modul 1 kertas 2

7/25/2019 Modul 1 Kertas 2

1/44

MODUL 1JABATAN PENDIDIKAN PULAU

PINANG

JALAN BUKIT GAMBIR

MODUL PENGAJARAN BERFOKUS BAGI PENINGKATAN PRESTASI

SUBJEK MATEMATIK SPM 2015

Untuk Kegunaan Pemeriksa

BahagianSoal

an

Marka

h

Markah

penu

hdiperole

hi

A

1 3

2 4

3 4

4 3

5 5

6 5

7 4

8 6

9 6

10 5

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jumlah

NAMA : _________________________________________________

KELAS :__________________________________

1. Tulis nama

dan

tingkatan

anda pada

ruang yang

disediakan.

2. Kertas soalan

ini

adalah dalam

dwibahasa.

3. Sila jawab

soalan

yang anda

kuasai

terlebih

dahulu.

(Dua jam t!a "uluh

m#t$

1. Tulis nama dan

tingkatan anda pada

ruang yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini

adalah dalam

dwibahasa.

3. Kertas soalan ini

mengandungi duabahagian : Bahagian

A dan Bahagian B.

awab semua soalan

dalam Bahagian A

dan empat soalan

daripada Bahagian B.

!. "ajah yang

mengiringi soalan

tidak dilukis

mengikut skala

ke#uali dinyatakan.

$. %alon dibenarkan

menggunakan

kalkulator.

&. Sila rujuk rumus


2/44

Section A

Bahagian A

!52 "ark#/ markah$

1. 32 athletes take part in S'K (ermai S#hool Sports. 2) take part in tra#k e*ents +T,-

1! take part in ield e*ents +F,- 1& take part in marathon +M,- $ take part in tra#k

e*ents only- $ take part in marathon only- $ take part in tra#k and ield e*ents only and

/ take part in tra#k e*ents and marathon only.

32orang atlet mengambil bahagian dalam Kejohanan Sukan SMK Permai. 2)orang

mengambil bahagian dalam acara balapan +T,, 1!orang dalam acara padang +F,,

1&orang dalam acara marathon +M,, $orang mengambil bahagian dalam acara

balapan sahaja, $orang dalam acara maraton sahaja, $orang dalam acara balapan

dan padang sahaja, dan /orang mengambil bahagian dalam acara balapan danmaraton sahaja.

0raw a enn diagram to represent this inormation and use it to ind the number o

athletes

Lukis sebuah gambar rajah Venn untuk mewakili maklumat di atas dan gunakanna

untuk mencari bilangan atlet ang mengambil bahagian dalam

+a, who take part in one type o e*ent only-

satu jenis acara sahaja.

+b, who take part in ield e*ents and marathon but not tra#k e*ents.

acara padang dan maraton tetapi tidak mengambil bahagian dalam acara

balapan.

!3 "ark# %

markah$&n#'er%Jawapan:

(a)

(*)


3/44

2. ai is kyears old. 4is brother- 4amid is $ years younger than him. The produ#t o

their age is 2!. 5hat is the age o 4amid6

!mur Fai" ialah k tahun. #dikna, $amid adalah$ tahun lebih muda daripadana.

$asil darab umur mereka ialah2!.#pakah umur $amid6 !4 "ark# %


3. %al#ulate the *alue o % and that satisy the ollowing simultaneous e7uations:

$itung nilai % dan nilai ang memuaskan persamaan linear serentak berikut&

' ( ') * + %

- -% * + ' !4 "ark# %

markah$

&n#'er%Jawapan:


4/44

4 Diagra" 4 #ho'# a +u*oid 'i,h a hori-on,al *a#e PQRSRajah 4menunjukkan seuah ku!i" "engan tapak mengu#uk

PQRS$

Diagra" 4% Rajah4

(a) .a"e ,he angle *e,'een ,he plane PQ%and ,he plane U&%'Namakan su"ut "i antara satah PQ% "an satah U&%'$

(*) /al+ula,e ,he angle *e,'een ,he plane PQ% and ,he plane

U&%'(itung su"ut "i antara satah PQ% "an satah U&%'$

!3 "ark# %

markah$

&n#'er%Jawapan:

(a)

(*)

