PENGARUH PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA (PMRI) BERBANTU ALAT PERAGA EDUKATIF

TERHADAP PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

DI KELAS IV SDN 14 WAY SERDANG MESUJI

Skripsi

Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd)

Oleh

Ahmad Sayfuddin

NPM. 1511100001

Jurusan: PendidikanPendidik Madrasah Ibtidaiyah

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEPENDIDIKAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

RADEN INTAN LAMPUNG

1441 H/ 2019 M

PENGARUH PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA (PMRI) BERBANTU ALAT PERAGA EDUKATIF

TERHADAP PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

DI KELAS IV SDN 14 WAY SERDANG MESUJI

Skripsi

Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd)

Oleh

Ahmad Sayfuddin

NPM. 1511100001

Jurusan: PendidikanPendidik Madrasah Ibtidaiyah

Pembimbing 1: Sri Latifah, M. Sc

Pembimbing II: Hasan Sastra Negara, M. Pd

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEPENDIDIKAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

RADEN INTAN LAMPUNG

1441 H/ 2019 M

ii

ABSTRAK

Hasil pra penelitian tentang pemecahan masalah matematika yang telah

dilakukan di SDN 14 Way Serdang Mesuji belum maksimal.Peserta didik

kesulitan dalam memahami masalah sehingga tidak menulis rumus utama dan

salah dalam melakukan perhitungan. Dengan demikian, ada kesenjangan antara

harapan dengan kenyataan mengenai tujuan pembelajaran matematika.

PendekatanPMRI merupakan salah satu pendekatan pembelajaran matematika

yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan,

memahamidan pemecahan masalah matematika yang dipelajari dalam proses

pembelajaran.Penelitian ini bertujuan untukmengetahui pengaruh pendekatan

pendidikan matematika realistik Indonesia berbantu alat peraga edukatif terhadap

pemecahan masalah matematika materi keliling dan luas bangun datar.Jenis

penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan metode Quasi Experimental

Design. Desain yang digunakan yaitu Posttest-onlyControl Group Design. Teknik

Pengumpulan datadalam penelitian ini terdiri dari tes. Populasi dalam penelitian

ini adalah seluruh peserta didik kelas IV SDN 14 Way Serdang Mesuji. Penelitian

ini menggunakan 2 kelas, satu kelas sebagai kelas eksperimen (IV B) dan satu

kelas lainnya sebagai kelas kontrol (IV A). Ujihipotesis penelitian ini

menggunakan Uji Independent sample t-test.Berdasarkan hasil penelitian data

hitung uji-t diperoleh hasil bahwa 𝒕ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,203, sedangkan nilai 𝒕𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,018.

Oleh karena 𝒕ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝒕𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka H0ditolak dan H1diterima. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan pendidikan matematika

realistik Indonesia berbantu alat peraga edukatif terhadap pemecahan masalah

matematika kelas IV pada materi keliling dan luas bangun datar di SDN 14 Way

Serdang Mesuji.

Kata Kunci:Pemecahan Masalah Matematika,Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia dan matematika.

iii

KEMENTERIAN AGAMA

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTANLAMPUNG

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

Alamat : Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame 1Bandar Lampung 35131 Telp(0721)703260

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Judul Skripsi: PENGARUH PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA BERBANTU ALAT PERAGA EDUKATIF

TERHADAP PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

KELAS IV SDN 14 WAY SERDANG MESUJI

.

Nama : Ahmad Sayfuddin

NPM : 1511100001

Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)

Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan

MENYETUJUI

Untuk dimunaqosyahkan dan dipertahankan dalam sidang munaqosyah

Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Raden Intan Lampung

Pembimbing I Pembimbing II

Sri Latifah, M. Sc Hasan Sastra Negara, M. Pd

NIP.197903212011012003 NIP.

Mengetahui:

Ketua Prodi PGMI

Syofnidah Ifrianti, M.Pd

NIP. 196910031997022002

iv

KEMENTERIAN AGAMA

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

Alamat: Jl. Letkol H. Endro Suratmin Sukarame Bandar Lampung Telp. (0721) 703260

PENGESAHAN

Skripsi dengan judul:PENGARUH PENDIDIKAN MATEMATIKA

REALISTIK INDONESIA BERBANTU ALAT PERAGA EDUKATIF

TERHADAP PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA KELAS IV SDN

14 WAY SERDANG MESUJI. disusun oleh: AHMAD SAYFUDDIN, NPM.

1511100001, Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, telah diujikan

dalam sidang Munaqosyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan pada hari/tanggal:

Senin30Desember 2019, pada pukul 13:00-15:00 WIB, tempat: Ruang Sidang

PGMI.

TIM MUNAQOSYAH

Ketua : Syofnidah Ifrianti, M.Pd (...……….…..)

Sekretaris : Yuli Yanti, M. Pd. I (……....……..)

Penguji Utama :Nurul Hidayah, M.Pd (....…………..)

Penguji Pendamping I : Sri Latifah, M. Sc (.………….....)

Penguji Pendamping II : Hasan Sastra Negara, M.Pd (...…………...)

Mengetahui,

Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

Prof. Dr. Hj. Nirva Diana, M.Pd

NIP. 196408281988032002

v

MOTTO

Artinya : Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan

kesanggupannya. ia mendapat pahala (dari kebajikan) yang

diusahakannya dan ia mendapat siksa (dari kejahatan) yang

dikerjakannya. (mereka berdoa): "Ya Tuhan Kami, janganlah Engkau

hukum Kami jika Kami lupa atau Kami tersalah. Ya Tuhan Kami,

janganlah Engkau bebankan kepada Kami beban yang berat sebagaimana

Engkau bebankan kepada orang-orang sebelum kami. Ya Tuhan Kami,

janganlah Engkau pikulkan kepada Kami apa yang tak sanggup Kami

memikulnya. beri ma'aflah kami; ampunilah kami; dan rahmatilah kami.

Engkaulah penolong Kami, Maka tolonglah Kami terhadap kaum yang

kafir." (QS. Al-Baqarah : 186)

vi

PERSEMBAHAN

Dengan rasa syukur kepada Allah Subhanauwata’ala, saya persembahkan

skripsi ini kepada orang-orang yang memberikan makna dalam hidup saya,

terutama bagi :

1. AyahandaSugiarto dan Ibunda Suwarni yang telah membesarkan,

membimbing danmengasuh saya dengan penuh kasih sayang, serta selalu

memberikan motivasi dan mendoakan untuk dapat mewujudkan cita-cita

agar menjadi anak yang berguna bagi agama, nusa dan bangsa.

2. Kakak-kakak saya Sumiati, Tri Wahyu Santoso, Sugeng, dan Adinda Sefty

Windi Sunarti beserta keluarga besar saya yang tidak ada hentinya

mendoakan dan mendorong saya dalam menyelesaikan skripsi ini,

terimakasih saya ucapkan.

3. Almamater tercinta UIN Raden Intan Lampung.

vii

RIWAYAT HIDUP

Nama penulis Ahmad Sayfuddin dilahirkan di Labuhan Baru,

Kecamatan Way Serdang, Mesuji pada tanggal 8 April 1997 anak ke empat

dari pasangan Bapak Sugiarto dan Ibu Suwarni. Penulis memiliki tiga saudara

kandung yang bernana Sumiati, Sugeng, dan Tri Wahyu Santoso.

Penulis memulai pendidikan di SDN 1 Labuhan Baru, lulus pada

tahun 2009. Kemudian melanjutkan pendidikan di SMP MMT Labuhan Baru,

selesai pada tahun 2012, selanjutnya penulis melanjutkan ke SMAN 1 Way

SerdangMesujidan selesai pada tahun 2015. Kemudian pada tahun 2015

melanjutkan pendidikan S1 di UIN Raden Intan Lampung jurusan Pendidikan

Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Fakultas Tarbiyah dan Keguruan. Penulis

melaksanakan pengabdian masyarakat (Kuliah Kerja Nyata) di desa Talang

Jawa, Kecamatan Merbau Mataram, Kabupaten Lampung Selatan dan

melaksanakan PPL (Praktik Pengalaman Lapangan) di MIN 1 Bandar

Lampung.

Organisasi yang pernah diikuti, Gerakan Pramuka, Paskibra, Rohis,

OSIS SMAN 1 Way Serdang, Ikatan Mahasiswa Alumni SMAN 1 Way

Serdang, Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Guru Madrasah

Ibtidaiyah (HMJ-PGMI), Ikatan Mahasiswa PGMI se-Indonesia

(IMPI),Ikatan Beasiswa Baznas Provinsi Lampung, Himpunan Mahasiswa

Islam (HmI), dan Persatuan Mahasiswa Mesuji.

viii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrohmanirrohim

Segala punji bagi Allah SubhanahuWa Ta’ala yang telah memberikan

rahmat, taufiq dan hidayah-Nya karena hanya dengan limpahan rahmat, taufiq

dan hidayah-nya maka penulis dapat menyelesaikan skripsi ini, shalawat dan

salam semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad Shalallahu

Alaihi Wassalam beserta keluargannya, para sahabat serta para pengikutinya.

Selama penulisan skripsi ini, banyak pihak yangmembantu baik saran

maupun dorongan, sehingga kesulitan-sulitan dapat teratasi. Sehubungan

dengan bantuan perbagai pihak tersebut maka melalui skripsi ini penulis

mengucapkan terimakasih yang sebesar besarnya kepada yang terhormat :

1. Ibu Prof. Dr. Nirva Diana, M. Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan

Keguruan UIN Raden Intan Lampung

2. Ibu Syofnidah Ifrianti, M.Pd selaku Ketua JurusanPGMI dan Ibu Nurul

Hidayah, M.Pd selaku Sekretaris Jurusan PGMI Fakultas Tarbiyah dan

Keguruan UIN Raden Intan Lampung

3. Hasan Sastra Negara, M.Pd selaku Pembimbing II dan kepadaIbuSri

Latifah, M. Scselaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan

arahan, pengetahuan, masukan, dan membimbing penulis.

4. Bapak Sumari, S.Pd selaku kepala SDN 14 Way Serdang Mesuji. Ibu

Basyati, S.Pd dan Purnomo, S.Pd selaku wali kelas IV (empat) SDN 14

ix

Way Serdang, yang telah memmbantu dan memberikan izin atas penelitian

yang peneliti lakukan.

5. Segenap Bapak Ibu Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden

Intan Lampung yang telah banyak membantu dan memberikan ilmunya

kepada penulis selama menempuh perkuliahan sampai selesai.

6. Kawan-kawan seperjuangan HMJ PGMI (Diah Nursaidah, Ertin Amirah

Marzuq, Abangda Ridwan Saputro, Gandha Rusman Maulana, M Abdul

Halim,Teguh Yunianto, dll). Kawan-kawan seperjuangan PGMI angkatan

2015 khususnya PGMI kelas A yang telah memberikan banyak bantuan

baik moril maupun materil, motivasi dan wawasan selama masa

perkuliahan dikampus.

7. Keluarga besar Baznas Provinsi Lampung (Bapak Mahfud Santoso, M Afif

Manaf, Sufly Rois, Riko, Gus Arif, Ibu Rita Linda, Herlita, kak agung)

yang telah memberikan bantuan, wawasan, dukungan, doa, motivasi

selama perkuliahan dikampus.

