percubaan kertas 2

SULIT NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015 1449/2MATHEMATICSKertas 2September

212

jam Dua jam tiga puluh

minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini

[Type text]

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian

SoalanMarkah Penuh

Markah Diperoleh

A

1 32 33 44 45 56 47 58 69 6

10 611 6

B

12 1213 1214 1215 1216 12

JUMLAH

Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak.

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Symbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

1 am x an = a m+ n

2 am an = a m – n

3 ( am )n = a mn

4 A-1 =

1ad−bc ( d −b

−c a )

5 P ( A ) =

n( A )n (S )

6 P ( A ) = 1 P(A)

7 Distance =

Jarak =

8 Midpoint, ( x, y ) =

( x1+x2

2,y1+ y2

2 )Titik tengah ( x. y ) =

( x1+x2

2,y1+ y2

2 )9 Average speed =

Purata laju =

10 Mean =

Min =

11 Mean =

Min =

12 Pythagoras Theorem Teorem Pitagoras

c2 = a2 + b2

13 m =

y2− y1

x2−x1

14

m= pintasan− ypintasan−x

[Type text]

distance travelled time taken

sum of data number of data

sum of (class mark × frequency) sum of frequencies

Jumlah jarakJumlah masa

Hasil tambah nilai data Bilangan data

jumlah (titik tengah × kekerapan) jumlah kekerapan

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =

12 × sum of parallel sides × height

Luas traapezium =

12 × hasil tambah sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = d = 2rLilitan bulatan = d = 2r

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = r2

4 Curved surface area of cylinder = 2rhLuas permukaan melengkung silinder = 2rh

5 Surface area of sphere = 4r2

Luas permukaan sfera = 4r2

6 Volume of right prism = cross sectional area × lengthIsi padu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7 Volume of cylinder = r2hIsi padu silinder = r2h

8 Volume of cone =

13 r2h

Isi padu kon =

13 r2h

9 Volume of sphere =

43 r3

Isipadu sfera =

43 r3

10 Volume of right pyramid =

13 × base area× height

[Type text]

Isi padu piramid tegak =

13 × luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚

12

panjang lengkunglilitanbulatan

= sudut pusat360°

13

luas sektorluasbulatan

= sudut pusat360 °

14 Scale factor , k =

PA 'PA

Faktor skala , k =

PA 'PA

15 Area of image = k 2 × area of object

Luas imej = k 2 × luas objek

[Type text]

Section ABahagian A

[ 52 marks ][ 52 markah ]

Answer all the questions in this sectionJawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. Given that universal set ={ x : x is whole numbers and 5 ¿ x ¿ 16 },

Diberi bahawa set semesta = { x : x ialah nombor bulat dan 5 ¿

x ¿

16 },

Set P = { x : x is even numbers},Set P = { x : x ialah nombor genap},

Set Q = { x : x is the multiple numbers of 6 }Set Q = { x : x ialah nombor gandaan 6 }

Set R = { x : x is the perfect squares }Set R = { x : x ialah nombor kuasa dua sempurna }

a) Draw the Venn Diagram to show the relation of the set P,Q and R Lukis sebuah gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan antara set P, Q dan R

b) List the elements of (P ¿ R ) ¿ Q Senaraikan unsur bagi (P ¿ R ) ¿ Q

[ 3 marks / markah ]

Answer / Jawapan:

[Type text]

ForExaminer’s

Use

2. Siti bought 1 packet of fish chips and 3 packets of salted fish from a sundry shop. The

total weight of those two things is 12 kg. The difference of weight between 23

packets of fish

chips and 1 packet of salted fish is 2 kg. Find the weight of 1 packet of fish chips and 1 packet of salted fish.

Siti membeli 1 bungkus keropok dan 3 bungkus ikan masin dari sebuah kedai runcit. Jumlah

berat kedua-dua barang itu ialah 12 kg. Beza berat untuk 23

bungkus keropok dan 1 bungkus

ikan masin ialah 2 kg. Cari berat untuk 1 bungkus keropok dan 1 bungkus ikan masin.

[4 marks/markah]

Answer /Jawapan:

3. Solve the quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

(2 y−5 ) ( y+7 )=4 (2 y−72 )

[4 marks/markah]

Answer / Jawapan :

[Type text]

ForExaminer’

s

4. Diagram 4 shows a cuboid with a horizontal base PQRS

Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk PQRS..

Diagram 4

Rajah 4

(a) Identify the angle between the line JR and the plane JKLM.

Namakan sudut di antara garis JR dengan satah JKLM.

(b) Calculate the angle between the line JR and the plane JKLM

Hitung sudut di antara garis JR dengan satah JKLM..