U


5/44

5 (a) De,er"ine 'he,her ea+h o ,he ollo'ing #,a,e"en,# i# ,rue or

al#e 'entukan sama a"a setiap pern)ataan erikut a"a*ah enar

atau pa*su:

(i) 5 i# an een nu"*er 5ia*ah n!m!r genap

(ii) 3 or 9 are pri"e nu"*er#3atau 9ia*ah n!m!r per"ana$

(*) ri,e do'n ,'o i"pli+a,ion# *a#e on ,he ollo'ing #,a,e"en, + 6 i and onl i +, 36

'u*is "ua imp*ikasi er"asarkan pern)ataan erikut:

- + . 6jika "an han)a jika +,

. 36

(+) ri,e do'n pre"i#e 2 ,o +o"ple,e ,he ollo'ing argu"en, 'u*is premis 2untuk me*engkapkan hujah erikut:

re"i#e 1 &ll regular heagon# hae #i ae# o

#""e,r Premis 0: Semua he+ag!n sekata mempun)ai enam

paksi simetri$

re"i#e 2 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Premis ,: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

/on+lu#ion RS'U&%ha# #i ae# o #""e,r Kesimpu*an: RS'U&% mempun)ai enam paksi simetri$

!5 "ark#%

markah$

&n#'er%Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(*) ;"pli+a,ion 1 % 1mp*ikasi 1

;"pli+a,ion 2 % 1mp*ikasi 2

(+) re"i#e 2 % Premis 2


6/44

&. 0iagram & below shows a trapeium#/01.#1is parallel to/0. ind

2ambarajah &di bawah menunjukkan sebuah trape"ium #/01. #1 selari dengan

/0. 0ari

0iagram & 83ajah &

+a, e7uation o the straight line#1,

persamaan garis lurus #1,

+b, %9inter#ept o the straight line A0.

pintasan +% bagi garis lurus #1.

!5 "ark#%


(a)

(*)


7/44

7 ;-a, 'en, ,o a phar"a+ and *ough, a pain killer


8/44

S & M 7 ? @

Bo %@o,ak Bo %@o,ak A

/. ;n 0iagram /-#-/- 0and1is a #ir#le with #entre < .4F-F2- 2$and4$are our

ar#s with #entre#-/- 0and1 respe#ti*ely- as shown. The angle or ea#h se#tor

4#F-F/2- 20$and$14is 3)o

1alam 3ajah /, #, /, 0 dan 1 ialah sebuah bulatan dengan pusat 5. 4F , F2, 2$

dan 4$ adalah lengkuk bagi bulatan berpusat #, / , 0 dan 1 masing+masing. Sudutbagi setiap sektor4#F, F/2, 20$ dan $14 adalah 3)6.

0iagram / 83ajah /

;t is gi*en that A = B = %> = 04 = #m and


9/44

0iagram @ 83ajah 7

A di#e is thrown at random. ; an e*en number is obtained- then a #ard is sele#tedrom boP. ; an odd number is obtained- then a #ard is sele#ted rom bo 8.

Sebuah dadu dilontar secara rawak. 9ika nombor genap diperoleh, maka satu kad

dipilih dari kotak P. 9ika nombor ganjil diperoleh, maka satu kad dipilih dari kotak

8.

+a, 0iagram 3 in the answer spa#e shows the in#omplete possible out#omes o the

e*ent. %omplete the sampel spa#e in 0iagram 3.

3ajah 3 di ruang jawapan menunjukkan kesudahan peristiwa ang mungkin, ang

tidak lengkap. Lengkapkan ruang sampel di 3ajah 3.

+b, ?sing the #omplete possible out#omes in @+a,- ind the probability that

Menggunakan senarai lengkap kesudahan di @+a,-cari kebarangkalian bahawa

+i, an e*en number and a #ard labelled ' are pi#ked-

satu nombor genap dan satu kad dilabel huru: M dipilih,

+ii, a multiple o 2 or a #ard labelled *owel are pi#ked.

satu nombor gandaan 2atau satu kad dilabel huru: ;okal dipilih.