8. Keluarga besar Ikatan Mahasiswa Pgmi seluruh Indonesia khususnya

rekan-rekan Pengurus IMPI Sumatera periode 2017-2018 (ketum Vevi

Asri Lestari, Kabid asiatul Hasanah) dan rekan seperjuangan IMPI

Sumatera Ardi, Ahmad Mustofa, Hendri dan PGMI bengkulu,

delfyningtias dan PGMI aceh,PGMI Metro. Salam hangat Kekeluargaan

dan sukses selalu.

9. Rekan-rekan seperjuangan dalam menempuh gelar sarjana (Nurbaiti, Hafiz

Muarif, Jikardo, Cahya Dina Sartika, Andeskha Pramudya, Citra, Siti

x

Ferayanti, Nopa Purnama, Eva Khoirunnisa, Ellistya dan seluruh rekan

kelas A dan rekan-rekan PGMI 2015) sukses selalu.

10. Rekan-rekan seperjuangan IMA SMAN 1 Way Serdang (Erwin Gumara,

Wahyu Hidayat, Widodo, Alan Setiawan, Puput Munawaroh, Mar’i Noval,

Syifa, Maya, Agus Wahyu, beserta generasi adik-adik penerus IMA) yang

selalu memberikat dukungan dan doa.

11. Keluarga KKN kelompok 60Talang Jawa, Perangkat Desa (Bapak

Sumbono, Ahmad Jauhari, Yanto Davino, Sarwo Edi, Ibu titi, Mamah

Yos)(Haris, Ferdi, Ria Pangestika, Mariska, sri mulyaningsih, Bustami,

Eka, Wulan, Silvy) yang selalu senantiasa memberikan semangat.

Semoga semua kebaikan yang telah diberikan dengan ikhlas dicatat

sebagai amal ibadah di sisi Allah Subhana Wa Taala. Penulis menyadari

sepenuhnya bahwa skripsi jauh dari sempurna, tetapi penulis telah berusaha

semaksimal mungkin. Oleh karena itu kritik dan saran yang bersifat

membangun kearah yang lebih baik senantiasa penulis harapkan.

Bandar Lampung, 30 Desember2019

Penulis

AHMAD SAYFUDDIN

NPM. 1511100001

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

ABSTRAK ........................................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN............................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iv

MOTTO ............................................................................................................... v

PERSEMBAHAN ................................................................................................ vi

RIWAYAT HIDUP ............................................................................................. vii

KATA PENGANTAR .......................................................................................viii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL..............................................................................................xii

DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xiv

DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .......................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................... 14

C. Identifikasi Masalah ................................................................................ 14

D. Pembatasan Masalah ............................................................................... 15

E. Tujuan dan Manfaat penelitian................................................................ 15

BAB II LANDASAN TEORI

A. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ....................... 16

1. Pengertian Pendekatan PMRI ........................................................... 16

2. Karakteristik Pendekatan PMRI ........................................................ 18

3. Konsep Pembelajaran Dalam PMRI ................................................. 20

4. Langkah langkah Pembelajaran PMRI.............................................. 23

5. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan PMRI ...............................26

B. Alat Peraga Edukatif ...............................................................................29

1. Tujuan dan Manfaat Alat Peraga ......................................................29

2. Pemilihan Alat Peraga ......................................................................32

C. Matematika ..............................................................................................33

1. Pengertian Matematika .....................................................................33

2. Peran Matematika .............................................................................35

3. Tujuan Matematika ..........................................................................37

4. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika ...................................39

D. Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 40

1. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika ................................... 40

2. Strategi Pemecahan Masalah Matematika........................................ 43

3. Faktor-faktor yang mempengaruhi Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika ............................................................................... 44

4. Manfaat Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 45

E. Penelitian yang Relevan ............................................................................... 46

xii

F. Kerangka Berfikir .................................................................................... 47

G. Hipotesis .................................................................................................. 48

1. Hipotesi Penelitian ...........................................................................49

2. Hipotesis Statistik ............................................................................. 49

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan DesainPenelitian ...................................................................... 50

B. Variabel Penelitian .................................................................................. 51

1. Variabel Bebas .................................................................................... 51

2. Variabel Terikat .................................................................................. 52

C. Populasi, Sampel dan Teknik Sampling.................................................. 52

1. Populasi dan Sampel ........................................................................... 52

2. Teknik Sampling................................................................................. 52

D. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................... 53

E. Instrumen Penelitian................................................................................ 54

1. Definisi Konsep Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika .............................................................................................. 54

2. Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ................... 55

3. Kisi-kisi Instrumen Penelitian ............................................................ 56

F. Uji Instrumen Penelitian .........................................................................57

1. Uji Validitas ........................................................................................57

2. Uji Tingkat Kesukaran........................................................................58

3. Uji Reliabilitas ....................................................................................59

4. Uji Daya Pembeda ..............................................................................60

G. Analisis Uji Prasyarat ..............................................................................61

1. Uji Normalitas ....................................................................................61

2. Uji Homogenitas .................................................................................62

3. Uji Hipotesis ....................................................................................... 63

BAB IV ANALISI DATA DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen ........................................................................ 65

1. Uji Validitas ........................................................................................ 65

2. Uji Tingkat Kesukaran........................................................................ 66

3. Uji Reliabilitas .................................................................................... 67

4. Uji Daya Pembeda .............................................................................. 68

B. Hasil Uji Prasyarat .................................................................................. 69

1. Uji Normalitas .................................................................................... 69

2. Uji Homogenitas ................................................................................. 71

3. Uji Hipotesis ....................................................................................... 72

C. Pembahasan ............................................................................................. 73

BAB V SIMPULAN SARAN

A. Simpulan .................................................................................................. 77

B. Saran ........................................................................................................ 78

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 79

LAMPIRAN ....................................................................................................... 82

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1: Hasil Tes Pemecahan Masalah Matematika ...................................... 10

Tabel 3.1 : Desain Penelitian Postest-only ........................................................ 50

Tabel 3.2 : Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah .................................... 55

Tabel 3.3 :Kisi-kisi Instrumen Penelitian.......................................................... 56

Tabel 3.4 : Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ....................................... 59

Tabel 3.5 : Uji Daya Beda ............................................................................... 61

Tabel 4.1 : Hasil Uji Validitas......................................................................... 66

Tabel 4.2 : Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ........................................ 67

Tabel 4.3 : Hasil Uji Reliabilitas ..................................................................... 68

Tabel 4.4 : Hasil Uji Daya Beda ...................................................................... 69

Tabel 4.4 : Hasil Uji Normalitas ........................................................................ 70

Tabel 4.5: Hasil Uji Homogenitas ....................................................................... 71

Tabel 4.6 : Hasil Uji Hipotesis ........................................................................ 72

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 : Kerangka Berfikir ............................................................... 48

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 : Instrumen Pra Penelitian.............................................................

Lampiran 2 : Uji Coba Instrumen Penelitian ...................................................

Lampiran 3 : Perangkat Pembelajaran .............................................................

Lampiran 4 : Instrumen Penelitian ...................................................................

Lampiran 5 : Uji Validasi Instrumen ...............................................................

Lampiran 6 : Hasil Olah Data Penelitian .........................................................

Lampiran 7 : Dokumentasi Penelitian ..............................................................

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Manusia dan pendidikan tidak dapat dipisahkan, sebab pendidikan

merupakan kunci dari masa depan manusia yang dibekali dengan akal dan

pikiran. Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting untuk menjamin

perkembangan dan kelangsungan hidup suatu bangsa, karena pendidikan

merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas

sumber daya manusia. Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk

mewujudkan suasana belajar dan proses belajar dan proses pembelajaran agar

peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki

kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,

akhlak mulia, serta keterempilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,

bangsa, dan negara.1

Pengertian “pendidikan” menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia ialah

suatu proses berubahnya sikap dan tatalaku seseorang atau kelompok orang

dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan.

Dalam bahasa Inggris, education (pendidikan) berasal dari kata educate

(mendidik) artinya memberi peningkatan (to elicit, to give rise to), dan

mengembangkan (to evolve, to develop). Dalam pengertian yang sempit,

education atau pendidikan berarti suatu usaha perbuatan atau tingkah laku

1Undang-Undang Repiblik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan

Nasional, Pasal 1 Ayat 1.

2

yang bertujuan untuk memperoleh pengetahuan. Dalam pengertian yang agak

luas, pendidikan dapat diartikan sebagai suatu usaha atau perbuatan yang di

lakukan dengan metode-metode tertentu sehingga orang tersebut memperoleh

wawasan, pengetahuan, pemahaman dan cara tingkah laku dalam kehidupan

yang sesuai dengan kebutuhan dan berguna untuk bekal di masa depan. Dalam

pengertian yang luas dan representative (mewakili/mencerminkan segala segi),

pendidikan ialah “…the total process of developing human abilities and

behavior, drawing on almost all life’s experiences”. Yang artinya “seluruh

tahapan pengembangan kemampuan dan perilaku-perilaku manusia, juga

proses penggunaan hampir seluruh pengalaman kehidupan”.2 Dari penjelasan

di atas dapat di simpulkan bahwa pendidikan itu sangat penting dan harus

dimulai sejak dini agar seseorang dapat memahami dam memperoleh ilmu

pengetahuan, pemahaman serta cara tingkah laku untuk bekal dan mampu

untuk mengembangkan dan mengamalkan pendidikan yang di perolehnya

dimasa depan.

Sebagai firman Allah SWT yang berbunyi:

ها يأ ا لذ ي ٱي ا ن م ي إ ذ ا ن و م ٱ لذ ن ا ٱ م ن ن ٱي م وإذ ن م لذا ٱ ي ن ا ٱ نن ن ن ٱ م نن ا لذ ي ٱ لذ ا لذ ي ٱ ا ن م ا ن ون

نن ٱ ت م م ٱ ب ا لذ

ن و ١١ ير مArtinya: “Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu:

"Berlapang-lapanglah dalam majlis", maka lapangkanlah niscaya

Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan:

"Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan

meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-

orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah

2Muhhibin Syah, Psikologi Pendidikan (Bandung: Rosda Karya, 2017), h. 10.

3

Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.”(QS Al-Mujadilah:

11).3

Dari ayat di atas dapat diambil makna bahwa Allah akan mengangkat

derajat orang-orang yang beriman diantara orang-orang yang berilmu

pengetahuan dan Allah memberikan kemulian kepada orang yang mencari

ilmu. Dengan demikian kita diberikan peringatan dan juga kemulian

pengangkatan derajat orang yang mau menuntut ilmu, memiliki ilmu, dan

percaya serta mengesakan Allah SWT.

Pendidikan ditunjukan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan

meningkatkan kualitas sumber daya manusia Indonesia melalui upaya

peningkatan kualitas pendidikan pada semua jenjang pendidikan, terutama

yang memerlukan perhatian yang serius membangun kualitas pembelajaran di

dalam kelas, sebab tidak bisa dipungkiri berawal dari ruang kelas sebagai

miniatur proses pembelajaran yang berkualitas akan tercapainya mutu

pendidikan secara umum.

Pengelolaan kelas yang baik akan melahirkan interaksi belajar

mengajar yang baik pula. Dalam proses interaksi pendidikan tersebut terdapat

beberapakomponen pembelajaran yang saling berhubungan, seperti

penggunaan model, metode, strategi, media, bahan ajar, perangkat

pembelajaran hingga alat evaluasi hasil belajar. Proses pembelajaran yang

saling berhubungan memberikan inovasi perbaikan dan pembenahan menuju

peningkatan kualitas pembelajaran yang lebih baik. Terlebih dalam

penggunaan model pembelajaran senantiasa diusahakan untuk dikembangkan

3Tim Penulis, Al-Quran dan terjemahan (Semarang: PT Kumusdamoro Grafindo, 2014),

h. 910.

