modul peningkatan prestasi tingkatan lima …spmsureskor.com/assets/downloads/mathtrialpaper/2014...
TRANSCRIPT
SULIT 1449/2© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
1449/2 NAMA : ...........................................................................................
Matematik TINGKATAN : ............................................................................................
Kertas 2
Mei 2014
2
12 jam
MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN LIMA
TAHUN 2014
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)
MODUL 1
MATEMATIK
KERTAS 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian Soalan Markah Penuh Markah diperoleh
A
1 3
1 Tulis nama dan tingkatan anda pada
ruang yang disediakan. 2 4
3 4
2 Kertas soalan ini adalah dalam
dwibahasa. 4 3
5 4
6 4
3 Soalan dalam bahasa Melayu
mendahului soalan yang sepadan dalam
bahasa Inggeris.
7 6
8 6
9 6
4 Calon dibenarkan menjawab
keseluruhan atau sebahagian soalan
sama ada dalam bahasa Melayu atau
bahasa Inggeris.
10 6
11 6
B
12 12
13 12
5 Calon dikehendaki membaca arahan di
halaman belakang kertas soalan ini 14 12
15 12
. 16 12
JUMLAH MARKAH
Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak.
SULIT 2 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
RUMUS MATEMATIK
MATHEMATICAL FORMULAE
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used
PERKAITAN
RELATIONS
1 m n m na a a 10 Teorem Pithagoras
Pythagoras Theorem 2 2 2c a b
2 m n m na a a 11 ( )
( )( )
n AP A
n S
3 ( )m n mna a 12 ( ') 1 ( )P A P A
4 1 1 d b
Ac aad bc
13
2 1
2 1
y ym
x x
5 Jarak / Distance = 2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y
14 pintasan-
pintasan-
ym
x
y-interceptm
x-intercept
6 Titik Tengah / midpoint, 1 2 1 2( , ) ,2 2
x x y yx y
7 Purata laju = jarak yang dilalui
masa yang diambil
Average speed = distance travelled
time taken
8 Min = hasil tambah nilai data
bilangan data
Mean =
sum of data
number of data
9 Min = hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)
hasil tambah kekerapan
Mean = ( )
sum of class mark frequency
sum of frequencies
SULIT 3 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
BENTUK DAN RUANG
SHAPES AND SPACE
1 Luas trapezium = 1
2 hasil tambah dua sisi selari tinggi
Area of trapezium = 1
2
sum of parallel sides height
2 Lilitan bulatan = d = 2j
Circumference of circle = d = 2r
3 Luas bulatan = j 2
Area of circle = r 2
4 Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
Curved surface area of cylinder = 2rh
5 Luas permukaan sfera = 4j 2
Surface area of sphere = 4r 2
6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang
Volume of right prism = cross sectional area length
7 Isipadu silinder = j 2 t
Volume of cylinder = r 2 h 8 Isipadu kon =
21π
3j t
Volume of cone = 21
π 3
r h
9 Isipadu sfera = 34
π3
j
Volume of sphere = 34
π3
r
10 Isipadu piramid tegak = 1
luas tapak tinggi3
Volume of right pyramid = 1
3
base area height
11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) 180o
Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180o
12 o
panjang lengkok sudut pusat
lilitan bulatan 360
360
arc length angle subtended at centre
circumference of circle
13 o
luassektor sudut pusat=
luasbulatan 360
360
area of sector angle subtended at centre
area of circle
14 Faktor skala, 'PA
kPA
Scale factor, 'PA
kPA
15 Luas imej = k2 luas objek
Area of image = k2 area of object
SULIT 4 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Bahagian A
Section A
[52 markah / marks]
Jawab SEMUA soalan dalam bahagian ini.
Answer ALL questions in this section.
1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan
set semesta, = P Q R.
The Venn diagram in the answer space shows sets P, set Q and set R such that the
universal set, = P Q R.
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
On the diagrams in the answer space, shade the set
(a) Q R,
(b) (P Q) R.
