BAB VIII

BAB VIII

GELAGAR PELAT

8.1.PENDAHULUAN

Gelagar pelat (plate girder) adalah suatu balok yang tersusun dari elemen-elemen pelat, untuk mendapatkan susunan bahan yang lebih efisien daripada yang mungkin didapatkan dengan balok tempa. Gelagar pelat bisa dibentuk dengan paku keling, baut, atau las.

Gambar 8.1. Macam-Macam Bentuk Gelagar Pelat

Perkembangan gelagar pelat, khususnya mengenai alat sambung yang digunakan, diawali dengan penggunaan paku keling. Gelagar tersusun dari profil siku yang dihubungkan dengan pelat badan. Selanjutnya penggunaan baut berkekuatan tarik tinggi dan las mulai menggeser penggunaan paku keling sebagai alat sambung pada gelagar pelat. Gelagar pelat tersusun dari 2 pelat flens dan 1 pelat badan balok untuk membuat penampang melintang berprofil I. Keuntungan penggunaan las sebagai alat sambung gelagar pelat adalah dimungkinkannya pengkombinasian bahan-bahan dengan kekuatan yang berbeda pada elemen-elemen pelatnya. Dengan mengubah material pada berbagai lokasi di sepanjang bentang sehingga material dengan kekuatan yang lebih tinggi ditempatkan pada lokasi dengan momen dan atau gaya geser tinggi, atau dengan menggunakan material dengan kekuatan yang berbeda untuk flens dan badan baloknya (gelagar hibrida), sehingga gelagar akan lebih ekonomis dan efisien terutama untuk struktur berukuran besar yang tidak dapat dipenuhi dengan menggunakan profil giling (rolled shape).

Jembatan gelagar pelat terpanjang adalah struktur menerus tiga bentang yang melintasi Sungai Save di Belgrado Yugoslavia dengan panjang bentang 75 - 26 - 75 m. Penampang lintang jembatan ini berupa gelagar boks ganda dengan tinggi berkisar antara 4,5 m di tengah bentang dan 9,6 m di atas pilar.

Jenis-jenis gelagar pelat yang sering dijumpai antara lain adalah gelagar boks yang mempunyai kekakuan puntir cukup besar, gelagar campuran yang terbuat dari bahan dengan kekuatan berlainan pada sayap dan badan, dan gelagar delta yang memiliki kekakuan lateral besar untuk bentang tanpa sokongan samping (Gambar 8.1).

Konsep umum perencanaan yang dipakai, beserta perkembangannya adalah sebagai berikut :

Konsep tekuk elastis

Sebelum peraturan AISC 1961 ditetapkan, dalam perencanaan digunakan konsep tekuk elastis, yaitu elemen pelat harus dicegah terhadap bahaya tekuk elastis. Kelelehan (yielding) atau ketidakstabilan elastis dianggap merupakan kegagalan (failure).

Konsep purna tekuk

Sejak AISC ditetapkan, dalam perencanaan digunakan konsep baru yaitu dengan menyertakan kekuatan purna tekuk. Gelagar pelat dengan pengaku yang telah direncanakan mempunyai kekakuan (setelah ketidakstabilan pada badan terjadi) yang hampir mirip dengan rangka batang, dengan badan sebagai pemikul gaya tarik diagonal dan pengaku sebagai pemikul gaya tekan. Kelakuan seperti rangka batang ini disebut aksi medan tarik (tension field).

8.2.PERILAKU GELAGAR PELAT

Gambar 8.2. Tegangan pada Pelat badan

Keterangan gambar :

fc=tegangan tekan akibat beban yang bertumpu langsung pada gelagar sepanjang jarak a

v=tegangan geser sepanjang tepi segmen pelat

=

fb=tegangan normal lentur dengan variasi linier sepanjang tinggi h

=

Sesuai dengan keistimewaan strukturnya, gelagar pelat mempunyai perilaku yang akan dibahas dibawah ini.

8.2.1.TEKUK PADA GELAGAR PELAT

Rumus umum tekuk pelat :

(8.1)

dengan :Fcr=tegangan tekuk elastis

k=faktor tekuk, menurut kondisi-kondisi batas yang ada

E=modulus elastisitas bahan

=angka Poisson

b=sisi arah memanjang/searah beban

t=tebal pelat

A. TEKUK AKIBAT GESER

Pada penampang-penampang berprofil I, pelat badan memikul sebagian besar geser. Karena sifat gelagar pelat yang mempunyai pelat badan yang tipis, stabilitas merupakan hal utama yang harus diperhatikan. Pada Gambar 8.3 ditunjukkan suatu panel badan dengan panjang a di antara pengaku transversalnya, dan memiliki tinggi bersih h di antara tumpuan-tumpuan pelat longitudinal. Di daerah dengan gaya geser tinggi dan momen lentur rendah, kekuatan tekuk panel tersebut dapat diselidiki dengan mengasumsikan bahwa di daerah tersebut hanya dikenai geser saja (geser murni).

Gambar 8.3. Teori Geser Klasik yang dikenakan pada Panel Badan Gelagar Pelat

a. Tekuk Elastis Akibat Geser Murni

Gambar 8.4. Dua Keadaan dari Jarak Pengaku Antara

Sesuai dengan rumus umum tegangan tekuk pelat, persamaan untuk tegangan geser kritis diberikan sebagai berikut :

(8.2)dengan nilai k (kasus bertumpuan sederhana, yaitu translasi dikekang - rotasi bebas) diberikan dalam dua persamaan, tergantung dari keadaan jarak pengaku antara :

untuk a/h < 1(8.3.a)

untuk a/h > 1(8.3.b)

Persamaan 8.2 dapat dituliskan dalam bentuk tanpa dimensi, dengan mendefinisikan koefisien Cv sebagai perbandingan antara tegangan geser pada saat tertekuk dan tegangan leleh geser,

(8.4)

yang merupakan Cv untuk stabilitas elastis. Dengan mensubstitusikan E=29.000 ksi, ( = 0,3, dan (y = Fy / (3, dihasilkan,

(8.5)

yang berlaku apabila (cr masih di bawah batas proporsional elastis, seperti ditunjukkan pada Gambar 8.5.

Gambar 8.5. Tekuk Pelat yang mengalami Geser Murni

b. Tekuk Inelastis Akibat Geser Murni

Sebagaimana dalam semua situasi stabilitas, tegangan residu dan ketidaksempurnaan menyebabkan tekuk tak elastis pada saat tegangan kritis mendekati tegangan leleh. Pada zona transisi di antara tekuk elastik dan leleh diberikan persamaan,

(8.6)

Batas proporsional diambil sebesar 0,8 (y , (lebih besar dari yang dipakai untuk tekanan pada sayap), karena pengaruh tegangan residu lebih kecil seperti ditunjukkan dalam Gambar 8.5. Adapun nilai Cv diberikan sebagai berikut :

(8.7)

B. TEKUK AKIBAT LENTUR

Rasio kerampingan (h/tw) yang tinggi sangat memungkinkan terjadinya tekuk sebagai akibat dari lentur pada bidang badan. Pengembangan teoritis harga k pada bidang pelat diberikan oleh Timoshenko dan Woiniwski-Krieger. Untuk segala tipe pembebanan yang diberikan, k bervariasi menurut rasio bentuk (aspect ratio) a/h, (Gambar 8.7), serta menurut kondisi tumpuan.

Gambar 8.6. Pelat Badan yang mengalami Momen Murni

Gambar 8.7. Koefisien Tekuk untuk Pelat yang mengalami Lentur Murni

Dengan demikian, tegangan kritis (dengan menggunakan E = 29.000 ksi) terletak di antara :

Fcr = ksiuntuk k = 23,9 (tumpuan sederhana di sayap)(8.8.a)

dan

Fcr = ksiuntuk k = 39,6 (jepit sempurna di sayap)(8.8.b)

Meskipun setiap gelagar mempunyai derajat pengekangan sayap yang berbeda, sambungan badan ke sayap yang dilas penuh akan mendekati kasus jepit sempurna, sehingga harga k diambil mendekati 39,6 , maka

Fcr = ksi(8.9)

Fcr adalah tegangan ketika tekuk elastis hampir terjadi akibat lentur pada bidang badan. Tekuk lentur ini tidak akan terjadi jika

(8.10)

Karena badan hanya memikul sebagian kecil momen lentur total yang ditahan gelagar, pengabaian daerah transisi akibat tekuk inelastis tidak berpengaruh.

