perak 2015 k2

8/17/2019 PERAK 2015 K2

1/30

SULIT 1449/2

1449/2 © 2015 Hak Cipta Pejabat Pendidikan Daerah Kinta Selatan [Lihat halaman sebelah]

2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonlyused.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1nmnm aaa 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2 2 2c a b

2nmnm aaa

11)(

)()(

S n

An A P

3mnnm aa )( 12 ( ') 1 ( ) P A P A

4

ac

bd

bcad A

11 13

12

12

x x

y ym

5 Distance / Jarak =2

12

2

12 )()( y y x x 14

-intercept

-intercept

ym

x

pintasan-ym

pintasan-x

6 Midpoint / Titik tengah, 1 2 1 2( , ) ,2 2

x x y y x y

[[

7 Average speed =distance travelled

time taken

Purata laju = jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean =sum of data

number of data

Min =hasil tambah nilai data

bilangan data

9 Mean =sum of (class mark frequency)

sum of frequencies

Min =hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)

hasil tambah kekerapan

8/17/2019 PERAK 2015 K2

2/30

SULIT 1449/2


3

SHAPES AND SPACE / BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium

=1

× sum of parallel sides × height2

Luas trapezium

=2

1 hasil tambah dua sisi selari tinggi

14 Scale factor,' PA

k PA

Faktor skala, ' PAk PA

2 Circumference of circle = d = 2r

Lilitan bulatan = d = 2 j

15 Area of image = k 2 area of object

Luas imej = k 2 luas objek

3 Area of circle = r 2

Luas bulatan = j 2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

5 Surface area of sphere = 4r 2

Luas permukaan sfera = 4 j 2

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r 2 h

Isipadu silinder = j 2 t

8 Volume of cone =

21π3 r h

Isipadu kon = t j2π3

1

9 Volume of sphere =34

π

3r

Isipadu sfera =3

π

3

4 j

10Volume of right pyramid =

1 × base area × height

3

Isipadu piramid tegak =1 × ×3

luas tapak tinggi

13area of sector angle subtended at centre

area of circle 360

360luassektor sudut pusat

luasbulatan

11Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180o

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) 180o

14

360

panjang lengkok sudut pusat

lilitan bulatan

12arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

8/17/2019 PERAK 2015 K2

3/30

SULIT 1449/2


4

Part A/Bahagian A

[52 marks/52 markah]

Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 On the graph provided , shade the region which satisfies the three inequalities

y x + 7 , y 4 – x and x 4 .

Pada graf yang disediakan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga

ketaksamaan y x + 7 , y 4 – x and x 4 .[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

8/17/2019 PERAK 2015 K2

4/30

SULIT 1449/2


5

2 The diagram 2 shows a trapezium with an area is 215cm .

Rajah 2 menunujukkan sebuah trapezium dengan keluasan2

15cm .

Diagram 2 /Rajah 2

Given CD = 4 AB . Find the length of AB.

Diberi CD = 4 AB .Cari panjang AB.[4 marks ]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

8/17/2019 PERAK 2015 K2

5/30

SULIT 1449/2


6

3 The price of a pen and 4 pencils are RM 6. The difference of price between 3 pens and

a pencil is RM 5. Find the price of a pencil and a pen.

Harga bagi sebatang pen dan 4 batang pensel ialah RM 6. Beza harga antara 3

batang pen dan sebatang pensel ialah RM 5. Cari harga sebatang pensel dan

sebatang pen.

[4 marks][4 markah ]

Answer / Jawapan :

8/17/2019 PERAK 2015 K2

6/30

SULIT 1449/2


7

4 Diagram 4 shows a pyramid VEFGH. EFGH is a horizontal square base. Vertex V is a

vertically above point H. VG = 10 cm.

Rajah 4 menunjukkan sebuah piramid VEFGH. EFGH ialah segiempat sama yang

mengufuk. Puncak V adalah tegak di atas titik H. VG = 10 cm.

Diagram 4 / Rajah 4

(a) Name the angle between the line FV and the base EFGH.

