math-spm-trial-2015-kedah-p1.pdf

7/25/2019 math-spm-trial-2015-kedah-p1.pdf

1/32

MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN LIMA

TAHUN 2015

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)

MODUL 2

MATEMATIK

KERTAS 1Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Modul ini mengandungi 40soalan dan dalam dwibahasa.

2. Jawab SEMUAsoalan.

3. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan A, B, C dan D. Bagi

setiap soalan , pilih SATU jawapan. Hitamkan jawapan anda pada kertas

jawapan objektif yang disediakan.

4. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkanjawapan yang baharu.

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator sainstifik.

6.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 32halaman bercetak.

SULIT

1449/1 Modul 2 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelahtutormansor.wordpress.com


2/32

SULIT 2 1449/1

RUMUS MATEMATIK

MATHEMATICAL FORMULAE

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang

diberi adalah yang biasa digunakan.

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.

PERKAITAN

RELATIONS

1 aman = am+n 12 Teorem Pithagoras / Pythagoras Theorem

c2= a2+b2

2 aman = amn 13( )

( )( )

n AP A

n S=

3 (am)n= amn 14 P(A) = 1 P(A)

41 1 d b

Ac aad bc

=

5 Jarak /Distance = ( ) ( )2 2

1 2 1 2x x y y

6 Titik tengah /Midpoint, (x,y) =1 2 1 2,

2 2x x y y+ +

7 Purata laju =Jarak yang dilalui

Masa yang diambil / Average speed=

Distance travelled

Time taken

8Hasil tambah nilai data

Min =Bilangan data

/Sum of data

Mean =Number of data

9Hasil tambah (nilai titik tengah kekerapan)

Min =

Hasil tambah kekerapan

( )Sum of class mark frequencyMean =

Sum of frequency

102 1

2 1

y ym

x x

=

11pintasan-

pintasan-

ym

x= /

y-interceptm

x-intercept=

1449/1 Modul 2 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) SULITtutormansor.wordpress.com


3/32

SULIT 3 1449/1

BENTUK DAN RUANG

SHAPES AND SPACE

11

Luas Trapezium = Hasil tambah dua sisi selari Tinggi

2

1

2Area of Trapezium = Sum of parallel lines Height

2 Lilitan bulatan = d= 2j

Circumfernce of circle= d= 2r

3 Luas bulatan = j2

Areae of circle= r2

4 Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

Curved surface area of cylinder= 2rh

5 Luas permukaan sfera = 4j2

Surface area of sphere= 4r2

6 Isipadu silinder = j2t

Volume of cylinder= r2h

7 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang

Volume of right prism= cross sectional arealength

834Isipadu Sfera =

3j 9 2

1Isipadu Kon =

3j t

34

3Volume of Sphere = r 2

1

3Volume of Cone = r h

101

Isipadu Piramid Tegak = Luas tapak Tinggi3

1

3Volume of Right Pyramid = Area of base Height

11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon =(n 2) 180

Sum of interior angles of a polygon=(n 2) 180

12Panjang lengkok Sudut di pusat

=Lilitan bulatan 360

360

Length of arc Angle subtended at centre=

Circumference of circle

13Luas sektor Sudut di pusat=

Luas bulatan 360

360

Area of sector Angle subtended at centre=

Area of circle

14 Faktor skala / Scale factor,'PA

kPA

=

15 Luas imej =k2luas objek

Area of image=k2area of object

SULIT

1449/1Modul 2 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelahtutormansor.wordpress.com


4/32

SULIT 4 1449/1

1 001962 = 0020 bila dibundarkan kepada

001962 = 0020when rounded off to

A 1 angka bererti

1 significant figureB 2 angka bererti

2 significant figures

C 3 angka bererti


D 4 angka bererti


2 Diberi bahawa 000068 =68 10n, cari nilai n.

Given that 000068 =68 10n,find the value of n.

A 4

B 3

C 4

D 5

3

122 25 10

0 003

=

A 75 1013

B 75 1014

C 75 1015

D 75 1016



5/32

SULIT 5 1449/1

4 Jisim bagi satu atom hidrogen ialah 17 1024g dan jisim bagi satu atom oksigen ialah

27 1023 g. Satu molekul air telah terbentuk daripada dua atom hidrogen dan satuatom oksigen. Cari jisim, dalam g, bagi satu molekul air.

The mass of a hydrogen atom is 17 1024 g and the mass of an oxygen atom is

27 10

23

g.A molecule of water is made up of two hydrogen atoms and one oxygenatom.Find the mass, ing,of a molecule of water.

A 287 1023

B 304 1023

C 557 1023

D 574 1023

5 10102 1112=

A 12

B 112

C 1012

D 10012

6 Diberi bahawa 24315=2(5)3+m(5)2+3(5) +(5)n, cari nilai m+n.

Given that 24315=2(5)3+m(5)2+3(5) +(5)n,find the value of m+n.

A 2

B 3

C 4

D 5

SULIT



6/32

SULIT 6 1449/1

7 Dalam Rajah 7, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan PQGHK ialah sebuah

pentagon sekata.

In Diagram 7,PQRSTU is a regular hexagon and PQGHK is a regular pentagon .

Rajah 7

Diagram7

Cari nilai bagiy.

Find the value of y.

A 24

B 46

C 48

D 56

P Q

R

ST

U G

y

H

K



7/32

SULIT 7 1449/1

8 Dalam Rajah 8, PQR, PWV dan UTS adalah garis lurus. Diberi bahawa WP= WQ.

In Diagram 8, PQR,PWV and UTS are straight lines.Given that WP = WQ.

Rajah 8

Diagram8

Cari nilai bagi y x.

Find the value ofy x.

A 130

B 150

C 170

D 180

T

U

V

W

y

x

110

S

P Q R

120

8040

SULIT



8/32

SULIT 8 1449/1

9 Dalam Rajah 9, TRS ialah tangen kepada bulatan PQR berpusat O di R. Sisi empat

OPQRialah sebuah rombus. POSdan SRTadalah garis lurus.

In Diagram 9, TRS is a tangent to the circle PQR with centre O at R . Quadrilateral

OPQR is a rhombus.POS and SRT are straight lines.

Cari nilaix.

Find the value of x.

A 110

B 120

C 130

D 140

Rajah 9

Diagram9

x

T

R

P

Q

SO

30



9/32

SULIT 9 1449/1

10 Rajah 10 menunjukkan dua sisi empat, ABCDdan QRDP, dilukis pada grid segi empat

sama.

Diagram 10shows two quadrilaterals,ABCD and QRDP,are drawn on square grids.

Rajah 10

Diagram 10

Sisi empatABCDadalah imej bagi sisi empat QRDPdi bawah satu pembesaran.

Antara titik-titik, A, B, Catau D, yang manakah diplot pada kedudukan yang SALAH?

Quadrilateral ABCD is the image of quadrilateral QRDP under an enlargement.

Which of the points,A, B, CorD, isINCORRECTLYplotted ?

DP

Q

R

C

B

A

SULIT



10/32

SULIT 10 1449/1

11 Rajah 11 menunjukkan dua sisi empat dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 11shows two quadrilaterals are drawn on square grids .

Rajah 11

Diagram 11

Sisi empat Padalah imej bagi sisi empat P di bawah satu putaran 90ikut arah jam.Antara titik-titik, A, B, Catau D, yang manakah merupakan pusat putaran itu ?

Quadrilateral Pis the image of quadrilateral P under a 90clockwise rotation.Which of the points,A, B, CorD, iscentre of the rotation?

A B C D

P

P



11/32

SULIT 11 1449/1

12 Rajah 12 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegakJKL. KLMialah garis lurus.

Diagram12shows a right-angled triangle JKL.KLM is a straight line.

Rajah 12

Diagram12

Diberi sin = 05, cari nilai tan .

Given that sin = 05,find the value of tan .

A1

3

B2

3

C3

2

D 3

J

K L M

SULIT



12/32

SULIT 12 1449/1

13 Dalam Rajah 13, PQRdan PRS ialah dua buah segi tiga bersudut tegak.

In Diagram13, PQR and PRS are two right-angled triangles.

Rajah 13

Diagram 13

Diberi bahawa tan RPS=1

2dan sin QPR=

3

5, cari panjang, dalam cm, PQ.

Given that tan RPS=1

2andsin QPR=

3

5, find the length,in cm,of PQ.

A 8

B 12

C 15

D 16

10 cm

Q

R

P

S



13/32

SULIT 13 1449/1

14 Rajah 14 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegak EFK

sebagai keratan rentas seragamnya dan segi empat tepat EFGH sebagai tapak

mengufuknya.

Diagram 14 shows a right prism with right-angled triangle EFK as its uniform cross

section and rectangle EFGH as its horizontal base.

Rajah 14Diagram14

Nyatakan sudut di antara satah FGMLdengan tapakEFGH.

State the angle between the plane FGML and the base EFGH.

A LFH

B MGE

C MGH

D LFG

E

F G

JK

L M

H

SULIT



14/32

SULIT 14 1449/1

15 Ahmad sedang melakukan pemerhatian dari puncak menara P. Dia memerhati puncak

menara Qdengan suatu sudut dongakan dan memerhati puncak menara Rpula dengan

suatu sudut tunduk.

Rajah yang manakah yang mewakili situasi di atas ?

Ahmad makes an observation from the top of tower P.He observes the top of tower Q atan angle of elevation and observes the top of tower R at an angle of depression.

Which diagram represents the situation above ?

A

B

C

D

P

R

Q

Q

R

P

R

Q

P

P

Q

R



15/32

SULIT 15 1449/1

16 Rajah 16 menunjukkan sebuah tembok PQ dan dua batang tiang tegak yang sama tinggi,

JKdanLM.

Diagram 16 shows a wall PQ and two vertical poles with equal height,JK and LM.

Rajah 16Diagram 16

Diberi sudut dongakan puncak Qdari puncak J ialah 55. Cari sudut tunduk puncak Ldari puncak Q.

Given that the angle of elevation of the peak Q from the peak of J is 55. Calculate the

angle of depression of peak L from peak Q.

A 3341

B 2634

C 2527

D 1826

5 m

J

10 m

K

L

M

Q

P

SULIT



16/32

SULIT 16 1449/1

17 Rajah 17 menunjukkan tiga titikJ, K danLpada satah mengufuk.J terletak ke utara K

dan bearingJ dariL ialah 325.

Diagram 17 shows three points,J,K and L on horizontal plane.J lies due north of K

and the bearing of J from L is 325.

Rajah 17

Diagram 17

Cari bearing K dariL.

Find the bearing of K from L.

A 085

B 230

C 265

D 275

95

J

K

L



17/32

SULIT 17 1449/1

18 Dalam Rajah 18, Uialah kutub Utara, Sialah kutub Selatan dan UOSialah paksi bumi.

Jdan K ialah dua titik pada permukaaan bumi dan terletak pada longitud yang sama.

Diberi jarakJKialah 6000 batu nautika.

In Diagram 18,N is the North pole,S is the South pole and NOS is the axis of the earth.

J and K are two points on the earth and lie on the same longitude.Given the distance of

JK is 6000nautical mile.

Rajah 18

Diagram18

Nyatakan latitud bagi K.

State the latitude of K.

