Tokoh Islam: Al-Khawarizmi

Gambar Rajah 1: Al-KhawarizmiAl-Khawarizmi ialah tokoh Islam yang agung dalam bidang matematik dan astronomi. Beliau hidup sezaman dengan beberapa tokoh lain pada abad ke-8. Al-Khawarizmi amat terkenal di seluruh dunia dengan pelbagai nama dan sumbangan beliau telah membawa perubahan yang besar kepada dunia sekarang terutamanya dalam bidang Matematik.

Riwayat HidupNama sebenar Al-Khawarizmi ialah Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi. Beliau juga dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Dalam kalangan orang Barat, beliau dikenali sebagai Al-Khawarizmi, Al-Cowarizmi, Al-Ahawizmi, Al-Karismi, Al-Goritmi, Al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau yang berbangsa Parsi dilahirkan di Khawarizm, iaitu sebuah daerah di Khurasan (Uzbekistan) pada tahun 780 M dan meninggal dunia di Baghad pada tahun 846 M. Al-Khawarizmi berpindah ke Baghad, Irak dari Uzbekistan bersama dengan keluarganya dan telah menguasai pelbagai bahasa. Di bawah pemerintahan Khalifah Al-Mamun, beliau telah dilantik sebagai penasihat astronomi, pengawas Khalifah, dan menguruskan Marsod iaitu bilik memerhati bintang yang berhubungan dengan Khizanatul-hikmahnya (perbendaharaan hikmah atau perpustakaan). Al-Khawarizmi juga bertugas di bawah seliaan Hunayn bin Ishaq di sebuah instituisi yang terkenal pada zaman itu, Baitul Hikmah, iaitu pusat penterjemahan buku-buku dari bahasa luar kepada bahasa Arab. Beliau telah menterjemah, memudahkan serta menambahbaikkan banyak buku dari luar unruk kegunaan ilmuan Islam ketika itu, Antara tokoh lain yang pernah berkhidmat di Baitul Hikmah ialah Ibn Sina dan Al-Biruni. Al-Khawarizmi ada menyebut tentang Baitul Hikmah ini dalam pendahuluan bukunya berjudul Al-Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wal-Muqaba.Selain daripada tugas mengumpul serta menterjemahkan sarjana-sarjana bahasa luar, beliau sendiri telah menulis beberapa buah buku. Ada di antaranya yang telah diterjemahkan kepada bahasa Latin, contohnya Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah buku yang memperkenalkan al-jabar dan menjadi buku teks matematik yang utama di universiti-universiti Eropah semenjak diterjemahkan pada abad ke-12 M hingga abad ke-16 M.

Latar Belakang PendidikanAl-Khawarizmi telah memasuki Kitab (Sekolah Rendah) pada usia 6 tahun untuk belajar membaca, menulis, menghafaz al-Quran dan mempelajari 'Ulum as-Syariah di peringkat madrasah (Sekolah Menengah). Beliau berminat terhadap 'Ulum al-Adbiah (ilmu-ilmu dalam bidang sastera) dan 'Ulum ar-Riyadhiah (ilmu-ilmu dalam bidang matematik, al-Gebra, dan geometri). Maka minatnya dalam bidang tersebut telah membolehkan beliau menjadi terkenal di seluruh dunia. Dengan itu, Khalifah al-Mamun telah meminta beliau menulis buku yang berkaitan dengan ilmu tersebut untuk dijadikan rujukan umat Islam. Dalam pengenalan sebuah buku matematik karangannya, beliau menyebut:Suatu masa Amirul Mukminin, Khalifah al-Mamun telah menggesa saya supaya menulis buku-buku yang berkaitan dengan ilmu algebra, geometri dan menghalusi masalah yang berkaitan dengan matematik kerana masyarakat sangat memerlukannya bagi menyelesaikan banyak masalah yang berkaitan dengan pembahagian pusaka, wasiat juga perkara-perkara lain yang berkaitan dengan perniagaan, penentuan keluasan tanah dan lain-lain hal yang berkaitan dengan kehidupan umat yang semakin maju. Saya dahulukannya dengan niat yang ikhlas serta berharap harapan baginda itu dapat saya tunaikan. Dengan berkat doa daripada baginda, orang yang dikurnia Allah s.w.t nikmat serta pangkat yang tinggi dan dengan taufiq dan hidayah daripada Allah, saya bertawakal untuk menulis buku ini."Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan kemahiran beliau bukan sahaja meliputi bidang syariat tapidi dalam bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai guru al-jabar di Eropah. Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Mamun dan bekerja di Baitul Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory iaitu tempat menekuni belajar matematik dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan al-jabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.

