2 - sistem koordinat & waktu

Ferry M. SimatupangProdi Astronomi - FMIPA

Institut Teknologi Bandung

2. Sistem Koordinat & Waktu

2

Outline

1. Sistem Koordinat1. Trigonometri Bola2. Bola Langit & Pola Dasar Sistem Koordi

nat3. Sistem Koordinat Astronomi4. Gerak Bumi Dan Refleksinya Di Langit

2. Waktu1. Waktu Sideris2. Waktu Matahari

3. Fenomena

3

2.1. Sistem Koordinat

4

2.1.1. Trigonometri Bola

5

Trigonometri Bola

Trigonometri di permukaan bola (bidang lengkung)

6

Lingkaran Kecil & Lingkaran Besar

Lingkaran besar (great circle): lingkaran di permukaan bola hasil perpotongan sebuah bidang datar dengan bola tersebut, dan melalui pusat bola

Lingkaran kecil (small circle): lingkaran di permukaan bola hasil perpotongan sebuah bidang datar dengan bola tersebut, dan tidak melalui pusat bola

7

Lingkaran Kecil & Lingkaran Besar

Lingkaran besar biasa dirujuk dengan sembarang busur lingkaran pada lingkaran besar tersebut

Jarak terpendek antara dua titik di permukaan bola adalah sebuah busur lingkaran besar

8

Sudut Bola & Jarak Sudut

Sudut bola dibentuk dari dua buah lingkaran besar (atau busur lingkaran besar) yang berpotongan

Jarak sudut dua posisi (dua objek) A dan B adalah besar sudut yang dibentuk oleh segitiga A-O-B

9

Jarak Sudut

10

Segitiga Bola

Dibentuk oleh tiga buah busur yang merupakan bagian dari lingkaran besar

Jumlah sudut segitiga bola > 180Jarak sudut (panjang busur) antara

lingkaran besar dengan kutubnya = 90

Panjang busur segitiga bola sama dengan besar sudut yang berhadapan dengannya

11

Rumus Cosinus

Lihat segitiga bola ABCProyeksi segitiga

bola ABC di bidang datar yang bersinggungan dengan titik A menghasilkan segitiga datar ADE

12

Rumus Cosinus

Dari segitiga datar AOD Sudut AOD = AOB

AD = OA tan c OD = OA sec c

Dari segitiga datar OAE Sudut AOE = AOC

AE = OA tan b OE = OA sec b

13

Rumus Cosinus

Dari segitiga datar DAEDE2 = AD2 + AE2

– 2 AD AE cos DAEDE2 = OA2 [tan2 c + tan2 b – 2 tan b tan c cos A]

14

Rumus Cosinus

Dari segitiga datar DOEDE2 = OD2 + OE2 –

2 OD OE cos DOELihat: sudut DOE

= sudut BOC = busur a. Sehingga: DE2 = OA2 [sec2 c + sec2 b – 2 sec b sec c cos a]

15

Rumus Cosinus

Dari yg di dapat dari DAE & DOE:sec2 c + sec2 b – 2 sec b sec c cos a

= tan2 c + tan2 b – 2 tan b tan c cos AIngat: sec2 c = 1 + tan2 c; sec2 b = 1 +

tan2 bDari persamaan di atas, setelah

disederhanakan diperoleh:cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A

16

Rumus Sinus Dan Cosinus

Rumus cosinus di permukaan bola:

Rumus sinus di permukaan bola

17

2.1.2. Bola Langit & Pola Dasar Sistem Koordinat

18

Istilah

Bola langit standar: bola langit yang pusatnya berimpit dengan pusat Bumi

Lingkaran besar: lingkaran yang pusatnya berimpit dengan pusat bola langit standar

Jarak sudut: panjang busur derajat yang diukur pada lingkaran besar

19

Bola Langit

Bola langit: bola dengan radius yang amat besar (dibandingkan dengan radius Bumi), tempat objek-objek langit diproyeksikan. Semua objek-objek langit

(Bulan, planet, bintang, galaksi, dll) diproyeksikan pada bola langit

Perbedaan jarak objek-objek tersebut diabaikan.

Bola langit ini berpusatkan pada posisi pengamat di permukaan Bumi.

Posisi yang merujuk pada bola langit dinamakan posisi toposentrik.

20

Bola Langit

Bola langit standar: bola langit yang pusatnya berimpit dengan pusat Bumi. Posisi benda langit yang

diproyeksikan pada bola langit standar ini adalah posisi benda langit yang akan diamati oleh pengamat jika ia berada di pusat Bumi.

Posisi yang merujuk pada bola langit standar dinamakan posisi geosentrik.

Untuk selanjutnya, istilah ‘bola langit’ mengacu pada bola langit standar.

21

Pola Dasar Sistem Koordinat

Setiap sistem koordinat astronomi memiliki:

Lingkaran dasar & kutubnyaTitik asal

Perbedaan pemilihan hal-hal di atas itulah yang membedakan satu sistem koordinat dengan sistem koordinat lainnya.

22

Sistem Koordinat Geografis

23

Pola Dasar Sistem Koordinat

Lingkaran Dasar: Lingkaran dasar adalah lingkaran besar tempat dimana pengukuran koordinat dilakukan. Lingkaran dasar ini terdiri dari lingkaran dasar utama

dan lingkaran dasar sekunder. Lingkaran dasar sekunder tegak lurus terhadap

lingkaran dasar utama (berarti melalui kutub-kutub), dan melalui objek langit yang posisinya akan dirujuk.

Bujur koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar utama, dari titik asal menuju titik potong lingkaran dasar utama dengan lingkaran dasar sekunder.

Lintang koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar sekunder, dari titik potongnya dengan lingkaran dasar utama menuju ke arah objek

24

Pola Dasar Sistem Koordinat

Kutub-kutub: Kutub-kutub adalah titik-titik terjauh dari lingkaran dasar utama. Garis yang menghubungkan titik-titik kutub (dan berarti melewati pusat bola langit) dinamakan sebagai sumbu utama.

25

Pola Dasar Sistem Koordinat

Titik asal: Titik asal adalah titik nol pengukuran koordinat. Titik asal memiliki longitud=0 dan latitud=0.

26

Sistem Koordinat

Bujur koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar utama, dari titik asal menuju titik potong lingkaran dasar utama dengan lingkaran dasar sekunder.

Lintang koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar sekunder, dari titik potongnya dengan lingkaran dasar utama menuju ke arah objek.

27

2.1.3. Sistem Koordinat Astronomi

28

Sistem Koordinat Astronomi

Macam Sistem Koordinat Astronomi:Sistem Koordinat

HorizonSistem Koordinat

EkuatorialSistem Koordinat

EkliptikaSistem Koordinat

Galaktik

29

2.1.3.1. Sistem Koordinat Horizon

30

SK Horizon

Lingkaran Dasar LD Utama: horizon pengamat LD Skunder: lingkaran vertikal

Lingkaran vertikal adalah lingkaran besar yang tegak lurus dengan horizon pengamat dan melalui titik zenith dan nadir, dan melalui objek langit yang dirujuk.

Lingkaran vertikal yang melalui titik-titik U-S dinamakan meridian pengamat (atau lingkaran vertikal dasar / principal vertical circle).

Lingkaran vertikal yang melalui titik-titik B-T dinamakan sebagai lingkaran vertikal utama (prime vertical circle)

Kutub Zenith: titik tertinggi pada bola langit, tepat berada di atas kepala

pengamat Nadir: titik terendah pada bola langit, tepat berada di bawah kaki

pengamat Titik Asal

Titik asal sistem koordinat horizon: titik Utara

31

Sistem Koordinat Horizon

32

SK Horizon

KoordinatAzimut (Az)Altitud (Alt)

33

SK Horizon

Azimut (Az): Busur lingkaran pada horizon pengamat, dihitung dari titik U menuju ke arah titik T, sampai ke titik potong horizon pengamat dengan lingkaran besar yang melalui benda langit dan titik Z. Dinyatakan dengan rentang 0º-360º jika

dihitung dari titik U ke arah T. Dinyatakan dengan rentang (-180º - +180º),

dengan: dari titik U ke arah T sebagai positif dari titik U ke arah B sebagai negatif.

34

SK Horizon

Tinggi/Altitud (Alt): Busur lingkaran besar yang tegak lurus terhadap horizon dan melalui benda langit, diukur dari titik potong lingkaran besar tersebut dengan horizon, ke arah benda langit.Ke arah Z (di atas horizon): h > 0ºKe arah N (di bawah horizon): h < 0º

35

Sistem Koordinat Horizon

36

SK Horizon

Posisi bintang dengan altitud 25 derajat dan azimut 60 derajat. Azimut bintang 60, berarti kita mengukur sudut 60 derajat dari utara ke arah timur sepanjang horizon pengamat. Altitud bintang 25 derajat, berarti kita mengukur sudut 25 derajat dari horizon tegak lurus menuju zenith (sampai ke posisi bintang di bola langit).

37

SK Horizon

Posisi bintang dengan altitud -30 derajat dan azimut -115 dejarat. Azimut bintang -115, karena negatif maka kita mengukur sudut 115 derajat dari utara ke arah barat sepanjang horizon pengamat. Altitud bintang -30 derajat, karena altitudnya negatif maka kita mengukur sudut 30 derajat dari horizon tegak lurus menuju nadir (sampai ke posisi bintang di bola langit).

38

2.1.3.2. Sistem Koordinat Ekuatorial

39

SK Ekuatorial

Lingkaran DasarLD utama: ekuator langit.LD sekunder: lingkaran jam.

KutubKutub-kutub: kutub utara langit (KUL)

dan kutub selatan langit (KSL).Titik Asal

titik aries (titik gamma, γ) atau titik tanjak naik.

40

SK Ekuatorial

Lingkaran Dasar: LD utama: ekuator langit.

ekuator langit adalah perluasan dari ekuator Bumi, atau dengan kata lain, ekuator langit sebidang dengan ekuator Bumi. Selanjutnya istilah ‘ekuator’ merujuk pada ekuator langit.

LD sekunder: lingkaran jam.Lingkaran jam adalah lingkaran besar yang tegak lurus terhadap ekuator langit, dan melalui kutub utara langit dan kutub selatan langit, dan melalui objek langit yang dirujuk.

