Arahan :

1 .

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi DUA PULUH ENAMmuka surat yang bercetak sebelum anda memulakan pepenksaan ini .

2 .

Jawab SEMUA soalan daripada Bahagian" A dan mana-mana DUA (2) soalandaripada Bahagian B.

3 .

Mesinkira elektronik tak berprogram boleh digunakan untuk peperiksaan ini .

Bahagian A (60 markah)

Jawab SEMUA soalan daripada bahagian ini .

Soalan 1 (20 markah)

Seorang pelajar yang mengambil kursus ekonometrik mgm mengkaji penentu-penentu kadarpertukaran berkesan benar ringgit Malaysia. Model yang dibina adalah seperti berikut :

REERt =

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester PertamaSidang Akademik 2000/2001

September 2000

SEP221 - Statistik Gunaan dan Ekonometrik

Masa: [3 jam]

00 + Ri KBt + R2 WANGt + 03 PAt + P4 KNKt + R5 HUTt + 06 IMPt+ (3, EKS + st

105

dengan

REER Kadar pertukaran berkesan benar Ringgit Malaysia (1990 =100)KB Kadar faedah (%)WANG Bekalan wang (RM juta)PA Pelaburan asing (RM juta)KNK Keluaran Negara Kasar (RM juta)HUT Hutang luar negara (RMjuta)IMP Import (RM juta)EKS Eksport (RMjuta)E ralat rawakR0,P, "" -,Rk Pekali-pekali regresi

Cetakan komputer memaparkan analisis yang telah dijalankan :

LS // Pembolehubah Bersandar ialah REERJulat sampel: 1977 -1997Bilangan cerapan: 17

[SEP 221]

LS // Pembolehubah Bersandar ialah REERJulat sampel: 1977 -1997Bilangan cerapan: 17

Pembolehubah

Pekali

Ralat Piawai

Ujian t

Keertian 2-sisiCKBWANGPAKNK

R-kuasa duaR-kuasa dua terlarasRalat Piawai RegresiKebolehjadian LogStat. Durbin-Watson

(i)

Adakahjangkaan teori tentang parameter-parameter model tak terbatas?

(ii)

Tuliskan persamaan regresi yang dianggarkan dan tafsirkan pekali-pekali Ri, R2, (ls, (3a,

(15, R6, Clan R7 . Adakah pekali-pekali regresi ini memenuhi jangkaan a priori?

(iii) Uji kebagusuaian keseluruhan model regresi tak terbatas pada aras keertian 1%.

Pembolehubsah -5---1__y_- RalatPiawai Ujian t Keertian 2sisiC 71 .659598 13.878856 5.1632207 0.0006KB 4.2160733 2.4097337 1 .7496013 0.1141WANG -0.0003632 0.0001028 -3.5317214 0.0064PA -0.0008636 0.0003811 -2.2661968 0.0497KNK 0.0010650 0.0003423 3.1109865 0.0125HUT 0.0001850 0.0002438 0.7586342 0.4675RAP 0.0002579 0.0004460 0.5782860 0.5773EKS -0.0008903 0.0007263 -1.2258439 0.2514R-kuasa dua 0.960467 Min pembolehubah bersandar 119.5294R-kuasa dua terlaras 0.929718 Sisihan piawai pembolehubahRalat Piawai Regresi 5.249097 bersandar 19.79993Kebolehjadian Log -46.90300 Hasil tambah kuasa dua reja 247.9772Stat . Durbin-Watson 2.163067 Statistik F 31 .23649

Prob (Statistik F) 0.000013

75.294448 8.7643465 8.5909939 0.00005.6815363 1.7347334 3.2751639 0.0066

-0.0003742 9.895E-05 -3.7811910 0.0026-0.0008803 0.0003899 -3.0368671 0.01030.0005755 0.0001531 3.7591350 0.0027

0.946444 Min pembolehubah bersandar 119.52940.928592 Sisihan piawai pembolehubah5.290989 bersandar 19.79993-49.48344 Hasil tambah kuasa dua reja 335.93481 .895796 Statistik F 53.01618

Prob (Statistik F) 0.000000

(iv) Adakah terdapat sebarang bukti bahawa ralat-ralat dalam model tak berbatasberautokorelasi positif? Gunakan aras keertian 5% untuk menguji hipotesis tersebut.

(v)Ujisama ada pekali-pekali individu Pi, R2, 03, 04, 05, 06, dan f~7 masing-masing bererti.Gunakan aras keertian 5% dan ujian satu sisi.

(vi) Jalankan ujian Wald untuk menentukan sama ada pembolehubah yang tak signifikandalam model tak berbatas boleh digugurkan. Gunakan aras keertian 5%. Apakahkeputusan anda?

(vii) Nilaikan model-model regresi yang dianggarkan di atas .

Soalan 2 (20 markah)

Berikut adalah beberapa masalah ekonometrik yang sering ditemui . Dalam konteks sebuahmodel regresi berganda huraikan secara ringkas sifat setiap masalah yang disenaraikan dibawah, akibataya terhadap penganggaran kaedah kuasa dua terkecil, bagaimanamengesannya dan bagaimana untuk membetulkannya .

pembolehubah tak releven

(ii)

pembolehubah tertinggal

(iii) bentuk fungsi yang salah

(iv) korelasi bersiri

(v) heteroskedastisiti

(vi) multikekolinearan

Soalan 3 (20 markah)

(a)Satukajian dijalankan untuk menyiasat kestabilan fungsi pengeluraran . Data tahunanbagi tahun 1960 - 1998 diperolehi untuk Q = indeks KDNK dalam ringgit malar, L =ndeks mput buruh dan K = ndeks mput modal. Benkut adalah persamaan-persamaanregresi yang dianggarkan untuk ternpoh 1960 -1998, 1960 -1978 dan 1979 -1998.

Tempoh 1960 -1998

In Q = - 3.7865 + 1 .4201 In L + 0.4156 In K

R2 = 0.9948

S = 0.03755

Tempoh 1960 -1978

In Q = - 4.0457 + 1 .6368 In L + 0.2293 InK

RZ = 0.9769

S = 0.04574

Tempoh 1979 -1998

In Q = - 1.9655 + 0.8436 In L + 0.6832 In K

R2 = 0.9905

S = 0.02185

UP untuk kestabilan fangsi pengeluaran bagi dua sub-tempoh tersebut. Gunakan amkeertian 5%.

Andaikan model berikut memerihalkan hubungan antara gaji tahunan (gaji) pensyarahdalam ringgit dan pengalmaan kerja sebelumnya (alam) dalam tahun:

In (gaji) = 10.6 + 0.028 alam

(i) Berapakah gaji tahunan seorang pensyarah yang dada pengalaman kerjasebelumnya?

(ii)

Berapakah gaji tahunan seorang pensyarah yang ada 5 tahun pengalaman kerjasebelumnaya?

(iii) Adakah pengalaman kerja sebelumnya mempunyai kesan marginal yangbertambah atau berkurang terhadap gaji tahunan seorang pensyarah?

(iv) Anggarkan peratusan kenaikan gaji tahunan seorang pensyarah apabilapengalaman kerjanya bertambah 1 tahun.

(v)Anggarkan peratusan kenaikan gaji tahunan seorang pensyarah yang mempunyai5 tahun pengalaman kerja.

Gunakan keputusan dalam bahagian (i) dan (ii) dan hitung peratusan perbezaangaji tahunan antara seorang pensyarah yang tiada pengalaman kerja sebelumnyadan seorang pensyarah yang mempunyai 5 tahun pengalaman kerja .

(c) Katakan pengalaman buruh seorang pekerja kilang boleh diperihalkan oleh modelberikut:

Jam = 35 + 55.1 In (upah)

dengan jam

= jambekerja semingguupah = kadar upah sejam

(i)

Tafsirkan nilai pekali-pekali regresi .

(ii)

Sekimnya kadar upah bertambah 10%, anggarkan kenaikan dalam jam bekerjaseminggu .

ino

BAHAGIANB (40 markah)

Jawab DUA (2) soalan daripada bahagian ini .