Ketokohan al-Khawarizmi Setiap tokoh mempunyai sifat ketokohannya yang tersendiri. Ketokohan al-Khawarizmi dapat dilihat dari dua sudut iaitu dari bidang matematik dan astronomi. Namun bidang matematik akan diperjelaskan secara terperinci berbanding astronomi kerana ia melibatkan kajian yang dikaji. Dalam bidang matematik, al-Khawarizmi telah memperkenalkan aljabar dan hisab. Beliau banyak menghasilkan karya-karya yang masyhor ketika zaman tamadun Islam. Antara karya-karya yang beliau hasilkan ialah Mafatih al-Ulum. Sistem nombor adalah salah satu sumbangan dan telah digunakan pada zaman tamadun Islam. Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya yang dihasilkan. Antaranya ialah kos, sin dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan, teorem segi tiga sama juga segi tiga sama kaki dan mengira luas segi tiga, segi empat selari dan bulatan dalam geometri. Masalah pecahan dan sifat nombor perdana dan teori nombor juga diperkenalkan. Banyak lagi konsep dalam matematik yang telah diperkenalkan al-khawarizmi sendiri. Bidang astronomi juga menjadikan al-Khawarizmi dikenali pada zaman tamadun Islam. Astronomi dapat ditakrifkan sebagai ilmu falaq iaitu pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang. Seawal kurun ketiga lagi, al-Khawarizmi telah menghasilkan dua buah buku yang salah satu daripadanya telah diterjemahkan ke Bahasa Latin dan memberi pengaruh besar ke atas Muslim serta orang Sepanyol dan Kristian. Penggunaan matematik dalam astronomi sebelum tamadun Islam amat sedikit dan terhad. Ini disebabkan oleh kemunduran pengetahuan matematik yang terhad kepada pengguna aritmetik dan geometri sahaja.

Peribadi al-KhawarizmiKeperibadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam dan juga Barat. Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh orang Islam dan beliau diperakui oleh orang Barat. Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan, pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah doperolehi oleh orang-orang Timur, maka temasuklah al-Khawarizmi itu sendiri. Al-Khawarizmi patut disanjungi kerana beliau adalah seorang yang pintar. Menurut Wiedmann pula berkata, al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan seorang yang bergeliga sains. Setiap apa yang dinyatakan oleh penulis, ini telah terbukti bahawa al-Khawarizmi mempunyai sifat keperibadian yang tinggi dan sekaligus disanjung oleh orang Islam.SumbanganAl-Khawarizmi merupakan tokoh Islam yang paling terkenal dalam bidang Matematik dan beiau telah digelar sebagi Bapa Matematik Moden. Namun dengan adanya ilmu dalam bidang tersebut, beliau turut memberikan sumbangan yang besar dalam bidang geometri an astronomi. Beliau telah menghasilkan karya-karya yang berlainan cabang, antara cabang dan judul buku yang telah beliau kemukakan adalah seperti berikut:Judul BukuBidang

Al-Kitab Al-Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wal-MuqabalahAlgebra