C.GABUNGAN LENTUR DAN GESER

Sesuai dengan perhitungan teoritis untuk stabilitas elastis diberikan rumus interaksi pendekatan sebagai berikut :

(8.11)

fb dan ( masing-masing adalah tegangan lentur dan geser, yang secara bersama-sama mengakibatkan ketidakstabilan elastis.

D.TEKUK ELASTIS AKIBAT BEBAN MERATA

Beban transversal yang berat pada gelagar pelat biasanya dipikul oleh pengaku tumpuan (bearing stiffener) sehingga tegangan tekan fc umumnya kecil. Tetapi bila pelat badan tipis, beban tersebut sekalipun berupa beban merata akan menimbulkan tegangan tekan yang cukup besar sehingga memungkinkan badan mengalami tekuk secara vertikal.

Gambar 8.8. Pelat dengan Tekanan Merata

Tekuk vertikal badan dapat dinyatakan dalam rumus berikut :

(8.12 )

(8.13 )

dengan :t=tebal pelat badan

m=jumlah setengah gelombang yang terjadi sepanjang tinggi h saat tertekuk

Gambar 8.9. Pelat yang Mengalami Tekuk Vertikal Akibat Beban

Nilai kc menurut Basler didekati dengan :

(8.14 )

E. TEKUK VERTIKAL FLENS

Ketidakstabilan pada sayap yang mungkin terjadi adalah tekuk puntir lateral, tekuk vertikal, dan tekuk puntir, seperi ditunjukkan dalam Gambar 8.10.

Gambar 8.10. (a) Tekuk Lateral, (b) Tekuk Puntir, (c) Tekuk Vertikal

Tekuk vertikal ini hanya akan dijumpai pada kasus akibat lentur pada bidang badan (tekuk lentur). Pada gelagar dengan h/t melampaui harga kritis untuk tekuk akibat lentur pada bidang badan, penampang lintang akan berlaku seolah-olah sebagian badan tidak ada. Hal ini berakibat sokongan vertikal yang diberikan oleh badan pada sayap tekan akan banyak berkurang dan memungkinkan terjadinya tekuk vertikal pada sayap.

Gambar 8.11. Pengaruh Tekuk Lentur Badan

Dalam kasus ini, sayap dianggap sebagai batang tekan yang independen terhadap bagian gelagar lainnya. Apabila badan stabil terhadap tegangan tekan akibat komponen transversal dari gaya sayap tersebut, sayap tidak dapat tertekuk vertikal.

(8.15)

(8.16)

Gambar 8.12. Gaya Sayap Akibat Lengkungan Gelagar

Komponen vertikal yang menimbulkan tegangan tekan, seperti dapat dilihat pada Gambar 8.13.a, adalah . Setelah dibagi dengan t dx untuk memperoleh tegangan tekan fc , Gambar 8.13.b, persamaan untuk dimasukkan sehingga

(8.17)

Tegangan tekuk elastis pelat dinyatakan sebagai :

(8.1)

jika b = h dan k = 1, maka

(8.18)

Dengan menyamakan tegangan yang bekerja dan tegangan kritis didapatkan

(8.19)

Gambar 8.13. Pengaruh Komponen Gaya Sayap yang Tegak Lurus Pelat Sayap

Bila th = Aw maka

(8.20)

atau,

(8.21)

regangan sayap total sama dengan jumlah tegangan residu ditambah tegangan leleh, dengan demikian

(8.22)

denganFr =tegangan residu

Fy=tegangan leleh

E=modulus elastisitas

Regangan ini adalah regangan sayap di dekat badan balok. Pada Gambar 8.14 ditunjukkan perubahan tegangan Fr yang bersifat tarik (titik A) ke Fy yang bersifat tekan (titik B).

Gambar 8.14 Pengaruh Tegangan Residu

substitusi f = y, persamaan menjadi

(8.23)

substitusiE=29.000 ksi

=0,3

maka,

(8.24)

8.2.2.KONDISI PURNA TEKUK

Stabilitas pelat yang telah dijelaskan di depan seluruhnya didasarkan pada teori lendutan yang kecil, dimana posisi tertekuk merupakan keseimbangan yang tidak stabil. Pada kondisi ini, lendutan yang terjadi sangat kecil, dan setelah itu timbul tegangan membran tarik pada pusat ketebalan bidang. Hal tersebut cenderung membuat pelat stabil. Setiap elemen pelat dikekang oleh semua elemen yang bersebelahan. Karena pengaruh membran ini timbul secara bertahap selama pembebanan, maka tekuk mendadak seperti pada batang tekan tidak akan terjadi, dengan perbandingan beban - lendutan ditunjukkan pada Gambar 8.15.

Gambar 8.15 Perbandingan antara Tekuk Pelat dan Tekuk Batang yang Langsing

Badan gelagar pelat pada dasarnya tidak akan mengalami keruntuhan apabila sayap dan pengakunya tidak runtuh. Tekuk badan menimbulkan redistribusi tegangan. Bila sayap dan pengaku mampu menahan bagian beban yang bertambah besar, gelagar tidak akan runtuh.

A.KEKUATAN LENTUR BATAS

Seperti telah dijelaskan di muka, badan akan tertekuk akibat tegangan lentur kecuali

(8.10)

Kondisi tekuk ini tidak menyebabkan gelagar kehilangan daya gunanya. Gambar 8.16 menunjukkan kapasitas momen batas gelagar yang dipengaruhi oleh h/t. Kapasitas momen batas gelagar yang tinggi merupakan fungsi dari

Mu = f (8.25)

di manah/tmenentukan ketidakstabilan badan (tekuk lentur)

Aw/Afmenentukan pengaruh purna tekuk badan pada sayap

Pada Gambar 8.16 ditunjukkan, apabila kekuatan purna tekuk diperhitungkan, kapasitas gelagar akan naik dari garis BC ke garis BD.

Gambar 8.16. Kekuatan Lentur Gelagar yang dipengaruhi oleh Tegangan Lentur pada Pelat Badan Baja Mutu A 36

Pengurangan Tegangan Sayap Nominal untuk Mu ( MyBerdasarkan Gambar 8.16, variasi Mu/My dari titik B ke D dapat dianggap linear, dengan demikian reduksi pada Mu/My per Aw/Af per h/t yang lebih besar dari reduksi di titik B adalah

(bulatkan 0,0005)

Dengan demikian Mu/My untuk daerah dari titik B ke D dengan mengasumsikan variasi linear adalah

(8.26)

Jika perhitungan tegangan dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat penampang bruto, maka tegangan batas nominal menjadi Mu/S = Fult. Karena Fy = My/S, Mu/My = Fult/Fy jadi,

Fult = Fy (8.27)

Persamaan 8.27 mengasumsikan tidak ada pengaruh keadaan batas tekuk puntir lateral dan tekuk lokal flens. Tetapi jika tekuk puntir lateral sayap tekan menghasilkan Fcr < Fy, maka Fy dalam persamaan tersebut harus diganti dengan Fcr sehingga menjadi

Fult = Fcr (8.28)

Secara ringkas, bila Fcr > Fy dan h/t > 975/ (Fy tegangan serat terluar pada dasarnya sama dengan Fy bila M = Mu, dengan penggunaan sifat penampang yang diredusir. Untuk kasus sayap yang stabil,

Mu = Fy Sefektif = Fult Spenuh(8.29)

Penggunaan tegangan yang diredusir pada penampang bruto memberikan kapasitas yang sama seperti jika kondisi yang sesungguhnya digunakan.

