soalandal

7/26/2019 SoalAndal

http://slidepdf.com/reader/full/soalandal 1/18

ANALISIS KEANDALAN STRUKTUR

Mata Kuliah : Analisis Keandalan StrukturKode Mata Kuliah : MTS7312

SKS : 3

Sifat : Pilihan Konsentrasi

1. Deskripsi matakuliah : Matakuliah ini dirancang untuk memberikan pemahaman

kepada peserta program mengenai konsep keandalan dan keamaman struktur. Matakuliah

ini mencakup : pengertian variable deterministic vs. probabilistic statistika dan

probabilitas di bidang teknik sipil dasar!dasar statistika: "ariable random diskrit dan

kontin#uparameter statistika "ariable random $ mean "arians koefisien korelasi

koefisien "ariasi% fungsi "ariable!"ariabel random dan parametern#a model statistika

beban model statistika ketahanan dasar!dasar keandalan struktur "ariable dasar dan

bidang runtuh $ model keandalan tingkat 2% keandalan s#stem struktur $ s#stem seri

parallel dan campuran %& batas!batas keandalan struktur. Perencanaan berdasarkankeandalan dan angka keamanan parsiil.

Materi Keterangan

1 Konsep keamanan dan keandalan struktur : re"ie' metoda!

metoda perencanaan & angka keamanan sentral& konsep

perencanaan berdasarkan probabilitas.

2 (asar dasar statistika : pengertian "ariable deterministic dan

"ariable random& "ariable random diskrit dan kontin#u : mean"arians koef "ariasi koef korelasi. Penerapan untuk analisis

struktur dan geoteknik.3 )ungsi dari "ariable * "ariable random khususn#a "ariable

+andom kontin#u. Ko"arians dan koefisien "ariasi.

Penerapanpada analisis struktur dan geoteknik.

, (istribusi probabilitas kontin#u #ang biasa digunakan :

distribusi normal distribusi lognormal distribusi binomial

distribusi ekstreem dan penerapann#a untuk analisis struktur.

- (istribusi ketahanan dan parametern#a: statistika sifat sifat

betonsifat!sifat statistika kekuatan mortar dan bata

karakteristik "ariable "ariabel perencanaan.

/nalisis sederhana beban hidup & sur"e# dan analisis statistic

0eban hidup.7 (asar!dasar keandalan struktur : hitungan keandalan struktur

sederhana.

Penerapan keandalan sederhana pada elemen!elemen strukturdan

geoteknik

Metode keandalan tingkat 2 : "ariable!"ariabel dasar dan bidang

runtuh & )SM $ )irst rder Second Moment methods%.

14 5ndeks keandalan. 6ariabel tereduksi definisi umum indeks

7/26/2019 SoalAndal


keandalan& 5ndeks keandalan )SM& indeks keandalan * ind

and 8asofer.

11 5ndeks keandalan!!lan9utan

12 Keandalan s#stem struktur : s#stem seri s#stem parallel dan

S#stem campuran.

13 0atas!batas keandalan s#stem struktur 1, Perencanaan berdasarkan keandalan dan angka keamanan parsiil

Buku Waji!

+anganathan + $14 % : Reliability Analysis and Design of Structures Mcra' * 8illPublishing ;ompan# imited <e' (elhi.

Re"erensi

1. /ng /.8..S& and =.8. Tang. $17-%:> Probability Concepts in Engineering Planning and

Design: Volume 1. asic Principles. ?ohn =ille# and Sons <e' @ork

2. /ng /.8..S& and =.8. Tang. $1,%:> Probability Concepts in Engineering Planning and

Design: Volume !!. Decisions" Ris#" and Reliability$. ?ohn =ille# and Sons <e' @ork 3. /ugusti. $1% : Probabilistic %et&ods in Structural Engineering > ;hapman and

8all ondon

,. /ndrAe9 ;. <o'ak and Ke"in +. ;ollins $2444 ':$ Reliability of Structures> M;. ra'8ill 5nternational Bditions

-. (itle"sen $11%:> (ncertainty %odelling > Mc. ra'!8ill <e' @ork

. (itle"sen & and Madsen 8. $2444%& CStructural +eliabilit# Methods> ?ohn =ille# andSons <e' @ork

7. )o#eK.;& et.al 244: Assessment of Variables (ncertentais for Reliability)ased Design

of *oundations +ournal of ,eotec&nical and ,eoenvironmental Engineering 6ol. 132 <o. September 244 pp.117!1247

. )reund $13% &>Modern Blemantar# Statistics>: Prentice 8all

7/26/2019 SoalAndal


LATI#AN $ ! %ARIABEL DISKRIT & K'NTIN(U

N'M'R $

8asil pengu9ian pada 34 buah silinder beton disa9ikan pada tabel berikut:)reD 2 - , 3 1

Ei $Mpa% 1- 24 21 2, 2 2 34

Pertan#aan:

a% Tentukan rerata dan simpangan baku kuat desak silinder beton

b% ambarkan PM) dan ;()

c% Probabilitas untk E F 21 MPa

d% Probabilitas untuk E G 2, MPae% Probabilitas untuk 1- H I H 2

N'M'R )

8asil sur"e# beban hidup #ang dilakukan pada 12 ruangan disa9ikan dalam tabel berikut:

+g ke 1 2 3 , - 7 14 11 12

$k<Jm2% 12 1 24 11 1 1 1 1 1- 17 17 17

*ertan+aan!a% Tentukan rerata dan simpangan baku

b% ambarkan PM) dan ;()

c% Tentukan probabilitas untuk memperoleh beban hidup #ang kurang dari 2444 <Jm2

d% Tentukan probabilitas utk memperoleh beban hidup diantara 1-44 dan 144 <Jm2

e% Tentukan probabilitas utk memperoleh beban hidup #ang lebih dari 1744 <Jm2.

N'M'R ,

(a#a dukung tanah dasar $E% diba'ah pondasi ber"ariasi antara 244 sampai dengan ,44 k<Jm 2.

P() da#a dukung tersebut adalah sebagai berikut:

t #ons#

lain y-ng .&untu#

.untu# .

# . f /

tan:

......arg..4

,44244...,44

1%$

≤≤

−=

7/26/2019 SoalAndal


*ertan+aan!

a% Tentukan harga k

b% Tentukan probabilitas untuk memperoleh da#a dukung tanah dasar #ang besarn#a antara

2-4 sampai dengan 3-4 k<Jm2.

c% Tentukan probabilitas untuk memperoleh da#a dukung tanah dasar #ang besarn#a antara

lebih kecil dari 27- k<Jm2.

d% Tentukan probabilitas untuk memperoleh da#a dukung tanah dasar #ang besarn#a antara

lebih besar dari 344 k<Jm2.

e% Probabilitas kegagalan tanah dasar 9ika pada pondasi tersebut diberikan beban merata

sebesar 344 k<Jm2.

f' 0itung mean dan simpsngan ba#u

N'M'R -

Kuat tekan sebuah kolom $I% merupakan "ariabel random #ang ber"ariasi antara 144 sampai

dengan -44 k<. P() n#a dapat ditulis dalam persamaan berikut

( )

tan:

.......arg...4

-44144...-44%$

2

#ons#

lain yang .a&untu#

.untu# . .# . f .

<<−

=

Pertan#aan:

a% Tentukan harga konstanta k

b% Tentukan probabilitas untuk memperoleh kuat tekan kolom antara 244 sampai dengan

,44 k<.

c% Tentukan probabilitas untuk memperoleh kuat tekan kolom #ang lebih kecil 344 k<

d% Tentukan probabilitas untuk memperoleh kuat tekan kolom #ang lebih besar ,44 k<

e% Probabilitas kegagalan kolom 9ika padan#a diberikan ga#a desak sebesar 344 k<

f' 0itung nilai rerata dan simpangan ba#u #uat te#an #olom tersebut

N'M'R .

Kemampuan sebuah batang dalam menahan ga#a tarik $E% ber"ariasi antara 14 sampai dengan

,4 Ton& dengan P() sebagai berikut:

7/26/2019 SoalAndal


( )

( )

tan:....

.....4

,4243244

24142,44

%$

#onsmdan#

lain yang .untu#

.untu# .m

.untu# .#

. f /

<<

<<+

=

Pertan#aan:

a. Tentukan harga konstanta k dan m

b. Tentukan probabilitas untuk memperoleh kuat tarikm antara 12 sampai dengan 1

Ton

c. Tentukan probabilitas untuk memperoleh kuat tarik batang antara 1- sampai

dengan 34 Ton.

d. Tentukan probabilitas untuk memperoleh kuat tarik batang antara 2- dan 3- Ton

e. Probabilitas kegagalan batang 9ika padan#a diberikan ga#a tarik sebesar 17 Ton

f. 8itung nilai rerata dan simpangan baku

N'M'R /

Ketahanan kolom dalam menahan ga#a desak $@% ber"ariasi antara -4 sampai dengan 14 Ton&

dengan P() sebabagi berikut:

( )

( )

( )

<<+

<<

<<+

=

lain yang yuntu#

yuntu# yC

yuntu# y

yuntu# y A

y f 1

..4

1412412144

12443144

4-42-4

%$

/ 0 ; adalah konstant.

Pertan#aan:

a. Tentukan konstanta /0 dan ;.

b. Pf 9ika diberikan ga#a S 74 k<

c. Pf 9ika diberikan ga#a S 74 k<

d. Pf 9ika diberikan ga#a S 74 k<

e. P$ 4 H # H 4 k<%

f. P $ 4 H # H 1-4 k<%

7/26/2019 SoalAndal


g. 8itung rerata dan simpangan baku

LATI#AN ) ! 0UN1SI %ARIABEL RAND'M

N'M'R $

a% 8itung mean momen pada /

b% 8itung standar de"iasi momen pada / 9ika tidak ada korelasi antara "ariabel

c% 8itung standar de"iasi momen pada / 9ika & LP 4,4 & LPD 414& LD 4-4

N'M'R )

Tentukan:

a% Mean momen pada #ang ter9adi pada titik ;

b% Standard de"iasi momen pada ; 9ika P dan D tidak ada korelasi

c% Standar de"iasi momen pada ; 9ika & LPD 4,4

N'M'R ,

4-m 4-m

P

D

A

P dan D adalah "ariable randomN

P ,4 k< O

P k<

N 34 k< O

k<

N 14 k<Jm O

3 k<Jm

-M -M

/ ; 0

P D 0alok sederhana dengan

bentang dan beban tergambar. Pdan D "ariable random dengan

NP 1444 k<O

P 244 k<

ND 24 k<JnO

D - k<Jm

7/26/2019 SoalAndal


N'M'R -

8itung mean dan standar de"iasi tegangan lentur pada potongan ; $ soal no.2%& 9ika penampang

melintang pada titik tersebut telihat pd gambar:

N'M'R .

8itung mean dan standar de"iasi ga+a geser pada dukungan / pada soal nomor 2 9ika

penampang batang seperti pada nomor ,.

144M

h

t

Pondasi telapak dengan dimensi dan

beban tergambar. P h dan t "ariablerandom& &

NP 344 k< OP 4 k<N

h 44 M O

h 414 M

Nt 4,4 M O

h 414 M

Tegangan #ang ter9adi di dasar

pondasi T

8itungN

T

OT 9ika tdak ada korelaasi

OT 9ika &LPh 41 L

ht 43 L

tP 412

4cm

-4cm

1-4M

7/26/2019 SoalAndal


<M+

Ker9akan kembali soal <M+ 1 9ika pan9ang kantile"er $% adalah "ariabel random dengan

N 124 meter O 434 meter . P beker9a ditengah bentang

<M+ 7

Ker9akan kembali soal <M+ 2 9ika bentang balok $% "ariabel random dengan

N 14 meter O 2 meter . Titik ; ditengah bentang

<M+

<M+

Sama dengan <M+ & 8itung:a% Mean tegangan geser pada /

b% Standar de"iasi tegangan geser pada / 9ika L 4c% Standar de"iasi tegangan lentur pada / 9ika L 43& L bh 4,4

<M+ 140alok sederhana pada soal <M+ 2 diketahui penampang balok berupa persegi pan9ang

dengan dimensi sbb:

D

b

h

D b dan h "ariable random&

$k<%$m%D$k<Jm% b$m%h$m%Mean-41-144-4474s.de

"1441-,4144148itung:Mean tegangan lentur pada /

Standar de"iasi tegangan lentur pada / 9ik L 4

Standar de"iasi tegangan lentur pada / 9ik L

43&

L bh

4,4

b

h

b dan h merupakan "ariable random

N b 4 cm O

b cm N

h 4 cm O

h 14 cm

8itung mean dan standar de"iasi tegangan lentur #ang

ter9adi pada titik ;.

7/26/2019 SoalAndal


<M+ 11

0atang tarik berbentuk lingkaran berdiameter ( menerima beban tarik T. (an ( merupakan

"ariabel acak : NT 144 k< OT 2- k< : N( 24 mm O( 3 mm

8itung mean dan standar de"iasi tegangan tarik #ang ter9adi pada batang tersebut 9ika ada

korelasi antara T dan ( 424.