4

guna semakin memacu keaktifan peserta didik dalam belajar. Hal ini penting

diupayakan, sebab filosofis belajar adalah peserta didik sebagai subjek

(pelaku) belajar. Ketika mereka secara aktif, mereka secara langsung telah

mengembangkan rasa ingin tahunya terhadap segala sesuatu dan ini menjadi

modal besar mereka untuk belajar lebih banyak.4

Makan dalam usaha mendorong partisipasi peserta didik dalam

belajar, pendidik memegang peran utama dalam memilih metode atau model

pembelajaran yang sesuai. Dalam UU No. 14 tahun 2005 dijelaskan bahwa

sebagai agen pembelajaran, pendidik merupakan kunci utama keberhasilan

pembelajaran pendidikan, sehingga tidak mengherankan jika kemudian

pendidik menjadi pihak yang dianggap paling bertanggung jawab terhadap

baik-buruknya kualitas pendidikan5. Oleh sebab itu, fungsi utama pendidik

adalah sebagai subjek utama dalam meningkatkan mutu pendidikan nasional,

salah satunya dalam pembelajaran matematika.

Pembelajaran matematika ditingkat SD/MI merupakan salah satu

pembelajaran yang selalu menarik untuk diperbincangkan. Matematika

memiliki karakter tersendiri, matematika bersifat abstrak, sementara anak usia

SD/MI berpikir secara konkret. Hal ini membuat seorang pendidik harus

mampu mengelola pembelajaran matematika secara baik, yaitu menguasai

teknik pembelajaran, penerapan pendekatan dan metode pembelajaran, serta

pemanfaatan media yang disesuaikan dengan karakter peserta didik dan

4Ida Fiteriani, “Analisis Perbedaan Hasil Belajar Kognitif Menggunakan Metode

Pembelajran Kooperatif Yang Berkombinasi Pada Materi Matematika Di MIN Bandar Lampung”.

Jurnal: Terampil, Vol 04 No. 2 (Oktober 2017), h. 2. 5Nur Asiah, “Paradigma Kontemporer Sistem Pembelajaran Pendidikan Pendidik

Madrasah Ibtidaiyah PGMI”. Jurnal Terampil, Vol. 3 No. 2 (Desember 2016), h. 239-260.

5

materi ajar. Pendidik harus mampu menjembatani sifat matematika yang

abstrak tersebut agar mudah ditelaah anak SD/MI.

Matematika disekolah adalah unsur-unsur dari matematika yang

dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan pendidikan dan

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.6 Tujuan matematika di

Sekolah Dasar adalah bukan hanya untuk memahami makna dan fakta

maupun konsep yang terdapat dalam matematika, melainkan untuk

mengembangkan sikap keterampilan yang sistematis, logis, kritis dengan

penuh kecermatan dalam pencapaian pengetahuan tersebut. Namun,

pengembangan model matematika tidak selalu sejalan dengan perkembangan

berpikir anak terutama pada anak-anak usia sekolah dasar.

Matematika menggunakan istilah-istilah yang diartikan dengan

symbol-symbol yang baik berlaku secara universal dan sarat akan makna

serta dengan mempelajarinya akan meningkatkan kemampuan dalam

berkomunikasi baik tentang sains, situasi kehidupan nyata, maupun

matematika itu sendiri. Bahasa symbol ini digunakan sebagai alat untuk

mengkomunikasikan dan mempresentasikan konsep, struktur, dan hubungan

dalam matematika. Akan tetapi, bahasa matematika ini hanya dipelajari di

sekolah dan tidak diucapkan di luar sekolah, sehingga proses mempelajari

6Hasan Sastra Negara, Konsep Dasar Matematika Untuk PGSD (Bandar Lampung: CV

Anugrah Utama Raharja (AURA), 2014), h. 9.

6

bahasa matematika sama dengan mempelajari bahasa kedua bagi kebanyakan

peserta didik.7

National Council of Teacher Mathematics (NCTM) tahun 2000

menyatakan bahwa lima standard proses matematika diantaranya adalah:

1. Mampu mengembangkan kemampuan komunikasi matematis

2. Mampu mengembangkan kemampuan penalaran matematis

3. Mampu mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis

4. Mampu mengembangkan kemampuan koneksi matematis

5. Mampu mengembangkan kemampuan representasi matematis8

Tujuan mata pelajaran matematika ini diberikan pada pendidikan

dasar ada banyak materi yang diajarkan dalam mata pelajaran matematika.

Cara dan pendekatan dalam matematika sangat dipengaruhi oleh pandangan

pendidik terhadap matematika dan peserta didik dalam pelajaran matematika

berkaitan dengan angka dan symbol serta lebih menekankan fungsi otak kiri

yaitu logika, analisis, sistematis, dan teratur. Dalam proses berlangsungnya

proses pembelajaran matematika, rasa bosan peserta didik dan keadaan sulit

menerima dan menyimpan informasi yang diberikan pendidik berdasarkan

7Yunus abiding, Tita Mulyati dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi: Strategi

Meningkatkan Kemapuan Literasi Matematika, Sains, Membaca Dan Menulis (Jakarta: Bumi

Aksara: 2017), h. 92-93. 8Sinta Hartini Dewi, Susanto, Nurcholif Diah Sri Lestari, “Pengembangan Pembelanjaran

Berstandard NCTM (National Council of Teacher Mathematics) di Sekolah Menengah Pertama

(SMP) VII pada pokok bahasan statistika (The Development of Instructional Design Standard

NCTM (National Council of Teacher Mathematics) About Statistics Topi For Seventh Grade of

Junior High School)”. Jurnal Edukasi, Vol. 2 No. 3 (2015), h. 26.

7

dari daya kreasi dan kreatifitas pendidik sendiri untuk mempersiapkan

pembelajaran yang dapat menarik perhatian dan minat belajar peserta didik.9

Dengan melihat karakteristik perkembangan kognitif peserta didik

usia sekolah dasar, mengacu pada teori peaget, pemikiran anak-anak di usia

sekolah dasar masuk dalam tahap pemikiran konkret-operasioanl (Concrete

Operasional Thought), yaitu masa dimana aktivitas mental anak berfokus

pada objek-objek yang nyata atau pada berbagai kejadian yang pernah

dialami.10

Operasional kontret berarti aktifitas mental yang difokuskan pada

objek dan peristiwa peristiwa nyata atau konkret dapat diukur, maka dalam

membantu perkembang kognitif peserta didik usia sekolah dasar pada

pemahaman materi matematika di butuhkanlah sebuah media atau alat bantu

pembelajaran dalam proses belajaranya. Adanya suatu media akan membantu

pendidik dalam menyampaikan materi yang akan diajarkan kepada peserta

didik, sehingga peserta didik dapat menerima apa yang telah disampikan oleh

pendidik sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai.

Penggunaan media pembelajaran atau alat peraga membantu

keefektifan proses pembelajaran dan penyampaian pesan dan isi pelajaran

saat itu.11

Alat peraga atau media membuat peserta didik dapat

mendiskripsikan materi secara lebih mendalam. Sedangkan alat bantu

pendidikan yang digunakan pendidik yang sering disebut alat peraga yang

9M Yusuf dan Mutmaiinah Amin, “Pengaruh Mindmap dan Gaya Belajar Terhadap Hasil

Belajar Matematika peserta didik”. Jurnal Tadris Kependidikan dan Ilmu Tarbiyah, Vol. 1 No.1

2016), h. 86. 10

Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta didik (Bandung: Remaja Rosda Karya,

2014), h. 104. 11

Azhar Arsyad, Media Pembelajaran (Jakarta: Rajawali Pers, 2013), h. 19-20.

8

berfungsi untuk membantu dan meragakan sesuatu dalam proses pendidikan.

Karena alat peraga pembelajaran bertujuan agas proses pembelajaran lebih

efektif dengan meningkatkan semangat belajar peserta didik, dan

memungkikan mengajar lebih sistematis dan teratur.12

Sesuai dengan perkembangan yang dikemukakan oleh Piaget, usia 7

sampai 12 tahun termasuk dalam fase operasional konkret, dimana

kemampuan anak untuk berpikir logis sudah berkembang dengan syarat objek

yang menjadi sumber berpikir logis tersebut hadir secara konkret, maka

dalam pengajaran matematika hendaknya di usahakan penggunaan alat peraga

dimana yang abstrak dapat dikonkretkan. Sesuai tingkat perkembangannya

maka peserta didik dalam pembelajaran matematika diperlukan alat peraga

yang tepat. Kenyataannya masih ada sekolah yang tidak menggunakan alat

peraga yang tidak tepat, sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar peserta

didik.

Alat peraga merupakan segala sesuatu yang dapat digunakan untuk

menyalurkan pesan dan dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan

kemampuan peserta didik sehingga dapat mendorong terjadinya proses

belajar pada diri peserta didik. Dengan adanya alat peraga anak dapat

termotivasi dalam kegiatan belajarnya dan dapat menambah daya tarik juga

minat anak untuk belajar. Alat peraga dalam duia pendidikan adalah hal yang

mutlak harus digunakan dalam mencapai tujuan pembelajaran. Keengganan

penggunaan alat peraga sekarang ini banyak dirasakan oleh para pendidik

12

Imas Kurniasih, Berlin Sani, Lebih Memahami Konsep & Proses Pembelajaran (Kata

Pena, 2017), h. 23.

9

dengan alasan ribet dan merepotkan. Para pendidik umumnya menggunakan

metode ceramah yang dianggapnya lebih simpel dan sederhana serta mudah

dilakukan, tanpa persiapan dapat langsung mengajar di kelas menyampaikan

materi pembelajaran.

Adapun tolak ukur keberhasilannya adalah tercapainya tujuan

pembelajaran. Kenyataannya, dalam pembelajaran matematika ditemui suatu

keadaan dimana peserta didik masih sukar menerima materi yang diajarkan.

Matematika dipersepsikan sebagai pelajaran yang membosankan, tidak

menarik, kesulitan dalam mengerjakan soal-soal, dan susah untuk dipahami.

Pembelajaran selalu berpusat pada pendidik. Sejalan dengan hal tersebut;

metode pembelajaran matematika di atas, peneliti merefleksikan bahwa

selama ini pembelajaran matematika di SDN 14 Way Serdang sudah berjalan

dengan baik. Namun, untuk pemahaman peserta didik terhadap soal-soal

pemecahan masalah masih belum memahami. Hal itu dapat dilihat dari hasil

pra penelitian yang dilakukan peneliti di sekolah tersebut nilainya masih jauh

dari rata-rata dibawah standar KKM.