Namakan sudut di antara garis FV dengan tapak EFGH

(b) Calculate the angle between line FV and the base EFGH

Hitung sudut di antara garis FV dengan tapak EFGH

[3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan : (a)

(b)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

7/30

SULIT 1449/2


8

5 Diagram 5 shows a solid formed by joining a right prism and a semicylinder at the

rectangular JKLM plane.

Rajah 5 menunjukkan sebuah pepejal yang dibentuk daripada cantuman sebuah prisma tegak dengan sebuah semisilinder pada satah segiempat tepat JKLM.

Diagram 5 / Rajah 5

Given JK = 7 cm, KL = 10 cm and the height of prism is h cm.

The volume of the solid is 367.5 cm3

. Find the value of h.

Diberi JK = 7 cm, KL = 10 cm dan tinggi prisma ialah h cm.

Isipadu pepejal itu ialah 367.5 cm3. Cari nilai h.

[ Use / Gunakan =7

22 ]

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan :

L M

J K

8/17/2019 PERAK 2015 K2

8/30

SULIT 1449/2


9

6 (a) Combine the two of the following to form a true statement.Gabungkan dua pernyataan berikut supaya menjadi satu pernyataan yang benar .

Statement I / Pernyataan I : (−5)3 = 125

Statement II / Pernyataan II : (−6)2

= 36

(b) Write the converse of the following implication and state weather it is true or false.Tuliskan akas bagi implikasi berikut dan seterusnya nyatakan sama ada ianyabenar atau palsu.

(c) Make a general conclusion by induction for the numbers −1, 5, 15, 29, … …

which follows the following pattern :Buat kesimpulan secara aruhan bagi nombor-nombor −1, 5, 15, 29, … …yang berpola berikut.

−1 = 2(1)2

− 3

5 = 2(2)2

− 3

15 = 2(3)2

− 3

29 = 2(4)2

− 3 …………………

[5 markah][5 markah]

Jika m ialah faktor bagi 6, maka m ialah faktor bagi 18

If m is a factor of 6, then m is a factor of 18

8/17/2019 PERAK 2015 K2

9/30

SULIT 1449/2


10

Answer / Jawapan :

(a) ...................................................................................................................................

(b) ....................................................................................................................................

...................................................................................................................................

(c) Conclusion / Kesimpulan:

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

8/17/2019 PERAK 2015 K2

10/30

SULIT 1449/2


11

7 In Diagram 7, PQ, QT and RS are straight lines. PQ is parallel to RS. R is on straight

line QT and O is the origin.

Dalam Rajah 7, PQ, QT dan RS adalah garis lurus. PQ adalah selari dengan RS.

R terletak pada QT dan O ialah asalan.

The equation of straight line PQ is y = 3 x + 12.

Persamaan garis lurus PQ ialah y = 3x + 12.

Find / Carikan

(a) The equation of straight line RS, Persamaan garis lurus RS,

(b) y-intercept of straight line QRT. Pintasan-y bagi garis lurus QRT.

[5 marks]

[5 markah]

T (12, -1)

S

R (5, 6)

Q

P

O x

y

Diagram 7/ Rajah 7

8/17/2019 PERAK 2015 K2

11/30

SULIT 1449/2


12

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

12/30

SULIT 1449/2


13

8 Diagram 8 shows the speed-time graph of a particle in 18 seconds.

Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa bagi satu zarah dalam tempoh 18 saat.

.

Diagram 8 / Rajah 8

(a) State the duration, in s, the particle travelled at uniform speedNyatakan tempoh, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(b) Calculate the rate of of change of speed, in ms 2 , in the first 6 seconds

Hitungkan kadar perubahan laju zarah itu dalam tempoh 6 s yang pertama.

(c) If total distance travelled within the last 12 minutes is 176 m, calculate thevalue of u.Jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 12 s yang akhir ialah 176 m,hitungkan nilai u.

.

[6 marks][6 markah]

0

u

6 18 Time/ Masa (s)10

12

30

Speed/ Laju (ms

–1

)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

13/30

SULIT 1449/2


14

Answer / Jawapan :(a)

(b)

(c)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

14/30

SULIT 1449/2


15

9 The Diagram 9 shows MNP , a sector of a circle centre at O and a semicircle with OPas the diameter.

Rajah 9 menunjukkan MNP sebuah sektor bulatan berpusatkan O dan sebuahsemibulatan dengan OP sebagai diameter..

DIAGRAM 9 / RAJAH 9

Given that OP = 7 cm. By using =7

22, calculate

Diberi OP = 7 cm. Dengan menggunakan =7

22, hitungkan

(a) The perimeter of the whole diagramPerimeter seluruh rajah.

(b) The area of the shaded region.Luas kawasan berlorek .

[6 marks][6 markah]

Answer / Jawapan :(a)

(b)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

15/30

SULIT 1449/2


16

10 Ahmad bought three movie tickets for adults and two movie tickets for children withthe price of RM 54. The diffeerence between the price of 1 ticket for adults and 1 ticketfor children is RM 3.

Ahmad membeli tiga keping tiket wayang dewasa dan dua tiket wayang kanak-kanakdengan harga RM 54. Beza harga 1 tiket dewasa dan 1 tiket kanak-kanak ialah RM3

a) Write the above situation in simultaneous linear equations.Tuliskan situasi di atas dalam bentuk persamaan linear serentak

b) Hence,by using matrix method, calculate the price in RM, of a movie ticket foradult and a movie ticket for children.Seterusnya,dengan menggunakan kaedah matriks, hitung harga, dalam RM bagisekeping tiket wayang dewasa dan harga sekeping tiket wayang kanak-kanak.

[6 marks][6 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

16/30

SULIT 1449/2


17

11

Diagram 11.1 / Rajah 11.1

All the cards in the diagram 11.1 are put into an empty bag. Two cards are picked atrandom from the bag.Semua kad dalam rajah 11.1 dimasukkan ke dalam beg kosong. 2 kad dikeluarkansecara rawak.

a) Complete the sample space in Diagram 11.2 in the answer space.Lengkapkan ruang sampel pada Rajah 11.2 di ruang jawapan.

b) By listing down the possible outcomes of the event, find the probability thatDengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari

kebarangkalian bahawa

i) the first card is B and the second card is2

S ,

kad pertama ialah B dan kad kedua ialah2

S ,

ii) both cards are the same letter.kedua-dua kad yang dikeluarkan adalah berhuruf sama.

[6 marks][6 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

Diagram 11.2 / Rajah 11.2

(b) (i)

(ii)

B O1

S 2

S

B BB1

S B

O OO2

S O

1S B

1S

1S

1S

2S O

2S

2S

2S

B O S S

8/17/2019 PERAK 2015 K2

17/30

SULIT 1449/2


18

12

Section BBahagian B[48 marks]

[48 markah]

(a) Complete Table 12 in the answer space or the question

x y

12 by writing down

the value of y when x = 0.4 and x = 3[2 marks]

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan x

y12

dengan

menulis nilai-nilai y apabila x = 0.4 dan x = 3[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided.You may use a flexible curve ruler.Untuk ceraian soalan ini guna kertas graf yang disediakan Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 unit on the y-axis,

draw the graph of x

y12

for 63.0 x

[4marks]Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada paksi x dan 2 cm kepada

5 unit pada paksi- y, lukis graf bagi x

y12

untuk 63.0 x

[4 markah]

(c) From the graph in 12(b), findDaripada graf di 12(b), cari

(i) the value of y when x = 0.7nilai y apabila x= 0.7

(ii) the value of x when y=5nilai x apabila y = 5

[ 2 marks][2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on the graph paper in 12 (b) to find the value of x

which satisfy the equation 0123562 x x for 63.0 x . State these

value of x.Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12 (b) untuk mencari nilai-nilai x

yang memuaskan persamaan 012356 2 x x untuk 63.0 x .Nyatakan nilai-nilai x ini,

[4 marks][4markah]

8/17/2019 PERAK 2015 K2

18/30

SULIT 1449/2


19

Answer/ Jawapan :

a)

(b) Refer graph on page 20Rujuk graf pada halaman 20

(c) (i) y = ……………………..

