1

MEKANIKA TEKNIK

Sitti Nur Faridah

Diterbitkan oleh :

Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP

Universitas Hasanuddin

2016

MEKANIKA TEKNIK

Penulis :

Dr. Ir. Sitti Nur Faridah, MP.

Desain cover :

Nur Fajrianty Jamaluddin

ISBN : 97860260540-2-9

Penerbit :

Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP

Universitas Hasanuddin Makassar

Cetakan Pertama, Desember 2016 Hak cipta dilindungi undang-undang

Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa

izin dari penulis.

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah, Mekanika Teknik ini telah selesai. Perubahan dalam

metode belajar dari sistem berbasis teaching menjadi learning, dengan

menjadikan mahasiswa sebagai subjek belajar merupakan salah satu tujuan

dari pengadaan buku ini. Kendala yang dihadapi mahasiswa dengan

keterbatasan bahan bacaan dan referensi, diharapkan dapat teratasi dengan

pengadaan buku ini, khususnya dalam mata kuliah Mekanika Teknik.

Dengan pengadaan Mekanika Teknik diharapkan kompetensi lulusan

program studi Keteknikan Pertanian dapat tercapai.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang telah

menbantu dalam proses penyusunan dan penerbitan buku ini.

Akhirnya penulis berharap semoga buku ini dapat bermanfaat bagi para

pembaca.

Makassar, Desember 2016

Penulis

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Propil Lulusan .............................................. 1