[3 marks / markah]

Answer /Jawapan :

[Type text]

5 cm

7 cm24 cm

R

S

Q

P

K

M

J

ForExaminer’s

Use

(a)

(b)

5 (a) State whether the mathematics sentence below is a statement or non- statement

Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan penyataan.

“x + 5 = 9”

(b) Write down the converse of the following implication. Hence, state whether the converse is true or false.Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah benar atau palsu.

If x is a factor of 8, then x is factor of 48

Jika x adalah faktor bagi 8 maka x adalah faktor bagi 48.

(c) It is given that the surface area of the sphere is 4 ∏ ¿ ¿r 2 where r is the radius.

Make one conclusion for the surface area of the sphere with radius 3 cm.

Diberi bahawa luas permukaan suatu sfera ialah 4 ∏ ¿ ¿j 2 di mana j adalah

jejari . Buat satu kesimpulan secara deduksi untuk luas permukaan sfera

dengan jejari 3 cm

[5 markah / marks]

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

(c)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

6

In Diagram 6 show the parallelogram PQRS drawn on a Cartesian plane. The equation of straight line QR is y= -3x + 12

Dalam Rajah 6, menunjukkan segiempat selari PQRS yang dilukis pd satah Cartesan. Persamaan garis lurus QR ialah y= -3x + 12

Find

Cari

(a) the value of p Nilai p

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Rajah 6

Diagram 6

y

x

R (p, 6)

Q

P

O

S (-2, 1)

(b) the equation of straight line SR

persamaan garis lurus SR

(c) the x-intercept of straight line SRpintasan-y bagi garis lurus SR

[6 marks / markah]

Answer/ Jawapan:

(a)

(b)

(c)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

7. The inverse matrix of (5 −23 4 )

is p(4 2q 5 )

.

Matriks songsang bagi (5 −23 4 )

ialah p(4 2q 5 )

.

(a) Find the values of p dan q.

Cari nilai p dan q.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation.

Tulis persamaan linear serentak yang berikut sebagai persamaan matriks.

5 x−2 y=323 x+4 y=14

Hence, using matrix method, calculate the value of x dan of y.

Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[6 marks / markah]

Answer / Jawapan :

(a)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(b)

8. Diagram 8 shows a solid of right with isosceles triangle DEF as the uniform cross section. A cylinder with diameter 5 cm and height 6 cm is taken out. Given DA=12 cm and the area of the cross sectional DEF is 12 cm2.

Rajah 8 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan segitiga sama kaki DEF sebagai keratin rentas seragam. Sebuah silinder dengan diameter 5 cm dan tinggi 6 cm dikeluarkan. Diberi DA = 12cm dan luas keratan rentas DEF ialah 12 cm2.

Diagram 8 / Rajah 8

Using π=22

7 , calculate the volume of the solid.

Dengan menggunakan π=22

7 , kirakan isipadu pepejal tersebut.

[4 marks / markah]

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Answer / Jawapan :

9. Diagram 9 shows six labelled cards in two boxes.

Rajah 9 menunjukkan enam kad yang berlabel di dalam dua kotak.

2 A B 3 4 C

P Q

Diagram 9Rajah 9

A card is picked at random from box P and then a card is picked at random from box Q.

Satu kad di pilih secara rawak daripada kotak P dan kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada kotak Q.

By listing the sample of all the possible outcomes of the events and find the probability that

Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin, dan cari kebarangkalian bahawa

(a) a card is labelled with a prime number and the other card is labelled with a letter,

Sekeping kad dilabel dengan nombor perdana dan kad yang satu lagi dilabel dengan huruf.

(b) a card with a number which is multiple of 2 or the card labelled C are picked.

Satu kad nombor gandaan 2 atau kad berlabel C dipilih.

[6 marks / markah]

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

10 En. Ahmad Fikri decided to put colourful mosaics on his kitchen wall. This is the

designs.

En. Ahmad Fikri berhasrat untuk memasang jubin berwarna-warni dibahagian

hadapan dinding dapur rumahnya. Lakaran yang dibuat oleh En. Ahmad Fikri

adalah seperti berikut,

In Diagram 10, OAB and ODH are sectors of two circles with common centre O.

BHOG is semicircle with centre H and FOA is a straight line.

Dalam Rajah 10, OAB dan ODH ialah dua sektor bulatan berpusat sepunya O.

BHOG ialah semibulatan berpusat H dan FOA ialah garis lurus.

[Type text]

H

G

Ungu

Putih

Putih

Putih

Merah

AO

B

PutihC

F DE

Diagram 10

Rajah 10

ForExaminer’s

Use

It is given that AO = 28 cm, OD = FD = 14 cm, ED =

12 OD dan ∠ AOB=135O .

Using π=22

7 , calculate

Diberi bahawa AO = 28 cm, OD = FD = 14 cm, ED =

12 OD dan ∠ AOB=135O .

Menggunakan π=22

7 , hitung

a) the perimeter, in cm, mosaics in purple colour

perimeter, dalam cm, jubin yang berwarna ungu.

b) the area, in cm2 , mosaics in red colour

luas, dalam cm2 , jubin yang berwarna merah.

[6 markah/ marks]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

11 Rajah 11 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh

20 saat. Diagram 11 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 20 seconds.

(a) State the length of time, in second, that the particle moves with uniform speed.

Nyatakan tempoh masa, dalam saat zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(b) Calculate the rate of change of speed, in ms–2, of the particle in the first 6

seconds.

Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms–2, zarah itu dalam tempoh 6 saat

[Type text]

Diagram 11

Rajah 11

6 10 20

Time (s)

Masa (s)

22

u

4

Speed (ms-1)

Laju(ms-1)

ForExaminer’s

Use

yang pertama.

(c) Calculate the value of u, given that the average speedof the particle in the last

14 seconds is 16 ms-1

Hitungkan nilai u, diberi bahawa purata laju zarah itu dalam tempoh masa 14

saat yang terakhir ialah 16 ms-1 .

[ 6 markah / 6 marks ]

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

(c)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Section BBahagian B

[48 marks] [48 markah]

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y=−3x2−5 x+10 by writing down the values of y when x= -2 and x = 2Lengkapkan Jadual 12 pada ruang jawapan bagi persamaan

y=−3x2−5 x+10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x= -2 dan x = 2.[2 marks/ markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible

curve. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh

menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 unit on the y-axis,

draw the graph of y=−3x2−5 x+10 for −4≤x≤3 .Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada

5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y=−3x2−5 x+10 untuk −4≤x≤3

[4 marks /markah](c) From your graph, find Dari graf, cari

(i) the value of y when x = 0.8 nilai y apabila x = 0.8,

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(ii) the value of x when y = -14 nilai x apabila y = -14.

[2 marks /markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which satisfy the

equation −3 x2−8x+5=0 for –4 ≤ x ≤ 3. State these values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuail pada kertas graf anda untuk mencari

semua nila-nilai x yang memuaskan persamaan −3 x2−8x+5=0 untuk –4 ≤ x ≤ 3.

Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks/ markah]

Answer /Jawapan:

12 (a) y=−3x2−5 x+10

x 4 3 2 -1 0 1 2 3

y –18 -2 12 10 2 -32

Table 12 /Jadual 12

(b) Refer graph on page

Rujuk graf di halaman

(c) (i) y = .........................................................

(ii) x = ……………………………., x =......................................

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(d) x = ……………..........…………...,x = ……………..........…………...

[Type text]

Graph for question 12(c) / Graf untuk soalan 12(c)For

Examiner’sUse

13 (a) Transformation P is a reflection on the line y = 4. Transformation T is a translation

( 4− 3) . Transformation R is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (4, 0).

Penjelmaan P mewakili satu pantulan pada garis lurus y = 4. Penjelmaan T mewakili

satu translasi ( 4− 3) . Penjelmaan R mewakili satu putaran melalui sudut 90° ikut

lawan arah jam pada pusat (4, 0).

State the coordinates of the image of the point (3, 6) under each of the following transformations :Nyatakan koordinat imej bagi titik (3, 6) di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) P,

(ii) TP.

(iii) RT. [ 4 marks/4 markah ]

(b) Diagram 13 shows three triangles, PUV, PQT and PRS, drawn on a Cartesian plane.

Rajah 13 menunjukkan tiga buah segitiga, PUV, PQT and PRS, dilukis pada Satah Cartesian.

[Type text]

R

Q

P

S

T

y

8

6

4

2

ForExaminer’s

Use

Diagram 13 / Rajah 13

(i) PQT is the image of PUV under the transformation M and PRS is the image of

PQT under the transformation N.

PQT ialah imej bagi PUV di bawah penjelmaan M dan PRS ialah imej bagi

PQT di bawah penjelmaan N.

Describe in full the transformation :

Huraikan selengkapnya penjelmaan :

(a) M,

(a) N.

(ii) If the area of triangle PQT is 16 m2

, calculate the area of trapezium QRST.

Jika luas segitiga PQT ialah 16 m2

, hitungkan luas trapezium QRST.

[ 8 marks/8 markah ]

Jawapan /Answer :

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(a) (i)

(ii)

(iii)

(b) (i) (a) M:

(b) N:

(ii)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

14 The answer space for this question is on page 26.Ruangan jawapan bagi soalan ini ialah di halaman 26.

The data in Diagram 14 shows the marks scored by a group of 40 pupils in a Mathematic test.Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah yang diperoleh oleh 40 orang murid dalam satu ujian matematik.

