8. kaedah lattice

SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010

Mu

ka S

ura

t 8

8

MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENDARAB DENGAN NOMBOR DUA

DIGIT SECARA MENGUMPUL SEMULA MENGGUNAKAN

‘KAEDAH LATTICE’ BAGI MURID TAHUN 4

Oleh:

Nur Alina Syuhada Binti Abd Rahim&Aziz Bin Omar

Unit Matematik Pendidikan Rendah

Institut Pendidikan Guru Kampus Dato’ Razali Ismail

ABSTRAK

Tujuan kajian ini dijalankan adalah untuk meningkatkan kemahiran mendarab dengan nombor dua digit secara

mengumpul semula menggunakan ‘Kaedah Lattice’ bagi tujuh orang murid Tahun 4 Sekolah Kebangsaan

Bukit Petiti. Kajian tindakan ini menggunakan ujian untuk melihat prestasi penguasaan responden dalam

kemahiran yang diuji, manakala analisis dokumen untuk melihat kaedah yang digunakan oleh responden untuk

menyelesaikan masalah darab dan temubual bagi mendapatkan jawapan yang jujur daripada responden untuk

mengukuhkan lagi data. Data bagi ujian pra dan pasca dianalisis menggunakan peratusan jawapan yang betul

manakala hasil temubual dan analisis dokumen akan dianalisis secara lebih terperinci dengan melihat tema

masalah sebenar murid dan perubahan kaedah pengiraan mereka. Dapatan kajian ini menunjukkan ‘Kaedah

Lattice’ boleh meningkatkan kemahiran murid dalam mendarab nombor 3-digit dengan 2-digit secara

mengumpul semula. Cadangan untuk sambungan kepada kajian ini ialah dari segi bilangan dan persekitaran

sampel, topik yang berbeza, dan penambahan kaedah bersama.

PENGENALAN

Semasa mengajar topik penyelesaian masalah melibatkan operasi darab bagi 29 orang murid Tahun 4 Sekolah

Kebangsaan Bukit Petiti, Kuala Terengganu, pengkaji mendapati murid tidak dapat memberikan jawapan serta

jalan pengiraan yang betul terutamanya bagi soalan pendaraban dengan nombor dua digit serta mengumpul

semula. Jadi, pengkaji cuba untuk menerangkan kata kunci kepada masalah Matematik dalam soalan agar lebih

mudah difahami serta mengulang semula langkah pengiraan darab menggunakan bentuk lazim.

Walaubagaimanapun, masih terdapat murid yang tidak dapat memberikan jawapan yang betul. Oleh itu,

pengkaji menjalankan kajian tindakan untuk mencari penyelesaian kepada permasalahan ini. Farah (2006) juga

menghadapi masalah yang sama iaitu murid lemah dalam mengingati fakta asas, tidak memahami konsep

darab, tidak menggunakan algoritma yang sesuai serta cuai semasa membuat pengiraan. Wenguan Yu (2001)

pula menyatakan murid boleh melakukan kesalahan dalam pendaraban terutamanya mendarab dengan nombor

dua digit dan tiga digit. Fokus kajian ini ialah bagi membantu responden untuk menguasai kemahiran

mendarab dengan nombor dua digit dengan mengumpul semula menggunakan ‘Kaedah Lattice’. Kaedah ini

dipilih kerana ia mengasingkan operasi pendaraban dan penambahan, menggunakan kotak-kotak yang

memudahkan murid untuk menyusun digit-digit serta memerlukan pengumpulan semula hanya semasa

melakukan penambahan.

METODOLOGI

Fokus Kajian

Masalah bagi kajian ini diperoleh melalui pemeriksaan lembaran kerja murid, ujian saringan, analisis dokumen

ujian pra serta temubual pra. Hasilnya, responden bermasalah dalam mendarab dengan nombor dua digit yang

melibatkan pengumpulan semula menggunakan bentuk lazim. Jadi, kajian yang dijalankan ini adalah berfokus

untuk membantu responden dalam kemahiran mendarab dengan nombor dua digit yang melibatkan

pengumpulan semula menggunakan ‘Kaedah Lattice’ bagi menggantikan bentuk lazim.

Objektif

Objektif umum pengkaji ialah meningkatkan penguasaan kemahiran murid dalam masalah pendaraban.

Objektif khusus pengkaji ialah :

1. Menentukan kaedah yang digunakan oleh murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor

dua digit dengan mengumpul semula.


Mu

ka S

ura

t 8

9

2. Menentukan tahap penguasaan murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua digit

dengan mengumpul semula.

3. Menggunakan ‘Kaedah Lattice’ bagi membantu murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan

nombor dua digit dengan mengumpul semula

Kumpulan sasaran

Sampel kajian seramai tujuh orang iaitu mereka yang mendapat menjawab 2 dan 3 soalan Ujian Saringan

dengan betul serta turut bermasalah dalam pengumpulan semula.

Pelaksanaan Tindakan

Pengkaji menggunakan model rekabentuk Kurt Lewin iaitu bermula dengan membuat refleksi, merancang

tindakan, menjalankan tindakan dan akhir sekali membuat pemerhatian. Refleksi telah dilakukan iaitu menilai

semula sesi pengajaran dan pembelajaran lepas. Kemudian, perancangan dilakukan iaitu sesi rawatan, ujian

pasca serta temubual pasca. Hasil perancangan dijalankan di mana sesi rawatan dijalankan sebanyak enam sesi.

Sesi Aktiviti Bahan

1 Memperkenalkan bentuk ‘Lattice’

menggunakan papan petak. Responden

diterangkan langkah-langkah pengiraan

serta diberi peluang untuk mencuba

sendiri menggunakan papan masing-

masing. 2 Menggunakan lembaran kerja berpetak

bagi membiasakan responden untuk

melukis di atas kertas serta melakukan

pengiraan.

3 Penggunaan MS PowerPoint bagi menarik

minat responden serta menjelaskan proses

pengiraan secara lebih teliti menggunakan

perbezaan warna. Responden juga diberi

peluang meneka proses berikutnya

sebelum menekan papan kekunci.

4 Jika sebelum ini, petak-petak telah diberi,

kini responden perlu melukis sendiri

petak-petak dibantu oleh buku berpetak.

5 Responden diberi kembali kertas jawapan

bagi Ujian Pra untuk melakukan

pembetulan menggunakan Kaedah Lattice.

Di sini, responden perlu melukis tanpa

bantuan kertas berpetak. Selain itu,

responden berasa puas hati kerana dapat

melihat peningkatan diri mereka dalam

mendarab.

6 Akhir sekali, Ujian Pasca dijalankan bagi

menilai kemahiran mendarab responden

setelah melalui proses rawatan.


Mu

ka S

ura

t 9

0

Kaedah Lattice

DAPATAN KAJIAN

Apakah kaedah yang digunakan oleh murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua

digit dengan mengumpul semula?

Responden Soalan Ujian pra Ujian pasca

1 8

2 9

3 8

4 3

5 4

6 5

7 10

Sejauh manakah penguasaan murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua digit

dengan mengumpul semula?


Mu

ka S

ura

t 9

1

Responden Ujian pra Ujian pasca

1

Responden mempunyai masalah dalam

konsep pengumpulan semula kerana tidak

boleh membeza digit mengikut nilai tempat.

Responden boleh menyatakan sebab

melakukan pengumpulan semula iaitu

perpindahan digit ke rumah yang sepatutnya

serta boleh menyatakan proses menggunakan

‘Kaedah Lattice’ dengan betul tanpa

bimbingan

2

Responden keliru untuk menambah hasil

pengumpulan semula yang pertama bagi

pendaraban kedua

Responden melakukan pengumpulan semula

sebanyak tiga kali sahaja dan tiada

pertindihan digit berlaku kerana kedudukan

setiap digit di dalam petak yang berasingan

antara satu sama lain.

3

Respnden bermasalah menetapkan nilai

tempat bagi pendaraban kali kedua, serta

menggunakan konsep ‘pinjam’ semasa

melakukan penambahan kerana beranggapan,

jika penambah lebih kecil daripada nombor

yang perlu ditambah, proses pinjam perlu

dilakukan yang kemudiannya ditambah

seperti biasa menyebabkan berlaku

pengumpulan semula.

Responden tidak lagi bermasalah dalam

menentukan nilai tempat bagi jawapan hasil

pendaraban kedua dan juga tidak

menggunakan konsep pinjam untuk

menambah serta boleh menjelaskan langkah-

langkah pengiraan dengan yakin dan betul

4

Responden tidak menambah dengan hasil

pengumpulan semula, tidak menunjukkan

jalan penyelesaian pendaraban kali kedua

serta tidak pasti mengenai jalan pengiraan

yang dilakukan kerana beranggapan bentuk

lazim adalah susah.