Soalan 4 (20 markah)

(a)Suatufungsi pengeluaran dianggarkan seperti berikut :

In Q = 3.25 + 0.6521n L + 0.431 In K(0.242) (0.205)

RZ = 0.9750

Kov (PL, AK) = 0.0456

n = 30

dengan Q = indeks pengeluaranL = indeks input buruhK = indeks input modal

dan ralat piawai diben dalam kurungan.

Tafsirkan setiap parameter regresi yang dianggarkan dan beri pengertian ekonomi

b* AL dan RK

(ii)

Uji hipotesis tentang keertian bersama semua peregresi pada aras keertian 5%.

(iii) UP hipotesis tentang keertian setiap parameter individu. Gunakan aras keertian5%.

(iv) Uji hipotesis bahawa keanjalan output terhadap input buruh dan modal adalahsama. Gunakan aras keertian 5%.

(v)

Uji hipotesis bahawa terdapat keanjalan malar ikut skel pada aras keertian 5%.

Suruhanjaya Sekunti mengenakan garis panduan yang ketat tentang perdagangan orangdalam (insider trading) untuk membolehkan semua pelabur mempunyai akses yangsama terhadap maklumat yang boleh mempengaruhi harga saham. Seorang pelaburyang ingin menguji keberkesanan garis panduan Suruhanjaya Sekunti memantaupasaran saham untuk tempoh satu tahun dan mencatatkan bilangan kali harga sahammeningkat pada hari berikutaya berikutan pembelian saham yang signifikan oleh orangdalam (insider). Dari sejumlah 600 urusniaga yang dicerap, harga saham didapati naiksebanyak 375 kali pada hari berikutnya. Adakah sampel ini memberi bukti yang kukuhbahawa harga saham akan terjejas disebabkan perdagangan orang dalam? Gunakan araskeertian 1%.

Soalan 5 (20 markah)

(i)

Isikan tempat-tempat kosong dalam jadual di atas.

(ii)

Bempakah aras faktor A dalam uji kaji ini?

(iii) Berapakah aras faktor B dalam uji kaji ini?

(iv) Bempakah olahan dalam uji kaji ini?

(v)Padaaras keertian 5% uji tentang kesan faktor A, faktor B dan interaksi . Apakahkeputusan anda tentang kesan faktor A, kesan faktor B dan kesan interaksi?

(a)Perubahandalam harga petroleum diketahui mempengaruhi ekonomi sesebuah negara.Seorang ahli ekonomi ingin menyelidik sama ada harga setong petroleum mentahmempengaruhi mdeks harp pengguna (IT), satu ukuran tingkat harga dan mflasi .Ahli ekonomi itu mengumpulkan dua set data tentang peratusan kenaikan IHP. Set datapertama mengandungi cerapan tentang peratusan kenaikan dalam IHP bulanan di empatbelas buah negara yang dipilih secara rawak apabila harga petroleum mentah adalahUSD27.50 setong. Set data kedua tentang kenaikan dalam 1HP terdiri dari cerapan keatas 12 buah negara yang dipilih secara rawak apabila harga minyak mentah adalahUSD20.00 setong .

Dengan mengandaikan bahawa kedua-dua populasi IHP adalah bertaburan normaldan varians kedua-dua populasi adalah sama, Aakah data ini menyediakan buktiyang kukuh untuk membolehkan kita membuat kesimpulan bahawa purataperatusan kenaikan dalam IHP berbeza apabila harga petroleum dijual pada duaharga yang berbeza ini? Uji pada aras keertian 1%.

Adakah andaian varians kedua-dua populasi adalah sama suatu andaian yangmunasabah? Uji pada aras keertian 5%.

Sumber DarjahKebebasan

Hasil TambahKuasa Dua

Min KuasaDua

Statistik F

Faktor A 2 100Faktor B 280 35

8Ralat 45Jumlah 690

Harga petroleum _USD27.50 setong Xl = 0.36% Sl = 0.12% nl = 14

Harga petroleum _USD20.00 setong Xl = 0.21%- . S2 = 0.11 % n2 = 12

Berikut adalah fungsi permintaan per kapita teh yang dianggarkan dengan DTEH =permintaan per kapita teh, PTEH = harga teh, PKOPI = harga kopi, I = pendapatanboleh guna dan t = masa.

In DTEH = 2.87 - 0.261n PTEH+ 0.14 In PKOPI + 0.041n I + 0.0008 t(0.07)

(0.065)

(0.0l4) (0.0002)

R2 =0.65 DW=1.92 n=35

(i)

Beri tafsiran ekonomi bagi pekali-pekali regresi 01, 02, 03 dan (3a. Adakah pekali-pekali regresi ini memenuhijangkaan a priori?

(ii)

Uji kebagusuaian keseluruhan model regresi ini pads aras keertian 1%.

UP sama ada pekali-pekali (3 1 , (32, (33 dan 04 rnasing-masing signifikan pads araskeertian 5%. Gunakan ujian satu sisi.

(iv) Adakah terdapat sebarang bukti bahawa ralat-ralat dalam model iniberautokorelasi positif ? Gunakan aras keertian 5%.

Soalan 6 (20 markah)

(a) Data yang diperolehi dari Jabatan Tenaga Rakyat menunjukkan bahawa kadarpengangguran pada tahun 1998 di BandarA adalah 6.5% dan di BandarB adalah 5.9%.Katakan kedua-dua angka ini adalah berdasarkan sampel-sampel rawak 1000 orang disetiap bandar.

Uji hipotesis nol bahawa kadar pengangguran di kedua-dua, bandar adalah samamelawan hipotesis alternatif kadar pengangguran adalah tidak sama. Gunakanaras keertian 5%.

(ii)

Apakah nilai-p bagi ujian ini? Nyatakan keputusan dan kesimpulan anda.

(b)Benkut adalah persamaan arah aliran linear, kuadratik dan eksponen yang disuaikanbagi siri masa tahunan nilai eksport dari tahun 1980 ke 1997 dengan 1980 sebagai tahunasas.

Model 1 : Arah aliran linear:

Yt =30.5+4.2X

Model 2: Arah aliran kuadratik :

Yt = 28.95 + 3 .5645 X - 0.02225 X2

masing-masmg?

Model 3: Arah allran eksponen:

In Yt = 2.31324 + 0.003585 X

(i)

Tafsirkan pintasan Y dan cerun dalam model 1 .

(ii) Hitung kadar pertumbuhan kompaun eksport berdasarkan model 3 .

(iii) Hitung nilai arah aliran eksport bagi tahun 1990 berdasarkan model 1, 2 dan 3

(iv) I3itung nilai arch aliran eksport yang diramalkan bagi tahun 2000 berdasarkanmodel 1, 2 dan 3 masing-masing?

(c)

Diberikan data berikut tentang Jualan sebuah syarikat. Nyah musim siri masa tersebut.

(d)Jadual di bawah menunjukkan gaji seorang pekerja di syarikat XYZ.

(i)

lEtung kenaikan dalam gaji pekerja tersebut antara tahun 1995 dan 2000.

(ii)

Hitung kuasa beli ringgit bagi tahun 1995 - 2000.

(iii) Berapakah gajinya bagi tahun 1995 - 2000 dalam ringgit 1994?

(iv) Berapakah kenaikan gaji benamya pada tahun 2000 berbanding dengan 1995?

-0000000-

SukuTahun

IndeksBermusim

Jualan (ribu ringgit)1996 1997 1998

110.15 172 162 157II 97.55 148 138 145

91 .26 140 132 129L. Iv. A 101 .12 156 158 135

Tahun Gaji IHP (1994 =100)1995 39,500 116.31996 41,000 121 .51997 43,800 125.81998 45,000 133.21999 46,800 147.82000 48,200 161.5

I .