Istikhraj Tarikh al-YahudKalendar

Kitab Zij al-SindhindTrigonometri

Kitab Surat al-ArdGeografi

Kitab al-TarikhSejarah

Kitab al-Hisabul-HindiAritmetik

Menurut kepada jadual tersebut, jelaslah bahawa Al-Khawarizmi telah memberikan sumbangan yang besar dalam bidang matematik mahupun bidang yang berkaitrapat dengan matematik. Sumbangan beliau telah merangkumi tentang pengembangan ilmu Algebra, sistem nombor, sistem angka, kaedah aritmetik, geometri, trigonometri dan astronomi, bidang geografi dan penulisan kalendar Yahudi.1) Pengembangan ilmu AlgebraWalaupun sejarawan dan ahli matematik berselisih pendapat tentang asal usul Algebra. Namun yang pasti jika pun al-Khwarizmi bukanlah orang yang mengasaskan Algebra, tetapi jelas bahawa beliau adalah pengembang ilmu Algebra. Semasa pemerintahan Khalifah Al-Mamun, Al-Khawarizmi telah diminta untuk menulis sebuah buku ringkas berkaitan Algebra bagi memudahkan urusan Islam dalam sistem pembahagian harta pusaka, wasiat, zakat dan lain-lain lagi. Dengan itu, beliau telah menghasil sebuah kitab yang berkaitan dengan algebra iaitu Al-Kitab Al-Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wal-Muqabalah yang merupakan sebuah buku keterangan ringkas tentang pengiraan menggunakan Al-Jabr dan Al-muqabalah (penyempurnaan dan penyeimbangan) yang menjadi rujukan terkenal dan juga pemula perkembangan ilmu algerba. Di sini Al-Jabr bermaksud mengubahkan satu kuantiti dari sebelah persamaan ke sebelah yang satu lagi, dan Al-muqabalah bermaksud memudahkan atau meringkaskan ungkapan yang terhasil (dengan menghapuskan sebutan yang sama di kedua-dua belah persamaan). Pendekatan secara sistematik dan logik beliau dalam menyelesaikan masalah quadratik dan linear telahpun memberi acuan baru dalam disiplin ilmu algebra.Oleh itu, Al-Khawarizmi merupakan orang yang pertama sekali mengajar aljabar dalam bentuk yang mudah dan menyelesaikan banyak masalah yang dihadapi oleh masyarakat Islam di dalam kehidupan harian, seperti masalah perwarisan, pembahagian harta dan perniagaan. Walaupun kebanyakan masalah tersebut mudah diselesaikan mengikut ketepatan al-Quran dan al-Hadis, sering kali juga masalah-masalah memerlukan perhatian yang lebih teliti. Natijahnya, jelaslah bahawa tujuan Al-Khawarizmi untuk menuliskan karya teragung ini dalam bidang matematik iaitu untuk mencari penyelesaian kepada masalah praktikal di dalam kehidupan orang-orang Islam pada ketika itu.Pengenalan kaedah baru dalam AlgebraDalam karya tersebut, istilah-istilah baharu ilmu matematik telah diperkenalkan dan antaranya ialah pembolehubah (), pembolehubah kuasa dua () dan pemalar (). Istilah-istilah yang dikemukakan oleh beliau telahpun digunakan oleh semua pelajar dalam kelas matematik menengah rendah di seluruh dunia sehingga masa sekarang. Selain itu, karya tersebut mengandungi bab-bab yang mententuh tentang kira-kira pendaraban, campur, tolak, bahagi, persamaan, kerja-kerja mengukur, pemasalahan jual beli dan perdagangan, pembahagian mata wang, timbangan dan ukuran, kerja mengukur satah yang rata, keluasan bulatan dan segi tiga, isi padu bentuk pyramid dan bentuk kon, wasiat dan pembahagian harta pusaka.Sementara itu, contoh-contoh persoalan matematik dan 800 buah masalah telah dikemukakan yang sebahagian besar darinya merupakan persoalan yang dikemukankan oleh Neo Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi. Dalam buku berkaitan, beliau telah membicarakan tentang cara memanipulasi simbol-simbol dengan hukum dan petua yang dicadangkannya. Beliau telah berjaya menghasilkan penyelesaian terhadap persamaan-persamaan yang mengandungi pembolehubah kuasa dua dan ini merupakan pencapaian yang tinggi pada zamannya. Beliau telah menggunakan kaedah Algebra di samping kedua-dua bahagian dalam persamaan untuk mendapatkan punca kuasa dua bagi pembolehubah selain menggunakan kaedah muqabalat dengan menggugurkan mana-mana angka atau pembolehubah yang ada pada kedua-dua bahagian persamaan. Karya Al-Kitab Al-Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wal-Muqaba dicetak buat pertama kali dalam bahasa Inggeris di Kota London pada tahun 1831 M dan kemudian dicetak dalam beberapa bahasa lain seperti bahasa Perancis dan juga bahasa Latin. Selepas 500 tahun kematian Al-Khawarizmi, Dr. Ali Musthafa Musyarrafah dan Dr. Muhammad Nursi Ahmad telah mencetak semula buku ini dalam bahasa Arab berpandukan naskah asal tulisan tangan tersimpan rapi di Perpustakaan Bodlein, Oxford. Sumbangan al-Khawarizmi