pondasi

REKAYASA PONDASI 1

FakhruddinD111 05 096

I. Konstruksi Turap Baja

- Beban merata permukaan (q)

q = 4.8 t/m

- Tinggi turap diatas tanah dasar

Ha H = 6.7 m

- Tinggi muka air didepan turap

Ha = 2.6 m

- Tebal lapisan tanah urugan

H1 = 3.2 m

H2 = 3.5 m

Data tanah :

1.65 1.75 1.85

29 0 30 0 32 0

0 0 0

A. MENGHITUNG DAN MENGGAMBAR TEKANAN TANAH LATERAL DENGAN SKALA YANG SESUAI

1. Sketsa diagram tekanan tanah

Diketahui :

H = 6.7 m

3.2 m

3.5 m

2.6 m

1.6 m

2. Menghitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif

a. Koefisien tekanan tanah aktif menurut Rankine adalah :

Ka =

- 29 0 - 30 0

= 0.34697 = 0.33333

- 32 0

= 0.30726

g1 = t/m3 g2 = t/m3 g3 = t/m3

f1= f2= f3=

C1= C2= C3=

Dimana : g2 dan g3 = gsat

H1 =

H2 =

Ha =

ya =

tan2( 45 - f/2 )

Untuk nilai f1 Untuk nilai f2

Ka1 Ka2

Untuk nilai f3

Ka3

= =

=

H

D

H2

H1

g1

f1

C1

g sat

f2

C2

g sat3

f3

C3

q

c

d

D

ya

H

a

b

TaPa1

Pa2

Pa3

Pa4

a

x

H1

H2

Pa6

Pp

HaPa5

REKAYASA PONDASI 2


b. Koefisien tekanan tanah pasif menurut Rankine adalah :

Kp =

- 32 0

3.25459

3. Menentukan tekanan tanah aktif

- Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar (q)

4.8 0.34697

1.66547535

-

( 1.65 3.2 ###

1.83202289

-

( 4.8 5.28 ) 0.33333

3.36

-

( 1.75 1 ) 3.5 m 0.33333

0.875 m

-

1 x 3.5 m

3.5

-

( 4.8 5.28 ( 1.75 1 ) 3.5 ) 0.30726

###

Sehingga dapat diperoleh kedalaman a (jarak dimana tegangannya = 0) :

a = =3.90372

### ### ( 1.85 1 )

a = 1.55822781 m

4. Menghitung gaya tekanan tanah aktif

= 1.665475 3.2 = 5.32952 t/m

= 0.5 1.83202 3.2 = 2.93124 t/m

= 3.36 3.5 m = 11.76 t/m

= 0.5 0.875 3.5 m = ### t/m

Pa5 = 0.5 3.5 3.5 m = 6.125 t/m

Pa6 = 0.5 3.90372 1.55822781 = 3.04144 t/m

tan2( 45 + f/2 )

Untuk nilai f3

Kp3 =

s1 = q . Ka1

s1 =

s1 = t/m2

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh tanah setinggi H1

s2 = g1 . H1 . Ka1

s2 =

s2 = t/m2

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar (q) dan tanah setinggi H1

terhadap tanah setinggi H2

s3 = ( q + g1.H1 ) . Ka2

s3 =

s3 = t/m2

Tegangan tanah aktif akibat pengaruh tanah setinggi H2

s4 = (g2sat - gw) . H2 . Ka2

s4 =

s4 = t/m2

Tegangan tanah aktif akibat pengaruh air setinggi H2

s5 = gw . H2

s5 =

s5 = t/m2

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar , tanah setinggi H1 , tanah

setinggi H2 terhadap tanah setinggi a

s6 = (q + g1.H1 + (g2sat - gw) . H2) . ka3

s6 =

s6 = t/m2

s6

( kp3-ka3 ). (g3sat - gw)

Pa1 s1 . H1 Pa1

Pa2 0,5 x s2 x H1 Pa2

Pa3 s3 . H2 Pa3

Pa4 0,5 x s4 x H2 Pa4

Pa5 0,5 x s4 x H2

Pa6 0,5 x s2 x a

=

x

xx

+ x

-- x x

+ + -- x x

- x -

==

=

=

=

x

x x

x

x

x

x

x=

==

=

x x

REKAYASA PONDASI 3


- Resultan gaya tekanan tanah aktifnya adalah :

5.32952 2.931237 11.76 1.53125 6.125 3.04144 = 30.7184 t/m

- Jarak resultan gaya terhadap titik 0 adalah :

116.36542 y = 3.788128 m

5. Menghitung gaya tekanan tanah pasif

= 0.5 1 2.6 = 0 t/m

= 0.5 2.9 0.9 = 1.25262

6. Menghitung kedalaman pemancangan turap

Diketahui :

H = 6.7 m

3.2 m

3.5 m

2.6 m

1.6 m

a = 1.56 m

y = 3.79 m

30.7184499 t/m

Ra -Rp

0 t/m

Pp = 1.25261516

- Dari gambar diatas diperoleh syarat keseimbangan sebagai berikut :

1.25261516 ( 2/3x ### - 30.7184 2.87009983 + 0 4.23333 = 0

0.83507677 8.340197 - 88.16502 + 0 = 0

0.83507677 8.340197 ### = 0

Untuk mencari nilai x digunakan Metode Newton :

f(x) f'(x)

2.23226 -37.31726 49.71842 -0.75057 2.98283

2.98283 8.20211 72.04448 0.11385 2.86898

2.86898 0.20372 68.47643 0.00298 2.86601

2.86601 0.00014 68.38406 0.00000 2.86600

2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600

2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600

2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600

2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600

Ra = S P =

Ra . y = Pa1(1/2.H1+H2+a)+Pa2(1/3.H1+H2+a)+Pa3(1/2.H2+a)+Pa4(1/3.H2+a)+Pa5(1/3.H2+a)+Pa6(2/3.a)