C& marks< markahD

Answer 89awapan:+a,

,-$+EEEEEEEEE-EEEEEEEE-EEEEEEEE-EEEEEEEEE-,-:-3+,--1+EEEEEEEEE-,-:-1+

,--&+EEEEEEEE-EEEEEEEE-EEEEEEEE-EEEEEEEEE-,--!+EEEEEEEEE-,--2+,--2+

KK

MS#S

0iagram 383ajah 3

+b, +i,

+ii,

1). 0iagram 1) shows the speed9time graph o a parti#le or a period o 3& s.

3ajah 1)menunjukkan gra: laju+masa bagi satu "arah dalam tempoh3&s.


10/44

+a, ind the distan#e- in m- tra*elled by the parti#le with uniorm speed.

0ari jarak, dalam m, ang dilalui oleh "arah itu dengan laju seragam.

+b, %al#ulate the *alue o ;i

$itungkan nilai ; jika

+i, the rate o #hange o speed o the parti#le in the irst 12 s is32

ms92-

kadar perubahan laju "arah itu dalam 12sang pertama ialah32

ms92,

+ii, the a*erage speed in the period o 3& s is321)

ms1

.

purata laju "arah itu dalam tempoh 3&sialah321)

ms91.

C$ marks 8markahD

&n#'er%Jawapan:+a,

+b, +i,

(ii)

11. Fn#ik 4elmi has a #atering #ompany that oers two spe#ial pa#kages using meat and#hi#ken as the main ingredient. ;n anuary- Fn#ik 4elmi gets & meat9based menu


11/44

ordering and 1) #hi#ken9based menu ordering. ;n ebruary- he gets 2) meat9based

menu ordering and 1! #hi#ken9based menu ordering. The total kilogram o meat and

#hi#ken that are used in both months are @$) kg and 2!@) kg respe#ti*ely. Assuming

the amount o meat and #hi#ken used in ea#h menu as%kg andkg respe#ti*ely-

#al#ulate the *alue o%andby using the matri method.4ncik $elmi mempunai sebuah sarikat catering ang menawarkan dua pakej

istimewa ang menggunakan daging dan aam sebagai bahan utama. Pada bulan

9anuari, 4ncik $elmi mendapat tempahan menu berasaskan daging dan =6

tempahan menu berasaskan aam. 1alam bulan Februari, dia mendapat '6

tempahan menu berasaskan daging dan =- tempahan berasaskan aam. 9umlah

kilogram daging dan aam ang digunakan dalam kedua+dua bulan tersebut masing+

masing ialah 7>6 kgdan '-76 kg. 1engan mengandaikan amaun daging dan aam

ang digunakan untuk setiap menu masing+masing sebagai % kgdan kg, hitung nilai

% dan nilai dengan menggunakan kaedah matriks. !6 "ark#%

markah$

&n#'er%Jawapan:


12/44

Section B

Bahagian B

!52 "ark#/ markah$

&n#'er an fourue#,ion# ro" ,hi# #e+,ion

Jawa mana4mana empat s!a*an "a*am ahagian ini$

12 (a) /o"ple,e

dra' ,he graph o y=2x3+10x+2 or 3 x3

;engan menggunakan ska*a 2+"kepa"a 1unit pa"a paksi4+

"an 2+"kepa"a 5

unit pa"a paksi4)9 *ukis gra# y=2 x3+10 x+2 untuk 3 x3

!4 "ark#%markah$

(+) ro" ,he graph in 12(*)> Gnd

;ari gra# "i 12()9 8ari

(i) ,he alue o)'hen+ C11>

ni*ai ) apai*a + . C11>


13/44

(ii) ,he alue o+'hen) 145

ni*ai + apai*a ) . 145 !2 "ark#%

markah$

(d) Dra' a #ui,a*le #,raigh, line on our graph ,o Gnd all ,he alue#

o+'hi+h #a,i#

,he eua,ion 2x315x=7 S,a,e ,he#e alue# o

Lukis suatu garis *urus )ang sesuai pa"a gra# an"a untuk

men8ari semua ni*ai +

)ang memenuhi persamaan 2x315x=7 $ N)atakan ni*ai4ni*ai

+ ini$

!4 "ark#%markah$&n#'er%Jawapan:

::::::::::::

(*)Heer graph % Rujuk gra#

(+)(i)) :::::::::::::::::::

(ii)+ :::::::::::::::

(d)+ :::::::::::::::::::: > :::::::::::::::::

13 (a)


14/44

16

0

2

4

6

8

10

12

14

8642

S

R

P

!

