PENGENALANStatistik merupakan salah satu bidang terpenting yang digunakan secara meluas dalam penyelidikan bidang sains social,sains fizik, kejuruteraan, perubatan dan perniagaan. Maklumat daripada statistik merupakan sebahagian daripada keperluan hidup manusia. Hampir semua yang terjadi seharian boleh dianalisis dan dilapor dengan menggunakan statistik seperti pasaran saham, ramalan cuaca, kadar kelahiran dan kematian serta lain-lain lagi. Statistik mempunyai banyak pengertian. Berikut merupakan beberapa takrif yang diberikan kepada statistik:Takrif 1: Statistik merupakan himpunan fakta berangka atau data yang menerangkan sesuatu aspek.Takrif 2: Statistik merupakan suatu bidang yag engandungi pelbagai kaedah yang digunakan bagi memanfaatkan data dalam membuat kesimpulan dan keputusan. Daripada statistik yang dinyatakan, boleh dikatakan semua masalah dalam statistik boleh dikategorikan sebagai:a) Statistik perihalan( statistik deskriptif)b) Statistik inferens(statistik induktif)Statistik perihalan (Statistik deskriptif) berkaitan dengan pengumpulan maklumat, pembentangan dan pengolahan data. Contoh, suatu set yang mewakili bilangan pesakit aids di Malaysia yang mati dalam jangka masa dua tahun lalu telah dikumpulkan. Mengumpul data dalam jadual dan penggambaran dalam bentuk carta atau graf adalah berkenaan dengan statistik perihalan.Statistik inferens (Statistik induktif) merupakan bahagian terpenting daripada statistik yang berkaitan dengan pebuatan kesimpulan dan keputusan bwedasarkan data yang telah dikumpul dan diolah. Andaian umum yang dibuat tentang bilangan kematian pesakit aids sepuluh tahun akan dating berdasarkan data yang dikumpul merupakan fungsi statistik inferens.

ISTILAH STATISTIKDataData merupakan ukuran atau bilangan mngenai sesuatu yang dikumpul daripada kajian.Pemboleh UbahPemboleh ubah merupakan cirian atau fenomena yang mempunyai nilai berbeza-beza dan menjadi tumpuan dalam kajian. Pemboleh ubah boleh dibahagikan kepada dua kategori utama, iaitu pemboleh ubah kualitatif dan pemboleh ubah kuantitatif.a) Pemboleh ubah kualitatifPemboleh ubah kualitatif merupakan pemboleh ubah yang mewakili taraf, sifat atau kategori. Contohnya, jantina, status perkhawinan dan jenis pekerjaan.

b) Pemboleh ubah kuantitatifPemboleh ubah kuantitatif merupakan pemboleh ubah yang mewakili nilai dalam bentuk angka atau nombor. Pemboleh ubah ubah kuantitatif terdiri daripada: I) Pemboleh ubah kuantitatif diskretPemboleh ubah yang mempunyai nilai tepat atau boleh dibilang seperti bilangan, markah peperiksaan atau saiz kasut.

II)Pemboleh ubah kuantitatif selanjar Pemboleh ubah yang mewakili ukuran yang kejituannya bergantung pada alat pengukur seperti tinggi, berat,dan masa.

PopulasiPopulasi merupakan keseluruhan objek, individu atau ukuran yang menjadi tumpuan dalam penyelidikan. Banci merupakan kaedah kajian yang digunakan untuk mengumpul maklumat daripada keseluruhan populasi yang dikaji.SampelSampel merupakan suatu atau sebahagian daripada populasi. Kaedah pengambilan sampel dikenali pensampelan.Sampel RawakSampel Rawak merupakan suatu kumpulan kecil yang diambil secara rawak daripada populasi dan mempunyai ciri-ciri populasi.CerapanCerapan merupakan sebarang maklumat berangka atau nilai yang dihitung atau diukur bila sesuatu kajian dilakukan.

PENJAGUALAN DAN PENYAJIAN DATAPendahuluanData yang dikumpul daripada kajian atau penyelidikan merupakan data mentah dan maklumat yang tidak mudah difahami, serta tidak boleh didapati dengan cepat. Dengan demikian, data selalunya disusun dan diolah atau digambarkan secara carta atau graf agar lebih jelas lagi segala maklumat yang ingin disampaikan. Terdapat pelbagai kaedah penggambaran dan penyajian data. Antaranya ialah carta palang, carta pai, carta piktograf, carta garis, histogram, poligon, dan ogif. Penyajian data dengan cartaCarta biasanya diguna bagi menunjukkan maklumat data yang banyak. Carta palang kerap kali digunakan dalam penggambaran data kualitatif.Carta Palang Carta palang kerap kali digunakan dalam penggambaran data kualitatif.Palang-palang segi empat sama dengan panjang yang sesuai diguna bagi menyatakan data yang berkenaan dengan kajian. Palang-palang boleh digambarkan secara tegak atau mendatar.Carta PiktografPernyataan statistik, data dan sebagainya secara bergambar atau berlambang mengenai sesuatu perkara pada graf dan carta Carta PaiCarta pai merupakan suatu bulatan yang dibahagikan kepada beberapa sektor yang luasnya adalah menurut kadar kekerapan kelasnya dalam ukuran sudut atau peratusan.Plot GarisCarta garis diwakili oleh garisan lurus yang menyambungkan titik=titik yang mewakili data-data yang dicerap.Plot Taburan