Ra . y =

Pp1 = 0.5 gw . Ha2

Pp = 0.5 ( kp3-ka3 ). (g3sat - gw) x2 x2 x2

H1 =

H2 =

Ha =

ya =

Ra =

Ta =

Pp1 =

x2

SMf = 0

Pp . (2/3.x+a+H-ya) - Ra . (H+a-y-ya) + + ( H1 - ya)) = 0

x2

x3 x2

x3 x2

xn

+ + + + +

x x

+ x x

+

+

xn -

a

b

TaPa1

Pa2

Pa3

Pa4 Pa5

a

x

H1

H2

Pa6

Pp

Ra

ya

y

f ( x )f ' (x )

f ( x )f ' (x )

REKAYASA PONDASI 4


Jadi, nilai x' yang memenuhi = 2.86600

Sehingga; D' = a + x'

D' = 1.56 2.87

D' = 4.42 m

Panjang Turap seluruhnya; h' = H + D'

h' = 6.7 4.42

h' = 11.12 m

Direncanakan panjang turap ; 12.50 m

Sehingga nilai D yang sebenarnya ;

D = 12.50 6.7

D = 5.80 m

Penambahan penanaman ; =D - D'

100%D'

=5.80 4.42

100%4.42

= 31.10% (Disarankan 20% - 50%) ( OK !!! )

Sehingga nilai x yang sebenarnya ; x = D - a

x = 5.80 1.56

x = 4.24 m

- Besarnya tekanan tanah pasif (Pp)=

Pp = 10.28896 t/m

= Pp = 10.2889571 = ### t/m

- ### t/m

Hasil - hasil perhitungan :

h' = 11.12 m = 5.32952112 t/m

H = 6.7 m = 2.93123662 t/m

= 3.2 m = 11.76 t/m

= 3.5 m = 1.53125 t/m

= 2.6 m = 6.125 t/m

= 1.6 m = 30.7184499 t/m

y = 3.79 m = 0 t/m

D' = 4.42 m Pp = 10.2889571 t/m

a = 1.56 m = ### t/m

x' = 2.87 m = 20.4294928 t/m

q = 4.8

htotal =

D = htotal - H

0,5.[(g3sat-gw) (Kp-Ka3)].x'2

Rp

Besarnya gaya jangkar (Ta) = Ra - Rp Ta =

Pa1

Pa2

H1 Pa3

H2 Pa4

Ha Pa5

ya Ra

Pp1

Rp

Ta

t/m2

+

+

-

x

x-

-

REKAYASA PONDASI 5


B. PERHITUNGAN KONSTRUKSI JANGKAR

1. Menentukan kedalaman batang jangkar

1.6 m

2. Menentukan perletakan batang jangkar pada papan jangkar

-

Diketahui : 1.65 1.6 m

29 0 20.4294928 t/m

0.34697 2.88206

dari gambar tegangan yang bekerja pada papan jangkar diperoleh ;

Pu = B ( Pp -Pa) ( Pu dalam satuan permeter panjang )

Dimana :

= 2.3777

= 0.28625

Pu =2.37769956 0.286254 2.091446

Pu=

2.091446= 1.394297

1.5

Dari syarat gaya diperoleh :

1.394297 > 20.4295

> 14.6522

S > 3.82782 ###

Dari, perhitungan diatas dapat diambil S = 3.90 m

Kontrol :

### > ### t/m ( OK !!! )

Perhitungan tinggi papan turap ;

x' = S - 0.70 m

= 3.9 - 1.60

= 2.3 m

= 2 . x'

= 2 . 2.30

= 4.6 m

Direncanakan dalamnya batang jangkar dari permukaan adalah; ya =

Perhitungan tinggi papan jangkar (hb)

g1 = t/m3 ya =

f1 = Ta =

Ka1= tan2( 45 - f/2 ) = Kp1= tan2( 45 + f/2 ) =

Pp = 0.5 .Kp1. g1. S2 S2

Pa = 0.5 .Ka1. g1. S2 S2

S2 - S2 = S2

Pall =S2

S2

Fk

Pall > Ta S2

S2

Pu =

Pall > Ta

ya c = S - yb =

yb

S

c

yb

Ta

ya

x'

g1.Kp1.S g1.Ka1.S

REKAYASA PONDASI 6


3. Perhitungan panjang batang jangkar

Sketsa Penjangkaran :

KETERANGAN :

AB = Bidang Longsor Aktif

AD = Bidang Longsor Pasif

CP = Lereng Alam

Dari sketsa penjangkaran diperoleh ;

a 1.55823= 0.86374 m

1.80405

3.5= 2.02073 m

1.73205

3.2= 1.88494 m

1.69766

H1 3.9= 6.62089 m

0.58905

0.86373978 2.02073 1.884944 6.620886 = 11.3903 m

3.5= 6.06217783 m

0.57735

3.2= 5.77295282 m

0.55431

6.06217783 5.77295 = 11.8351 m

11.6 m

Sehingga, panjang batang jangkar adalah :

r = (1.15) (11.6) = 11.6569 m

4. Menentukan jarak antar batang jangkar

DAEF = tg(45 + f3/2) = L1 =L1

DFGI = tg(45 + f2/2) =H2

L2 =L2

DIKN = tg(45 + f1/2) =H1

L3 =L3

DNOQ = tg(45 - f1/2) = L4 =L4

Lt1=

DCHJ = tg(f2) =H2

a1 =a1

DJLP = tg(f1) =H1

a2 =a2

Lt2=

Jadi, jarak efektif papan jangkar dari turap berada pada interval ; Lt2 < Lt < Lt1

diambil ; Lt =

+ + +

+

+2 2

L1 L2 L3 L4

A

B

C

D

45 - 2f/

2

45 - f1/2

f2

f1 4

5 -

f1/2

M = 0

45 - f3/2

H1

H2

a

a1 a2

O'