Gambar 8.17. Penampang Efektif yang Memikul Lentur Ketika Tekuk Sayap Hampir Terjadi

Kekuatan Lentur Batas Gelagar Hibrida

Sebagaimana telah dibahas, gelagar dengan h/t besar dapat mengalami tekuk pada badan akibat tegangan lentur sehingga daya pikul sayap tekan yang diperlukan bertambah besar. Dalam penggunaan gelagar hibrida dibutuhkan daya pikul ekstra pada sayap. Gelagar hibrida adalah suatu gelagar dengan sayap yang terbuat dari baja dengan kekuatan lebih tinggi dari pada kekuatan baja pada pelat badannya. Perilaku khusus pada gelagar hibrida adalah melelehnya pelat badan yang kekuatan materialnya lebih rendah sebelum kekuatan flens maksimum tercapai. Bila kekuatan lentur gelagar hibrida tercapai, peran serta badan gelagar lebih kecil dari pada peran serta dalam gelagar yang hanya menggunakan satu macam mutu baja saja.

Hal-hal yang menjadi efek utama penggunaan pelat badan dengan tegangan leleh lebih rendah daripada pelat sayap adalah :

Bagian badan gelagar akan meleleh terlebih dahulu sebelum bagian sayap meleleh, sehingga perilaku inelastis badan harus diperhitungkan bahkan dalam beban kerja.

Kekuatan penampang yang dihitung ketika sayap telah meleleh seluruhnya tetapi badan hanya meleleh sebagian tidak jauh berbeda dengan kekuatan plastis penuh.

Perancangan gelagar pelat hibrida menurut Subcommitte 1 ASCE-AASHO Joint Committe diperhitungkan dengan salah satu prosedur berikut :

Momen yang diijinkan harus dihitung berdasarkan momen leleh pada sayap yang dibagi dengan faktor keamanan

Momen yang diijinkan dihitung sebagai modulus penampang (momen perlawanan) elastis dari penampang penuh dikalikan tegangan ijin yang diredusir pada sayap terluar

AISC dan AASHTO dalam perancangan menggunaka metode yang kedua. Tegangan ijin yang diredusir menurut AISC adalah :

Fb < Fb (8.30)

dengan (=Aw / Af, rasio luas penampang lintang badan dengan luas penampang satu sayap

(=Fy (badan) / Fy (sayap), rasio kekuatan leleh baja pada badan dengan kekuatan leleh baja pada sayap

Fb=tegangan lentur ijin, dengan memperhitungkan tekuk puntir lateral dan menganggap batang seluruhnya terbuat dari satu mutu baja

Fb=tegangan lentur ijin yang diredusir untuk memperhitungkan badan yang mempunyai kekuatan lebih rendah pada gelagar hibrida

B.KEKUATAN GESER BATAS

Seperti telah dalam pembahasan sebelumnya, tekuk pelat akibat geser murni, baik elastis maupun inelastis, menimbulkan tegangan geser kritis seperti ditunjukkan oleh garis ABCD pada Gambar 8.18. Pelat yang diperkuat oleh sayap dan pengaku mempunyai kekuatan purna tekuk yang cukup besar.

Gambar 8.18 Kapasitas Geser yang Tersedia dengan Menyertakan Kekuatan Purna Tekuk

Gelagar pelat mempunyai perilaku seperti struktur rangka batang, seperti ditunjukkan dalam Gambar 8.19, gaya tarik dipikul oleh aksi membran dari badan (aksi medan tarik) sedangkan gaya tekan dipikul oleh pengaku. Dengan aksi rangka batang tersebut kekuatan geser dapat dinaikkan dari kekuatan berdasarkan tekuk (ABCD, Gambar 8.18) untuk mendekati kondisi yang selaras dengan leleh geser pada teori balok klasik (ABE, Gambar 8.18).

Gambar 8.19 Aksi Medan Tarik

Kekuatan geser batas dinyatakan sebagai berikut :

Vu = Vcr + Vtf(8.31)

dengan Vu=kekuatan geser batas

Vcr=kekuatan tekuk

Vtf=kekuatan purna tekuk dari aksi medan tarik

Kekuatan tekuk, baik elastis maupun inelastis dinyatakan sebagai,

Vcr = (y ht Cv(8.32)

denganCv = (cr / (y

(ditentukan masing-masing untuk tekuk elastis dan inelastis)

Kekuatan geser Vtf akibat aksi medan tarik pada badan menimbulkan jalur gaya tarik yang terjadi setelah badan tertekuk akibat tekanan diagonal (tegangan utama pada teori balok biasa). Keseimbangan dipertahankan dengan pemindahan tegangan ke pengaku vertikal. Bila beban diperbesar, sudut medan tarik berubah untuk mengakomodasi daya pikul terbesar.

Arah Optimum dan Kuat Geser Aksi Medan Tarik

Ditinjau tegangan membran tarik (t yang timbul pada badan dan bersudut (, ditunjukkan pada Gambar 8.20. Jika tegangan tarik ini bekerja pada seluruh tinggi badan, maka gaya tarik diagonal T adalah,

T = (t t h cos ((8.33)

Komponen vertikal dari gaya ini adalah

V = T sin ( = (t t h cos ( sin ((8.34)

denganT=gaya tarik diagonal

V=gaya geser

(t=tegangan membran tarik

t=tebal pelat badan

h=tinggi tak tertumpu

Gambar 8.20 Tegangan Membran pada Aksi Medan Tarik

Agar tegangan tarik diagonal ini timbul di sepanjang sayap-sayap, sayap harus memiliki kekakuan vertikal. Karena sayap memiliki kekakuan vertikal yang kecil dan bekerja sampai kapasitasnya untuk melawan lentur pada gelagar, medan tarik pada dasarnya hanya dapat terjadi pada suatu jalur sedemikian rupa sehingga komponen vertikal dapat dipindahkan ke pengaku vertikal. Medan tarik (medan tarik parsial) selanjutnya akan dianggap dapat terjadi sepanjang lebar jalur s yang ditunjukkan pada Gambar 8.21.

Gambar 8.21 Gaya Akibat Aksi Medan Tarik

Sudut ( adalah sudut yang menyebabkan komponen geser dari medan tarik parsial menjadi maksimum. Adapun berikut ini diberikan suatu persamaan yang menunjukkan arah optimum aksi medan tarik,

sin 2(8.35)

Kuat geser aksi medan tarik adalah sebagai berikut :

Vtf = (8.36)

Kondisi Runtuh

Tegangan yang sesungguhnya bekerja pada badan terdiri dari tegangan geser ( dan tegangan tarik (t ; sehingga kehancuran elemen akibat gabungan gaya geser dan gaya tarik yang miring harus ditinjau.

Gambar 8.22 Keadaan Tegangan

Seperti ditunjukkan pada Gambar 8.22, ada dua anggapan yang digunakan:

Tegangan geser (cr tetap konstan mulai dari beban tekuk sampai beban batas sehingga tegangan daerah tarik (t bekerja bersamaan dengan tegangan utama (cr.

Sudut ( pada Gambar 8.22.b secara konservatif diambil sebesar 45( walaupun umumnya selalu lebih kecil dari harga ini.

Persamaan yang umumnya dipakai untuk kehancuran akibat tegangan bidang ialah teori energi distorsi yang ditunjukkan sebagai ellips pada Gambar 8.23.