UT

"

J M

L

K

trans#!rmasiTia*ah trans*asi

2

!

. N)atakan k!!r"inatimej agi titik (1 > 4)"i

awah penje*maan erikut

(i)


15/44

Diagra" 13 % HaIah 13

PQRSi# ,he i"age oJKLMunder ,ran#or"a,ion 'U&%i# ,he

i"age o PQRSunder ,ran#or"a,ion M

PQRS ia*ah imej JKLM "iawah penje*maan $ 'U&% ia*ah imejPQRS "i awah penje*maan M

(i) De#+ri*e> in ull> ,he ,ran#or"a,ion N)atakan se*engkapn)a penje*maan :

(a)

(*) M !6 "ark#%markah$

(ii) Jien ,he uadrila,eralJKLMrepre#en,# a region o area 343 +"

2

/al+ula,e ,he area in +"2> o ,he #haded region

;ieri sisiempat JKLM mewaki*i *uas kawasan 343 +"2$ Kira *uas

"a*am +"2 kawasan )ang er*!rek$

!3 "ark#%

markah$

&n#'er%Jawapan:

(*) (i) (a)


16/44

(*)

(ii)

1!. 'athemati#s inal Famination or orm $ in S'K 'urni are di*ided into two

papers- that is- paper 1 and (aper 2. ull marks or ea#h paper are 1)) marks. Table 1!

in the answer spa#e shows re7uen#y distribution o marks gained by 12) #andidates

or year 2)1$ in that s#hool.

Peperiksaan Matematik akhir tahun tingkatan $di SMK Murni terbahagi kepada dua

kertas, iaitu, Kertas 1dan Kertas 2. Markah penuh bagi setiap kertas ialah 1))

markah. 9adual 1! di ruang jawapan menunjukkan taburan kekerapan markah ang

diperoleh oleh 12)orang calon pada tahun 2)1$di sekolah tersebut.

+a, %omplete Table 1! in the answer spa#e.

Lengkapkan 9adual 1!.2di ruang jawapan.

!2 "ark#%

markah$

&n#'er%Jawapan:(a)

'arks

Markah

?%@

re7uen#y

(aper 1

Kekerapan

Kertas =

re7uen#y

(aper 2

Kekerapan

Kertas '

?pper

Boundary

Sempadan

#tas

%ummulati*e

re7uen#y

(aper 1

Kekerapan

Longgokan

Kertas =

%ummulati*e

re7uen#y

(aper 2

Kekerpan

Longgokan

Kertas '

191) ! 1).$ !

1192) & / 2).$ 1)

2193) 1$ 3).$ 1

319!) 1) 2! !).$ 2

!19$) 1/ 2 $).$


17/44

$19&) 22 1& &).$

&19) 2$ 13 ).$

19/) 2) & /).$

/19@) & 3 @).$

@191)) 2 1 1)).$

A calon ang memdapat markah tertinggi.

!1 "ark%

markah$

+d, Base on re7uen#y table- #al#ulate the estimated mean o marks gain by all #andidates or

(aper 2.

/erdasarkan jadual kekerapan, hitung min anggaran markah ang diperoleh oleh semuacalon untuk Kertas 2.


18/44

!3 "ark%markah$

&n#'er%Jawapan:(a)

?pper Boundary

Sempadan #tas

%umulati*ere7uen#y

(aper 1

Kekerapan

Longgokan

Kertas =

%umulati*ere7uen#y

(aper 2

Kekerpan Longgokan

Kertas '

).$ ) )

1).$ !

2).$ 1)

3).$ 1

!).$ 2$).$

&).$

).$

/).$

@).$

1)).$

(*) Heer graph % rujuk gra#

(+) (i)

(ii)

(iii)

(d)

15 Eou are no, allo'ed ,o u#e graph paper ,o an#'er ,hi# ue#,ionAn"a ti"ak "ienarkan menggunakan kertas gra# untuk menjawas!a*an ini$


19/44

E

6 cm

3 cm

4 cm

H

G

FD

C

B

A

Diagra" 151 % Rajah 06$0

(a)Diagra" 151 #ho'# a +o"*ined #olid +on#i#,ing o a hal +linder'i,h a +u*oid a# ,he *a#e o i,

