matematika1_2
TRANSCRIPT
-
8/9/2019 matematika1_2
1/2
FUNGSI
Sumber: Departemen MatematikaFMIPA-IPB
==================================================
Fungsi merupakan objek mendasar yang dihadapi dalam Kalkulus. Konsep fungsiyang abstrak ini akan menyiapkan mahasiswa dalam kuliah kalkulus dengan caramengkaji gagasan dasar mengenai fungsi, grafiknya serta caramentransformasikan dan menggabungkan mereka.
Pengertian Fungsi
Bayangkanlah suatu fungsi sebagai sebuah senapan. Fungsi ini mengambil
amunisi dari suatu himpunan yang dinamakan daerah asal (daerah definisi ataudomain) dan menembakkannya pada suatu himpunan sasaran. Setiap peluru
mengenai sebuah titik sasaran tunggal, tetapi dapat terjadi bahwa beberapa
peluru mendarat pada titik yang sama. Kita dapat menyatakan definisi secaralebih formal dan memperkenalkan beberapa cara penulisan secara bersamaan.
Klasifikasi Fungsi
Fungsi-fungsi yang akan dibahas dalam diktat ini dapat dikelompokkan ke dalamdua kelompok fungsi, yaitu Fungsi Aljabar dan Fungsi Transenden. Berikut ini
akan diberikan fungsi-fungsi aljabar yang penting.
Fungsi Konstan
Fungsi yang berbentuk dengan suatu konstanta disebut fungsi
konstan. Grafiknya berupa sebuah garis mendatar.
Fungsi Identitas
Fungsi yang berbentuk , disebut fungsi identitas.
Fungsi Polinomial
Fungsi polinomial dinyatakan sebagai
dengan bilangan bulat taknegatif, dan adalah konstanta bilangan
nyata (real) dan disebut koefisien polinomial. Jika maka disebut derajat
dari fungsi polinomial. Pada umumnya daerah asal dan wilayah fungsi polinomial
adalah: dan dengan
Fungsi Rasional
Fungsi disebut fungsi rasional bila dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua
fungsi polinomial, yaitu dengan dan fungsi-fungsipolinomial. Daerah dan wilayah fungsi rasional adalah
sehingga
2006-2007 Bamboomedia OnNet
-
8/9/2019 matematika1_2
2/2
untuk
Fungsi Akar Kuadrat
Suatu fungsi disebut sebagai fungsi akar kuadrat bila memiliki bentuk
Secara umum Daerahdan wilayah fungsi akar kuadrat adalah:
dan
Fungsi Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak dinyatakan sebagai : dengan
dengan Secara umum :
Operasi Pada Fungsi
Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinisikan pada daerah dan dan
suatu konstanta. Maka : dan merupakan fungsi yang didefinisikansebagai :
1.
dengan
2. dengan
3. dengan
4. dengan dan
Fungsi Komposisi
Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinsikan pada dan Fungsi
komposisi didefinisikan sebagai dengan
dan
2006-2007 Bamboomedia OnNet