Mengenal Amos dan dalam Structural Equation Model

Memahami apa itu Amos

Bagaimana menggunakan Amos dalam Structural Equation Model.

Pengertian Amos

Amos merupakan kependekan dari Analisis of Moment Structures yang digunakan

sebagai pendekatan umum analisis data dalam Model Persamaan Struktural (Structural

Equation Model) atau yang dikenal dengan SEM. SEM dikenal juga sebagai Analysis of

Covariance Structures atau disebut juga model sebab akibat (causal modeling) Dengan

menggunakan Amos maka perhitungan rumit dalam SEM akan jauh lebih mudah

dilakukan dibandingkan dengan menggunakan perangkat lunak lainnya. Lebih lagi

penggunaan Amos akan mempercepat dalam membuat spesifikasi, melihat serta

melakukan modifikasi model secara grafik dengan menggunakan tool yang sederhana.

Selama ini SEM dikenal sebagai perhitungan analisis statistik yang sangat rumit dan

sulit dilakukan secara manual maupun dengan menggunakan perangkat lunak yang

sudah ada sebelumnya. Dengan menggunakan Amos proses penghitungan dan

analisis menjadi lebih sederhana bahkan orang-orang awam yang bukan ahli statistik

akan dapat menggunakan dan memahami dengan mudah. Buku ini membahas

penggunaan Amos Versi 18 yang merupakan versi terbaru saat ini yang merupakan

kelanjutan dari Amos versi 7. Lompatan versi ini dikarenakan Amos diambil alih oleh

Microsoft untuk disesuaikan dengan versi SPSS saat ini.

SEM Model Penuh dengan Mediator

Gambar di bawah ini adalah contoh SEM dengan menggunakan variabel mediator,

yaitu motivasi bekerja.

Hipotesis yang diajukan adalah Kualitas Kepemimpinan sebelum meningkatkan

Produktivitas Kerja karyawan didahului dengan meningkatkan Motivasi Kerja karyawan

terlebih dahulu. Motivasi Bekerja dihipotesiskan merupakan mediator peranan Kualitas

Kepemimpinan terhadap Produktivitas Kerja karyawan.

Selain indikator variabel berupa butir, kita juga bisa melibatkan indikator berupa aspek

atau faktor. Gambar di bawah ini menunjukkan bahwa masing-masing variabel

dimanifestasikan dalam tiga aspek atau faktor.

SEM Model Struktural dengan Mediator (Path Analysis)

SEM juga bisa tidak melibatkan butir atau aspek/faktor akan tetapi langsung skor

komposit variabelnya. Model ini biasa dinamakan dengan regresi atau analisis jalur.

Contohnya gambar di bawah ini. Kualitas Kepemimpinan, Motivasi Bekerja dan

Produktivitas Kerja langsung didapatkan dari skor total. Hipotesis pada gambar ini saya

tambahi, Kualitas Kepemimpinan selain mempengaruhi Produktivitas kerja secara

langsung, dia juga memberikan dampak secara tidak langsung, yaitu melalui Motivasi

Bekerja.

Kelebihan SEM

Kelebihan yang paling utama yang banyak dijadikan alasan oleh peneliti untuk

menggunakan SEM.

1. Pelibatan koreksi terhadap atenuasi.

Pengukuran aleksitimia maupun depresi didalamnya selalu mengandung eror, sehingga

skor 10 yang didapatkan Harun pada skala aleksitimia, didalamnya terkandung eror.

Bisa saja tingkat aleksitima Harun Al Rasyid sebenarnya 9 atau malah 11. Demikian

juga pada depresi, SKOR TAMPAK yang muncul dari skala di dalamnya selain SKOR

MURNI depresi, terdapat unsur EROR. Jika kita mengkorelasikan aleksitimia dan

depresi hanya melalui skor tampak, maka korelasinya menjadi melambung karena yang

dikorelasikan adalah skor tampak. Idealnya, yang dikorelasikan adalah skor murni

aleksitimia dan depresi. Korelasi skor murni ini dapat dicapai jika kita menggabungkan :

(a) properti psikometris aleksitimia dan depresi serta (b) korelasi aleksitimia-depresi.