Gambar 8.23. Kriteria Kehancuran Berdasarkan Energi Distorsi

Persamaan ini dapat ditulis sebagai,

(12 + (22 - (1(2 = Fy2(8.37)

dengan (1 dan (2 adalah tegangan utama. Titik A menyatakan geser saja dan titik B menyatakan kasus gaya tarik saja. Keadaan tegangan pada badan gelagar pelat yang sesungguhnya terletak di antara titik A dan B pada ellips tersebut, dan segmen AB secara logis dapat didekati oleh persamaan garis lurus,

(1 = Fy + (2 ( (3 - 1)(8.38)

Jika tegangan (1 = (cr + (t dan (2 = - (cr , persamaan 8.38 menjadi

(8.39)

Gaya pada Pengaku

Gaya yang dicapai pada kekuatan geser batas untuk mengakomodasikan aksi medan tarik adalah

Fs = (8.40)

Kapasitas Geser Batas

Seperti telah dibahas, bahwa gelagar pelat mempunyai kekuatan geser sebelum tekuk diagonal terjadi (Vcr) daan kekuatan tambahan pada daerah purna tekuk (Vtf), maka kapasitas geser yang sesungguhnya adalah jumlah kedua komponen tersebut. Dengan mensubstitusikan persamaan 8.32 dan 8.36 ke persamaan 8.31 akan didapatkan

Vu = ht (8.41)

Substitusi persamaan 8.39 untuk (t dan (y = Fy / (3 menghasilkan

Vu = Fy ht (8.42)

Pada gelagar pelat yang mendukung beban berulang, kekuatan lelah harus ditinjau. Hal ini tidak dibahas dalam buku ini.

C.KEKUATAN GABUNGAN TERHADAP LENTUR DAN GESER

Pada umumnya kapasitas lentur batas tidak dipengaruhi oleh gaya geser, demikian juga sebaliknya kapasitas geser batas tidak dipengaruhi oleh momen lentur. Secara khusus, pada badan yang sangat langsing di mana tekuk lentur dapat terjadi, tegangan lentur akan diredistribusikan, sehingga gaya geser yang dipikul oleh sayap meningkat, tetapi tekuk lentur tidak memperkecil kapasitas geser badan karena sebagian besar kapasitas geser diperoleh dari aksi medan tarik dan sumbangan dari badan di dekat sayap sangat kecil. Pada badan yang buntak (stocky), tekuk lentur tidak dapat terjadi, tetapi gabungan gaya geser yang besar dan lentur pada badan dapat menyebabkan badan di dekat sayap meleleh; kembali hal ini mengakibatkan sebagian momen lentur yang dipikul oleh badan pindah ke sayap.

Karena ketidakstabilan dikesampingkan, analisis plastis dapat digunakan. Bila badan memikul momen lentur yang besar, badan di dekat sayap akan meleleh dan karenanya tidak mampu memikul gaya geser. Selain itu, gaya geser mengakibatkan daerah pada tengah tinggi badan meleleh sehingga tidak mampu memikul momen lentur.

Adapun kriteria kehancuran diberikan sebagai berikut

(8.43)

8.3.Perancangan Gelagar Pelat menurut Spesifikasi AISC

Urutan perancangan gelagar pelat diberikan dalam sebuah flow chart yang diberikan pada bagian akhir bab ini. Penjelasan rumus-rumus yang digunakan pada flow chart adalah sebagai berikut :

a.Perhitungan Berat Gelagar

Untuk mendapatkan berat gelagar pelat rencana perlu ada taksiran awal yang ditinjau dua kasus dan disesuaikan dengan momen maksimum positif dan negatif akibat beban luar.1) Kasus 1

Tinggi gelagar pelat tidak dibatasi : h/t besar. Anggap K = konstan = h/t, t = h/K. Maka berat gelagar tiap ft dapat ditaksir dengan menggunakan rumus (8.44),

Taksiran berat gelagar (lb/ft) =(8.44)

2)Kasus 2

Tebal badan minimum, t konstan, taksiran berat menjadi,

Taksiran berat gelagar (lb/ft) =(8.45)

Tegangan rencana f didapat dari tegangan mutu baja rencana (Fy) yang direduksi. Untuk batasan h/t maksimum (kasus 1) perlu dihitung dengan dua kriteria sebagai berikut :

Jika , maka (8.46.a)

Jika , maka (8.46.b)

Untuk tegangan sayap yang timbul perlu direduksi dengan menggunakan Gambar 8.24.

b.Perancangan Ukuran Pelat Badan.

Untuk menentukan ukuran pelat badan, dalam hal ini nilai h optimum dan ekonomis, digunakan dua kriteria berikut :

1)Kriteria 1

Jika h/t besar, maka

(8.47)

Gambar 8.24. Pembatasan dan Pengaruh Kelangsingan Badan

2)Kriteria 2

Tebal badan minimum, t konstan, menghasilkan

(8.48)

c.Pemilihan Pelat Sayap

Untuk mendapatkan pelat sayap yang ideal, perlu diperhatikan batasan-batasan tentang ukuran yang logis sebagai pegangan :

1)Umumnya perbandingan antara lebar sayap dan tinggi gelagar (b/d) adalah 0,3 untuk gelagar pendek dan 0,2 untuk gelagar tinggi.

2)Disarankan lebar pelat merupakan kelipatan 2 inci.

3)Disarankan tebal pelat merupakan kelipatan dari :

4)Jika stabilitas lateral gelagar menentukan, maka perbandingan antara lebar dan tebal pelat (b/t) pada momen maksimum disarankan tidak melebihi atasan AISC-1.9 sehingga ukuran pelat sayap pada daerah yang momennya kecil dapat dipertipis.

5)Jika gelagar stabil dalam arah lateral, penurunan luas pelat sayap pada daerah yang momennya rendah dapat dilakukan dengan mengurangi ketebalan dan atau lebar pelat.

6)Tebal pelat sayap yang terlalu besar dapat menyebabkan peningkatan ukuran las diatas yang diperlukan. Untuk itu perhatikan AISC-1.17.2.

Dalam pemilihan pelat sayap perlu dikondisikan dengan jenis momen yang timbul (negatif atau positif). Untuk dimensinya, dapatkan dahulu luas satu sayap yang diperlukan dengan persamaan :

(8.49)

Pilih pelat yang sesuai dengan mengecek tegangan yang timbul dengan rumus,

(8.50)

dengan Fb merupakan nilai reduksi dari tegangan mutu pelat yang diambil (Fy).

d.Menghitung Jarak Pengaku Antara

Perhitungan ini disesuaikan dengan daerah momen positif dan momen negatif dan diambil gaya lintang (V) terbesar, serta apakah akan ditempatkan pada ujung luar atau ujung dalam.

1)Ujung Luar

Didalam menentukan jarak mengaku antara (a) perlu dicari lebih dahulu nilai Cv yang merupakan angka perbandingan antara tegangan geser pada saat tertekuk (elastis atau inelastis) dan tegangan geser. Dengan mereduksi hubungan Fv dibawah ini,

(8.51)

dengan pemisalan,

(8.52)

dengan Fv= tegagan geser ijin

fv= tegangan geser nominal

V= gaya lintang

Aw= luas yang tersedia

Fy= Tegangan dari mutu baja

Kemudian hitung nilai K, juga dengan mereduksi hubungan Cv dibawah ini,

Untuk tekuk elastis: (8.5)

Untuk tekuk inelastis: (8.7)

Setelah nilai k didapat, maka jarak pengaku (a) dapat dihitung dengan mereduksi batasan sebagai berikut :

, untuk (8.3.a)

, untuk (8.3.b)

Perlu dicatat bahwa (a) yang didapat tersebut adalah jarak pengaku yang diletakkan mulai dari titik pusat tumpuan. Oleh karena itu jarak tumpuan tersebut harus memperhatikan letak titik beban terpusat P (bila ada).

2)Ujung Dalam

Untuk mendapatkan jarak pengaku (a) ujung dalam dapat memanfaatkan rumusan dibawah ini,

(8.53)

dengan h = tinggi pengaku

t = tebal pengaku

Setelah itu hitung tegangan geser perlu (Fv perlu) yang timbul,

(8.54)

dengan,

(8.55)

fb adalah tegangan geser gabungan pada badan.