Teori Persampelan, Ujian Hipotesis dan Selang Ke akinan

1 . Min dan Varians Sampel

RIXiX= W

n

1 n _s2=

n_1

(Xi_X)z-n11

2. Ujian Hipotesis berkenaan dengan Min Satu Populasi

Statistik Ujian Z = X-pa/ -AW

Statistik Ujian t = s/p dengan darjah kebebasan n-1 .n

Saiz sampel minimum yang diperlukan bagi menjaminkan a =ao dan R =Ro

(Z -4)2a2.(A- fj° )2

3 . Selang Kevakinan 100(1- a)% berkenaan dengan Min Sate populasi

P - X±Za12ax

JU = X± ta12SX

FORMULA - Statistik Gunaan dan Ekonometrik

4. Ujian Hipotesis berkenaan dengan Min Dua Populasi

Statistik Ujian Z= (XI - X2) -.(A -,u2 )ali

a2

StatistikUjian Z= (XI - X2)-(A - 'u.2)z 2,+sl S2

Fn, n2

x

(~Xi)2E X2 _ --I

[SEP 221]Lampiran

Statistik Ujian t =

(XI - X2)- (,ul -92)(n, -1)S; + (n2 -1)S2

Fn

1+-n, +n2 -2

n2

dengan darjah kebebasan nl + n2-2

Statistik Ujian t = (XI - X2) -_(A -,u2 )F2 2S1

,+ S2n, n2

dengan darjah kebebasan v =

(S1 / nl + S22 / n2)2

(si / nl)2+ (s22 / n2 )2

n,-1 n2 -1

Statistik Ujian Z = D

pD6D /

Statistik Ujian t = D /Ijn

dengan darjah kebebasan n -1D

Statistik Ujian Z = D- yDSD /

5. Selan-R Keyakinan 100(l - a)% berkenaan dengan Min Dua Populasi

A -,u2 =(Xl -X2)±Za/2aj,-X2

P1

lu2 = (X 1 - X2)± ta/2SXc-X2

2 -

[SEP 221]Lampiran

6. Ujian Hipotesis berkenaan dengan Varians atau Sisihan Piawai SatuPopulasi

Statistik Upan x2 = (n -1)S 2deng

an

jahkebebasanv = n-1 .,72

7. Ujian Hipotesis berkenaan dengan Varians Dua Populasi

2 zStatistik Ujian F = s2 / ~2 dengan darjah kebebasan v1 = nl -1

2 2dan v2 =n2 -1 .

8. Ujian Hipotesis berkenaan den_gan Perkadaran Satu Populasi

Statistik Ujian Z =

Plr(i - Z)

n

II.

Analisis Varians

9 . Ujian Hipotesis berkenaan dengan Perkadaran Dua. Populasi

Statistik Ujian Z = (P'

P2) - (Z' -'T2)

P(1- P7 1n

+ 1, nZ

1 . Rekabentuk Rawak Lengkap Satu Faktor

n

k3

-k

e

X. . )2

;=1 k-t

y

n

k n

k

-.

7k

2

(y~XU)2

k ~n

_

SSE= yL(Xy -X;)2 =SST-SSTR>=i nt

Statistik Ujian F= SSTR l (k -1)SSEl(n-k)

dengan darjah kebebasan (k -1) dan (n - k)

2 . Rekabentuk Blok Rawakank b

k b

-_~

k b

(E XdI

2

n

k b

k

k_

2

(r'~Xy)2

SSTR=y X)Z=~b(X.~-X)2=G.T.i _ iG=~.G~~

[SEP 221]Lampiran

k bk b _ -_b

b 2(~ZXy)2

SSB =jj(Xi.- X) 2 =I]k(Xi.-X)2 =2T. - j=1=1j=1 i=1 i=1

;=1 k

n

SSE = SST -SSTR -SSB

Statistik Ujian F=

SSTR/ (k -1)

denSSE / (k -1)(b-1)

g

ahkebebasan (k -1)dan (k -1)(b -1).

Statistik Ujian F =

SO/ (b -1)

dengan

ah kebebasan (b -1)SSE / (k -1)(b-1)dan (k -1)(b -1).

3. Rekabentuk Faktoriala b n

SST =2:2: .GrX#2k - (?'? / abn' )i=1 j=1 k=1

a bSSTR=JYTy ln'-(V labn')

i=1 j=1

T,.2 l bn'-(T2 l abn' )

b

SO =FTj /an'-(T~ /abn')j=1 .

SSAB =SST -SSA -SO -SSE

SSE = SST - SSTR = SST-SSA-SO-SSAB

Statistik Ujian F,IB = SSAB l(a -1)(b -1)SSEl(ab)(n'-1)

dengan darjah kebebasan (a -1)(b -1) dan ab(n'-l).

Statistik UjianFA =

SSAl(a -1)SSE l(ab)(n'-1)

dengan darjah kebebasan (a -1) dan (ab)(n'-1).

Statistik UjianFB = SSB1(b-1)SSEl(ab)(n'-1)

dengan darjah kebebasan (b -1)dan (ab)(n'-1).

4 -

[SEP 221]Lampiran

III.

Regresi Linear dan Korelasi

1 . Regresi Linear Mudah

Y = flo +,8,X, +E;

^

nUY- EXEY -_ FayA = nXX2 - (EX)2

Ex2

Statistik Ujian t = A-A dengan darjah kebebasan n - 2.S �

2 S,2

2So

= Se

IV -(EX)2

W

2- seyx2

S

SSE = SST -SSR

n

R2=SSR -_ ,B,F.xySST Eye

Statistik Ujian t = flo-)6o dengan darjah kebebasan n - 2.S �

s,2 = Ee2 l(n -2) = SSEl(n -2)

SST =Ey2 =y,y2 - (EY)2

n

2. Regresi Linear Berbilang

Y=,8o +,8,Xl, +)6f2i + Ei

/~

ZX,ya2 - EX2yFa,'X2A =

Exl

2-

(

,x2 )2

n

r= nMY-(EX)(EY)[nEX2 -(FX)2 ][nEY2 - (EY) 2 ]

5 -

[SEP 221]Lampiran

2Y~i

- ~ly~ix2

%jz

-

Exi

Exz -(~

)2

~o

=Y -/"1xl -~"2Xz

Statistik

ujian F =

SSR

1(k)

=

R21(k)SSEI(n-k-1)

(1-R2)1(n-k-1)

dengan

darjah kebebasan k dan n - k-1

.

SST

=

Ey 2

SSR=AEcIY+t2a2Y

SSE

= SST-SSR

Statistik

uJjian t =

dengan darj

ah kebebasan n - k -1

.s~

,X22Sg

= Se

.

a12.2

2 - (EC1JIC2)2

a21-~

I

Y-X2 - ()-XI X2 )

S 2

=

~?

-_

SSEe

n-k-1 n-k-1

R2

= SSR - A ~'xiy + /3z Fx2Y

SST

-

My

2

_

Exly

rx,Y

2

2

1

y

Y

_

Ex2Y

rX=r

zX2 2

2

EY

IX1x2rX.X2

- Fx2F2c2

1

2

6

-

[SEP

221]

Lampiran

IV.

Siri Masa

3. Ujian-Ujian Lain

Ujian Durbin-Watson:

T

(Et - et-l)2

DW -t=2

T

Lr tt=i

Ujian Durbin-h :

h = (I _ DW

T

2

1-T[var(~)]

Ujian Goldfeld-Quandt:

7 -

[SEP 221 ]Lampiran

Kes 1 : Andalan 612 berkadaran secara langsung dengan X;

F = SSEZ/SSE,dengan darjah kebebasan (n - d -2k - 2 )/2 dan (n - d - 2k - 2 )/2 .

Kes 2: Andaian 612 berkadaran secara songsang denganX;

F = SSE, / SSEZdengan darjah kebebasan (n - d - 2k - 2 )/2 dan (n - d - 2k - 2 )/2 .

Ujian Wald:

F. - (SSER - SSEU )1(k - m) = (RU - RR) 1(k - m)SSEU 1(n-k-1)

(1-RU)I(n-k-1)dengan darjah kebebasan k -mdan n - k-1.