Responden yakin dalam menyatakan langkah-

langkah pengiraan serta tiada lagi kesilapan

yang dilakukan

5 Responden keliru semasa memilih hasil

pengumpulan semula yang perlu ditambah.

Responden amat faham akan jalan pengiraan

‘Kaedah Lattice’serta kesalahan yang

dilakukan sebelum ini tidak lagi berlaku.

6

Responden salah ketika mengumpul semula

serta bermasalah dalam proses penambahan

iaitu apabila menambah sesuatu nombor

dengan 0 akan menghasilkan 0.

Responden merasa seronok mengira sehingga

setiap langkah pengiraan boleh dinyatakan

dengan betul dan tepat

7 Responden keliru sehingga melakukan

pengulangan penambahan

Responden memberikan jawapan yang tepat

dan betul tanpa mengulangi kesilapan yang

sama

Adakah ‘Kaedah Lattice’ membantu murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua


Perbandingan markah ujian pra dan ujian pasca

BIL NAMA MURID UJIAN PRA UJIAN PASCA PERATUS PENINGKATAN (%)

1 Murid 1 4 10 60

2 Murid 2 7 10 30

3 Murid 3 0 10 100

4 Murid 4 0 10 100

5 Murid 5 6 10 40

6 Murid 6 0 10 100


Mu

ka S

ura

t 9

2

Perbandingan markah ujian pra dan ujian pasca

PERBINCANGAN DAN CADANGAN

Perbincangan

Apakah kaedah yang digunakan oleh murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua


Responden memilih untuk mengubah cara pengiraan kepada Kaedah Lattice yang dapat mengurangkan

berlakunya kesalahan atau kecuaian. Wenyuan Gu (2001) mendapati bahawa murid sukar mendarab dengan

nombor dua atau tiga digit menggunakan algoritma tradisional tetap mampu dilakukan apabila menggunakan

Kaedah Lattice dengan lebih 90% ketepatan.

Sejauh manakah penguasaan murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua digit

dengan mengumpul semula?

Setelah responden mempelajari Kaedah Lattice, kesalahan yang dilakukan di dalam Ujian Pra dapat diatasi dan

responden juga mahir dalam dalam pengiraan pendaraban apabila boleh menceritakan bagaimana

pengumpulan semula berlaku dan proses untuk mendapatkan jawapan. Farah (2006) menyatakan kaedah ini

memudahkan murid memahami algoritma pendaraban.

Adakah ‘Kaedah Lattice’ membantu murid dalam menyelesaikan masalah pendaraban dengan nombor dua


Kaedah Lattice membantu responden untuk memperoleh jawapan yang betul sekaligus meningkatkan prestasi

mereka bagi Ujian Pasca iaitu kesemuanya mendapat markah penuh. Selari dengan hasil dapatan Wenyuan Gu

(2001) iaitu pelajar di dalam kelas beliau boleh mendarab dengan nombor lebih daripada 2-digit dan mendapat

100% ketepatan.

Cadangan untuk kajian seterusnya

Bagi kajian akan datang, pengkaji boleh menggunakan responden yang lebih ramai seterusnya menjalankan

kajian berbentuk eksperimen. Selain itu, penggunaan kaedah ini juga boleh dilihat di dalam topik-topik

Matematik yang lain dan menggunakan digit-digit yang lebih besar. Perbandingan dengan hasil kajian di

persekitaran yang berbeza juga boleh dikaji. Pengintegrasian warna yang berbeza untuk memperjelaskan

proses pendaraban boleh juga dicuba.

BIBLIOGRAFI

Farah Hj Mohd Ariffin. (2006). Meningkatkan penguasaan operasi darab melalui pendaraban kaedah Lattice.

Terengganu: Jabatan Pendidikan Negeri Terengganu.

Wenyuan Gu. (2001). The Lattice method used in teaching multiplication with the whole numbers and

decimals to students with the learning disabilities. Minnesota: Department of Special Education

Winona State University.

Tahap penguasaan responden bagi kemahiran mendarab dengan nombor dua digit dengan

mengumpul semula

0

2

4

6

8

10

12

Nama murid

Mark

ah

UJIAN PRA 4 7 0 0 6 0 4

UJIAN PASCA 10 10 10 10 10 10 10

Murid 1 Murid 2 Murid 3 Murid 4 Murid 5 Murid 6 Murid 7

7 Murid 7 4 10 60

8. kaedah lattice

Documents