studi mikrostruktur dan fotoluminesen lapisan...

5
Pros;d;nQ Pertemuan Ilm;ah Sa;ns Mater; J997 ISSN J 4 J 0 -2897 STUDI MIKROSTRUKTUR DAN FOTOLUMINESEN LAPISAN SILIKON BERPORI1 Didin S. Winatapura2, Elman Panjaitan2, Auring Rahminisari2, Sumaryo2 dan Syahfandi Ahda2 ABSTRAK STUrn MIKROSTRUKTUR DAN FOTOLUMINESEN LAPISAN SILIKON BERPORI. Lapisan silikon berpori yang dibentuk oleh anodisasi telah dipelajari dengan spektroskopi fotoluminesen dan mikroskop elektron transmisi (TEM). Lapisan berpori terbentuk pada silikon substrat dengan ketebalan sekitar 1200 nm. Intensitas fotoluminesen dari sampel setelah beberapa menit dari anodisasi sangat rendah. Intensitas meningkat dengan pertambahan waktu penyimpanan di lingkungan udara pada suhu kamar. Fotoluminesen dalam daerah tampak teramati antara 1,6 hingga 2.2 eV, dengan intensitas tertinggi terpusat pada \,96 eV. Pengamatan sampel tampang lintang dengan TEM mengungkapkan adanya tiga daerah dengan morfologi yang berbeda. Pada lapisan permukaan ditemukan kristalit silikon yang diperkirakan berukuran lebih kecil dari 3 nm. Pada jarak beberapa mikrometer dari lapisan pertama ditemukan merupakan campuran partikel kristalit berukuran beberapa nanometer hingga beberapa puluh nanometer dan lapisan amorf. Pola difraksi elektron transmisi yang diperoleh dari daerah ini hanya memperlihatkan pola cincin difusi. Tujuan dari pengamatan ini adalah untuk mengkorelasikan hubungan antara mikrostruktur kristalit berukuran nanometer dengan peningkatan intensitas fotoluminesen. Oari hasil pengamatan diperkirakan bahwa peningkatan intensitas fotoluminesen selama oksidasi berasal dari bidang antar muka antara silikon kristalit dan lapisan silikon oksida. ABSTRACT PHOTOLUMINESCENCE AND MICROSTRUCTURE STUDY OF POROUS SILICON LAYER. Porous silicon layer obtained by anodization has been studied by means of photoluminescence spectroscopy and transmission electron microscope (TEM). Porous layer formed on the silicon substrat has about 1200 nm in thickness. The photoluminescence intensity from freshly anodized sample was very low. The Intensity increased with increasing the extendeed storage in ambient air at room temperature. The visible photoluminescence was observed at the range between 1,6 to 2,2 eV, with the strongest intensity centered at 1,96 eV. Cross- section sample TEM observation revealed the presence of three zone with different morphologies. The topmost layers consisted of ultra fine crystallites of less then 3 nm in diameter. At some micrometer from the first layer was found to be a mixture from nanometer to a few often nanometer-size crystalline particles, and amorphous layer. Transmission electron diffraction pattern obtained from this zone showed only diffusive rings. The aim of this work is to correlate between the nanometer-size crystallites microstructure with an increased of photoluminescence intensity. It is suggested that the increased of photoluminescence intensity during oxidation comes from interface between silicon crystallites and silicon oxides. KEY WORD Photoluminescence. Microstructure.Porous silicon PENDAHULUAN [2,3] lebih besar dari fotoluminesen yang teramati pada semikonduktor celah energi langsung (1,4 eV), seperti GaAs, GaAl, dan sebagainya [4]. Hasil pengamatan TEM terdahulu mengungkapkan bukti langsung adanya mikrostruktur partikel kristalit silikon berukuran nanometer tertanam dalam matrik amorf [5,6]. Selama penyimpanan pada suhu kamar, lapisan amorf dan kristalit silikon mengalami proses oksidasi dan menyebabkan terjadinya perubahan mikrostruktur yang mempengaruhi sifat optik lapisan berpori. Dari fenomena ini diperkirakan bahwa bidang antar muka silikon kristalit dan lapisan oksida (Si/SiOJ merupakan sumber FL yang stabil dalam SiP dengan memancarkan FL dalam daerah tampak melalui proses rekombinasi. Dalam makalah ini hasil-hasil pengamatan lapisan SiP yang dioksidasi pada suhu kamar dipelajari dengan spektroskopi FL dan mikroskop elektron transmisi (TEM). Bahan silikon, khususnya kristal tunggal silikon hanya memancarkan intensitas fotoluminesen (FL) infra merah sangat rendah pada suhu kamar clan celah energi tidak langsung. Belakangan ini, telah berhasil ditemukan suatu FL dalam daerah tampak yang tinggi daTi silikon kris~1 tunggal yang direkayasa, sehingga memungkinkan untuk dikembangkan sebagai bahan dasar divais optoelektronik, seperti misalnya aplikasi Laser, LED, fotodetektor, fotovoltaik clan sebagainya [I]. Teknik rekayasa illi dilakukan dengan menganodisasi silikon dalam larutan dasar HF pada rapat arus yang kecil. Hasil yang diperoleh berupa lapisan silikon berpori (SiP) dengan ketebalan beberapa mikrometer pada kristal silikon. FL daTi lapisan SiP teramati pada daerah antara 1,6 hingga 2,2 eV, dengan intensitas tertinggi pada 1,96 eV I Diprcscntasikan padaPertemuan Ilmiah SainsMateri 1997 2 Pusat Penelitian Sains Materi -BATAN 402

Upload: dinhlien

Post on 30-Mar-2019

221 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Pros;d;nQ Pertemuan Ilm;ah Sa;ns Mater; J 997 ISSN J 4 J 0 -2897

STUDI MIKROSTRUKTUR DAN FOTOLUMINESEN

LAPISAN SILIKON BERPORI1

Didin S. Winatapura2, Elman Panjaitan2, Auring Rahminisari2, Sumaryo2 dan Syahfandi Ahda2

ABSTRAK

STUrn MIKROSTRUKTUR DAN FOTOLUMINESEN LAPISAN SILIKON BERPORI. Lapisan silikon berpori yangdibentuk oleh anodisasi telah dipelajari dengan spektroskopi fotoluminesen dan mikroskop elektron transmisi (TEM). Lapisan berporiterbentuk pada silikon substrat dengan ketebalan sekitar 1200 nm. Intensitas fotoluminesen dari sampel setelah beberapa menit darianodisasi sangat rendah. Intensitas meningkat dengan pertambahan waktu penyimpanan di lingkungan udara pada suhu kamar.Fotoluminesen dalam daerah tampak teramati antara 1,6 hingga 2.2 eV, dengan intensitas tertinggi terpusat pada \,96 eV. Pengamatansampel tampang lintang dengan TEM mengungkapkan adanya tiga daerah dengan morfologi yang berbeda. Pada lapisan permukaanditemukan kristalit silikon yang diperkirakan berukuran lebih kecil dari 3 nm. Pada jarak beberapa mikrometer dari lapisan pertamaditemukan merupakan campuran partikel kristalit berukuran beberapa nanometer hingga beberapa puluh nanometer dan lapisan amorf.Pola difraksi elektron transmisi yang diperoleh dari daerah ini hanya memperlihatkan pola cincin difusi. Tujuan dari pengamatan iniadalah untuk mengkorelasikan hubungan antara mikrostruktur kristalit berukuran nanometer dengan peningkatan intensitasfotoluminesen. Oari hasil pengamatan diperkirakan bahwa peningkatan intensitas fotoluminesen selama oksidasi berasal dari bidangantar muka antara silikon kristalit dan lapisan silikon oksida.

ABSTRACTPHOTOLUMINESCENCE AND MICROSTRUCTURE STUDY OF POROUS SILICON LAYER. Porous silicon

layer obtained by anodization has been studied by means of photoluminescence spectroscopy and transmission electron microscope(TEM). Porous layer formed on the silicon substrat has about 1200 nm in thickness. The photoluminescence intensity from freshlyanodized sample was very low. The Intensity increased with increasing the extendeed storage in ambient air at room temperature. Thevisible photoluminescence was observed at the range between 1,6 to 2,2 eV, with the strongest intensity centered at 1,96 eV. Cross-section sample TEM observation revealed the presence of three zone with different morphologies. The topmost layers consisted of ultrafine crystallites of less then 3 nm in diameter. At some micrometer from the first layer was found to be a mixture from nanometer to afew often nanometer-size crystalline particles, and amorphous layer. Transmission electron diffraction pattern obtained from this zoneshowed only diffusive rings. The aim of this work is to correlate between the nanometer-size crystallites microstructure with anincreased of photoluminescence intensity. It is suggested that the increased of photoluminescence intensity during oxidation comesfrom interface between silicon crystallites and silicon oxides.

KEY WORDPhotoluminescence. Microstructure. Porous silicon

PENDAHULUAN[2,3] lebih besar dari fotoluminesen yang teramatipada semikonduktor celah energi langsung (1,4 eV),seperti GaAs, GaAl, dan sebagainya [4].

Hasil pengamatan TEM terdahulumengungkapkan bukti langsung adanyamikrostruktur partikel kristalit silikon berukurannanometer tertanam dalam matrik amorf [5,6].Selama penyimpanan pada suhu kamar, lapisanamorf dan kristalit silikon mengalami prosesoksidasi dan menyebabkan terjadinya perubahanmikrostruktur yang mempengaruhi sifat optiklapisan berpori. Dari fenomena ini diperkirakanbahwa bidang antar muka silikon kristalit danlapisan oksida (Si/SiOJ merupakan sumber FLyang stabil dalam SiP dengan memancarkan FLdalam daerah tampak melalui proses rekombinasi.

Dalam makalah ini hasil-hasil pengamatanlapisan SiP yang dioksidasi pada suhu kamardipelajari dengan spektroskopi FL dan mikroskopelektron transmisi (TEM).

Bahan silikon, khususnya kristal tunggalsilikon hanya memancarkan intensitas fotoluminesen(FL) infra merah sangat rendah pada suhu kamar clancelah energi tidak langsung. Belakangan ini, telahberhasil ditemukan suatu FL dalam daerah tampakyang tinggi daTi silikon kris~1 tunggal yangdirekayasa, sehingga memungkinkan untukdikembangkan sebagai bahan dasar divais

optoelektronik, seperti misalnya aplikasi Laser,LED, fotodetektor, fotovoltaik clan sebagainya [I].Teknik rekayasa illi dilakukan denganmenganodisasi silikon dalam larutan dasar HF padarapat arus yang kecil. Hasil yang diperoleh berupalapisan silikon berpori (SiP) dengan ketebalanbeberapa mikrometer pada kristal silikon. FL daTilapisan SiP teramati pada daerah antara 1,6 hingga2,2 eV, dengan intensitas tertinggi pada 1,96 eV

I Diprcscntasikan pada Pertemuan Ilmiah Sains Materi 19972 Pusat Penelitian Sains Materi -BATAN

402

Pros;d;ni! Pertemuan Ilm;ah Sa;ns Mater; /997 ISSN /4/0 -2897

TATA KERJA Metoda PengukuranSam pel SiP setalah beberapa menit dari

anodisasi dan setelah dioksidasi pada suhu kamardiukur dengan spektroskopi UV -eksitasi laser ionNitrogen pada panjang gelombang 337 nm (... 4 eV).Pengukuran ini dilakukan di National ResearchInstitute For Metals (NRIM), Jepang. Gunamengungkapkan adanya mikrostruktur partikelkristalit dalam lapisan SiP, pengamatan TEM untuksampel tampang dilakukan di Pusat Penelitian SainsMateri (PPSM) -BAT AN.

Preparasi sam pel dan pengukuran intensitasFL dilakukan di National Research Institute forMetals (NRIM), Jepang. Program ini dilakukandalam rangkan melakukan riset bersama yangdidukung oleh program STA, Jepang. PengamatanTEM dilakukan di PPSM-BATAN.