Ujian Chow:

F_ (SSER - SSE,_SSEZ ) /k + l

`

(SSE, +SSE2 )1(n-2k-2)dengan darjah kebebasan k + 1 dan n - 2k - 2.

1 . Model Daya Tambah

Y=T+C+S+I

2. Model Daya Darab

Y=T. C. S . I

RelatifBermusim (S .1) = T.C. S. IT.C

Indeks Bermusim (S) =purata terlaras bagi relatifbermusim

Data Nyah Musim =y

Ramalan dengan menggunakan arah aliran dan ndeks bermusim

Y= T.St100

3 . Ukuran Keiituan Ramalan

1 n

_ AlMAD

I Y Y

MSE= n~(Y-Y)2

RMSE = ,11

(Y,. -y)z

Y n t=i

MAPE= 1~, li - I' (100%)n -, Y

4. Pelicinan Eksponen

Model St =wYt +(I -w)St _1

8 -

(SEP 221]Lampiran

Normal Distribution

9 -

[SEP 221]Lampiran

0 z.Entries in the table give the area under the curve between the mean and z standard deviationsabove the mean . For example, for z=1.25 the area under the curve between the mean and z is.3944.

z .00 * .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 . .09.0 .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .0753.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .1141.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .1517.4 .1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 . .1808 .1844 .1879.5 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 2123 .2157 .2190 .2224.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2518 .2549.7.8 2881

.2580 .2612 .2642 .2673 2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .2852.2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .3133.9 . .3150 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 ' .3340 .3365 .33891.0 .3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .36211.1 .3643 .3665 .3686 .3709 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .383012 .3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .40151.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 A162 .41771.4 .4192 .4207 .4222* .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .43191.5 .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .44411.6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .45451.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .46331.8 .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726. .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .47672.0 .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 A812 .48172.1 .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4946 .4850 .4854 .48572.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .48902.3 A893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .49162.4 .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .49362.5 .4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .49522.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 ' .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .49742.8 .4974 .4975 .4976 .4977 .4977 - .4978 .4979 .4979 .4980 .49812.9 .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .49863.0 .4986 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990

-10- [SEP 221]Lamplran

ě- ;

Entries in the table give t values for an area or probability in the upper tail of the t distribu-tion. For example, with 10 degrees of freedom and a .05 area -in the upper tail, t05 =1.812.

This table is reprinted by permission of Bwmetrika Trustees from Table 12, Percentage Points of the tDistribution, 3rd Edition, 1966. B. S. Pearson and FL O. Hartley, Bkmetr&a Tabksfor Statisticians, Vol.L

Degreesof Freedom .10

Area in Upper TO

.05 .025 .01 .005

1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.6572 1.886 2.920 4.303 6.965 9.9253 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841

. 4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.6045 1.476 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.440 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.415 1.895 2.365 2.998 3.4998 . 1.397 1 .860 2.306 2.896 3.3559 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25010 1.372 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.363 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.356 1.782 2.179 2.681 3.05513 - 1.350 1.771 2.160 2.650 3.01214 1.345 1.761 2.145 2.624 2.97715 1.341 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.337 1.746 2.120 2.583 2.92117 1 .333 1.740 2.110 2.567 2.89818 1.330 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.328 1.729 2.093 2.539 2.86120 1 .325 1.725 2.086 2.528 2.94521 1.323 1.721 2.080 2.518 2.83122 1.321 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.319 1.714 2.069 2.500 2.80724 1.318 1.711 2.064 2.492- 2.79725 1.316 1.708 2.060 2.485 2.78726 1.315 1.706 2.056 2.479 2.77927 1.314 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.313 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756

30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.75040 1.303 1.684 2.021 2.423 2.70460 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617

1.282 1.645 . 1.960 2.326 2.576

GOa+3

ay

A

CTNsU

.M

a 123 a

[SEP 221]Lampiran

a 01D en Met~t~h~0% coo00 m00 ~Cn h h 01

001en O

s%n %n a%N di vh 10

rO

in en et en 1D 0 10h h [~.-~ 01 1O ~ "y MH OO h [~ M NO[~ 1D N N, O 00cn %0N "t 1G [-01 C CV vi 4

b

001Nh 'T M ti

C-n" 0

a00O 1DN V'f 0,

r+M 0010 ~D00

ri CV N ~Cn ehmC>

m

O 0~0 N qe c

cn

n ena ,"y Oh~h~MV1 10M

Ncq

cncn

.-+ 10 h CM" -4 .-4 N N cn

a01cn

d

d^'hh01X~01~ "-+

M~OM01 0 N0 h

oo0, N qq:

-4 t- a%cn M 0 t-o0 N 10 r+ h

N r+ CV N00

O

gN0 0vyMNN

ax -4ti -400 000

00r1.4

00 co v.4MM O 01

0-; N h000N

3N p' rra ~r h F ~ h N

-4 h de+i O~N ~1nD,001Ch1;> 01

6b NN., N

en

IIo

N M %n %D 0 01

O

..Cr 011Da,,D 00

0 ~NNh1O1D~0t- 01moo h 00 00 ef'eF hV1 N V1Ch 00v1NdN4 14col 4 N V

O vO

O01 M 01~0 h10

wM 01 M N 0oD1D~hOooet~lp1DNChN

1CO~ 1-1 en in 1000C .-+N

wO0~ 1D O00 t~ ~ enM ~ 00 M d' 00CT N 1D~ 0oN

O M M -4 oM0 0 hhnO~~ C4 .li.r %0

TJO

- 12 -

[SEP 221]Lampiran

N in enoo S~p 0~ O~ M M N h N."r 00 N cc M10oo .O h. "+ h .-~ 00 oo O%h & m ~p O MM h N h O

t-.r h .-1 C% Ci00 tA.-+t- M

vi ooNOR~p .~ h oo

CVOR d~Nh

t- 00w! 0~ O O~ oo

01"ctV h-+v1 N o0aN 0~ M~m NMN NA N N M %nM A M cn in O, "-~ N hM tt er ~' ~D Oc 0;d' C CV cri

Y) h h ~p--4 N

M00 MMh t- 00 Ch0%t-M00.r t~ooet't~00~& 00 h ~O N C~N--+9et00

00 d'.-~t-ON0%.~ M 00 C~~FMhI

C1 C~ ~p ONIG .+ hO, etoo .-+ ~OMOOMhO~N~DC~t~ .-~ ~O1~ 00M C~R ' 0oM qtnA .+~Mr+oo

N N N N M M M m M M M I ol 4 h r6- 000

t- ~p 0M 8 lp %h ~et d' 0 M00

10 C% t- -r00 ~ h in N~p Nm a N ~ r- ~p.r -00 N M M -4 00 C~ N h ~D a0 N t~ N N N M NoNNN N NNMtM MM ěni~ M ~,*~ t. OMO 0~ O-4 N-4 .-i 4 d

O .-4-4-00h h ~p N

OoN-4Mh in~C h C~ M e~0 0h h-N in N'nNMNO' 0~v~0o0' N

OPN~poOM\OOM~p O~Nh00~-+OO~Od' .r~~~pC~ .-~

h %p N ap .-~~p00' .rcnInh 1~h~00t`rhO 01

hMh~f~Nh00 .-+~+1

~-+N . NN NNNNM ennmmthr1M dim .~~ mint--M ~C coi.-i .4 a

OO~h~ .ret C~ N N o0 0 et ~pen O .-~NhMM O% M~p ~O N O~cc 0000 h .-+

C~ N a0 O tt ~O 00M h O~ N d' ~p 00 M N h O~ O 00 .-i M NIn h h !t P.~N NN NN NNMMM Mmenmm ~v ~~ 00 CA .r ~ W

.a

T

00 0%0 0 M.~ r- 00h~M .-iO~Y1 V) hn~pNYfN O~ O~el'~-+00~hO

~p ~p hNO% .r~coas n et O, ooM .4MC%~N n N h ~O C%00 00 00~C. .-~00N .r bao h md'vi%CPt-,:~ChO~OOr h M O Oo