P

45 - f3/2

45 - f2/2

45 - f1/2

REKAYASA PONDASI 7


Direncanakan jarak antar batang jangkar adalah ; p = 0.80 m

5. Perhitungan diameter batang jangkar

1600

F = 0.80 20.4295 = 16.3436 ton 16343.5942 kg

F£ s

F£

A s 4

d =4 . 16343.59

= ###1600

Jadi, diambil diameter batang jangkar adalah = 37.0 mm

6. Perhitungan dimensi papan jangkar

2400

pada jangkar dan nilainya sebesar :

=

= ### tm (permeter panjang)

= 855591.5369 kg.cm(permeter panjang)

855591.53693= 356.496474

s 2400

Dengan data-data sebagai berikut :

680

w = 250 mm

h = 70.0 mm

t = 5.00 mm

Kontrol ;

=855591.5

= 1258.223680

1258.22 £ 2400 ( OK !!! )

Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s = kg/cm2

p . Ta =

p . d2

p .

Direncanakan menggunakan baja Bj. 52 (Fe. 510) dimana; s = kg/cm2

Mmax Berada Pada daerah yang tegak lurus

Mmax 0,5.g1.(kp1-ka1).(c+0,5yb)2.1/3.(c+0,5yb)

Mmax

Mmax

wx =Mmax

wx = cm3

Dari nilai wx yang telah diperoleh maka digunakan profil bentuk LSP III - 5

wx = cm3

s =Mmax

wx

s £ s

=x

S

c

yb

Ta

g1.kp1.S g1.ka1.S

10070

280

250

5

d=√ 4 .Fπ .σ

REKAYASA PONDASI 8


C. PERHITUNGAN DIMENSI TURAP

1. Mencari momen maksimum

Momen maks akan terjadi pada titik yang mempunyai geseran = 0.

dimana ; = 20.42949 t/m = 2.6 m

= 5.329521 t/m = 3.2 m

= 2.931237 t/m = 2.6 m

= 11.76 t/m = 1.6 m

= 1.53125 t/m

= 6.125 t/m

Dari gambar dan gaya-gaya yang telah dihitung dapat diketahui bahwa geseran = 0

terjadi diantara bidang batas air dengan garis keruk

= 5.32952 = 3.36 x

= 2.93124 = 0.125

= 0.5

5.32952112 2.93124 3.36 x + 0.125 0.5 20.4295 = 0 20.4295 = 0

0.125 3.36 x + 28.6903 = 0

Untuk mencari nilai x digunakan Metode Newton :

f(x) f'(x)

0.00000 28.69025 3.36000 8.53877 -8.53877

-8.53877 9.11381 1.22531 7.43797 -15.97674

-15.97674 6.91543 -0.63418 -10.90445 -5.07229

-5.07229 14.86337 2.09193 7.10511 -12.17740

-12.17740 6.31032 0.31565 19.99153 -32.16893

-32.16893 49.95765 -4.68223 -10.66962 -21.49931

-21.49931 14.23011 -2.01483 -7.06269 -14.43661

Ta H1

Pa1 H2

Pa2 Ha

Pa3 ya

Pa4

Pa5

S H = 0

Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 - Ta = 0

Pa1 Pa3 (q + g1.H1).Ka2.x =

Pa2 Pa4 0,5.(gsat2-1).Ka2.x2= x2

Pa5 0,5 . gw . x2 = x2

x2 + x2 -

x2 +

xn

+ +

Pa3

Pa4

Pa1

Pa2

H2

H1Ta

ya

xPa5

xn -f ( x )f ' (x )

f ( x )f ' (x )

REKAYASA PONDASI 9


Jadi, nilai x' yang memenuhi = -14.44 m

Sehingga; = 20.42949 = -48.507022

= 5.329521 = 26.0519771

= 2.931237 = 104.207908 104

= 0

Untuk menghitung momen maksimum digunakan persamaan dibawah ini

122.05662 t.m (persatuan panjang)

12205662.011 kg.cm (persatuan panjang)

2. Metode Reduksi Momen Rowe (perhitungan dinding turap)

Diketahui :

= 6.7 6.7= 0.536

H = 12.5 12.5

= 1.6 1.6= 0.128

H = 12.5 12.5

E = 2100000 206010

10.91 =0.0266357422

=0.00000013

EI 206010 . I I

122.057 t.m (persatuan panjang)

240000

Kapasitas Momen ( M ) = s . = 240000

Momen Rasio =

3. Memilih profil yang sesuai

Tabel Pemilihan Profil Metode Reduksi Momen Rowe

Profil r Kode

FSP - IIA 880 10600 0.0000122 -4.91373 211.2 1.73034 A

YSP - III 1310 16400 0.0000079 -5.10327 314.4 2.57585 B

FSP - III 1340 16800 0.0000077 -5.11373 321.6 2.63484 C

YSP - U15 1520 22800 0.0000057 -5.25 364.8 2.98878 D

Ta Pa3

Pa1 Pa4

Pa2 Pa5

Pp1

Mmax = Ta(H1-ya+x) - (Pa1 (1/2.H1+x) + Pa2 (1/3.H1+x) + Pa3(1/2.x) + Pa4(1/3.x)+ Pa5 (1/3 .x)))

Mmax =

Mmax =

aHa =

bHb =

kg/cm2 = MN/m2

Menghitung nilai r ;

r = .10-7H4

Momen maksimum pada papan turap; Mmax =

Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s = ton/m2

wx . wx

M / Mmax

wx (10-6)(m3/m)

I (10-8)(m4/m)

Log r M = s.wx

(t.m)M/Mmax

D

bH

H =

aH

+

D aH

REKAYASA PONDASI 10


Kurva Reduksi Momen Rowe untuk Papan Turap Dalam Pasir

Berdasarkan kurva reduksi momen rowe diatas , dari keempat profil yang diuji

Kita peroleh profil yang paling baik untuk dipakai adalah : Profil FSP - IIA

Dengan data-data sebagai berikut

= 880

w = 400 mm

h = 120 mm

t = 9.2 mm

I = 10600

4. Menghitung dimensi balok horisontal (ganjal datar)

1600

116.3436 . 0.64 = 1.04599 tm

10 10

104599.003114 kg.cm

104599.00311= 65.3743769

s 1600

32.6872

Dengan data-data sebagai berikut :

41.2

h = 100 mm

b = 50.0 mm

d = 6.00 mm

t = 8.5 mm

s = 4.5 mm

15.5 mm

Kontrol ;

=104599

= 1269.40582.4

1269.41 £ 1600 ( OK !!! )

wx cm3/m'

cm4

Direncanakan menggunakan baja Bj. 33(Fe. 310) dimana; s = kg/cm2

Mmax =0,8.Ta . P2

Mmax =

Mmax =

wx =Mmax

wx = cm3

Direncanakan dengan profil CNP (rangkap) sehingga ; wx = cm3

Dari nilai wx yang telah diperoleh maka digunakan profil bentuk CNP-10

wx = cm3

ht =

s =Mmax

2 . wx

s £ s

w

h

t

h xx

y

s

b

d

t

ht

-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Pasir Longgar

Pasir Padat

Log r

Mm

ax/M

o

B

A

DC

a = 0,684

NO2

document.xls FakhruddinD111 05 096

2.PONDASI DANGKAL

Rencanakan suatu Pondasi Tumpuan Kaku (Rigid Footing) berbentuk persegi panjang (BxL) dengan pembebanan dan data tanah, sebagai berikut :

Q = 650 kNMy = 65 kN.m

(5-30) % dari QMx = 70 kN.m

Kedalaman dasar pondasi......... = 1.95 m

Kedalaman muka air tanah.......... = 1 mLapisan Sandy Clay :Gs = 2.5 e = 1.98 f = 28 ° C = 0Lapisan Normally Consolidated Clay :Gs = 2.6 e = 1.99 f = 30 ° C = 4Indeks Kompressi Cc = 0.009 ( LL - 0.1 ) LL = 40 %

= 0.0027 = 0.4Tingkat kejenuhan di atas M.A.T diasumsi = 75 % ( 50 - 90 ) %

PenyelesaianDiambil estimasi penampang dengan :

B = 2 mL = 1.55 m

0.43Ukuran kolom

1.550.7

a = 0.7 mb = 0.7 m

0.43

0.65 0.7 0.65

2

1. Perhitungan stabilitas dindinga. Kontrol terhadap guling Diketahui :

Potongan sumbu y = 16.5Q = 650 kN

1 My = 65 kN.mMx = 70 kN.m

1.55 = 1.95 m

= 1 m0.4 H = 2.6 m

0.43 0.7 0.43

Df

Hw

kN/m2

gsat kN/m3

Df

Hw

B

MAT

Q

Hw

My

B

x

y

Sandy ClayDf

H

QMx

L

Lapisan Tanah Keras

Normally Consedaled Clay

Df

y

xx

y

W1 W3 W2

W4

AP41

CIVIL 03: perkirakan sendiri

AP42


AP45


AP46


NO2


Perhitungan berat konstruksi ( beton + tanah di atasnya )W =

= 0.43 . 2 . 16.5 = 10.8694 kN

= 0.43 . 2 . 16.5 = 10.8694 kN

= 0.70 . 3 . 24.5 + 2 . 0.70 . 3 . 16.5 = 89.3839 kN

= 1.55 . 0 . 24.5 = 15.19 kN

Perhitungan momen akibat beban lonstruksi

Mty = ( 1/2 . 0.43 ) + 0.7 + 0.43 + 1/2 . 0.43 + 1/2 . 0.70 + 0.43 + 1/2 . 1.55= 10.87 ( 1.338 ) + 10.87 ( 0.213 ) + 89.38 ( 0.775 ) + 15.19 ( 0.775 )= 97.8922844 kN.m

Kontrol :Mty

> 1.5My

97.8923> 1.565

1.50604 > 1.5 (OK!!!)

Potongan sumbu x

1

2

0

0.65 0.7 0.65

Perhitungan berat konstruksi ( beton + tanah di atasnya )W =

= 0.65 . 2 . 16.5 = 16.6238 kN

= 0.65 . 2 . 16.5 = 16.6238 kN

= 0.70 . 3 . 24.5 + 2 . 0.70 . 3 . 16.5 = 89.3839 kN

= 2.00 . 0 . 24.5 = 19.6 kN

Perhitungan momen akibat beban lonstruksi

Mty = ( 1/2 . 0.65 ) + 0.7 + 0.65 + 1/2 . 0.65 + 1/2 . 0.70 + 0.65 + 1/2 . 2.00= 16.62 ( 1.675 ) + 16.62 ( 0.325 ) + 89.38 ( 1 ) + 19.6 ( 1 )= 142.231375 kN.m

Kontrol :Mty

> 1.5Mx

142.231> 1.570

2.03188 > 1.5 (OK!!!)

b. Kontrol terhadap gaya geser~ Gaya dorong

Ea = 1/2 . . . Ka Ka = ( 45 ° - )= 0.5 . ( 1.95 )### . ( 16.5 - 10 ) . 0.36103 = ( 31 ° )= 4.461697 kN = 0.36103

~ Gaya lawanFy = d = 1/2 f - 2/3 f

= ( + + + ) tan 18.6667 ° d = 2/3 f= ( 10.8694 + 10.8694 + 89.3839 + 15.19 ) 0.338 = 0.67 . 28 °= 42.67258 = 18.6667 °

Fx =

= ( + + + ) tan 18.6667 °= ( 16.6238 + 16.6238 + 89.3839 + 19.6 ) 0.338= 48.05046

A .g

W1

W2

W3

W4

W1 W2 W3 W4

A .g

W1

W2

W3

W4

W1 W2 W3 W4

Df2 g' tan2 f/2

tan2

åW tan d

W1 W2 W3 W4

åW tan d

W1 W2 W3 W4

W1W3 W2

W4

NO2


~ Stabilitas geser terhadap gaya internalSfy = Fy

> 1.5Ea

42.6726> 1.54.4617

9.5642 > 1.5 (OK!!!)

Sfx = Fx> 1.5Ea

48.0505> 1.54.4617

10.7695 > 1.5 (OK!!!)

2. Kontrol terhadap daya dukung tanah geserMenghitung daya dukung tanah dengan menggunakan metode Terzhagi, rumus :

= 1 + 0.3 B/L C . Nc . Sc . dc + q . Nq . Sq . dq + 0.5 . B . 1 - 0.2 B/L .

~ Untuk faktor daya dukung tanah f = 30 °Nc = 35Nq = 23

= 30

~ Untuk faktor bentukSc = 1 + B

.Nq = 1 + 2

.23 = 1.84276

L Nc 1.55 35

Sq = 1 + B = 1 + 2 tan 30 ° = 1.74497L 1.55

= 1 - 0.4 B = 1 - 0.4 2 = 0.48387L 1.55

~ Menghitung faktor kedalamanK = Df = 1.95 = 0.975

B 2

dq = 1 + 2 1 - 2 DfB

= 1 + 2 tan 30 ° 1 - sin 30 ° 2 0.975= 1 + 2 . 0.577 0.25 0.975= 1.28146

dc = dq - 1 - dqNq

= 1.28146 - 1 - 1.2814623 . 0.57735

= 1.30249

= 1

~ Menghitung beban qq = Df - Hw + . Hw

= 6.5 1.95 - 1 + 16.5 . 1= 22.675 kN/m

= 1 + 0.3 B/L C . Nc . Sc . dc + q . Nq . Sq . dq + 0.5 . B . 1 - 0.2 B/L .= 1 + 0.3 1.29 4 35 1.843 1.302 + 22.68 23 1.745 1.281 + 0.5 6.5 2 30 1 - 0.2 1.29

0.484 1= 472.6248 + 1175.311 + 70.51857 = 1718.45407

qult g'1 Ng Sg dg

Ng

tan f

Sg

tan f sin f

tan f

dg

g1' g1

qult g'1 Ng Sg dg

kN/m2

H164

CIVIL 03: nilai diperoleh dr ketentuan brdsrkan sdt geserx

H165


H166


NO2


~ Tekanan tanah izin dg SF = 3

= = 1718.45407 = 572.818024SF 3

~ Menghitung daya dukung tanah persegi panjang akibat beban q

= Q + . 1 + 6 + 6A L B

dimana :

= My = 65 = 0.1Q 650

= Mx = 70 = 0.108Q 650

= 650 + 0.4 x 0.7 x 2.55 24.5 1 + 6 x 0.1 + 6 x 0.1081.55 x 2 1.55 2

= 215.32 1.7= 368.235

Kontrol :

< qll368.235 < 572.818 (OK!!!)

3. Kontrol terhadap penurunanSt = Si + Sep + Ses

Si = B -1 -

2a

EsDimana : Es = 25000 Kpa

= 0.2 - 0.3 diambil 0.3

a =

m = B = 2 = 1.29L 2

jadi :a = 0.31847 2.14507 + 1.29 2.14507

= 1.56462maka :

Si = 2 . 368.2351 - 0.09 1.5646225000

= 0.041944

4. Perhitungan konsolidasi

Sep = Cc . H. log

+

1 + CoDimana :

= Hw . + 1/2 . . H= 1 . 16.5 + 0.5 . 6.5 . 2.55= 24.7875 kN

Hw . =

1 . = 650-

1 3

B + Z 2

= -130 - -186= 55.71

Cc = 0.0027Co = Wn . Gs

= 10 % . 2.6= 0.26

qall qult kN/m2

qmax Vkolom gbeton ex ey

ex

ey

qmax

kN/m2

qmax

qmax ms

ms

r0 Dr0

r0

r0 g1 g'

Dr0

Dr0

Dr0

1π ( ln( √1+m2+m

√1+m2−m )+m . ln( √1+m2+m

√1+m2−m))

∫H2

H1Q

(B+Z )2dz

NO2


maka : Sep = 0.00689log

80.50181.26 55.7143

= 0.00546 log 1.4449= 0.00087341

Si + Sep = 0.041944 + 0.000873= 0.042817= 4.281702 cm

5. Perhitungan diagram kontak

q = Q + . 1 ± 6 ± 6A L B

q = 650 + 1.2495 24.5 1 ± 6 x 0.1 ± 6 x 0.1081.55 x 2 1.55 2

= = 219.553 1.7= 375.473

= = 219.553 0.3= 63.6321

5. Gambar diagram tegangan kontak

63.63209

375.4729

Vkolom gbeton ex ey

qmax

kN/m2

qmin

kN/m2

kN/m2

kN/m2

III. Tembok Penahan Tanah

q

b

Diketahui konstruksi tembok penahan type Gravity Wall/cantilever dengan data sebagai berikut :