Hasil pretest peniliti tentang soal pemecahan masalah matematika di

SDN 14 Way Serdang dari jumlah 32 peserta didik hanya satu orang yang

mendapatkan skor nilai 70, tujuh peserta didik mendapatkan skor nilai 20,

Sementara yang lainya masih dibawah standar atau bisa dipersentasikan

sebanyak 96,8% peserta didik belum paham terhadap pemecahan masalah

matematika. Berikut hasil tes yang dilakukan peniliti kepada peserta didik

kelas IV di SDN 14 Way Serdang:

10

Tabel 1.1

Data Hasil Tes Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik kelas IV

SDN 14 Way Serdang

Kelas KKM Jumlah Peserta

didik

Tuntas Belum

Tuntas

Tuntas Belum

Tuntas

IV 70 32 1 31 4,2% 96,8%

Berdasarkan tabel diatas diketahui hasil pretest pemecahan masalah

matematika kelas IV tergolong rendah yaitu hanya 4,2% yang memenuhi

kriteria ketuntasan minimal (KKM) sedangkan 96,8% dari 32 peserta didik

belum memenuhi KKM. Dari 5 soal yang disajikan peserta didik paling

kesulitan pada soal pemecahan masalah mengenai bangun datar dan turunan

berat. Hal itu ditemukan dari analisis peneliti pada saat peserta didik

mengerjakan soal tersebut. Peserta didik tidak menulis rumus utama serta

tidak paham dengan maksud soal yang disajikan. Sementara untuk 2 soal

yang lain peserta didik salah dalam melakukan perhitungan. Dengan hasil

demikian, peniliti menyimpulkan bahwa peserta didik belum paham terhadap

soal pemecahan masalah dan kesulitan dalam mengerjakan soal pemecahan

masalah.

Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat adanya kesenjangan antara

harapan/tujuan dengan kenyataan mengenai tujuan pelajaran matematika.

Harapan agar peserta didik memiliki kemampuan yang baik dalam

kemampuan literasi matematika setelah menempuh pelajaran matematika

belum tercapai. Sehingga diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan

11

kemampuan literasi matematika peserta didik. Salah satu upaya yang dapat

dilakukan adalah dengan mengadakan suatu inovasi dalam pembelajaran

matematika. Inovasi dalam pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan

menggunakan model atau pendekatan yang sesuai untuk meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematika. Model atau pendekatan pada

pembelajaran matematika harus bisa membantu peserta didik dalam memiliki

kemampuan untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika

dalam berbagai konteks.

Salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dapat

digunakan adalah pendekatan PMRI (Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia. Pendekatan PMRI memiliki karakteristik penggunaan

konteks. PMRI adalah singkatan dari Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia. PMRI merupakan sebuah adaptasi dari Realistic

Mathematics Education (RME). Mencontohkan pembelajaran matematika

dalam kehidupan sehari-hari ataupun menggunakan media yang berkaitan

dengan materi pembelajaran matematika dapat membantu peserta didik untuk

memahami pembelajaran matematika.13

Pemilihan metode yang tepat,

pembawaan materi pembelajaran oleh pendidik yang baik dan menggunakan

media dapat meningkatkan minat dan perhatian peserta didik dalam

pembelajaran.

Realistic Mathematic Education (RME) telah lama dikembangkan di

Belanda. RME mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa

13

Asih Widi Wisudawati, Eka Sulstyowati, Metodelogi pemebelajaran IPA (Jakarta:

Bumi Aksara, 2017), h. 38.

12

matematika harus dikaitkan dengan realitas dan matematika merupakan

aktivitas manusia. Maksudnya, manusia harus diberikan kesempatan untuk

menemukan kembali ide konsep matematika. Konsep-konsep yang dipelajari

disekolah akan dapat digunakan peserta didik dalam memecahkan masalah

yang mereka jumpai di kehidupan mereka.

Menurut treffers ada dua jenis matematisasi horizontal dan vertical.

Dalam matematika horizontal peserta didik yang menggunakan matematika

untuk mengorganisasikan dan menyelesaikan masalah yang ada pada situasi

nyata. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan,

dan penyelesaian masalah dalam cara yang berbeda, merusmuskan masalah

kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk matematika. Sementara matematisasi

vertical berkaitan dengan proses pengorganisasian kembali pengetahuan yang

telah diperoleh dalam symbol matematika yang lebih abstrak. Contoh

matematisasi vertical adalah menghaluskan atau memperbaiki model

menggunakan model yang berbeda, memadukan dan mengkombinasikan

model, membuktikan keteraturan, merumuskan konsep matematika yang baru

dan penggenerelisasian.14

Pada pendekatan matematika realistik, pendidik

berperan sebagai fasilitator, moderator, atau evaluator sehingga peserta didik

diharapkan lebih banyak berperan dalam pembelajaran dan aktif untuk

berpikir, mengkomunikasikan ide-ide, serta menghargai pendapat peserta

14

Aris Shoimin, 68 Pembelajaran Inovatif Dalam Kurikulum 2013 (Yogyakarta: Ar Ruzz

Media, 2014), h. 147-148.

13

didik lain.15

Dengan pendekatan PMRI ini dapat mempermudah peserta didik

dalam memahami materi matematika dikarenakan PMRI mengaitkan materi

matematika dengan kehidupan sehari-hari yang diharapkan mampu peserta

didik mampu memahami konsepnya dengan baik.

Berkaitan dengan hal di atas sebagai seorang pendidik yang baik akan

memusatkan perhatian pada anak didiknya karena seorang peserta didik akan

belajar bersama pendidiknya di sekolah. Sehinngga dengan sekuat tenaga dan

pikiran yang dimiliki penulis sebagai sosok seorang pendidik harus mampu

meningkatkan motivasi peserta didiknya atau anak didiknya untuk belajar.

Maka seorang pendidik untuk menciptakan proses belajar mengajar yang

produktif, aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Inilah PR bagi pendidik

untuk mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, dan mengevaluasi

peserta didiknya agar menjadi manusia yang berguna bagi dirinya, orang lain,

dan negaranya kelak yang diperoleh dari hasil belajarnya.

Berdasarkan latar belakang tersebut, dibutuhkan proses pembelajaran

Matematika yang lebih banyak melibatkan peserta didik, penggunaan

pendekatan, metode, penggunaan media yang sesuai dalam proses

pembelajaran dalam membantu menyelesaikan pemecahan masalah

matematika secara efektif. Sehingga proses pembelajaran matematika tersebut

dapat memudahkan peserta didik dalam menyelesaikan pemecahan masalah

matematika. Dengan ini peneliti menggunakan “Pengaruh Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Berbantu Alat Peraga Edukatif

15

Sarbiyono, “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Peserta didik”. Jurnal Review Pembelajaran Matematika (JRPM),

Vol. 1 No. 2 (Desember 2016), h. 165.

14

Terhadap Pemecahan Matematika Peserta Didik Kelas IV di SDN 14 Way

Serdang”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan hasil pra penelitian maka didapat beberapa masalah yang

terungkap yaitu:

1. Jawaban peserta didik dari soal pretest penulisan rumus tidak runtut.

2. Kurangnya latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah

matematika.

3. Belum maksimalnya hasil pretest pemecahan masalah matematika.

C. Pembatasan Masalah

Untuk menghidari agar masalah tidak terlalu meluas dan

menyimpang, maka penulis membatasi masalah sebagai berikut:

1. kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada penelitian ini dibatasi pada

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia.

2. Objek penelitian ini adalah kemampuan peserta didik terhadap

pemecahan masalah matematika

3. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas IV SDN 14 Way Sedang

D. Rumusan Masalah

15

Berdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diperoleh rumusan

masalah sebagai berikut: Apakah terdapat pengaruh pendekatan PMRI

berbantu alat peraga edukatif terhadap pemecahan masalah matematika

peserta didik kelas IV di SDN 14 Way Serdang Mesuji?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui seberapa

besar pengaruh penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik

Indonesia terhadap pemecahan masalah matematika kelas IV.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat untuk

pengetahuan bernilai praktis yaitu:

1. Sebagai bahan pertimbangan untuk memilih pendekatan pembelajaran

yang sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran.

2. Untuk mendapatkan data yang obyektif yang berkenaan dengan

kemampuan pemecahan masalah menggunakan pendekatan PMRI.

3. Untuk memberikan sumbangsih ilmu dan pengetahuan yang berkaitan

erat dengan fakultas dan jurusan penulis.

16

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

1. Pengertian Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

Pendekatan PMRI adalah sebuah pendekatan pembelajaran

matematika dalam dunia pendidikan Indonesia yang dikembangkan menjadi

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang

digagas oleh sekelompok pendidik matematika di Indonesia. Pendekatan

PMRI merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME)

yang dikembangkan oleh Institut Freudenthal pada tahun 1971 yang berada

di bawah naungan Utrecht University, Belanda.16 Kata realistik dalam

pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) berarti dapat

dibayangkan. Penggunaan kata realistik menunjukan adanya suatu koneksi

dengan dunia nyata. Tetapi, fokus PMRI lebih mengacu pada penempatan

penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan.

Belajar matematika dengan model PMRI harus dikaitkan dengan

realitas dengan situasi sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia

maksudnya manusia harua diberikan kesempatan untuk kembal ide dan

konsep matetika. Pada dasarnya prinsip atau ide yang mendasari PMRI

adalah situasi ketika peserta kesempatan untuk menumakan kembali ide-

ide matematika. Berdasarkan situasi realistik, peserta didik didorong

16

Hasan Sastra Negara, “Analisis Pembelajaran Matematika Pada Sekolah dasar Yang

Menerapkan Pendekatan PMRI dan Sekolah Dasar Yang Tidak Menerapkan Pendekatan PMRI Di

Yogyakarta”. Jurnal Terampil Pendidikan Dan Pembelajaran Dasar, Vol. 1, No. 1 (Juni 2014), h.

66.

17

untuk mengontruksi sendiri masalah realistik, karena maslah yang

dikontruksi oleh peserta didik akan menarik peserta didik lain

memecahkanya. Proses yang berhubungan dalam berpikir dan

pemecahan masalah ini dapat meningkatkan hasil mereka dalam

pemecahan masalah. Fathurrman juga menyatakan bahwa pembelajaran

PMRI harus berangkat dan aktivitas manusia “Mathematics is Human

Activity”. Sebab, hal ini digunakan untuk menumbukan sikap positif

terhadap terhadap matematika, dapat menjadi inspirasi untuk memahami

dan menginterpretasi dunia real. Serta sebagai aktivitas berpikir. Tujuan

ini dapat dicapai bila pedidik berhasil membawa peserta didik

menggunakan matematika kedalam nyata. Dengan kata lain, para

pendidik tidak hanya mematikan pengalaman sehari-hari, tetapi juga

membuat tiada hari tanpa matematika.17

Menurut Yenni B, Widjaya dan Andre Hack mengatakan bahwa

“Concerning the RME appoach: Pupis will talk more activity and

become more aware oftheir mathematical thinking. The situational

problem as the starting point helps pupils torelate what they learn to

problems in daily life. The class environtment becomes livelier”. Dengan

pendekatan PMRI akan berbicara lebih aktif dan menjadi lebih paham

cara berpikir matematika. Masalah situsional sebagai titik awal

membantu peserta didik untuk menghubungkan apa yang mereka pelajari

17

Hesti Noviyana dan Dewi Ftriani, “Pengaruh Model Realistic Mathematics Education

(RME) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta didik Kelas VII SMP”.

Jurnal Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika (UIN Raden Intan Lampung, 2017), h.

388.

18

untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Lingkungan

kelas menjadi lebih hidup.18

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI

adalah suatu pendekatan matematika yang memandang bahwa

matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia, sehingga

proses pembelajaranya diawali dengan menggunakan masalah

kontekstual sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika.

2. Karakteristik Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia

Pendekatan matematika realistik merupan pendekatan dalam

pembelajaran matematika yang memandang matematika sebagai suatu

aktivitas manusia. Pendekatan PMRI ini memiliki lima karakteristi, yaitu:

a. The use of contetxt (menggunakan konteks)

Konteks atau yang dimaksud dengan permaslahan realistik

digunakan sebagai titik awal dalam pembelajaran matematika.