06Ci000 .-i~p N oo ~p

cV cri~eFvieF N r+ o~%Ct-.oc000i

t` h OO%v~00!Q%C et N hM N N M1.4 1.4 .r .1 " " .r .-y .r -r .r .r .r NNCCn~ h hoNO

dO r+ M

,

Mco Go~ I-qett~N O~P

eh ~p ~p-I~p ~SOt~0~ .-~n OOOMO h'rhO~M~sh00 -+MC, M.~ M a 00 NC~~

~pMNOsn Mh0% h' O~ OC~ h N, OR %n N v1 M 0 OR

~h%p cn V1N0 oOr+~

~} MO~ NM '~? 1n vi %0 r-: t-: 00 0~ O.. O ..+ N M M.4 .4 .4 .., .., mr M %C %p n CO-q .4 a N Meh.~ .~ ,~ h

t- P C1ON ~ NNo t`Nt`t`~Mpp00N

V ~ 00 v1 h-+ h M M

M000000000OaoO~Mh .-+

~ M~~~aMg-4 oo ..,

M MN '~N ~p O~t--

a

0cM tri ~' V'i vi ~D

NC~hNC~%C t.: 00 OC 0% 0

hNO~~OttN cfi

~oi1hM~4

~ th~, h+ Ncq

00, .-y .r Mr yh~ ~ OQM w in %0

- t~%p --* en h %p en~- N NOOO~t-

h .0 0000 000 M M ~ ~a'

w

h h N It 0,h O .~C4 vi

hen 4 4

N 00vi O

vi ~C h thN ha0 in .-+ 0000 00

0% t-in h h.+ 00 in N M O o0N CV 'i

00 'CY h1n.r .~ M.~ ..1 .-4 .-1 .r .r N N c~rf ~ h ~p ~

OVrO

in " N00 N 00 OSaovh@M~Aet~pet .rO~ pp

SetO~NnOp C%M

~p ~p M00 %p N NnMMN N~p ~ M %0 m ~-+O~.-~10~0'-'-t~ y) h

O~p Iy O M ~ph N en n

'oě00^~ "h'" M

NtV Mt"iet~C eF.-y ~Clhhvi%D\COR

Mc+1"t O 00N 00t-000p a; Ci

v1 N"-+ 00 a000~M.-iCV

C~M

N h N N.-+ .~ en ben vi G .h v1 ~p .p~a'3O tU

'C

M O N m.r ..r .r .r in %D 00~~M.r .- NNNN NNNNN KOI ~' RA 8 900o

m 125

- 13 -

N

m 00OO Chrf OOO O 00

[SEP 221)Lampiran

Om

M

5.4

O O~ oo vi ~

C% 00 In e1'

NO I~q 00o h

0% Go An It

ORo+ Oo vi ef

0w

N.ro~

O% 00 h v .

OO

O~ to":.: 0% 00 tn et

Rd

R 3 ~n 00 ogoC 00 %d IV

ěd

z 0% M OOO ONO00 M mr 00 %O eF

.~ II

CO

%G m 0o %O d14N

Oeena

v 0; Oo %d 4CM rrN

o aa hN con O N OO o% o% %0 in

Nrr

~O N e4 '. 0%0% 0% W tn

42

%0 N h et.C a M tn m O% tC tn

N

Nh h6. O% a% ~G tnO~ rrrr

rrrr

~r F1 rr .~et 1n .r tl~

0o O t~ ~C

bN M of in

O M M ~OM ~n ~n \O M ^y8 0, 0o h '.r

Cel h ~~0, VO M 00 h etN

N ' hN O% 00 in efin .4N

.ti C4 4hMC4 00 In ~}

- 14 -

[SEP 221]

Lampiran

;no O O - en n .1 b N 00 d' --- 00 ~0 M ~ O~ N If,

N

C,~ocv,o~r v;vCiCi . -. .C? .aoo oooo~t~t~ el:

%o`~

c~,gC6 tn N N N C4 N N e4 N N +-+ .-+ .-+ r-i r-i. ~ .. ., ,.., ,., ,. �,

O

in 00 h -ct en oo .-(

~ N M g t, ~} - CJ% t- h en .~ O 00 0o N hn N

~ Vi et M N -1 - .r

O CT CT00 00 00

,

ri t-: ri %q h tt, tn

m

C

a

O% N O% oo MM

~O er tn CV .-~ O a~' M en en en en R1 e+1 e4

en N et M 00 %0 9 o0 .r %0 -r ~O M a n et N O o0 b et M .r O O~ .-- en V1 r-In -"+ oo ~O et en N ~ --+ O, O, O~ CT,

o0 00 0o OR t~(11:n ~

VI:n 1O %O h

ci

.1' meri en e+ieririen t'nt+'1C4Ne4 e4 N C4C4N Nt4NNN C4NNt4NO.-t0 h

t0 r- Ot Ot .r

01

O ~O M 0

h M --- 0% 00 1.0 h M

-a' ~O 00h M

0o e± en et d: en N

N .., --- -~

O O O O% M Ot O~ CT

oo N b

vd' d' et M en Cri Cn vi cri en m m tri fvi vi en C+1 en vi N e4 N e4 C4 C4 N e4 CH NO O~

t0 O 00 M r.- at 00 tn M en N O~ N

N O CT t- h e} en N M en h e; ~N --i CT o0 00

l0 . Vi en h

!~

et R,

M M M

M M CV .y O

"w"' 'Oh 'd' le

et en M e+1 vi eM cn en m Ki M en en M en en m M M en M en M M M

i7

M eT N N ~O 00 h n

et O~ h .,-- e n en MN O 00 %G

N N

-~q p $

0OCT

0.hM ---O~

~ ~O

h !t ~ w M

M

MNN

AMNvierivi -44-4etet etetdeteF et

"t v t veFetd'et .44ltMM

.0b

%O n oo

O --+ N M et h ~O

ao O% N N

N N NN

N

N on

N.+ -- 0

en

126

'C

ti

C O

F. -k

---n

-r 00~o tten en r- O\h 4 Nqm t-M %0M hM M en en n ---M N --~ OC4 C4 C4 e4 N C4N C4 N N CV C4 CV C4 N C4 C4 CV e4 eao...,

NtTn ONet enn NO

O r- .-i"O

tn mh h h h I!t n \0"It eten Met N tt h nF1 N O--r -rN e4 C4 N C4 eq N 04 e4 C4 C4 N N t4 CV e4 C4 e4 C4 e4 E

19oh0 0^0"n a~O0 ~t0O ~NO O~C N bV) hin in In en 'n r- CT -~v? '": M N NCV ci N C i N C4 N C4 C4 C-i C4 C4 C-i C4 C4 C4 C4 e4 C4 04

en C"i C4 N e4 N N N e4 e4 N C4

t'n en en eq C4 C4 C4 N C4 C4 e4 N N .-i' ' ..~ ,.;

et N 4 oo O N %0- 8 8 oo h N 0+ ~O et N O 0% n V) it en M NM O ~ ~O M M. N r+ .'+ CT OD 00 00 00 00 ~ ~ r-: n ~ h ~ M

N d' en s en M tF n O hM 00 h M O OM MIDI ."z O~ h d' N .~ CN O~ 0% O asM C4 C4 CV N C4 e4 e4 e4 N f4 C4 r+ --~ --+ -.r --i 1-i --i ,..; ,..; ,. .,; ,-,M M

tt N N --- --- 00 00a000 00 00 'O h h en

.-+ CO 00 NO O h 00 r - tn M h ti .-+ oo ~0 N O w N h et h h ~ORi en M N N N eq CV e4 C4 N C4 C4 e4 e4 C400 C'M O 00 n h 'd' en en N -4 .", O M M CT CT 00 00 o0 V1 V;

;t-No V-",-44%n O~ m en . ", 008 00 ' %0 in en ~ ~ M O --~ NM, en t+i C4 C4 C`1 e4 e4 C4 C4 e4 C4 Ci N C"I e4 c4 e4 --+

