trial sbp05 mm1

[Lihat sebelah SULIT

SULIT 1449/1 1449/1 Matematik Kertas 1 Ogos 2005

1 41 jam

SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH

BAHAGIAN SEKOLAH KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.

1449/1 @ 2005 Hak Cipta SBP

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

SULIT 1449/1

1449/1 [Lihat sebelah SULIT

2

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. 2. Jawab semua soalan.

3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.

4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.

5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah

dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan..

7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan 4.

8. Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh

diprogram.

SULIT 1449/1


3

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1. nmnm aaa +=× 2. nmnm aaa −=÷ 3. ( ) mnnm aa =

4. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−

=−

acbd

bcadA 11

5. ( ) ( )( )SnAnAP =

6. ( ) ( )' 1P A P A= −

7. Jarak = ( ) ( )2212

21 yyxx −+− 8. Titik tengah

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=2

,2

, 2121 yyxxyx

9. Purata laju = diambilyangmasadilaluiyangjarak

10. Min = databilangan

datanilaitambahhasil

11. Min = ( )kekerapantambahhasil

kekerapankelastengahtitiknilaitambahhasil ×

12. Teorem Pithagoras 222 bac +=

13. m = 12

12

xxyy

−−

14. m = xy

−−

−pintasanpintasan

SULIT 1449/1


4

BENTUK DAN RUANG

1. Luas trapezium = tinggiselarisisiduatambahhasil21

××

2. Lilitan bulatan = jd ππ 2= 3. Luas bulatan = 2jπ 4. Luas permukaan melengkung silinder = tjπ2 5. Luas permukaan sfera = 24 jπ 6. Isipadu prisma tegak = panjangrentaskeratanluas × 7. Isipadu silinder = tj2π

8. Isipadu kon = tj2

31π

9. Isipadu sfera = 3

34 jπ

10. Isipadu piramid tegak = tinggitapakluas31

××

11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( ) 01802 ×−n

12. 0360pusatsudut

bulatanlilitanlengkokpanjang

=

13. 0360pusatsudut

bulatanluassektorluas

=

14. Faktor skala , k = PAPA'

15. Luas imej = objekluas2 ×k

SULIT 1449/1


5

Jawab semua soalan 1 Ungkapkan 0⋅000734 dalam bentuk piawai.

A 310347 −×⋅

B 310347 ×⋅

C 410347 −×⋅

D 410347 ×⋅

2 3

3 2

424 10(8 10 )−

×=

×

A 6106256 ×⋅

B 9106256 ×⋅

C 101035 ×⋅

D 131035 ×⋅

3 =+×⋅ 660001061 5

A 510262 ×⋅

B 910262 ×⋅

C 51027 ×⋅

D 91027 ×⋅

4 Bundarkan 2388 betul kepada tiga angka bererti.

A 238

B 239

C 2380

D 2390

5 101012 − 10102 =

A 10112

B 11112

C 11012

D 10012

SULIT 1449/1


6

6 Ungkapkan 8243 sebagai nombor dalam asas dua. A 111100112

B 110011112

C 101000112

D 110001012

7 Dalam Rajah 1, DEFGH ialah lima bucu berturutan sebuah poligon sekata yang

mempunyai lapan sisi. FGJ dan DHJ ialah garis lurus.

Nilai z ialah.

A o522 ⋅

B o45

C o54

D o567 ⋅

8 Diberi tan ox = − tan o30 dan 0 270x≤ ≤o o , carikan nilai x.

A 30

B 150

C 210

D 240

zo

D

E H

JGF

RAJAH 1

SULIT 1449/1


7

9 Dalam Rajah 2, tangen SRT menyentuh bulatan berpusat O di R.

S o40

o75 ox

R

T

Nilai x ialah

A 40

B 35

C 30

D 25

10 Rajah 3 menunjukkan beberapa titik pada suatu Satah Cartesan

Antara titik A, B, C, dan D yang manakah imej bagi titik P di bawah translasi ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−32

?