AnodisasiSample yang dipreparasi adalah kristal

tunggal silikon tipe-p( I 00), resistivitas 15 Ocm daDditumbuhkan dengan metoda Czochralski yang telahada di pasaran. Bagian sisi belakang sampel dilapisialuminium dengan teknik evaporasi, diikutiperlakuan panas dalam tungku hampa udara pada350 DC selama 30 men it. Anodisasi (reaksi anodik)dilakukan dengan rangkaian terbuka dalam larutanHF( 50 % berat ) : ethanol = I : 2, untuk sampel

berdiameter 10 mm pada rapat arus 50 mA/cm2selama I men it.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Permukaan lapisan SiP yang terbentuk daribasil anodisasi pada rapat arus 50 mA/cm2 dalampenelitian ini berwama coklat ke hitam-hitaman,berbeda dengan basil sebelumnya pada rapat yanglebih rendah yaitu 10 sampai 30 mA/cm2, denganmenghasilkan permukaan multi wama [2,3]. lnidisebabkan karena rapat arus mendekati nilai rapatarus kritis, Jc (Jc=55 mA/cm2 [7] untuk tipe substratini). Anodisasi pada rapat arus di atas nilai rapat aruskritis, terjadi reaksi elektropolishing dan tidakterbentuk lapisan berpori. Selama anodisasiberlangsung, gas yang menggelembung keluar daricuplikan (silikon) merupakan gas hidrogen. lnidisebabkan oleh karena reaksi kelarutan silikon olehlarutan HF-ethanol dengan bantuan arus listrik.Untuk menghindari efek kenaikan temperaturterhadap kecepatan reaksi, suhu larutan dijaga pada23 °c.

Preparasi Sampel Tampang Lintang TEMPerrnukaan sampel SiP hasil anodisasi

dilapisi kromium untuk mencegah kerusakan dalampengerjaan, kemudian dipotong pacta arah ketebalan,direkat satu sarna lain dan dikeringkan pacta suhu150 °C. Untuk memenuhi persyaratan pengamatandengan TEM, sample tam pang lintang dari SiPdipotong (punched) berdiameter 3 mm denganpemotong disk ultrasonik, di dimple dan selanjutnyadi polish dengan tegangan rendah 3 -5 milling ionAr+ pacta kondisi nitrogen cairo lIustrasi sampletampang lintang TEM dari SiP dilukiskan secaraskematik pacta Gambar I, yang dilakukan diNational Research Institute For. Metals (NRlM),

Jepang.

Hasil pengukuran spektra intensitas FL daTilapisan SiP menggunakan spektroskopi FL,ditunjukkkan pada Gambar 2. Tampak intensitas FLdaTi SiP setelah beberapa saat daTi anodisasi sangatrendah (Gambar 2a). Intensitas meningkat tajamdengan pertambahan waktu penyimpanan dalamlingkungan udara pada suhu kamar pada daerah 2,2hingga 1,6 eV dan terpusat pada 1,96 eV (Gambar2b). Energi yang dihasilkan daTi lapisan SiP ini lebihbesar daTi energi yang dihasilkan olehsemikonduktor compound kelompok III dan V (1,4eV), seperti GaAs, GaAl, dan sebagainya [4]. Untukmengkorelasikan pcningkatan intensitas FL dari SiPyang dioksidasi, mikrostruktur tampang lintang telahdipreparasi dan diamati menggunakan mikroskopelektron transmisi (TEM). Sebagai data pendukungterjadinya proses oksidasi dalam SiP, ditampilkanhasil pengamatan sebelumnya daTi cuplikan denganresistivitas 5 o.cm menggunakan spektroskopifourier trnasform infra red (FTIR) [8].

S. krlilal

I.-pllan SI -t..'IX'r1

{;,.'1dm~ do. ~lnillin8 Ion

A"

iiPcnp~n lkn~n

TEM

Gambar I. Prepara..,i sampel tampang lintang Si berporiulltuk pcngamatall dengan TEM

403

Prosidin Pertemuan /Imiah Sa ins Materi 1997 /SSN /4/0 -2897

n

tcn

tas

550 600 650 700Panjang Gelombang (nm)

Gambar 2 Spektra intensitas lapisan Si berpori yangdioksidasi pada suhu kamar selama 0 hari (a)dan 21 hari (b).

Beberapa puluh mikrometer berjarak darilapisan pertma, ditemukan lapisan yang tersusun daTipartikel kristal silikon berukuran nanometer hinggabeberapa puluh nanometer clan didistribusi secaraacak tertanam dalam lapisan amorf (Gambar 5b). Inimenunjukkan suatu bukti langsung untuk susunanmikrostruktur silikon kristal berukuran kuantumdalam SiP. Pola difraksi elektron (PDE) dari TEMpada lapisan ini mencirikan suatu pola hamburandifusi (diffusion scattering pattern) (Gambar 5c).Fringes PDE pada Gambar 5c mengidentifikasikanbahwa partikel-partikel tersebut tersusun daribeberapa kristalit sangat kecil (ultra fine crystallites)[9]. Lebar clan spotness darifringes bergantung padaukuran clan jumlah kristal yang mngkontribusiterhadap pola. Ukuran partikel yang lebih halus,menghsilkan pola fringes yang lebih lebar. Hal iniberbeda dari lapisan SiP yang dibentuk padaresistivitas rendah [6,9] dengan mencirikanmikrostruktur tersusun dari partikel berbentuk kolom

yang saling terhubung.