NO Vh tn N O O O C7~ CT CT as CT 00 t- t` 1p h

n h '~ n h et' 'O O, M 00 m O, NO N O10 et M et h N

en en c-i c4 e4 N t4 N N ' C4 C4 C4 CV C4 N C4 e4 C4 C4 CV-"~ eT N h et eq M N N r- --~ .-i O O O .O~ CT CT CT CT oo tn

eT r- r+ h N N M ~D Oh--+ t`- M 00 .h M --- CT ~O MCT h O, DO coilO h et It In Vi N N, --i --+ .i .-i O O 4 O O 8! ;0 hM en on en C4 N e4 N N C4 e4 C4 eq N C4 " C4 C4 e4 C4 C4 e4 N CN++- -- . --+

00 --- CT e71 M 00 N 00 00 h M o0 o OS V'1 N eT In d; et tn e+1 Cn N N N --- -hr -M"- -N- O aMO,en en en C4 N N C4 N N N N N 04 CV N C4 C4 e4 eq C4 e4 e4 C4 e4 e4 --+ --+ --+

4

+e4++

h d' 00 h h n 0 et h -+ 00 en N 0 n V'1 N O 0, oo .0 00 0% r- en 4en r" 0~ t0 IO en et et Rl en Cn tn N N N N --- rr -r O CT CT 00 W-4 en eri eri C4 N N e4 N N N N N N e4 e4 C4 C4 - 4 C4 N N e4 ee4 -- -- u

et . "It10 ~ Ci 0-0 O --- h O% et eT ~0 N eT n N O Oo nCT n ZO h h, et et M en en en en N N, c N N -N'q ~ 0000

wM en en en N e4 N C4 C4 N C4 eq N C4 N C4 CV eq N N C4 04 C4 N e4 e4

Omen en 6 h eA h O 1 01 V'1 r+ 00 h N N ~O !t N .-4 CT 00 00 O 99 p0C ch - ti h -n ~? 't et et en V? Cn M en N N N r- .-+etencnen en C4CV C4N C4C4e4NN eq NC4NC4 C4C4C4t4C4 C4C4C-iC4 --+ p

--+ O% O & et --+ --i en ~ON , - N, --! O Ot o0 F:M en tn ri ai e4 e4 N

00 Go 00 N N eAN o0 h M N S CT a0a. v1 M vi M en M N N

8V01, ~ ~

O W~ 0~0 e~+f

O~

e~cf .~-~

Or0 n b h ~d M M

~Of e0 Vf v d' en cn M cvi en N N N N N N N NC4 N N N N eq CV N

.-iOm

- 15 - [SEP 221]Lampiran

en

~NhN

01

f,Of~~~Oy~

eO hef -e. 4gM M M M b ~Ofoo n~h N

N N N cV cV~v

CV N.~M(neq N NN N N N N

NN~~~ ~ anh N..~cN .-i ...i ..i ...,

f0d;tNn,e

C foN,O,aNOOR Orf~ncn, .0+ O Of omoPeD bhh~~ e'MneM+fAA . ;! Npafs~tM,~Nmi C+rwf Vi w vcnenenm vi C4NNCV CVNN N eq NNNCVeV CV cV ri ., .ren

e0 .r ~+~`d!~

h O~ .rN .+eTrrN rV1

O% rr b Nr,OOfDd'M N,r M.~ OstO

h Ofel' h N~~MMM00 In en O ."M .-~ f0nha

Vf V) st eF Cn cn en cn en A CV N N tV tV PI N eV eV cV eV N eV NN .e04 h MN 8~ Rp AaRt-neen N h r er0, h hd ccnn N OOOM Of r Vf t6 '": 4 cn cn en r; en cn en N cV N N N N N

fnN N CV cV NItt C4 N CV .+ .-.

f0OMf M N lMl M n h N CO O O 0000 C, W,Occ 1N0 v~f Yh'f VNf dr' N ti Oyf

N

0%N ~r Of r- b vf et d' et en C6 m m C4 en en N N cV cV eq N eq cV N eV N N N cV -4 ...i

e0H ti M OORR d' "i O~0 h ern .%0, O 8 9 OO0 a* V- rX vrf 1lf m O 000N .~reT r e0 in ~ v cn en en ' en en cn en en N N N ci cV N eV N N N N N eV 0

tV .+

mttrOo C4 e0 .~~ N %C1h M V1 Of %0 .-+ N b

In O 00 fD N ~+ rih It en O OM,f 0~0 Oh00~O ~ h Mp r Or N hh Of

in Vry CT r %n -0- v et " v M M e+'i C4 on cn en in en N N eq eH eV N N eV cnCV N N CV N

rM CT rr00 Nnr~ e0, .w ^'!~ Go b h MM r.+ N O a Or0 V~'f R~f .OOyN .~r Ofr w hh d et~MM MMMMM M,MMMM NNNNN NeVNNeVt0

O.rh

vo14DfOfC4O CrO~ b 00Or-.OVivf

Oho -ten Mv~~vCn

W b heivienetiriVi eri e'n N .r-t

on envien enN O S.en enenenen

Cl*1 O~OC4eVNNN

eeV

0% in %0 cc cq cn 0% ak am 00 eq w %nOf N 4

O. rf6 Vfvi ef"itF~4 en mcnMen MMMMm enenMenm on NCV eq N

r OfM~ooO a ON ."00et d'r et'O~rhq .,O ar ~00Of Of .+rre0M f0 .-+ y .rh Vfetetenb N eTenNANN,M O r N.~~00fDhf0 .rN4

I

00010%GIfi Vfvvv4 liene+ic+ien en enenMen c+itne"iencn MNNeV eH

in,ba . .~..e0, N, .r p~ ~ n hhh Meyneei M .N+Oyf~r 000f0~h yep~~}eY Qet'MMM MMMMM MMMMM MenNNeV

VYee! O~ N ~Drr ON rQ.r M OR

Ofen NN00 f0 NM O .r~.~ O Of 00t- ;;%C00 r.,~f0 e0 h hMOeeOMOh h 'Ct N~OeNfOO.~ eT 00f0 N %n cs cc t- %6 h Vl h .4 v d' V ~ tt 4 tn en en on en en (Ii,

en en M en en en en N CV

cOn VNf fM0 CNn 0~0 h M a Oh0 OR h n ~h N Vi O 00 e: e0 %G An in vi d .4 -4 li .4 v 't M M en en m e+1 en enIn InM e i en N1 Mr

h DDrOf Cf Yf h .r cVoC

e+f .r000,~t Of r rr rrIt N, Of r h 00OR rbhyO M r~MMNb ti M h 0oGoNM~ r C-- %o Vi in kn tn An a v v v v --i 'i v'i'i v 4 v v v 4 en en cn ai

r 4 Of 8 00 h Of Ofn efi h Ce y N yh N et"l; %'oton O~ 00N .-+ O a ONO 9 n b ;Z 8 r .. . a M h 00cn N ^G C4 Ch 00 r-: %6 %C, %G vi vi vi vi vi

,en vi h e! '? sf th aVf hd' 'C

h M O rd.r~

cn enenh oN00% c; ~

NONf,vy'f h tO+vf.+m ON00 0t-

N,%6 e0 f0

b M .+ .+ MMe0 f0NrrOO~ h00 Pt

Nrf0b c0'+ r Mh VfttOf h Net O% 00 00 .+M .-~eTrf00%N M . -~ 0 r, O No No h in Vi Vi h vi in h H V'f tA Vl V V 'C of

VOf .Nr~ N r ~q h ~ IW4 cMnsiO0Oo fODNeA~, ~g ~R oagOOR P: tN%b ~ hM~ohofMO.r N OD "-+vf O% 4en N e0 en eV ., O- rr .r ...i ..r 0 Oi Oi Oi 00.~ 00 00 00 Go 00 00 0o ri ri r t~ tr er tr r r r r %0 %CO

N en et 1n %O P O O% O NM.q ... W~ %C r000%-.r ..-r ~ N Nq N A NAN N N onesa 8rr

O

z

M

N

O

Id

h~A NO2 :t GlMn, 00000~~0d st M C~~: M-~ ~~gs+, a a;a°°o- ova- oMO- o~o- t~~,~VM8~ cri 00 ' %O e! ~t M

V N V N

V

V V N

V N Vr M M M C CN C CC .+ .~ .+ .r .~ .r .+ ..i .-i .r ., ,.,

't 0O0

g. !q h n a

~ In M

~ ~ g ONo .

t, t

%0 Yw1 Vni in VM1

h ~1 N00

OM e cc NO h ef et M M en n n vi cn N N N CV N CV CV cd CV C4 N C4 cV N CV CV cH CV N

M nn ~

1~0 h ONO n ~ r Y~1-

n CV ti O a T 0a0

rt ~

h h

m .~.~

-16- [SEP 221]

Lampiran

00

It OD.-O~

n M H~C 00000i

%O h ef v er

%CinQ

M en en en en

Oh0 ~ V1 MmmCnmCn

N

en cn CV CV CV.

.Nr 8CnmCnCV

O-

N CV CV CV CV

01 Ono COC4aooonN C4

N CV N CV PI

Cn M .w O~nn n nC4 C4 N N l4

N N N N N

VI d. oCV N CV N CV

N- 110 NM ~O ~ ~ O & cn h ~0 00CT n Gb 4 n N-O~ N ~O O h-~ .+ M ~ n00 ~n N O 00 %O00 00 00 h N CT CTn M4 0% %0wletefef Ciairicrien enene+imvi mC4CVNN cVNNNCV

n n n ~O h M N,4 "104'1

.-+CMnnN aONON~hOeN+1 SO°°on 8 COn N N rnrnn S+ a a 00 On0 ~ b h~O M ~ ti Q'% %C Vi V'i .4 d' men en en en en m on m en en cm Cn C4

0000C4 04 NC4 C4 04 N N CV N0%

O 00 NO00 M Oo n h N ONO- OR rl: n h M cMn- N N ~00+ .hr O 8 b h.+ Oi V M N Cn %n et .41 Cn C6 cn m tn Cn cn tn vi v; Cn c+i !n C.i !n ri Cn Cn en CV N CV N~l M

%O N O A V O N .Nr S O~0 00o CMl, s CO h In 14 It M M N N N ti O 000% m h 0% n b Vi vi 4 i 4 '1 'i coi CA m en en M cn cn C-'1 en Cnnn- nm cn Cn en en Cn !n C+i N CVnn .r .

N- -nr a n O OR dn- M O O Oh~ 0~0 ONO l~~- lh~- b ~hD, b h M N .N-ien .hr Oi n %0 in vi 1n ~' 4 4 4 li qi It Cn Cn cn Ni en en m en Cn M en en en CA C'n cn Cn

00

V) IQ In N On- O~O V~y h dN- M M M N N N O a ' bN M O a0 n %O c0 h h h h et 't eh et d' tt 't ~_ eT tf er en en M

n

00 Y! O ' "O~0 Yn1- N h qt M C On0 OMO n ~ b b h Yn1 - N !2.r M 'n-~ N dO 00 00 n rz \C %C %C %0 No NO %C %G Cn h V'i In h vi h h %n Vi h tn vi Cn Cn Vi Cn

.'e e

.+ N M h %0 n 00 0% O .r %n %O n OD O% g N. N g.r rr ,-q ,-r .-q rr N A g N N N en

.-i 01 haMen 00

M%C

hMCT.0 eF on Fi

.~~ ;9 O%n S hhen N N CV CV

~ 00M N ~0M N ~CV N CV N N

10~-r= .rON

8'SN N

ON N

00O% hO~ Cmhh CTr+ 00O% n N 0000 M [~r h ~ NO.-i 00 CT 'OCT' m N 'O 00 h~-+ CT P ~ A p hO 00 N ~0- N h 00 N nh M M N N 00 .~N 00.~ r+ O Oh OM 8 Oo ~0CT O !~ M 01

GM en 00 %C -4 4 vi vi cn Cn N N N N N Pl . CV N CV N N N

.N N CV CV

O ; 00.-~ .~ vf M

.-i 0o O M in 00N- O% nr- ~O 0% .~ 00 M%n 1n 4 m cn O~ .rN N 00 h.~ .r CV hr , S O .r GoO 00 V- 00P ; %0Oi et Cc %C vi vi CV CV CV N . N N CV N CV CV CV CV CN CV CN N CV CV N .+M

O N 0~0- h R1 .Nr a h h M M C~ N N 00 %0 M.r .r -+ . .~ O~d' N CT nv 00. %C %n ef m M cn en N N CV CV N N N C4 N C+1 CV CV N CV CV CV CV CV

00 ~0 1n0 *-+cn -y

'-iN .wN, ~; h Go N NN hr! O: 10 n n O~ O~cn 00 n O M %O O hn b in h er .K n M'Cf cn O ncn cn N 9 CT n h.-r .r .~r -0 cooo hm - Oo CO h d en en cn vi vi N N N N N N N N N N N CV CV N N CV EV N CV .4

^~ h CM+1 .nr b 4 R ~i 9~ b b H h M CMn M N N N ~s 00 na M Go ~O h et -,t M M M M CV cV CV N CV CV N CV e q N N N CV N N CV CV C4 C4 .rCT

CT N Ynf 00W? M O ~ 0000 ~ r b h h in tF CT ~0 et NM M m Cn .~ COM M'! Ot Go00. .~, %O h et 4 vi t+i M en Cn N N CV N N N N N Pi N CV CV N N N N

00N n nh .M~ONO N M 00 WA~petN .+O,Cn 110 CTO;oOOefN Nn 00IO~~hhn .r 0~hetet~~d'

(~ y1 Cn ,.., 0\aN .+OCTh ,a

.w l0 h et -e Cn oi on cn Cn en N N CV N N CV CV CV CV P1 N N N CN CV N N CV CV r+

-17- [SEP 221]Lampiran

TABLE D.5(co il)

Dnrbin-Watson statistic: 5 percent significance points of dL and du'

a The variable k is the number ofreds excluding the intarept.Repainted by permissionfromF.caromedica, 45, 1977,1992-1995.

sk'=1

dL duk'=2

dL duk'=3

dL duk'=4

dL duk'=5

dL du6 0.'610 1.400 - - - - - - - -7 0.700 1.356 0.467 1.896 - - - - - -8 0.763 1.332 0.559 1.777 0.368 2.M - - - -9 0.824 1.320 0.629 1.699 0.455 2.128 0.296 2.588 - -10 0.879 1.320 0.697 1.641 0525 2.016 0.376 2.414 0.243 2.82211 0.927 1.324 0.758 1.604 0.595 1.928 0.444 2283 0-316 2.64512 0.971 1.331 0.812 1579 0.658 1.864 0.512 2.177 0.379 2.50613 1.010 1340 0.861 1.562 0.715 1.816 0.574 2.094 0.445 2.39014 1.045 1.350 0.905 1.551 0.767 1.779 0.632 2.030 0.505 229615 1.077 1.361 0.946 1-543 0.814 1.750 0.695 1.977 0.562 2.22016 1.106 1.371 0.982 1.539 0.857 1.728 0.734 1.935 0.615 2.15717 1.133 1 .381 1.015 1.536 0.897 1.710 0.779 1.900 0.664 2.10418 1.158 1.391 1.046 1.535 0.933 1.696 0.820 1.872 0.710 2.06019 1.180 1.401 1.074 1,536 0.967 1.695 0.859 1.848 0.752 2.02320 1.201 1A11 1.100 1.537 0.998 1.676 0.894 1.828 0.792 1.99121 1.221 1.420 1.125 1.538 . 1 .026 1.669 0.927 1.812 0.829 1.96422 1.239 1.429 1.147 -1.541 1.053 1.664 0.958 1.797 0.863 1.940