(8.56)

Periksa tegangan geser dengan rumus berikut,

(8.57)

Seperti pada ujung luar, maka penempatan jarak pengaku (a) disesuaikan dengan letak titik beban terpusat.

e.Perhitungan Ukuran Pengaku Antara

Untuk mendapatkan ukuran pengaku antara yang sesuai perlu didapatkan luasan perlu (Aperlu) dan syarat kekakuan (Is) serta lebar pengaku (W) yang diperlukan sehingga akan didapat hubungan sebagai berikut :

(8.58)

dengan,

dan Perlu diperhatikan untuk mendapatkan pertimbangan bahwa pengaku diletakkan secara berpasangan.

f.Sambungan Pengaku Antara ke Badan

Untuk berbagai harga a/h dan h/t menunjukkan bahwa gaya geser maksimum yang dapat terjadi pada pengaku adalah,

(8.59)

dan untuk gaya geser pada sambungan (Fvs) dapat dihitung dengan,

(8.60)

Untuk pengaku antara ke badan bila menggunakan sambungan las, maka batasan ukuran sambungan las minimum ke badan adalah a = 3/16 inci. Kemudian hitung prosentase las yang diperlukan dengan rumusan,

(8.61)

Untuk jarak pusat ke pusat las (p) yang diperlukan, dihitung dengan persamaan,

(8.62)

dengan fvs = kapasitas geser pada setiap baris (kip/inci/baris)

Lw = 1,5 (untuk segmen terputus-putus)

Rw = kapasitas las per inci (kip/inci)

g.Sambungan Sayap dengan Badan

Yang prinsip dalam perhitungan ini adalah bahwa sambungan las sayap ke badan harus mampu memikul gaya geser horisontal yang timbul pada sambungan. Aliran geser (kip/inci) yang harus disalurkan dapat ditulis sebagai,

(8.63)

dengan V= gaya geser pada penampang

Q= momen statis luas sayap terhadap garis netral

I= momen inersia penampang

Setelah itu dihitung prosentase las menerus yang dibutuhkan dengan terlebih dahulu menghitung jarak pengelasan yang dibutuhkan (a perlu) guna mendapatkan nilai kapasitas las pada sisi badan (Rw). Prosentase las menerus dihitung dengan rumus,

(8.64)

h.Perencanaan Pengaku Tumpuan

Berbeda dengan pengaku antara, pengaku tumpuan harus melekat seluruhnya dan disambung ke sayap tarik dan sayap tekan. Pengaku tumpuan juga harus diperpanjang sampai mendekati tepi sayap, sedang pengaku antara yang ekonomis tidak perlu sedemikian lebar. Dalam perencanaan ini ada beberapa hal yang menjadi kriteria untuk mendapatkan pengaku tumpuan yang ideal sebagai berikut :

1)Kriteria Stabilitas Kolom.

Kriteria ini mensyaratkan bahwa stabilitas pengaku tumpuan secara keseluruhan sama seperti kolom, dengan tegangan ijin yang sama seperti yang ditetapkan untuk kolom biasa. Spesifikasi kriteria ini menyatakan bahwa panjang efektif tidak boleh diambil lebih kecil dari 3/4 panjang sebenarnya dan dapat dinyatakan dengan hubungan,

(8.65)

dengan h = tinggi pelat badan

r = jari-jari inersia badan

dan luas yang diperlukan (Ac) adalah :

(8.66)

dengan Fa = tegangan yang direduksi dari tegangan mutu baja yang diambil (misalnya Fa = 0,6Fy untuk Fy = 36 ksi).

2)Kriteria Tekuk Setempat

Untuk mencegah tekuk setempat dengan lebar pelat pengaku W perlu dipenuhi batasan,

(8.67)

3)Kriteria Leleh Tekan

Jika stabilitas pelat yang tertekan memadai, pelat pengaku dianggap mampu mencapai tegangan leleh akibat beban terpusat. Dengan menerapkan faktor keamanan sebesar 1,67, luas yang diperlukan berdasarkan kondisi leleh menjadi,

Ag yang diperlukan =(8.68)

dengan Ag = luas pelat pengaku.

4)Kriteria Tumpuan

Agar pengaku tumbuan rapat dengan sayap, sebagian pengaku ini harus dipotong untuk mengakomodasi las sudut antara sayap dan badan. Jadi, luas tumpuan langsung lebih kecil dari luas bruto. Bila pembatasan lateral ini ada, tegangan ijin untuk tumpu langsung logisnya lebih besar dari 0,60Fy. Dengan batasan tersebut kemudian ditetapkan,

Luas kontak yang diperlukan = (8.69)

i.

Sambungan Pengaku Tumpuan Dengan Tumpuan

Pada prinsipnya perhitungan sambungan pengaku tumpuan untuk mendapatkan kapasitas las menerus seperti pada perhitungan sambungan sayap dengan beban.

j.

Tegangan Tekan Langsung Pada Badan

Perhitungan ini diperlukan untuk mengecek stabilitas akibat tekanan langsung.

Untuk ini harus dipenuhi hubungan,

fc yang. diijinkan = .(8.70)

k.Sketsa Perencanaan

Untuk mendapatkan suatu informasi perencanaan yang ideal dan jelas, maka perencanaan harus selalu dilengkapi dengan sketsa perencanaan yang meringkas semua hasil akhir perhitungan.

8.4. Contoh Perencanaan Gelagar Pelat - AISC

Soal :

Perhatikan Gambar dibawah ini. Suatu gelagar pelat menerus yang dilas memikul beban merata 4 kip/ft dan dua beban terpusat 75 kip pada setiap bentang. Sokongan samping diberikan di setiap 25 ft.

Catatan tambahan untuk gelagar ini adalah :

1. Semua beban tetap letaknya (tidak ada beban bergerak dan pembebanan parsial.

2. Tinggi pelat badan gelagar sebaiknya dibuat konstan dengan menggunakan baja A36 pada daerah momen pada daerah momen positif dan baja A574 mutu 50 pada daerah momen negatif.

3. Tebal pelat minimum yang tersedia adalah inci.

4. Dianggap lendutan tidak dibatasi dan tidak ada masalah pengangkutan gelagar pelat ke lokasi pekerjaan.

5. Jarak sokongan samping sebesar 25 ft tidak umum di dalam praktek. Jadi jarak tersebut dalam soal ini hanya sebagai ilustrasi.

Diminta : Buatlah perencanaan untuk gelagar pelat tersebut.

Penyelesaian :a. Menentukan Taksiran Awal Berat Gelagar.

Dari perhitungan momen-momen yang bekerja pada gelagar pelat diperoleh momen maksimum positif dan momen maksimum negatif sebagai berikut :

M+ = 3950 kip-ft.

M- = 7100 kip-ft.

Karena tinggi badan tidak dibatasi maka batasan AISC untuk h/t harus ditetapkan (berdasarkan AISC-1.10.2) diperoleh :

- untuk baja A36, ht maksimum = - untuk baja A572 mutu 50, ht maksimum = Untuk menaksir berat gelagar, dicoba K = h/t = 250 dan gunakan Rumus (8.44), M = 3950 kip-ft dan f ( 21 ksi :

Selanjutnya dianggap w = 250 lb/ft dan momen positif akibat gelagar ( 175 kip-ft. Misalnya momen positif total = 4150 kip-ft, maka dengan rumus yang sama dengan diatas diperoleh,

Berat / ft ( 250lb / ft.

Momen negatif memerlukan pelat sayap yang lebih berat karena perbandingan M- dan M+ melebihi rasio tegangan leleh untuk kedua bahan yang dipakai. Jadi berat rata-rata akan lebih besar dari 250 lb/ft. Di samping itu toleransi 10% harus diberikan untuk memperhitungkan pengaku. Untuk itu digunakan w = 290 lb/ft. Setelah taksiran awal berat gelagar diperoleh, kemudian diadakan perhitungan momen dan gaya geser total, dan hasilnya seperti pada Gambar 8.13.

Gambar 8.25. Momen dan Gaya Geser

b. Menentukan Ukuran Pelat Badan.

Untuk M+ dengan baja A36, anggap C1 = C2 = 1 dan gunakan Persamaan 8.47 untuk menghitung harga h dengan berbagai harga h/t. Dengan anggapan bahwa fb = 0,6Fy maka untuk h/t = K = 320 diperoleh,

Dengan menggunakan rumus diatas, hasil perhitungan h optimum untuk berbagai harga h/t dicantumkan dalam Tabel 8.1.