Rajah 15 1menunjukkan gaungan seuah pepeja* )ang ter"iri

"aripa"a seuah sparuh si*in"er "engan seuah ku!i" seagai

tapak "i awahn)a$

Dra' ,o ull #+ale> ,he plan o ,he +o"*ined #olid

Lukis "engan ska*a penuh 9pe*an gaungan pepeja* itu$ !3 "ark#%

markah$

&n#'er%Jawapan:


20/44

(*) & #olid ,rape-iu" i# Ioined ,o ,he #olid in Diagra" 151 a, ,he +ro##

#e+,ion B/J

"!ngakan gaungan pepeja* itu pa"a satah men8an8ang )ang se*ari

"engan A?K seagaimana "i*ihat "ari B9

!4 "ark#%markah$

(ii) ,he elea,ion o ,he +o"*ined #olid on a er,i+al plane parallel ,o @K

a# ie'ed ro" C

"!ngakan gaungan pepeja* itu pa"a satah men8an8ang )ang se*ari

"engan KJ seagaimana "i*ihat "ari C$

!5 "ark#%

markah$

B

E

C


21/44

&n#'er%Jawapan:

(*) (i)

(ii)


22/44

16 600N% 600U ) 5 %%) 5 ?

; 400S% 400S ) 5 %%) 5 ?

i ,he di#,an+e ro" A due 'e#, ,o >

"ea#ured along ,he +o""on parallel o la,i,ude i# 3

000 nau,i+al "ile#


23/44

Ni*ai )9 jika jarak "ari A arah ke arat ke > "iukur "i

sepanjang se*arian *atitu" )ang sama ia*ah 3 000atu

nautika$

! 7 "ark# %

markah $

(*)&n aeroplane ,ook o ro" Aand Fe' due 'e#, ,o >along ,he

+o""on parallel o la,i,ude and ,hen due #ou,h ,o ; ; ,he

aerage #peed or ,he 'hole Figh, i# 500 kno,#> +al+ula,e ,he,i"e ,aken or ,he 'hole Figh,

Seuah kapa* terang er*epas "ari A "an terang arah ke arat

ke > "i sepanjang se*arian *atitu" )ang sama "an kemu"ian arah

ke se*atan ke ;$ Jika purata *aju agi penerangan kese*uruhan

itu ia*ah500kn!t9 (itung masa )ang "iami* agi penerangan

kese*uruhan$

! 3 "ark# % markah$

&n#'er%Jawapan:

(a)@ ( > )

(i)

(ii)


24/44

5 5

2

6

18

5

B

J

SKEMA PEMARKA#AN

Iombor

Skema

'arkah

1

a, $ J $ J & = 1&

b, 1

1


25/44

1

1

3

2

(kN3)(kC8)0

k C3> 8

@8


26/44

!!

a,

5

b,

5 = 3@./18 3@ !/L

2

1

3

$

a, i, palsu

ii, benar

b, ;mplikasi 1: ika = &- maka 2

= 3&

;mplikasi 2: ika 2 = 3&- maka = &.

#, (remis 2 : "ST?5 ialah sebuah heksagon sekata.

1

1

1

1

2

&

&

@e+erunan B/

3

8


27/44

@e+erunan &D 3

8

"N+

63

8 (8)N+

/3

3

8N3

3

8 x C3

C8

1

1

1

1

1

$

;sipadu silinder J ;sipadu sera

=[ r2 h ]+

[4

3

r3

]


28/44

= [3.142(1.5)2

5 ]+[43 3.142(1.5)3]= 3$.3!$ J 1!.13@

= !@.!/&$ mmP

1- 1

1

1

!

