modul 1 kertas 1 maths

7/25/2019 Modul 1 Kertas 1 MATHS

1/30

MODUL 1 JABATAN PENDIDIKAN PULAU PINANG

JALAN BUKIT GAMBIR

11700 PULAU PINANG

MODUL PENGAJAR AN BERFOKUS BAGI PENINGKATAN PRESTASI

SUBJEK MATEMATIK SPM 2015

NAMA : _________________________________________________

KELAS :__________________________________

1. Tulis nama dantingkatan anda padaruang yangdisediakan.

2. Kertas soalan iniadalah dalamdwibahasa.

3. Sila jawab soalanyang anda kuasai

terlebih dahulu.

4. Calon perlumenggunakankalkulator.

5. Sila rujuk ormula .

MODUL 1

Kertas 1 (Satu jam lima belas minit)

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. !awab semua soalan.

4. "ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala ke#uali dinyatakan.

5. Calon dibenarkan menggunakan kalkulator sainti ik.

$. Sila rujuk rumus.


2/30

2

1. "ound o 2%.5& #orre#t to two signi i#ant igures. Bundarkan 2%.5& betul kepada dua angka bererti.' 2%( 2%.)C 2&

* 2&.)

2. 5.& + 1) ,- ,8 x 10

8

2.6 + 4 x 10 2

' 5.$) + 1) ,-

( 5.)) + 1) ,-

C 4.12 + 1) ,$

* 4.)) + 1),2

3. "usli has 1$% kg o sand. e uses 4)/ o the sand to make a wall. The remainingsand is di0ided e ually into 3 bags. ind the mass in g o sand in ea#h bag.

Rusli mempunyai 1$%kg pasir. Dia menggunakan 4)/ daripada pasir itu untuk membuat dinding. Baki pasir itu dibahagi sama banyak ke dalam 3 beg . Cari

jisim, dalam g , pasir dalam setiap beg itu.

' 2.24 + 1) 3

( 2.24 + 1) 4

C 3.3$ + 1) 3

* 3.3$ + 1) 4

4. The a0erage pro it in the year 2)14 o three #ompanies P Q and R was" 1$) ))). The pro it o #ompany P was thri#e that o #ompany Q. the

pro it o #ompany R was " 6%.2 + 1) 47 ind the pro it in " o #ompany P .

Purata keuntungan dalam tahun 2)14 bagi tiga buah syarikat P, Q dan R ialah" 1$) ))) . Keuntungan syarikat P adalah tiga kali keuntungan syarikat Q.


3/30

x

75 TU

P

Q

V

W

S

R

3

Jika keuntungan syarikat R ialah " 6%.2 + 1) 47 cari keuntungan, dalam " ,bagi syarikat P.

' -.%)5 + 1) 4

( &.&5% + 1) 4

C 3.&%5 + 1) 5

* 2.&%5 + 1) 5

5. 89press 2)- % as a number in base i0e.

Ungkapkan 2)- % sebagai n mb r dalam asas lima.

' -2 5

( 132 5C 1)2) 5* 1233 5

$. t is gi0en that 32)1 5 : 361257 ; 26257 ; 2 ! . ind the 0alue o ! .

Diberi baha"a #$%& ' ( #)&$'* + $)$'* + $!. Cari nilai !.

' 2

( 1C ).5

* ).)5

-. n *iagram 1 PQR -U is a regular he9agon and - / is a parallelogram. U-/ is a straight line.

Dalam rajah 1 , PQR -U ialah sebuah heksag n sekata dan - / ialah sebuah segiempat selari. U-/ ialah garis lurus.


4/30

4

*iagram 1 < Rajah 1

ind the 0alue o ! .

Cari nilai !.

' 3) )

( 45 )

C 55 )

* $5 )

%. *iagram 2 shows two #ir#les with #entre 0 and P . R - is the #ommon tangent o both #ir#les at .

Rajah 2 menunjukkan dua buah bulatan dengan pusat 0 dan P. R - ialahtangen sepunya bagi kedua1dua bulatan pada .


5/30

5

*iagram 2 < Rajah 2

ind the 0alue o ! and o y. Cari nilai ! dan nilai y

' ! : $4 y : 2$

( ! : $4 y : 32

C ! : 5% y : 2$

* ! : 5% y : 32

&. *iagram 3 shows i0e triangles P 2 B C and D on a Cartesian plane.

Rajah 3 di ba"ah menunjukkan lima segi tiga P, 2, B, C, dan D yang dilukis pada satah Cartesian.


