sistem kristal

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI

NASIONAL

SISTEM KRISTAL

Wisnu Eka Saputra

4100 - 1516 - 2

2015

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah S.W.T yang telah melimpahkan rahmat serta

karunianya, sehingga tugas “REFERAT SISTEM KRISTAL” dapat terselesaikan.

Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih atas segala

bimbingan dan bantuan yang telah berlangsung hingga selesainya penulisan

makalah ini kepada :

1. Bapak Dr. Hill Gendoet Hartono, ST., MT.

2. Kaka – kakak pembimbing.

3. Penulis harapkan kiranya makalah ini dapat menjadi informasi yang

cukup bermanfaat bagi siapa pun yang membacanya. Tidak lupa saran dan

kritik penulis harapkan yang bertujuan untuk menjadi lebih baik lagi bagi

penulis.

Yogyakarta, 19 Oktober 2015

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .................................................................................... i

DAFTAR ISI .................................................................................................. ii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... iv

DAFTAR FOTO ............................................................................................. v

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................ 1

1.2 Maksud dan Tujuan .................................................................... 1

1.2.1 Maksud ............................................................................ 1

1.2.2 Tujuan ............................................................................. 1

BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................... 2

2.1 Definisi Kristal ............................................................................ 2

2.2 Pengertian Kristalografi .............................................................. 2

2.3 Bentuk Fisik Kristal .................................................................... 3

2.3.1 Bentuk Fisik Memanjang ................................................ 2

2.3.2 Bentuk Fisik Membulat ................................................... 3

2.3.3 Bentuk Fisik Memipih .................................................... 3

2.4 Unsur-unsur Kristal ..................................................................... 4

2.4.1 Pencerminan .................................................................... 5

2.4.2 Rotasi .............................................................................. 5

2.4.3 Invers ............................................................................... 5

2.5 Sumbu dan Sudut Kristalografi .................................................... 5

2.6 Kelas Simetri ................................................................................ 6

2.6.1 Sumbu Simetri ................................................................. 6

2.6.2 Bidang Simetri ................................................................. 7

2.6.3 Pusat Simetri .................................................................... 8

2.7 Dasar Pembagian Kristal............................................................. 9

iii

BAB III PEMBAHASAN .............................................................................. 10

3.1 Sistem dan Kelas Kristal .............................................................. 10

3.1.1 Isometrik ......................................................................... 10

3.1.2 Tetragonal ....................................................................... 14

3.1.3 Hexagonal ....................................................................... 18

3.1.4 Trigonal ........................................................................... 21

3.1.5 Ortorombik ...................................................................... 26

3.1.6 Monoklin ......................................................................... 28

3.1.7 Triklin.............................................................................. 30

BAB IV KESIMPULAN ................................................................................ 31

Daftar Pustaka

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.0 Macam – macam bentuk fisik kristal memanjang ........................ 3

Gambar 2.1 Macam – macam bentuk fisik kristal memipih ............................ 4

Gambar 2.2 Sumbu dan sudut kristalografi ..................................................... 5

Gambar 2.3 Tujuh prinsip letak bidang terhadap susunan salib sumbu kristal 9

Gambar 3.0 Sistem simetrik ............................................................................. 10

Gambar 3.1 Sistem Tetragonal ........................................................................ 14

v

DAFTAR FOTO

FOTO ISOMETRIK ...................................................................................... 13

Foto 3.0 Diamond ................................................................................ 13

Foto 3.1 Gold ....................................................................................... 13

Foto 3.2 Silver ...................................................................................... 13

Foto 3.3 Almunium .............................................................................. 13

Foto 3.4 Hatlite .................................................................................... 13

Foto 3.5 Pyrite ...................................................................................... 13

FOTO TETRAGONAL ................................................................................. 17

Foto 3.6 Anatase .................................................................................. 17

Foto 3.7 Leucite ................................................................................... 17

Foto 3.8 Scapolite ............................................................................... 18

Foto 3.9 Rutile ...................................................................................... 18

Foto 3.10 Wulfenite ............................................................................. 18

Foto 3.11 Zircon ................................................................................... 18

FOTO HEXAGONAL ................................................................................... 22

Foto 3.12 Quartz .................................................................................. 22

Foto 3.13 Beryl .................................................................................... 22

Foto 3.14 Mimetite ............................................................................... 22

Foto 3.15 vanadinite ............................................................................. 22

Foto 3.16 Fluorapatite .......................................................................... 22

Foto 3.17 Pyromorphite ....................................................................... 22

FOTO TETRAGONAL ................................................................................. 25

Foto 3.18 Dolomite .............................................................................. 25

Foto 3.19 Antimony ............................................................................. 25

Foto 3.20 Hematite ............................................................................... 25

Foto 3.21 calcite ................................................................................... 25

FOTO ORTHOROMBIK ............................................................................. 27

Foto 3.22 Natrolite ............................................................................... 27

vi

Foto 3.23 Sulfur ................................................................................... 27

Foto 3.24 Epsomite .............................................................................. 27

Foto 3.25 olivine .................................................................................. 27

FOTO MONOKLIN ...................................................................................... 29

Foto 3.26 Manganite ............................................................................ 29

Foto 3.27 Titanite ................................................................................. 29

Foto 3.28 Azurite ................................................................................. 29

Foto 3.29 Gypsum ................................................................................ 29

FOTO TRIKLIN ............................................................................................ 30

Foto 30 Albite ...................................................................................... 30

Foto 3.31 Amesite ................................................................................ 30

Foto 3.32 Andesine .............................................................................. 30

Foto 3.33 Labradorite ........................................................................... 30

Foto 3.34 Anapaite ............................................................................... 30

Foto 3.35 Tundrite ................................................................................ 30

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kristalografi merupakan cabang ilmu dari geologi yang mempelajari tentang

kristal, pembentukannya, strukturnya, serta sifat dan unsurnya. Kristalografi

umumnya dipelajari mengetahui unsur –unsur kristal apa saja yang terdapat pada

batuan. Sebagai mahasiswa teknik geologi, diharuskan mengenal ilmu geologi

sekaligus mendalaminya dengan mempelajari kristalografi.