SEM mampu memfasilitasi penggabungan ini bukan?

2. Keluwesan mengembangkan model.

Baik model pengukuran (psikometri) maupun model struktural (statistika) dapat luwes

dikembangkan. Maksudnya luwes di sini dimodifikasi oleh peneliti sesuai dengan teori

yang mendukung. Saya akan membahas satu per satu, diawali dari model pengukuran.

Di dalam kajian psikometri ada beberapa model pengukuran, yaitu model paralel,

kesetaraan nilai tau dan konjenerik. Model paralel mengasumsikan semua butir memiliki

kapasitas atau akurasi yang sama dalam mengukur variabel sedangkan model konjerik

mengasumsikan bahwa butir-butir di dalam skala memiliki kapasitas ukur yang berbeda.

Hasil-hasil penelitian saya menunjukkan bahwa pengukuran psikologi relatif sesuai

dengan model konjenerik dibanding dengan model paralel yang selama ini sering

dipakai. Ada dua aitem untuk mengukur depresi, aitem pertama saya mudah merasa

lelah, sedangkan aitem kedua, saya sering berpikir untuk bunuh diri. Jelas aitem

kedua memiliki kapasitas ukur depresi yang lebih dalam dibanding dengan aitem

pertama. Skala yang memuat kedua aitem masuk dalam model konjenerik. Nah, melalui

SEM bisa luwes untuk menentukan model pengukuran mana yang sesuai dengan alat

ukur yang kita pakai.

Sekarang membahas keluwesan model struktural. Analisis regresi yang biasa kita

lakukan hanya menguji peranan X terhadap Y saja, atau peranan X1, X2, Xk terhadap

Y. Keluwesan SEM di sini terletak pada (a) banyaknya variabel yang bisa dilibatkan

(kalau regresi biasa variabel dependen Y hanya satu saja, SEM bisa memuat banyak

Y). (b) pola hubungan yang diuji. Kalau regresi peranan X1, X2, Xk terhadap Y, maka

SEM bisa menguji peranan X1 terhadap Y yang dimediasi oleh X2 (X1 mempengaruhi

X2 baru X2 mempengaruhi Y). Bisa juga X1 mempengaruhi X2, lalu X2 mempengaruhi

Y, di sisi lain ada X3 yang mempengaruhi Y juga.

3. Pengujian secara komprehensif.

Coba baca hipotesis SEM pada salah satu penelitian yang dilakukan oleh Prof. Sofia

Retnowati mengenai depresi. Kejadian menekan mendukung munculnya depresi

secara tak langsung (melalui sumber daya pribadi, dukungan sosial, dan strategi

mengatasi masalah. Kejadian menekan yang dialami individu yang memiliki sumber

daya pribadi yang optimal, dukungan sosial maksimal serta strategi mengatasi masalah

yang efektif, tidak memunculkan simtom depresi. Di sisi lain sumber daya pribadi dan

dukungan sosial mendukung pemilihan strategi mengatasi masalah yang efektif yang

mampu menahan dampak kejadian menekan dalam memunculkan simtom depresi.

Dilihat dari komprehensifnya, salah satu kelebihan SEM dibanding dengan uji

konvensional adalah sebagai berikut. SEM menguji konsep teoritis yang dikembangkan

sedangkan uji konvensional tidak. Uji konvensional hanya menguji salah satu bagian

kecil dari konsep tersebut. Karena mengembangkan konsep teoritis, di penelitian

psikologi, SEM banyak dimanfaatkan oleh penelitian doktoral yang memang diminta

untuk mengembangkan konsep yang nantinya menjadi model untuk menjelaskan

permasalahan dan sekaligus pengatasannya.