Tabel 8.1. Hasil Perhitungan h Optimum untuk M dengan Berbagai Harga h/t

h/t = Kh(rumus) (inci)h (inci)t (inci)Aw (inci2)fv = V/Aw (ksi)h/t sesungguhnya

300

320

333100,6

102,8

104,2100

102

1045/16

5/16

5/1631,25

31,88

32,56,9

6,7

6,6320

326

333

Berdasarkan Momen positif (M+) tinggi ekonomis untuk momen lentur ternyata berkisar antara 100 dan 104 inci, dimana angka kelangsingan badan mendekati maksimum. Tegangan geser ijin untuk rasio h/t dan Fy = 36 ksi adalah sekitar 10 ksi (lihat Tabel 11-36 AISC), yang ditunjukkan bahwa pelat berukuran x 100 sampai 104 inci memberikan luas badan yang lebih besar dari yang diperlukan.

Selanjutnya tinggi optimum untuk M negatif dihitung dibawah ini. Dengan anggapan bahwa fb = 0,6Fy maka untuk h/t = K = 240 diperoleh,

Dengan menggunakan rumus diatas, hasil perhitungan h optimum untuk berbagai harga h/t dicantumkan dalam tabel berikut :

Tabel 8.2. Hasil Perhitungan h Optimum untuk M- dengan Berbagai Harga h/t

h/t = Kh(rumus) (inci)h (inci)t (inci)Aw (inci2)fv = V/Aw (ksi)h/t sesungguhnya

220

240

260

28399,5

102,5

105,2

108,3100

100

102

102

106

1085/16

3/8

7/16

3/8

3/8

7/1643,75

37,50

44,63

38,25

39,75

47,258,3

9,7

8,2

9,5

9,2

7,7229

267

233

272

283

247

Berdasarkan perhitungan diatas tinggi yang berkisar antara 100 dan 108 inci ekonomis untuk momen lentur. Karena pemakaian pengaku antara menghasilkan gelagar yang ekonomis, maka kita harus memperhatikan bahwa untuk rasio h/t yang besar jarak antara pengaku yang diperlukan bagi tegangan geser relatif konstan. Jadi semakin tinggi gelagar semakin panjang pelat pengaku sehingga berat gelagar meningkat. Umumnya tinggi gelagar dibuat dalam kelipatan 2 inci.

Tegangan gabungan pada badan (AISC-1.10.7) juga harus ditinjau. Tegangan geser pada momen negatif maksimum dalam soal ini harus lebih rendah dari harga yang biasanya diijinkan agar kapasitas lentur dari badan dapat dimanfaatkan seluruhnya.

Dengan mengijinkan toleransi dalam perencanaan, digunakan h = 100 inci sehingga kelangsingan badan sedikit dibawah batas bawahnya. Untuk itu dicoba pelat berikut :

Untuk M+, pelat x 100 dan h/t = 320 memberikan Fy = 36 ksi.

Untuk M-, pelat x 100 dan h/t = 267 memberikan Fy = 50 ksi.

c.Memilih Pelat Sayap Untuk Momen Negatif.

Data yang telah diketahui adalah :

M = 7470 kip-ft,

pelat badan x 100 (Aw = 37,5 inci2)

Tegangan ijin harus ditaksir dengan memperhitungkan jarak antara sokongan samping sebesar 25 ft. Umumnya stabilitas gelagar pelat ditentukan oleh Rumus (1.56) AISC. Jika rasio b/d dianggap sama dengan 0,25 maka b = 24 inci. Dengan menggunakan jari-jari inersia segi empat terhadap tengah-tengah tingginya diperoleh,

Dengan menggunakan b = 24 inci diperoleh r = 6,9 inci atau dibulatkan r = 7 inci.

Dengan memperhitungkan gradien momen pada daerah momen negatif,

Cb = 1,75 + 1,05 = 1,79 atau 1,75 (AISC-1.5.1.4.5(2.)).

Dari AISC1.5.14.5(2.), untuk L/rT 19,1 ksi.

Jadi pelat : dapat digunakan.

e.Pengaku Antara

1)Letak Pengaku Pada Daerah Momen Positif.

Data yang telah diketahui :

Pelat badan : dengan Aw = 31,25 inci2.

Fy = 36 ksi.

Pada ujung luar, V = 214,8 kip.

Gunakan Persamaan 8.52 (Rumus (1.10-1) AISC(Fv = (OK).

Misalkan Fv = 6,9 ksi, maka

Dengan menggunakan Persamaan 8.5 untuk Cv < 0,8 diperoleh

kperlu =

Untuk a/h < 1,

k = 4,0 + 5,34 / (a / h)2 = 45,4

a/h maksimum = 0,36

a maksimum = 0,36(100) = 36 inci.

Digunakan 3-0.

Panel 2.

V = 214,8 - 3(4,29) = 201,9 kip

Persamaan 8.51 (Rumus (1.10-1) dan (1.10-2) AISC( yang memperhitungkan aksi medan tarik harus diterapkan disini.

(v = = 6,5 ksi

Dari Tabel 11-36 Lampiran AISC diperoleh a/h = 0,7, yang dapat dihitung dengan lebih tepat sebagai berikut,

a = 0,66(100) = 66 (5,5)

Oleh karena sokongan samping hanya ada disetiap jarak 25 ft dan pengaku tumpuan diperlukan di titik beban terpusat, jarak antara pengaku biasanya disesuaikan dengan batasan bagi a diatas. Bila pengaku pertama diletakkan pada jarak 3 - 0 dari tumpuan, sisa panjang yang ada menjadi 22-0. Gunakan 4 jarak antara masing-masing 5-6.

Untuk daerah antara 25 dan 50 ft dari ujung, batasan a/h sebesar 0,66 masih berlaku. Gunakan lima jarak antara masing-masing 5-0.

Untuk daerah antara 50 dan 75 ft, tegangan geser maksimum masih lebih rendah dari pada tegangan pada panel 2 sehingga a/h maksimum tetap menentukan. Gunakan lima jarak antara masing-masing 5-0.

2)Letak Pengaku pada Daerah Momen Negatif.

Data yang telah diketahui :

Pelat badan : dengan Aw = 37,5 inci2.

Fy = 50 ksi

Pada ujung dalam V = 364,2 kip.

Dengan menggunakan Persamaan 8.51 untuk panel dalam ini (yang bersebelahan dengan panel lain pada bentang yang berdekatan) :

(v = = 9,7 ksi

Dari Tabel 11-50 Lampiran AISC ternyata a/h maksimum juga ditentukan oleh batas sebarang,

Tegangan Gabungan pada badan di ujung dalam :

fb (maksimum pada pelat badan) = 27,1 = 26,5 ksi

Menurut Rumus 91.10-7) AISC (Persamaan 8.57), kapasitas geser yang boleh dimanfaatkan harus lebih kecil dari harga ijinnya yang umum :

= Tegangan ijin yang diperlukan untuk panel ini menurut Rumus 91.10-2) AISC adalah,

Oleh karena itu dari Tabel 11-50 LampiranAISC, a/h yang diperlukan= 0,85 sehingga Fy = 12,3 ksi. Dicoba 7-0 (a/h = 0,84). Perubahannya ditunjukkan dibawah ini.

Panel 2 :

V = 364,2 - 7(4,29) = 334 kip

Dilokasi ini dengan M = 5150 kip-ft,

Kekuatan geser penuh dapat dimanfaatkan, Jadi a/h maksimum = 0,95 menentukan.

A = 0,95(100) = 95.

Karena dua jarak antara tidak memenuhi, maka tiga jarak antara harus digunakan. Agar jarak antara pada daerah yang gaya gesernya besar cukup rapat, maka jarak antar pada panel pertama harus dikurangi. Dicoba 4 jarak antara masing-masing 6-3 sepanjang segmen yang panjangnya 25 ft.

f.Letak Sambungan Sayap pada Badan.