41

SK Ekuatorial

Kutub: Kutub-kutub: kutub utara langit (KUL) dan kutub selatan langit

(KSL). KUL dan KSL masing-masing adalah proyeksi dari kutub utara dan

kutub selatan Bumi (yang didefinisikan oleh pergerakan semu langit, bukan kutub-kutub magnetik yang diperoleh dari kompas).

Titik-titik KUL, KSL, utara, selatan, Z dan N, kesemuanya terletak pada sebuah lingkaran besar yang dinamakan meridian pengamat. Bola langit berotasi dengan sumbu langit (garis hubung KUL-KSL) sebagai sumbu putarnya. Satu periode putaran bola langit ini adalah 23 jam 56 menit 4.1 detik. Interval ini mendefinisikan satu hari sideris.

Titik potong ekuator langit dengan horizon pengamat di bola langit, mendefinisikan titik-titik timur dan barat. Sedangkan titik-titik utara dan selatan masing-masing didefinisikan oleh proyeksi KUL dan KSL ke horizon pengamat.

42

SK Ekuatorial

Titik asal:Titik asal sistem koordinat ekuatorial:

titik aries (titik gamma, ) atau titik tanjak naik.

Titik aries ini adalah titik potong antara ekuator langit dengan ekliptika di bola langit, dimana Matahari bergerak dari langit belahan selatan (selatan ekuator) menuju langit belahan utara (utara ekuator).

43

SK Ekuatorial

44

SK Ekuatorial

Jika pengamat berada di belahan Bumi selatan, maka KSL berada di atas horizon, begitu juga sebaliknya.

Sudut yang dibentuk oleh KSL-C-Selatan (atau juga KUL-C-Selatan) adalah lintang pengamat. Dengan kata lain, tinggi (altitud) kutub langit yang berada di atas horizon adalah besar lintang pengamat.

Sudut yang dibentuk oleh ekuator dan horizon pengamat adalah (90-lintang) derajat.

45

SK Ekuatorial

KoordinatAsensio Rekta (Right Acension, RA, α)

Deklinasi (Declination, δ)Sudut Jam (Hour Angle, HA)

46

SK Ekuatorial

KoordinatAsensio Rekta (Right Acension, RA, α): busur

lingkaran (besar) pada ekuator langit, dihitung dari titik aries ke arah timur menuju titik potong ekuator dengan lingkaran besar yang menghubungkan kutub-kutub langit dengan objek. (Jika dilihat dari KUL, RA dihitung dari titik aries dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam.) RA biasanya dinyatakan dalam satuan waktu (jam-

menit-detik), sehingga misalkan busur lingkaran yang dihitung dari titik aries tersebut adalah 23°, maka dikatakan: RA = 1h 32m 0s. (Ingat: satu lingkaran penuh 360 = 24 jam.)

47

SK Ekuatorial

KoordinatDeklinasi (Declination, δ): busur

lingkaran besar yang tegak lurus terhadap ekuator dan melalui benda langit, diukur dari titik potong lingkaran besar tersebut dengan ekuator, ke arah benda langit.Ke arah kutub utara langit (di utara

ekuator): δ > 0ºKe arah kutub selatan langit (di selatan

ekuator): δ < 0º

48

SK Ekuatorial

KoordinatSudut Jam (Hour Angle, HA): busur lingkaran

(besar) yang dihitung dari meridian pengamat sepanjang ekuator, menuju ke titik potong ekuator dengan lingkaran besar yang melalui KUL-objek-KSL. Atau dengan kata lain sudut jam adalah sudut antara meridian pengamat dengan lingkaran jam. HA dihitung positif dari meridian ke arah barat, dan negatif ke arah timur. HA seperti halnya RA, biasa dinyatakan dalam satuan waktu (jam-menit-detik). (Perhatikan: HAtitik aries = HAobjek + RAobjek)

49

SK Ekuatorial

KoordinatAsensio Rekta (Right Acension, RA, α)Deklinasi (Declination, δ)Sudut Jam (Hour Angle, HA)

Untuk menyatakan posisi objek, bisa digunakan pasangan {RA, Dec} atau pasangan {HA, Dec}. Pasangan {HA, Dec} dinamakan juga sebagai sistem koordinat sideris lokal.

50

SK EkuatorialBola langit untuk pengamat yang berada di lintang 25 LS, mengamati objek (titik kuning) dengan RA=1h 20m dan Dec=-15. Ilustrasi yang diberikan di sini menggambarkan objek saat titik aries (titik merah) berada ~30 derajat di atas horizon sebelah barat. Karena pengamat di belahan Bumi selatan, maka KSL berada di atas horizon, dengan tinggi (altitud) sesuai besar lintang (25 derajat). RA objek 1h 20m = 20 derajat, karena itu, dihitung busur pada ekuator sebesar 20 derajat dari titik aries ke arah timur. Karena lintang objek adalah negatif, maka deklinasi dihitung dari titik ujung pengukuran RA di ekuator, ke arah KSL sebesar 15 derajat.