Kelebihan SEM dibandingkan dengan kebanyakan metode statistik terletak pada hal-hal

berikut: (1) perlakuan baik variabel endogen dan eksogen sebagai variabel acak yang

memiliki kesalahan pengukuran, (2) adanya variabel laten yang mampu memuat

banyak indikator, (3) adanya pemisahan antara kesalahan pengukuran dengan

kesalahan mengembangkan spesifikasi model, (4) adanya penguji model secara

keseluruhan daripada koefisien per koefisien, (5) SEM memungkinkan pemodelan

dengan menggunakan variabel mediator, (6) SEM memberikan keluwesan untuk

mengembangkan model yang memiliki hubungan antar eror, (7) SEM memberikan

kesempatan pengujian koefisien pada beberapa kelompok di sampel, (8) SEM

memberikan pemodelan yang dinamis, (9) SEM mampu mengatasi data hilang, dan

(10) SEM mampu menangani data yang tidak normal dengan baik (Golob, 2003).

4. SEM mampu mengatasi masalah ketidaknormalan distribusi (dengan beberapa

syarat)

Ketangguhan estimasi SEM misalnya maximum likelihood (ML) dan faktor koreksi yang

telah dikembangkan untuk data tidak normal menunjukkan bahwa SEM dengan

estimasi ML dapat digunakan dalam banyak situasi. Meskipun menggunakan skala

ordinal untuk mengumpulkan data tentang perasaan dan persepsi (skala Likert) dan

beberapa aitem dihapus atau disensor, SEM masih mampu memberikan hasil estimasi

yang akurat.

Mengutip tulisan dari Sarwono (tanpa tahun), SEM memiliki beberapa keunggulan

antara lain : Pertama, memungkinkan adanya asumsi-asumsi yang lebih fleksibel;

Kedua, penggunaan analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis) untuk

mengurangi kesalahan pengukuran dengan memiliki banyak indikator dalam satu

variabel laten; Ketiga, daya tarik interface pemodelan grafis untuk memudahkan

pengguna membaca keluaran hasil analisis; Keempat, kemungkinan adanya pengujian

model secara keseluruhan dari pada koefesien-koefesien secara sendiri-sendiri;

Kelima, kemampuan untuk menguji model model dengan menggunakan beberapa

variabel tergantung; Keenam, kemampuan untuk membuat model terhadap variabel-

variabel perantara; Ketujuh, kemampuan untuk membuat model gangguan kesalahan

(error term); Kedelapan, kemampuan untuk menguji koefesien-koefesien diluar antara

beberapa kelompok subyek; Kesembilan kemampuan untuk mengatasi data yang sulit,

seperti data time series dengan kesalahan otokorelasi, data yang tidak normal, dan

data yang tidak lengkap.

Tahapan dalam SEM

SEM terdiri atas beberapa tahapan sebagai berikut (Widodo, 2006) :

Pengembangan model berdasarkan teori

Tujuannya adalah untuk mengembangkan sebuah model yang mempunyai justifikasi

(pembenaran) secara teoritis yang kua guna mendukung upaya analisis terhadap

suatu maslah yang sedang dikaji/diteliti.

Pengembangan diagram lintasan (path diagram)

Tujuannya adalah menggambarkan model teoritis yang telah dibangun pada

langkah pertama kedalam sebuah diagram jalur agar peneliti dengan mudah dapat

mencermati hubungan kausalitas yang ingin diujinya.

Mengkonversi diagram jalur kedalam persamaan struktural

Langkah ini membentuk persamaan-persamaan pada model struktural dan model

pengukuran.

Pemilihan data input dan teknik estimasi

Tujuannya adalah menetapkan data input yang digunakan dalam pemodelan dan

teknik estimasi model

Evaluasi masalah identifikasi model

Tujuannya adalah untuk mendeteksi ada tidaknya masalah identifikasi berdasarkan

evaluasi terhadap hasil estimasi yang dilakukan program komputer

Evaluasi Asumsi dan Kesesuaian model

Tujuannya adalah untuk mengevaluasi pemenuhan asumsi yang disyaratkan SEM,

dan kesesuaian model berdasarkan kriteria goodness-of-fit tertentu.