Letak sambungan sebagian bergantung pada jenis sambungan yang dipakai. Untuk sambungan lapangan dengan baut yang menghubungkan penampang baja A36 dan A572, baik sayap maupun badan biasanya akan diputus pada lokasi yang sama. Untuk sambungan las di lapangan, pemutusan sayap lebih baik dilakukan di tempat yang berbeda dengan sambungan badan sampai sejauh 10 ft. Pergeseran ini mengurangi pemusatan tegangan dan dapat menghasilkan kesejajaran yang tepat di sambungan. Untuk contoh ini, anggaplah pemusatan sayap dan badan dibuat pada tempat yang sama.

Dari perhitungan jarak antara pengaku di atas, jelas bahwa pemutusan dapat dilakukan, misalnya pada jarak 26 ft dari tumpuan dalam, yang sedikit di belakang pengaku tumpuan. Namun pemutusan dapat dibuat lebih dekat dengan tumpuan dalam.

Dicoba 5-6 dari beban 75 kip (19-6 dari tumpuan dalam) yang merupakan jarak antara maksimum berdasarkan a/h maksimum = 0,66

untuk badan inci (lihat bagian 3(.

M = 1210 kip-ftV = 290 kip

Tegangan gabungan tidak menjadi masalah

;

h/t = 320.

Dari Tabel 11-36 Lampiran AISC diperoleh a/h = 0,7 yang memenuhi syarat. Sambungan dibuat pada jarak 20 ft dari tumpuan dalam. Jarak antara pengaku pada segmen 25 ft diubah menjadi 3 jarak antara masing-masing 6-6 dan satu jarak antara sebesar 5-6 yang dimulai dari tumpuan dalam. Jarak antara sambungan dan pengaku terdekat menjadi 6, yang memenuhi syarat praktis.

g.Ukuran Pengaku Antara

Umumnya pengaku A36 lebih sesuai karena bahan dengan tegangan leleh yang lebih tinggi hanya memberikan penghematan kecil. Dicoba baja A36 untuk semua pengaku.

Panel 2 dari tumpuan luar : Panel ini merupakan panel pertama yang dianggap mengalami aksi medan tarik.

V = 201,9 kipfv = 6,5 ksi

Fv = 9, ksi

Dari Tabel 11-36 Lampiran AISC diperoleh Ast/Aw = 0,115. (sama dengan yang diperoleh dari Rumus (1.10-3) AISC.

Ast perlu = 0,115 Aw (0,66) = 0,115(31,25)(0,66)=2,37 inci2Luas yang diperlukan ini didasarkan pada anggapan bahwa pengaku diletakkan secara berpasangan. Juga persyaratan tekuk setempat AISC-1.9.1 harus dipenuhi, dengan kata lain w/t = 95Syarat kekakuan Persamaan 8.58 menghasilkan

Is perlu = Selanjutnya, lebar pengaku harus ditentukan dengan memperhatikan syarat,

r2 perlu =

r2 yang ada = Wperlu = = 9,0 inci

Gambar 8.26. Penampang Lintang Pelat Pengaku Antara

Dari harga ini pelat dengan lebar 4 inci dapat dipakai. Berdasarkan luas yang diperlukan, harus dipasang sepasang pelat yang berukuran . Selanjutnya perencana harus menentukan lebar pengaku minimum. Untuk soal ini dipilih dua pelat dengan ukuran .

Oleh karena pengaku untuk panel 2 ini mendekati ukuran minimum berdasarkan persyaratan tekuk setempat, maka pengurangan luas pengaku untuk panel yang lebih dalam pada inci tidak akan bermanfaat.

Digunakan dua pelat untuk semua pengaku pada badan inci.

Pemeriksaan panel ujung di dekat tumpuan dalam.

V = 364,2 kip;fv = 9,7 ksi

Berdasarkan tegangan gabungan, harga ijin Fv yang diperlukan adalah 12,3 ksi. Dengan menggunakan Rumus (1.10-2) AISC (atau Tabel 11.50 Lampiran AISC),

Fv = 12,6 ksi

Ditaksir Ast/Aw = 0,125 untuk pengaku dengan Fy = 50 ksi :

Astperlu = 0,125 Aw(0,98) = 0,125(37,5)(0,98) = 4,59 inci2untuk pengaku A572 Mutu 50. Untuk pengaku A36 memerlukan Ast = 4,59(50/36)=6,38 inci2. Kelihatan bahwa pengaku A572 lebih ekonomis :

2 Pelat Ast = 4,81 inci22 Pelat

Ast = 5,00 inci2Batas w/t maksimum sebesar 13,4 untuk Fy = 50 ksi harus dimasukkan

Digunakan dua pelat A572 Mutu 50 untuk semua pengaku antara pada badan inci.

1)Sambungan pengaku antara ke badan.

Untuk badan A36 dengan tebal inci, berdasarkan Rumus (1.10-4) AISC,

(vs = h= 100= 3,44 kip/inci

Karena semua panel tidak mengalami tegangan penuh, harga ini dapat diperkecil dengan perbandingan langsung,

fvsperlu = 3,44(0,66) = 2,27 kip/inci.

Ukuran las minimum a = (AISC-1.17.2)

Tentukan ukuran las efektif (AISC-1.17.3) dengan menggunakan tegangan geser pada tebal efektif las sudut dari Tabel 1.5.3 AISC untuk elektroda E70.

amak.ef = inci.

Dicoba las inci dengan elektrode E70 (las dasar pada baja A36). Kapasitas las yang aman per inci (Rw) menjadi,

Rw = 0,151(0,707)21,0 = 2,27 kip/inci.

Karena gaya 2,27 kip/inci ditahan oleh empat baris las sudut, maka kapasitasnya yang diperlukan pada setiap baris las sudut, maka kapasitasnya yang diperlukan pada setiap baris adalah 21,27/4 = 0,57 kip/inci.

% las menerus inci yang diperlukan = Untuk pengelasan terputus-putus, segmen las minimum menurut AISC-1.17.5 adalah 1inci. Kapasitas segmen ini menjadi,

LwRw = 1,5(2,24) = 3,36 kip

Jarak pusat ke pusat las yang diperlukan p = inci.

Gunakan segmen 1 inci - inci dengan jarak pusat ke pusat , elektroda E70 untuk menyambung pelat ke badan inci.

Untuk badan A572 Mutu 50 dengan tebal inci.

(vs = h= 0,0564h=0,564(100 = 5,64 kip/inci

Karena 98% dari tegangan pada panel yang paling besar tegangannya adalah tegangan geser maka,

(vsperlu = 0,98(5,64) = 5,64) = 5,53 kip/inci

ukuran las minimum a = inci.

amak.ef = inci, dicoba inci.

Dengan menggunakan elektroda E70 dan tegangan ijin yang selaras (Tabel 1.5.3 AISC),

Rw (untuk.las inci = (0,707)21,0 = 2,78 kip/inci.

Untuk segmen sepanjang 1 inci, jarak pusat ke pusat yang diperlukan adalah,

p = yang berarti hampir merupakan las menerus inci. Dicoba inci (ukuran efektif maksimum = 0,252) :

Rw = (0,707)21,0 = 3,71 kip/inci

p = inci (penghematannya tidak besar).

Gunakan las menerus inci, elektrode E70 untuk menyambung pelat dengan badan inci.

h.Sambungan Sayap ke Badan-Baja A36

Las sayap ke badan harus mampu memikul gaya geser harisontal yang timbul di sambungan. Aliran geser yang harus disalurkan dapat dituliskan sebagai,

Aliran geser dengan V = gaya geser pada penampang

Q = momen statis luas sayap terhadap garis netral

I = Momen inersia penampang.