/

a)

(22

7

1414

)4

( 30

360

22

7

77

)564

2

3cm

2

*) (2 227 14)+(87 )+(4 303602 227 7)

158

2

3 cm

2

1

2

1


29/44

&

@

,-$+,--$+,-:-$+,--3+,--3+,-:-3+,--1+,--1+,-:-1+

,--&+,--&+,--&+,--!+,--!+,--!+,--2+,--2+,--2+

K4K4K4

M#SM#SM#S

(2,M), (4,M), (6,M)

&

1

(2,S), (2, A), (2, M), (4,S), (4,A), (4,M), (6,S), (6,A), (6,M), (1,E), (3,E), (5,E)

3

2

2

2

2


30/44

&

1)

(a) (20 Q 12) 15 a,au #e,ara

120

(*) (i))12

1$

;

3

2

atau #e,ara

7

(ii)3&

,2)3&+1$1$,122)+,$,+)12+ 2121 +++ ;

321)

atau #e,ara

9

1

1

1

1

1

1

6

11


31/44

Bulan 0aging +, Ayam +y, umlah +kg,

anuari & 1) @$)

ebruari 2) 1! 2!@)

2!@)1!2)@$)1)&=+ =+ %

%

2)

&

1!

1)

%

=

2!@)

@$)

%

=

2)1!

,2)+1),1!+&

1

&

1)

2!@)@$)

=

!)&)

11&))

11&

1

=

3$

1))

'aka%= 1)) dan= 3$

1

1

2


32/44

1- 1

&

12

+a,

+b, "eer graph 8 rujuk gra:

+#, +i, 9&.!

+ii, 92.@

B 9).$ 3

C 92.$ 922


33/44

+d, >aris= 9$%M $ dilukis dengan betul

%= 9).!$- 92.$- 3

1- 1

!


34/44

1

1

1

1- 1-1

12

13

2. +a, +i, +$ - &,

+ii, +1) - 3,

Iota : 1 +& - 1, : 1 markah

2 Terima jawapan tanpa kurungan.

+b,+i, +a, %: (utaran @)olawan arah jam pada +) - &, +b, M:

pembesaran dengan aktor skala 3 pada

pusat +! - @,

Iota :

1. (utaran @)olawan arah jam atau (utaran pada +) - &, : 2 markah

2. (utaran sahaja : 1 markah

3. (embesaran- aktor skala 3 atau (embesaran- pada titik +! - @, : 2 markah

!. (embesaran sahaja : 1 markah

+ii, 32N 3!3

32N 3!3 M 3!3

= 2!!


35/44

Iota: 1.343

3.5N 2/ atau setara : 2 markah

2. Tanpa kerja : tiada markah

1

2

3

3


36/44

1

1

1

3.

12

1!

?pper Boundary

Sempadan #tas

%umulati*e re7uen#y

(aper 1

Kekerapan Longgokan

Kertas =

'%umulati*e re7uen#y

(aper 2

Kekerpan Longgokan

Kertas

).$ ) )

1).$ !

2).$ 1) 1$

3).$ 1 3)

!).$ 2 $!

$).$ !$ /1&).$ & @

).$ @2 11)

/).$ 112 11&

@).$ 11/ 11@

1)).$ 12) 12)

(*)


37/44

+#, +i, 21 + terima 1

+ii, @ + terima 1

+iii, ! + terima 1

+d, (557) N (155 8) N (255 15) N (355 24) N (455 27) N (555 16) N (65513) N (755 6) N (855 3) N (955 1)

120


38/44

5170

120

4308

1- 1

!


39/44

1

1

1

1


40/44

%/

%&

6 +"?%D

J%B

4 +"

@%K

L%;J%% ?

3 +"

2 +"

1

1

12

1$

(a)

b) (i)

?%/&%D6 +" 45

+"


41/44

@%B%& K%/%D

L%J%

4 +"

;%%?

3 +"

*) (ii)

Semua jawapan dalam ukuran sebenar.

1

1

1


42/44

1

1

11

1

1

1

1

1


43/44

121&

(a) Loni!"# F $ ( 1%& ' 35 ) &

$ 145 &

*#"#"an F $ ( 6& &+, 145 & )

(b) ( i )

)@)&)

$!)) ==

La!i!"# B $ ( & ' 6& ) &+

$ 3& &+

x$ 3& &

( ii ) B*-a oni!"# an!a/a A #an C

$

)&)#os&)

3)))

$ 1&&&

Loni!"# C $ ( 1&& ' 35 ) &

$ 65 & B

0 $ 65

(c ) Ja/a CD $ ( 6&& 4&&) 6&

$ 6&&& ba!" na"!ia

J"ma a/a $ 3&&& 6&&&

$ &&& ba!" na"!ia

maa $

$))

@)))

$ 1% am


44/44

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 -1

modul 1 kertas 2

Documents