Kristal merupakan kumpulan mineral berbutir padat yang dibatasi polihedra (

bidang – bidang yang banyak yang mencerminkan struktur dalam yang teratur dari

atom, ion ataupun molekul penyusunnya dan memiliki bahan-bahan kimia tertentu.

Kristal merupakan bahan galian yang sangat berguna, maka dari itu sebagai

mahasiswa teknik geologi harus bisa mengetahui bagaimana cara mendapatkan

kristal dan manfaat dari olahannya tersebut.

1.2 Maksud dan Tujuan

1.2.1 Maksud

Maksud dari pembuatan laporan ini adalah untuk memenuhi tugas

Praktikum Kristalografi dan Mineralogi yang mana telah diberikan sebelumnya.

1.2.2 Tujuan

Untuk mengetahui definisi kristalografi

Untuk mengetahui definisi Kristal

Untuk mengetahui macam-macam bentuk fisik kristal

Untuk mengetahui macam-macam sistem kristal dan kelasnya

Untuk mengetahui istilah pencerminan (mirror), rotasi dan invers

2

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi Kristal

Kristal merupakan kumpulan mineral berbutir padat yang memiliki bahan-

bahan kimia tertentu dan terikat dalam bentuk ion, atom, atau senyawa kimia

tertentu. Kristal memiliki bidang-bidang datar yang mengelilinginya. Bidang-

bidang datar ini biasa disebut bidang muka kristal. Bidang-bidang muka Kristal

memiliki bentuk yang berbeda-beda, namun kristal memiliki bentuk yang sangat

geometris sebab kristal akan terlihat sama pada sisi tertentu.

2.2 Pengertian Kristalografi

Kristalografi berasal dari kata bahasa Yunani “crystallon” yang berarti tetesan

dingin atau beku, dengan makna meluas pada semua padatan transparan pada

derajat tertentu dan “graphein” yang berarti menulis.

Kristalografi merupakan ilmu yang mempelajari sifat-sifat geometri kristal

terutama mengenai perkembangan, pertumbuhan, kenampakan bentuk luar

(morphological), struktur dalam (internal) dan sifat-sifat fisisnya. Kristalografi

mempelajari tentang penjabaran kristal-kristal.

- Sifat geometri.

Memberikan pengertian tentang letak, panjang dan jumlah sumbu kristal

yang menyusun suatu bentuk kristal tertentu dan jumlah serta bentuk bidang

luar yang membatasinya.

- Pertumbuhan dan perkembangan kenampakan bentuk luar.

Disamping mempelajari bentuk-bentuk dasar yaitu suatu bidang pada situasi

permukaan, juga mempelajari kombinasi antara suatu bentuk kristal dengan

bentuk kristal lainnya yang masih dalam satu sistem kristalografi, ataupun

dalam arti kembaran dari kristal yang terbentuk kemudian.

3

- Struktur dalam.

Susunan dan jumlah sumbu-sumbu kristal, juga menghitung parameter dan

parameter rasio.

- Sifat fisik kristal.

Sangat tergantung pada struktur (susunan atom-atomnya). Besar kecilnya

kristal tidak mempengaruhi, yang penting bentuk yang dibatasi oleh bidang-

bidang kristal sehingga akan dikenal dua zat yaitu kristalin dan non kristalin.

2.3 Bentuk Fisik Kristal

Bentuk fisik kristal atau biasa disebut crystal habit adalah bentuk mineral

yang dipengaruhi keadaan dimana kristal itu tumbuh. Bentuk fisik ini merupakan

bentuk yang identik yang dimiliki setiap kristal. Bentuk fisik kristal dibagi menjadi

tiga, diantaranya :

2.2.1 Bentuk Fisik Memanjang

Bentuk fisik ini juga memiliki macamnya. Ada yang meniang, berserat,

menjarum, membenang, dan bahkan menyerupai bintang.

Gambar 2.0

Macam-macam bentuk fisik kristal yang memanjang

4

2.2.2 Bentuk Fisik Membulat

Bentuk fisik membulat contohnya seperti kristal atau mineral yang berbentuk butiran

bulat atau biasa disebut colloform. Lalu ada yang berbentuk membutir dinamakan granular

seperti olivine, kriolit dan kordrit

2.2.3 Bentuk Fisik Memipih

Bentuk memipih ini biasanya memiliki macam seperti bladed atau berbentuk seperti

sayatan silet. Lalu ada juga yang berbentuk seperti papan biasa disebut tabular.

Gambar 2.1

Macam-macam bentuk fisik Kristal memipih

2.4 Unsur-unsur Kristal

Kristal yang memiliki karakteristik berbentuk simetris memiliki unsur-unsur

sebagai berikut:

5

2.4.1. Pencerminan

Bidang pencerminan adalah bidang yang seolah-olah jika kristal dibelah

setengah menjadi dua bagian pada bagian tengahnya, maka kristal yang terbagi dua

tersebut memiliki bentuk yang sama. Seolah-olah kristal satu merupakan

pencerminan kristal yang lainnya.

2.4.2. Rotasi

Rotasi merupakan sumbu atau poros yang terbentuk dari garis bayangan yang

menembus kristal melewati titik pusat kristal. Jika kristal diputar hingga 360° pada

poros tersebut, maka akan mendapatkan beberapa kali tampilan kristal yang sama.

2.4.3. Invers

Bidang invers merupakan bidang yang terlihat terbalik dari bidang muka

kristal ketika kristal diputar penuh sampai 360°.

