bab 2 anava 2 jalan · rancangan blok ramdom lengkap (rbrl) anava 2 jalan. contoh seorang...

BAB 2

ANAVA 2 JALAN

Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan

Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor

Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor

Model Linier

nk

bj

ai

y ijkijjiijk

,...,2,1

,...,2,1

,...,2,1

nj

aiy ijiij

,...,1

,...,1

nk

bj

ai

y ijkjiijk

,...,2,1

,...,2,1

,...,2,1

Anava 1 jalan

Rancangan blok

ramdom lengkap

(RBRL)

Anava 2 jalan

Contoh

Seorang eksperimenter ingin mengetahui pengaruh 3

lempeng (A) pada 3 tingkat suhu (B) 15, 70 dan 125

derajat F. 4 baterai dites pada tiap kombinasi antara

faktor lempeng dan suhu.

Pertanyaan kedua inilah yang mengindikasikan kita menggunakan

rancangan faktorial 2 faktor ( 2 jalan)

adanya interaksi antara faktor lempeng (A) dengan faktor suhu (B)

Pertanyaan yang muncul adalah :

1. Apakah faktor lempeng berpengaruh terhadap daya hidup baterai ?

2. Apakah faktor suhu berpengaruh terhadap daya hidup baterai?

3. Apakah jenis lempeng material memberikan daya hidup baterai yang

seragam tanpa tergantung dari suhu?

Contoh di atas merupakan dari rancangan

faktorial (anava 2 jalan).

nk

bj

ai

y

,...,n),(k-k

,...,b,j (jB

,...,a),i ( i

Ay

ijkijjiijk

ijk

,...,2,1

,...,2,1

,...,2,1

:adalah nyalinier model

maka 21 ke replikasiuntuk

)21-ke tingkat pada faktor

dan 21-ke tingkat pada

faktor saat respon variabel Jika

Asumsi model Efek Tetap

2

1111

,0~ .2

0,0,0 .1

NIDεijk

b

j

ij

a

i

ij

b

j

j

a

i

i

ijkijijky

ijjiij

nk

bj

ai

y ijkijjiijk

,...,2,1

,...,2,1

,...,2,1

ijjiij

ijkijijky

ijkijjiijky

ijijk

ijkij

ijkijijk

y

EE

EyE

ˆˆ

Jika

maka

Jadi estimasi dari y …

Estimasi dari ij

???ˆˆijijijijijij EEyE

ij

ij

ij

ij

n

k

ijk

ij

n

k

ijk

n

k

ij

n

k

ijk

n

k

ijijk

ij

ij

n

k

ijijkij

yn

y

n

y

ny

y

yd

dQ

yQ

ˆ

ˆ

ˆ

0ˆ

01.ˆ2

2

Step-step uji Anava 2 jalan

0satu ada tidak paling:

,0:

0satu ada tidak paling:

0:

0satu ada tidak paling:

0:

1

0

j1

210

1

210

ijAB

ijAB

B

bB

iA

aA

H

ijH

H

H

H

H

1. Susun Hipotesis

2.Pilih tingkat signifikansi

3. Susun Tabel ANAVA 2 Jalan

Partisi JKT

SABBAT

JK

a

i

b

j

n

k

ijijk

JK

a

i

b

j

jiij

JK

b

j

j

JK

a

i

i

a

i

b

j

n

k

ijijkjiijji

a

i

b

j

n

k

ijk

JKJKJKJKJK

yyyyyynyyanyybn

yyyyyyyyyy

yy

SABBA

1 1 1

2

1 1

2

1

2

1

2

1 1 1

2

1 1 1

2

dengan

BAABTS

BAAB

a

i

b

j

ij

b

j

jB

a

i

iA

a

i

b

j

n

k

ijkT

JKJKJKJKJK

JKJKJKJK

abn

yy

nJK

abn

yy

anJK

abn

yy

bnJK

abn

yyJK

totalSub

1 1

22

totalSub

1

22

1

22

1 1 1

22

1

1

1

PR 1

PR 3

PR 2

Tabel ANAVA

SV db JK RK F

A a-1 JKA RKA=JKA/dbA FA

B b-1 JKB RKB=JKB/dbB FB

AB (a-1)(b-1) JK(AB) RK(AB)=JK(AB)/db(AB) FAB

Sesatan ab(n-1) JKS RKS=JKS/db(S)

Total abn-1 JKT

Contoh soal di atas

Tabel ANAVA

Tolak HA karena F=7.91> F(0.05,2,27)=3.35. Jadi material types

(jenis lempeng) berpengaruh terhadap daya hidup baterai

Tolak HB karena F=28.97 > F(0.05,2,27)=3.35. jadi temperature

(suhu) berpengaruh terhadap daya hidup baterai

Tolak HAB karena FAB=3.56 > F(0.05,4,27)=2.73. Jadi faktor

interaksi berpengaruh terhadap daya hidup baterai. D.K.L jenis

lempeng material tergantung dari suhu terhadap daya hidup baterai

Plot