6/30

*iagram 3 < Rajah 3

=hi#h o the triangles 2 B C and D is the image o triangle P under a re le#tionin the 9,a9is>

2ntara segi tiga 2, B, C, dan D, yang manakah merupakan imej bagi segi tiga Pdi ba"ah pantulan pada paksi1!3

1). =hi#h o the ollowing represents the graph o y : #os 9 or 1%)? @ 9 @ 3$)?>

2ntara gra4 berikut yang manakah me"akili gra4 y ( k s ! bagi1%)5 6 ! 6 3$) 5 >


7/30

7

11. *iagram 4 below shows a triangle PQR . Ai0en that is the midpoint o PR.

Rajah 4 di ba"ah menunjukkan segitiga PQR. Diberi baha"a adalah titik

tengah bagi PR.


8/30

D!"#$"% 5&R"'"( 5

)

*iagram 4 < Rajah 4

ind the 0alue o tan ! ) .

Cari nilai bagi tan !%

.

'25

-

(12-

C25

12

*-

12

12. *iagram 5 shows a right,angled triangle PQR and QR is a straight line. Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak PQR dan QR ialah garislurus.


9/30

*

=hi#h statement is not true>

Pernyataan manakah yang tidak benar3

' sin y =4

5

( tan y =

3

4

C tan y = 43

* kos ! ) 7 #os ! = 4

5

13. *iagram $ below shows a right prism with re#tangular base PQR . Rajah $ di ba"ah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengu4uk

PQR .


10/30

10

*iagram $ < Rajah $

The angle between line Q/ and plane P /- is

udut di antara garis Q/ dengan satah P /- ialah

'Q/P

(Q/,

CQ/-

*/QP

14. *iagram - shows a heli#opter whi#h is 2) m abo0e sea le0el and the horiBontaldistan#e between the heli#opter and a boat is 12 m. Cal#ulate the angle o depression o the boat rom the heli#opter.


11/30

+," -, ,-&/"$"+ -"

D!"#$"% 7 &R"'"( 7

11

Rajah - menunjukkan sebuah helik pter terletak 2) m dari paras laut dan jarak mengu4uk antara helik pter dengan b t ialah 12 m . 8itung sudut tunduk b t darihelik pter.

'.C25&

(C5%3)

CC523$

* C%53

15.


12/30

12

*iagram % < Rajah %*iagram % abo0e shows a mountain with a 0erti#al height R o 123$ m abo0esea le0el. The angle o ele0ation o peak rom a point P at sea le0el is 14 ) . ThehoriBontal distan#e between P and R to the nearest m is

Rajah % di atas menunjukkan sebuah gunung dengan ketinggian R, ialah 123$ matas paras laut. udut d ngak puncak dari titik P pada aras laut ialah 14 ) .

Jarak antara P dengan R, kepada m yang terhampir, ialah

' 5&% m

( 12-4 m

C 4&5- m

* %2$- m

1$. *iagram & shows three towns - U and on a horiBontal plane where - : U .- is due west o U . ind the bearing o rom U .


13/30

D!"#$"% * &R"'"( *

13

Rajah & menunjukkan tiga buah bandar-, U dan terletak pada permukaanmengu4uk dengan keadaan -( U. - terletak di barat U. Cari bearing dari U .

')25

(

)&)

C

245

*

2-)

1-. The bearing o S K Dermai rom the bus station is 2%) and its bearing rom thelibrary is )1) . the library lies due west o the bus station ind the bearing othe library rom the s#hool.

Bearing 9K Permai dari stesyen bas adalah 2%) dan dari perpustakaanadalah )1) . Jika perpustakaan berada di barat stesyen bas, cari bearing

perpustakaan dari sek lah.

' 1-)( 1%)C 1&)* 2))


14/30

N&U

S

A

O

B

14

1%. n *iagram 1) 2 6$) o : 12)o/ 7 and B are two points on the earth sur a#e su#hthat 2B is the diameter o the parallel o latitude $) o : . Cal#ulate the shortestdistan#e in nauti#al miles between 2 and B.

Dalam Rajah 1) 2 6$) oU &$% B7 dan B adalah dua titik pada permukaan bumi

dengan keadaan 2B ialah diameter selarian latitud $)o

U. 8itung jarak terpendekdalam batu nautika di antara 2 dan B.

' 1%))

( 3$))

C 54))

* $)))

E " $Khatulistiwa

D!"#$"%10&Rajah 10


15/30

15

1&.Ex/$,++ (5 x 4 ) ( x + 2 ) 3 ( x 7 ) !6 (, #,6,$"- $%.

Ungkapkan (5 x 4 ) ( x+2 ) 3 ( x 7 ) dalam bentuk am.