2.5 Sumbu dan Sudut Kristalografi

Sumbu kristalografi adalah suatu garis lurus yang dibuat melalui pusat kristal.

Kristal mempunyai bentuk tiga dimensi yaitu panjang, lebar dan tebal atau tinggi.

Tetapi dalam penggambarannya dibuat dua dimensi sehingga digunakan proyeksi

orthogonal.

Sudut kristalografi adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan sumbu-

sumbu kristalografi pada pusat kristal.

Gambar 2.2 Sumbu dan sudut kristalografi.

α

C-

C+

a+

b+ β

γ

6

Keterangan gambar :

1. Sumbu a : sumbu yang tegak lurus pada bidang kertas.

2. Sumbu b : sumbu yang horizontal pada bidang kertas.

3. Sumbu c : sumbu yang vertical pada bidang kertas.

4. α merupakan sudut yang dibentuk antara sumbu b dan sumbu c.

5. β merupakan sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu c.

6. γ merupakan sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu b.

2.6 Kelas Simetri

Pengelompokkan dalam kelas simetri didasarkan pada :

1. Sumbu simetri

2. Bidang simetri

3. Titik Simetri atau pusat simetri

2.6.1. Sumbu simetri

Sumbu simetri adalah garis bayangan yang dibuat menembus pusat

kristal, dan bila kristal diputar dengan poros sumbu tersebut sejauh satu

putaran penuh (3600) akan didapatkan beberapa kali kenampakan yang

sama. Sumbu simetri dibedakan menjadi empat, yaitu: gyre, gyre polair,

gyroide, dan sumbu inversi putar. Keempatnya dibedakan berdasarkan cara

mendapatkan nilai simetrinya.

a) Sumbu Simetri Gyre

Gyre, atau sumbu simetri biasa, cara mendapatkan nilai simetrinya

adalah dengan memutar kristal pada porosnya dalam satu putaran penuh.

Sumbu simetri Gyre berlaku bila kenampakan (konfigurasi) satu sama

lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu sama. Dinotasikan

dengan huruf L (linear) atau g (gyre). Penulisan nilai pada kanan atas

atau kanan bawah notasi. Contoh : L2=L2=g2=g2. Bila terdapat dua kali

kenampakan yang sama dinamakan digyre, bila tiga kali kenampakan

yang sama dinamakan trigyre, bila empat kali kenampakan yang sama

7

dinamakan tetragyre, bila enam kali kenampakan yang sama dinamakan

heksagyre dan seterusnya.

b) Sumbu Simetri Gyre Polair

Sumbu simetri dikatakan gyre polair, apabila kenampakan satu sama

lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu tidak sama. Jika

pada salah satu sisinya berupa sudut atau “corner” maka pada sisi

lainnya berupa bidang atau “plane”. Dinotasikan dengan huruf L (linear)

atau g (gyre). Contoh : L2=g2.

c) Sumbu Gyroide atau Sumbu Cermin Putar

Sumbu Cermin Putar adalah sumbu simetri yang cara mendapatkan nilai

simetrinya dengan memutar kristal pada porosnya dan

memproyeksikannya pada bidang horisontal. Sumbu cermin putar

dinotasikan dengan “S” (Spiegel axe).Dalam gambar, nilai simetri

disingkat seperti dygyroide (S2), trigyroide (S3), tetragiroide (S4) dan

heksagiroide(S6).

d) Sumbu Inversi Putar

Sumbu inversi putar merupakan hasil perputaran dengan sumbu tersebut

sebagai poros putarnya, dilanjutkan dengan menginversikan melalui

pusat simetri pada sumbu tersebut. Cara penulisannya : 4

, 6

dan sering

pula ditulis dengan huruf L kemudian di sebelah kanan atas ditulis nilai

sumbu dan sebelah kanan bawah ditulis i. Contoh : L4i, L6

i dan

sebagainya.

2.6.2. Bidang simetri

Bidang simetri adalah bidang datar yang dibuat melalui pusat kristal dan

dapat membelah kristal menjadi dua bagian yang sama, dimana bagian yang

satu merupakan pencerminan dari yang lain.

Bidang Simetri dinotasikan dengan P (plane) atau m (mirror).

8

Bidang Simetri dikelompokan menjadi 2 yaitu :

1) Bidang Simetri utama ialah bidang yang di buat melalui dua sumbu

simetri utama kristal dan membagi dua bagian yang sama besar. Bidang

simetri utama di bagi menjadi 2 yaitu :

a) Bidang simetri utama horizontal yaitu bidang simetri utama yang

melalui sumbu horizontal, di notasikan dengan h.

b) Bidang simetri utama vertical yaitu bidang simetri utama yang

melalui sumbu vertical, di notasikan dengan v.

2) Bidang Simetri tambahan (intermediet/ diagonal) yaitu bidang simetri

yang di buat hanya melalui satu sumbu simetri utama Kristal. Bidang ini

sering disebut dengan diagonal, dinotasikan dengan d.

2.6.3. Pusat simetri

Pusat simetri adalah titik dalam Kristal, dimana melaluinya dapat di buat

garis lurus, sedemikian rupa sehingga pada sisi yang satu dengan sisi yang

lain dengan jarak yang sama, di jumpai kenampakan yang sama (tepi, sudut,

bidang).

Suatu kristal dikatakan mempunyai pusat simetri bila dapat di buat garis

bayangan tiap-tiap titik pada permukaan kristal menembus pusat kristal dan

akan menjumpai titik yang lain pada permukaan di sisi yang lain dengan

jarak yang sama terhadap pusat kristal pada garis bayangan tersebut.

Pusat simetri selalu berhimpit dengan pusat kristal, tetapi pusat kristal

belum tentu merupakan pusat simetri.