51

2.1.3.3. Sistem Koordinat Ekliptika

52

SK Ekliptika

Lingkaran Dasar Lingkaran dasar utama: ekliptika. Ekliptika adalah bidang orbit Bumi. Atau jika dilihat dalam konteks

bola langit, ekliptika adalah garis orbit Matahari di bola langit. Ekliptika membentuk sudut 23.5º terhadap ekuator langit. Besarnya sudut kemiringan ekliptika terhadap ekuator ini menggambarkan besarnya sudut kemiringan sumbu rotasi bumi terhadap bidang orbitnya.

Lingkaran dasar sekunder dalam sistem koordinat ekliptika tidak memiliki nama khusus.

Kutub Kutub: kutub utara ekliptika (KUE) dan kutub selatan ekliptika

(KSE).Titik Asal

Titik asal sistem koordinat ekliptika: titik aries (titik gamma, ) atau titik tanjak naik. [lihat Sistem Koordinat Ekuatorial].

53

SK Ekliptika

KoordinatBujur ekliptika (): jarak busur dari titik ke arah

Timur (seperti arah pengukuran Asensio Rekta pada lingkaran ekuator) hingga proyeksi benda langit pada lingkaran ekliptika. Rentang nilai adalah dari 0 hingga 360.

Lintang ekliptika (): jarak busur dari proyeksi benda langit pada lingkaran ekliptika hingga benda langit tersebut. Rentang nilai adalah dari -90 hingga 90. Ke arah kutub utara ekliptika (di utara ekliptika): > 0º Ke arah kutub selatan ekliptika (di selatan ekliptika):

< 0º

54

SK Ekliptika

55

2.1.3.4. Sistem Koordinat Galaktik

56

SK Galaktik

Lingkaran DasarLingkaran dasar utama: bidang galaksi Bima

Sakti.Lingkaran dasar sekunder dalam sistem

koordinat galaktik tidak memiliki nama khusus.Kutub

Kutub: kutub utara galaksi (KUG) dan kutub selatan galaksi (KSG).

Titik AsalTitik asal sistem koordinat galaktik: pusat

galaksi Bima Sakti.

57

SK Galaktik

Koordinatlongitud galaksi (l): busur lingkaran besar yg diukur

sepanjang bidang galaksi dari titik asal ke arah berlawanan dengan arah jarum jam (dilihat dari KUG), sampai ke titik potong bidang galaksi dengan proyeksi objek

latitud galaksi (b): busur lingkaran besar yang tegak lurus terhadap bidang galaksi dan melalui benda langit, diukur dari titik potong lingkaran besar tersebut dengan bidang galaksi, ke arah benda langit. Ke arah kutub utara galaksi (di utara bidang galaksi): b > 0º Ke arah kutub selatan galaksi (di selatan bidang galaksi): b

< 0º

58

SK Galaktik

59

SK Galaktik

60

SK Galaktik

Kutub Utara Galaktik: RA = 12:51.4, Dec = +27:07 (2000.0)

Pusat Galaksi: RA = 17:45.6, Dec = -28:56 (2000.0)

Inklinasi ekuator galaktik terhadap ekuator Bumi: 62.9

Perpotongan kedua ekuator: RA = 18:51.4, Dec = 0:00 (2000.0), dan l = 33, b=0.

61

Sistem Koordinat Astronomi

62

2.1.4. Gerak Bumi dan Refleksinya di Langit

63

Gerak Bumi dan Efeknya

Rotasi Bumi Periode: 23j 56m 4.1d hari sideris Efek: gerak semu langit.

Presesi & Nutasi Bumi Periode: 25 800 tahun (presesi) & 18.6 tahun

(nutasi) Efek: perubahan secara perlahan posisi kutub

utara/selatan langitRevolusi Bumi

Periode: 365.2564 hari Efek: Matahari bergerak perlahan diantara bintang-

bintang

64

Rotasi

65

Rotasi, Presesi, dan Nutasi

66

Gerak Bumi dan Refleksinya di Langit

Revolusi BumiPeriode revolusi: 365.2564 hari

efemeris (1 hari efemeris = 86 400 detik efemeris. 1 detik efemeris adalah panjang interval yang dihitung dengan jam atom) Efek: perubahan penampakan posisi

Matahari relatif terhadap bintang-bintang yang berada di latar belakang, bergerak dari arah barat ke timur.

67

Gerak Bumi dan Refleksinya di Langit

Revolusi Bumi (lanjutan) Orbit Bumi berbentuk elips dengan eksentrisitas

e=0.01671. Pada titik terdekatnya dengan Matahari (saat berada di titik perihelion), jarak Bumi-Matahari hanya 147 100 000 km. Sedangkan pada jarak terjauhnya (saat berada di aphelion), jarak Bumi-Matahari mencapai 152 100 000 km. Efek: perubahan ukuran piringan Matahari terlihat

dari Bumi dari waktu ke waktu. Saat di aphelion, piringan Matahari terlihat memiliki radius 944", sedangkan di perihelionnya, radius piringan Matahari adalah 976". Jadi, dalam satu tahun, ukuran Matahari bervariasi sekitar 3.3%.