Beban Merata Permukaan q = 15

Sudut kemiringan Permukaan Tanah b = 15

Tinggi tembok Penahan H = 7 m

Sudut gesek antara tembok dengan tanah = 15

Lapisan Tanah 1 Lapisan Tanah 2

Tinggi H1 = 2.5 m Tinggi H2 = 4.5 m

= 10.9 = 10.8

= 15 = 25

= 4 = 5

Lapisan Tanah 3g3 = 10.8 = 24.0f3 = 25 D = 4.5 m

C3 = 6 7.00

Diminta untuk :

1. Rencanakan konstruksi tembok penahan tersebut.

2. Periksa tekanan tanah secara grafis dengan cara :

- Trial Wedge Method

- Culmann Method

- Poncelet (Rebhan) Method

3. Hitung besarnya momen, gaya geser dan gaya normal serta tegangan yang bekerja

pada potongan 1-1,2-2,3-3.

g1

f1

g2

f2

g3

f3

kN/m2

o

d o

g1 kN/m3 g2 kN/m3

f1 o f2 o

C1 kN/m2 C2 kN/m2

kN/m3 gbeton kN/m3

o

kN/m2

B

H1 = Ha

H2 = D

H

A. PERHITUNGAN DIMENSI

Untuk lebar B digunakan : 1/2 H - 2/3 H

Diambil B = 2/3 H = 4.67 m dibulatkan menjad 5 m

Untuk tinggi t digunakan : H/8 ~ H/6

Diambil : t = H / 6 =1.2 m dibulatkan menjadi 1 meter

Untuk lebar tapak a digunakan : 0,5t ~ t

Diambil : a = t =1.2 m menjadi 1 meter

Untuk lebar badan c digunakan : 0,3 m ~ H/12

Diambil : c = H / 12 =0.6 m

Untuk Lebar tumit b :

b = (B - 2.a - c) / 2 = 1 m dibulatkan menjadi 1 m

Untuk Ho :

=0.6 m

= (H-t) / b = 5.6a = 79.8753

Ho = ( a + b ) tg bUntuk kemiringan a :

Tg a Tan a

B

H1

H

D

a cb

t

a

Hob

O

b a

B. PERHITUNGAN TEKANAN TANAH

Koefisien Tekanan Tanah

Koefisien Tekanan Tanah Aktif

Ka =

15

1.1315

25

0.5826

Koefisien Tekanan Tanah Pasif

Kp =

25

5.5011

Menghitung Tekanan Tanah Lateral

Diketahui :

q = 15 =Ho + Ha =3.1 m

= 10.9 =H - H1 =4.5 mg2 = 10.8

Untuk f 1 = o

Ka1 =

Untuk f 2= o

Ka2 =

Untuk f 3= o

Kp =

kN/m2 h1

g1 kN/m3 h2

kN/m3

B

Ha

H

D

Pa1

Pa2

Pa3 Pa4

tPp

bHo

h1

h2

a cb b a

Z1

Z2

Z3 Z4

A

Sin2 (α+φ )

Sin2 α Sin(α−δ)[1+√ Sin(φ+δ)Sin(φ−β )Sin(α−δ )Sin(α+β ) ]2

Sin2 (α−φ )

Sin2 α Sin(α+δ )[1−√ Sin(φ+δ)Sin(φ+ β )Sin(α+δ)Sin(α+ β ) ]2

Tekanan Tanah Tanah Aktif

=

=

= 52.4737 kN/m ###

=

=

= 58.9451 kN/m

=

=

=127.6834038 kN/m

=

=

= 63.7109 kN/m

Pa total =Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 = 302.8131 kN/m

b = 15

PaH = 292.495

PaV = 78.374

Tekanan Tanah Tanah Pasif

Pp =Tekanan tanah pasif akibat tanah basah setinggi D

Pp =

Pp = 601.5462 kN/m

Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik O

= = 6.05 m

= = 5.53 m

= = 2.25 m

= = 1.5 m

Pa1 Tekanan tanah aktif akibat q terhadap tanah pada tanah setinggi h1

Pa1 q * h1 * Ka1

Pa1 =

Pa2 Tekanan tanah aktif akibat tanah setinggi h1

Pa2 0.5 * g1 * h12 * Ka1

Pa2

Pa3 Tekanan tanah aktif akibat q dan tanah setinggi h1 terhadap tanah setinggi h2

Pa3 (q + g1 * h1) * h2 * Ka2

Pa3

Pa4 Tekanan tanah aktif akibat tanah setinggi h2

Pa4 ( 0.5 * g2 * h22 * Ka2 )

Pa4

o

0.5 * g2 * D2 * Kp

Za1 h2 + 1/2 h1

Za2 h2 + 1/3 h1

Za3 1/2 h2

Za4 1/3 h2

Pa PaV = Pa*Sin b

b

PaH = Pa*Cos b

Menghitung momen akibat gaya Horizontal (PaH)

GayaPa PaH (kN/m) Lengan(y) My

(kN/m) Pa*Cos b (m) (kN.m)

52.47373 50.685734 6.05 306.44

58.94507 56.93657 5.53 314.891897

127.6834 123.3327 2.25 277.498569

63.71092 61.540027 1.50 92.3100398

292.49503 991.139389

= 3.38856833 m

C. PERHITUNGAN BERAT KONSTRUKSI

= = 34.2935 kN/m

= = = 7.1216 kN/m

= = = 6.0826 kN/m

= = = 48.0119 kN/m

= = = 81.6667 kN/m

= = = 3.7698 kN/m

= = = 72.9167 kN/m

= = = 14.7778 kN/m

= = = 42 kN/m

= = = 72.9167 kN/m

= = = 10.7143 kN/m

= = = 140.00 kN/m

Jumlah Berat Total Konstruksi = 534.2715 kN/m

Pa1

Pa2

Pa3

Pa4

Sehingga diperoleh resultan ( y ) = ( S My / S PaH)