Interpretasi dan modifikasi model

Tujuannya adalah untuk memutuskan bentuk perlakuan lanjutan setelah dilakukan

evaluasi asumsi dan uji kesesuaian model.

Pemodelan SEM

Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan atau

mespesifikasikan model SEM dengan lebih jelas dan mudah, jika dibandingkan dengan

model persamaan matematik. Untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah

persamaan secara tepat, perlu diketahui tentang variabel-variabel dalam SEM berserta

notasi dan simbol yang berkaitan. Kemudian hubungan diantara model-model tersebut

dituangkan dalam model persamaan struktural dan model pengukuran.

Variabel-variabel dalam SEM :

o Variabel laten (latent variable)

Variabel laten merupakan konsep abstrak, misalkan : perilaku, perasaan, dan motivasi.

Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak langsung dan tidak sempurna

melalui efeknya pada variabel teramati. Variabel laten dibedakan menjadi dua yaitu

variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen setara dengan variabel bebas,

sedangkan variabel endogen setara dengan variabel terikat. Notasi matematik dari

variabel laten eksogen adalah (ksi) dan variabel laten endogen ditandai dengan

(eta).

Gambar . Simbol Variabel Laten

o Variabel teramati (observed variable) atau variebel terukur

(measured variable)

Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara enpiris

dan sering disebut sebagai indikator. (Efferin, 2008 : 11). Variabel teramati merupakan

efek atau ukuran dari variabel laten. Pada metoda penelitian survei dengan

menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada kuesioner mewakili sebuah variabel

teramati. Variabel teramati yang berkaitan atau merupakan efek dari variabel laten

eksogen diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan

variabel laten endogen diberi label Y. Simbol diagram lintasan dari variabel teramati

adalah bujur sangkar atau empat persegi panjang.

Gambar 2. Simbol Variabel Teramati

SEM memiliki dua elemen atau model, yaitu model struktural dan model pengukuran.

o Model Struktural (Structural Model)

Model ini menggambarkan hubungan diantara variabel-variabel laten. Parameter yang

menunjukkan regresi variabel laten endogen pada eksogen dinotasikan dengan

(gamma). Sedangkan untuk regresi variabel endogen pada variabel endogen lainnya

dinotasikan dengan (beta). Variabel laten eksogen juga boleh berhubungan dalam

dua arah (covary) dengan dinotasikan (phi). Notasi untuk error adalah .

Gambar . Model Struktural SEM

Persamaan dalam model struktural dibangun dengan persamaan :

Var laten endogen = var laten endogen + var laten eksogen + error

sehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas adalah :

dengan persamaan dalam bentuk matriks :

o Model Pengukuran (Measurement Model)

Setiap variabel laten mempunyai beberapa ukuran atau variabel teramati atau indikator.

Variabel laten dihubungkan dengan variabel-variabel teramati melalui model

pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Setiap variabel laten dimodelkan sebagai

sebuah faktor yang mendasari variabel-variabel terkait. Muatan faktor (factor loading)

yang menghubungkan variabel laten dengan variabel teramati diberi label (lambda).

Error dalam model pengukuran dinotasikan dengan .

Gambar Model Pengukuran SEM

Persamaan dalam model pengukuran dibangun dengan persamaan :

Indikator = konstruk + error

X = var laten eksogen + error

Y = var laten endogen + error

sehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas :

Dengan persamaan dalam bentuk matriks :

Penggabungan model struktural dan pengukuran membentuk bentuk umum SEM (Full

atau Hybrid Model), seperti berikut :

Gambar Model Full Hybrid SEM

SUB MODEL PENGUKURAN

Model pengukuran menggambarkan hubungan antara item dengan konstrak yang

diukur. Model pengukuran memiliki ketepatan model yang memuaskan ketika item-item

yang dilibatkan mampu menjadi indikator dari konstrak yang diukur yang dibuktikan

dengan nilai eror pengukuran yang rendah dan nilai komponen asertivitas yang tinggi.