2.7 Dasar Pembagian Kristal

Pada wujudnya sebuah kristal itu seluruhnya telah dapat di tentukan secara

ilmu ukur, dengan mengetahui sudut-sudut bidangnya. Untuk dapat membayangkan

kristal hal ini dapat dilakukan dengan menetapkan kedudukan bidang-bidang

tersebut dengan menggunakan sistem-sistem koordinat. Dalam ilmu kristalografi,

geometri dipakai dengan tujuh jenis sistem sumbu.

Sistem kristalografi dibagi menjadi 7 sistem yang didasarkan pada:

9

a. Perbandingan panjang sumbu kristalografi.

b. Letak atau posisi sumbu kristalografi.

c. Jumlah sumbu kristalografi.

d. Nilai sumbu c atau sumbu vertical.

(001)

hko

hol

hkl

okl

(010) 100

Gambar 2.3 Tujuh prinsip letak bidang terhadap susunan salib sumbu kristal.

10

Gambar 3.0 Sistem Isometrik

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Sistem dan Kelas Kristal

Terdapat banyak sekali kemungkinan bentuk kristal di Alam, tetapi kristal-

kristal ini dapat diklasifikasikan menjadi 7 kelompok dan 32 kelas , yang disebut

system kristal. Ke 7 kelompok beserta kelas-kelasnya sitem kristal yaitu :

3.1.1 Sistem Isometrik / Kristal Kubus

Sistem Isometrik adalah sistem kristal yang paling simetri dalam ruang tiga

dimensi. Sistem ini tersusun atas tiga garis kristal berpotongan yang sama panjang

dan sama sudut potong satu sama lain, sistem ini berbeda dengan sistem lain dari

berbagai sudut pandang. Sistem ini tidak berpolar seperti yang lain, yang

membuatnya lebih mudah dikenal. Kata isometrik berarti berukuran sama, terlihat

pada struktur tiga dimensinya yang sama simetri, atau dikenal pula dengan sistem

kristal kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada tiga dan saling tegak lurus

satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-

masing sumbunya.

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio

(perbandingan sumbu a = b = c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu

b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚.

Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus

satu sama lain (90˚).

http://medlinkup.files.wordpress.com/2010/11/cubic_crystal_system_1.gif

11

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Isometrik

memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a ditarik

garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c juga

ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut

antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki

nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.

Sistem isometrik dibagi menjadi 5 Kelas :

1. Kelas Tetaoidal

Kelas : Ke-28, Simetri : 2 3

Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua.

Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

Sudut : Ketiga-tiganya 90o

Bentuk Umum : Tetartoidal yang unik, serta pyritohedron, kubik, deltoidal

dodecahedron, pentagonal dodecahedron, rhombik dodecahedron, dan

tetrahedron.

Mineral yang Umum : Changcengit, Korderoit, Gersdorffit, Langbeinit,

Maghemit, Micherenit, Pharmacosiderit, Ullmanit, dan lain-lain.

2. Kelas Gyroida

Kelas : Ke-30, Simetri : 4 3 2

Elemen Simetri : Terdapat tiga sumbu putar empat, dan empat sumbu putar tiga,

dan enam sumbu putar dua



Bentuk Umum : Kubik, octahedron, dodecahedron, dan trapezohedron, serta

yang jarang trisoctahedron dan tetraheksahedron.

Mineral yang Umum : Cuprit, Voltait, dan Sal Amoniak.

12

3. Kelas Diploida

Kelas : Ke-29, Simetri : 2/m 3bar

Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua,

dan tiga bidang kaca dan satu pusat.



Bentuk Umum : Diploid dan pyritohedron dan juga kubik, octahedron, rhombik

dodecahedron, trapezohedron dan yang jarang trisoctahedron.

Mineral yang Umum : Pyrite, Kobaltit, Kliffordit, Haurit, Penrosit, Tychit,

Laurit, dan lain-lain

4. Kelas Hextetrahedral

Kelas : Ke-31, Simetri : 4bar 3/m

Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar empat,

dan enam bidang kaca.

Sumbu Kristal : Tiga sumbu sama panjang yang disebut a1, a2, dan a3.


Bentuk Umum : Empatsisi, tristetrahedron, deltoidal dodecahedron, dan

hekstetrahedron serta yang jarang kubik, rhombik dodecahedron dan

tetraheksahedron.

Mineral yang Umum : Sodalit, Sphalerit, Domeykit, Hauyne, Lazurit, Rhodizit,

dan lain-lain.

5. Kelas Hexoctahedral

Kelas : Ke-32, Simetri : 4/m 3bar 2/m

Elemen Simetri : Merupakan kelas yang paling simetri untuk bidang tiga

dimensi dengan empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua, dan sumbu

putar dua, dengan sembilan bidang utama dan satu pusat.



Bentuk Umum : Kubik, bidang delapan, bidang duabelas, dan trapezium. Dan

kadang-kadang trisoktahedron, tetraheksahedron, dan heksotahedron.

13

Mineral yang Umum : Flurit, Galena, Intan, Tembaga, Besi, Timah, Platina,

Perak, Emas, Halit, Bromargyrit, Kllorargirit, Murdosit, Piroklor, kelompok

Garnet, sebagian besar kelompok Spinel, Uraninit dan lain-lain.

Foto mineral dari sistem Isometrik :

Foto 3.0 Diamond ( C ) Foto 3.1 Gold ( Au)

Foto 3.2 Silver ( Ag ) Foto 3.3 Almunium (Al)

Foto 3.4 Hatlite (NaCl) Foto 3.5 Pyrite (FeS2)

14

Gambar 3.1 Sistem Tetragonal

2.1.2 Sistem Tetragonal

Sistem Tetragonal sama dengan sistem Isometrik, karena sistem kristal ini

mempunyai tiga sumbu kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a1

dan a2 mempunyai satuan panjang sama, sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih

panjang atau lebih pendek. Tapi pada umumnya lebih panjang.

Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal memiliki axial ratio (perbandingan

sumbu) a1 = a2 ≠ c , yang artinya panjang sumbu a1 sama dengan sumbu a2 tapi

tidak sama dengan sumbu c, dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚.

Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak

lurus satu sama lain (90˚).

Sistem kristal Tetragonal memiliki perbandingan sumbu a1 : a2 : c = 1 : 3 :

6. Artinya, pada sumbu a1 ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu a2 ditarik garis

dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya

perbandingan), Sudut antara a1 dengan a2 = 90o, sudut antara a2 dengan a3 = 90o,

sudut antara a3 dengan a1 = 90o, sedangan sudut antara a1 dengan –a2 = 30o. Hal

ini menjelaskan bahwa antara sumbu a1 memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu –a2.

Perhatikan gambar sistem kristal Tetragonal dibawah ini :

Kristal ini memiliki dua sumbu yang sama, sumbu horisontal yang bersudut

90 derajat dan satu sumbu (yang lebih panjang dibandingkan dengan dua lainnya)

tegak lurus terhadap bidang antara dua sumbu yang sama tadi. Dengan kata lain,

semua sumbu membentuk sudut siku-siku atau 90o terhadap satu sama lain, dan dua

sumbu adalah sama panjang. Kalkopirit (atau tembaga-besi sulfida) adalah contoh

dari sitem kristal Tetragonal, contoh lain dari sistem kristal Tetragonal adalah

http://1.bp.blogspot.com/-twxdd7DImAE/UWjFo32olkI/AAAAAAAAAFA/k0EdhVrZEzc/s1600/tetragonal_crystal.jpg

15

seperti;Anatase, Zircon, Leucite, Rutile, Cristobalite, Wulfenite, Scapolite,

Cassiterite, Stannite, Cahnite, dan lain-lain.

Sistem Tetragonal dibagi menjadi 7 Kelas, yaitu :

1. Kelas Ditetragonal Dipyramidal

Kelas : Ke-27, Simetri : 4/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, sumbu putar dua, lima

sumbu simetri.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu

(sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Ditetragonal dipiramid, tetragonal dipiramid, ditetragonal

prism, tetragonal prism, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : Apophylit, Autunit, Meta-Autunit, Torbernit, Meta-

Torbernit, Xenotime, Carletonit, Plattnerit, Zircon, Hausmannit, Pyrolusit,

Thorite, Anatase, Rilit, Casiteritdan lain-lain.

2. Kelas Tetragonal Trapezohedral

Kelas : Ke-26, Simetri : 4/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, dua sumbu putar dua,

semuanya berpotongan tegak lurus ke sumbu putar lain.




Bentuk Umum :Tetragonal trapezohedron, ditetragonal prism, tetragonal prism,

tetragonal dipyramid, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : Wardit dan Kristobalit.

3. Kelas Ditetragonal Pyramidal

Kelas : Ke-25, Simetri : 4/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat dan empat bidang simetri.

16

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu



Bentuk Umum : Ditetragonal pyramid, ditetragonal prism, tetragonal prism,

tetragonal pyramid, dan pedion.

Mineral yang Umum : Diaboleit, Diomignit, Fresnoit, ematophanit, dan

routhierit.

4. Kelas Tetragonal Scalahedral

Kelas : Ke-24, Simetri : 4bar 2/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, dan dua sumbu putar dua,

dan dua bidang simetri.




Bentuk Umum : Tetragonal scalahedron, disphenoid, ditetragonal prism,

tetragonal prism, tetragonal dipyramid, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : Kalkopirit dan Stannit termasukAkermanit, Hardistonit,

Melilit, Urea, Luzonit, Pirquitasit, Renierit, dan Tetranatrolit.

5. Kelas Tetragonal Dipyramidal

Kelas : Ke-23, Simetri : 4/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat dan satu bidang simetri.




Bentuk Umum : Tetragonal dipiramid, tetragonal prism, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : Scapolit, Wulfenite, Vesuvianit, Powellit, Narsarsukit,

Meta-Zeunerit, Leucit, Fergusonit, danScheelit.

17

6. Kelas Tetragonal Disphenoidal

Kelas : Ke-22, Simetri : 4bar

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat.




Bentuk Umum : Tetragonal disphenoidal, tetragonal prism, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : Cahnit, Minium, Nagyagit, Tugtupit,dan beberapa yang

jarang seperti Krookesit, Meliphanit, Schreibersit, dan Vincentit.

7. Kelas Tetragonal Pyramidal

Kelas : Ke-21, Simetri : 4

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat.




Bentuk Umum : Tetragonal piramid, tetragonal prism, dan pedion.

Mineral yang Umum : Wulfenit (diragukan), Pinnoit, Piypit dan Richelit.

Foto mineral dari sistem Tetragonal :

Foto 3.6 Anatase (Tio2)

Foto 3.7 Leucite K(AlSi2O6)

18

2.1.3 Sistem Hexagonal

Sistem ini mempunyai empat sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus

terhadap ketiga sumbu yang lain. Sumbu a, b, dan d masing-masing saling

membentuk sudut 120 satu terhadap yang lain. Sumbu a, b, dan d mempunyai

panjang yang sama. Sedangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih

pendek (umumnya lebih panjang). Bagaimanapun sistem heksagonal dan sistem

trigonal tak serupa dengan lima sistem kristal yang lain dalam hubungan antar

perpotongan sumbu kristalnya. Sementara sistem yang lain menggunakan tiga

sumbu perpotongan kristal, sistem heksagonal dan trigonal menggunakan empat

sumbu berpotongan. Dengan enam sudut pada bidangnya dan satu sumbu

vertikalnya. Ketiga sumbunya memotong tegak lurus terhadap sumbu utama kristal

yang membujur vertical dan disebut a1, a2, dan a3. Perpotongannya simetri

membentuk sudut 120o antar bagian positif tiap sumbu. Pada sistem ini tidak ada

Foto 3.8 Scapolite (Ca4Al6Si6O24CO3)