memang tidak dapat disangkal lagi dalam bidang aljabar atau Algebra sehinggakan nama algorithm diambil sempena nama beliau, Al-Khawarizmi.2) Pengembangan Sistem NomborSetiap tamadun yang terdahulu mempunyai sistem nombor atau angka masing-masing. Ini dengan jelas menunjukkan bahawa satu sistem nombor yang baik adalah suatu perkara yang penting bagi perkembangan sesuatu tamadun. Oleh itu, selain daripada mengembangkan Algebra, Al-Khwarizmi turut mengembangkan sistem nombor yang dikenali sebagai Sistem pernomboran Arab dan India yang diguna pakai diseluruh dunia hari ini. Al-Khawarizmi telah memperkenalkan konsep sifar dalam ilmu matematik dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang. Beliau merupakan antara orang pertama yang menyertakan angka sifar 0 sebagai salah satu digit dalam sistem pernomboran dan memberi nilai kepada angka 0. Beliau telah berpendapat bahawa kedudukan sifar adalah penting bagi menentukan sesuatu nilai. Misalnya, sekiranya sifar diletakkan ke kanan angka-angka lain, maka yang terbit ialah angka-angka puluhan, ratusan, dan ribuan. Oleh yang demikian, angka-angka yang disertai oleh sifar akan kelihatan seperti berikut: 10, 100, 1000 seterusnya hingga ke infiniti. Sebaliknya, sekiranya sifar diletakkan ke kiri angka-angka lain, maka terjadilah angka perpuluhan seperti 0.1. Dengan itu, beliau turut mengembangkan dan memperkenalkan sistem titik perpuluhan yang telah dipelajari sehingga hari ini.3) Pengenalan Sistem AngkaSistem angka turut diperkenalkan oleh Al-Khawarizmi melalui karyanya yang bertajuk De Numero Indorum di mana hanya naskah yang berbahasa Latin dijumpai. Menurut ahli pengkaji sejarah, karya ini adalah sebahagian daripada karya Al-Khawarizmi yang bertajuk Kitab Al-Jam wal-tafriq bi-hisab Al-Hind yang juga dikenali sebagai Kitab Tentang Penambahan Pengurangan Menurut Pengiraan Hindu. Pencarian ilmu nombor warisan masyarakat Hindu membawa Al-Khawarizmi berjumpa seorang sarjana Hindu bernama Kankah. Dengan usaha menulis karya tersbut, beliau sanggup berulang-alik ke India hanya kerana ingin belajar dari Kankah tentang ilmu matematik Hindu. Beliau telah gagal bertemu dengan Kankah buat kali pertama beliau pergi ke India namu beliau berjaya berjumpa dan menuntut ilmu dengan Kankah dalam percubaan kali kedua. Sebelum itu, beliau pernah memujuk Kankah untuk mengajarnya, tetapi gagal. Apabila sekali lagi datang membawa harapan tinggi, akhirnya Kankah bersimpati lalu mengajar Al-Khawarizmi ilmu nombor Hindu. Asas yang diperoleh daripada Kankah mendorong Al-Khawarizmi melakukan revolusi dalam bidang matematik yang berkembang ketika zaman Kerajaan Abasiyah. Kemudian evolusi yang berlaku ketika pemerintahan Kerajaan Ummaiyyah mencorakkan pula asas huruf yang kini digunakan di kebanyakan negara di dunia. Maka pencapaian paling ulung Al-Khawarizmi ialah apabila beliau memberi nilai kepada angka kosong sedangkan dalam sistem nombor Hindu, kosong tiada nilai. Sehingga hari ini, istilah yang bermakna kosong digunakan bangsa Eropah sebenarnya berakar daripada istilah diperkenal Al-Khawarizmi sebagai sifar. Sebelum diperkenalkan sistem angka ini, operasi-operasi aritmetik ke atas nombor-nombor adalh begitu terhad sekali. Dengan sistem angka yang diperkenalkan oleh Al-Khawarizmi, bukan sahaja operasi tambah, tolak, darab dan bahagi dapat dilaksanakan dengan mudah, bahkan dalam berpuluh-puluh operasi pengiraan matematik yang lain contohnya operasi kuasa, logarithm, dan sebagainya. Malah dalam karyanya De Numero Indorum merangkumi item Cosine (Cos), Sine (Sin) dan Tangent (Tan) yang biasa digunakan dalam penyelesaian masalah trigonometri, teorem segi tiga sama kaki dan perhitungan luas segi tiga sama kaki dan perhitungan luas segi tiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri. Dengan itu, ilmu sains dan matematik telah dapat diperkembangkan dengan pesat pada zaman itu sehingga ke hari ini.4) Pengenalan Kaedah AritmetikPengenalan sistem angka dan sistem nombor turut mebolehkan pengenalan kaedah aritmetik oleh Al-Khawarizmi yang berkaitan dengan penyelesaian masalah aritmetik seperti operasi tambah, tolak, darab, dan bahagi bagi angka-angka daripada satu hingga sembilan, puluhan, ratusan, dan ribuan. Dalam usaha yang dilakukan oleh Al-Khawarizmi dalam memperkenalkan kaedah ini, beliau telah mencuba berbagai-bagai kaedah baru dan antaranya ialah kaedah operasi tambah tanpa perlu menambahkan angka-angka dari lajur ke lajur seperti yang berikut:

837996834

Hasil kira-kira campur satuanHasil kira-kira campur puluhanHasil kira-kira campur ratusanHasil kira-kira campur ribuan21 16 12 8

9381

Terdapat juga kaedah-kaedah yang diperkenalkan oleh Al-Khawarizmi untuk operasi darab, tolak, dan bahagi tetapi tidak digunakan pada waktu sekarang. Kitab al-Hisabul-Hindi yang juga merupakan karya Al-Khawarizmi telah menjadi bahan tambahan kepada bidang ilmu matematik India selain merupakan perkembangan kaedah-kaedahnya. Kitab ini bertujuan untuk mengabadikan ingatan para ulama matematik terhadapnya pada segenap tempat dan zaman, bahkan di kalangan murid-murid sekolah di seluruh dunia. Kitab ini berjudul al-Hisabul-Hindi adalah sebagai penghargaan terhadap sumbangan ulama India dalam bidang matematik.Dalam karya tersebut, beliau telah berpendapatkan angka sifar berperanan penting dalam bidang matematik kerana tanpanya ilmu matematik tidak akan wujud di dunia ini. Peranan penting angka sifar telah membolehkan wujudnya asas sistem aritmetik dasar sepuluh sesudah zaman al-Khawarizmi. Di Eropah, sifar dikenali dengan pelbagai sebutan mengikut bahasa-bahasa Eropah. Antarannya ialah cifre, chiffre dan zero. Ilmu algebra dan aritmetik merebak dan kedua-duanya membawa nama Khawarizmi. Oleh itu, namanya masuk kedalam ensiklopedia-ensiklopedia Eropah tetapi berubah sebutannya menurut pelat Eropah seperti berikut, Algotazmu, Algorithm dan Logarithm.5) Pengembangan Ilmu GeometriGeometri merupakan satu bidang matematik tentang ciri dan hubungan antara titk, garis, sudut, permukaan dan pepejal di dalam ruang. Ilmu ini adalah berkenaan dengan masalah magnitud dan ciri-ciri ruang. Walaupun tokoh-tokoh Greek banyak menerokai bidang geometri, namun terdapat satu bab di dalam karya Al-Khawarizmi iaitu Al-Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wal-Muqaba menceritakan secara terperinci khusus tentang geometri. Bab itu bertajuk Bab al-Misaha (bab sukatan luas). Kerjanya dalam geometri tidak mempunyai pengaruh Euklid (sarjana geometri Greek yang terkenal) kerana tidak kedapatan unsur Euklid dari segi kandungan atau istilah-istilah yang digunakan. Dalam bab tersebut, Al-Khawarizmi telah memperkenalkan satu teorem tentang segi tiga sudut tegak sama kaki, serta mengira luas segi tiga, segi empat selari dan bulatan.6) Pengembangan Trigonometri dan AstronomiTrigonometri merupakan satu bidang matematik mengenai segi tiga, sukatan sisi dan sudutnya. Ilmu yang berkaitan dengan aljabar ini pada asalnya (ketika tamadun Greek) hanya dilihat sebagai perkembangan daripada geometri. Perkembangan trigonometri berikutnya (pada abad ke-12 M) didorong oleh keperluan penyelesaian berangka berhubung dengan astronomi yang dipelopori oleh sarjana-sarjana Muslim. Dengan itu, bolehlah dikatakan bahawa trigonometri adalah sebagian suatu ilmu yang memenuhi keperluan praktikal bagi kedua-dua bidang astronomi dan geometri.Sebelum Zaman Kegemilangan Tamadun Islam, Tamadun Yunani mempelopori ilmu astronomi serta trigonometri namun kurang berkembang. Malah bidang ini berkembang pesat ketika Zaman Kegemilangan Tamadun Islam dengan adanya Al-Khawarizmi yang memperkenalkan Algebra yang digunakan dalam kaedah mengira astronomi. Al-Khawarizmi merupakan