Guna memperkuat bukti bahwa partikelkristalit yang teroksidasi, sam pel tipe p(IOO) denganresistivitas 5 Qcm sebelumnya [8] telah diamatimenggunakan spektroskopi FTIR (Gambar 4).Tampak adanya beberapa spesies antara lain SiHn,SiOz, clan sebagainya, yang terdeteksi padajangkauan bilangan gelombang antara 600 sampai2400 cm-l. Hal terebut menyatakan bahwa kristalitsilikon dipasipkan/dilapisi oleh hidogen clan oksigen.Berdasarkan basil data yang diperoleh daTipenjelasan di atas, diperkirakan bahwa peningkatanintensitas FL dalam SiP berasal dari bidang antarmuka antara kristalit silikon dan lapisan oksidasilikon (Si/SiOz) daD dari spesies hidrida silikon

(SiHj

hI»

Gambar 3. Ilustrasi skematik rekombinasi pasanganelektron -hole dengan memancarkan FLtampak melalui pusat luminesen yangterletak dalam lapisan silikon oksida [10].

Dalam kristalit silikon berukurannanometer, FL tampak (visible photoluminescence)dihasilkan melalui foto-eksitasi dari pasanganelektron clan hole. Foto-eksitasi ini menghasilkanenergi pasangan sebesar 1,96 eV lebih besar darienergi pasangan yang dihasilkan dari silikon kristal(l,]2 eV). Ini dihasilkan melalui beberapa kanal,yaitu pertama e!csita:;i pembawa (carrier) terjadimelalui suatu daerah yang teriokalisasi dekatpermukaan seperti cacat atau impuritas, clankemudian tereksitasi kembali ke tingkat energi dasar(pita valensi). Yang kedua, pembawa tereksitasi daripita konduksi ke pita valensi. Eksitasi dari keduakanal tersebut menghasilkan emisi dalam daerahtampak dengan menghasilkan intensitas rendah

Mikrostruktur tampang lintang SiP telahdipreparasi clan diamati menggunakan TEM(Gambar 5). Hasil pengamatan ini memperlihatkantiga daerah dengan morfologi berbeda. Bagian sisicuplikan tmasparan ditemukan partikel-partikelkristalit sangat kecil( diperkirakan lebih kecil dari 5nm) (Gambar 5a). Lapisan ini merupakan daerahberpori dengan ketebalan sekitar 1200 nm, yangterbentuk sebagai hasil anodisasi clan juga olehkerusakan selama proses polishing dengan ion Ar+untuk membentuk cuplikan transparan.

404

Prosidin Pertemuan l/miah Sains Maleri 1997 ISSN 1410 -2897

(Gambar 2a). Kedua fenomena tersebut diatas terjadipacta SiP setelah beberapa saat dari anodisasi, yang

mana kristalit silikon belum teroksidasi.

Gambar 4. Image TEM dari mikrostruktur lapisan Si berpori. Lapisan Si berpori tersusun dari partikel kristalit sangatkecil. (a) partikel kristal Si berukuran nanometer hingga beberapa puluh nanometer (b) dan (c) dan poladifraksi elektron dari (b) daD (c).