A 5

x

2+ 3

x+ 13

B 5 x2 +3 x 29

8 5 x2 9 x+13

D 5 x2

11 x 1

2). 89press

p p;

p

p p;++

4

$

1$

&32

as a single ra#tion in its simplest orm.

Ungkapkan p

p;

p

p p;

++

4

$

1$

&32

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuktermudah.

'7462

3 p;

;

+

(7462

3 p;

;

C3

7462+

;

p;

D3

7462

;

p;

21. G! ,6 ("2 n3

+5 = 11 9 :6; (, "- , n .


16/30

1

Dibe i2 n3

+5 = 11 ! "a i nilai n .

A )

B *8 10D 12

22. r 3

4 :

'4 r 3

(3

r4

C ( r4 )

3

* ( r3 )

4

23.3

4 k 5


17/30

17

24. Eist all the integers ! that satis y the ine ualities3 x 8 < x 5 + 4 x

.

enaraikan semua integer ! yang memuaskan ketaksamaan 3 x 8 < x 5 + 4 x

.

' ) 1 2 3

( ,1 ) 1 2 3

C ,1 ) 1 2 3 4

* ,2 ,1 ) 1 2 3 4

25. F!6; (, %,;!"6 249 1)9 219 249 279 30 "6; 12.

$a i median bagi 249 1)9 219 249 279 30 dan 12 .

A 15B 218 24D 27

2$. *iagram 11 shows a set o data where y represents an integer. The mode or thedata is $ and the median is %.

Rajah 11 menunjukkan satu set data dengan keadaan y me"akili satu integer. 9 d bagi data tersebut ialah $ dan median ialah %.

*iagram 11 7 Rajah 11

Two new numbers % and 14 are added into the set o data. Cal#ulate the medianor the new set o data.

Dua n mb r baru % dan &< ditambahkan ke dalam kumpulan data itu. 8itungmedian bagi data baru itu.

$ 12 $ y y


18/30

1)

' -

( %

C &

* 1)

2-. Table 1 shows the type o so#ial media used by a group o students.

Jadual & menunjukkan jenis media s sial yang di gunakan leh sekumpulan pelajar seramai %) rang.

So#ial edia 9edia sial

re uen#y Kekerapan

a#ebook 1%Twitter 2%

nstagram 1$Telegram 1)Fmmaland %

Table 1< Jadual 1

=hi#h statement is true based on the data gi0en>

Pernyataan manakah yang benar berdasarkan data yang diberi3

' The ratio o students who used Twitter to Fmmaland is 4 G 1 .

:isbah murid yang menggunakan -"itter kepada Ummaland ialah 4 G 1

B The di eren#e between the number o students using the most popular so#ialmedia and the least popular so#ial media is 1%.

Be=a antara bilangan murid yang menggunakan media s sial yang paling p pular dengan yang paling tidak p pular ialah 1%.


19/30

1*

C 7

20 o the students used Twitter.

7

20 daripada murid menggunakan -"itter.

D 12.25/ o the students used nstagram.

&$.$'> daripada murid murid menggunakan ?nstagram.

2%. =hi#h graph represents y : ! # ; %>

@ra4 manakah yang me"akili y ( ! # + %>

'

(


20/30

.5

..2.4

.3

.*

.)

? @

20

C

*

2&. *iagram 12 is a Henn diagram showing the elements o the uni0ersal set

set A and set .

Rajah 12 di ba"ah ialah gambar rajah enn yang menunjukkan unsur1unsur set

semesta,

set A dan set .


21/30

21

*iagram 12 < Rajah &$

Eist all the elements o set A

.

enaraikan unsur1unsur bagi set A

.

A { }432

B { }&32

C { }&%3

D { }%$5

3). The Henn diagram in *iagram 13 shows the number o students in set B and set .Ai0en that the uni0ersal set : B F , set B : Istudents playing badmintonJ and set

: Istudents playing ootballJ.


22/30

22

@arnbar rajah enn dalam Rajah 13 menunjukkan bilangan murid dalam set B dan set . Diberi set semesta, ( B F , set B ( { murid bermain badmint n } dan set (

murid bermain b la sepak } .

*iagram 13 7Rajah 13

the number o students who play only one game is 3- ind the total number ostudents.

Jika bilangan tnurid yang bermain hanya satu permainan ialah #E rang, cari jumlah bilangan murid itu.

'. 3)

( 35

C 4)

* 45

31. ind the gradient o the straight line with e uation 5 ! ; 3 y : -.

Cari kecerunan bagi garis lurus yang mempunyai persamaan 5 ! ; 3 y : -.

' 5


23/30

J

K

LO

23

( 5

C3

-

* 3

5

32. *iagram 14 shows two straight lines JK and KF on a #artesian plane.