[3 markah / marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
R Q
P
R Q
P
SULIT 5 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
2 Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations:
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
[4 markah / marks]
Jawapan / Answer:
x 2y = 4
4x 3y = 17
SULIT 6 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
3 Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
Solve the following quadratic equation:
x(x 2) = 8
[4 markah / marks]
Jawapan / Answer :
SULIT 7 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
4 Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid di atas satah mengufuk. Titik J berada tegak di atas
titik K.
Diagram 4 shows a cuboid on a horizontal plane. Point J is vertically above the point K.
Rajah 4
Diagram 4
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Diberi AB = 8 cm, BC = 6 cm, CH = 5 cm dan CJ = 12 cm.
Given AB = 8 cm, BC = 6 cm, CH = 5 cm and CJ = 12 cm.
(a) Namakan sudut di antara garis lurus CJ dengan tapak ABCD.
Name the angle between the line CJ and the base ABCD.
(b) Hitung sudut di antara garis lurus CJ dengan tapak ABCD.
Calculate the angle between the line CJ and the base ABCD.
[4 markah / marks]
Jawapan / Answer :
(a)
(b)
K
8 cm 6 cm
5 cm
12 cm
A
B
C
D
E
F
G
H J
SULIT 8 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
5 Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABGF.
Trapezium ABCD ialah keratan rentas seragam prisma itu. Luas trapezium ABCD ialah
50 cm2 dan panjang BG ialah 14 cm.
Diagram 5 shows a right prism with a rectangular base ABGF. Trapezium ABCD is the
uniform cross-section of the prism. The area of trapezium ABCD is 50 cm2 and the length
of BG is 14 cm.
Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder, seperti yang berlorek di rajah, dikeluarkan
daripada prisma itu. Isipadu bagi pepejal yang tertinggal ialah 315 cm3.
Hitung tinggi, dalam cm, bagi separuh silinder yang dikeluarkan itu.
A half cylinder, as shaded in the diagram, is removed from the prism. The remaining solid
has a volume of 315 cm3.
Calculate the height, in cm, of the half cylinder. [4 markah / marks]
Jawapan / Answer :
A
B
C
D
E
F
G
H
14 cm
Rajah 5
Diagram 5
SULIT 9 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
6 (a) Tulis akas bagi implikasi berikut dan nyatakan sama ada akas tersebut benar atau
palsu.
Write the converse of the following implication and state whether the converse is
true or false.
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
(b) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi pola berikut:
Make a general conclusion by induction for the following pattern:
1 = R
2 = R
3 = R 2
… .. … .. ….
[4 markah / marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
Jika n ialah integer positif, maka n2 ialah integer positif.
If n is a positive integer, then n2 is a positive integer.
SULIT 10 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
7 Dalam Rajah 7, QR selari dengan paksi-x. Titik P terletak pada paksi-x dan titik S terletak
pada paksi-y. Garis lurus PQ dan SR adalah selari.
In Diagram 7, QR is parallel to x-axis. Point P lies on the x-axis and point S lies on the
y-axis. Straight lines PQ and SR are parallel.
Diberi kecerunan PQ ialah 3. Cari
Given the gradient of PQ is 3. Find
(a) nilai h,
value of h,
(b) persamaan garis lurus PQ,
the equation of the straight line PQ,
(c) koordinat S.
coordinates of S.
[6 markah / marks]
Rajah 7
Diagram 7
S
R(2, h) Q(4, 2)
P O x
y
SULIT 11 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Jawapan / Answer:
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
(a)
(b)
(c)
SULIT 12 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
8 Rajah 8 menunjukkan graf lajumasa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.
Diagram 8 shows the speedtime graph for the movement of a particle for a period of
t seconds.
(a) Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.
State the length of time, in s, the particle moves with uniform speed.
(b) Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms2
, dalam tempoh 10 saat yang pertama.
Calculate the rate of change of speed, in ms2
, in the first 10 seconds.
(c) Jumlah jarak yang dilalui dalam t saat ialah 300 m.
Hitung nilai t.
The total distance travelled in t seconds is 300 m.
