TR1713 - Bab 2 1

Bab 2 : Pembentangan Data

2.1 Pengolahan Data Kuantitatif

2.1.1 Data Mentah

2.1.2 Data Terkumpul

2.2 Pengolahan Data Kualitatif

TR1713 - Bab 2 2

OBJEKTIF

Dapat membentangkan data kuantitatif dan kualitatif.

Dapat mewakilkan data ke dalam bentuk yang lebih informatif.

Dapat mentafsirkan, membandingkan dan mengeluarkan maklumat yang tersembunyi daripada data yang telah dikumpulkan.

TR1713 - Bab 2 3

Pengenalan : Pembentangan Data Lazimnya, penyelidikan melibatkan data

yang besar (bilangan atau saiz) Sukar untuk mentafsir ciri yang terkandung di

dlmnya. Oleh itu, data perlu diolah dan dipapar dlm

bentuk yang tersusun dan bersistem. Pembentangan yang jelas dan rapi akan

membawa kepada pentafsiran yang tepat.

TR1713 - Bab 2 4

Data mentah.Data terkumpul.

Data Kuantitatif Data Kualitatif

Pembentangan Data

TR1713 - Bab 2 5

Pengolahan Data Kuantitatif2.1.1. Data Mentah

Data yang baru dicerap atau dikumpulkan hasil dari soalselidik ataupun ujikaji rekabentuk yang belum dilakukan sebarang proses ke atasnya.

Contoh – Markah peperiksaan akhir kursus Statistik bagi 50 orang pelajar.

TR1713 - Bab 2 6

Contoh 1: Berikut merupakan markah bagi peperiksaan akhir kursus Statistik dalam semester tertentu bagi 50 orang pelajar.

34 75 62 26 56 72 80 63 85 5937 51 72 20 72 75 70 48 58 4044 70 60 51 74 75 65 56 59 5948 67 72 51 80 70 58 83 56 5655 70 70 73 58 68 73 71 45 52

TR1713 - Bab 2 7

Persoalan ? Apakah yg anda dapat drp data-data tadi? Apakah kesimpulan yg dapat anda buat?

Sampaikan ke bentuk yg lebih informatif.

TR1713 - Bab 2 8

Markah Statistik bagi 50 orang pelajar yang telah disusun

20 26 34 37 40 44 45 48 48 5151 51 52 55 56 56 56 56 58 5858 59 59 59 60 62 63 65 67 6870 70 70 70 70 71 72 72 72 7273 73 74 75 75 75 80 80 83 85

TR1713 - Bab 2 9

Data mentah yg telah dilakukan proses ke atasnya. W’pun penyusunan semula data secara menaik atau

menurun mudah, namun masih banyak maklumat yang lebih terperinci mengenai gambaran umum data tidak jelas.

Sukar sekiranya pengiraan diperlukan Perlukan satu ringkasan yang boleh memberi

penjelasan mengenai data dengan mudah Gunakan Gambarajah Batang dan Daun dan Jadual

Taburan Kekerapan

Pengolahan Data Kuantitatif2.1.2. Data Terkumpul

TR1713 - Bab 2 10

A) Gambarajah Batang dan Daun Digunakan untuk memerihal taburan suatu

set data Nilai cerapan ditunjukkan dalam dua bhgn

iaitu batang dan daun Perkara yang boleh diperihal dari GBdD

ialah Julat nilai cerapan dalam set data.Bentuk taburan kekerapan set data. Kewujudan nilai ekstrim dalam set data itu.

TR1713 - Bab 2 11

Langkah pembinaan GBdD Tentukan unit daun, sama ada 0.01, 0.1, 1.0, 10.

Sebagai contoh, nilai cerapan ialah 167. Jika unit daun =1.0, maka cerapan ini direkod sebagai 16|7, jika unit daun =10.0, maka cerapan ini direkod sebagai 1|67

Lukis satu garis tegak, kiri >> batang dan kanan >> daun

Tuliskan angka yang pertama sebagai batang dan dan angka berikutnya sebagai daun.

Susunkan daun mengikut tertib.

TR1713 - Bab 2 12

Pembinaan GBdDDengan menggunakan data yang sama dlm contoh 1. BinakanGambarajah batang dan daun bagi mewakilkan data-data tersebut.

Langkah 1 – Tuliskan angka secara menaik pada batang dan angka yang berikutnya sebagai daun

2 6 0

3 4 7

4 4 8 8 5 0

5 5 1 1 1 6 8 6 8 9 6 9 9 6 2 8

6 7 0 2 8 5 3

7 5 0 0 2 2 0 3 2 5 5 0 0 3 1 2 4

8 0 3 5 0

TR1713 - Bab 2 13

Pembinaan GBdDLangkah 2 - Susun daun secara menaik

2 0 6

3 4 7

4 0 4 5 8 8

5 1 1 1 2 5 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9

6 0 2 3 5 7 8

7 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 5

8 0 0 3 5

TR1713 - Bab 2 14

B) Jadual Taburan Kekerapan Penjadualan ialah proses menyusun dan

membentang set data dalam bentuk baris dan lajur. Kebaikan

data yang kompleks dapat diringkaskan perbandingan & penganalisaan mudah dibuat

Keburukan Sebhgn maklumat akan hilang Tidak unik

TR1713 - Bab 2 15

Contoh 2:Pertimbangkan set nilai yang berikut:2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 4, 5, 5, 2

Dari set data ini boleh dibina jadual kekerapan seperti berikut:

X Kekerapan

1

2

3

4

5

2

4

2

3

2

•Namun penjadualan mengikut nilai-nilai tunggal semakin rumit a’bila saiz data besar dan bersifat selanjar.•Mudah – kelompokkan ke dlm kelas-kelas yang terdiri dpd selang-selang nilai – dipanggil taburan kekerapan.

TR1713 - Bab 2 16

Istilah dan takrifan

Kelas – kategori pengumpulan data Had-had kelas – nilai-nilai hujung bagi sesuatu

kelas. Had bawah – nilai hujung yang lebih kecil/tanda

mulanya kelas Had atas – nilai hujung yang lebih besar/tanda

atas kelas Sempadan bawah – Purata had bawah kelas dan

had atas kelas sebelumnya. Sempadan atas – Purata had atas kelas dan had

bawah kelas selepasnya.

TR1713 - Bab 2 17

Istilah dan takrifan

Saiz kelas – beza antara sempadan atas dan sempadan bawah suatu kelas.

Tanda kelas – titik tengah kelas, purata had bawah dan had atas kelas.

Kekerapan – bil. ulangan data dlm kelas Kekerapan relatif-nisbah kekerapan sesuatu

kelas kepada jumlah

TR1713 - Bab 2 18

Langkah-langkah Pembinaan Jadual Taburan Kekerapan

L1 Tentukan julat Julat = cerapan terbesar – cerapan terkecil

L2 Tentukan bilangan kelas Bil. Kelas, K = 1 + 3.3 log10n n = bil. cerapan

L3 Tentukan saiz kelas saiz kelas, C = Julat / K

TR1713 - Bab 2 19

Langkah-langkah Pembinaan Jadual Taburan KekerapanL4 Bina selang kelas. Lazimnya nilai had

bawah kelas yang pertama ialah nilai cerapan yang minimum @ boleh ambil nilai yang kurang dari nilai cerapan minimum yang bersesuaian.

L5 Kira kekerapan data bagi setiap kelas.

L6 Kira kekerapan relatif bagi setiap kelas.

TR1713 - Bab 2 20

Contoh 3: Berdasarkan data di contoh 1, bina Jadual Taburan Kekerapan

Langkah 1 :Julat = 85 – 20 = 65

Langkah 2 :Bil. Kelas, K = 1 + 3.3 (log1050)

= 1 + 3.3 (1.69) = 6.6 ≈ 7

Langkah 3 :Saiz kelas = 65/7 = 9.37 ≈ 10

Langkah 4 :Bina selang kelas. Kita ambil cerapan

terkecil sebagai had bawah kelas pertama.