Dalam konteks ini tidak selalu menyuguhkan permasalahan dunia

tapi juga dapat berupa dalam bentuk permainan, penggunaan alat

peraga atau media, suasana atau situasi yang bermakna dan bias

diimajinasikan dalam pikiran peserta didik. Melalui penggunaan ini,

peserta didik dapat terlibat langsunng secara aktif untuk

mengekplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi peserta didik

bertujuan untuk menemukan jawaban langsung yang didapat melalui

18

Asyuhuri, “Peningkatan Pemahaman Konsep Pecahan Melalui Pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) Pada Peserta didik Kelas III SD Negeri Sayangan”. Jurnal Ilmiah

Mitra Swara Ganesha, Vol. 3 No. 2 (Juli 2016), h. 246.

19

pengembangan strategi penyelesaian masalah yang bias digunakan

manfaat lain dalam penggunaan konteks di awal pembelajaran

adalah untuk meningkatkan motivasi belajar dan keterterikan peserta

didik dalam mempelajari matematika. Pembelajaran yang langsung

diawali dengan pemggunaan pembelajaran matematika formal dapat

menimbulkan kecemasan matematika pada peserta didik.

b. The use models (menggunakan model)

Dalam pendidikan matematika realistik model yang

digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif.

Pengunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan

matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat

formal.

c. The use of students ownproductions and contructions (menggunakan

produksi dan kontruksi peserta didik sendiri)

Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak

diberikan kepada peserta didik sebagai suatu produk yang siap

dipakai, tetapi sebagai konsep yang dibangun oleh peserta didik.

Maka, dalam pendekatan matematika realistik peserta didik

ditempatkan sebagai subjek belajar. Dalam hal ini peserta didik

diberi kebebasan untuk mengembangkan strategi yang bervariasi.

Hasil kerja dan kontruksi peserta didik selanjutnya digunakan untuk

landasan pengembangan konsep matematika.

20

d. The interactive character of teaching process (pembelajaran bersifat

interaktif)

Interaktivitas dalam PMRI bertujuan untuk menjalin

komunikasi dengan sesama agar proses belajar menjadi lebih

bermakna dan menjadi lebih singkat. Manfaat interaksi ini adalah

supaya peserta didik dapat mengembangkan kemampuan kognitif.

e. The intertwint of various learning strands (mengembangkan jalinan

berbagai strategi pembelajaran).19

Konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun

banyak konsep matematikayang memiliki keterkaitan. Oleh karena

itu, konsep matematika tidak dikenalkan kepada peserta didik

secara terpisah melalui keterkaitan, satu pembelajaran matematika

diharapkan bisa mengenalkkan dan membangun lebih dari

satukonsep matematika secara kebersamaan. 20

3. Konsep Pembelajaran Dalam Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI)

Pendekatan matematika realistik dipandang sejalan dengan teori

belajar yang berkembang saat ini, seperti kontruktivisme dan

pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning) yang

disingkat CTL. Namun, baik pendekatan kontruktivisme maupun CTL

mewakili teori belajar secara umum, Pendekatan PMRI adalah suatu

teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika.

19

Hasan Sastra Negara, “Analisis Pembelajaran Matematika Pada Sekolah dasar..., h. 66. 20 Ariyadi Wijaya Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif…., h. 21-22.

21

Selanjutnya juga diakui bahwa konsep PMRI sejalan dengan kebutuhan

untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang

didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahan peserta

didik tentang matematika dan mengembangkan daya nalarnya. Sumber

Kompas 1999 Salah satu pertimbangan mengapa kurikulum 1994

direvisi adalah banyaknya kritik yang mengatkan bahwa materi

pelajaran matematika tidak relevan dan tidak bermakna.

Di dalam PMRI pembelajaran harus dimulai dari sesuatu yang

real sehingga peserta didik dapat terlibat dalam proses pembelajaran

secara bermakna. Dalam proses tersebut peran pendidik hanya sebagai

pembimbing dan fasilitator bagi peserta didik dalam proses

rekontruksi ide konsep matematika. De Lange menggambarkan

pembelajaran matematika dalam PMRI sebagai “the arto fun

Teaching”. Gravemeijer menyebutkan bahwa peran pendidik harus

berubah, dari seseorang validator (menyatakan apakah pekerjaan dan

jawaban peserta didik benar atau salah), menjadi seseorang yang

berperan sebagai pembimbing yang menghargai setiap kontribusi

(pekerjaan dan jawaban) peserta didik. Pembelajaran matematika

dengan PMRI meliputi aspek-aspek berikut:

a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah yang “riil‟‟ bagi

peserta didik sesuai dengan pengalaman dan tingkat

pengetahuanya, sehingga peserta didik segera terlibat dalam

pembelajaran secara bermakna.

22

b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan

tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.

c. Peserta didik mengembangkan atau menciptakan model-model

simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang

diajukan.

d. Pengajaran berlangsung secara interaktif, peserta didik

menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang

diberikanya. Memahi jawaban temanya (peserta didik lain), setuju

terhadap jawaban temannya atau menyatakan ketidaksetujuan,

mencari alaternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi

terhadap setiap langkah yang ditempuh terhadap hasil pelajaran.21

Dalam PMRI peserta didik tidak dapat dipandang sebagai botol

kosong yang harus diisi dengan air. Sebaliknya, peserta didik

dipandang Human Being yang memiliki seperangkat pengetahuan dan

pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungannya.

Selanjutnya, peserta didik juga memiliki potensi untuk

mengembangkan pengetahuan tersebut bagi dirinya. Di dalam

pembelajaran matematika diakui bahwa peserta didik dapat

mengebangkan pengetahuan dan pemahaman matematika apabila

diberikan ruang dan kesempatan. Untuk itu, peserta didik dapat

merekontruksi kembali temuan-temuan dalam bidang matematika

melalui kegiatan dan eksplorasi berbagai permasalahan, baik

21

Sutarto, Pendidikan Matematika Realistik (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada), 2017,

h. 36-37.

23

permsalahan di dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan di

dalam matematika sendiri (mathematical problems). Berdasarkan

pemikiran tersebut, PMRI mempunyai konsepsi tentang peserta didik

sebagai berikut:

a. Peserta didik memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-

ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.

b. Peserta didik memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk

pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.

c. Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang

meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan,

penyusunan kembali dan penolakan.

d. Pengetahuan baru yang dibangun oleh peserta didik untuk dirinya

sendiri berasal dan seperangkat ragam pengalaman.

e. Setiap peserta didik tanpa memandang ras, budaya dan jenis

kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika.22

4. Langkah-langkah Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia

Prinsip PMRI sama dengan RME meskipun dalam beberapa hal

PMRI berbeda dengan RME karena konteks, budaya dan sistem sosial

dan alamnya berbeda. Langkah-langkah dalam pendidikan matematika

realistik adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah kontekstual

22

Ibid, h. 37.

24

Pada langkah ini pendidik menyajikan masalah kontekstual

kepada peserta didik. Selanjutnya pendidik meminta peserta didik

untuk memahami masalah itu terlebih dahulu. Karakteristik

pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini

adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada

penyajian masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas

pembelajaran peserta didik

b. Menjelaskan masalah kontekstual

Langkah ini ditempuh saat peserta didik mengalami

kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini

pendidik memberikan bantuan dengan memberi petunjuk atau

pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan peserta didik

untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika

realistik yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu

terjadinya interaksi antara pendidik dengan peserta didik maupun

antara peserta didik dengan peserta didik. Sedangkan prinsip

guided reinvention setidaknya telah muncul ketika pendidik

mencoba memberi arah kepada peserta didik dalam memahami

masalah

c. Menyelesaikan masalah kontekstual.

25

Pada tahap ini peserta didik didorong menyelesaikan

masalah kontekstual secara individual berdasar kemampuannya

dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan.

Peserta didik mempunyai kebebasan menggunakan caranya sendiri.

Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya peserta didik

dipancing atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau

mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Pada tahap ini

dimungkinkan bagi pendidik untuk memberikan bantuan

seperlunya (scaffolding) kepada peserta didik yang benar-benar

memerlukan bantuan. Pada tahap ini, dua prinsip pembelajaran

matematika realistik yang dapat dimunculkan adalah guided

reinvention and progressive mathematizing dan self-developed

models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan adalah

penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah peserta didik

mempunyai kebebasan membangun model atas masalah tersebut.

d. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Pada tahap ini pendidik mula-mula meminta peserta didik

untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan

pasangannya. Diskusi ini adalah wahana bagi sepasang peserta

didik mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini

diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua

peserta didik. Selanjutnya pendidik meminta peserta didik untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimilikinya

26

dalam diskusi kelas. Pada tahap ini pendidik menunjuk atau

memberikan kesempatan kepada pasangan peserta didik untuk

mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan

mendorong peserta didik yang lain untuk mencermati dan

menanggapi jawaban yang muncul di muka kelas. Karakteristik

pembelajaran matematika realistik yang muncul pada tahap ini

adalah interaktif dan menggunakan kontribusi peserta didik.

Interaksi dapat terjadi antara peserta didik dengan peserta didik

juga antara pendidik dengan peserta didik. Dalam diskusi ini

kontribusi peserta didik berguna dalam pemecahan masalah.

e. Menyimpulkan

Dari hasil diskusi kelas pendidik mengarahkan peserta

didik untuk menarik kesimpulan mengenai pemecahan masalah,

konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun bersama. Pada

tahap ini karakteristik pembelajaran matematika realistik yang

muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi peserta

didik.23

5. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia

Kelebihan-kelebihan yang ada pada pendekatan PMRI atau

pendekatan matematika realistik adalah sebagai berikut:

23

Siti Oftiana, Abdul Aziz Saefudin, “Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas

VII SMP Negeri 2 Srandakan”. Jurnal Matematika dan Pembelajaran, Vol. 5, No. 2 (Desember

2017), h. 296.

27

a. PMRI memberikan pengertian yang jelas dan operasional keppada

peserta didik tentang keterkaitan antara matematika dengan

kehidupan sehari-harian tentang kegunaan matematika dengan

pada umumnya kepada manusia

b. PMRI memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada

peserta didik bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang

sikontruksi dan dikembangkan sendiri oleh peserta didik oleh

setiap orang „‟biasa” yang lain, tidak hanya oleh mereka yang

disebut pakar dalam bidang tersebut.

c. PMRI yang memberikan pengertian yang jelas dan operasional

kepada peserta didik bahwa cara penyelesaian suatu soal atau

masalah tidak tunggal, dan tidak harus sama antara orang satu dan

orang yang lain.

d. PMRI memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada

peserta didik bahwa dalam mempelajari matematika orang harus

menjalani sendiri prose situ dan berusaha untuk menemukan

sendiri konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain

dengan bantuan pihak lain yang sudah tahu (Pendidik). Tanpa

kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran

yang bermakna tidak akan terjadi.

e. PMRI memadukan kelebihan-kelebihan dan berbagai pendekatan

pembelajaran lain yang juga dianggap “unggul”.

28

f. PMRI bersifat lengkap (menyeluruh), mendetail dan operasional.

Proses pembelajaran topik-topik matematika dikerjakan secara

menyeluruh, mendetail dan operasional sejak dari pengembangan

kurikulum, pengembangan didaktiknya di kelas yang tidak hanya

secara makro beserta proses evaluasinya.