68

Bulan

Orbit Bulan yang tidak sebidang dengan bidang orbit Bumi (ekliptika), tetapi membentuk sudut 5.2°

Menyelesaikan satu putaran mengorbit Bumi dengan periode 27.3 hari

Orbit Bulan berbentuk elips, dengan eksentrisitas e=0.0549. Saat berada di titik terdekatnya dengan Bumi (titik perigee),

pada jarak 363 300 km, piringan Bulan memiliki radius 1 006“. Pada saat berada di titik terjauhnya dengan Bumi (titik

apogee), pada jarak 405 500 km, piringan Bulan yang terlihat dari Bumi memiliki radius 882".

Variasi ukuran Bulan ini mencapai 12%.Bergerak ke arah timur relatif terhadap bintang-bintang.

Sehingga setiap hari terbit terlambat ~50 menit

69

Bulan

Bidang orbit Bulan membentuk sudut 5.2 terhadap bidang orbit Bumi (ekliptika)

70

Beberapa Konsep

KulminasiKulminasi atas / transitKulminasi bawah

Terbit/terbenam

71

72

2.2. Waktu

73

2.2.1. Waktu Sideris

74

Waktu Sideris (Siderial Time)

Waktu sideris adalah: sudut jam (HA) titik

Objek dengan:RA = 1h 20mDec = -15Diamati dari = 25 LS

75

Waktu Sideris (Siderial Time)

Waktu yang didefinisikan oleh posisi titik / titik vernal equinox

Definisi dari siderial time (waktu sideris) adalah: sudut jam titik

Waktu sideris pada lokasi tertentu dinamakan waktu sideris lokal

Satu interval titik gamma bergerak dari satu posisi kembali ke posisi semula didefinisikan sebagai satu hari sideris

Jam yang didefinisikan dari siderial time dinamakan jam sideris (jam bintang).

1 hari sideris = 24 jam sideris

76

Presesi & Nutasi

77

Presesi & Nutasi

Periode: 25 800 tahun (presesi) & 18.6 tahun (nutasi)

Efek yang diamati: perubahan secara perlahan posisi kutub utara/selatan langit

78

Presesi

Anggap ekliptika (1R) lingkaran besar yang tidak berubah pada gambar di samping. K adalah kutub utara ekliptika

Anggap P adalah kutub utara langit pada saat t (misalnya pada tahun 1900.0). Dan P1 adalah posisi P satu tahun kemudian

79

Presesi

Lingkaran kecil PP1 adalah lingkaran kecil dengan titik K sebagai kutubnya

FG adalah ekuator langit pada saat kutub utara langit berada di P. F11G1 adalah ekuator langit satu tahun kemudian, saat kutub utara langit berada di P1

80

Presesi

adalah vernal equinox untuk tahun 1900.0, dan 1 adalah vernal equinox untuk tahun 1901.0

dan 1 masing-masing dinamakan equinox rerata (mean equinox) untuk tahun yang bersangkutan. Ekuator langit yang terkait dengan masing-masing equinox disebut ekuator rerata (mean equator)

81

Presesi

Kita asumsikan, akibat presesi, P bergerak secara uniform sepanjang lingkaran kecil PP1. Sedangkan equinox rerata bergerak secara uniform sepanjang ekliptika dari ke 1

Dari pengamatan, diperoleh bahwa bergerak sepanjang ekliptika dengan laju 50.3”/tahun

82

Pengaruh Presesi

Periode rotasi Bumi adalah interval antara dua transit berurut dari objek (misalnya titik ) yang melintasi meridian pengamatan diamati dari sebuah lokasi

Ingat: bergerak!

83

Pengaruh Presesi

Tinjau gerak tahunan akibat presesi

bergerak dalam arah 1 dengan laju 50.3”/tahun

Lihat segitiga bola C1

bergeser tiap tahun dalam arah RA sebesar C

C = 50.3” cos dengan = 23 27’

C = 0.008sSepanjang ekuator,

bergerak dengan laju 0.008s/hari sideris ke arah barat

84

Pengaruh Presesi

Interval dua transit berurut dari dari equinox di meridian pengamat akan 0.008s lebih pendek dibandingkan equinox yang tetap Interval pertama: hari

sideris (didefiniskan dengan referensi equinox yang bergerak)

Interval kedua: periode rotasi Bumi

85

Pengaruh Nutasi

Ekuator benar sedikit berbeda dengan ekuator rerata

Ekuator benar bergeser sedikit sepanjang ekliptika relatif terhadap ekuator rerata

Pergeseran ini kecil dan bersifat periodik dengan periode sekitar 18 tahun

Perbedaan pada RA antara ekuator benar dan ekuator rerata juga periodik, dan bisa mencapai 1.2s

86

Waktu Sideris

‘Waktu sideris rerata’ (mean siderial time) definisinya terkait dengan equinox rerata yang bergerak (yang hanya melibatkan presesi)

‘Waktu sideris tampak’ (apparent siderial time) terkait dengan equinox benar

Equinox benar bergerak sepanjang ekliptika diakibatkan dari: Gerak uniform karena presesi (50.3”/tahun) Gerak kecil berosilasi (terhadap equinox

rerata) yang disebabkan oleh nutasi

87

Waktu Sideris

Perbedaan keduanya relatif dari hari ke hari begitu kecil sehingga praktis, umumnya, yang dimaksud hari sideris diambil sebagai interval antara dua transit berurut dari equinox reratawaktu sideris tampak = waktu sideris lokal + persamaan equinox