W0 q * (( b+ a)2+H02)0.5

W1 A1 * g1 0.5*(a+b)*Ho*g1

W2 A2 * g1 0.5*(H1/Tan a)*H1*g1

W3 A3 * g1 H1*((a+b)-(H1/Tan a))*g1

W4 A4 * gbtn c * (H-t) * gbtn

W5 A5 * g'2 0.5*((H2-t)/Tan a)*(H2-t)*g'2W6 A6 * gbtn 0.5*(H-t)*b*gbtn

W7 A7 * g'2 (H2-t)*a*g'2W8 A8 * g3 (D-t)*a* g3

W9 A9 * gbtn 0.5*(H-t)*b*gbtn

W10 A10 * g3 0.5*((D-t)/Tana)*(D-t)*g3

W11 A11 * gbtn B * t * gbtn

B

H1

H

Dt

Hob

O

W1

W3

W9

W8

W7

W6

W4

W2

W5

W11

H2

a cb b a

W10

Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik O

=a+b+c+0.5*(b+a) = 3.896 m

=a+b+c+2*(b+a)/3 = 4.264 m

= = 3.238 m

= = 4.119 m

=a+b+0.5*c = 2.5 m

= = 3.635 m

=a+b+c+b/3 = 3.139 m

=a+b+c+b+0.5*a = 4.417 m

=0.5*a = 0.583 m

=a+2*b/3 = 1.861 m

= = 1.365 m

=0.5*B = 2.5 m

Menghitung momen akibat berat konstruksi / Gaya vertikal

BagianBerat (W) Lengan (X) Momen (M)

(kN) (m) (kNm)

0 34.293523 3.896 133.6018519

1 7.1216104 4.264 30.36575541

2 6.0825893 3.238 19.6960034

3 48.011905 4.119 197.763322

4 81.666667 2.500 204.1666667

5 3.7698413 3.635 13.70307382

6 72.916667 3.139 228.8773148

7 14.777778 4.417 65.26851852

8 42 0.583 24.5

9 72.916667 1.861 135.7060185

10 10.714286 1.365 14.62585034

11 140 2.500 350

PaV 78.373807 5.000 391.8690329

612.64534 1810.143408

JADI :

Momen akibat gaya vertikal (Mw) = 1810.143408 kN.m

Resultan gaya-gaya vertikal (x) = Mw total / W total = 2.954635076 m

= 612.6453393 kN

= 534.2715327 kN

X0

X1

X2 a+b+c+2*(H1/Tana)/3

X3 a+b+c+0.5*((b+a)-(H1/Tana))+(H1/Tana)

X4

X5 a+b+c+b-((H2-t)/Tana)/3

X6

X7

X8

X9

X10 a+((D-t)/Tana)/3

X11

S gaya-gaya vertikal = V total

S Gaya berat konstruksi

D. PERHITUNGAN STABILITAS

Stabilitas Geser

Faktor keamanan terhadap geser : 1,5 ~ 2

SF = 1,5 digunakan apabila tidak memperhitungkan tekanan tanah pasif ( Pp )

SF = 2 digunakan apabila diperhitungkan tekanan tanah pasif ( Pp )

.

dimana :

F => 2

Ca = 0.67 *

= 0.67 * 6

= 4.02

F =613 * Tan 25 +4.0 * 5 +601.55

= 3.10202687 > 2 ( OK !!! )292.49502816752

Stabilitas Guling

Faktor keamanan terhadap guling : 1,5 ~ 2

SF = 1,5 digunakan pada tanah kohesif

SF = 2 digunakan pada tanah non kohesif

Dimana :

F =1810 +902.32

= 2.7367117 > 2 ( OK !!! )991

Stabilitas Eksentrisitas

e =B/2 - R < B/6

Dimana :

e =eksentrisitas

B =lebar dasar tembok penahan

R =Jumlah momen guling dibagi gaya vertikal

Fr = Jumlah gaya-gaya penolak ( = SV tan f + Ca*B + Pp )

S PaH = Jumlah gaya - gaya pendorong ( = Pa*Cos b )

( SV tan f2 + Ca. B + Pp ) C2

( Pa . Cos b )

S Mr = Jumlah momen melawan guling ( = SMw + Pp*y )

S Mo = Jumlah momen searah guling ( = SMy)

F=FrΣ Pa H

≥ 2,0

F=ΣMrΣ Mo

≥ 2,0

Jadi :

e =5

- (2712 - 991.14

) = -0.3096571 < 0.8 ( OK !!! )2 534.27 + 78.374

Stabilitas Kapasitas Daya Dukung Tanah Dasar

Faktor keamanan terhadap daya dukung tanah dasar > 3,0

Dimana :

qu = daya dukung batas dari tanah dasar / daya dukung izin

Untuk C = 0

qu =

q' = tekanan efektif pada level dasar pondasi

B = lebar pondasi

q' =

=48.6

B' =B - 2*e = 5.62 m

25

Nc = 20.00

Nq = 11.00

= 7.10

= 1 + 0.4 *D

B'

= 1 + 0.4 *4.5

5.6

= 1.32032

= 1 + 2 tan ( 1 - sin *D

B'