salah seorang yang pertama menghitung jadual astronomi dan sifar trigonometri, yang kemudiannya diterjemahkan kepada bahasa Inggeris oleh Adelard. Antara kandungan kerja Al-Khawarizmi di dalam bidang trigonometri ialah 100 sifat sinus dan tangen. Al-Biruni salah seorang sarjana matematik pada abad ke-11 M telah menulis sebuah buku berkenaan dengan jadual astronomi yang dihasilkan oleh sarjana Muslim Al-Khawarizmi.Astronomi pula boleh diertikan sebagai ilmu falaq, iaitu pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang. Beliau merupakan salah seorang seorang ahli falak (astronomi) dan menulis sekurang-kurangnya dua buah zij iaitu buku yang mengandungi jadual parameter nilai yang digunakan untuk menentukan kedudukan matahari, bulan, bintang dan planet-planet. Zij memainkan peranan yang penting dalam perkembangan ilmu astronomi hari ini. Kitab Zij al-Sindhind (Astronomical Tables of Sind dan Hind) adalah zij yang dihasilkan oleh Al-Khwarizmi yang berdasarkan keadah astronomi India yang dikaji beliau. Dalam zij tersebut, Al-Khawarizmi membincangkan tentang peredaran matahari, bulan dan lima planet yang diketahui ketika itu. 7) Bidang GeografiAl-Khawarizmi telahpun menghasilkan karya-karya yang kebanyakan berkaitan dengan matematik. Maka beliau juga telah mengahsilkan judul buku beliau yang terkenal dalam bidang geografi iaitu Kitab Surat al-Ard (Buku Pemandangan Dunia atau Kenampakan Bumi). Kitab ini merupakan rujukan dan versi pembetulan kertas kerja Ptolemy tentang Georgafi yang terdiri dari 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografi yang lainnya mengikuti perkembangan umum. Kitab ini juga telah membuktikan pendapat tentang garisan latitud dan longitud yang merentangi negara di dunia ini sesuai dengan maklumat geografi dan astronomi yang menjadi panduan para ulama Islam.Kitab ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang termasuk Zona Cuaca yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Menurut Paul Gallez, buku ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi buruk untuk membuat pendekatan praktis. Dalam bidang geografi, Al-Khawarizmi pernah menghitung garisan Khatulistiwa bumi pada tahun 830 Masihi dan mendapati ukurannya adalah 40.248km berbanding dengan penemuan masa sekarang ialah 40.070km.Di bawah pemerintahan Khalifah Al-MaMun, Al-Khawarizmi telah melakar peta dunia serta manjalankan pemantauan dan kajian terhadap bumi bersama sekumpulan 70 ahli geografi yang lain. Peta yang dihasilkan kemudiannya disebut sebagai Ketahulah dunia. Selepas menulis Kitab Surat al-Ard (The Image of Earth), Al-Khawarizmi menulis sebuah buku yang bertajuk Tarwiinul Buldaan. Dalam buku ini beliau menerangkan secar terperinci buku penulisan Bethmulus dengan berpandukan buku beliau yang lama Kitab Surat al-Ard (The Image Of Earth).8) Kalendar YahudiDi samping itu, Al-Khawarizmi turut menulis kalendar Yahudi, Istikhraj Tarikh al-Yahud. Beliau juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risala fi istikhaj tarikh al-yahud Petunjuk Penanggalan Yahudi) yang menerangkan Seleucid dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalendar Yahudi. Hukum tersebut sama seperti yang ditemukan oleh Al-Biruni dan Maimonides.