Selain kelebihan-kelebihan diatas yang dijelaskan ke atas,

terdapat juga kelemahan-kelemahan PMRI yang diungkapkan oleh

suwarsono adalah sebagai berikut:

a. Pemahaman tentang PMRI dan pengimplementasian PMRI

membutuhkan paradigma yaitu perubahan pandangan yang sangat

mendasar dan mengenal berbagai hal misalnya seperti peserta

didik, pendidik, peranan sosial, peranan kontek, peranan alat

peraga, pengertian belajar dan lain-lain. Perubahan paradigma ini

mudah diucapkan tetapi tidak mudah untuk dipraktekan karena

paradigma lama sudah begitu kuat dan lama mengakar.

b. Pencariann soal-soal yang kontekstual, yang memenuhi syarat-

syarat yang dituntut PMRI tidak selalu mudah untuk setiap topik

matematika yang perlu dipelajari peserta didik terlebih karena soal

tersebut masing-masing harus bisa diselesaikan dengan berbagai

cara.

c. Upaya mendorong peserta didik agar bisa menemukan cara untuk

menyelesaikan tiap soal juga merupakan tantangan tersendiri

29

d. Proses pengembangan kemampuan berpikir peserta didik dengan

memulai soal-soal konteksktual, proses memateisasi horizontal dan

matematisasi vertical juga bukan merupakan sesuatu yang

sederhana karena proses mekanisme berpikir peserta didik harus

diikuti dengan cermat agar pendidik bisa membantu pendidik

dalam menemukan kembali terhadap konsep-konsep matematika

tertentu.

e. Pemilihan alat peraga harus cermat agar alat peraga yang dipilih

dapat membantu proses berpikir peserta didik sesuai tuntutan

PMRI.

f. Penilaian (assessment) dalam pembelajaran kontekstual.

g. Kepaduan materi pembelajaran dalam kurikulum perlu dikurangi

secara subtansial, agar proses pembelajaran peserta didik dapat

berlangsung sesuai dengan prinsip-prinsip Realistic Mathematics

Education.24

B. Alat Peraga Edukatif

Alat peraga merupakan alat bantu pendidikan yang digunakan oleh

pendidik dalam menyampaiakan bahan pendidikan atau pengajaran. Alat

bantu ini lebih sering disebut alat peraga karena berfungsi untuk membantu

dan meragakan sesuatu dalam proses pendidikan pengajaran

1. Tujuan dan Maanfaat Alat Peraga

24

Sei Ningsih, “Realistic Mathematics Education: Model Alternatif Pembelajaran

Matematika Sekolah”. Jpm Iain Antasari, Vol. 01 No. 2 (Januari- Juni 2014), h. 83-85.

30

Tujuan dan maanfaat alat peraga adalah sebagai berikut:

a. Alat peraga pendidikan bertujuan agar proses pendidikan lebih

efektif dengan jalan meningkatkan semangat belajar peserta didik.

b. Alat perga pendidikan memungkinkan lebih sesuai denga

perorangan, dimana para peserta didik belajar dengan banyak

kemungkinan sehingga belajar berlangsung sangat menyenangkan

bagi masing-masing individu.

c. Alat peraga pendidikan memiliki manfaat agar belajar lebih cepat

segara bersesuaian anatar kelas dan diluar kelas.

d. Alat peraga memungkinkan mengajar lebih sistemantis dan teratur.

Alat peraga memiliki esensi penting yaitu informasi yang

disampaikan. Jadi onformasi yang terkandung, yang melalui, yang

diolah, atau yang disamapaikan, semuanya akan mempengaruhi daya

dukung keberhasialan dalamupaya meingkatkan kualitas pembelajaran

yang dimaksud. Dan alat peraga yang digunakan harus memperhatikan

karakteristik dari informasi itu sendiri, yaitu:

a. Accessibility (daya jangkau/akses informasi)

Informasi yang terdapat, atau dimuat dalam alat peraga

harusnya memperhatikan daya jangkau, hali ini menjadi masukan

bagi pendidik bagaimana mampu menggunakan dan memanfaatkan

alat peraga agar informasi pembelajaran dapat mencapai kualitas

akses yang optimal.

31

b. Speed (kecepatan informasi)

Penggunaan dan pemanfaatan alat peraga setidaknya harus

menambah atau membantu atau menjembatani karakteristik

informasi yang cepat, akan tetapi mampu didengan cepat pula

difahami oleh peserta didik dengan cepat pula.

c. Amout (jumlah/kualitas informasi)

Keluasan informasi pembelajaran yang menyulitkan peserta

didik untuk memahaminya, maka diperlukan pula alat perga yang

mampu menampungnya. Dengan demikian serumit apapuninformasi

pembelajaran tertentu makan dengan adanya penggunaan dan

pemanfaatan alat perga yang dapat mendukung, maka informasi

tersebut akan bisa diterima peserta didik dengan sistematis.

d. Cognitive effectiveness (keefektifan memperoleh pengetahuan)

Informasi yang tepat sesuai dengan objek yang dipelajari

maka pencapaian pengetahuan yang dibutuhkan akan dengan efektif

dicapai melalui pemanfaatan alat peraga. Kecenderungan informasi

yang bersifat kognitif akan lebih bermakna jika menggunakan alat

peraga yang konkret.

e. Relevance (kesesuaian informasi)

Informasi pembelajaran yang sesuai ekbutuhan peserta didik

akan lebih bermakna dan akan lebih lama tersimpan dalam memori

peserta didik. Hal ini terutama akan cepat terwujud informasi

32

tersebut, maka sumber belajar, media dan alat peraga yang

digunakan perlu kiranya diperhatikan relevansinya.

f. Motivating (motivasi)

Informasi yang terlahir dari proses berfikir manusia akan

memiliki latar belakang kebutuhan untuk keseimbagan berfikir. Jenis

dan bentuk infromasi yang dikemas, atau yang terkandunga dari alat

peraga akan mampu memberikan motivasi bagi peserta didik.

2. Pemilihan Alat Peraga

Dalam pemilihan alat peragapun terdapat kreteria yang perlu di

perhatikan, diataranya adalah:

a. Kesesuaian alat penagajaran yang dipilih dengan materi pembelaaran

pengajaran atau jenis kegiatanyang akan dilakukan oleh peserta

didik.

b. Kemudahan dalam memperoleh alatnya dan kemudian dalam

perancangannya.

c. Kemudahan dalm penggunaannya.

d. Terjamin keamanan dalam penggunaanya.

e. Kemampuan dana.

f. Kemudahan dalam penyimpanan, pemeliharaan dan sebagainya.

Dalam pelaksanaanya ketersediaan penggunaan alat peraga lebih

mempunyai nilai guna, fungsi yang dan pembelajaran yang tepat dan

komplit.

33

C. Matematika

1. Pengertian Matematika

Matematika berkaitan dengan Ide, struktur dan pemahaman

pemahaman terkait dengan hubungan yang di atur secara logis. Jadi

matematika berkaitan dengan hal hal yang bersifat abstrak dan di

kembangkan sesuai dengan aturan yang logis. Belajar matematika sendiri

merupakan suatu kegiatan yang sangat penting, yang di dalamnya

terdapat suatu aktifitas mental untuk memahami arti dari struktur,

hubungan dan simbol-simbol lalu mengaplikasikan konsep-konsep yang

di hasilkan ke keadaan yang nyata sehingga menyebabkan adanya

perubahan. Ada beberapa karakteristik dalam matematika yaitu:

a. Memiliki objek kajian yang abstrak.

b. Bertumpu pada kesepakatan.

c. Berpola pikir deduktif.

d. Konsisten dalam sistem.

e. Memiliki simbol yang kosong dari arti.

f. Memerhatikan semesta pembicaraan.25

Berdasarkan beberapa pendapat di atas matematika memiliki

keterkaitan yang di atur secara logis, memiliki sifat hierarkis dan

terstruktur yang dapat di terapkan di kehidupan nyata.

25

Isrok‟atun, Amelia Rosmala, Model-model Pembelajaran Matematika (Jakarta: Bumi

Aksara 2018), h. 4-5.

34

National Research Council menyatakan bahwa matematika

adalah dasar dari sains dan teknologi. Matematika sebagai ilmu yang

selalu berkembang dalam merespon kebutuhan yang ada di masyarakat,

sehingga diperlukan perubahan proses pembelajaran matematika di kelas.

Perubahan ini harus disesuaikan dengan kebutuhan terhadap matematika

pada masa kini dan masa yang akan dating, yaitu lebih menekankan pada

kemampuan berpikir dan bernalar. Matematika juga dikatakan sebagai

cara berpikir. Hal ini dikarenakan pengetahuan matematika meresap

dalam kehidupan sehari-hari. Melalui kegiatan bermatematika dan

berinteraksi akan membantu seseorang dalam membuat keputusan yang

tepat. Hal ini di karenakan matematika merupakan ilmu yang membahas

pola dan keteraturan. Matematika di lihat segi bahasa yang menjelaskan

tentang pola atau keteraturan, baik yang terdapat di alam maupun yang di

temukan melalui pikiran.26

Matematika merupakan pelajaran di sekolah yang memuat materi

dengan karakteristik yang khas. Ditinjau dari sudut pandang matematika

sebagai pelajaran, Demuth dalam Herman Maier mengemukakan empat

konsepsi:

a. Matematika berorientasi Formalis

b. Matematika berorientasi pada dunia sekelilingnya

c. Heuristik yaitu system pelajarannya di latih untuk menemukan

sesuatu secara mandiri dalam pelajaran matematika

26

Yunus Abidin, Tita Mulyati, Dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi

Strategi Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca, Dan Menulis

(Jakarta; Bumi Aksara; 2017), h. 97.

35

d. Matematika sebagai perkakas. Matematika sekolah merupakan

unsur-unsur dari matematika yang dipilih berdasarkan atau

berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan

ilmu pengetahuan dan teknologi.

Hal tersebut menunjukkan bahwa matematika sekolah tidaklah

sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Matematika

sekolah dimaksudkan sebagai bagian matematika yang diberikan untuk

dipelajari oleh peserta didik sekolah, yaitu: SD, SMP, dan SMA. Pada

matematika sekolah, peserta didik mempelajari matematika yang sifat

materinya masih elementer, tetapi merupakan konsep essensial sebagai

dasar untuk prasyarat konsep yang lebih tinggi, banyak aplikasinya

dalam kehidupan masyarakat, dan pada umumnya dalam mempelajari

konsep-konsep tersebut bias dipelajari melalui pendekatan induktif.27

2. Peran Matematika

Ada empat macam pandangan tentang posisi dan peran

matematika, yaitu:

a. Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir

Pandangan ini berawal dari bagaimana karakter logis dan

sistematis dari matematika berperan dalam proses mengorganisasi

gagasan, menganalisa informasi, dan menarik kesimpulan

antardata.

b. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan

27

Hasan Sastra Negara, Konsep Dasar Matematika Untuk PGSD.... h. 9.