Q

O

P

.

y

−4

−4

−2

−2

4

2

6 4 2 0 x

A B

P

C

D

RAJAH 3

RAJAH 2

SULIT 1449/1


8

11 Rajah 4 menunjukkan dua segitiga yang dilukis pada suatu satah Cartesan.

Segitiga XYZ ialah imej bagi segitiga EFG di bawah satu putaran o90 .

`

Carikan koordinat bagi pusat putaran itu.

A (3, 4)

B (3, 3)

C (4, 4)

D (4, 3)

12 Dalam Rajah 5, PQR ialah garis lurus.

Diberi sin xo = 135 dan tan yo =

21 , carikan panjang PR dalam cm.

A 29

B 24

C 22

D 17

6 4 2

8

E

Z

Y X

y

x 0

G F

6

4

2

RAJAH 4

R P Q xo

26 cm yo

S

RAJAH 5

SULIT 1449/1


9

13 Dalam Rajah 6, QRS ialah garis lurus.

Carikan nilai bagi kos yo.

A 53

B 54

C 53

−

D 54

−

yo

S R Q

3 cm 5 cm

P

RAJAH 6

SULIT 1449/1


10

14 Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid. M ialah titik tengah bagi tepi AD.

RAJAH 7

Namakan sudut di antara garis QM dengan tapak ABCD.

A ∠ MQB B ∠ PQM C ∠ PMQ D ∠ QMB 15 Dalam Rajah 8, P, R, dan S ialah tiga titik pada tanah mengufuk. PU dan SV ialah dua batang tiang tegak. RAJAH 8

Sudut tunduk puncak V dari puncak U ialah 25°. Hitungkan jarak PS, dalam m.

A 21.45

B 11.83

C 10.72

D 5.52

P Q

R

C

A

M

D

B

S

U

V

P R S

10 m

15 m

SULIT 1449/1


11

16 Dalam Rajah 9, jarak antara P dengan Kutub Utara diukur sepanjang permukaan

bumi adalah sama dengan jarak di antara P dan Q diukur sepanjang selarian

latitud o60 U. Q berada ke timur P.

Carikan longitud bagi Q.

A o40 B

B 70o B

C 130o B

D o160 B

17 Dalam Rajah 10, JKL ialah tiga titik pada tanah mengufuk. Diberi K terletak ke

timur J dan JL = LK.

Hitungkan bearing titik L dari titik K. A o035

B o5062 ⋅

C o5207 ⋅

D o215

S

P o60 U

Q

o100 B

U

RAJAH 9

L

J 55o

RAJAH 10

K

SULIT 1449/1


12

18 =−+

82126

2pp

A 2

3−p

B 2

6−p

C 4

6−p

D 4

9−p

19 ( ) ( ) =−−− qppqp 4532 2

A 22 932 qpqp +−−

B 22 920 qpqp ++−

C 22 920 qpqp +−−

D 22 98 qpqp ++−

20 Diberi 9 2m n mn− = , ungkapkan m dalam sebutan n.

A 29

1 2n

n+

B 29

1 2n

n−

C 91 2

nn+

D 91 2

nn−

SULIT 1449/1


13

21 Jika 9

1 1 ,rpp

− ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

maka r ialah

A 8 B 10 C −8 D −9

22 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−21

1691

A 45

B 45−

−

C 54

D 54

−

23 Ringkaskan 21

42

34

)9(

)2(3

ba

ba ×

A ba38

B ba 28

C ba 2

32

D ba3

32

24 Diberi 4 3 2 10x x− < + ≤ − dengan nilai x ialah integer, carikan semua nilai yang

mungkin bagi x.

A −1, 0, 1, 2

B 0, 1, 2

C 0, 1, 2, 3

D 1, 2, 3

SULIT 1449/1


14

25 Diberi fxe << memuaskan ketaksamaan 04 >− x dan 237 −>+ x , nilai e dan

f ialah

A e = 4, f = −3

B e = −3, f =4

C e = −4, f = 3

D e = 3, f =− 4

26 Rajah 11 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan pelajar di tiga buah kelas

Lima Alpha, Lima Beta dan Lima Sigma.

RAJAH 11

Jika terdapat 40 orang pelajar di kelas Lima Beta, carikan bilangan pelajar kelas

Lima Alpha.

A 67

B 30

C 24

D 15

Lima Alpha

Lima Beta

120o

Lima Sigma

SULIT 1449/1


15

27 Jadual 1 menunjukkan perubahan ketinggian sejenis tumbuhan X dalam satu

eksperimen yang dijalankan oleh sekumpulan pelajar dalam satu tempoh masa

tertentu.

Ketinggian (cm) 10 11 12 13 14 15

Kekerapan 13 x 5 7 4 3

JADUAL 1

Jika median bagi data ialah 11, carikan nilai terkecil yang mungkin bagi x.

A 7

B 8

C 13

D 14

28 Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili 2)1( += xy ?

A y B y

1 -1 C y D y 1

0

0

0

0

1 1

−1 −1

−1 x x

xx

SULIT 1449/1


16

29 Rajah 12 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P dan

set Q. ξ ialah set semesta.

ξ

RAJAH 12 Set ' 'P Q∩ ialah A {a, f}

B {a, b, f}

C {b, e, f}

D {a, b, e, f}

30 Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi Set R, S,

dan T dengan set semesta, TSR ∪∪=ξ .

RAJAH 13

Antara kawasan A, B, C dan D yang manakah mewakili set 'SR ∪ ∩ T

31 Diberi bahawa set semesta ξ = { xxx ,204: ≤≤ ialah integer },

set K = { xx : ialah faktor bagi 24} dan set L = { x : x ialah gandaan 6 }.

Carikan n ( )'KL∪

A 16

B 15

C 14

D 13

•b•c •e •d

•a •f

Q P

R S T

A B C D

SULIT 1449/1


17

32 Tentukan pintasan-x bagi garis lurus 2y − 5x = 10

A −5

B −2

C 2

D 5

33 Rajah 14 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartesan. Carikan nilai h.

A 53

B 103

C 25

D 65

● P

0

RAJAH 14

y

● R (h, 3)

Q (10, -1)

5

x

SULIT 1449/1


18

34 Satu nombor dipilih secara rawak dari set {x : 31 ≤ x ≤ 50, x ialah integer}.

Carikan kebarangkalian nombor yang dipilih ialah gandaan 5 dan gandaan 7.

A 201

B 41

C 103

D 207

35 Sebuah kotak berisi 36 biji guli kuning dan beberapa biji guli hitam. Jika sebiji

guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian guli yang dipilih itu

berwarna hitam ialah 95 . Kemudian, sebanyak 19 biji guli merah dimasukkan ke

dalam kotak itu. Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, nyatakan

kebarangkalian bahawa guli yang dipilih itu berwarna hitam.

A 95

B 134

C 154

D 209

SULIT 1449/1


19

36 Kad-kad bernombor dalam rajah 15 dimasukkan ke dalam sebuah kotak.

Sekeping kad dikeluarkan secara rawak dari kotak itu.

RAJAH 15

Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih mempunyai nombor yang hasil

tambah digit-digitnya adalah suatu nombor ganjil.

A 38

B 12

C 34

D 78

37 R berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga S. Hubungan yang

mengaitkan R dan S ialah

A 3SR ∝

B 31

SR ∝

C 3

1S

R ∝

D 31

1

SR ∝

21 23 25 28 31 33 35 37

SULIT 1449/1


20

38 Jadual 2 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai pembolehubah x, y, dan z

x y z

6 1 2

p 4 3

JADUAL 2

Diberi bahawa 2zxy ∝ , hitungkan nilai p.

A 54

B 36

C 24

D 16

39 Diberi persamaan matriks ( ) ( )961

23 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛x , carikan nilai x.

A −1

B −4

C 3

D 7

40 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛21

64

21

85

A ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛74

B ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛78

C ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛134

D ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛138

KERTAS SOALAN TAMAT

trial sbp05 mm1

Education