. 23 1.257 1.437 1.168 1.543 1.078 1.660 0.986 1.785 0.995 1.92024 1.273 1.446 . 1.188 1546 1.101 1.656 1.013 1.775 0.925 1.90225 1.288 1.454 1.206 1.550 1 .123 1.654 1M8 1 .767 0.953 1.98626 1.302 1.461 1.224 1.553 1 .143 1.652 1.062 1.759 0.979 1.97327 1.316 1 .469 1.240 1556 1.162 1.651 1.084 1.753 1.004 1.86128 1.328 '1.476 1.255 1560 1.181 1.650 1.104 1.747 1.028 1M029 1341 1.483 1.270 1.563 1.198 1.650 1.124 1.743 1.050 1.84130 1352 1.499 1284 1.567 1.214 1.650 1.143 1.739 1.071 1.83331 1363 1.496 1.297 1.570 1.229 1.650 1.160 1.735 1.090 1.82532 1373 1.502 1.309 1.574 1244 1.650 1.177 1.732 1.109 1.81933 1383 1.508 1.321 0.577 1.258 1.651 1.193 1.730 1.127 1.81334 1.393 1.514 1.333 1.580 1.271 1.652 1.208 1.728 1.144 1.80835 1.402 1.519 1.343 1.584 1.283 1.653 1 .222 1.726 1.160 1.80336 1.411 1525 1.354 1.587 1.295 1.654 1.236 1.724 1.175 1.79937 1.419 1.530 1.364 1.590 1.307 1.655 1.249 1.723 1.190 1.79538 1.427 '1535 1.373 1.594 1.318 1.656 1.261 1.722 1204 1.79239 1.435 1 .540 1.382 1.597 1.328 1.658 1.273 1.722 1.218 1.78940 1.442 13" 1.391 1.600 1.338 1.659 1.285 1.721 1.230 1.78645 1.475 1.566 1.430 1.615 1.383 1.666 1.336 1.720 1.287 1 .77650 1503 1.585 1.462 1.628 1.421 1.674 1.378 1.721 1.335 1 .77155 1528 1.601 1.490 1.641 1.452 1.681 1.414 1.724 1.374 1.76860 1549 1.616 1514 1.652 1.480 1.689 1 .444 1.727 1.408 1.76765 1567 1.629 1.536 1.662 1.503 1.696 1.471 1.731 1.438 1.76770 1583 1.641 1.554 1.672 1.525 1.703 -1-494 1.735 1.464 1.76875 1598 1.652 1.571 1.690 1-543 1.709 1.515 1.739 1.497 1.77080 1.611 1.662 1.586 1.688 1560 1.715 1.534 1.743 1.507 1.77285 1.624 1.671 1.600 1.696 1.575 1.721 1550 1.747 1.525 1.77490 1.635 1.679 1.612 . 1.703 1.589 1.726 1.566 1.751 1.542 1 .77695 1.645 1.687 1.623 1.709 1.602 1.732 1579 1.755 1.557 1.778100 1.654 1.694 1.634 1.715 1.613 1 .736 1.592 1.758 1.571 1.780150 1.720 1.746 1.706 1.760 1.693 1.774 1.679 1.799 1.665 1.802200 1.758 1.778 1.748 1.789 1.738 1.799 1.728 1.810 1.718 1.820

TABLE D.5(condnueln

- 18 -

appumnc D: Statistical Tables

513

[SEP 221]Lamp*

nk'=6

dL du.k'=7

dL duk'=9

dL duk'=9

dL duk'=10dL du

6 - - - - - - - - - -789 - - - - - - - - - -10 - - - - - - - - - -11 0.203 3.005 - - - - - - - -12 0.268 2.832 0.171 3.149 - - - - - -13 0.328 2.692 0.230 2.985 - 0.147 3.266 - - -14 0.389 2-572 0.296 2.848 0.200 3.111 0.127 3.360 - -15 0.447 2.472 0.343 2.727 0.251 2.979 0.175 3.216 0.111 3.43816 0502 2.388 0.398 2.624 0.304 2.860 0.222 3.090 0.155 3.30417 0554 2.318 0.451 2.537 0.356 .2.757 0.272 2.975 0.198 3.18418 0.603 2.257 0.502 2.461 0.407 2.667 0.321 2.873 0.244 3.07319 0.649 2.206 0.459 2.396 0.456 2.589 0.369 2.783 0.290 2.97420 0.692 2.162 0.595 2.339 OM- 2.521 0.416 2.704 0.336 2.88521 0.732 2.124 0.637 2.290 0.547 2.460 0.461 2.633 0.380 2.80622 0.769 2.090 0.677 2.246 . 0.588 2.407 0.504 2.571 0.424 2.73423 0.804 2.061 0.715 2.208 0.628 2360 0.545 2.514 0.465 2.67024 0.837 2.035 0.751 2.114 0.666 2.318 0.584 2.464 0.506 2.61325 0.868 2.012 0.784 2.144 0.702 2.280 0.621 2.419 0.544 256026 0.897 1.992 0.816 2.117 0.735 2.246 0.657 2.379 0-581 2.51327 0.925 1.974 0.845 2.093 0.767 2.216 0.691 2.342 0.616 2.47028 0.951 1.958 0.874 2.071 0.798 2.188 0.723 2.309 0.650 2.43129 0.975 1.944 0.900 2.052 0.826 2.164 0.753 2.278 0.682 2.39630 0.998 1.931 0.926 2.034 0.854 2.141 0.782 2.251 0.712 2.36331 1.020 1.920 0.950 2.018 0.879 2.120 0.810 2.226 0.741 2.33332 1.041 1.909 0.972 2.004 0.904 2.102 0.836 2.203 0.769 2.30633 1.061 1.900 0.994 1.991 0.927 2.095 0.861 2.181 0.795 2.28134 1.080 1.891 1.015 1.979 0.950 2.069 0.885 2.162 0.821 2.25735 1.097 - 1.884 1.034 1.967 0.971 2.054 0.908 2.144 0.845 2.23636 1.114 1.877 1.053 1 .957 0.991 2.041 0.930 2.127 0.868 2.21637 1.131 1.870 1.071 1.948 1.011 2.029 0.951 2.112 0.891 2.19838 1.146 1.864 1.088 1.939 1.029 2.017 0.970 2.098 0.912 2.18039 1.161 1.859 1.104 1.932 1.047 2.007 0.990 '2.085 0.932 2.16440 1.175 1.854 1.120 1.924 1.064 1.997 1.008 2.072 0.945 2.14945 1.238 1.835 1.189 1 .895 1.139 1.958 1.089 2.002 1.038 2.08850 1.291, 1.822 1.246 1.875 1.201 1.930. 1.156 1.986 1.110 2.04455 1.334 1.814 1.294 1.961 1.253 1.909 1 .212 1.959 1.170 2.01060 1.372 1.808 1.335 1.850 1.298 1.894 1 .260 1.939 1.222 1.98465 1.404 1.805 1.370 1.843 1.336 1.882 1.301 1.923 1.266 1.96470 1.433 1.802 1.401 1.837 1.369 1.873 1 .337 1.910 1.305 1.94875 1.458 1.901 1.428 1.834 1.399 1.867 1.369 1.901 1 .339 1.93580 1.480 1.801 1.453 1 .831 1.425 1.861 1.397 1.893 1 .369 1.92585 1500 1.801 1.474 1.829 1.448 1.857 1.422 1.886 1.396 1.91690 1518 1.801 1.494 1 .827 1.469 1.854 1 .445 1.881 1 .420 1.90995 1535 1.802 1.512 1 .827 1.489 1.952 1 .465 1.877 1 .442 1.903100 1.550 1.803 1.528 1.826 1.506 L850 1.484 1.874 1 .462 1.898105 1.651 1 .817 1.637 1.832 1.622 1.847 1.608 1.862 1 .594 1.877200 1.707 1 .831 1.697 1.841 1.686 1.852 1.675 1.963 1.665 1.974