7/22/2019 60820020-Pratikal-1

1/7

Pengenalan

Kursus Aplikasi Matematik (MTE 3114) ini meliputi matematik dalam

kehidupan seharian, kod klasik, cipher dan kriptografi, penggunaan model

matematik dalam biologi dan ekologi dan beberapa idea utama matematik

berkaitan dengan kalkulus. Pada semester ini, kami guru pelatih PISMP

semester 8 diminta melaksanakan aktiviti pratikal dalam tugasan kerja kursus

projek.

Pratikal 1

(i) Meneroka peranan matematik dalam teknologi moden.

Matematik merupakan ilmu dasar yang sangat diperlukan untuk landasan

bagi teknologi dan pengetahuan moden. Di samping itu, Matematik

memberikan ketrampilan yang tinggi pada seseorang dalam hal daya

abstaksi, analisis permasalahan dan penalaran logika. Dengan demikian

Matematik berfungsi untuk membantu mengkaji alam sekitar sehingga dapatdikembangkan menjadi teknologi untuk kesejahteraan umat manusia.

Contohnya, masalah- masalah yang timbul dalam sektor pertanian, industri,

ekonomi dan kesehatan juga dapat dipecahkan dengan pendekatan-

pendekatan matematik.

Peranan Matematika dalam Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan

Teknologi

7/22/2019 60820020-Pratikal-1

2/7

Perkembangan ilmu abad ke-20 menjadikan manusia sebagai insan istimewa

dilihat dari kemajuan berimajinasi. Konsep terbaru filsapat abad ke-20 di

dasarkan atas dasar fungsi berfikir, merasa, cipta talen dan kreativiti.

Ilmu merupakan pengetahuan yang didapatkan melalui kaedah saintifik

(Gambar 1). Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik perlu sarana

berfikir, yang membolehkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur

dan cermat. Sarana ilmiah pada dasarnya merupakan alat membantu

kegiatan ilmiah dalam pelbagai langkah yang harus ditempuh. Tujuan

mempelajari sarana ilmiah adalah untuk membolehkan kita melakukan

penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mempelajari ilmu bertujuan

untuk mendapatkan pengehahuan yang membolehkan anda boleh

menyelesaikan masalah sehari-hari.

Peranan Matematik dalam Komputer

Dewasa ini, komputer digunakan di hampir semua bidang kehidupan

manusia, seperti bidang pendidikan, perniagaan, permainan pentadbiran dan

sebagainya.

Penggunaan komputer berkait rapat dengan pemograman komputer.

Pada dasarnya, komputer hanya merupakan mesin yang tidak biasa.

Pengguna harus memberikan beberapa siri arahan kepada komputer supaya

mematikan enjin 'pintar' ini dapat menyelesaikan sesuatu masalah. Untuk

boleh melakukannya, kita harus mempunyai ilmu tentang komputer.

Ilmu komputer, atau dalam bahasa Inggerisnya disebut Computer Science

(CS). Ilmu komputer merangkumi pelbagai topik yang berkaitan dengan

komputer, mulai dari analisa abstrak algoritma sampai subjek yang lebih

konkrit seperti bahasa pengaturcaraan, perisian , termasuk peranti keras.

7/22/2019 60820020-Pratikal-1

3/7

Sebagai suatu disiplin ilmu, Ilmu Komputer lebih menekankan pada

pemograman komputer, dan kejuruteraan perisian (software), sementara

teknik komputer lebih cenderung berkaitan dengan hal-hal seperti perangkat

keras komputer (hardware). Namun demikian, kedua-dua istilah tersebut

sering disalah-ertikan oleh banyak orang. Ilmu Komputer mempelajari apa

yang boleh dilakukan oleh beberapa program, dan apa yang tidak

(komputabilitas dan intelegensia buatan), bagaimana program itu perlu

menilai suatu hasil (algoritma), bagaimana program harus menyimpan dan

mengambil bit tertentu dari suatu informasi (struktur data), dan bagaimana

program dan pengguna berkomunikasi (antara muka pengguna dan bahasa

pengaturcaraan. Ilmu komputer berakar dari elektronika, matematika dan

linguistik.

Dalam perkembangan komputer, matematik juga mempunyai banyak

peranan dalam perkembangaanya. Kita tidak sangsi bahawa sumbangan

Matematik terhadap perkembangan Ilmu dan Teknologi sangat besar sekali.

Contohnya Boolean Aljabar untuk komputer berdigital moden, splines

digunakan untuk mengubah bentuk 3 dimensi, Fuzzy untuk peralatan

elektronik, kaedah berangka untuk bidang teknik, rantai markov untuk bidangkewangan dan ekonomi adalah beberapa contoh penggunaan matematik

dalam bidang ilmu dan teknologi.

Perkembangan matematik ini telah banyak melahir dan mencetus

idea-idea ke arah pelaksanaan peralatan moden seperti komputer dan sistem

komunikasi. Walaupun peradaban manusia berubah dengan pesat tetapi

bidang matematik terus relevan dan menyokong kepada perubahan ini.

Sumbangan matematik terhadap perkembangan Ilmu Komputer adalah

sangat besar. Istilah-istilah seperti Statistika, Kebarangkalian, Teori

Maklumat, Teori Graf, Aljabar Boolean, Matematik Diskret, Algoritma, dan

Kalkulus yang ternyata sangat diperlukan dalam perkembangan Ilmu

Komputer

Kebarangkalian juga digunakan dalam bidang ilmu konputer.