Calculate the value of t. [6 markah / marks]
Laju (m s1
)
Speed (m s1
)
Masa (s)
Time (s)
20
25 10
8
O t
Rajah 8
Diagram 8
SULIT 13 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Jawapan / Answer:
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
(a)
(b)
(c)
SULIT 14 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
9 Dalam Rajah 9, OJKLM ialah sektor bulatan berpusat O dan JOK = 30.
In Diagram 9, OJKLM is a sector with centre O and JOK = 30.
Dengan menggunakan = 22
7, hitung
Using = 22
7, calculate
(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.
the perimeter, in cm, of the whole diagram.
(b) luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
the area, in cm2, of the shaded region.
[6 markah / marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
30
M
J
K
O 21 cm
L
Rajah 9
Diagram 9
SULIT 15 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
10 (a) Matriks songsang bagi 2
13
h
k
ialah 4 21
132 h
.
The inverse matrix of 2
13
h
k
is 4 21
132 h
.
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Cari nilai h dan nilai k.
Find the value of h and of k.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
Write the following simultaneous linear equations as a matrix form:
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.
[6 markah / marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
3x + 2y = 1
6x + 7y = 8
SULIT 16 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Rajah 11
Diagram 11
5 6 7 8 2 3
Kotak P
Box P
Kotak Q
Box Q
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
11 Rajah 11 menunjukkan enam kad yang berlabel di dalam kotak P dan kotak Q.
Diagram 11 shows six labelled cards are in Box P and Box Q.
Sekeping kad dipilih secara rawak dari Kotak P dan kemudian sekeping kad lagi dipilih
dari Kotak Q.
A card is picked at random from Box P and another card is picked from Box Q.
(a) Senaraikan ruang sampel.
List the sample space.
(b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian
bahawa
List all the possible outcomes of the events and find the probability that
(i) kedua-dua kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih.
both card are labelled with an odd number is picked.
(ii) satu kad berlabel dengan nombor 7 atau satu kad berlabel dengan nombor
genap dipilih.
a card is labelled with number 7 or a card with an even number is picked.
[6 markah / marks]
SULIT 17 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Jawapan / Answer:
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
(a)
(b) (i)
(ii)
SULIT 18 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Bahagian B
Section B
[48 markah / marks]
Jawab mana-mana EMPAT soalan daripada bahagian ini.
Answer any FOUR questions from this section.
12 (a) Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 20 bagi persamaan 12
yx
dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 35.
Complete Table 12 in the answer space on page 20 for the equation
12y
x by
writing down the values of y when x = –2 and x = 35.
[2 markah / marks]
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman
21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada
2 unit pada paksi-y, lukiskan graf 12
yx
untuk – 4 x 4 dan – 12 y 10.
For this part of question, use the graph paper provided on page 21. You may use a
flexible curve rule.
By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis,
draw the graph of 12
yx
for –4 x 4 and –12 y 10.
[4 markah / marks]
(c) Dari graf di ruang jawapan 12(b), cari
From the graph in the answer space 12(b), find
(i)
nilai y apabila x = 25,
the value of y when x = 25,
(ii) nilai x apabila y = 10.
the value of x when y = 10.
[2 markah / marks]
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di ruang jawapan 12(b) untuk mencari
nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 4x2 12 = 0 bagi –4 x 4 dan
–12 y 10.
Nyatakan nilai-nilai x ini.
Draw a suitable straight line on your graph in the answer space 12(b) to find the
values of x which satisfy the equation 4x2 12 = 0 for –4 x 4 and –12 y 10.
State these values of x.
[4 markah / marks]
SULIT 19 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT 20 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Jawapan / Answer :
(a) 12y
x
(b) Rujuk graf pada halaman 21.
Refer graph on page 21.
(c) (i) y =
(ii) x =
(d)
Persamaan garis lurus:
The equation of the straight line:
x = ,
x 4 3 2 12 1 2 3 35 4
y 3 4 10 12 6 4 3
Jadual 12
Table 12
SULIT 21 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Graf untuk Soalan12
Graph for Question 12
SULIT 22 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
13 Jadual 13 menunjukkan taburan kekerapan umur bagi 88 orang pekerja di sebuah
hospital.