PENYAJIAN DATA KUANTITATIFDengan adanya data kuantitatif dalam bentuk terkumpul, jadi, boleh dipamerkan dengan histogram, polygon kekerapan, dan ogif.HistogramHistogram ialah penyajian data dengan menggunakan carta palang bagi taburan kekerapan data kuantitatif. Untuk melakar histogram, perlu diketahui bilangan kelas, lebar kelas, selang kelas, sempadan kelas serta kekerapan atau kekerapan relative sesuatu kelas.Poligon KekerapanPoligon ialah penyajia data dalam bentuk graf garis yang dilukis dengan menyambungkan titik-titik tengah puncak setiap palang dalam histogram. Poligon kekerapan sesuai digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara dua atau lebih taburan kekerapan.Apabila bilangan selang kelas dalam suatu taburan kekerapan semakin banyak, maka polygon kekerapan akan terbentuk daripada bilangan garisan lurus pendek yang banyak dengan lebar histogram dikurangkan dan seterusnya akan berbentuk suatu lengkungan yang disebut lengkung kekerapan. Lengkung kekerapan yang kerap digunakan seperti berikut.OgifOgif merupakan graf garis yang menunjukkan kekerapan melonggok melawan sempadan kelas atas. Terdapat dua jenis ogif, iaitu:a) Ogif kurang daripadab) Ogif lebih daripada

PENGUKURAN KECENDERUNGAN MEMUSATPengenalanSekiranya seseorang ingin menganalisis suatu kumpulan data, selalunya kumpulan data ini diwakili oleh suatu nilai yang pada amnya nilai tengah atau purata yang mana semua nilai lain cenderung untuk bertumpu. Dengan sebab ini, pengukuran purata dikenal juga sebagai pengukuran kecenderungan memusat. Tiga jenis purata yang paling kerap digunakan dalam statistik ialah:a) Min aritmetik atau minb) Medianc) Mod

MinKerap kali apabila disebut purata bagi sesuatu kumpulan data, yang dimaksudkan ialah min aritmetik atau min. Min merupakan nisbah jumlah beberapa nilai terhadap bilangan nilai itu.Min Data Tak TerkumpulMin bagi set data yang mengandungi sebanyakunsurditakrifkan oleh persamaan atau

Min Data TerkumpulApabila min bagi data terkumpul dicari, setiap kelas data diwakili oleh nilai yang dinamakanpenanda kelas.

Penanda kelas bagi suatu kelas ialah titik tengah bagi kelas itu, iaitu:Min bagi suatu set data terkumpul,, ditakrifkan sebagai

di manaialah kekerapan bagi kelas yang berkenaan, danialah penanda kelas.

MedianKadang kala min aritmetik tidak menggambarkandengan tepat sekumpulan data terutama jika terdapat beberapa nilai yang amat berbeza daripada yang lain. Suatu nilai yang terlalu besar atau terlalu kecil akan memeberi kesan kepada pengiraan min suatu kumpulan data. Dalam kes seperti ini, elok digunakan kaedah yang lebih sesuai iaitu median.Median merupakan suatu nilai tengah bagi suatu kumpulan data iaitu membahagi dua sama sekumpulan data.Median Data Tak TerkumpulMedian bagi sekumpulan data tak terkumpul merupakan nilai tengah bila data disusun mengikut susunan menaik atau menurun. Median bagi sebarang set data tak terkumpul yang mengandungi sebanyakunsur yang telah disusun mengikut tertib ialah:a) unsur yang ke- jika adalah nombor ganjil.b) unsur yang ke- jikaadalah nombor genap.

Median Data Terkumpul Median bagi suatu set data terkumpul boleh ditentukan dengan jadual taburan kekerapan longgokan menggunakan rumus:

= sempadan bawah kelas median = bilangan cerapan = kekerapan terlonggok sebelum kelas median = lebar kelas median, iaitu beza antara sempadan atas dan sempadan bawah = kekerapan kelas medianModMod merupakan nilai yang paling banyak berulang dalam sekumpulan data.Mod Data Tak TerkumpulMod bagi sesuatu kumpulan data tak terkumpul ditakrifkan sebagai cerapan yang mempunyai kekerapan tertinggi. Jika setiap cerapan mempunyai kekerapan yang sama, maka tidak wujud sebarang mod.Mod Data TerkumpulKelas yang mempunyai kekerapan tertinggi bagi suatu taburan kekerapan terkumpul disebut kelas mod. Mod bagi kumpulan data didapati dalam kelas mod tersebut. Bagi taburan kekerapan terkumpul, rumus yang digunakan untuk menganggar mod adalah:

ialah sempadan bawah kelas mod. ialah kekerapan kelas mod. ialah kekerapan kelas sebelum kelas mod. ialah kekerapan kelas selepas kelas mod. ialah saiz kelas mod, iaitu beza antara sempadan atas dan sempadan bawah kelas mod.

VarianDisebabkan nilai mutlak tidak bersesuaian untuk pengiraan yang mudah, ahli-ahli matematik membentuk mekanisma alternatif untuk menyelesaikan jumlah sifar sisihan daripada min. Pendekatan ini menggunakan sisihan kuasa dua daripada min. Ukuran tersebut ialah varian dan merupakan ukuran penting bagi serakan.Varian ialah purata sisihan kuasadua dari min bagi set nombor. Populasi varian ditandakan dengan huruf Greek, 2 dan formulanya:

Sisihan Piawai

Sisihan piawai adalah ukuran serakan yang popular. Didalam penggunaan sebagai entiti yang berasingan atau sebagai sebahagian analisis lain seperti pengiraan selang keyakinan dan juga didalam pengujian hipotesis.Sisihan piawai ialah punca kuasadua varian. Sisihan piawai populasi ditandakan sebagai , dan dikira sebagaimana berikut: