pps2014b(pdf)-rm segundo examen

8/13/2019 Pps2014b(PDF)-Rm Segundo Examen

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- 1

P r o f : P A C H

E C O

Resolución 21

– 3 ; 3 ; 13 ; 27 ; x

∴x = 27 + 18 = 45

Resolución 22

Reemplazando el orden que ocupa cada letra, se

observa

A , C , E , H , K , Ñ , …

1 , 3 , 5 , 8 , 11 , 15 , 19

∴ La letra que sigue es R.

Resolución 23

1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; x

∴ 720)6(120x ==

Resolución 24

Por dato 18n2t 2n −= , entonces

18)21(2t 221 −= → 864t21 =

18)13(2t 213 −= → 320t13 =

∴ 544tt 1321 =−

Resolución 25

Dando forma a las fracciones convenientemente

...;14

4;

13

3;

12

2;

11

12

2

2

2

2

2

2

2

++++→

1n

nt

2

2

n+

=

Resolución 26

Analizando cada figura

→ 8)5(37 −=

→ 1)2(47 −=

Entonces

→ 207)3(9x =−=

Resolución 27

S = 3 + 4 + 5 + 6 + … + 30

Agregando y quitando la suma de los 2 primeros

números consecutivos

S = 1 2+3+…+30 – (1 2)

S = 32

)31(30−

6 10 14 18

4 4 4

1 2 3 4 5 6

↓ ↓ ↓↓ ↓ ↓

2 2 3 3 4 4

3 5

8

7

−

×

4 2

1

7

−

×

9 3

7

x

−

×



- 2

P r o f : P A C H

E C O

S = 3465 −

S = 462

R esolución 28

Aplicando números combinatorios

S = 4 + 7 + 10 + 13 + …

S = CC 252

251 34 +

S =

×+

2

24253)25(4

S = 900100 +

S = 1 000

Resolución 29

S = 108 + 36 + 12 + 4 + …

Aplicando suma límite

S =

3

2

108

3

11

108=

−→ S = 162

Resolución 30

22222 n....4321S +++++=

Efectuando las potencias tenemos

sumandos"n"

.....16941S ++++=

Aplicando números combinatorios

S = 1 + 4 + 9 + 16 + …

S = CCC n3

n2

n1 231 ++

S =

−−

+

−

+6

)2n)(1n(n2

2

)1n(n3)n(1

S =6

)2n)(1n(n2)1n(n9n6 −−+−+

Efectuando y factorizando S =6

)1n2)(1n(n ++

Resolución 31

Según la figura

Contando cuadriláteros

De 2 # : 13, 23, 34, 25, 46 → 5

De 3 #s : 256, 465 → 2De 5 #s : 23456 → 1

∴ N° total de cuadriláteros = 8

OBSERVACIÓNSi A, B y C como también C, D y E son colineales

Contando cuadriláteros

De 2 # : 13, 23, 34, 25, 46 → 5De 3 #s : 256, 465, 231, 134 → 4

De 4 #s : 2314 → 1De 5 #s : 23456 → 1

∴ N° total de cuadriláteros = 11

3

1×

3

1×

3

1×

3 3 3

3 5 7

2 2

1

23

4

5 6

C

B D

E A

1

23

4

5 6

C

B D

E A

NA



- 3

P r o f : P A C H

E C O

Resolución 32

Por dato

=°=°x2EstherdemonedasdeN

xLeonardodemonedasdeN

Como ambos tienen 75 monedas, entonces75x2x =+75x3 = → 25x =

Por lo tanto, Leonardo tiene 25 y Esther tiene 50.

Resolución 33

Del enunciado 80xxxxx)x20( =++++++

60x6 =

10x =

Por lo tanto, uno de los quintillizos tiene 10 años.

Resolución 34

Del enunciado

Como la distancia es la misma (d = cte), se

cumple

ctetiempo velocidad =× → Vt)1t( V2 =−

t2t2 =−h2t =

∴ Parte de sus casa: 4 p.m. – 2h = 2 p.m.

Resolución 35

Recuerda 21encuentro v vd

t +=

Reemplazando h12

6040

1200tencuentro =

+

=

Resolución 36

Recuerda21

alcance v vd

t−

=

Reemplazando s1547

45talcance =

−=

dentro de x años

Julia1er quintillizo

2do quintillizo

Cuando naciósus quintillizos

20

0

0

Presente

20+x

x

x3er quintillizo

4to quintillizo

0

0

x

x5to quintillizo

0 x

60 km/h40 km/h

et et

1200 km

7 m/s 4 m/s

Punto dealcance

at

45 m

at

2V

A Bd

1t −3:00

V

A Bd

t4:00



- 4

P r o f : P A C H

E C O

Resolución 37

4x = 11(6) → x = 16,5

Por lo tanto, tardará 16,5 segundos.

Resolución 38

Aplicando H30M211 −=θ

)3(30)35(2

11−=θ

°−°=θ 905,192 → °=θ 5,102

Resolución 39

Del 1 de marzo (6 a.m.) al 6 de marzo (12 m.),transcurrieron 126 horas, entonces

Sabemos que ATRASOHRHM −=

∴ min39h11min21m12marcadaHora =−=

Resolución 40

Del enunciado

Por lo tanto, el 26 será lunes.

Huánuco , 24 de nov iembre de 2013

# Campanadas

5

# Intervalos

4

Tiempo

6

12 11 x

– 1

min2124

)126(4x ==

Se atrasa

4 min

x

En

24 h

126 h

…

…

…

…

…

25

…

…

…

…

… …

…26

…

8 … …

15 … …

1 … …

22 23 24

… 29

J V S DM

día buscado

3 : 35

12

6

39θ

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