36

Dalam mempelajari matematika, peserta didik perlu

menghubungkan suatu konsep matematika dengan pengetahuan

yang sudah mereka miliki. Penekanan pada hubungan ini sangat

diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas konsep dalam

matematika sekolah sehingga peserta didik dapat dengan segera

menyadari bahwa suatu konsep dalam matematika sekolah

sehingga peserta didik dapat dengan segera menyadari bahwa suatu

konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan atau perbedaan

dengan konsep yang sudah pernah mereka pelajari.

c. Matematika sebagai suatu alat

Pandangan ini sangat di pengaruhi oleh banyak aspek

aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep

matematika yang bisa kita temukan dan gunakan dalam kehidupan

sehari hari, baik secara sadar ataupun tidak. Selain aspek aplikasi

matematika pada masa sekarang, perkembangan matematika juga

sebenarnya disebabkan adanya kebutuhan manusia. Contoh paling

sederhana adalah konsep korespondensi satu satunya yang

melandasi perkembangan bilangan. Korespondensi satu satu

berkembang karena kebutuhan manusia untuk memastikan bahwa

banyak hewan gembala yang pulang tetap sama dengan banyaknya

hewan gembala yang berangkat.

d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi

37

Matematika merupakan bahasa yang paling universal

karena matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai

istilah dan bahsa matematika memiliki makna yang sama untuk

berbagai istilah dari bahasa yang berbeda. 28

Dari empat pandangan di atas dapat di simpulkan bahwa

matematika merupakan suatu cara berfikir, pemaham, alat, dan bahasa

yang dapat digunakan untuk berkomunikasi, sebagai penghubung

antarpengetahuan dan sebagai pemenuhan kebutuhan yang berkaitan

dengan kebutuhan sehari-hari.

3. Tujuan Matematika

National Council of Teacher Mathematics NCTM menyatakan

bahwa tujuan pembelajaran matematika diantaranya adalah:

a. Mampu mengembangkan kemampuan komunikasi matematis.

b. Mampu mengembangkan kemampuan penalaran matematis.

c. Mampu mengambangkan kemampuan pemecahan masalah

matematis.

d. Mampu mengembangkan kemampuan koneksi matematis.

e. Mampu mengembangakan kemapuan representasi matematis.29

Pembelajaran matematikan sangat penting, karena matematika

merupakan suatu pembelajaran yang ada dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam matematika bertujuan untuk mengembangkan kemampuan

28

Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik Suatu...., h. 5-6. 29

Imron Arba‟in, “Efektifitas Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia PMRI Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Dan Keaktifan Peserta

didik”. (Skripsi: Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga: Yogyakarta 2015), h. 1.

38

pemahaman yang mendukung kemampuan-kemampuan matematis

lain. Dalam KTSP mata pelajaran matematika di tingkat SD bertujuan

untuk mengajarkan peserta didik agar memiliki kemampuan sebagai

berikut:

a. memahamai konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep dan mengaplikasikan konsep tersebutatau logaritma, secara

akurat, luwes, tepat dan efisien dalam pemecahan masalah.

b. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

maslaah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan

menafsirkan solusi yang di peroleh.

d. Mengomunikasikan gagasan dengan symbol, table, diagram, atau

media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah.30

4. Langkah Langkah Pembelajaran Matematika

Konsep konsep pada kurikulum matematika SD dapat di bagi

menjadi beberapa kelompok besar, yaitu penanaman konsep,

30

Hasan Sastra Negara, “Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi Dan

Komunikasi Matematis Peserta didik Sekolah Dasar (Sd) Melalui Reciprocal Teaching”.

Jurnal Terampil; Pendidikan Dan Permbelajaran Dasar, Vol. 2 No. 1 (Juni 2015), h. 142.

39

pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan. Padaa dasarnya

tujuan akhir dari pembelajaran matematika SD ini yaitu agar para

peserta didik terampil dan dapat mengaplikasikan berbagai konsep

matematika kedalam kehidupan sehari hari. Oleh karena itu untuk

menuju tahap keterampilan tersebut, ada beberpa langkah langakah

yang sesuai dengan kemampuan dan lingkunga peserta didik antara

lain:

a. Penanaman Konsep Dasar, yaitu pembelajaran suatu konsep yang

baru matematika, ketika peserta didik belum pernah mempelajari

konsep tersebut. Penanaman konsep dasar merupakan jembatan

yang menghubungkan kemampuan kognitif peserta didik yang

konkret dengan konsep baru matematika.

b. Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman

konsep, yang bertujuan agar peserta didik lebih memahami suatu

konsep.

c. Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari

penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran

pembinaan keterampilan bertujuan agar peserta didik lebih

terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. 31

D. Pemecahan Masalah Matematika

1. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika

31

Heruman, Model Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar (Bandung; Pt

Remaja Rosdakarya, 2013), h. 2-3.

40

Masalah (problem) marupakan bagian dari kehidupan manusia

baik bersumber dari dalam diri maupun lingkungan sekitar, oleh karena

itu setiap orang diharapkan mampu berperan sebagai pemecah masalah

yang handal untuk dapat mempertahankan kehidupannya. Disisi lain juga

masalah merupakan situasi yang tak jelas jalan pemecahannya yaitu

menuntun individu atau kelompok untuk menemukan jawabannya.

Menurut Dewey dalam Rina, “a problem is defined broadly as

what one doeswhen one does not know what to do”. Makna kalimat

tersebut adalah sebuah masalahdidefinisikan secara luas sebagai apa yang

dilakukan seseorang ketika seseorang tidak tahu apa yang harus

dilakukan.32

Ada beberapa pengertian yang dikemukakan oleh para ahli

terkait dengan pengertian masalah matematika, Kemudian Polya

mengemukakan dua macam masalah matematika yaitu:

a. Masalah untuk menemukan (problem to find) dimana kita mencoba

untuk mengkonstruksi semua jenis objek atau informasi yang dapat

digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut

b. Masalah untuk membuktikan (problem to prove) dimana kita akan

menunjukkan salah satu kebenaran pernyataan, yakni pernyataan itu

benar atau salah. Masalah jenis ini mengutamakan hipotesis ataupun

konklusi dari suatu teorema yang kebenarannya harus dibuktikan.

Pemecahan Masalah dalam matematika merupakan suatu proses

dimana seorang peserta didik atau kelompok menerima tantangan yang

32

Rina Agustina, “Penyelesaian Masalah Matematika Pada Tipe Kepribadian

Phlegmatis”. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Vol. 3 No. 2

(Desember 2014), h.17.

41

berhubungan dengan persoalan matematika dimana cara

penyelesaiannya tidak langsung ditentukan dengan mudah dan

penyelesaiannya menggunakan ide matematika.33

Pemecahan masalah

merupakan proses menyelesaikan masalah. Dalam hal ini

mengggunakan peserta didik untuk menyelesaikan masalah matematika,

pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika

yang sangat penting karena dalam proses pembelajarannya maupun

penyelesaiannya memungkinkan peserta didiknya memperoleh

pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah

dimiliki untuk diterapkan pada masalah yang bersifat tidak rutin.

Pemecahan masalah merupakan jantung pembelajaran dalam

mengatasi permasalahan matematika. Sementara tantangan matematika

adalah elemen inti dari setiap proses pendidikan.34

Pemecahan masalah

juga menjadi bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting.

Hal ini dikarenakan peserta didik akan memperoleh pengalaman dalam

menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang dimiliki untuk

menyelesaikan soal yang tidak rutin. Sebagai soal matematika yang

strategi penyelesaiannya tidak langsung terlihat, sehingga dalam

penyelesaiannya memerlukan pengetahuan, keterampilan, dan

pemahaman yang telah dipelajari sebelumnya. Pemecahan masalah

merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang sangat tinggi. Hal ini

33

Sri dewi, “Analisis Pemecahan Masalah Matemetika Pada Peserta didik Tipe

Visual Berbasis Realistic Mathematics Eduction”. Jurnal Vol. 3 No 2, (September 2013), h.

43. 34

Sarbiyono, “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap...., h. 163.

42

sejalan dengan yang dikemukakan oleh Gagne bahwa keterampilan

intelektual tinggi perlu dikembangkan melalui pemecahan masalah.

Selanjutnya, menurut Dodson dan Holander menjelaskan

kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan oleh peserta

didik dalam pembelajaran matematika adalah:

a. Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika

b. Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi

c. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpasang dan

memilihprosedur yang benar

d. Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan

e. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa

f. Kemampuan untuk memvisualisasi dan menginterpretasi kualitas

dan ruang

Kesimpulan dari beberapa definisi di atas adalah keterampilan

yang meliputi kemampuan untuk mencari informasi, menganalisis

situasi, dan mengidentifikasi masalah dengan tujuan untuk

menghasilkkan alternatif sehingga dapat mengambil suatu tindakan

keputusan untuk mencapai sasaran.35

pemecahan masalah adalah

kesanggupan individu dalam mencari jalan keluar dari masalah yang

dihadapi tujuannya untuk memperoleh pengetahuan dan pemahaman

konsep berfikir secara ilmiah. Pemecahan masalah harus dimiliki oleh

peserta didik, untuk menyelesaikanmasalah tersebut mereka harus

35

Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam kurikulum 2013 (Yogyakarta: Ar-

ruzz Media, 2014), h. 136.

43

memiliki kemauan untuk melakukannya dan mereka harus percaya

bahwa mereka bisa. Motivasi dari berbagai aspek sangat pentingseperti

upaya, ketekunan, dan pemahaman diri adalah hal yang penting untuk

proses pemecahan masalah.

2. Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Strategi pemecahan masalah merupakan cara berpikir yang dapat

digunakan ketika hendak menyelesaikan suatu masalah yang dapat

diselesaikan dengan cabang ilmu matematika. Penyelesaian atau

pemecahan suatu masalah dapat ditempuh seseorang dengan berbagai

macam metode atau strategi. Polya menyatakan ada empat langkah

dalam pemecahan masalah, yakni:

a. Memahami masalah.

b. Menyusun rencana penyelesaian.

c. Melaksanakan rencana penyelesaian.

d. Memeriksa kembali.

Pada tahap memahami masalah peserta didik tidak akan

memahami pemecahan tanpa memahami masalahnya terlebih dahulu,

sehingga peserta didik dapat menemukan strategi dalam pemecahan

masalah tersebut. Tahap kedua yaitu menyusun rencana penyelesaian,

tanpa rencana maka peserta didik akan sulit untuk memecahkan suatu

masalah, artinya peserta didik harus menentukan metode-metode atau

cara-cara agar pemecahan masalah tersebut. Selanjutnya peserta didik

44

dapat melaksanakan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat.

Kemudian langkah terakhir peserta didik memeriksa kembali terhadap

langkah-langkah yang telah dilakukan sebelumnya. Kesalahan tidak akan

terjadi sehingga peserta didik menemukan jawaban yang benar-benar

sesuai dengan masalah yang diberikan.

3. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Pemecahan

Masalah

Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi pemecahan masalah

yaitu:

a. Latar belakang pembelajaran matematika.

b. Kemampuan peserta didik dalam membaca.

c. Ketekunan atau ketelitian peserta didik dalam mengerjakan soal

matematika.

d. Kemampuan ruang dan faktor umur.36

4. Manfaat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Ketika peserta didik menyelesaikan masalah matematika, sangat

penting bagi peserta didik untuk mengikuti cara berfikir dan pendekatan

yang sistematik dalam penyelesaiannya. Meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematis peserta didik dalam menyelesaikan

masalah dari berbagai soal, diperlukan ketekunan berlatih. Pemahaman

peserta didik terhadap soal adalah langkah awal peserta didik untuk dapat

36

acob “Matematika_Sebagai_Pemecahan_Masalah.Pdf,” (On-Line) Diakses 1 Juli 2019,

Http://File.Upi.Edu/Direktori/Fpmipa/Jur. Pend._Matematika, H.8.