TR1713 - Bab 2 21

Jadual Taburan Kekerapan bagi markah akhir kursus Statistik

Selang Kelas

Sempadan KelasT.tengah

Kekerapan Kek. Relatif

20 – 29 19.5 – 29.5 24.5 2 2/50=0.04

30 –39 29.5 – 39.5 34.5 2 2/50=0.0440 –49 39.5 – 49.5 44.5 5 5/50=0.150 –59 49.5 – 59.5 54.5 15 15/50=0.360 –69 59.5 – 69.5 64.5 6 6/50=0.1270 –79 69.5 – 79.5 74.5 16 16/50=0.32

80 -89 79.5 – 89.5 84.5 4 4/50=0.08Jumlah 50 1.0

20+10

(20+19)/2 (29+30)/2

(20+29)/2

TR1713 - Bab 2 22

C) Histogram Histogram adalah penyajian data dengan

menggunakan carta palang bagi taburan kekerapan data kuantitatif. Untuk melukis histogram ; Tandakan sempadan kelas pada paksi

mengufuk. Tandakan kekerapan pada paksi menegak

Lukiskan satu palang tegak dengan lebar sekata bagi menunjukkan kekerapan sesuatu kelas

TR1713 - Bab 2 23

Pembinaan Histogram

Histogram Markah Statistik

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Sempadan kelas

Kek

erap

an

19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5

TR1713 - Bab 2 24

D) Poligon Kekerapan Poligon kekerapan adalah penyajian data

dalam bentuk graf garis yang dilukis dengan menyambung titik-titik tengah puncak setiap palang dalam histogram.

TR1713 - Bab 2 25

Pembinaan Poligon KekerapanPoligon Kekerapan Markah Statistik

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Sempadan kelas

Kek

erap

an

19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5

TR1713 - Bab 2 26

Datanya melibatkan bilangan (kekerapan) yang bersifat diskrit sementara kategori atau pembolehubahnya bersifat kualitatif.

persembahan data yang biasa digunakan ialah

- Carta bar

- Carta pai

Pengolahan Data Kualitatif

TR1713 - Bab 2 27

A) Carta Bar

Palang2 segiempat sama dengan panjang yang sesuai digunakan bagi menyatakan data yang berkenaan dengan kajian. Palang2 boleh digambarkan secara menegak atau mendatar. Carta bar biasanya digunakan untuk membuat perbandingan di antara dua atau lebih perkara pada sesuatu masa.

Ada 3 jenis carta bar iaitu carta bar mudah, carta barberkomponen dan carta bar berganda.

TR1713 - Bab 2 28

Jenis – jenis Carta BarCarta bar berganda menunjukkan Prestasi Sistem

Perbankan di Malaysia 1998-2002

05000

1000015000200002500030000

1998 1999 2000 2001 2002

Tahun

(jut

a R

M)

TR1713 - Bab 2 29

Jenis – jenis Carta Bar

Carta bar berkomponen menunjukkan Prestasi Sistem Perbankan di Malaysia 1998-2002

0

10000

20000

30000

40000

50000

1998 1999 2000 2001 2002

Tahun

(juta

RM

)

TR1713 - Bab 2 30

Jenis – jenis Carta Bar

Carta Bar mudah Keputusan SPM di Sebuah Sekolah

42

43

44

45

46

47

48

Gred 1 Gred 2 Gred 3 Gred 4

Gred

Bila

ngan

TR1713 - Bab 2 31

B) Carta Pai Carta pai merupakan suatu bulatan yang

dibahagikan kepada beberapa sektor yang luasnya adalah menurut kadar kekerapan kelasnya dalam ukuran sudut atau peratusan.

Untuk membina carta pai, darabkan 360 dengan kekerapan relatif setiap kategori bagi mendapatkan saiz sudut setiap sektor.

TR1713 - Bab 2 32

Carta Pai

Jenis pekerjaan

Kek. Relatif Saiz sudut

Sektor swastaSektor awamKerajaan negeriPerniagaan sendiri

0.420.180.270.13

360x0.42=151.2o

360x0.18=64.8o

360x0.27=97.2o

360x0.13=46.8o

TR1713 - Bab 2 33

Carta Pai

Carta Pai menunjukkan Pekerjaan bagi 100 orang pelajar graduan FTSM

21%

9%

63%

7%

Swasta

Awam

Negeri

Sendiri