Hari sideris yang diadopsi adalah 0.008s lebih pendek dari periode rotasi Bumi

Jam sideris diregulasi sesuai dengan waktu sideris rerata

88

Ilustrasi

Jika posisi bintang diamati pada suatu waktu tertentu, posisinya dirujuk pada ekuator benar dan equinox benar pada saat itu Jika transit bintang diamati, RA bintang adalah

transit waktu sideris tampak Jika RA diketahui (dirujuk pada ekuator benar),

kita memperoleh waktu sideris tampak dari transit bintang

Ini bukan waktu yang ditunjukkan oleh jam sideris, karena jam sideris diregulasi dengan waktu sideris rerata. Perbedaannya kecil, yang diakibatkan oleh nutasi

89

2.2.2. Waktu Matahari

90

Matahari

Matahari bergerak di bola langit dengan kecepatan yang tidak konstan, karena:Matahari (diamati dari Bumi) ‘bergerak’

sepanjang ekliptika, yang membentuk sudut sebesar 23 27’ terhadap ekuator

Orbit Bumi berbentuk elips Bergerak paling cepat di perihelion (sekitar

2 Januari) Bergerak paling lambat di aphelion (sekitar

3 Juli)

91

Matahari

Matahari Fiktif: “Matahari” yang bergerak sepanjang ekliptika dengan kecepatan konstan, dan berimpit dengan posisi Matahari yang sebenarnya dilihat dari Bumi pada saat Bumi berada di perihelion dan aphelion

92

Matahari

Matahari Fiktif Rerata (Mean Sun): “Matahari” yang bergerak di sepanjang ekuator langit dengan kecepatan konstan, dan melewati titik-titik Vernal Equinox & Autumnal Equinox pada saat yang bersamaan dengan Matahari Fiktif.

93

Solar Time

Waktu yang didefinisikan oleh posisi Matahari

Satu interval Matahari bergerak dari satu posisi kembali ke posisi semula didefinisikan sebagai satu hari Matahari

Jam yang didefinisikan dari solar time dinamakan jam matahari.

1 hari matahari = 24 jam matahari

94

Mean Solar Time

Apparent noon: Matahari berada di meridianApparent solar day: interval Matahari bergerak

dari meridian kembali ke meridian. Interval ini tidak konstan

Apparent solar day rata-rata dalam satu tahun mendefinisikan mean solar day mean solar day: interval antara dua transit berurut dari mean sun

Mean sun bergerak di ekuator dengan laju konstan (RAms berubah secara konstan) ‘mengelilingi’ Bumi mean sun menyelesaikan satu putaran penuh dengan waktu yang sama dengan Matahari

95

Siderial Time: Sudut Jam Titik

Objek dengan:

RA=1h 20m

Dec=-15

Diamati dari = 25 LS

96

Mean Solar Time

Anggap mean sun sebagaimana benda langit lainnya:Waktu sideris = HAms + RAms

Perbedaan RA mean sun dan RA Matahari dapat dihitung. Selisih keduanya dikenal dengan istilah: Persamaan Waktu (Equation of Time -- E):E = RAms - RA

97

Persamaan Waktu

Persamaan Waktu: perbedaan antara waktu matahari tampak (apparent solar time) dengan waktu matahari rerata (mean solar time)

Persamaan waktu mencapai nilai 16 menit

Sering direpresentasikan sebagai analemma

98

Persamaan Waktu

99

Analemma

100

101

Mean Solar Time

Tinjau posisi RA & Dec Matahari (lihat gambar)

Misal E adalah positif, maka posisi mean sun ada di M

Maka:RK = RM + MKHA = HAms + E

102

Mean Solar Time

Saat mean sun berada di meridian di suatu tempat, dikatakan local mean noon Untuk Greenwich: Greenwich

mean noonSudut jam mean sun di

Greenwich (disini akan) disebut GMAT (Greenwich Mean Astronomical Time)

Ketika mean sun di posisi T (HAms = 12h), disebut mean midnight

Jika GMAT = 12h, mean midnight di Greenwich, dan dimulai civil day baru

103

Mean Solar Time

Waktu rerata (mean time) yang diukur di Greenwich dinamakan GMT (Greenwich Mean Time), yang sekarang disebut UT:UT GMT = GMAT +12h

Untuk setiap tempat:Local MT = Local MAT + 12hLocal MT = HAms ± 12h

104

Mean Solar Time

UT GMT = Local MT ± long. of l+ = barat- = timur

UT GMT = ZT ± long. of standard meridian

105

Universal Time

Istilah ‘Universal Time’ pertama kali direkomendasikan oleh IAU tahun 1935 untuk menyebut waktu rerata di meridian Greenwich yang dihitung mulai tengah malam (IAU, 1935)

Merujuk pada gerak diurnal rata-rata dari Matahari

106

Universal Time

UT0: pengamatan lokal terhadap sudut rotasi Bumi dengan menggunakan bantuan transit bintang

UT1: skala waktu yang diturunkan dari pengamatan langsung sudut rotasi Bumi diamati dari luar angkasa. UT1 diperoleh dengan mengoreksi UT0 terhadap gerak kutub dari lokasi pengamatan

UT2: koreksi dari UT1 terhadap variasi musim tahunan terhadap laju rotasi Bumi

107

Universal Time

Definisi: sudut jam dari matahari rerata

Matahari rerata: Matahari fiktif yang bergerak dengan kecepatan konstan di equator langit

108

Ephemeris Time

Uniform dan didefinisikan dari dinamika gravitasi dalam tata surya

Terlepas dari rotasi Bumi

109

Washington Conference of 1884

The growing desire for a worldwide conventional system of longitude measure led to the International Meridian Conference held in Washington D.C., in October, 1884. The following resolutions were adopted there:1. The Greenwich meridian would be the initial meridian for longitudes.2. Longitudes would be measured in two directions up to 180 degrees,

east longitude being positive and west longitude being negative.3. A universal day would be adopted for all purposes for which it may be

found convenient.4. This universal day would be a mean solar day, to begin for the entire

world at the moment of mean midnight of the initial meridian, coinciding with the beginning of the civil day and date of that meridian, and would be counted from zero up to twenty - four hours.

The conference expressed the hope that as soon as practicable the astronomical and nautical days would be arranged everywhere to begin at mean midnight (Explanatory Supplement, 1961).

110

Time Zone

111

Time Zone: Indonesia

112

Konversi Mean Solar Time & Mean Siderial Time

113

Terbit & Terbenam

Visibilitas secara umum:Sebuah benda langit bisa:

selalu berada di bawah horizonselalu berada di atas horizonberada di bawah horizon di satu waktu, dan

berada di atas horizon di waktu lainnya

Tergantung pada lintang pengamat dan deklinasi benda

114

Terbit & Terbenam

Visibilitas secara umum:Benda langit yang sirkumpolar (selalu

berada di atas horizon)Jarak zenit ketika ia lintas-bawah

meridian pengamat, kurang dari 90. Ini dipenuhi jika

115

Terbit & Terbenam

Visibilitas secara umum:Benda langit yang selalu berada di

bawah horizonJarak zenit ketika ia lintas-atas

meridian pengamat, lebih dari 90. Ini dipenuhi jika

117

Remang (Twilight)

Tiga jenis remang:Remang Sipil

Altitud Matahari antara 0 dan -6Remang Nautikal

Altitud Matahari antara -6 dan -12Remang Astronomis

Altitud Matahari antara -12 dan -18

118

Panjang Siang/Malam

119

2.2.3. Kalender

120

Tahun

Tahun Sideris: interval Matahari melewati titik yang sama secara berurut, di ekliptika.1 tahun sideris = 365.2564 hari efemeris

Tahun Tropis: interval Matahari melewati vernal equinox secara berurut.1 tahun tropis = 365.2422 hari efemeris

Catatan: 1 hari efemeris = 86 400 detik efemeris. 1 detik efemeris adalah panjang interval yang dihitung dengan jam atom

121

Tahun

Hubungan tahun sideris & tahun tropis:tahun sideris : tahun tropis = 360 : (360-50.3”)

122

Kalender Masehi

Berdasarkan pergerakan MatahariPeriode Matahari dari Vernal Equinox

kembali ke Vernal Equinox = 1 tahun tropis = 365.2422 hari

Tahun Masehi: 1 tahun biasa = 365 hari 1 tahun kabisat = 366 hari

Tahun kabisat: tahun yg habis dibagi 4 dan jika tahun kelipatan 100, harus habis dibagi 400

1 tahun Masehi rata-rata = 365.2425 hari

123

Kalender Hijriah

Berdasarkan pergerakan BulanTanggal 1 ditentukan dari

‘terlihatnya’ hilalPanjang 1 tahun = 355 hari

124

2.3. Fenomena

125

1. Gaya Pasang Surut2. Musim3. Gerhana4. Aurora5. Meteor

Beberapa Fenomena Astronomi

126

2.3.1. Musim

Musim127

Terjadi karena kemiringan sumbu rotasi Bumi terhadap normal ekliptika

Equinox & Solstice

Lihat: Musim

128

2.3.2. Gerhana

Gerhana129

Geometri Gerhana130

Geometri gerhana dipengaruhi oleh:Orbit Bumi dan Bulan berbentuk elipsKemiringan bidang orbit Bulan

terhadap bidang orbit BumiGerak garis nodal Bulan

Sistem Matahari-Bumi-Bulan131

Bumi mengorbit Matahari dengan orbit berbentuk elips Jarak terdekat Bumi-Matahari: 147,1 juta km.

Piringan Matahari teramati berukuran radius 976”. Jarak terjauh Bumi-Matahari: 152,1 juta km.

Piringan Matahari teramati berukuran radius 944”. Variasi ukuran piringan Matahari sekitar 3,3%

Bulan mengorbit Bumi dengan orbit berbentuk elips Jarak terdekat Bumi-Bulan: 363,3 ribu km.

Piringan Bulan teramati berukuran radius 1006”. Jarak terjauh Bumi-Bulan: 405,5 ribu km.

