1.1.1 Nombor Nyata

Nombor nyata ialah nombor untuk membilang dan mengukur. Secara sedar atau tidak kita

sememangnya menggunakan nombor nyata untuk kegunaan harian untuk analisis ekonomi.

Hanya dalam analisis matematik nombor-nombor selain nombor nyata akan digunakan.

Sebagai contoh, nombor nyata digunakan dalam urusan jual beli iaitu ketika meletakkan

harga di pasar. Nombor di sini berfungsi dalam memberi nilai kepada barangan di pasar.

Melalui nilai tersebut pengguna faham dan tahu berapa banyak yang diperlukan mengikut

kemampuan mereka.

Harga sekilo ayam = RM 7.80

Harga 200g lobak merah = RM 1.90

Jumlah belian = RM 9.70

Nombor nyata terdiri daripada beberapa jenis nombor yang lain. Antaranya adalah:

Nombor semulajadi merupakan nombor terawal yang digunakan manusia untuk

membilang. Nombor ini juga dikenali sebagai nombor jati atau nombor tabii. Nombor

semulajadi bermula dengan angka 1 dan diikuti oleh tambahan 1 kepada setiap angka.

Sebagai contoh, nombor semualajadi ialah 1, 2 (1+1), 3 (2+1), … dan seterusnya.

Nombor bulat ialah nombor yang bermula dengan sifar (0) dan diikuti dengan

tambahan 1. Sebagai contoh,

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … 100, … dan seterusnya sehingga ∞.

Nombor semulajadi

Nombor bulat

Nombor integer pula merupakan kombinasi antara nombor semulajadi dan nombor

bulat. Maka, terbentuklah :

NOMBOR SEMULAJADI + NOMBOR BULAT + NOMBOR NEGATIF

Contohnya:

. . . , -7 . . . . .. ,-2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . . . 7

Integer positif ialah integer yang lebih besar daripada 0, dan integer negatif ialah integer

yang lebih kecil daripada 0.

Sifar adalah nombor unit dalam sistem nombor, unik kerana bukan positif dan bukan

negatif. (sila rujuk garis nombor di rajah 1.1)

Nombor integer

Contoh 1.2

Selesaikan persamaan berikut x, 12x+5 (x+2 )=2

Penyelesaian :

12x2+5 (2 ) ( x+2 )=2 (2 )

x+10 ( x+2 )=4

x+10 x+20=4

11 x=4−20

x=−1611

x=−1511

Contoh 1.10

Selesaikan ketaksamaan x2+3x ≤10

Penyelesaian :

Ketaksamaan boleh ditulis

x2+3x−10≤0

Faktorkan :

( x−2 )(x+5)≤0

Syarat ketaksamaan ini dipenuhi jika ungkapan ( x−2 ) dan ( x+5 ) mempunyai tanda yang berlawanan iaitu negatif dan positif. Oleh itu terdapat dua kes.

Kes 1 :

x−2≥0dan x+5≤0

x≥2dan x≤5

x yang memenuhi kedua-dua syarat ini tidak wujud.tiada penyelesaian bagi kes ini.

Kes 2 :

x−2≥0dan x+5≤0

x≤2dan x≥−5

x yang memenuhi kedua-dua syarat adalah −5≤x ≥2

maka penyelesaian ketaksamaan adalah −5≤x ≥2