Foto 3.9 Rutile ( Tio2)

Foto 3.10 Wulfenite (Pb(MoO4)

Foto 3.11 Zircon (ZrSiO4)

19

perbedaan antara sumbu positif dan negatifuntuk setiap sumbu a membuat sebuah

sudut 60o antara perpotongan. Bagaimanapun juga, bila ada perbedaan sumbu maka

akan membentuk sistem trigonal, sebagai pembeda dengan heksagonal.Terdapat

tujuh kelas dalam sistem ini, yaitu :

1.Kelas Dihexagonal Dipyramidal

2.Kelas Hexagonal Trapezohedral

3.Kelas Dihexagonal Pyramidal

4.Kelas Ditrigonal Dipyramidal

1. Kelas Dihexagonal Dipyramidal

Kelas : ke-20

Simetri : 6/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 sumbu putar dua, 7 bidang

simetri masing-masing berpotongan tegak lurus terhadap salah satu sumbu

rotasi dan satu pusat.

Sumbu Kristal : terdapat tiga sumbu dalam satu bidang, disebut a1, a2, dan a3

sama panjang satu sama lain, sumbu a bisa lebih panjang atau pendek dari

sumbu c.

Sudut : sumua sudut antar sumbu positif a sebesar 120o

Sudut antara semua sumbu a dan sumbu c sebesar 90o

Bentuk Umum : diheksagonal piramida, heksagonal dipiramid, diheksagonal

prisma, heksagonal prisma dan dasar pinakoid.

Mineral yang Umum : beryl, molibdenit, pyrhotit, nikelin, grafit kakohenit,

seng, fluoserit dan lain-lain.

2. Kelas Hexagonal Trapezohedral

Kelas : ke-19

Simetri : 6 2 2

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 sumbu putar dua



sumbu c.

5.Kelas Hexagonal Dipyramidal

6.Kelas Trigonal Dipyramidal

7.Kelas Hexagonal Pyramidal

20

Sudut : semua sudut antar sumbu positif a sebesar 120o


Bentuk Umum : heksagonal trapesohedron, heksagonal dipiramid,

diheksagonal prism, heksagonal prism, dan pinakoid.

Mineral yang Umum :rhapdopane, quetzalcoatlit, quintinit-2H, dan beta-

kuarsa.

3. Kelas Dihexagonal Pyramidal

Kelas : ke-18

Simetri : 6 m m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 bidang simetri.



sumbu c.



Bentuk Umum : diheksagonal piramida, heksagonal pyramid, diheksagonal

prism, heksagonal prism dan pedion.

Mineral yang Umum : zincit, moissanit, taafeit, greenockit, dan wurtzit.

4. Kelas Ditrigonal Dipyramidal

Kelas : ke-17

Simetri : 6bar 2m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 3 sumbu putar dua, dan 4

bidang simetri.



sumbu c.



Bentuk Umum : diheksagonal piramida, heksagonal pyramid, diheksagonal

prism, heksagonal prism dan pedion.

Mineral yang Umum : benitoit, belkovit, konnelit, baringerit, basnasit,

hidroksil basnasit, ofretit dan lain-lain.

21

5. Kelas Hexagonal Dipyramidal

Kelas : ke-16

Simetri : 6/m




sumbu c.



Bentuk Umum : heksagonal dipyramid, heksagonal prisma, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : agardit, hangsit, hedyphane, mixit thaumasit, dan

kelompok apatit (apatit, mimetit, vanadinit, dan pyromorpit)

6. Kelas Hexagonal Dipyramidal

Kelas : ke-15

Simetri : 6bar (ekuivalen dengan 6/m)




sumbu c.



Bentuk Umum : trigonal dipiramid, trigonal prism, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : hanya mineral-mineral jarang laurelit, liotit, dan

reederit-(Y).

7. Kelas Hexagonal Pyramidal

Kelas : ke-14

Simetri : 6

Elemen Simetri : hanya terdapat 1 sumbu putar enam.



sumbu c.


22


Bentuk Umum : hexagonal pyramid, heksagonal prism, dan pedion.

Mineral yang Umum : nephelin, kankrinit, erionit, , dan gyrolit.

Foto mineral dari sistem Hexagonal :

Foto 3.12 Quartz (SiO2)

Foto 3.13 Beryl (Be3Al2(Si6O18)

Foto 3.17 Pyromorphite (Pb5(PO4)3Cl)

Foto 3.14 Mimetite (Pb5(AsO4)3Cl)

Foto 3.15 vanadinite (Pb5(VO4)3Cl)

Foto 3.16 Fluorapatite (Ca2Ca3(PO4)3F)

23

2.1.4 Sistem Trigonal

Beberapa ahli memasukkan sistem ini ke dalam sistem heksagonal demikian

pula cara penggambarannya juga sama. Perbedaannya bila pada trigonal setelah

terbentuk bidang dasar, yang berbentuk segienam kemudian dibuat segitiga degnan

menghubungkan dua titik sudut yang melewati satu titik sudutnya.Sistem trigonal

terbagi menjadi lima kelas sistem, yaitu :

1.Kelas Hexagonal Scalenohedral 4.Kelas Rhombohedral

2.Kelas Trigonal Trapezohedral 5.Kelas Trigonal Pyramidal

3.Kelas Ditrigonal Pyramidal

1. Kelas Trigonal Scalenohedral

Kelas : ke-13

Simetri : 3bar 2/m

Elemen Simetri : ada 1 bidang putar tiga, 3 bidang putar dua, 3 bidang simetri

Sumbu Kristal : tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a1, a2, dan a3

sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih

panjang dari sumbu c.

