Kompetensi Dasar

• Kompetensi Dasar 3: 3.4 Menentukan persamaan garis lurusdan grafiknya • Kompetensi Dasar 4: 4.4 Menyelesaikan permasalahan dengan

menaksir besaran yang tidak diketahuimenggunakan grafik, aljabar, dan aritmatika

Review

Tahapan apa yang harus kalian lakukan untuk menggambar sebuah grafik fungsi?

Langkah 1 & 2

1. Menentukan tabel yang menunjukannilai variabel x dan y

2. Membuat pasangan berurutan 3. Menggambarnya dalam diagram kartesius

x y ( x , y )

Suatu fungsi yang apabila digambarkan dalam diagram

kartesius berbentuk garis lurus disebut dengan persamaan garis

lurusBentuk Umum Persamaan Garis Lurus adalah :

Dengan c sebagai Konstanta danSelanjutnya m akan disebut Gradien atau Kemiringan

𝒚=𝒎𝒙+𝒄

PERSAMAANG A R I S L U R U S

Grafik Persamaan Garis Lurus

Kemiringan

Tegak Lurus dan Sejajar

Persamaan Garis Lurus

Grafik Persamaan Garis Lurus

Membuat Grafik dengan bantuan Titik-Titik KoordinatGambarlah grafik persamaan

x y (x,y)

-1 -5 (-1, 5)

0 -1 (0,-1)

1 3 (1, 3)

2 7 (2,7)

Membuat Grafik dengan bantuan Titik Potong Sumbu

Gambarlah grafik persamaan

• Titik potong sumbu-x, berarti y = 0

0

Jadi Titik potong sumbu-x adalah (−2, 0)

• Titik potong sumbu-y, berarti x = 0.

Titik potong sumbu-y adalah (0, − 1)

• Menentukan titik lain, misal

titik lain dari persamaan ini

Grafik Persamaan

• Titik potong sumbu-x • Titik potong sumbu-y • Titik lain

Kemiringan Persamaan Garis Lurus

Rumus UmumKemiringan =

• Contoh: Perhatikan gambar di bawah ini, tinggi beranda dari lantai dasar adalah 90 cm dan panjang jalan dari bibir beranda adalah 7 m atau 700 cm. Tentukan kemiringan beranda tsb. !

Kemiringan = Kemiringan =

= = 0,128

Garis yang melalui titik dan gradien (kemiringan) nya adalah

• Contoh : Tentukan gradien garis yang melalui titik dan

Jawab:

atau

Kemiringan garis yang memotong sumbu- dan sumbu

Gradien Garis yang memotong sumbu-x dan sumbu-y adalah

Contoh :Gradien garis di samping adalah…

a

bx

y

2

-4 x

y

Persamaan garis gradien (kemiringan) nya adalah • Contoh:

Tentukan gradien dari persamaan garis

Jawab :

𝒎=− 𝒂𝒃

Arah Garis

Garis p dan q masing-masing miring ke kiri, maka gradien garis p dan q adalah negatif

Garis k dan g masing-masing miring ke kanan, maka gradien garis k dan g adalah positif

x

y

x

y

p

q

2

3-3-1

-3 1

2

-2

k

g

Dua GarisTegak Lurus dan Sejajar

Dua Garis Tegak LurusDua buah garis dikatakan tegak lurus apabila Gradien (kemiringan)-nya

Contoh:Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan

𝑚1×𝑚2=−1

Cara Penyelesaian

garis

Didapat :

Syarat tegak Lurus Maka gradien garis yang sejajar garis atau disebut didapat

Dua Garis SejajarDua buah garis dikatakan sejajar, apabila Gradien (kemiringan)-nya sama

• Contoh Tentukan gradien garis yang sejajar garis

𝒎𝟏=𝒎𝟐

Cara Penyelesaian

gradien Didapat :

Syarat garis sejajar adalah Maka gradien garis yang sejajar garis atau disebut uga memiliki gradien

Persamaan Garis Lurus

Kemiringan Dan Salah Satu Titik Pada Garis

Rumus :

Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik dan bergradien

𝒚 −𝒚𝟏=𝒎 ( 𝒙−𝒙𝟏 )

Cara Penyelesaian:Dik:

Jadi, persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalah:

Dua Titik pada Garis

Rumus :

Contoh:Tentukan persamaan garis yang melalui titik dan titik

𝒚 −𝒚𝟏

𝒚𝟐−𝒚 𝟏=𝒙 −𝒙𝟏

𝒙𝟐−𝒙𝟏

Cara Penyelesaian:

Dik : titik titik

𝑥1=5𝑥2=−1

𝑦 1=−2𝑦 2=1

Soal1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik

dan tegak lurus garis 2. Tentukan persamaan garis yang sejajar garis

dan melalui titik 3. Tentukan Persamaan garis yang melalui titik dan

tegak lurus dengan garis yang melalui titik dan titik 4. Gambarlah grafik persamaan garis lurus yang

melalui P(−2, 1) dan tegak lurus JK dengan J(−5, −4) dan K(0, −2).

5. Seorang Manajer Pemasaran memperoleh gaji sebesar Rp100.000.000,00 per tahun ditambah 5% komisi dari total penjualan selama setahun. Gaji tahunan yang dia peroleh dinyatakan dalam persamaan berikut. y menyatakan gaji tahunannya dan x menyatakan total penjualan tiap tahun.

a. Berapakah gaji manajer tersebut selama setahun jika total penjualan sebesar Rp5.000.000.000,00?

b. Berapakah gaji manajer tersebut selama setahun jika total penjualan sebesar Rp3.000.000.000,00?

c. Apakah maksud dari koordinat titik potong garis dengan sumbu-y dalam masalah ini?