A 70

U70N

B 30S

C 70S

D 100S

19 (2m n) (3m 2n) =

A 6m2 mn+ 2n2

B 6m2 7mn+ 2n2

C 6m2 mn 2n2

D 6m2 7mn 2n2

J

K

O

S

U/N

30

Khatulistiwa

Equator

SULIT



18/32

SULIT 18 1449/1

20 Ungkapkan2 2

2 2 3

4xy p x p y

p x y

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Express2 2

2 2 3

4xy p x p y

p x y

as a single fraction in its simplest form.

A 4(xy)

B 4(x+y)

C( )

2

4 x y

xy

D( )

2 3

4 x y

x y

21 Diberi2 1

33

mm

p

=

, ungkapkan mdalam sebutanp.

Given2 1

33

mm

p

=

, express m in terms of p.

A1

11 3p

B5

11 3p

C 13 11p

D5

3 11p



19/32

SULIT 19 1449/1

22 Diberi bahawa3 1

3 52

x = , hitungkan nilaix.

Given that3 1

3 52

x = , calculate the value of x.

A 1

B 2

C5

3

D8

3

23 Diberi 8 34

x > , cari julat nilai bagix.

Given8

34

x > , find the range of value ofx.

A x< 20

B x< 4

C x> 20

D x> 4

SULIT



20/32

SULIT 20 1449/1

24 Cari penyelesaian bagi 2x


21/32

SULIT 21 1449/1

26

3

38

x

y=

A ( ) 38xy

B 3 38x y

C ( )3

8

xy

D3 3

8

x y

27 Rajah 27 menunjukkan satu set data.

Diagram 27 shows a set of data.

3 4 3 3

4 2 5 9

8 9 7 3

Rajah 27

Diagram27

Cari mod bagi data itu.

Find the mode of the data.

A 3

B 4

C 5

D 9

SULIT



22/32

SULIT 22 1449/1

28 Rajah 28 ialah carta pai yang menunjukkan jualan empat jenis kereta di sebuah syarikat.

Diagram28 is a pie chart which shows the sales of four types of cars in a company.

Rajah 28

Diagram28

Kira nisbah jualan kereta Myvi kepada jualan kereta Preve.

Calculate the ratio of the sales of Myvi to the sales of Preve.

A 3 : 4

B 4 : 3

C 7 : 12

D 12 : 7

120

80

Preve

Myvi

VivaAxia



23/32

SULIT 23 1449/1

29 Jadual 29 ialah jadual kekerapan yang menunjukkan bilangan lencana dikumpul oleh

pelajar dari kelas Lima Pintar.

Table29 is a frequency table which shows the number of batches collected by students

from class Five Pintar.

Bilangan lencana

Number of batches50 51 52 53

Kekerapan longgokan

Cumulative frequency3 7 14 x

Jadual 29

Table29

Jika mod bilangan lencana ialah 53, nyatakan satu nilai yang mungkin bagix.

If the mode of the number of the batches is53, state one possible value of x.

A 8

B 15

C 21

D 22

SULIT



24/32

SULIT 24 1449/1

30 Rajah 30 menunjukkan lakaran sebahagian dari suatu fungsi graf.

Diagram30shows the sketch of part of a graph function.

Rajah 30

Diagram30

Persamaan bagi fungsi graf tersebut ialah

The equation of the graph function is

A y= 3x2

B y= 2x3

C 25

yx

=

D

4

y x=

y

xO



25/32

SULIT 25 1449/1

31 Rajah 31 menunjukkan gambar rajah Venn.

Diagram 31 shows a Venn diagram.

Rajah 31

Diagram31

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar ?

Which of the following statement istrue?

I PQ=P

II QP

III PQR=

IV PR=P

A I dan II sahaja

I andII only

B I dan III sahaja

I andIII only

C I, III dan IV sahaja

I, IIIandIV only

D I, II, III dan IV

I, II, III andIV

PQR

SULIT



26/32

SULIT 26 1449/1

32 Diberi bahawa set semesta, = {x: 18


27/32

SULIT 27 1449/1

34 Rajah 34 menunjukkan 18 silinder yang serupa berlabel V, WdanX.

Diagram 34shows 18identical cylinders,labelled V,W and X.