Piringan Bulan teramati berukuran radius 882”. Variasi ukuran piringan Bulan mencapai 12%

Sistem Matahari-Bumi-Bulan132

Variasi ukuran piringan Bulan dan MatahariPiringan Bulan bisa 7% (atau 2”) lebih

besar dari piringan MatahariPiringan Bulan bisa 10% (atau 3”) lebih

kecil dari piringan Matahari

Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana133

Setiap musim gerhana, bisa dipastikan akan terjadi satu kali gerhana matahari

Dalam satu tahun bisa terjadi 2-5 kali gerhana matahari

Pada musim gerhana, bisa jadi tidak ada gerhana bulan

Dalam satu tahun bisa terjadi 0-3 kali gerhana bulan

Dalam satu tahun, bisa terjadi 2-7 gerhana (kombinasi gerhana matahari dan gerhana bulan), dengan rata-rata terjadi 4 gerhana pertahun

Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana134

Catatan pengamatan gerhana telah rutin dilakukan semenjak zaman Babilonia.

Bangsa Chaldean semenjak abad ke-9 telah mengamati adanya pengulangan gerhana.

Dari pengamatan mereka, diketahui bahwa gerhana yang mirip akan terulang setiap kira-kira 18 tahun 10.3 hari.Periode ini dikenal dengan istilah saros.

Gerhana-gerhana yang dipisahkan oleh satu periode saros memiliki karakteristik yang sangat mirip, dan dikelompokkan ke dalam satu keluarga yang dinamakan seri saros.

Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana135

Seri Saros berkaitan dengan panjang interval-interval sebagai berikut: Bulan Sinodis (Synodic Month):

interval waktu dari fase bulan baru kembali ke bulan baru.Panjang bulan sinodis: 29,53059 hari = 29h 12j 44m.

Bulan Drakonis (Draconic Month):interval waktu yang dibutuhkan Bulan untuk bergerak dari satu node kembali ke node tersebut.Panjang bulan drakonis: 27,21222 hari = 27h 05j 06m.

Bulan Anomalistis (Anomalistic Month):interval waktu yang dibutuhkan Bulan untuk bergerak dari perigee kembali ke perigee.Panjang bulan anomalistis: 27,55455 hari = 27h 13j 19m.

KPK: ~ 18 tahun 10 hari lebih 1/3 hari(~223 bulan sinodis, ~242 bulan drakonis, ~239 bulan anomalistis)

Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana136

Saat gerhana berikutnya yang terpisahkan oleh satu periode saros terjadi, bumi telah berputar kira-kira 1/3 hari. Karena itu, lintasan gerhana yang dipisahkan oleh satu periode saros akan bergeser 120 ke arah barat.

Setiap 3 siklus saros (54 tahun 31 hari, atau 19756 hari), gerhana bisa diamati pada wilayah geografi yang sama.

Sebuah seri saros tidak akan bertahan selamanya. Seri saros lahir dan mati, dan beranggotakan sejumlah tertentu gerhana. Seri saros ini tidak bertahan selamanya karena satu periode saros

itu lebih pendek 1/2 hari dari 19 tahun gerhana. Setelah satu periode saros, titik node akan bergeser 0,5 ke arah

timur. Karenanya, setelah lewat sejumlah periode saros tertentu, jarak titik node sudah sedemikian jauh dari Matahari/Bulan sehingga tidak memungkinkan lagi terjadinya gerhana. Saat itu terjadi, seri saros yang bersangkutan akan mati, dan seri saros baru akan lahir.

Macam Gerhana137

Gerhana Matahari Gerhana Matahari Total Gerhana Matahari Cincin Gerhana Matahari Cincin-Total (Hibrid) Gerhana Matahari Sebagian

Gerhana Bulan Gerhana Bulan Total Gerhana Bulan Sebagian Gerhana Bulan Penumbral Total Gerhana Bulan Penumbral Sebagian

Gerhana Bulan138

Gerhana Bulan139

Gerhana Bulan140

Gerhana Matahari141

1: Matahari2: Bumi3: Bulan4: Gerhana Matahari Total5: Gerhana Matahari Sebagian6: Gerhana Matahari Cincin

Gerhana Matahari142

Gerhana Matahari143

Bayangan Bulan Dilihat Dari Mir144

Gerhana Matahari 1999

145

2.3.3. Aurora

146

Terjadi akibat tumbukan partikel bermuatan dari magnetosfer atau angin matahari, dengan bagian atas atmosfer Bumi

Terjadi di ketinggian diatas 80 km (termosfer) Emisi Oksigen

Hijau atau kecoklatan, bergantung jumlah energi yang diserap

Emisi Nitrogen Biru jika atom menangkap kembali elektron setelah

terisonisasi. Merah jika kembali ke ground state setelah tereksitasi

Aurora

147

Aurora

148

Aurora Borealis

(Image credit: Thundafunda.com)

149

Aurora Dari Badai Matahari 24 Januari 2012

150

Aurora Australis Diamati Dari ISS

151

Memancarkan radiasi EM mulai dari EUV sampai radio

Aurora

Citra dalam Visual Citra dalam EUV - AURORAL OVAL

152

Aurora

153

2.3.4. Meteor & Hujan Meteor

Hujan Meteor154

Meteoroid – Meteor – MeteoritMeteor SporadisHujan MeteorBadai Meteor