Sudut : semua sudut antara dasar sumbu a = 120o

Sudut antara sumbu a dan sumbu c = 90o

Bentuk umum : scalenohedron, rhombohedron, diheksagonal prisma,

hexagonal prisma, hexagonal dipiramid, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : anggota kelompok kalsit, termasuk korondum, hematit,

bismuth, antimon, sturmanit, brusit, arsenic, soda niter, chabazit, dan millerit.

2. Kelas Trigonal Trapezohedral

Kelas : ke-12

Simetri : 3 2

Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga, 3 sumbu putar dua.





24


Bentuk umum : trigonal trapezohedron, rhombohedron, trigonal prism,

ditrigonal prism, trigonal dipiramid, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : kuarsa, tellurium berlinit, dan cinnabar.

3. Kelas Ditrigonal Pyramidal

Kelas : ke-11

Simetri : 3m

Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga dan 3 bidang simetri






Bentuk umum : ditrigonal pyramid, heksagonal prism, heksagonal pyramid,

trigonal prism, ditrigonal prism, dan pedion.

Mineral yang Umum : anggota kelompok tourmalin, termasuk didalamnya

pyrargyrit, jarosit, natrojarosit, alunit, dan proustit.

4. Kelas Rhombohedral

Kelas : ke-10

Simetri : 3bar

Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga dan sebuah pusat






Bentuk umum : rhombohedron, heksagonal prism, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : anggota kelompok dolomit, termasuk ankerit, ilmenit,

dioptase, willemit, dan phenakit.

25

5. Kelas Trigonal Pyramidal

Kelas : ke-9

Simetri : 3

Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga






Bentuk umum : trigonal pyramid, trigonal prism, dan pedion.

Mineral yang Umum : gratonit hanya satu-satunya yang dikenal dalam kelas

ini.

Foto mineral dari sistem Trigonal :

Dolomite CaMg(CO3)2

Foto 3.18 Dolomite CaMg(CO3)2

Foto 3.19 Antimony (Sb)

Foto 3.20 Hematite (Fe2O3)

Foto 3.21 calcite (CaCO3)

26

2.1.5 Sistem Orthorombik

Sistem ini disebut juga orthorombis dan mempunyai 3 sumbu kristal yang

saling tegak lurus satu dengan yang lain. Ketiga sumbu kristal tersebut mempunyai

panjang yang berbeda.Sistem orthorombik dibagi menjadi tiga kelas simetri, yaitu:

1.Kelas orthorombik dipiramidal

2.Kelas orthorombik disphenoidal

3.Kelas orthorombik piramidal

1. Kelas Orthorombik Dipiramidal

Kelas : ke-8

Simetri : 2/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : ada 3 sumbu putar dua dengan sebuah bidang simetri yang

berpotongan tegak lurus dengan ketiga sumbu dan sebuah pusat.

Sumbu : semuanya tidak sama panjang.

Sudut : sudut antara ketiganya = 90o

Bentuk Umum : orthorombik dipiramid, prisma, dan pinakoid silang.

Mineral yang Umum : kelompok barit, termasuk belerang, olivine, staurolit,

andalusit, kelompaok aragonite, marcasit, topas, brookit, enstatit, anthrophilit,

sillimanit, zoisit, adamit, dan burit, kordierit, wavilit, dan lain-lain.

2. Kelas Orthorombik Disphenoidal

Kelas : ke-7

Simetri : 2 2 2

Elemen Simetri : ada 3 sumbu putar.



Bentuk Umum : orthorombik disphenoid, orthorombik prisma, dan pinakoid

silang.

Mineral yang Umum : epsomit

27

3. Kelas Orthorombik Piramidal

Kelas : ke-6

Simetri : 2 m

Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar dua dan 2 bidang.



Bentuk Umum : piramid, prisma, kubah, dan pedion.

Mineral yang Umum : hemimorfit, bertrandit, enargit, natrolit, dan prehnit.

Foto mineral dari sistem Orthorombik:

Foto 3.22 Natrolite (Na2Al2Si3O10 2H2O)

Foto 3.23 Sulfur (S)

Foto 3.24 Epsomite (MgSo4 7H2O)

Foto 3.25 olivine (Mg,Fe 2+)2SiO4

28

2.1.6 Sistem Monoklin

Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga sumbu

yang dimilikinya. Sumbu a tegak lurus terhadap sumbu b; b tegak lurus terhadap c,

tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga sumbu tersebut

mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang paling panjang dan

sumbu b yang paling pendek.Sistem monoklin dibagi menjadi tiga kelas, yaitu :

1.Kelas prismatic

2.Kelas sphenoidal

3.Kelas dogmatik

1. Kelas Prismatic

Kelas : ke-5

Simetri : 2/m

Elemen Simetri : 1 sumbu putar dua dengan sebuah bidang simetri yang

berpotongan tegak lurus.

Sumbu : tidak ada yang sama panjang.

Sudut : a dan b = 90˚, tapi a dan c tidak saling tegak lurus.

Bentuk Umum : monoklin prisma dan pinakoid.

Mineral yang Umum : akanthit, aktinolit, aegirin, azurite, allamit, annabergit,

arsenopyrit, biotit, borak, boulangerit, brazilianit, brochantit, butlerit, calaverit,

carnotit, catapleit, caledonit, celsian, klinoklas, kriolit, datolit, diopside,

gypsum, manganit, olivenit, psilomelan, rosasit, talc, wolframit, titanit, dan

lain-lain.

2. Kelas Sphenoidal

Kelas : ke-4

Simetri : 2

Elemen Simetri : 1 sumbu putar.


Sudut : a dan b = 90o, tapi a dan c tidak saling tegak lurus.

Bentuk Umum : sphenoid, pedion, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : boltwoodit, halotrichit, franklinfurnaceit, goosekrecit,

mesolit, rinkit, wollastonit-2M dan lain-lain.

29

3. Kelas Domatik

Kelas : ke-3

Simetri : m

Elemen Simetri : 1 bidang simetri.


Sudut : a dan b = 90o, tapi a dan c tidak saling tegak lurus.

Bentuk Umum : kubah, pedion, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : alamosit, antigorit (serpentin), klinohedrit, natron,

neptunit, skolosit, dan lain-lain.

Foto mineral dari sistem Monoklin :

Foto 3.26 Manganite( Mn3+O(OH))

Foto 3.27 Titanite CaTi(SiO4)O

Foto 3.28 Azurite (Cu3 (CO3)2(OH)2)

Foto 3.29 Gypsum (CaSO4 · 2H2O)

30

2.1.7 Sistem Triklin

Sistem ini mempunyai tiga sumbu yang satu dengan lainnya tidak saling tegak

lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama. Sumbu tersebut

dinamai seperti pada sistem orthorombik yaitu a, brachyaxis; b, makroaxis; dan c,

vertical axis. Sumbu c membujur vertical, sumbu b melintang dari kiri ke kanan,

dan sumbu a melintang menuju pengamat. Sistem triklin terbagi menjadi dua kelas,

yaitu :

1.Kelas pinakoid

2.Kelas pedal

1. Kelas Pinakoid

Kelas : ke-2

Simetri : 1bar

Elemen Simetri : hanya sebuah pusat.

Sumbu Kristal : tiga sumbu tak sama panjang.

Sudut : tak ada satupun yang tegak lurus.

Bentuk Umum : pinakoid.

Mineral yang Umum : albit, ambligonit, , andesine, babingtonit, bustamit,

colinsit, inesit, jamesit, labradorit, rhodonit, dan lain-lain.

2. Kelas Pedial

Kelas : ke-1

Simetri : 1

Elemen Simetri : hanya sebuah pusat.

Sumbu Kristal : tiga sumbu tak sama panjang.

Sudut : tak ada satupun yang tegak lurus.

Bentuk Umum : pedion.

Mineral yang Umum : axinit, amesit, tundrit, kaolinit, epistolit, dan lain-lain.

31

Foto mineral dari sistem Triklin :

Foto 30 Albite (NaAlSi3O)

Foto 3.31 Amesite (Mg2Al)(AlSiO5)(OH)

Foto 3.32 Andesine

(Na,Ca)[Al(Si,Al)Si2O8]

Foto 3.33 Labradorite

(Ca,Na)[Al(Al,Si)Si2O8]

Foto 3.34 Anapaite

(Ca2Fe2+(PO4)24H2O)

Foto 3.35 Tundrite (Ce)

31

BAB IV

KESIMPULAN

Kristal merupakan kumpulan mineral berbutir padat yang memiliki bahan-

bahan kimia tertentu dan terikat dalam bentuk ion, atom, atau senyawa kimia

tertentu. Secara umum, kristalografi merupakan cabang ilmu dari geologi yang

mempelajari tentang kristal, pembentukannya, strukturnya, serta sifat dan unsurnya.

Bentuk-bentuk fisik kristal diantaranya bentuk fisik memanjang, membulat,

dan memipih. Unsur-unsur kristal terdiri dari bidang simetri, garis simetri dan pusat

simetri. Sistem kristal yang lazim diketahui ada 7 diantaranya isometrik, hexagonal,

monoklin, triklin, rombohedral, tetragonal dan trigonal.

Bidang pencerminan adalah bidang yang seolah-olah jika kristal dibelah

setengah menjadi dua bagian pada bagian tengahnya, maka kristal yang terbagi dua

tersebut memiliki bentuk yang sama.

Rotasi merupakan sumbu atau poros yang terbentuk dari garis bayangan yang

menembus kristal melewati titik pusat kristal. Jika kristal diputar hingga 360° pada

poros tersebut, maka akan mendapatkan beberapa kali tampilan kristal yang sama.

Bidang invers merupakan bidang yang terlihat terbalik dari bidang muka

kristal ketika kristal diputar penuh sampai 360°.

DAFTAR PUSTAKA

Zadat, 2010, “Susunan Kristal”, http://zadat.blogspot.com/2010/06/susunan

kristal-pengertian-kristal.html, Diakses pada tanggal 23 September 2014. (online)

https://www.academia.edu/8630421/Kristal_dan_Kristalografi , Di akses pada

tanggal 21 Oktober 2015 , 17 : 32 WIB (Online)

http://www.mindat.org/min-2947.html , Di akses pada tanggal 26 Oktober. 2015

12:46 WIB ( Online )

http://geografi-geografi.blogspot.co.id/2014/04/sistem-kristal.html Di akses pada

tanggal 27 Oktober. 2015 13:46 WIB ( Online )

http://deboratresiasinaga.blogspot.co.id/2013/01/sistem-orthorhombik.html Di

akses pada tanggal 27 Oktober. 2015 14:56 WIB ( Online )

http://deboratresiasinaga.blogspot.co.id/2013/01/sistem-trigonal.html Di akses

pada tanggal 28 Oktober. 2015 15:09 WIB ( Online )

http://zadat.blogspot.com/2010/06/susunan

https://www.academia.edu/8630421/Kristal_dan_Kristalografi

http://www.mindat.org/min-2947.html

http://geografi-geografi.blogspot.co.id/2014/04/sistem-kristal.html

http://deboratresiasinaga.blogspot.co.id/2013/01/sistem-trigonal.html

sistem kristal

Documents