20090904123808 kelas12 mtk studi bahasa sri dewi

8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi

1/142

M

atematikaXIIBahasa

UntukSMA&MA

Matemat ikaBahasaIIUntuk Sekolah Menengah Atas

dan Madrasah Aliyah

Sri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadi

SriRetnaningsih-DewiRetnoSar

iS-Sumadi


2/142


3/142

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional

dilindungi Undang-undang

MatematikaU n t u k S M A d a n M A K e l a s X I I B a h a s a

Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi Retno

Sari S, Sumadi

Editor : Enik Yuliatin

Penata Letak Isi:Sukarno Rudy

Desainer Sampul : Ady Wahyono

Ilustrator : Susanto

Ukuran :17,6 25 cm

510.07SRI SRI Retnaningsihm Matematika XII : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah

penyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi ; editor, EnikYuliatin; illustrator, Susanto. Jakarta : Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional, 2009.viii, 180 hlm, : ilus. ; 25 cm

Bibliografi : hlm. 176IndeksISBN 978-979-068-846-9 (no jilid lengkap)ISBN 978-979-068-853-71. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Dewi Retno III. Sari S Sumadi IV. Enik Yuliatin V. Susanto

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional

dari Penerbit CV Mediatama

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009

Diperbanyak oleh .

http://belajaronlinegratis.com

[email protected]


4/142

Kata Sambutan

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,

Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli

hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat

melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah

ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan

dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81Tahun

2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbityang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional

untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan,

atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga

penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan

bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh

Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber

belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami

ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa

buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami

harapkan.

Jakarta, Juni 2009

Kepala Pusat Perbukuan


5/142

Kata Pengantar

Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalam

menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlu-

kan dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam

mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.

Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali ma-

teri yang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari

materi yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang

digunakan komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan

dilibatkan secara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir

kritis dalam mempelajari buku ini.

Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik.

Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan

membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi

penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.

Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan

ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan

jelas aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan ber-

nalar, mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemam-

puan menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah

dipahami.

Surakarta, April 2008

Penyusun


6/142

Sajian Isi Buku

Apersepsi berisi gambaran awal berupamasalah kontekstual sesuai, materi yangdibahas beserta tujuan yang akan dicapaipada bab terkait.

Peta Konsep memudahkan alur siswamempelajari materi pada setiap bab.

Kata kunci merupakan kata-kata pentingpada pembahasan materi untuk memu-

Sudut Matematika disajikan untuk menam-bah wawasan siswa karena memberikaninformasi tambahan tentang materi yangdisajikan.

Dimensi Matematika merangsang tumbuh-nya berfikir kritis siswa sesuai materi yangdisajikan.

Buku Matematika XII Bahasa SMA dan MA ini terdiri atas tiga bab meliputi Bab 1 Pro-

gram Linear, Bab 2 Matriks, dan Bab 3 Barisan dan Deret.Untuk mempermudah mempelajari bab ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.


7/142

Latihan disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materipada setiap subbabnya.

Rangkuman merupakan intisari darimateri yang disajikan.

Tugas kelompok menguji kemampuan

siswa secara kelompok. Sehingga siswajuga bersosialisasi dengan siswa lain

Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaanumum sekitar pengalaman siswa setelah

mempelajari materi.

Uji Kompetensi disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materidalam satu bab.

Latihan Semester disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materi

dalam satu semester.

Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yangada hubungannya dengan materi pada babterkait dengan tingkat kesulitan yang cukuptinggi untuk siswa.