Rajah 14 menunjukkan dua garis lurus JK dan KF,pada suatu satah Cartesian.

*iagram 14 < Rajah 14

t is gi0en that the gradient o KF is3

4 ind the ! ,inter#ept o JK .

* iberi kecerunan KF ialah3

4cari pintasan1! bagi JK.

'. ,%

(. ,$

C. $

*. %


24/30

24

33. ' bag has 4 red pens and 1- bla#k pens. 'minah puts 1 red pen and 3 bla#k pensinto the bag. ' pen is #hosen at random rom the bag. ind the probability that a

bla#k pen is #hosen.

ebuah beg mengandungi 4 batang pen merah dan 1- batang pen hitam. 2minah

memasukkan sebatang pen merah dan 3 batang pen hitam ke dalam beg itu. Carikebarangkalian baha"a sebatang pen hitam dipilih.

'25

1-

(3

1

C1-3

*5

4


25/30

P

RQRP

QPR

R Q P R

25

34. *iagram 15 shows 12 identi#al #uboids labeled P Q and R.

Rajah 15 menunjukkan 12 kub id yang serupa berlabel P,Q dan R

*iagram 15 < Rajah 15

' #uboid is #hosen at random. State the probablity that the #uboid #hosen is not labelled P .

ebuah kub id dipilih secara ra"ak. :yatakan kebarangkalian baha"a kub id yang dipilih itu bukan berlabel P.

'1

3

(1

2

C2

3

*1

8


26/30

2

35. The SFK ' Aames is a sporting e0ent in alaysia held on#e e0ery year. 80erystate will take turn to organiBe the games. ind the probability that the state o8ast alaysia be#ome the host.

etiap tahun 9alaysia akan mengadakan ukan UK92 dan setiap negeri akanbergilir1gilir menjadi tuan rumah. Cari kebarangkalian baha"a negeri di

9alaysia -imur yang akan menjadi tuan rumah pertandingan.

'

(

C

*1

5

3$. Table 2 below shows some 0alues o the 0ariables ! and y.

Jadual 2 di ba"ah menunjukkan beberapa nilai bagi pemb leh ubah ! dan y.

x 4 n y 2) 2.5

Table 2 < Jadual 2

t is gi0en that y 0aries dire#tly as the #ube o ! . Cal#ulate the 0alue o n.

Diberi baha"a y berubah secara langsung dengan kuasa tiga !. 8itung nilai n .

' 2

( 4


27/30

27

C $

* -

3-. t is gi0en that p 0aries in0ersely as the #ube root o ; and p : 4 when ; 1

8 .

89press p in terms o ;.

Diberi baha"a p berubah secara s ngsang dengan punca kuasa tiga ; dan p ( 4

apabila ; 1

8 . Ungkapkan p dalam sebutan ;.

' p= 23 q

( p=

13 2 q

C p=

23 q

* p=

13 q

3%. t is gi0en that ! 0aries dire#tly as the #ube o y and in0ersely as the #ube root o = . the relationship between !, y and = is written as ! (ky = , where k is the

#onstant ind the 0alues o a and b.

Diberi ! berubah secara langsung dengan kuasa tiga y dan secara s ngsangdengan punca kuasa tiga =. Jika hubungan antara !, y dan = ditulis sebagai

! (ky = , dengan k ialah pemalar, cari nilai a dan b.

' a : ,3 b : 1

3


28/30

2)

( a : ,3 b :1

3

C a : 3 b : 1

3

* a : 3 b :1

3

3&.

5

3

%

2

3

24

)

5

:

'

-

5

%

22

(

-

5

)

22

C

-

11

%

1%

*

1-

11

%

1%


29/30

2*

4). (3 4 2 05 1 ) ( 1 5) :' (

17 2

0 )( (5 60 )

C ( 8

20 )

* (83 5)

MODUL PENGAJARAN BERFOKUS BAGI PENINGKATAN PRESTASI

SUBJEK MATEMATIK SPM 2015

KERTAS 1

Skema Jawapan

Question

Number

Ans er QuestionNumber

Anser

Question

Number

Anser

Question

Number

Ans er

1 8 11 B 21 B 31 D

2 A 12 D 22 A 32 A

3 D 13 A 23 A 33 D

4 D 14 A 24 B 34 8

5 8 15 8 25 8 35 D

8 1 8 2 8 3 A

7 B 17 8 27 8 37 8

) A 1) 8 2) A 3) 8

* B 1* A 2* 8 3* A

10 D 20 B 30 D 40 A


30/30

30

modul 1 kertas 1 maths

Documents