Kebarangkalian suatu kejadian adalah nombor yang menunjukkankemungkinan berlakunya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian

7/22/2019 60820020-Pratikal-1

4/7

yang mempunyai nilai kebarangkalian 1 adalah kejadian yang pasti terjadi,

dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali. Misalnya matahari yang

masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang

mempunyai nilai kebarangkalian 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak

mungkin berlaku. Misalnya seorang manusia melahirkan seekor kambing.

Selain itu, Algoritma juga adalah suatu prosedur yang tepat untuk

menyelesaikan masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta

menggunakan suatu bahasa pemograman tertentu seperti bahasa Pascal,

Visual Basic, Java, dan masih banyak lagi bahasa yang lain.

Dengan algoritma, kita dapat mengatasi masalah dari yang sederhana

sampai yang kompleks sekalipun. Namun, seorang pengguna harus mampu

membuat suatu program dengan menggunakan bahasa yang difahami oleh

komputer. Sebelum disajikan dalam bentuk bahasa pemograman, sebaiknya

kita membuat diagram alir (Flow Chart) dan Pseudocode. Hal ini dimaksudkan

agar dapat memudahkan kerja atau mempermudah dalam membuat program.

Selain itu, algoritma dapat mengatasi masalah logik dan masalah matematik

dengan cara berturut-turut, tetapi kadang-kadang algoritma tidak selaluberturut-turut, hal ini dikenal dengan proses percabangan.

Pada dasarnya, komputer adalah mesin digital, ertinya komputer hanya

boleh mengenal keadaan ada arus elektrik (biasanya dilambangkan dengan

1) dan tidak ada arus elektrik (biasanya dilambangkan dengan 0). Dengan

kata lain, kita perlu menggunakan kata laluan 0 dan 1 untuk melakukan

pemograman komputer. Bahasa pemrogaman yang menggunakan kata

laluan 0 dan 1 ini disebut bahasa mesin. Kerana bahasa mesin sangat susah,

maka muncul idea untuk melambangkan untaian kata laluan 0 dan 1 dengan

singkatan kata yang lebih mudah difahami manusia biasa disebut dengan

mnemonic code. Bahasa pemprogaman yang menggunakan singkatan kata

ini disebut bahasa assembly.

Program algoritma harus lengkap, nyata, dan jelas. Walaupun tugas

algoritma tidak menghasilkan penyelesaian, tetapi proses harus berakhir hal

ini disebut dengan semi algorithm (prosedur akan berjalan terus atau biasa

disebut dengan perulangan). Intinya kita tidak boleh menambah masalah,akan tetapi kita harus mampu menyelesaikan masalah untuk mendapat hasil

7/22/2019 60820020-Pratikal-1

5/7

yang tepat.

Kalkulus adalah cabang ilmu matematik yang merangkumi limit,

turunan, integral, dan deret tak terhingga Kalkulus mempunyai aplikasi yang

luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untuk menyelesaikan

masalah yang kompleks yang mana aljabar tidak cukup untuk

menyelesaikannnya. Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fizikal, sains

komputer, statistik, teknik, ekonomi, perniagaan, perubatan, dan di bidang-

bidang lain. Komputer membaca data dalam bentuk bilang biner sementara

cara mencari bilangan biner dipelajari dalam ilmu kalkulus.

Di bidang pengkomputeran, statistika diterapkan dalam pengenalan

pola maupun kecerdasan buatan. John Von Neumann merupakan tokoh yang

berpengaruh terhadap perkembangan ilmu komputer dan pengkomputeran

moden. Beliaulah memperkenalkan konsep sebuah sistem yang menerima

Arahan-Arahan dan menyimpannya dalam sebuah memori. Konsep ini telah

menjadi asas senibina komputer hingga hari ini. Beliau juga salah seorang

saintis yang sangat berpengaruh dalam pembuatan bom atom di Los Alamos

pada Perang Dunia II lalu. Kepiawaian Von Neumann terletak pada bidang

teori game yang melahirkan konsep bimbit automata, teknologi bom atom,

dan pengkomputeran moden yang melahirkan komputer. Kegeniusannya

dalam matematik telah terlihat semenjak kecil dengan mampu melakukan

pembahagian bilangan lapan digit (angka) di dalam kepalanya.

Sebenarnya masih banyak lagi peranan matematika dalam ilmu komputer

yang belum di jelaskan di atas antara lain Statistika, Teori Maklumat, Teori

Graf, Aljabar Boolean, Matematik Diskret, dan masih banyak lagi

Kesimpulannya, matematik memainkan peranan yang penting dalam

penyelesaian masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta

menggunakan suatu bahasa pemprogaman.

7/22/2019 60820020-Pratikal-1

6/7

(ii) Meneroka matematik sebagai kegiatan budaya yang berterusan.

Dalam bidang muzik, operasi Matematik dapat dilihat dalam not-not yang

dihasilkan. Setiap not yang dihasilkan ini mewakili frekuensi yang berbeza.

Maka setiap not yang digunakan akan menghasilkan bunyi atau nada yang

berbeza. Ada yang bernada tinggi dan juga ada yang bernada rendah,

pemuzik yang menghasilkan not-not untuk membentuk sebuah lagu yang

boleh membuai perasaan pendengar adalah seorang pemuzik yang

mempunyai pengetahuan yang baik dalam kedua-dua bidang ini keranamereka pandai mengaitkan antara Matematik dan Muzik. Matematik juga

dapat dikaitkan dengan bidang seni. Bentuk-bentuk yang dihasilkan dalam

bidang seni boleh dilihat daripada bentuk-bentuk geometri yang dipelajari

dalam Matematik. Jesteru, bidang Mateamtik kini mempunyai peranan yang

begitu besar kepada masayarakat dunia kerana saling berkait antara satu

perkara dengan satu perkara yang lain.

7/22/2019 60820020-Pratikal-1

7/7