ELEMEN MESIN IProses perencanaan & analisis Tegangan, Teori Kegagalan & faktor Keamanan

Frederikus Konrad, ST, MT, MMJURUSAN TEKNIK MESIN,

FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA

BEBANTEGANGAN & REGANGAN

Secara umum

Beban atau sering disebut juga dengan gaya adalah sesuatu yang menyebabkan benda/massa berpindah atau bergerak dari suatu tempat ke tempat lain. Jadi beban (gaya) dapat dikatakan sebagai penyebab utama atau sumber penyebab adanya perpindahan atau perubahan bentuk suatu massa/benda.

BEBANTEGANGAN & REGANGAN

Secara umum sumber beban : (Khurmi bab 4)

Energi yang dipindahkan (transmisi yang dipindahkan/ diteruskan)

Berat mesin Hambatan gesek Inersia elemen yang bergerak Perubahan suhu, dll

Jenis beban (load) Beban tetap : beban terpusat, beban merata, teratur. Beban tidak tetap (bervariasi) Beban kejut

BEBANTEGANGAN & REGANGANTegangan (stress)

Adalah besarnya beban/gaya tiap satuan luas penampang, secara matematis dapat ditulis :

Regangan (strain) Adalah besarnya deformasi tiap satuan panjang

mula-mula, secara matematis dapat ditulis :

)(

)(/

)/(

2

2

mpenampangLuasA

NgayaBebanF

mNteganganA

F

mulamulapanjangl

mdeformasill

l

)(

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan normal :

tegangan tarik (-), tegangan tekan (+)

Tegangan tarik / tensile stress

Tegangan tekan / compressive stress

)/( 2mNA

Ft

)/( 2mNA

Fc

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan geser (shear stress)

)/( 2mNA

F

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan tahanan permukaan

(bearing/crushing stress)

)/( 2mNA

Fcr

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan lentur (bending stress)

)(

)(

)/(.

4

4

2

mluasModulusZ

mluasinersiaMomenI

mNZ

M

I

yMb

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan puntir (torsional stress)

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan puntir

(torsional stress)

)1(16

16

2)(

32

lub16

2

32

32

)(

)(

)/(

)(

)/(

)(

).(

43

440

44

3

4

4

2

2

4

kdxxT

kd

dbila

d

ddx

dxddxT

angberporoskasusPada

dx

dx

dxT

porosdiameterd

dIyyIxxJr

JxT

rJ

T

Dari

mporosPanjangl

radpuntirSudut

mNrigiditasModulusG

mjariJarir

mNgeserTegagan

mpolarinersiaMomenJ

mNtorsiMomenTl

G

rJ

T

o

o

i

o

i

oio

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan kejut (impact stress)

)/(

)(/2

11

2

2

mNstisitasModulusElaE

NBebanWmNlW

EAh

A

Wi

JENIS 2 TEGANGAN Tegangan geser akibat gaya lintang pada

batang

)(

)(

)(

)(

)(int

4

2

mpenampangLebarb

minersiaMomenI

mnetralgarisdggravitasipusatantaraJaraky

mPenampangLuasA

NanglGayaFbxI

yxAxF

JENIS 2 TEGANGAN → TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan Normal – Tegangan GeserPenampang A mendapat σx dan σy saling tegak lurus dan xy

JENIS 2 TEGANGAN → TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan Normal – Tegangan Geser Tegangan Utama (normal) maksimum

Tegangan Utama (normal) minimum

Tegangn geser maksimum

xyyxyx 2

2

max 22

xyyxyx 2

2

max 22

xyyx 2

2

2

JENIS 2 TEGANGAN → TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan akibat beban eksentrik

maksicmaksttc Z

eF

A

F .

JENIS 2 TEGANGAN → TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan akibat beban eksentrik Tegangan tekan maksimum (pada Y)

Tegangan tarik maksimum (pada X)

langsungTegangan

xatauxyZ

eFMbendingMomenA

F

Z

M

A

F

I

xeF

b

tc

cmaksc

00

11

.)(..

0

.. bt

makst A

F

Z

M

A

F

I

xeF

DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN

DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN

OA = daerah elastis (proporsional), dan tegangannya σP(regangan yang terjadi sangat kecil dan regangannya proporsional/sepadan dengan tegangan). Harga reganga dapat dihtung dengan Hukum Hooke ε = σ/E, dalam hal ini E adalah modulus elastisitas dan ε adalah perpanjangan spesifik δl/l.Contoh : Baja E=2 100 000 N/mm2. Apabila tegangan di A misalnya = 210 N/mm2, maka ε = 2 100 000/210 = 0,001 atau 0,1 %.Kalau panjang asli 1000 mm, maka regangannya = 0,001 x 1000 mm = 1 mm

DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN

AB = daerah plastis

Apabila tegangan diperbesar melebihi batas proporsional maka akan terjadi regangan plastis (tetap) dan apabila beban dilepaskan akan ditemukan regangan sebesarv OB’ yang dapat ditentukan dengan menarik garis BB’ sejajar dengan garis OA, dan regangan yang terjadi masih kecil hanya beberapa persepuluh persen dari panjang batang saja.

DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN

BC = daerah luluh (yield point)

Apabila beban diperbesar sampai titik C, maka bahan mulai menyerah/luluh (yield) dan tegangan menurun untuk pertama kali (kadang-kadang nilai tegangan tetap sampai titik D)

E = titik ultimate

Titik E menunjukkan tagngan tertinggi dimana batang mulai berkontraksi setempat dan baru patah di titik F dan secara semu tegangannya lebih rendah

F = Failure

Pada titik ini batang menjadi patah/putus, dan regangannya didapat dengan menarik garis dari titik F yang sejajar dengan garis OA.

Tegangan kerja/tegangan perencanaan & faktor keamanan

Untuk bahan-bahan yang mudah berubah bentuk dan dibengkokkan (benda ulet / ductile dan yield point nya jelas)

Untuk bahan yang getas (britle) yield point nya tidak jelas seperti besi cor

factorofsafety

stressimumstressdesignorWorking

max

factorofSafety

stresspoYieldstressdesignorWorking

int

factorofSafety

stressUltimatestressdesignorWorking

Tegangan kerja/tegangan perencanaan & faktor keamanan

Pemilihan factor keamananMaterial Beban statis

(steady load)

Beban dinamis

(live load)

Beban kejut

(shock load)

Cast iron 5-6 8-12 16-20

Besi kasar 4 7 10-15

Stel 4 8 12-16

Logam lunak/alloy 6 9 15

Kulit 9 12 15

Kayu 7 10-15 20

Modulus Rigiditas (G)

Hubungan Modulus rigiditas – elastisitas

)(

)/( 2

radgeserregangan

mNgeserteganganG

ratiosPoisson

selastisitaModulusE

rigiditasModulusGE

G

'

212

Modulus Rigiditas (G)

Sifat beberapa material

Material/bahan Modulus Elastisitas Poisson’s ratio

Steel (2-2,2) x 107 0,25-0,33

Cast iron (1,9-2) x 107 0,23-0,27

Copper (0,9-1,1) x 107 0,31-0,34

Brass (0,8-0,9) x 107 0,32-0,42

Alumunium 0,7 x 107 0,32-0,36

ELEMEN MESIN ITerima Kasih

Frederikus Konrad, ST, MT, MMJURUSAN TEKNIK MESIN,

FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA