PENGGUNAAN ‘LIF-TOLAK’ DALAM MENINGKATKAN KEMAHIRAN

PENOLAKAN DENGAN MENGUMPUL SEMULA

BAGI MURID TAHUN 5

Oleh:

Siti Nur Alifah binti Mohmad Nasir, Mas Norbany binti Abu Samah

Jabatan Matematik, IPG Kampus Dato’ Razali Ismail

alhafila@gmail.com , masnorbany1973@yahoo.com.my

ABSTRAK

Refleksi terhadap PdP mendapati terdapat sebahagian murid menghadapi kesukaran

untuk menyelesaikan soalan penolakan dengan mengumpul semula dalam lingkungan

nombor yang lebih besar. Pelbagai jenis kesilapan telah dikenal pasti melalui

pemerhatian, temu bual, ujian serta analisis dokumen seperti lembaran kerja, buku

latihan dan hasil skrip jawapan murid pada ujian pra yang dijalankan. Oleh itu, kajian

tindakan ini dijalankan bertujuan untuk membantu meningkatkan kemahiran penolakan

dengan mengumpul semula bagi murid lemah Tahun 5. Peserta kajian dibimbing untuk

memahami konsep pengumpulan semula dan seterusnya dibimbing untuk menguasai

kemahiran penolakan dengan mengumpul semula dengan menggunakan bahan

manipulatif ‘Lif-Tolak’. Peserta kajian terdiri daripada seorang murid lelaki dan tiga

orang murid perempuan. Pengumpulan data menggunakan instrumen analisis dokumen,

protokol temu bual dan ujian. Data kualitatif dianalisis secara deskriptif mengikut

peserta kajian. Dapatan kajian mendapati intervensi yang dijalankan berjaya membantu

kesemua peserta kajian memahami konsep dan kemahiran penolakan dengan mengumpul

semula. Antara kekuatan penggunaan ‘Lif-Tolak’ adalah dapat membantu peserta kajian

mengukuhkan konsep dan kemahiran penolakan dengan mengumpul semula dengan

lebih mudah dan berkesan. Pengkaji berharap agar penyelidikan tindakan ini dapat

memberikan kebaikan sekali gus membantu guru dalam memperbaiki masalah

pembelajaran murid di dalam bilik darjah.

Kata kunci: ‘Lif-Tolak’, Penolakan dengan mengumpul semula.

REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Semasa menjalani praktikum 1 yang lalu, pengkaji telah ditugaskan untuk mengajar tajuk penolakan

bagi murid Tahun 2 Mujahid di SK Paka II, Dungun. Sepanjang proses pdp yang dilakukan, pengkaji

sering mengalami masalah dalam memastikan murid Tahun 2 Mujahid memahami konsep penolakan

terutamanya bagi tajuk menolak nombor dengan mengumpul semula. Pengkaji mendapati bahawa

sebilangan murid tidak memahami konsep menolak sekiranya digit yang lebih kecil menolak digit

yang lebih besar. Kesilapan ini kemudiannya menyebabkan mereka juga mengalami masalah dalam

melakukan proses menolak dengan mengumpul semula. Selain itu, pengkaji juga mendapati murid 2

Mujahid sering keliru tentang proses mengumpul semula daripada digit sebelumnya. Murid tidak

memahami konsep untuk mengurangkan nilai setelah mengumpul semula.

Semasa menjalani praktikum 2 di Sekolah Kebangsaan Padang Air, Kuala Terengganu pula, pengkaji

menghadapi masalah yang sama iaitu masalah dalam menolak dengan mengumpul semula. Semasa

melakukan proses pdp bagi murid ini, pengkaji dapat mengenal pasti masalah yang serupa

terutamanya bagi sub-tajuk menolak berat. Pengkaji mendapati masalah utama yang dihadapi oleh

murid lemah 4 Amanah adalah melibatkan proses memotong nilai bagi nilai tempat sebelumnya.

Kebanyakan di antara mereka, tidak melakukan proses memotong digit sebelumnya.

Masalah yang sama masih berlaku semasa pengkaji menjalani praktikum 3 di Sekolah Kebangsaan

Maras, Kuala Terengganu. Untuk sesi praktikum 3 pada kali ini, pengkaji telah

dipertanggungjawabkan untuk mengajar topik Tolak dalam Lingkungan 1 000 000 bagi murid tahun

5 Bestari. Melalui pemerhatian pengkaji, murid 5 Bestari juga menghadapi kesukaran dalam menolak

digit yang lebih besar daripada digit yang lebih kecil semasa sesi pdp dijalankan. Selain itu masalah

yang dihadapi sebilangan murid ini adalah sama seperti yang dihadapi oleh murid tahun 2 dan tahun 4

semasa pengkaji menjalani praktikum 1 dan 2. Murid 5 Bestari masih menggunakan jari untuk

melakukan proses penolakan. Melalui pengalaman praktikum 1 dan 2, pengkaji mula merancang

pelbagai alat bantu mengajar bagi memastikan murid tahun 5 Bestari memahami konsep menolak

dengan mengumpul semula yang diajar. Dalam usaha membantu murid ini, pengkaji telah membina

beberapa alat bantu mengajar seperti garis ular (1-18) dan tangga tolak.

Berdasarkan sesi proses pdp yang dijalankan di ketiga-tiga buah sekolah, pengkaji dapat melihat

kelemahan murid semasa melakukan proses menolak dengan mengumpul semula. Rentetan daripada

masalah yang telah dikenalpasti, pengkaji tertarik untuk cuba mencari satu penyelesaian, kaedah dan

alatan yang lebih sesuai digunakan bagi murid ini supaya murid dapat menguasai tajuk tolak dengan

mengumpul semula dengan lebih baik sekali gus membantu mereka untuk melakukan proses

penolakan bagi sub-tajuk penolakan yang lain.

Rajah 1: Contoh Kesilapan Dalam Penolakan Dengan Mengumpul Semula

SOROTAN LITERATUR

Menurut Walle (2003), nombor adalah sesuatu yang kompleks dan mempunyai konsep yang pelbagai.

Pemahaman tentang sesuatu konsep nombor mengambil masa yang lama dan murid memerlukan

banyak pengalaman belajar bagi membina konsep tersebut. Kebanyakan guru mendapati tajuk

penolakan adalah lebih sukar berbanding tajuk penambahan (Dustin B. Mancl et al., 2012). Ini

terbukti dengan teori yang dikemukakan oleh Piaget iaitu tajuk penolakan adalah sukar kerana murid

belajar menolak melalui pengetahuan penambahan (Constance Kamii et al., 2001). Selain itu,

penolakan dalam lingkungan nombor yang lebih besar juga menyebabkan murid mengalami masalah

terutamanya apabila penolakan tersebut melibatkan pengumpulan semula (R.E.Timmermans et al.,

2003). Oleh itu, pengetahuan yang kukuh tentang konsep penambahan perlulah diberi penekanan

kepada murid supaya mereka juga dapat menguasai konsep penolakan.

Dustin B. Mancl et al., (2012) pula, dalam kajian mereka menyatakan bahawa kebanyakkan

murid yang lemah sering menghadapi kesukaran untuk memahami subjek matematik. Berdasarkan

dapatan kajian tersebut, murid yang lemah sering mempunyai pemahaman yang terhad berkaitan

operasi tambah dan tolak, kemahiran untuk mengira serta menyelesaikan masalah matematik yang

dipelajari. Murid yang tidak dapat menguasai kemahiran tersebut kemudiannya akan terus berhadapan

dengan masalah ini dan memberi impak ke atas kurikulum yang semakin kompleks seterusnya

menyebabkan mereka turut gagal untuk memahami sub-tajuk penolakan bagi topik-topik yang

dipelajari. Menurut Karen C.Fuson; Youngshim Kwon, (1992) pula, murid ini juga cenderung untuk

menghafal langkah-langkah penyelesaian berbanding untuk memahami kenapa langkah tersebut

digunakan.

Selain itu, menurut Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan (2006), melalui kajiannya telah

melaporkan bahawa terdapat satu kajian oleh Laporan Corkcroft tentang arimetik mental di England.

Laporan tersebut menyatakan bahawa kebanyakkan orang dewasa dan kanak-kanak tidak mampu

mengira masalah yang mudah secara mental. Hal ini membuktikan bahawa pengiraan bagi

menyelesaikan masalah penolakan dengan mengumpul semula secara mental memberikan banyak

masalah kepada murid dan menyebabkan murid tidak berminat terhadap matematik. Kajian tersebut

juga menyatakan bahawa penguasaan kiraan mental bagi sebahagian murid di Malaysia masih lemah,

lambat dan tidak tepat. Oleh sebab itu, penggunaan resos didapati akan membantu mereka untuk

memahami dan meningkatkan kemahiran konsep penolakan yang melibatkan pengumpulan semula

amatlah dipandang penting. Pernyataan ini terbukti apabila Kementerian Pendidikan Malaysia pada

tahun 2000 telah memperkenalkan penggunaan abakus-aritmetik mental bagi meningkatkan

kemahiran mengira dan kebolehan menyelesaikan masalah dalam kalangan murid di sekolah rendah.

(Cheah Bee Lean; Ong Saw Lan, 2006).

Setiap murid mempunyai tahap kecerdasan yang berbeza-beza. Disebabkan perbezaan ini,

penerangan tentang konsep matematik yang diperkenalkan oleh guru bukanlah sesuatu perkara yang

mudah untuk dilakukan. Pengalaman murid sendiri dapat meningkatkan pengetahuan dan kebolehan

mereka dalam sesuatu konsep matematik yang dipelajari. Oleh itu, menjadi tanggungjawab guru

untuk memainkan peranan dalam membina pengetahuan mereka melalui aktiviti penyelesaian

masalah, penerokaan, membuat ramalan dan bekerjasama dalam satu pasukan. Seorang guru perlulah

bijak untuk membuat inovasi terhadap bahan pembelajaran supaya lebih fleksibel dan dapat memberi

kesan yang dinamik semasa proses pembelajaran dilaksanakan. Kaedah yang dipilih juga perlulah

relevan mengikut situasi semasa agar murid tertarik untuk memahami input yang disampaikan. Ini

kerana bahan pembelajaran yang konkrit dapat menggalakkan murid untuk berkomunikasi dengan

menggunakan perkataan atau simbol yang mewakili objek dan peristiwa disekeliling mereka. Menurut

Piaget melalui suatu kajian, kanak-kanak pada peringkat operasi konkrit boleh memahami sesuatu

konsep matematik dengan lebih mudah. (Budah, 2012) .

TUJUAN KAJIAN

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk membantu meningkatkan kemahiran penolakan

dengan mengumpul semula bagi murid lemah Tahun 5 Bestari di Sekolah Kebangsaan Maras dengan

menggunakan ‘Lif-Tolak’.

Objektif

Membantu meningkatkan kemahiran penolakan dengan mengumpul semula bagi murid lemah Tahun

5 Bestari dengan menggunakan ‘Lif-Tolak’.

Persoalan Kajian

Bagaimanakah penggunaan ‘Lif Tolak’ dapat meningkatkan kemahiran murid lemah Tahun 5 Bestari

dalam menyelesaikan soalan penolakan dengan mengumpul semula?

METODOLOGI KAJIAN

Kajian tindakan ini melibatkan empat orang murid lemah tahun 5 yang terdiri daripada seorang murid

lelaki dan tiga orang murid perempuan. Semua peserta kajian dipilih berdasarkan kepada pencapaian

dalam ujian diagnostik dan hasil daripada penelitian dokumen daripada lembaran kerja dan buku tulis.

Pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian dokumen, temu bual dan ujian. Data kualitatif

dianalisis mengikut peserta kajian.

Analisis dokumen merupakan salah satu instrumen yang penting bagi pengkaji untuk mendapatkan

maklumat secara bertulis. Pengkaji menggunakan latihan ulang kaji pada buku latihan peserta kajian

serta latihan yang disediakan pada lembaran kerja peserta kajian sewaktu menjalankan sesi intervensi.

Selain itu, pengkaji juga menganalisis dokumen pada skrip jawapan pada kertas ujian pra dan ujian

pos bagi menilai tahap peningkatan kemahiran penolakan dengan mengumpul semula peserta kajian

sebelum dan selepas intervensi dijalankan. Analisis ini berfokuskan terhadap tahap penguasaan

kemahiran bagi jawapan dan langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan oleh peserta kajian

semasa menyelesaikan soalan penolakan dengan mengumpul semula bagi setiap lembaran kerja untuk

setiap sesi intervensi yang dijalankan.

Kemudian, pengkaji juga menjalankan dua sesi temu bual separa berstruktur bagi setiap peserta kajian

iaitu sebelum dan selepas sesi intervensi dilakukan. Temu bual sebelum sesi intervensi dijalankan

selepas pengkaji selesai menjalankan ujian pra ke atas peserta kajian. Manakala temu bual selepas sesi

intervensi dijalankan selepas peserta kajian menjalani sesi intervensi dan selepas menduduki ujian

pos. Melalui temu bual yang dijalankan pengkaji mendapatkan maklum balas daripada peserta kajian

tentang penguasaan peserta kajian berkenaan konsep penolakan dengan mengumpul semula serta

dapat mengenal pasti punca kesilapan yang dilakukan oleh peserta kajian pada skrip jawapan ujian pra

dan lembaran-lembaran kerja semasa sesi intervensi dijalankan. Temu bual yang dijalankan selepas

sesi intervensi pula dapat melihat peningkatan yang dicapai oleh peserta kajian. Pengkaji juga dapat

mengetahui maklum balas dalam menggunakan ‘Lif-Tolak’ bagi menyelesaikan soalan penolakan

dengan mengumpul semula sama ada membantu atau tidak.

Ujian merupakan instrumen kajian terakhir yang digunakan pengkaji. Berdasarkan kajian ini, pengkaji

telah menjalankan ujian pra bagi mengenal pasti kesilapan yang dihadapi oleh murid dalam penolakan

dengan mengumpul semula. Kemudian setiap skrip jawapan peserta kajian pada ujian pra digunakan

pengkaji bagi mengetahui tahap kemahiran dan pencapaian murid sebelum sesi intervensi dijalankan.

Skrip jawapan peserta kajian bagi ujian pos pula digunakan pengkaji bagi melihat peningkatan bagi

kemahiran menolak setelah sesi intervensi dilakukan. Pengkaji telah menggunakan sepuluh item

subjektif yang sama bagi kedua-dua ujian tersebut dan dijalankan selama 40 minit. Penggunaan soalan

subjektif memudahkan pengkaji untuk mengenal pasti kesilapan yang dilakukan oleh murid semasa

menjawab soalan penolakan dengan mengumpul semula serta melihat penguasaan peserta kajian

berkenaan soalan penolakan dengan mengumpul semula melalui langkah penyelesaian yang dilakukan

oleh peserta kajian.

SPESIFIKASI INTERVENSI

‘Lif-Tolak’ merupakan satu bahan manipulatif yang digunakan dalam kajian ini bagi membantu murid

menyelesaikan soalan penolakan dengan mengumpul semula dengan lebih mudah. ‘Lif-Tolak’

merupakan bahan manipulatif yang dibina berdasarkan adaptasi pergerakan lif yang bergerak ke atas

dan ke bawah. Penggunaan ‘Lif-Tolak’ menggunakan pergerakan ke bawah yang membawa maksud

menolak dan pergerakan ke atas yang membawa maksud menambah. Sebelum menggunakan ‘Lif-

Tolak’, peserta kajian dilatih untuk memahami algoritma penolakan dengan mengumpul semula

terlebih dahulu. ‘Lif-Tolak’ yang hanya melibatkan nilai 0 hingga 10 memudahkan murid melakukan

proses penolakan dengan mengumpul semula tanpa melibatkan nilai yang besar iaitu melebihi nilai

10.

Berikut merupakan langkah penggunaan ‘Lif-Tolak’:

1)

2 9 9 9 4 1

- 1 8 8 8 3 7

2)

3 10

2 9 9 9 4 1

- 1 8 8 8 3 7

3) [10 – 7] + 1 guna ‘Lif-Tolak’

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

4)

3 10

2 9 9 9 4 1

- 1 8 8 8 3 7

1 1 1 1 0 4

Rajah 2: Langkah Penggunaan 'Lif-Tolak'

1. Mengisi soalan pada ruang jawapan yang disediakan bermula dari belakang bagi mengelakkan

berlakunya kesilapan dalam menolak nombor mengikut nilai tempat.

2. Proses penolakan dimulakan dari rumah sa. Jika berlaku pengumpulan semula, 10 dikumpulkan di

rumah sa, dan nilai pada rumah puluh dikurangkan menjadi 3. Kemudian bulatkan nilai 7 yang

perlu ditolak.

3. Pada rumah sa yang memerlukan proses pengumpulan semula, ‘Lif-Tolak’ digunakan untuk

memudahkan proses penolakan dilakukan. 10 menolak nilai yang dibulatkan iaitu 7, pensel

digerakkan ke bawah (tolak) sebanyak 7 kali dan kemudian digerakkan sekali ke atas (tambah)

dan akan berhenti pada nilai 4. Maka jawapan akhir proses penolakan tersebut adalah 4.

4. ‘Lif-Tolak’ juga membantu dalam menyelesaikan soalan penolakan tanpa mengumpul semula

seperti pada rumah pu. Apabila 3 perlu menolak 3. Pergerakkan bermula daripada nilai 3 akan

bergerak ke bawah sebanyak 3 kali dan berhenti pada nilai 0. Langkah yang sama dilakukan pada

rumah yang lain.

Pengkaji telah menjalankan empat sesi intervensi. Jadual 1di bawah menunjukkan sesi intervensi yang

dijalankan oleh pengkaji ke atas peserta kajian beserta dengan objektif sesi intervensi tersebut.

299 941 – 188 837 =

Jadual 1: Sesi Intervensi & Objektif Pembelajaran

SESI INTERVENSI OBJEKTIF PEMBELAJARAN

1

Tarikh: 14 Julai 2014

Tempat: 5 Bestari

Masa: 10:30 – 11:30 pagi

Memperkenalkan penggunaan ‘Lif-Tolak’

2

Tarikh: 16 Julai 2014

Tempat: Perpustakaan

Masa: 10:30 – 11:30 pagi

Aktiviti pengukuhan menggunakan ‘Lif-Tolak’

3

Tarikh: 20 Julai 2014

Tempat: Bilik Mesyuarat

Masa: 8:30 – 9:30 pagi

Melakar ‘Lif-Tolak’ dan menggunakan lakaran

untuk menyelesaikan soalan penolakan dengan

mengumpul semula.

4

Tarikh: 21 Julai 2014

Tempat: Bilik Self-Access-Learning (SAL)

Masa: 10:30- 11:30 pagi

Aktiviti pengukuhan menggunakan lakaran ‘Lif-

Tolak’ (separa konkrit)

DAPATAN KAJIAN

Berdasarkan kajian ini, pengkaji telah memilih peserta kajian pertama iaitu Hadi bukan nama sebenar

bagi menghuraikan dapatan kajian dengan lebih terperinci. Hadi merupakan seorang murid lemah bagi

subjek Matematik di dalam kelasnya. Hal ini terbukti melalui analisis dokumen yang dilakukan ke

atas setiap markah yang diperolehnya semasa ujian bulanan dan ujian pra yang dijalankan ke atas

beliau yang sering memperoleh markah kurang daripada 40 %. Semasa sesi pengajaran dan

pembelajaran dijalankan, Hadi sering menunjukkan prosedur penolakan dengan mengumpul semula

yang salah. Hadi juga mempamerkan personaliti sebagai peserta kajian yang pasif dan sering

menggunakan masa yang lama untuk memahami dan menyelesaikan soalan penolakan dengan

mengumpul semula.

Pengkaji telah menjalankan empat sesi intervensi ke atas Hadi bagi membantu Hadi untuk

meningkatkan penguasaan dan kemahiran dalam menjawab soalan penolakan dengan mengumpul

semula. Oleh itu pada sesi intervensi pertama yang telah dijalankan bertujuan untuk memperkenalkan

peserta kajian pertama, Hadi dengan penggunaan ‘Lif-Tolak’. Sepanjang sesi intervensi dijalankan,

Hadi menunjukkan tindak balas positif dan masih pasif.

Berdasarkan lembaran kerja 2, Hadi dapat menjawab 3 daripada 6 item daripada lembaran kerja 2

yang telah diedarkan semasa intervensi 1 dijalankan. Menerusi jawapan yang diberikan oleh Hadi,

pengkaji mendapati Hadi masih belum mahir menggunakan ‘Lif-Tolak’ yang diedarkan dan sering

terlupa untuk menambah nilai di atas nombor yang telah dibulatkan semasa menolak. Rajah 3 dan 4

berikut merupakan kesilapan yang dilakukan Hadi semasa menjawab item 3, 4 dan item 5 pada

lembaran kerja 2.

Rajah 3: Kesilapan Kerana Tidak Menambah

Berdasarkan item 3 pada Rajah 3, Hadi melakukan kesilapan dengan tidak menambah nilai satu pada

nilai tempat ratus. Kesilapan ini menunjukkan Hadi masih belum menguasai penggunaan ‘Lif-Tolak’

sepenuhnya. Hadi didapati dapat menolak dengan baik dan dapat menunjukkan algoritma penolakan

dengan mengumpul semula dengan baik. Hadi juga menunjukkan peningkatan dari segi kemahiran

mengumpul semula semasa menolak. Hal ini terbukti melalui penyoalan semasa sesi intervensi 1

dijalankan iaitu pengkaji ,menyoal Hadi tentang mengapa dia tidak menambah nilai satu tersebut.

Hadi menyatakan bahawa,

“ Kene tamboh ke, cikgu?”, tanya Hadi.

Menerusi petikan di atas, jelas menggambarkan Hadi masih belum memahami fungsi tambah yang

diajar menerusi penggunaan ‘Lif-Tolak’ tersebut. Hal ini terbukti juga apabila Hadi melakukan

kesilapan yang sama pada item 4 dalam Rajah 3. Pada item 4, pengkaji mendapati Hadi melakukan

kesilapan pada nilai tempat puluh dengan tidak menambah nilai pada bahagian atas.

Pada item 5 dalam Rajah 4 pula, Hadi melakukan kesilapan dalam algoritma penolakan iaitu kesilapan

dalam proses mengumpul semula pada nilai tempat ribu. Hadi melakukan kesilapan dengan

memotong nilai pada nilai tempat yang tidak berlaku proses pengumpulan semula. Pengkaji dalam hal

ini mendapati Hadi masih keliru dalam memahami proses dan langkah penolakan dengan mengumpul

semula dengan baik.

Rajah 4: Kesilapan Dalam Mengumpul Semula Pada Nilai Tempat Ribu

Ini terbukti melalui petikan jawapan soal jawab semasa sesi intervensi dilakukan, Hadi menyatakan

bahawa;

“Cikgu, dok ingat doh gane nok buat yang ni. Pening jadi.” kata Hadi.

Petikan ini jelas menunjukkan Hadi masih keliru dalam mengingati proses penolakan dan masih

belum memahami sepenuhnya langkah penolakan dengan pengumpulan semula.

Berikutan masalah tersebut, pengkaji telah melaksanakan sesi intervensi kedua yang bertujuan sebagai

aktiviti pengukuhan tentang penggunaan ‘Lif-Tolak’ semasa menyelesaikan soalan penolakan dengan

mengumpul semula. Melalui analisis pada lembaran kerja 3, Hadi telah menunjukkan peningkatan

dalam menjawab soalan pada lembaran kerja yang diedarkan. Hadi berjaya menjawab empat daripada

lima soalan yang diedarkan dengan betul. Pada lembaran kerja ini, Hadi telah melakukan kesilapan

pada item 5.

Rajah 5: Kesilapan Kecuaian

Melalui hasil temu bual bersama Hadi, pengkaji mengelaskan kesilapan yang dilakukan Hadi sebagai

kecuaian. Hal ini terbukti melalui jawapan yang diberikan oleh Hadi semasa pengkaji menyoalnya.

“ Salah? Yelah saya tak potong. Sepatutnya sifar”, Hadi.

Kenyataan ini jelas menunjukkan Hadi menyedari mengapa berlakunya kesilapan semasa menjawab

soalan ini kerana Hadi terlupa untuk memotong nilai pada rumah puluh menjadi sifar setelah berlaku

proses pengumpulan semula pada rumah sa.

Setelah menyedari peserta kajian ini dapat menguasai penggunaan ‘Lif-Tolak’ dalam menyelesaikan

soalan penolakan dengan mengumpul semula, pengkaji telah menjalankan sesi intervensi ketiga. Bagi

sesi ketiga, peserta kajian dibimbing untuk menggunakan objek separa konkrit untuk menyelesaikan

soalan penolakan dengan mengumpul semula. Oleh yang demikian, pengkaji menjalankan sesi

intervensi ketiga dengan membimbing peserta kajian untuk melakar sendiri ‘Lif-Tolak’ pada helaian

berasingan dan menggunakan lakaran tersebut untuk menyelesaikan soalan pada lembaran kerja

empat yang telah disediakan.

Rajah 7: Hasil Jawapan Pada Lembaran Kerja 5

Pada sesi ini, peserta kajian pertama, Hadi menunjukkan peningkatan yang sama dengan berjaya

menjawab empat daripada lima soalan pada lembaran kerja 4 dengan betul menggunakan lakaran

tersebut. Pada sesi ini, Hadi masih lambat dalam melakar kerana mementingkan kekemasan.

Berdasarkan lembaran kerja 4, Hadi melakukan kesilapan pada item 1 dalam Rajah 6 di bawah iaitu

kesilapan dalam mengenkod soalan penolakan dalam bentuk lazim.

Rajah 6: Kesilapan Dalam Mengendkod Soalan Pada Ruang Jawapan

Kemudian, bagi mengukuhkan lagi pemahaman peserta kajian dalam menggunakan objek separa

konkrit dalam menyelesaikan masalah penolakan dengan mengumpul semula dengan menggunakan

lakaran ‘Lif-Tolak’, intervensi keempat dilaksanakan. Semasa intervensi keempat dilaksanakan,

pengkaji mendapati Hadi dapat menjawab kesemua item pada lembaran kerja 5 dengan betul dan

kemas. Rajah 7 berikut merupakan hasil jawapan yang dihasilkan oleh Hadi pada lembaran kerja 5.

Selain menggunakan lembaran kerja pada sesi intervensi, pengkaji juga melihat peningkatan

penguasaan dan kemahiran dalam penolakan dengan mengumpul semula oleh peserta kajian melalui

skrip jawapan yang dilakukan oleh peserta kajian pertama, Hadi pada ujian pra dan ujian pasca. Jadual

2 berikut merupakan perbandingan antara kesilapan yang sering dilakukan oleh Hadi semasa

menjawab ujian pra dan peningkatannya semasa menjawab ujian pasca.

Jadual 2: Perbandingan Langkah Pengiraan Semasa Ujian Pra & Ujian Pasca

Ujian Pra Ujian Pasca

“Macam mane, cikgu? Pinjam kot. Lepas tu

tolak. Tapi kalau ade sifar macam ni saye buat

jadi 10 je semua.” (TB01:PK01- baris 22)

“Senang je, cikgu. Buat macam cikgu ajar tu

guna ‘Lif-Tolak’.” (TB02: PK01- baris 35)

“Pinjam. Perlu ke saya potong?”

(TB01: PK01-baris 40)

Berdasarkan Jadual 2, Hadi sering melakukan kesilapan seperti pada item 2 iaitu 10 dikumpulkan

pada nilai sifar. Kesilapan ini sering dilakukan oleh Hadi pada item 5, 9 dan item 10. Berdasarkan

temu bual, pengkaji menyedari Hadi mengetahui bahawa perlunya 10 dikumpulkan apabila rumah pu

dan ri. Namun, Hadi dilihat masih belum menguasai sepenuhnya konsep dan algoritma berkenaan

penolakan dengan mengumpul semula. Namun setelah menjalani sesi intervensi tersebut Hadi dapat

menyelesaikan item 2 dengan betul dengan menunjukkan langkah yang betul menggunakan ‘Lif-

Tolak’.

Manakala pada item 4, Hadi telah melakukan kesilapan dengan tidak mengurangkan nilai pada rumah

ra ri (ratus ribu) setelah melakukan proses pengumpulan semula pada rumah pu ri (puluh ribu). Selain

item 4, kesilapan yang sama juga dilakukan Hadi pada item 3. Semasa menjalankan temu bual,

pengkaji mendapati Hadi mengetahui perlunya proses pengumpulan semula namun Hadi tidak

mengetahui bahawa setelah melakukan proses kumpul semula, beliau perlu mengurangkan nilai di

sebelahnya. Oleh itu, pengkaji mengklasifikasikan bahawa Hadi masih belum menguasai sepenuhnya

algoritma semasa melakukan proses pengumpulan semula dalam menolak. Namun setelah selesai

ujian pasca dapat dilihat Hadi dapat menyelesaikan item 4 dengan betul dan tepat.