Rajah 34

Diagram34

Sebuah silinder dipilih secara rawak.

Nyatakan kebarangkalian bahawa silinder yang dipilih itu bukanberlabel W.

A cylinder is chosen at random.

State the probability that the cylinder chosen isnot labelled with W.

A5

18

B

7

18

C11

18

D2

3

X

V

V

V WWW

V

X

X

X

V

W

W

W

V WX

SULIT



28/32

SULIT 28 1449/1

35 Jadual 35 menunjukkan bilangan murid daripada 2 buah sekolah yang menyertai

Kempen Keselamatan Jalan Raya.

Table 35 shows the number of students participating in Road Safety Campaign from two

schools.

Jadual 34

Table34

Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Cari kebarangkalian bahawamurid perempuan daripada sekolah Qterpilih.

A student is chosen at random from the group. Find the probability that a girl from

school Q will be chosen.

A6

25

B2

5

C21

50

D4

7

Sekolah P

School P

Sekolah Q

SchoolQ

Lelaki

Boys22 18

Perempuan

Girls36 24



29/32

SULIT 29 1449/1

36 Jadual 36 menunjukkanyberubah secara songsang dengan w.

Table36 shows y varies inversely as w.

Jikapq=240, maka nilai rialah

If pq=240,then the value of r is

A1

16

B1

8

C 8

D 16

37 Diberi bahawa K berubah secara langsung dengan kuasa dua L dan secara songsang

dengan punca kuasa duaM. Cari hubungan antara K,LdanM.

It is given that K varies directly as the square of L and inversely as the square root of

M. Find the relation between K,L and M.

A2

MK

L

B2

MKL

C2

LK

M

D2

LK

M

y p 15

w q r

Jadual 36

Table36

SULIT



30/32

SULIT 30 1449/1

38 Sebiji bola golf telah dilepaskan dari satu bangunan tinggi. Jarak, J, yang dilalui oleh

bola golf itu adalah berkadar langsung dengan kuasa dua masa, t. Jika jarak yang dilalui

oleh bola golf itu dalam masa 3 saat ialah 45 m, cari jarak, dalam m, yang dilalui oleh

bola golf itu dalam masa 7 saat.

A golf ball is dropped from a tall building. The distance travelled,J,by the golf ball is

varies directly as square of time,t. If the golf ball travelled45min3 seconds,find thedistance travelled, in m,by the golf ball in 7seconds.

A 245

B 257

C 274

D 285

39

5 12

4 33

2 0

=

A

4

1

4

B

7

1

4

C

5 212 6

4 0

D

10 3

8 9

4 0



31/32

SULIT 31 1449/1

40 Diberi bahawaMadalah matriks 2 2 dan3 0 1 1

31 1 3 0

M

= .

CariM.

Given thatMis a2 2 matrix and3 0 1 1

31 1 3 0

M

= .

Find M.

A10 1

0 3

B2 1

12 3

C10 1

6 1

D8 1

6 3

KERTAS SOALAN TAMAT

END OF QUESTION PAPER

SULIT



32/32

SULIT 32 1449/1

MAKLUMAT UNTUK CALON

INFORMATION FOR CANDIDATES

1. Kertas soalan ini mengandungi 40soalan.

This question paper consists of 40questions.

2. Jawab semuasoalan.

Answerallquestions.

3. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif.

Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.

4. Hitamkan saturuangan sahaja bagi setiap soalan.

Blacken onlyonespace for each question.

5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

If you wish to change your answer,erase the blackened mark that you have made. Then

blacked the space for the new answer.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

A list of formulae is provided on pages 2to 3.

8. Sebuah buku sifir empat angka disediakan.

A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

You may use a scientific calculator.

math-spm-trial-2015-kedah-p1.pdf

Documents