<M+ 12

(iketahui berat "olume tanah dan beton berturut!turut : 1 k<Jm3 dan 2, k<Jm3. 8itung mean

dan standar de"iasi tegangan tanah #ang ter9adi diba'ah pelat pondasi 9ika korelasi #ang ada

han#a antara 0 dan sebesar 43-& dan antara h dan t sebesar 42-.

<M+ 13

(T

P

0 E

h

t

Pondasi pelat dimensi 0 I menerima

beban terpusat P. Tebal pelat pondasi t

tanah diatas sisi atas pondasi h. P0 h tadalah "ariable random.

NP 44 k< O

T 144 k<

N0 1 m O0 414 m

N 1- m O

43

Nh 1 m O

h 43 m

Nt43- m O

t 414 m

J, D

h

b

7/26/2019 SoalAndal


0alok sederhana sendi!rol dengan bentang dan beban tergambar. Penampang balok berupa

persegi pan9ang dengan dimensi b I h. D b h adalah "ariabel random dengan besaran

statistik terlihat pada tabel berikut:

$ k<% D $k<Jm% $m% b $ m% h $m%

Mean 44 2- 14 4-4 474

Std. de" 344 14 2 41 414-

8itung mean dan standar de"iasi tegangan geser #ang ter9adi pada dukungan sendi. 6ariabel

#ang berkorelasi : dan D 4,4 & b dan h 434.

<M+ 1,

Sama dengan <M+ 13& hitung mean dan standar de"iasi tegangan lentur #ang ter9adi

diba'ah beban .

7/26/2019 SoalAndal


LATI#AN , ! 0UN1SI DISTRIBUSI ( NORMAL – LOG NORMAL2

<M+ 1

(ari pengu9ian 14 buah silinder beton diperoleh hasil sebagai berikut:

i 1 2 3 , - 7 14

Ei 1- 3, 23 2- 1 22 34 27 2 3-

Ei : kuat desak silinder beton $mPa%

Kuat desak tersebut dianggap sebagai "ariabel random terdistriusi n3rmal.

a% 8itung mean dan standar de"iasi

b% 8itung probabilitas untuk memperoleh kuat desak silinder beton #ang

lebih kecil 1- Mpa

c% 8itung probabilitas untuk memperoleh kuat desak silinder beton diantara

24 sampai dengan 2 mpa

d% 8itung probabilitas untuk memperoleh kuat desak silinder beton #ang

lebih besar 2 Mpa

<M+ 2

8asil Pengu9ian silnder beton dianggap sebagai "ariabel random terdistribusi l3g4n3rmal. 8asil pengu9ian pada 14 buah silinder beton tersebut adalah:

i 1 2 3 , - 7 14

Ei 12 13 33 3- 3 21 22 37 3- 32

Ei : kuat desak silinder beton $mPa%

a% 8itung mean dan standar de"iasi

b% 8itung probabilitas untuk memperoleh kuat desak silinder beton

#ang lebih kecil 1- Mpac% 8itung probabilitas untuk memperoleh kuat desak silinder beton

diantara 24 sampai dengan 2 mpa

d% 8itung probabilitas untuk memperoleh kuat desak silinder beton

#ang

7/26/2019 SoalAndal


<M+ 3

Q E dan @ merupakan "ariabel rondom terdistribusi normal. R 2E 4-@ * 3Q

NQ - OQ 1

NE 1- OE -

N@ 24 O@

8itung:

a% Mean dan standar de"iasi R

b% P $RH14%

c% P$1- H R H 34%

d% P $RG3-%

<M+ ,

(iketahui : / (

2V 1

2

32= . Q6= dan E "ariabel random terdistribusi log!normal.

Q 6 = E

N 24 1- 144 24

O 3 - 34

a% Tentukan mean $@% dan standar de"iasi $Oln@%

b% Tentukan P$@H2-%

c% Tentukan P$34H@H4%

d% Tentukan P$ @G-%

LATI#AN - ! DISTRIBUSI KETA#ANAN

7/26/2019 SoalAndal


<M+ 1

8asil pengu9ian desak #ang dilakukan pada buah silinder adalah sebagai berikut :

i 1 2 3 , - 7

Ei$mPa% 24 22 2 23 22 2, 2 2 34

Tegangan i9in #ang diharapkan fa 14 mPa. Tentukan keandalaan struktur beton 9ikaa% Kuat desak beton terdistribusi n3rmal

b% Kuat desak beton terdistribusi l3g4n3rmal

<M+ 2

(ari pengu9ian 24 buah silinder beton diperoleh tegangan desakn#a $mpa%sebagai berikut:

1 23 23 22 2- 2 21 2, 2- 21 1 17 27

2 22 21 1 1 1 23

a% Tentukan kuat desak karakteristik beton dengan menggunakn signifikans le"el -U

b% Tentukan probabilitas kegagalan struktur beton 9ika tegangan i9inn#a 12 MPa 9ika kuat

desak beton tersebut terdistribusi n3rmal.

c% Tentukan tegangan i9in beton tersebut 9ika keandalan #ang diharapkan 4 dan kuat

desak beton terdistribusi n3rmal5

d% Sama dengan $b% dan $c% 9ika kuat desak beton terdistribusi l3g4n3rmal.

N'M'R ,

?ika diketahui rasio antara kuat desak silinder beton $ fcV 24 mPa% dengan kuat desak

karakterstikn#a adalah 1-1& koefisien "ariasi 41. Keandalan #ang diharapkan adalah : 4&

4- &4 &4- tentukan tegangan i9in dan angka keamanan struktur beton 9ika kuat desak

beton : aJ. terdistribusi normal & bJ. terdistribusi lognormal& dan gambarkan grafik hubungan

antara keandalan "s. angka keamanan.

N'M'R -

0erikut adalah data hasil pengu9ian kuat desak 2, buah silinder beton $mpa%

34 3- 32- 31 32 3, 22 23

2, 2- 17 1 3, 32 33 1,

21 3, 22 23 1 23 2, 33

a% Tentukan probabilitas kegagalan struktur beton 9ika tegangan i9inn#a 1 MPa 9ika kuat

desak beton tersebut terdistribusi n3rmal.

7/26/2019 SoalAndal


b% Tentukan tegangan i9in beton tersebut 9ika keandalan #ang diharapkan 4 dan kuat

desak beton terdistribusi n3rmal5

c% Sama dengan $a% dan $b% 9ika kuat desak beton terdistribusi l3g4n3rmal.

LATI#AN . ! *R'BABILITAS BEBAN

N'M'R $

(ari sur"e# beban hidup diperoleh bah'a :O ,44 <Jm2 & N 1-44 <Jm2. 0eban maksimum

#ang ter9adi selama bangunan berdiri k 2344 <Jm2. Tentukan probabilitas terlampauin#a

beban karakteristik $pk % 9ika

a% beban hidup terdistribusi n3rmal dan < 1& 2& 3&,&-&&7&&

b% beban hidup terdistribusi l3gn3rmal dan < 1& 2&3&,&-&&7&&

c% gambarkan grafik hubungan antara < "s. pk untuk soal a dan b

N'M'R )

Sama dengan soal <M+ 1 han#a sa9a #ang diketahui pk U& hitung k

N'M'R ,

Sur"e# 0eban hidup terhadap 1 ruangan menghasilkan beban lantai actual #ang sudahdieki"alensikan ke beban merata sebagai berikut :

i 1 2 3 , - 7

i$<Jm2% 44 -44 ,44 2-44 244 344 -44 3444

i 14 11 12 13 1, 1- 1

i$<Jm2% 2444 2,44 144 ,44 44 1-44 1,44 744

?ika beban karakteristik diketahui 2-44 <Jm2 tentukan probabilitas terlampauin#a k tersebut

9ika beban hidup :

a% Terdistribusi normal dengan < 1&2&3&,&-&&7&&

b% Terdistribusi lognormal dengan < 1&2&3&,&-&&7&&

c% ambarkan hubungan antara pk "s. < untuk soal a dan b.

N'M'R -

Sur"e# 0eban hidup terhadap 1 ruangan menghasilkan beban lantai actual #ang sudah

dieki"alensikan ke beban merata sebagai berikut :

7/26/2019 SoalAndal


i 1 2 3 , - 7

i$<Jm2% 44 ,44 ,44 2-44 244 344 -44 3444

i 14 11 12 13 1, 1- 1

i$<Jm2% 2444 244 244 ,44 44 2-44 1,44 1744

?ika beban karakteristik diketahui U tentukan beban karakteristik 9ika beban hidup :

a% Terdistribusi normal dengan < 1&2&3&,&-&&7&&

b% Terdistribusi lognormal dengan < 1&2&3&,&-&&7&&

c% ambarkan hubungan antara k "s. < untuk soal a dan b.

