GERBANG

LOGIKA

Oleh Wayan Suparta, PhD

Prodi Informatika, UPJ

Pertemuan 3: INF 203

GERBANG LOGIKA 1. Gerbang Logika Dasar

2. Rangkaian Digital dan Fungsi Boolean

3. Buffer

4. IC Digital

Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan simbol dan fungsi dari gerbang

logika.

Mahasiswa mampu merepresentasikan fungsi Boolean dalam

gerbang logika.

• Gerbang (gate) adalah peralatan elektronik kecil yang

dapat mengkalkulasi berbagai fungsi dari sinyal dengan

dua nilai yaitu 0 dan 1 atau nilai biner.

• Logika mendefinisikan struktur statement dan formula

argument dan devises di mana semuanya dibuat kodenya.

• Tabel kebenaran (TK) rangkaian digital adalah list

output rangkaian/persamaan logika untuk seluruh

kombinasi input.

• IC (integrated circuit) sering disebut chip adalah

kemasan dengan 2 deret pin di luar dan IC di dalamnya

secara teknis disebut sebagai Dual Inline Packages (DIP)

Gerbang Logika Dasar

A X

0 1

1 0

A B X

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A B X

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A X A

B

X A

B X

NOT AND OR

Inverter NAND dan NOR butuh 2 T

AND dan OR butuh 3 T

Lima Gerbang UTAMA

A B X

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B X

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

A

B

X A

B X

NAND NOR

AND adalah NAND yang diinvert

OR Adalah NOR yang di invert

Sifat Komutatif

Sifat Distributif

Rangkaian Digital & Fungsi Boolean

Contoh 1

1. Rancanglah rangkaian digitalnya jika diketahui fungsi:

f(A, B, C) = Y = AB’C +AB’C’

Penyelesaian:

Y = AB’C +AB’C’ = A B’ (C + C’) = A B’ (1) = AB’

Rangkan digitalnya:

A Y A Y

B B atau

Inverter AND NAND AND B’

Contoh 2 Rancanglah rangkaian digitalnya jika diketahui fungsi:

f(A, B, C) = X = (A+B) BC + A

Penyelesaian: Sebelum disederhanakan, rangkan digitalnya:

X = A + BC

Langkah

penyederhanaan

X = (A + B) BC + A

X = ABC + BBC + A

X = ABC + BC + A

X = BC (A + 1) + A

X = BC . 1 + A

X = A + BC

Contoh 3

Rancanglah rangkaian digitalnya jika diketahui fungsi:

f(A, B, C) = Y = A’B +AB’ + B’C

Penyelesaian:

Sebelum disederhanakan, rangkan digitalnya:

IC LOGIC

IC (integrated circuit) adalah "sirkuit terpadu" dan dalam

praktiknya menunjukkan chip berbasis semikonduktor yang terdiri

dari rangkaian sirkuit digital terintegrasi. IC digital tersedia dalam

berbagai jenis; daftar berikut menunjukkan tipe IC yang

digunakan untuk berbagai aplikasi.

Mikrokomputer IC yang melakukan berbagai jenis

pemrosesan

Memory IC yang menyimpan data

IC Logika Standar IC disatukan dalam berbagai kombinasi

untuk mengimplementasikan fungsi tertentu

IC Logika Khusus Sirkuit khusus asli diimplementasikan oleh

atau untuk kebutuhan pengguna tertentu

IC LOGIC (Inverter & AND)

IC LOGIC (OR & NAND)

IC LOGIC (NOR & XOR)

IC LOGIC (Buffer & XNOR)

Type IC Logic Digital

Small Scale Integration (SSI)

few gates, basic logic

operations

Medium Scale Integration

(MSI)

10 -100 gates, performs

complete logic function

Large Scale Integration (LSI)

more than 100 gates

Very Large Scale Integration

(VLSI)

thousands of gates

LATIHAN 3

1. Apakah outputnya dari rangkaian ini:

(a) (b)

2. Sederhanakan fungsi berikut dan gambarkan rangkaian logikanya.

(a). Y = AC’ + ABC’ (c). Y = A’BC + AC (b). Y = A (B + C) + (B + C) (d). Y = A’B + AC + AD 3. Implementasikan persamaan: Y = AC+BC’

menggunakan gerbang NAND (IC 74LS00) seluruhnya!

A B

C

A

B C

4. Rancanglah rangkaian digitalnya jika diketahui fungsi:

f(x, y, z) = z’ + yz + xy’z

5. Rancanglah rangkaian digitalnya jika diketahui fungsi:

f(x, y, z)= (0, 2, 5, 7) dan g(w, x, y, z) = (1, 2, 4, 8,

15)

6. Bila kita mempunyai gerbang logika AND dengan 2

input, rancanglah hingga dapat menjadi gerbang logika

AND dengan 3 input

7. Bila kita mempunyai gerbang logika NAND dengan 2

input, rancanglah hingga dapat menjadi gerbang logika

NOR 2 input dan XNOR 2 input