1.2 Kompetensi Lulusan ............................................. 1

1.3 Analisis Kebutuhan Pembelajaran .......................... ... 1

BAB II. KONSEP DAN PRINSIP DASAR

2.1. Pendahuluan ............................................................. 3

2.2. Prinsip Dasar ............................................................ 4

2.3. Dimensi dan Satuan ........................... .................. 5

2.4. Konversi Satuan ............................................. 8

2.5. Soal-soal ............................................................ 10

BAB III. STATIKA BENDA TEGAR

3.1. Pendahuluan ............................................. 11

3.2. Gaya ............................................................ 14

3.3. Resultan Gaya .............................................. 14

3.4. Komponen Gaya .............................................. 16

3.5. Benga tegar ............................................................ 18

3.5. Soal-soal ........................................................... 23

BAB IV. KONSEP KESEIMBANGAN

4.1. Pendahuluan ........................................................... 26

4.2. Persamaan Keseimbangan ............................... 26

4.3. Diagram Benda Bebas ............................... 26

4.4. Keseimbangan Benda Statis ............................... 31

4.5. Keseimbangan tiga buah gaya di satu bidang ................. 35

4.6. Soal-soal .............................................. 39

BAB V. PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT

5.1. Pendahuluan .................... ....................................... 42

5.2. Titik Berat ............................................................ 43

5.3. Soal-soal .............................................. ............ 50

BAB VI. MOMEN INERSIA

6.1. Pendahuluan .............................................. 52

6.2. Jari-jari Girasi ............................................. 55

6.3. Momen Inersia Polar .............................................. 56

6.4. Teorema Sumbu Sejajar ............................................. 60

6.5. Soal-soal ............................................................ 66

BAB VII. KINEMATIKA GERAK LURUS

7.1. Pendahuluan ........................................................... 68

7.2. Perpindahan ........................................................... 69

7.3. Kecepatan ................ .......................................... 73

7.4. Percepatan ........................................................... 77

7.5. Soal-soal ........................................................... 82

BAB VIII. PRINSIP DINAMIKA

8.1. Pendahuluan .. .......................................... 85

8.2. Hukum Pertama Newton ........... .................. 86

8.3. Hukum Kedua Newton ....... ...................... 87

8.4. Hukum Ketiga Newton .............................. 90

8.5. Persamaan Umum Gerak .............................. 96

8.6. Gaya Gesek ............................................ 97

8.7. Soal-soal ............................................ 100

BAB IX. GETARAN BEBAS

9.1. Pendahuluan ............................................. 103

9.2. Getaran Bebas ............................................. 103

9.3. Gerak Harmonis sederhana ............................... 105

9.4. Frekwensi Getaran ............................................. 107

9.5. Amplitudo Getaran ............................................. 109

9.6. Soal-soal ........................................................... 113

BAB X. MOMENTUM DAN IMPULS

10.1. Pendahuluan ............................................. 116

10.2. Pengertian Momentum . ............................... 116

10.3. Pengertian Impuls ............................................. 118

10.4. Impuls dan Perubahan Momentum ................ 119

10.5. Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum .......... 120

10.6. Jenis-jenis Tumbukan ............................... 122

10.7. Soal-soal ........................................................... 129

BAB XI. KERJA DAN ENERGI

11.1. Pendahuluan .......... .................................. 132

11.2. Pergertian Kerja .. ............................ 132

11.3. Pergertian Energi ............................... 134

11.4. Energi Kinetik .............................................. 135

11.5. Daya ............................................................ 137

11.6. Energi Potensial .............................................. 138

11.7. Hukum Kekekalan Energi ............................... 140

11.8. Soal-soal ............................................................ 143

BAB XII. KINEMATIKA GERAK LENGKUNG

12.1. Pendahuluan .............................................. 145

12.2. Perpindahan .............................................. 145

12.3. Kecepatan .............................................. 146

12.4. Percepatan .............................................. 148

12.5. Gerak Melengkung ............................... 149

12.6. Percepatan Normal dan Tangensial ................. 150

12.7. Persamaan Diferensial Gerak Lengkung ................. 154

12.8. Soal-soal .............................................. 156

BAB XIII. GERAK PELURU

13.1. Pendahuluan .............................................. 158

13.2. Lintasan Peluru ............................................. 159

13.3. Kecepatan Peluru ................................ 161

13.4. Puncak Lintasan ................................ 161

13.5. jangkauan Peluru ................................ 161

13.6. Soal-soal ............................................... 164

BAB XIV. KINEMATIKA PUTARAN

14.1. Pendahuluan .............................................. 167

14.2. Perpindahan Sudut ............................... 167

14.3. Kecepatan Sudut ............................... 168

14.4. Percepatan Sudut ............................... 169

14.5. Persamaan Gerak ............................... 170

14.6. Putaran Oleh Momen Konstan ................. 171

14.7. Getaran Puntir .............................................. 172

14.8. Soal-Soal .............................................. 178

DAFTAR PUSTAKA .............................................. 180

SEKILAS PENULIS

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Besaran Pokok dan Dimensi ............................ 7

Tabel 2.2. Besaran turunan ........................................... 8

Tabel 5.1. Titik berat benda teratur linier ............................ 45

Tabel 5.2. Titik Berat Benda teratur berbentuk luas bidang homogen 46

Tabel 5.3. Titik berat benda teratur berbentuk ruang homogen .. 47

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1. Gaya yang bekerja pada 2 buah partikel ....... 5