Gambar diatas (Model Unidimensi menunjukkan asertivitas diukur dengan

menggunakan satu faktor memuat dua item dan (Model Multidimensi) menunjukkan

asertivitas diukur dengan menggunakan dua factor yang masing-masing faktor memuat

dua item

Sub Model Struktural

Model struktural menggambarkan hubungan satu variabel dengan variabel lainnya.

Hubungan tersebut dapat berupa korelasi maupun pengaruh. Korelasi antar variabel

ditunjukkan dengan garis dengan berpanah di kedua ujungnya sedangkan pengaruh

ditandai dengan satu ujung berpanah. Gambar 3 menunjukkan peranan variabel

independen terhadap variabel dependen. Pada gambar tersebut terlihat ada dua jenis

model struktural. Gambar 4.a menunjukkan hubungan antar dua konstrak terukur dan

Gambar 4.b menunjukkan hubungan konstrak laten.

Konstrak

Konstrak adalah atribut yang menunjukkan variabel. Konstrak di dalam SEM terdiri dari

dua jenis, yaitu konstrak empirik dan konstrak laten

Konstrak Empirik. Merupakan konstrak yang terukur (observed). Dinamakan terukur

karena kita dapat mengetahui besarnya konstrak ini secara empirik, misalnya dari item

tunggal atau skor total item-item hasil pengukuran. Konstrak empirik disimbolkan

dengan gambar kotak.

Konstrak Laten. Konstrak laten adalah konstrak yang tidak terukur (unobserved).

Dinamakan tidak terukur karena tidak ada data empirik yang menunjukkan besarnya

konstrak ini. Konstrak laten dapat berupa a) common factor yang menunjukkan domain

yang diukur oleh seperangkat indikator/item dan b) unique factor (eror) yang merupakan

eror pengukuran. Konstrak ini disimbolkan dengan gambar lingkaran dan c) residu yaitu

faktor-faktor lain yang mempengaruhi variabel dependen selain variabel independen.

Jalur

Jalur (path) adalah informasi yang menunjukkan keterkaitan antara satu konstrak

dengan konstrak lainnya.Jalur di dalam SEM terbagi menjadi dua jenis yaitu jalur

hubungan kausal dan non kausal. Jalur kausal digambarkan dengan garis dengan

panah salah satu ujungnya () dan jalur hubungan non kausal ditandai dengan gambar

garis dengan dua panah di ujungnya (). Namun demikian, meski bentuk garis sama,

akan tetapi jika jenis konstrak yang dihubungkan adalah berbeda makna garis

berbentuk sama tersebut dapat bermakna berbeda. Selengkapnya jenis-jenis jalur

dapat dilihat pada Gambar 7.

Jenis-Jenis Model Sem

SEM memiliki sifat yang fleksibel karena peneliti dapat menggambar berbagi model

sesuai dengan penelitiannya. Sifat yang fleksibel tersebut membuat banyak sekali

variasi model-model yang diuji melalui SEM. Berikut ini akan dijelaskan beberapa model

yang sering dipakai oleh peneliti.

A. Model Analisis Faktor Konfirmatori.

Model analisis faktor konfirmatori (CFA) merupakan model yang murni berisi model

pengukuran. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi model yang tepat yang

menjelaskan hubungan antara seperangkat item-item dengan konstrak yang diukur oleh

item tersebut.