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Table 13 shows the frequency distributions of the ages of 88 workers in a hospital.
(a) (i) Nyatakan kelas mod.
State the modal class.
(ii) Hitung min anggaran umur bagi seorang pekerja itu.
Calculate the estimated mean of ages of a worker.
[4 markah / marks]
(b) Berdasarkan data dalam Jadual 13, lengkapkan Jadual 131 di ruang jawapan
dengan menulis nilai-nilai sempadan atas dan kekerapan longgokan.
Based on the data in Table 13, complete the Table 131 in the answer space by
writing down the values of upper boundary and the cumulative frequency.
[3 markah / marks]
(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 25.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 10 pekerja pada paksi mencancang, lukis satu ogif berdasarkan Jadual 131.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.
By using the scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 10 workers
on the vertical axis, draw an ogive based on Table 131.
[4 markah / marks]
(d) Hospital itu bercadang untuk menganjurkan satu kem motivasi kepada pekerja-
pekerja yang berumur kurang daripada 32 tahun.
Menggunakan ogif di 13(c), cari bilangan pekerja yang akan menghadiri kem
motivasi tersebut.
The hospital plans to organise a motivational camp for the workers whose age are
below 32 years old.
Using the ogive in 13(c), find the numbers of workers who will attend the
motivational camp.
[1 markah / marks]
Umur (Tahun)
Age (Years)
Kekerapan
Frequency
21 – 25 3
26 – 30 9
31 – 35 27
36 – 40 31
41 – 45 11
46 – 50 5
51 – 55 2
Jadual 13
Table 13
SULIT 23 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT 24 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Jawapan / Answer :
(a) (i)
(ii)
(b)
(c) Rujuk graf pada halaman 19.
Refer graph on page 19.
(d)
Sempadan Atas
Upper Boundary
Kekerapan Longgokan
Cumulative Frequency
255 3
Jadual 131
Table 131
SULIT 25 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Graf untuk Soalan13
Graph for Question 13
SULIT 26 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
14 Rajah 14 menunjukkan tiga pentagon, ABCDE, AFGHJ dan PQRST dilukis pada suatu
satah Cartesan.
Diagram 14 shows three pentagons, ABCDE, AFGHJ and PQRST drawn on a Cartesian
plane.
(a) Penjelmaan U ialah pantulan pada garis x = 6.
Penjelmaan V ialah putaran 90 lawan arah jam pada titik (4, 4).
Penjelmaan W ialah translasi 3
2
.
Nyatakan koordinat imej bagi titik J di bawah penjelmaan berikut:
Transformation U is a reflection at the line x = 6.
Transformation V is a 90 anti-clockwise rotation about the point (4, 4).
Transformation W is a translation 3
2
.
State the coordinates of the image of point J under the following transformation:
(i) U,
(ii) VW. [3 markah / marks]
Rajah 14
Diagram 14
10 x
14
y
8 O 12 4 6 2
2
4
6
8
10
12
14
A B
C
D
E
G
F
H
J
P
Q
R
S
T
SULIT 27 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
(b) AFGHJ ialah imej bagi ABCDE di bawah penjelmaan V.
PQRS ialah imej bagi AFGHJ di bawah penjelmaan W.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use AFGHJ is the image of ABCDE under transformation V.
PQRST is the image of AFGHJ under transformation of W.
Describe in full the transformation of:
(i) V,
(ii) W.
[6 markah / marks]
(c) Diberi bahawa pentagon ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas
81 cm2.
Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
It is given that pentagon ABCDE represents a region of area 81 cm2.
Calculate area, in cm2, of the shaded region.
[3 markah / marks]
Jawapan / Answer :
(a) (i)
(ii)
(b) (i)
(ii)
(c)
SULIT 28 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
15 Rajah 15 menunjukkan berat , dalam kg, bagi 40 orang peserta dalam suatu pertandingan.
Diagram 15 shows the weight, in kg, of 40 participants in a contest.