= 1 + 2 tan 25 ( 1 - sin 25 *4.5

5.62

= 1.249

= 1

c3 * Nc * Fcd * Fcs + q' * Nq * Fqd * Fqs + 0.5 * g'3 * B' * Ng * Fgd * Fgs

g = berat isi tanah

Nq,Ng = Faktor daya dukung

g'2 * D

kN/m2

Berdasarkan Tabel dengan f2 = o

Ng

Fcd

Fqd f3 f3 )2

)2

Fgd

e =B2

- ( ΣMG - ΣMo

∑W+∑ PaV )< B6

F=quq maks

≥ 3

= tan-1

= tan-1 292.49503

612.64534

= 25.5211910

= = 1 -y

90

= 1 -25.52119

90

= 0.716431

= 1 -y

= 1 -25.52119

25

= -0.020848

Jadi :

qu =587.3821

= = 76.99867B

= = 168.0595B

F =qu

= 7.6284706 > 3 ( OK !!! )qmax

y0Pa cos b

å V

Fcs Fqs

0

0

Fgs

0

f20

kN/m2

q max åV(1 + 6*e/B)

kN/m2

q minåV(1 - 6*e/B)

kN/m2

D

b

H1 = Ha

H2

smin

smaks

E. MENGHITUNG M, D, N, POTONGAN

a. Potongan 1-1

x = -

= 76.999 - 168.059

= -91.061

=x

a B

=-91.061 . 1.16667

= -21.2485

= = = 42 kN/m

= = =32.666667 kN/m

= =196.06938 kN/m

= = -12.39439 kN/m

Pp =

Pp =73.26936712 kN/m

Beban bekerja H(kN) V(kN) x (m) M(kN.m)

Tek. tanah (H)

Pp 73.269367 - - -

Tek. tanah (V)

W1 - -42 0.58333333 -24.5

W2 - -32.666667 0.58333333 -19.055556

R1 - 196.06938 0.58333333 114.37381

R2 - -12.394387 0.38888889 -4.8200394

73.269367 109.00833 65.998211

- Gaya Geser (D) : 109.0083272 kN/m

- Gaya Momen (M) : 65.998211 kN.m

- Gaya Normal (N) : 73.269367 kN/m

Menentukan s2 :

smaks smin

kN/m2

s2

s2 kN/m2

W1 A2 * g2 (D-t)*a* g2

W2 A2 * gbtn a * t * gbtn

R1 a * smin

R2 ( a * s2 ) / 2

0.5 * g2 * t2 * Kp + 2 * c2 * (ÖKp) * t

H1

H2 W1

W2Pp

R1

R2

smaks

B

smin

smaks

s2

a

x

b. Potongan 2-2

Hb = h2 - t

= 4.5 - 1.2

= 3.3 m

=

=52.47373345 kN/m

=

=58.94507473 kN/m

=

=94.58029908 kN/m

=

=90.07780875 kN/m

Beban bekerja H(kN) V(kN) y (m) M(kN.m)

Tek. tanah (H)

PaH1 50.685734 - 6.04586057 306.43888

PaH2 56.93657 - 5.53057371 314.8919

PaH3 91.357554 - 1.66666667 152.26259

PaH4 87.008482 - 1.11111111 96.676091

Tek. tanah (V)

W0 - 34.293523 - -

W1 - 7.1216104 - -

W2 - 6.0825893 - -

W3 - 48.011905 - -

W4 - 81.666667 - -

W5 - 3.7698413 - -

W6 - 72.916667 - -

W7 - 14.777778 - -

W8 - 72.916667 - -

- 76.630345 - -

285.98834 418.18759 870.26946

Pa1 q * h1 * Ka1

Pa1 =

Pa2 0.5 * g1 * h12 * Ka1

Pa2

Pa3 (q + g1 * h1) * Hb * Ka2

Pa3

Pa4 (0.5 * g'2 * Hb2 * Ka2 ) + ( gw * Hb2 )

Pa4

å PaV

h1

Pa1

Pa2

Pa3Pa4

b

Hb

b Ho

W1

W3

W8

W7

W6

W4

W2

W5

- Gaya Geser (D) : 285.9883398 kN/m

- Gaya Momen (M) : 870.26946 kN.m


c. Potongan 3-3

x=

b a+b

x =0.592 . 1.04167

= 0.27911 m2.20833333333333

x = -

= 76.999 - 168.059

= -91.061

=x

B-a B

=-91.061 . 3.83333

= -69.8135

= =18.117333 kN/m

= = = 1.987662 kN/m

= = =3.5493964 kN/m

= = =11.083333 kN/m

= = =14.777778 kN/m

= = =32.666667 kN/m

= =114.62055 kN/m

= = -12.39439 kN/m

=

=41.71312636 kN/m

=

=11.03453157 kN/m

H0

Menentukan s2 :

smaks smin

kN/m2

s2

s2 kN/m2

W0 q * ( a2+(H0-X)2)0.5

W1 A1 * g1 0.5*(H0-x)*a*g1

W2 A2 * g1 x*a*g1

W3 A2 * g'2 H1*a*g'2W4 A3 * g'2 (H2-t)*a*g'2W5 A4 * gbtn a * t * gbtn

R1 a * (smin +s2)

R2 ( a * (X - s2) ) / 2

Pa1 (q + g1 * h1+g'2*Hb) * t * Ka2

Pa1 =

Pa2 ( 0.5 * g'2 * t2 * Ka2 ) + ( gw * t2 )

Pa2

Ho

a

x

b

b a

H1

H2

b Ho

W1

W3

W4

W5

Pa1Pa2

t

W2

R1 R2

B

smin

smakss2

a

x

Beban bekerja H(kN) V(kN) x (m) M(kN.m)

Tek. tanah (H)

PH1 40.291786 - - -

PH2 10.658539 - - -

Tek. tanah (V)

W0 - 18.117333 0.58333333 10.568444

W1 - 1.987662 0.77777778 1.5459593

W2 - 3.5493964 0.58333333 2.0704812

W3 - 11.083333 0.58333333 6.4652778

W4 - 14.777778 0.58333333 8.6203704

W5 - 32.666667 0.58333333 19.055556

R1 - -114.62055 0.58333333 -66.861988

R2 - 12.394387 0.77777778 9.6400788

- 13.652098 1.16666667 15.927448

50.950325 -6.3918966 7.0316273

- Gaya Geser (D) : -6.39189663 kN/m

- Gaya Momen (M) : 7.0316273 kN.m


åPV

pondasi

Documents