(ii) x = ………………………

(d)

The equation of the straight line:Persamaan garis lurus:

..................................................................................................

x = …………………….. , x =…………………………..

x 0.3 0.4 0.5 1 1.5 2 3 4 6

y 40 24 12 8 6 3 2

8/17/2019 PERAK 2015 K2

19/30

SULIT 1449/2


20

Graph for Question 12/ Graf untuk Soalan 12

8/17/2019 PERAK 2015 K2

20/30

SULIT 1449/2


21

13 Diagram 13 shows the frequency distribution of mass, in kg, of 40 students in

Form 5 Harapan.

Rajah 13 menunjukkan taburan kekerapan jisim, dalam kg, bagi 40 orang murid

Tingkatan 5 Harapan.

92 51 60 57 56 50 53 76

40 63 62 69 67 54 65 55

44 73 72 58 78 66 76 66

52 82 83 61 57 77 85 77

63 41 39 71 68 87 48 58

Diagram / Rajah 13

(a) Based on the data in Diagram 13, complete Table 13 in the answer space.

Berdasarkan data pada Rajah 13, lengkapkan Jadual 13 di ruang jawapan.[4 marks / markah]

(b) Based on Table 13, calculate the estimated mean mass of a student.

Berdasarkan Jadual 13, hitung min anggaran jisim bagi seorang murid.

[3 marks / markah]

(c) For this part of question, use the graph paper provided

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.

By using the scale of 2cm to 10 kg on the horizontal axis and 2 cm to1 student.

On the vertical axis, draw a histogram for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi mengufuk dan

2cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi

data tersebut.

[4 marks / markah]

(d) Students weighing more than 80 kg are considered obese. Based on the

histogram drawn, state the number of students that are obese.

Murid yang melebihi jisim 80 kg adalah mengalami obesiti. Berdasarkan

histogram yang dilukis, nyatakan bilangan murid yang mengalami obesiti.

[1 mark / markah]

8/17/2019 PERAK 2015 K2

21/30

SULIT 1449/2


22

Answer / Jawapan :

(a)

Mass

Jisim

Frecuency

Kekerapan

Midpoint

Titik tengah

31 - 40 2 35.5

Table / Jadual 13

(b)

(c) Refer Graph on page 23

Rujuk Graf pada halaman 23

(d)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

22/30

SULIT 1449/2


23

Graph for Question 13/ Graf untuk Soalan 13

8/17/2019 PERAK 2015 K2

23/30

SULIT 1449/2


24

14 (a) Transformation P is a reflection on the line y = 3. Transformation T is a translation

4

3 . Transformation R is a clockwise rotation of 90° about the centre

(4, 6).Penjelmaan P mewakili satu pantulan pada garis lurus y = 3. Penjelmaan

T mewakili satu translasi

4

3. Penjelmaan R mewakili satu putaran melalui

sudut 90° ikut arah jam pada pusat (4, 6).

State the coordinates of the image of the point (4,5) under each of thefollowing transformations :Nyatakan koordinat imej bagi titik (4,5) di bawah setiap penjelmaan berikut :

(i) TP.

(ii) RT.

[ 4 marks/ markah ]

Answer / Jawapan :

(a) (i)

(ii)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

24/30

SULIT 1449/2


25

(b) Diagram 14 shows three pentagons, ABCDE , EFGHI and EPQRS, drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 14 menunjukkan tiga pentagon, ABCDE, EFGHI dan EPQRS, dilukis

pada Satah Cartesian.

Diagram 14 / rajah 14

(i) EPQRS is the image of EABCD under the combined transformations

UV.

EPQRS ialah imej EABCD di bawah gabungan penjelmaan UV.

Describe in full the transformation :

Huraikan selengkapnya penjelmaan :

(a) V,

(a) U.

(ii) If the area of pentagon ABCDE is 12 cm 2 , calculate the area of

PQRSE .

Jika luas pentagon ABCDE ialah 12 cm 2 , hitungkan luas PQRSE .