(a) Berdasarkan data pada Rajah 15, lengkapkan Jadual 15 di ruang jawapan di
halaman 30.
Based on data in Diagram 15, complete Table 15 in the answer space on page 30.
[4 markah / marks]
(b) Berdasarkan Jadual 15, hitung min anggaran berat bagi seorang peserta dalam
pertandingan tersebut.
Based on Table 15, calculate the estimated mean weight of a participant in the
contest.
[3 markah / marks]
(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 31.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg, pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 1 peserta pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 31.
By using the scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 participant
on the vertical axis, draw a histogram for the data.
[4 markah / marks]
(d) Berdasarkan histogram yang dilukis di 15(c), nyatakan bilangan peserta yang
beratnya kurang daripada 55 kg dalam pertandingan tersebut.
Based on histogram drawn in 15(c), state the number of participants whose weight
is less than 55 kg in the contest.
[1 markah / mark]
49 54 76 59 55 50 70 70
45 76 51 63 58 51 63 55
53 79 46 69 76 64 57 71
64 45 57 72 55 71 61 60
56 66 67 52 65 75 60 57
Rajah 15
Diagram 15
SULIT 29 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT 30 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c) Rujuk graf pada halaman 31.
Refer graph on page 31.
(d)
Berat (kg)
Weight (kg)
Kekerapan
Frequency
Titik Tengah
Midpoint
45 49 47
Jadual 15
Table 15
SULIT 31 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Graf untuk Soalan15
Graph for Question 15
SULIT 32 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
16 (a) Lengkapkan Jadual 16 di ruang jawapan pada halaman 34 bagi persamaan3 12 5y x x dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 1 dan x = 2.
Complete Table 16 in the answer space on page 34 for the equation 3 12 5y x x by writing down the values of y when x = 1 and x = 2.
[2 markah / marks]
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 35.
Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada
5 unit pada paksi-y, lukiskan graf 3 12 5y x x untuk – 3 x 4.
For this part of question, use the graph paper provided on page 35. You may use a
flexible curve rule.
By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis,
draw the graph of 3 12 5y x x for –3 x 4.
[4 markah / marks]
(c) Dari graf di ruang jawapan 16(b), cari
From the graph in the answer space 16(b), find
(i) nilai y apabila x = 05,
the value of y when x = 05,
(ii) nilai positif bagi x apabila y = 8.
the positive value of x when y = 8.
[2 markah / marks]
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di ruang jawapan 16(b) untuk mencari
nilai x yang memuaskan persamaan x3 10x 7 = 0 bagi –3 x 4.
Nyatakan nilai-nilai x ini.
Draw a suitable straight line on your graph in the answer space 16(b) to find the
values of x which satisfy the equation x3 10x 7 = 0 for –3 x 4.
State these values of x.
[4 markah / marks]
SULIT 33 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT 34 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Examiner’s
Use
Jawapan / Answer:
(a)
(b) Rujuk graf pada halaman 35.
Refer graph on page 35.
(c) (i) y =
(ii) x =
(d)
Persamaan garis lurus:
The equation of the straight line:
x = ,
x 3 2 1 0 1 2 3 35 4
y 14 21 5 6 4
59
21
Jadual 16
Table 16
SULIT 35 1449/2
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah
Graf untuk Soalan16
Graph for Question 16
SULIT 36 1449/2
1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTIONS PAPER
MAKLUMAT UNTUK CALON
INFORMATION FOR CANDIDATES
1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
This question paper consists of two sections: Section A and Section B.
2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.
3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
Write your answer in the spaces provided in the question paper.
4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
Show your working. It may help you to get marks.
5. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang
baru.
If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new
answer.
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.
A list of formulae is provided on pages 2 to 3.
9. Sifir matematik empat angka boleh digunakan.
Four-figure mathematical tables can be used.
10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
You may use a scientific calculator.
11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
Hand this question paper to the invigilator at the end of the examination.