Gambar 2. 2. Sistem Satuan .......................... ............. 9

Gambar 3. 1. Garis kerja .......................................... 13

Gambar 3. 2. Garis kerja berupa gaya kolinier .............. 13

Gambar 3. 3. Garis kerja berupa gaya konkuren ............. 13

Gambar 3. 4. Garis gaya berupa gaya kopel ............. 14

Gambar 3. 5. Metode jajaran genjang ............................ 15

Gambar 3. 6. Metode segitiga ............................ 15

Gambar 3. 7. Metode Poligon gaya ............................ 15

Gambar 3. 8. Komponen gaya ............................ 16

Gambar 3. 8. Komponen gaya aturan segitiga ............. 17

Gambar 3. 9. a.Paralellogram dan b. segitiga. ............. 17

Gambar 3.10. Gaya kopel .......................................... 19

Gambar 3.11. Momen gaya .......................................... 19

Gambar 3.12. Momen kopel .......................................... 20

Gambar 3.13. Penjumlahan kopel ........................... 21

Gambar 3.14. Balok di braket ......................................... 22

Gambar 3.15. Resultan gaya pada balok ............. 22

Gambar 3.16. Batang kontrol .......................................... 23

Gambar 3.17. Gaya-gaya pada sebuah benda ............. 23

Gambar 3.18. Gaya pada sebuah piston ........................... 24

Gambar 3.19. Gaya yang bekerja pada sebuah rem ............. 24

Gambar 4. 1. Diagram benda bebas sebuah bola dengan tumpuan

bidang datar ......................................... 27

Gambar 4. 2. Diagram benda bebas bola digantung 28

Gambar 4. 3. Keseimbangan gaya F .......................... 29

Gambar 4. 4. Gaya pada satu bidang datar ............ 29

Gambar 4. 5. Gaya tidak pada suatu bidang datar ............ 30

Gambar 4. 6. Keseimbangan gara F1 dan F2 ............ 30

Gambar 4. 7. Keseimbangan stabil benda yang digantung ... 31

Gambar 4. 8. Keseimbangan stabil benda pada bidang datar . 32

Gambar 4. 9. Keseimbangan labil benda gantung ............. 33

Gambar 4.10. Keseimbangan labil benda pada bidang datar . 33

Gambar 4.11. Keseimbangan indeferen benga gantung ....... 34

Gambar 4.12. Keseimbangan indeferen benda pada bidang datar 34

Gambar 4.13. Tiga buah gaya dalam keseimbangan ............. 35

Gambar 4.14. Gaya F2 dicari harganya, dan gaya F3 dicari arah dan

harganya ........................................... . 36

Gambar 4.15. Gaya pada rol .............................. 37

Gambar 4.16. Digram benda bebas segitiga ............... 37

Gambar 4.17. Sebuah benda digantung dengan tumpuan kawat 38

Gambar 4.18. Gaya-gaya pada sebuah crane ............... 39

Gambar 5. 1. Titik pusat massa benda .............................. 42

Gambar 5. 2. Letak titik pusat massa benda ................ 43

Gambar 5. 3. Titik berat pada koordinat x dan y ................ 44

Gambar 5. 4. Sistem segitiga partikel .............................. 45

Gambar 5. 5. Susunan balok ............................................. 48

Gambar 5. 6. Sumbu koordinat pada susunan balok ................ 48

Gambar 5. 7. Balok berlubang .............................. 49

Gambar 5. 7. Susunan balok berbeda .............................. 50

Gambar 5. 8. Silinder tertutup ............................................. 50

Gambar 5. 9. Plat bulat ........................................................... 50

Gambar 6. 1. Momen inersia suatu bidang .............................. 52

Gambar 6. 2. Momen inersia bidang segiempat ............... 53

Gambar 6. 3. Momen inersia jajaran genjang atau bela ketupat 53

Gambar 6. 4. Momen inersia bidang segitiga terhadap alasnya 54

Gambar 6. 5. Kasus momen inersia .............................. 55

Gambar 6. 6. Beberapa jari-jari inersia .............................. 56

Gambar 6. 7. Momen inersia polar ............................. 56

Gambar 6. 8. Momen inersia polar lingkaran terhadap pusatnya 57

Gambar 6. 9. Momen inersia seperempat lingkaran ............... 58

Gambar 6.10. Momen inersia pada sumbu utama lingkaran .. 59

Gambar 6.11. Bidang sumbu sejajar melalui sentroide .. 60

Gambar 6.12. Balok vertikal .............................. 62

Gambar 6.13. Koordinat x dan y pada segitiga ................ 63

Gambar 6.14. Balok flens ............................... 64

Gambar 6.15. Balok penampang T terbalik ................ 66

Gambar 6.16. Momen inersia balok .............................. 66

Gambar 6.17. Balok penampang Z ............................... 67

Gambar 7. 1. Perpindahan pada garis gerak ................. 69

Gambar 7. 2. Diagram perpindahan-waktu ................ 72

Gambar 7. 3. Diagram Kecepatan-waktu ................ 74

Gambar 7. 4. Diagram kecepatan waktu gerak lurus................ 75

Gambar 7. 5. Diagram kecepatan-waktu ........................... .. 76

Gambar 7. 6. Batang vertikal dengan tumpuan ................ 79

Gambar 7. 7. Grafik kecepatan sebuah mobil ................ 81

Gambar 7. 8. Diagram kecepatan –waktu ................ 82

Gambar 7. 9. Lingkaran koordinat x dan y ................ 82

Gambar 8. 1. Gaya pada hukum dua Newton ................ 88

Gambar 8. 2. Beberapa gaya bekerja pada sebuah benda ... 89

Gambar 8. 3. Beberapa gaya bekerja pada beberapa benda ... 90

Gambar 8. 4. Gaya yang bekerja pada bidang miring ... 90

Gambar 8. 5. Gaya pada benda diam ............................. 91

Gambar 8. 6. Beberapa gaya normal ............................. 92

Gambar 8. 7. Gaya-gaya vertikal pada benda ................ 92

Gambar 8. 8. Gaya pada bidang vertikal ............................. 93

Gambar 8. 9. Percepatan pada bidang vertikal ................ 93

Gambar 8.10. Gaya dengan percepatan ke bawah ... 94

Gambar 8.11. Gaya-gaya vertikal ............................. 94

Gambar 8.12. Gaya pada bidang miring ................ 95

Gambar 8.13. Benda dengan gaya vertikal ................ 98

Gambar 8.14. Balok pada tali fleksibel ................. 99

Gambar 8.15. Benda pada bidang vertikal ................. 100

Gambar 8.16. Benda dengan gaya vertikal ................. 101

Gambar 8.17. Gaya dengan sudut-sudut ................. 101

Gambar 9. 1. Pegas spiral ............................... 103

Gambar 9. 2. Gerak harmonis sederhana ................. 106

Gambar 9. 3. Kurva perpindahan, kecepatan dan percepatan pada

gerak harnomis ............................... 108

Gambar 9. 4. Proyeksi getaran ............................... 109

Gambar 9. 5. Bobot dengan posisi keseimbangan statis ... 111

Gambar 9. 6. Bola dengan kawat fleksibel ................ 112

Gambar 9. 7. Batang primatik dengan piringan ................ 114

Gambar 9. 8. Sebuah kapang pengapung ................. 114

Gambar 9. 9. Pegas spiral .............................................. 115

Gambar 10. 1. Penjumlahan momen mengikuti aturan

penjumlahan vektor ............................. 117

Gambar 10. 2. Hubungan F dan t (besaran impuls) ... 119

Gambar 10. 3. Benda A dan B, sebelum, saat dan setelah tumbukan 120

Gambar 10. 4. Dua buah benda saling bertumbukan .............. 121

Gambar 10. 5. Tumbukan lenting sempurna ............................... 123

Gambar 10. 6. Tumbukan lenting sebagian ................................ 123

Gambar 10. 7. Tumbukan tidak lenting ............................... 124

Gambar 10. 8. Gerobag menggelinding pada bidang datar ... 125

Gambar 10. 9. Sebuah ayunan balastik ............................... 128

Gambar 10.10.Grafik P dan V ................................ 130

Gambar 11.1. Benda ditarik dengan gaya F membentuk sudut θ 133

Gambar 11.2. Daerah di bawah kurva dibagi menjadi bagian

yang kecil ............................... 133

Gambar 11.3. Kerja oleh gaya F sejauh x ................ 135

Gambar 11.4. Daya dalam F dan v ............................. 138

Gambar 11.5. Sebuah bobot W dengan jarak h ................ 141

Gambar 11.6. Bola dan pegas ............................... 143

Gambar 11.7. Balok pada bidang miring ................ 144

Gambar 12.1. Grafik perpindahan ............................... 145

Gambar 12.2. Grafik kecepatan ............................... 146

Gambar 12.3. Grafik percepatan ................. 148

Gambar 12.4. Perpindahan pada bidang lengkung ................. 149

Gambar 12.5. Grafik percepatan tangensial dan normal ... 151

Gambar 12.6. Perpindahan-waktu ................. 152

Gambar 12.7. Gaya tali pada seutas tali ................. 155

Gambar 12.8. Lintasan sebuah partikel ................. 156

Gambar 13.1. Gerak peluru dengan sudut tetap ................. 158

Gambar 13.2. Gerak peluru dengan ketinggian tertentu ... 159

Gambar 13.3. Gerak peluru dengan sudut dan ketinggian tertentu 159

Gambar 13.4. Grafik kecepatan pada gerak peluru ... 160

Gambar 13.5. Grafik jangkaun peluru ............................... 162

Gambar 13.6. Gerak peluru dengan sudut α ................ 164 Gambar 13.7. Gerak peluru dari titik A ................ 164

Gambar 13.8. Gerak peluru membentuk sudut θ ................ 165 Gambar 14.1. Sudut putar bidang koordinat ................ 167

Gambar 14.2. Gaya inersia pada sumbu berputar ... 170

Gambar 14.3. Pendulum puntir ................................ 173

Gambar 14.4. Batang horisontal dengan kawat vertikal ... 177

Gambar 14.5. Penyambung segitiga ............................... 178