8/142

Daftar Isi

Kata Sambutan iii

Kata Pengantar ivSajian Isi Buku v

Daftar Isi vii

Daftar Simbol viii

Program Linear 1

A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua

Variabel 2

B. Fungsi Tujuan (Fungsi Objektif) dan

Kendala dalam Masalah Program

Linear 4

C. Nilai Optimum Fungsi Tujuan 9

D. Nilai Optimum dari Fungsi Tujuan

sebagai Penyelesaian dari Program

Linear 13

E. Menafsirkan Nilai Optimum dalam

Program Linear 15

Uji Kompetensi 20

Matriks 25

A. Menjelaskan Ciri Satuan Matriks

26

B. Menuliskan Informasi dalam Bentuk

Matriks 34C. Melakukan Operasi Aljabar atas Dua

Matriks 36

D. Determinan Matriks Persegi Ordo 2

46

E. Penyelesaian Sistem Persamaan Lin-

ear Dua Variabel dengan Determinan

50

F. Invers Matriks Persegi Ordo 2 52

G. Penyelesaian Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dengan Invers

Matriks 56

Uji Kompetensi 62

Latihan Semester 1 67

Barisan dan Deret 73

A. Ciri Barisan Aritmetika dan Barisan

Geometri 74

B. Deret Geometri Tak Hingga 85

C. Menuliskan Suatu Deret Aritmetika

dan Geometri dengan Notasi Sigma

88

D. Merancang dan Menyelesaikan

Serta Menafsirkan Solusi ModelMatematika yang Berkaitan dengan

Deret 91

E. Menjelaskan Rumus-rumus dalam

Hitung Keuangan dengan Deret

Aritmetika atau Deret Geometri

(Pengayaan) 96

F. Bunga Tunggal, Bunga Majemuk,

Anuitas, dan Obligasi (Pengayaan)

98

Uji Kompetensi 120

Latihan Semester 2 125Daftar Pustaka 128

Indeks 130

1

2

3


9/142

Daftar Simbol

Simbol Keterangan Halaman

Tidak sama dengan 48

< Kurang dari atau sama dengan 11, 28, 38, 48, 136

[a, b] Interval tertutup a Lebih dari 2, 82, 85

> Lebih dari atau sama dengan 2, 5, 27

Sigma, penjumlahan 88, 115

, Matriks 26,32, 46, 48, 53

det A, |A| Determinan matriksA 46, 48, 49, 51

Determinan matriks koefisien 49

x dany

x Determian variabel x 49, 50

y Determinan variabel y 49, 50

un Besar suku ke-n 74, 75, 77, 80, 93

Sn Jumlah n suku 76, 77, 82, 85, 98

S

Jumlah deret geometri tak hingga 85


10/142


11/142


12/142


13/142


14/142


15/142


16/142


17/142


18/142


19/142


20/142


21/142


22/142


23/142


24/142


25/142


26/142


27/142


28/142


29/142


30/142


31/142


32/142


33/142


34/142


35/142


36/142


37/142


38/142


39/142


40/142


41/142


42/142


43/142


44/142


45/142


46/142


47/142


48/142


49/142


50/142


51/142


52/142


53/142


54/142


55/142


56/142


57/142


58/142


59/142


60/142


61/142


62/142


63/142


64/142


65/142


66/142


67/142


68/142


69/142


70/142


71/142


72/142


73/142


74/142


75/142


76/142


77/142


78/142


79/142


80/142


81/142


82/142


83/142


84/142


85/142


86/142


87/142


88/142


89/142


90/142


91/142


92/142


93/142


94/142


95/142


96/142


97/142


98/142


99/142


100/142


101/142


102/142


103/142


104/142


105/142


106/142


107/142


108/142


109/142


110/142


111/142


112/142


113/142


114/142


115/142


116/142


117/142


118/142


119/142


120/142


121/142


122/142


123/142


124/142


125/142


126/142


127/142


128/142


129/142


130/142


131/142


132/142


133/142


134/142


135/142


136/142


137/142


138/142


139/142


140/142


141/142


142/142

Untuk Sekolah Menengah Atasdan Madrasah AliyahMatemat ikaBahasaIIUntuk Sekolah Menengah Atas

dan Madrasah Aliyah

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telahdinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan MenteriPendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi SyaratKelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.

20090904123808 kelas12 mtk studi bahasa sri dewi

Documents