MODUL PELAN DAN DONGAKAN 2015

1(a) Rajah 3(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentik prisma tegak dengan tapak segiempat tepat ABHG terletak di atas satah mengufuk. Permukaan ABCDE ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi EA dan CB adalah tegak. Segiempat tepat EDKF dan segiempat tepat DCJK adalah satah condong. Tinggi D dari AB ialah 5 cm dan ED = DC.

J

K F

A

E

B

H C

D

G

4 cm

4 cm

7 cm

4 cm

Rajah 3(i)

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 markah]

(b) Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan trapezium PQRS sebagai keratan rentas seragam dicantum kepada prisma dalam Rajah (i) pada satah mencancang PHTS. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah (ii). Tapak ABPQVHG terletak di atas satah mengufuk dan segiempat tepat SRUT ialah satah condong.

E

B

G

4 cm

F K

J

4 cm D

C

X

Y

H T

P

Q

V

U

S

3 cm 4 cm 4 cm

R

4 cm

2 cm

A

Rajah 3(ii)

Lukis dengan skala penuh

(i) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X, [4 markah]

(ii) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan QV sebagaimana dilihat dari Y. [5 markah]

2(a) Rajah 4(i) menunjukkan sebuah pepejal yang mengandungi sebuah prisma tegak dan separuh silinder dengan tapak segiempat tepat pada satah mengufuk. AD, BC, FE,dan GH ialah tepiyang tegak dan segi empat tepat DCHE ialah satah condong.

Rajah 4(i) Lukis dengan skala penuh bagi pelan pepejal itu. [ 3 markah ]

(b) Sebuah pepejal lain yang berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 4(i)

pada satah mencancang ADEF untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah

4(ii). Trapezium ADPL ialah kerantas rentas seragam prisma itu dan DENP ialah satah condong.

LABGFM ialah satah mengufuk. Tepi LP dan MN adalah tegak.

Rajah 4(ii)Lukis dalam skala penuh,

(i) dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan LM sebagaimana dilihat dari X. [4 markah]

(ii) dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan LB sebagaimana dilihat dari Y. [4 markah]

3(a) Rajah 7(i) menunjukkan sebuah pepejal trapezium dengan tapak segi empat tepat pada satah mengufuk. Satah ABGF merupakan keratan rentas bagi pepejal tersebut. Titik tengah bagi FG berada tepat di atas titik tengah bagi AB secara menegak. Jarak diantara titik tengah bagi AB dan FG ialah 3 cm.

Rajah 7(i)

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [4 markah]

(a) Satu pepejal prisma dengan trapezium sebagai keratan rentas seragamnya dikeluarkan. Pepejal yang tinggal ditunjukkan pada Rajah 7(ii).

Rajah 7(ii)

Lukis dengan skala penuh,

(i) dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [4 markah]

(ii)dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari Y. [4 markah]

4 (a) Rajah (i) menunjukkan sebuah pepejal gabungan. ABCDEF ialah sebuah prisma tegak dengan segi tiga BCF sebagai keratan rentas seragam. DGHJKLMN ialah sebuah kuboid dan digabung pada permukaan mencancang EDCF. Segi empat tepat LMNK ialah satah mengufuk. Tepi GM dan HN adalah tegak. CF = 3 cm.

N

K

M

L

E

A

D

B

C G

H J

8 cm

6 cm

3 cm 4 cm

5 cm 4 cm

F

X

Rajah 9(i)

Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X. [3 markah]

(b) Sebuah pepejal prisma tegak dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah (i) pada permukaan VUTS. Pepejal yang tinggal adalah seperti ditunjukkan dalam Rajah (ii).

F

4 cm

6 cm

N

H

G C 3 cm 4 cm

B A 5 cm

D

E

V

4 cm

1 cm

U T

S M

J

Y

Rajah 9(ii)

Lukis dengan skala penuh,

(i) pelan pepejal yang tinggal itu, [4 markah]

(ii) dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan RC

sebagaimana dilihat dari Y.

[5 markah]