N'M'R .

Pada pendataan a'al pada sur"e# beban hidup #ang dilakukan pada suatu bangunan diperoleh

hasil sebagai berikut:

• Qmur bangunan -4 tahun

• Setiap 14 tahun ada pergantian penghuni

• ?umlah ruangan tipikal #ang disur"e# ada buah dengan hasil sbb:

i QKQ+/< +Q/<

$lebar I pan9ang%$m2%

0B0/< $ sofa almari

me9a dll% $<e'ton%

1 , I , 32444

2 , I 3444

3 I 444

, I 1,,44

- 3 I , 444

, I ,444

(iketahui pk -U& tentukan beban karakteristik. ?ika beban hidup diasumsikan

a% Terdistribusi normal

b% Terdistribusi lognormal.

N'M'R /

Pada pendataan a'al pada sur"e# beban hidup #ang dilakukan pada suatu bangunan diperoleh

hasil sebagai berikut:

• Qmur bangunan 4 tahun

• Setiap 14 tahun ada pergantian penghuni

• ?umlah ruangan tipikal #ang disur"e# ada buah dengan hasil sbb:

7/26/2019 SoalAndal


i QKQ+/< +Q/<

$lebar I pan9ang%$m2%

0B0/< $ sofa almari

me9a dll% $<e'ton%

1 , I , 1444

2 , I 3444

3 I 1444

, I 1,,44- 3 I , 2,444

, I ,444

0eban karakteristik direncanakan sebesar 2144 <Jm2. Tentukan probabilitas terlampauin#a

beban karakteristik. ?ika beban hidup diasumsikan


b% Terdistribusi lognormal.

LATI#AN / ! DASAR4DASAR KEANDALAN STRUKTUR

N'M'R $

Kuat tekan sebuah kolom + diberikan sebagai :

2

2

a

E! R

π =

B 5 dan a adalah modulus elastis momen inersia dan pan9ang kolom merupakan "ariable

random. Kolom tersebut menerima beban aksial . B 5 dan a adalah "ariable random:

B $ <Jmm2% 5 $mm,% a $ mm% $ k<%

N 2 I 14- 13 I 14 -444 744

W 424 41- 414 434

Tentukan keandalan kolom tersebut 9ika semua "ariable :


b% Terdistribusi lognormal

N'M'R )

Sama dengan <M+ 1 han#a sa9a merupakan kombinasi beban mati dan beban hidup

dengan : ( 14- .N( -44 k< O( 144 k< .N 344 k< O 144 k<

7/26/2019 SoalAndal


N'M'R ,

Suatu batang tarik berpenampang lingkaran dengan diameter ( menerima ga#a tarik T.

Tegangan tarik #ang dii9inkan adalah t. ( T dan t adalah "ariable random .N( 1-

mm O( 2 mm .NT 24 k< OT - k< .Nt 344mPa Ot 34 mPa.

8itung keandalan batang tersebut 9ika semua "ariable:


b% Terdistribusi lognormal

N'M'R -

Suatau batang tarik dari kerangka ba9a menerima beban aksial . Ketahanan dari batang tarik

tersebut + /.f#& f# : tegangan leleh ba9a& / : luas penampang batang. dan f# adalah "ariable

random: .N 24 k< O k< .Nf# 344mPa Of# 34 mPa.

Keandalan batang #ang diharapkan +o 4-. 6ariasi / diabaikan. 8itung luas tampang

batang / 9ika:

a% Semua "ariable terdistribusi normal

b% Semua "ariable terdistribusi lognormal.

N'M'R .

0alok sederhana dengan bentang penampang dan beban tergambar. P D b dan h merupakan

"ariable random dengan parameter statistic sebagai berikut:

$meter% P $k<% D $k<Jm% b $ cm% h$cm%

N 34 k< 14 k<Jm 7- -4

W 414 424 434 414 414

Tegangan i9in lentur $ l% 9uga merupakan "ariable random : Nl 1- mPa Ol 3 mPa.

J2P

0

h

b

D

/

7/26/2019 SoalAndal


?ika balok tersebut direncanakan berdasarkan lentur hitung keandalan balok 9ika semua "ariable

terdistribusi : a% . <ormal & b%. ognormal.

N'M'R /

Sama dengan <M+ - hitung keandalan balok 9ika balok tersebut gagal karena geser.

Tegangan geser i9in merupakan "ariable random : N 14 mPa O 3 mPa.

6633'''3366

soalandal

Documents