Penjelasan sepanjang kedua sisi badan menghasilkan kapasitas aliran geser yang jika melampaui VQ/I dpat dikurangi dengan pemakaian las terputus. Biasanya pengelasan sayap ke badan dibuat menerus, terutama karena prosedur fabrikasi yang otomatis umumnya membuat las menerus lebih ekonomis. Dalam perencanaan yang ditetapkan adalah persentase minimum dari las menerus yang diperbolehkan pada setiap panel antara pengaku-pengaku. Jika fabrikator berpendapat bahwa las yang lebih banyak lebih ekonomis maka hal ini juga diijinkan. Perhitungan berikut secara konservatif menganggap las dibuat dengan pengelasan busur nyala logam terlindung (SMAW).

Ukuran las minimum a = inci (AISC-1.17.2)

Ukuran efektif maksimum a = inci untuk elektroda E70. Ukuran las yang diperlukan untuk kekuatan adalah,

2a(0,707)21,0 = 1,71

aperlu = Gunakan las inci, elektroda E70 (ukuran efektif = 0,15 inci). Kapasitas yang aman untuk las menerus pada kedua sisi badan adalah,

Rw = 2(0,707)(0,151)21,0 = 4,5 kip/inci.

% las menerus minimum = Untuk setiap panel sepanjang badanA36 dengan tebal inci, persentase minimum las menerus inci yang diperlukan dihitung dengan cara yang sama dan ditunjukkan pada Gambar 8.17. AISC-1.10.5.4 menetapkan bahwa persentase las menerus minimum adalah 23,1% (segmen 1inci dengan jarak pusat ke pusat maksimum 6 inci.

i.Sambungan Sayap Dengan Badan-Baja A572

Ukuran las minimum a = inci (AISC-1.17.2)

Ukuran efektif maksimum a = Kekuatan maksimum yang diperlukan :

Kapasitas yang aman bagi las menerus inci pada kedua sisi badan adalah,

Rw = 2(0,252)(0,707)21,0 = 7,48 kip/inci.

% las menerus minimum = Gunakan las inci elektroda E70. Persentase las minimum yang diperlukan untuk setiap panel sepanjang badan A 572 dengan tebal inci diringkas pada Gambar 8.17. AISC-1.10.5.4 mensyaratkan persentase las menerus minimum sebesar 20% (segmen 1inci dengan jarak pusat ke pusat maksimum 7 inci).

j. Perencanaan Pengaku Tumpuan

1) Tumpuan Dalam

Pengaku tumpuan diperlukan di titik beban terpusat. Pada tumpuan dalam diketahui,

Re aksi = 728,4 kip

Karena pengku tumpuan harus diperpanjang sampai mendekati tepi pelat sayap maka lebar pengaku menjadi,

w = dibulatkan menjadi 11 inci.

Kriteria stabilitas kolom (Gambar 8.15),

r = 0,25(22,375) = 5,6 inci

Fa = 21 ksi (untuk baja A36)

Luas yang diperlukan = t perlu

Gambar 8.27. Penampang Lintang Pengaku Tumpuan di Tumpuan Dalam (taksiran)

Kriteria tekuk setempat :

= 15,8 untuk Fy = 36 ksi

t perlu =

Kriteria leleh tekan :

A perlu = t perlu =

Kriteria tumpu :

Luas kontrak yang diperlukan = Jika untuk penempatan las sudut diperkirakan sepanjang 0,5 inci maka,

Ac = 2(11 - 0,5)t

t perlu = Kriteria leleh tekan menentukan. Jadi agar reaksi ini dapat disebarkan dengan baik, maka dicoba 4 pelat sebagai pangaku tumpuan. (Alternatifnya, 2 pelat 1Pemeriksaan kembali r untuk stabilitas kolom,

r = Dengan pemeriksaan ini ternyata stabilitas kolom tetap tidak menentukan.

Digunakan 4 pelat untuk R = 728,4 kip (baja A36).

k. Sambungan Pengaku Tumpuan dengan Badan

(vsperlu = untuk delapan baris las sudut (Gambar 8.16). Gunakan inci dengan ukuran efektif maksimum = 0,252 dan elektroda E70, seperti pada bagian 11. Kapasitas Rw dari satu baris las menerus adalah,

Rw = 0,252(0,707)21,0 = 3,74kip/inci

% las menerus yang diperlukan Gunakan las sudut terputus inci segmen 1inci dengan jarak pusat ke pusat 5inci. (27% dari las menerus).

Gambar 8.28. Penampang Lintang Pengaku Tumpuan di Tumpuan Dalam

(hasil akhir)

l. Tegangan Tekan Langsung Pada Badan (AISC-1.10.10.2).

Perhitungan ini diperlukan untuk memeriksa stabilitas akibat tekanan langsung dengan menggunakan Persamaan 8.12 (Rumus (1.10-11) AISC(.

Daeah yang kritis (harus diperiksa) ialah daerah dengan jarak antara pengaku terbesar pada badan yang paling tipis, yaitu panel 5-6 pada badan A36 dngan tebal inci.

fc yang diijinkan =

fc yang sesungguhnya = (OK)

m.Sketsa Perencanaan

Berat gelagar (untuk satu bentang)

Pelat A572 : 1= 91,8(40)= 3.672

= 128(20)= 2.560

Pelat A36 : 1= 71,4(160)= 11.424

= 106(80)= 8.480

Pengaku : = 8,18(8,33)6= 409

= 5,31(8,33)26= 1.150

= 28,1(8,33)8= 1.872

Total = 29.567 lb

Berat rata-rata = 296 lb/ft.

Gambar 8.29. Sketsa Perencanaan

8.5. BAGAN ALIR PERENCANAAN GELAGAR PELAT

Mulai

Masukkan data beban

dan mutu bahan

TAKSIRAN BERAT GELAGAR

tidak

ya

t diketahui

a/h > 1,5a/h < 1,5masukkan t

h/t = Rumus (8.46.a)h/t = Rumus (8.46.b)

ReduksiReduksiReduksi

G = Rumus (8.44)

G = Rumus (8.45)

K ditaksir = h/t

Syarat minimal k

A

A

A

A

DISAIN UKURAN PELAT

Sesuaikan PembebananSesuaikan pembebanan

dengan tambahan

dengan tambahan

berat gelagar (M)

berat gelagar (M)

h = Rumus 8.47

h = Rumus 8.48

Pilih Pelat Badan

Pilih Pelat Badan

PEMILIHAN PELAT SAYAP

Af = Rumus (8.49)

Af = Rumus (8.49)

Pilih pelat sayap

Pilih pelat sayap

sesuai dengan Af

sesuai dengan Af

Cek dengan Rumus (8.50) Cek dengan Rumus (8.50)

HITUNGAN JARAK PENGAKU

Ujung luar

Ujung dalam

Fv = Rumus (8.51)

fv/Fv = Rumus (8.55)

dan Rumus (8.52)

fu = Rumus (8.56)

Tekuk Elastis

Tekuk Inelastis

Cv = Rumus (8.5)

Cv = Rumus (8.7)

Hitung K

Hitung K

B

B

B

B

a = Rumus (8.3.a)

a = Rumus (8.53)

atau Rumus (8.3.b)

Iv = Rumus (8.54)

Kontrol fb, Rumus (8.57)

HITUNGAN UKURAN

PENGAKU ANTARA

I, R, w dihitung dengan Rumus (8.58)

HITUNGAN SAMBUNGAN

PENGAKU ANTARA KE BADAN

Is = Rumus (8.59)

fvs = Rumus (8.60)

Sambungan las

a > 3/16 inci

% las = Rumus (8.61)

p = Rumus (8.62)

C

C

SAMBUNGAN SAYAP KE BADAN

Gaya geser = Rumus (8.63)

% las = Rumus (8.64)

PERENCANAAN

PENGAKU TUMPUAN

Luas kontak = Rumus (8.69)

Syarat-sayarat :

kL/r (Rumus 8.65)

Ac

t maks

SAMBUNGAN PENGAKU

TUMPUAN DENGAN TUMPUAN

Gaya geser (Rumus 8.63)

% las (Rumus 8.64)

Kontrol Tegangan Tekan pada Badan

fc ijin = Rumus (8.70)

Selesai

VIII - 30Bab VIII Gelagar Pelat