B. Model Analisis Regresi

Model regresi terdiri dari prediktor dan kriterium yang kesemuanya berupa konstrak

empirik. Konstrak empirik tersebut dapat berupa skor total hasil pengukuran yang

memiliki banyak item maupun satu item pengukuran. Analisis pada model regresi pada

gambar 9.a dengan menggunakan AMOS akan menghasilkan hasil analisis SPSS

karena model tersebut merupakan model standar regresi yang terdiri dari prediktor dan

kriterium. Model regresi yang agak unik adalah Gambar 9.b yang merupakan jenis

analisis jalur (path analysis) dengan satu mediator dan Gambar 9.c yaitu regresi

dengan dua variabel dependen (bivariate regression).

MENGOPERASIONALKAN SEM DENGAN AMOS

Menggambar dengan AMOS

Alat bantu yang digunakan dalam menggambar dengan AMOS

Persiapan Sebelum Menggunakan AMOS

Pertama

Masukkan data kedalam exell atau spss

Kedua

Menggambar konsep penelitian sesuai dengan kerangka pikir

Ketiga

Mengambil data yang ada di spss

Keempat

Membuat output

Kelima

Klik calculate estimate sampai keluar warna merah

Keenam

Hasil yang keluar

Analisis Output AMOS

Sebenarnya setalah kita meng-Calculate model kita, maka nilai-nilai regression

coefficients, variance explained dan error udah akan muncul. Namun seringkali akan

lebih mudah jika kita mengamati Table Outputnya. Pertama, tampilin dulu laporan

outputnya di View > Text Output

1.Pertama-tama lihat bagian Model Fit nya

bagian ini berisi parameter-parameter perhitungan apakah model yang kita analisa

cocok atau tidak.

Cari dan check untuk default model apakah memenuhi nilai-nilai kecocokan model

rekomendasi ini (Joreskog and Sorbom 1993; Jackson, Dezee et al. 2005):

Chi-square (p value) > 0.05 (at the = 0.05 level)

RMR (root mean squared residual) < 0.05

RMSEA (root mean squared error of approximation) < 0.05

GFI (goodness-of-fit index) > 0.9

AGFI (adjusted goodness-of-fit index) > 0.9

CFI (comparative fit index) > 0.9

TLI (Tucker-Lewis Index) > 0.9

Jika banyak yang nggak cocok maka lihat dimana masalahnya ? dgn langkah ke-2

Goodness of fit index Cut-off Value Hasil Model Keterangan

2 Chi-square Diharapkan kecil 85,215 Marginal

Sign.Probability 0.05 0,000 Marginal CMIN/DF 2.00 44 Marginal

GFI 0.90 0,557 Marginal AGFI 0.90 0,926 Baik TLI 0.95 0,565 Marginal CFI 0.95 0,000 Marginal

RMSEA 0,08 0,164 Marginal

Ulangi untuk melakukan calculate dengan menghubungkan stiap instrument sampai

melebehi indicator yang tetapkan.

2. Lihat bagian Estimates

Lihat Table Regression Weights awal (unstandardized), lihat nilai P nya!

apakah semua nilai P significant (*** atau mendekati 0.01 atau ** atau mendekati

0.05)??

jika ada yang tidak significant atau nilai terlalu besar dari 0.01 atau 0.05 maka

tandai korelasi antar faktor itu, karena korelasi itu disarankan untuk dihapus dari

model! (tetapi sekali lagi ini hanya saran berdasar data yang kita punya, keputusan

menghapus sangat tergantung juga dari landasan teory yang kita punya).

Lihat di Table Standardized Regression Weights, lihat nilai Estimate nya

Cari nilai yang < 0.2 karena korelasi dua faktor ini relatif lemah/kecil! bisa

dipertimbangkan untuk di-delete.

Nah..jika kita menemukan banyak nilai yang lemah (dan umumnya memang estimasi

pertama banyak model yang nggak cocok), maka saatnya kita melihat Saran AMOS

tentang modifikasi yang musti dilakukan dan nilai variance explained yang akan

berubah..

3. lihat bagian Modification Indices

Jadi di tabel ini ada saran:

covariance atau corelation baru yang bisa dibuat

hubungan searah baru yang bisa dibuat