[ 8 marks/8 markah ]

8/17/2019 PERAK 2015 K2

25/30

SULIT 1449/2


26

Answer /Jawapan :(b) (i) (a) V:

(b) U:

(ii)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

26/30

SULIT 1449/2


27

15 (a) Diagram 15(i) shows a solid with the square base PQRS on a horizontalplane.The surface ADESP is its uniform cross section. AP , BQ, ES and FR are vertical edges, such that AP = BQ and ES = FR . The edge BA is parallellto CD and FE . ABCD and CDEF are incline planes. Point D is 2 cm verticallyabove of the mid point of PS.

Rajah 15(i) menunjukkan sebuah pepejal dengan tapaknya PQRS yangberbentuk segiempat sama terletak di atas meja mengufuk. Permukaan ADESP ialah keratan rentas seragamnya. Tepi-tepi AP, BQ, ES dan FR adalahtegak dengan keadaan AP = BQ dan ES = FR.Tepi BA adalah selari denganCD dan FE. ABCD dan CDEF adalah satah condong. Titik D adalah 2 cm tegakdi atas titik tengah PS.

Diagram 15(i)/ Rajah 15(i)

Draw in full scale, the plan of the solid

Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

Answer /Jawapan :(a)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

27/30

SULIT 1449/2


28

(b) A solid right prism with the uniform cross section HLRQ is joined to the solidin Diagram 15(i) at the vertical in vertical plane BQRFC . The combined solidis shown in Diagram 15(ii). The plane PQUVRS is in horizontal plane. GivenHQ = JU = 7 cm, KV = LR = 6 cm and HJ = LK = 3 cm.

Sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan keratan rentas seragamHLRQ dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 15(i) pada satah tegakBQRFC. Pepejal gabungan adalah seperti dalam Rajah 15(ii). SatahPQUVRS ialah satah mengufuk. Diberi HQ = JU = 7 cm, KV = LR = 6 cm danHJ = LK = 3 cm.

Diagram 15(ii) / Rajah 15(ii)

Draw in full scaleLukiskan dengan skala penuh,

(i) The elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toPS as viewed from X.

Dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang

selari dengan PS sebagaimana dilihat dari X.

[4 marks/markah]

(ii) The elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to SRV as viewed from Y.Dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yangselari dengan SRV sebagaimana dilihat dari Y.

[5 marks/markah]

43

6

A

B

C

F

P

D

S

R

H

L

J

K

VU

X

Y

E

8/17/2019 PERAK 2015 K2

28/30

SULIT 1449/2


29

Answer /Jawapan :(b) (i)

(ii)

8/17/2019 PERAK 2015 K2

29/30

SULIT 1449/2


30

16 In the Diagram 16, N is the North Pole, S is the South Pole, and O is the centre of theearth.

P (60 N , 20 E ) and Q are two points on the surface of the earth such that PQ is thediameter of a parallel of latitude.Dalam Rajah 16, N ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan, dan O ialah pusat

bumi. P (60 N, 20

E ) dan Q ialah dua titik di permukaan bumi dengan keadaan PQialah diameter selarian latitud

(a) PR is the diameter of the earth. On the diagram in answer space, mark thepositions of Q and R .Hence, state the positions of R .

Diberi PR ialah diameter bumi. Pada rajah di ruangan jawapan, tandakankedudukan bagi Q dan R.

Seterusnya, nyatakan kedudukan R.[4 marks / 4 markah]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from P to Q via North Pole.Hitungkan jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke Q melaluiKutub Utara.

[2 marks / 2 markah]

(c) An aeroplane took off from P and flew due west along its parallel of latitudewith an average speed of 800 knots. The aeroplane took 4 hours and 30

minutes to reach a point T .

Sebuah kapal terbang bertolak dari P arah ke barat di sepanjang selarianlatitud sepunya dengan laju purata 800 knots. Kapal terbang itu mengambilmasa 4 jam 30 minit untuk tiba di satu titik T.

CalculateKirakan

(i) the distance, in nautical miles, from P to T , jarak, dalam batu nautika, dari P ke T.

(ii) the longitude of T.longitude T.

[6 marks / 6 markah]

Diagram 16 / Rajah 16

8/17/2019 PERAK 2015 K2

30/30

SULIT 1449/2

31

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

END OF THE QUESTIONKERTAS SOALAN TAMAT

perak 2015 k2

Documents