Secara keseluruhannya, penggunaan ‘Lif-Tolak’ telah membantu dalam meningkatkan penguasaan

dan kemahiran penolakan kepada kesemua peserta kajian yang lain dalam menyelesaikan soalan

penolakan dengan mengumpul semula. Hal ini terbukti dengan melihat peningkatan jumlah item yang

dapat dijawab dengan betul pada setiap lembaran kerja semasa sesi intervensi dijalankan dan

perbandingan jumlah item yang dijawab dengan betul pada ujian pra dan ujian pasca yang telah

dijalankan.

KESIMPULAN

Sepanjang menjalankan sesi intervensi, pengkaji telah berjaya membantu peserta kajian dalam

menguasai kemahiran penolakan dengan mengumpul semula dengan menggunakan ‘Lif-Tolak’.

Penggunaan ‘Lif-Tolak’ telah membantu peserta kajian memahami konsep penolakan dengan lebih

mudah bukan sahaja dengan melibatkan soalan pengumpulan semula bahkan juga melibatkan soalan

tanpa pengumpulan semula. Penggunaan ‘Lif-Tolak’ juga didapati memberi kesan efektif ke atas

penguasaan kemahiran berkenaan algoritma penolakan dengan mengumpul semula dengan lebih

mudah dan ringkas. Penggunaan ‘Lif-Tolak’ sebagai salah satu bahan manipulatif dapat memberi

pengalaman pembelajaran secara hands-on sekali gus memberi pengalaman pembelajaran yang

bermakna kepada mereka dalam memahami tajuk penolakan.

Kajian tindakan yang telah dilaksanakan ini telah dapat meningkatkan profesionalisme sebagai

seorang guru pelatih bagi memberi pendedahan kepada guru pelatih dalam memperbaiki amalan, mutu

dan cara pengajaran untuk mengatasi masalah yang dihadapi oleh murid semasa proses pengajaran

dan pembelajaran dijalankan. Selain itu, kajian ini juga dapat menambahkan lagi satu inovasi baru

dalam pengajaran sejajar dengan kemajuan dan kemodenan dunia pendidikan masa ini. Pembelajaran

sepanjang hayat juga dapat diterapkan sepanjang menjalankan kajian ini berdasarkan pembacaan

pengkaji terhadap kajian-kajian lepas dan rujukan-rujukan yang berkaitan.

Secara keseluruhan, penggunaan bahan manipulatif ‘Lif-Tolak’ bukan sahaja membantu dalam

meningkatkan penguasaan kemahiran dalam penolakan dengan mengumpul semula bahkan

penggunaan ‘Lif-Tolak’ juga telah membantu dalam memberi rangsangan untuk membuat pengiraan

secara mental. Namun begitu, pengkaji juga telah mendapati penggunaan ‘Lif-Tolak’ hanya terbatas

kepada operasi penambahan dan penolakan sahaja. Bagi kajian lanjutan, pengkaji mencadangkan agar

penggunaan ‘Lif-Tolak’ digunakan di sekolah yang lain bagi memastikan manfaatnya dapat

digunakan oleh murid lemah di sekolah yang lain juga.

RUJUKAN

Budah, J. A. (2012). "Pembilang Itikku'' Meningkatkan Kemahiran Mengira Operasi Tolak

Prasekolah. Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP Prasekolah. Seminar

Penyelidikan Tindakan IPG KBL., 16-29.

Cheah Bee Lean; Ong Saw Lan. (2006). Perbandingan Kebolehan Menyelesaikan Masalah

Matematik Antara Murid Yang Belajar Abakus-Arimetik Mental Dengan Murid Yang Tidak

Belajar Abakus-Aritmetik Mental. Jurnal Pendidik dan Pendidikan.Jil.2, 85-100.

Dustin B. Mancl, Susan P.Miller, Meghan Kennedy. (2012). Using the Concrete-Representational-

Abstract Sequence with Integrated Strategy Instruction to Teach Substraction with

Regrouping to Students with Learning Disabilities. Learning Disabilities Research & Practice,

152-166.

Karen C.Fuson; Youngshim Kwon. (1992). Korean Children's Understanding of Multidigit Addition

and Subtraction. Society for Research in Child Development,Inc., 491-506

R.E.Timmermans; E.C.D.M. Van Lieshout. (2003). Influence of Instruction In Mathematics for Low

Performing Students on Strategy Use. European Journal of Special Needs Education. Vol.18.

No.1, 5-16.

Walle, J. A. (2003). Elementary & Middle School Mathematics Teaching Developmentally,5/E.

Boston: Pearson Sdn.Bhd.