75 59 65 32 60 82 62 80

78 45 74 80 57 61 70 65

55 62 70 52 42 72 39 58

93 71 48 77 71 53 74 89

59 50 65 68 60 67 77 90

Diagram 14 Rajah 14

(a) Using data in Diagram 14, complete Table 14.1 in the answer space.Menggunakan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual 14.1 di ruang jawapan.

[3 marks / 3 markah]

(b) Based on the Table 14.1, calculate the estimated mean mark of a pupil in the group.Berdasarkan Jadual 14.1 , hitung min anggaran markah bagi seorang murid dalam kumpulan itu.


[Type text]

ForExaminer’s

Use

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 25.

By using a scale of 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5 pupils on the vertical axis, draw an ogive for the data .

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 murid pada paksi mencancang, lukiskan satu ogif bagi data itu.


(d) Based on the ogive in (c), find the median.Berdasarkan ogif di (c), carikan median.

[1 mark / 1 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

Class Interval

Selang Kelas

Frequency

Kekerapan

Upper Boundary

Sempadan Atas

Cumulative Frequency

Kekerapan Longgokan

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

Table 14.1 / Jadual 14.1

(b)

(c) Refer graph on page 27.

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Rujuk graf di halaman 27.

(d)

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14

[Type text]

ForExaminer’s

Use

15. You are not allowed to used graph paper to answer this question Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid consisting of a right prism and a half cylinder, which are joined at the horizontal plane GHJK. The base BCDF is a horizontal rectangle and the rectangle CDKJ is an inclined plane. Draw a full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from X.

Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada suatu prisma tegak dan separuh silinder, yang digabungkan pada satah mengufuk GHJK. Tapak BCDF adalah sebuah segiempat tepat mendatar dan segi empat CDKJ ialah satah condong.Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.

[Type text]

ForExaminer’s

Use

Diagram 15.1Rajah 15.1


Answer / Jawapan:

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(b) A solid right prism is joined to the solid in Diagram (i) ath the vertical plane EFGK.The combined solid is as shown in Diagram 15.2. Trapezium MNPQ is the uniform cross - section of the prism. GLMN is an inclined plane. The base BCDEQPF is on a horizontal plane. EL, FN, PN and QM are vertical edges

Sebuah pepejal prisma tegak di gabungkan kepada pepejal dalam Rajah (i) pada satah mencancang EFGK. Gabungan pepejal boleh dilihat seperti dalam Rajah (ii). Trapezium MNPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. GLMN merupakan satah condong. Tapak BCDEQPF terletak pada suatu satah mengufuk. EL, FG, Pn dan QM adalah tepi menegak.

.

Diagram 15.2Rajah 15.2

Draw full scale,Lukis dalam skala penuh,

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(i) The plan of the combines solid Pelan gabungan pepejal tersebut,

[4 marks / markah ]

(ii) The elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to EQ as viewed from Y. Dongakan gabungan pepejal tersebut pada satah mencancang yang selari dengan EQ seperti yang di lihat dari Y.


Answer / Jawapan :

(b)(i)

(ii)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

16. D (60oN, 10oE), E (66oN, 170oW), F and G are four points on the surface of the earth. DF is the diameter of the parallel of latitiude 60oN.

D (60oN, 10oE), E (66oN, 170oW), F dan G ialah empat titik di permukaan bumi. DF ialah diameter selarian diameter 60oN.

(a) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from D to E measured along the surface of the earth Hitungkan jarak terpendek, dalam batu nautika, dari D ke E di ukur sepanjang

permukaan bumi. .

(b) Calculate the distance, in nautical miles, from D to E measured along the common parallel

of latitudeHitungkan jarak, dalam batu nautika, dari D ke E di ukur sepanjang selarian latitud.

(c) Given that G is due west of D and the distance of DG measured along the common

parallel of latitude is 1200 nautical miles. Find the longitude of G. Diberi G adalah barat D dan jarak DG di ukur sepanjang selarian latitud ialah 1200 batu nautika. Hitungkan longitud G.

(d) An aeroplane took off from E at 1345 hours and flew towards D using the shortest

distance along the surface of the earth. If the average speed of the aeroplane is 400 knots, find the arrival time, in the 24-hour system of the aeroplane at D. Sebuah kapal terbang berlepas dari E pada jam 1345 dan menuju ke D menggunakan

[Type text]

ForExaminer’s

Use

jarak terpendek sepanjang permukaan bumi. Jika purata kelajuan kapal terbang ialah 400 knot, hitungkan waktu ketibaan, dalam sistem 24-jam kapal terbang tersebut di D.

[12 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

[Type text]

ForExaminer’s

Use

(d)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

[Type text]

percubaan kertas 2

Documents