405

Prosidin Pertemuan /lmiah Sains Materi /997 ISSN /4/0 -2897

DAFTARPUSTAKA

1. LEHMANN, V. clan GOZELE, U., PorousSilicon Formation: A quantum wire effect, Appl.Phys. Lett., 58 (1991) 856

2. WINA T APURA, D.S., SILALAHI, M.,

PANJAITAN, E., AHDA, S., SULISTIOSO,G.S. clan FUKUDA, Y., KarakteristikFotoluminesen dari Silikon Berpori yangDioksidasi pada Temperatur Kamar, ProsidingPertemuan Ilmiah Sains Materi, Serpong, 22-23Okt. (1996)379

.FUKUDA, Y., FURUYA, K., ISHIKAWA, N.,TANAKA, M., WINATAPURA, D.S. clanSAITO, T., Long Time Ageing From Light-Emitting Porous Silicon, Japan. Soc. Appl.Phys.and Related Soc., 2 (1996) 767HUMMEL, R., Electronics Properties ofMaterials, 2 nd., Spring-Verlag, Berlin,

(1992)112COLLIS, A.G. clan CANHAM, L.T., Nature,

353(1991)335.BEALE, M.I.J., CHEW, N.G., UREN, M.J.,

COLLIS, A.G. clan BENY AMIN, J.D.,Microstructure and Formation Mechanism ofPorous Silicon, Appl. Phys. Lett., 46 (1985) 86

,. GOZELE, U. DAN LEHMANN, V., PorousSi, ed. By Z.C. Feng clan R. Tsu, I (1994) 17-40WINATAPURA, D.S., SUMARYO, I.KETUTN.G., SULISTIOSO, G.S. clan AHDA, S.,Pembentukan dan Oksidasi Silikon Berpori,akan dipresentasikan Pada Seminar PPNY,

Yogya.-.KUPRIN, A., FURUYA, K., ISHIKAWA, N.

DAN T. SAITO, Proc. 3rd Japan InternationalSAMPE Symp. Dec. 7-10 (1993) 976

10. QIN, G.G., JlA, Y.G., Mechanism of TheVisible Luminescence in Porous Silicon, SolidState Commun, 86 (1993) 539

II. TSAI, C., LI, K.H., KINOSKI, D.S., QIAN, R.-Z., HSU, T.C., IRBI, J.T. clan BENERJEE,S.K., Appl. Phys. Lett., 60 (1992) 1750

12. VIAL, J.C., HERINO, R., LIGEON, M.,MULLER, F. clan ROM EST AIN, R.,Mechanism of The Visible Light Emission fromElectro-oxidized Porous Silicon, Phys. Rew., 45

(1992)4514171

Selama oksidasi pada suhu kamar,permukaan SiP dipasipkan/dilapisi oleh lapisanoksida. Selama proses oksidasi, kristalit silikon yangdilapisi udara (indeks bias =1) digantikan olehlapisan oksida (indek bias = 1,46). Pada kanal ketiga

ini, diperkirakan pembawa tereksitsi dan menembusbidang an tar muka antara kristalit silikon clandinding lapisan oksida, melalui efek terobosan(tunneling effect) (Gambar 3), clan kemudianmengeksitasi elektron di dalam lapisan oksida.Peristiwa ini menghasilkan emisi FL tampak dengan

intensitastinggi (Gambar 2b).

Menurut QIN dkk. [10], bidang antar mukaan tara kristalit silikon dan lapisan oksida silikon(Si/SiO2) , mengandung ketidak teraturanmikrostruktur, seperti cacat atau impuritas dankandungan stress yang cukup tinggi. Ketidakteraturan terebut dapat memodifikasi strukturelektronik yang dapat meningkatkan energi pita.Selain itu, ketebalan, deviasi komposisi danstoikiometri lapisan [11,12] juga dapatmempengaruhi struktur elektronik.

3

4

5

6

KESIMPULAN

7

8

2.3.

Lapisan SiP yang dibentuk oleh anodisasi(reaksi anodik) memiliki ketebalan sekitar 1,2mikrometer.lntensitas FL yang dipancarkan dari SiPmeningkat dengan pertambahan waktupenyimpanan dalam lingkungan udara padasuhu kamar.Diperkirakan bahwa kenaikan intensitas FL dariSiP yang dioksidasi pada suhu kamar berasaldari bidang antar muka an tara kristalit silikonclan lapisan oksida silikon (Si/SiO2) melaluiproses rekombinasi.

Q

UCAP AN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepadaDR. Y. FUKUDA, DR. K. FURUYA atas diskusinyaclan pejabat Science and Technoly Agency, STAJepang atas bantuan dananya. Demikian pula kepadaOra. Rukihati SU, Drs. Agung W. Kencono, I. KetutN. G clan rekan-rekan PPSM atas bantuannya,hingga makalah ini selesai.

406