45

menyelesaikan soal yang diberikan. Ada beberapa manfaat yang

diperoleh peserta didik melalui pemecahan masalah yaitu:

a. Peserta didik akan belajar bahwa akan ada banyak cara untuk

menyelesaikan

b. Masalah suatu soal dan ada lebih dari satu solusi yang mungkin dari

suatusoal.

c. Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dan membentuk nilai-

nilaisosial kerja kelompok

d. Peserta didik berlatih bernalar secara logis37

E. Penelitian yang Relevan

Kalijan yang relevan dengan penelitian ini yaitu kajian tentang hasil

penelitian yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti, diantaranya yaitu:

1. Penelitian pertama oleh Muh Sholeh dari Universitas Islam Negeri Sunan

Kalijaga Yogyakarta menyatakan bahwa penggunaan media alat peraga

konkrit dapat meningkatkan pemahaman konsep pecahan dalam

pembelajaran matematika pada peserta didik. Hal ini didapat dilihat dari

perhitungan nilai tes siklus I dan tes siklus II diperoleh thitung sebesar

4,99 kemudian ttabel dengan db = N – 1 adalah 15; taraf signifikasi 5%

37

Amir Sani, “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Facilitator And

Explaning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta didik Sma Negeri 2

Pangkalan Kuras” Skripsi: Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan

Syarif Kasim Riau, tahun 2016.

46

pada ttabel = 2,13. Berdasarkan hal tersebut maka diperoleh thitung > dari

ttabel.38

2. Penelitian yang dilakukan oleh Effie Efrida Muchlis, hasil penelitiannya

menyatakan bahwa Dari hasil Uji hipotesis diatas diperoleh p < 0,0013

lebih kecil dari α = 0,01, maka H0 ditolak. Jadi, dapat disimpulkan

bahwa kemampuan penalaran matematika peserta didik yang belajar

dengan pendekatan PMRI lebih baik dari pada peserta didik yang belajar

dengan pendekatan kontekstual.39

3. Jurnal Review pembelajaran matematika yang ditulis oleh Sarbiyono

tentang Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta didik. Hal ini dapat

dilihat dalam Tabel 4, didapatkan nilai thitung = 2,264 > tkritis = 1,664 dan

nilai Sig (2-tailed) = 0,003 < α = 0,05. Artinya, kemampuan pemecahan

masalah matematika peserta didik yang mendapat pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan

kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik yang mendapat

pembelajaran kontekstual (ceramah).40

38Muh Sholeh Sugiaryo, “Penggunaan Alat Peraga Konkrit Untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep Pecahan Dalam Pembelajaran Matematika Pada Peserta didik Kelas III

MIM Kranggan Kecamatan Polanharjo Kabupaten Klaten”, Skripsi: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Kependidikan, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta, Tahun 2013/2014. 39

Effie Efrida Muchlis “Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) Terhadap Perkembangan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas II SD Kartika

1.10 Padang”. Jurnal Exacta, Vol. X. No. 2, ISSN 1412-3617, (Desember 2012), h. 138 40

Sarbiyono, “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Peserta didik di Madrasah Aliyah Negeri 2 Metro, Jurnal Review

Pembelajaran Matematika”. JRPM Vol. 1 No. 2 (Desember 2016) h. 160.

47

F. Kerangka Berfikir

Kerangka berfikir adalah Garis besar atau gambaran yang

menghubungkan dua variabel bebas dengan variabel terikat dalam suatu

penelitian.41

Berdasarkan fakta di lapangan menunjukan rendah hasil pretest

pemecahan masalah matematika peserta didik. Oleh sebab itu, perlu adanya

perbaikan terhadap proses pembelajaran, salah satu cara yang dapat

digunakan adalah dengan model pembelajaran pendekatan PMRI (Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia) berbantu alat peraga edukatif untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

Variabel dalam penelitian ini adalah variabel terikat dan bebas.

Dimana variabel bebasnya adalah Pendekatan PMRI. Sedangkan, variabel

terikatnya adalah hasil pemecahan masalah matematika peserta didik. Peneliti

menggambarkan penelitian ini sebagai berikut.

Gambar

2.1

Kerangka berfikir

41

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitaf, Kualitatif dan R&D (Bandung: Alfabeta, cet

XVI, 2014), h. 96.

Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika

Proses Pembelajaran

Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Pendekatan PMRI

Berbantu Alat

Peraga

Pendekatan

Kontekstual

Sampel

48

G. Hipotesis

Hipotesis penelitian, hipotesis diartikan jawaban sementara terhadap

rumusan masalah dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan.42

Dikatakan

sementara, karena jawaban yang diberikan didasarkan pada teori yang

relevan, belum didasarkan pada fakta-fakta yang diperoleh melalui

pengumpulan data.

Demikian hasil penelitian relevan yang menjadi rujukan peneliti

dalam pelaksanaan penelitian yang akan dilaksanakan.

1. Hipotesis penelitian

Adanya pengaruh signifikan pembejaran dengan menggunakan

pendekatan matematika realistik berbantu alat peraga edukatif terhadap

pemecahan masalah matematika peserta didik di SDN 14 Way Serdang.

2. Hipotesis Stastistik

Hipotesis penelitian ini adalah:

H0: tidak ada pengaruh antara pendekatan PMRI berbantu alat peraga

edukatif terhadap pemecahan masalah matematika.

Ha: ada pengaruh antara pembelajaran pendekatan PMRI berbantu alat

peraga edukatif terhadap pemecahan masalah matematika).

42Ibid. h. 96.

49

DAFTAR PUSTAKA

Abiding, Yunus, Tita Mulyati dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi

Strategi Meningkatkan Kemapuan Literasi Matematika, Sains, Membaca

Dan Menulis, Jakarta: Bumi Aksara, 2001.

Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Raja Grafindo Persada,

2014.

Amir Sani, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Facilitator

AndExplaning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Peserta didik Sma Negeri 2 Pangkalan Kuras, Jurnal Terampil, Oktober

2016.

Asyuhuri, Peningkatan Pemahaman Konsep Pecahan Melalui Pendekatan

Realistic Mathematic Education (RME) Pada Peserta didik Kelas III SD

Negeri Sayangan, Jurnal Ilmiah Mitra Swara Ganesha ISSN 2356-3443

Vol. 3 No. 2, Surakarta: 2016.

Azhar Arsyad, Media Pembelajaran, Jakarta: Rajawali Pers, 2013.

Departemen Agama RI, Al-Quran dan terjemahan, Semarang: PT Kumusdamoro

Grafindo, 2014.

Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta didik, Bandung: Remaja Rosda Karya,

2014.

Effie Efrida Muchlis, Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) Terhadap Perkembangan Kemampuan Pemecahan

Masalah Peserta didik Kelas II SD Kartika 1.10 Padang, Jurnal Exacta,

Vol. X. No. 2 ISSN 1412-3617, Desember 2012.

Hanny Fitriana, “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Masalah Matematika Peserta didik”. Skripsi: Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Kependidikan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta), Tahun 2010.

Hasan Sastra Negara, Analisis Pembelajaran Matematika Pada Sekolah dasar

Yang Menerapkan Pendekatan PMRI dan Sekolah Dasar Yang Tidak

Menerapkan Pendekatan PMRI Di Yogyakarta, Jurnal Pendidikan Dan

Pembelajaran Dasar, Vol. 1 No. 1 Juni 2014, P-ISSN 2344-1925, Oktober

2015.

Hasan Sastra Negara, Konsep Dasar Matematika Untuk PGSD, (Bandar

Lampung: CV Anugrah Utama Raharja (AURA), 2014.

50

Hasan Sastra Negara, Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi Dan

Komunikasi Matematis Peserta didik Sekolah Dasar (Sd) Melalui

Reciprocal Teaching, Jurnal Terampil; Pendidikan Dan Permbelajaran

Dasar; Vol. 2 No. 1 P-Issn 2355-1925141-142, Juni 2015.

Heruman, Model Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar, Bandung: Pt

Remaja Rosdakarya, 2013.

Ida Fiteriani, Analisis Perbedaan Hasil Belajar Kognitif Menggunakan Metode

Pembelajran Kooperatif Yang Berkombinasi Pada Materi Matematika Di

MIN Bandar Lampung, Jurnal: Terampil, Vol 04 No. 2, Oktober 2017.

Imron Arba‟in, Efektifitas Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

PMRI Terhadap Kemampuan Representasi, Jurnal: Terampil, Vol 04 No.

2, Oktober 2012.

Isrok‟atun, Amelia Rosmala, Model-model Pembelajaran Matematika, Jakarta:

Bumi Aksara, 2018.

Jakni, Metodologi Penelitian Eksperimen Bidang Pendidikan, Bandung:

ALFABETA, 2014.

M Yusuf dan Mutmaiinah Amin, Pengaruh Mindmap dan Gaya Belajar Terhadap

Hasil Belajar Matematika peserta didik, Tadris: Jurnal Kependidikan dan

Ilmu Tarbiyah Vol. 1 No.1 2016, ISSN: 2301-7562, September 2014.

Muh Sholeh, Sugiaryo, Penggunaan Alat Peraga Konkrit Untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep Pecahan Dalam Pembelajaran Matematika Pada

Peserta didik Kelas III MIM Kranggan Kecamatan Polanharjo Kabupaten

Klaten, Skripsi: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Kependidikan, Universitas

Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta, Juli 2014.

Nanang Martono, Metode Penelitian Kuantitatif Analisis Isi dan Analisis Data

Sekunde, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2016.

Nur Asiah, Paradigma Kontemporer Sistem Pembelajaran Pendidikan Pendidik

Madrasah Ibtidaiyah PGMI. Jurnal: Terampil, Vol. 3 No. 2, p-ISSN:

2355-1925, Desember 2016.

Rina Agustina, Penyelesaian Masalah Matematika Pada Tipe Kepribadian

Phlegmatis, AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika 3,

no. 2, 30 Desember 2014.

Sarbiyono, Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Peserta didik, Jurnal Review

51

Pembelajaran Matematika (JRPM), Vol. 1 No. 2 e-ISSN 2503, Desember

2016.

Shoimin, Aris, 68 Pembelajaran Inovatif Dalam Kurikulum 2013, Yogyakarta: Ar

Ruzz Medi, 2014.

Sinta Hartini Dewi, Susanto, Nurcholif Diah Sri Lestari, Pengembangan

Pembelanjaran Berstandard NCTM (National Council of Teacher

Mathematics) di Sekolah Menengah Pertama (SMP) VII pada pokok

bahasan statistika (The Development of Instructional Design Standard

NCTM (National Council of Teacher Mathematics) About Statistics Topic

For Seventh Grade of Junior High School), Jurnal Edukasi, Vol. 4 No. 1,

April 2015.

Siti Oftiana, Abdul Aziz Saefudin, Pengaruh Pendekatan Pembelajaran

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 2

Srandakan, Jurnal Matematika dan Pembelajaran, Vol. 5 No. 2 ,

Desember 2017.

Sri dewi, Analisis Pemecahan Masalah Matemetika Pada Peserta didik Tipe

Visual Berbasis Realistic Mathematics Eduction, Jurnal Vol. 3, No 2,

September 2013.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitaf, Kualitatif dan R&D, Bandung: Alfabeta,

2017.

Sutarto, Pendidikan Matematika Realistik, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2016.

Syah, Muhhibin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Rosda Karya, 2017.

Widi Wisudawati, Asih dan Eka Sulstyowati, Metodelogi pemebelajaran IPA,

Jakarta: Bumi Aksara, 2017.

Wijaya, Ariyadi, Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan

Pembelajaran Matematika, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2017.