matematik - trial paper collection · scale factor i faktor skala, k ... cari beza antara nombor...

SULIT50/ IPercubaan PNIRMatematikKertas IOgos 2012I 7i1anr

50/1

Narna

Tin-ukatan

JABATAN PELAJARAN KELANTANDE,NGAN KERIASAMA

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIACAWANGAN KtrLANTAN

PERCUBAAN PENTLAIAN MENENGAH RENDAH2012

MATEMATIKKERTAS 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kerlos soalan iri adalrth rlalant dv'i boltasu.

2. Sotrlcut rlctlunt Bahasa lnggeris nrcntlohului soctlcut ycutg sepodart clulant Balnsa Melavu

-1. Culon tlikehenrlaki nteniltctc'ct rnuklunrcfi di ltalanrcut belokan,q kertas soalan irti.

Kertas soalan in i rnengartdurtgi 33 halaman bercetak

I Lilnt hrilurrtttrt sebelaltMI \TH - j l P PMR l0 l2

http : / /sci -q . blogspot. com

www.papercollection.wordpress.com

SULIT 50/ l

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

I a ^ x e n : a ^ * n

a l f l n m - nz a + a - a

3 (a^)' : e^n

4 Distance l Jarak:

5 Midpoint / Titik tengah

/ x r+xz l * t z \\ t ! )

- r

r 2 ' 2 )

dtstance travelled6 Averagespeed:W

Purata laiu : iarak Yang dilalut

masa yang diambi.I

7 Mean :sum of data

number of data

hasi l tambahntlat dataM i n : -

bi. Iangan data

8 Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras

c ' = a ' + b '

http://sci-q.blogspot.com !_1

5(Yl 20t2 N, tPsN, l M A T H 3 I P P M R 2 O I 2


SULIT

SHAPE AND SPACEBENT(]K DAN RUANG

I Area of rectangle : length x width

Luas segi empat tepat : panjang x lebar

2 Area of triangl. : I x base x height2

Luas segi tiga : ! * tapak x tinggi

3 Area of parallelogram: base x height

Luas bagi segi empat selari: tapak x tinggi

4 Area of trr L

apezium: - x the sum of parallel sides x height

Luas trapezium: ! x hasit tambah dua sisi selari x tinggi

5 Circumference of circle : nd : Znr

Lilitan bulatan : xd: 2nr

6 Area of circle : n '

Luas bulatan: rEf

7 Curved surface area of cylinder : Znrh

Luas permukaan melengkung silinder : 2njt

8 Surface area of sphere : 4nr2

Luas permukaan sfera: 4nj'

9 Volume of right prism : cross sectional area x lengthIsi padu prisma tegak: luas keratan rentas x panjang

10 Volume of cuboid : length x width x height

Isi padu kuboid: panjang x lebar x tinggi

I I Volume of cylind er : nr2h

Isipadu silinder: fir'h

12 Volume of cone :!nr 'h3

Isi padu kon :f,r,i',

50/r

I Lilut ltalrtrrnrt sebelaltM , A T I I 3 | P I ' i \ 4 t { l 0 l l

http://sci-q.blogspot.com {J

5(Y I to l t i \ l ,s \ j


SULIT

Volume of sphere4

Isipadu sfera :73

Volume of right pyramid

Isi padu piramid tegak:

x base area x height

tapak x tinggi

50/ l

t 34 1: - nr -3

lrl-

L

3I- X3

L4

1 5

t6

1 8

l 9

Sum of interior angles of a polygon : (r

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

-2) "

: ( n -

1 g0'

2) , . 180"

Arc length

Circumference

Panjang lengkok

Lil i.tan bulq.tan

Angle subtended at centre

3600

Sudut pusat= -

3600

t7Area of sector Angle subtended at centre

:Area o f c i rc le 3600

Luas sector Sudut Pusat

Luas bulatan 3600

P A 'Scale factor I Faktor skala, k:

il

Area of image : P t area of object. , ' )

Luas imej : l( * luas objek

50i I to l l Mt 's t \ tMATH J - I I ' -PMI { 20 I2


SULIT 50/l

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

I Liltrt hulonrun sebelulrM A T H 3 I P P M I I 2 O I :

5Ol l ron rvrPSM


SULIT 50i I

Which digit has the correct place values in both numbers?

Digit manakah yang mempunyai nilai tempat yang betul dalam kedua-dua nombor

itu?

DigitDigit

Place valueI{ilai tempat

5 738 642 7 46s 832aJ

Hundred thousandsRatus ribu

TensPuluh

4TensPuluh

Hundred thousandsRatus ribu

5MillionsJuta

Ten thousandsPuluh ribu

6HundredsRatus

ThousandsRibu

Diagram 1 shows five numbered cards, P, Q, R, ,S, f.

Rajah I menunjukkan lima kad nombor, P, Q, R, S, T.

A

B

C

D

OP

A

B

C

D

[4EE@ER

Diagram I

Rajah I

Arrange the cards in ascending order.

Susun kad itu mengikut tertib menaik.

P , Q , R , S a n d Z

P , Q , R , S d a n T

P , R , S , T a n d Q

P , R , S , T d A N T

Q, T, R, Sand I

Q , T , R , S d a n T

Q , T , S , P a n d R

Q , T , T P d a n R

P_50/ I :o l l N.n'sM lv lATH 3 r I ' M R l 0 l l


SULIT 50/ I

3 Wani has a piece of cloth of length 2.25 m. She uses the cloth to make 4 pieces oftable cloths?

If each table cloth requires 48 cm of cloth, find the length, in cm, of the remainingcloth.

Wani mempunyai sehelai kain berukuran 2.25 m. Dia menggunakan kain itu untukmembuat 4 helai alas meja?

Jika setiap helai alas meja memerlukan 48 cm kain, cari panjang, baki kain.

A t92

B t71

c33D23

Diagram 2 shows some numbers.

Rajah 2 menunjukkan beberapa nombor.

ooo@@@Dragram 2

Rajah 2

Find the different between the smallest and the largest prime numbers.

Cari beza antara nombor perdana yang terkecil dan yang terbesar.

20222426

A

B

C

D

I Lilnt luilorttttrr sebelultN,l,ATl- l -3 I l ' l r lv lR l() l l

50/l ron \r,si\4


SULIT 50/ l

t9385776

Which number when rounded off to theN ombor manakah ap abila dibundarkan210 000 ?

A 269 009

B 269 051

c 269 419

D 269 952

A

B

C

D

A box has 114 plates. 1 of them are blue plates and2

The rest of them are black plates.

What is the number of black plates in the box?

Sebuah kotak mempunyai 114 pinggar. )aoripadanya

ialah pinggan biru dan

1

Tdaripadanya ialah pinggan hijau. Selebihnya ialah pinggan hitam.

Berapakah bilangan pinggan hitam dalam kotak itu?

I of them are green plates.

nearest hundreds becomes 270 000 ?kepada ratus yang hampir menjadi

3Which of the following fractions is larger than

, ?

Antara pecahan berilafi, yang manakah lebih besar daripada3- r l

8 '

!3

?7

T9

B

2 5

A

B

C

D

5( ) / l ron N l r ,sNI MATH 3_t t '_PN,tt t 20l l


S ULIT'

An examination started at 8.00 a.m. The duration ofI hour 15 minutes. Shira answered all the questionsexamination hall 25 minutes before examination ended.

At what time did Shira left the examination hall ?

50/ l

the examination wasquickly and left the

,Satu peperilrsaan bermula pada pukul 8.00 a.m. Tempoh mose peperil<saan ituialah 1 jam 15 minit. Shira menjawab semua soalan dengan cepat danmeninggalkan dewan 25 minit sebelum peperikaan tamat.

Pada pukul berapakah Shira meninggalkan dewan peperiksaan itu?

8.40 a.m

8.50 a .m

9 .15 a .m

9.40 a.m

The mass of an empty box is 1.8 kg. After 20 bottles of carbonated drinks with thesame mass are put into the box, the total mass becomes 6.8 kg.

What is the mass, in g, of each bottle of carbonated drinks ?

Jisim sebuah kotak kosong ialah 1.8 kg. Selepas 20 botol minuman berkarbonatyang berjisim sama dimasukkan ke dalam kotak itu, jumlah jisim menjadi 6.8 kg.

Apakah jisim, dalam g, setiap botol minuman berkarbonat itu ?

25

43

250

430

A

B

C

D

A

B

C

D

10 Rani's monthly salary of RM4 500 was increased by 8%.lf she keeps 25% of hernew salary, how much her saving ?Gaii bulanan Rani sebanyak RM4 500 telah meningkat 8%. Jika beliau menyimpan25% daripada gaji barunya, berapakah simpanannya ?

A RM 360B RM1I25

C RMI2OO

D RM I215

I Li lutt hrtl artrcut sebel rt ltM A T H S I P I ) M t { l 0 l l

5 0 / I r o n \ l p s \ r


SL'LIT

I I Diagram 3 shows two sequences of numbers, P and Q.

Rajah 3 menunjukkan dua urutan nombor, P dan Q.

50lr

t2

Diagram 3

Rajah 3

Find the value of X + Y.

Cari X + Y.

A5

B7

C9

D 1 l

Diagram 4 is part of a number line.

Rajah 4 ialah sebahagian daripada suatu garis nombor'

Dragram 4

Rajah 4

Find

Cari

A

B

C

D

P - 6 , - - 4 , X ,0 ,2 , 4 ,

a , 2 1 3 r 5 , 1 , y , 1 3 , 1 7 ,

Y-X.the value of

nilai Y - X.

17

?7

17

!7

5(Yl lo r N l t 'sN, l I 0 tvl.{Tt{ -l I } ', P1\1R l0ll


SULIT 50i r

has 940 srudents. I of them are girls. ] of the boys una I of thc girls go2 e 5 ' 5

by bus. The rest of them go to school by bicycle.

number of students so to school bv bicvcle.

Sebuah sekolah mempunyai g40 orang pelajar. :

daripada mereka ialah

2perempuor.

E daripada pelajar lelaki dan ! aorfpoda pelajar perempuan pergi ke

5sekolah dengan bas. Selebihnya pergi ke sekolah dengan basikal

Cari bilangan pelajar yang pergi ke sekolah dengan basikal.

l3 A school

to school

Find the

752s72564

376

Which of the following number lines represent the operation for - 2 - (- 6) ?Manakah antara garis nombor berikut mewakili operasi - 2 - (- 6) ? \.

A L f- N

A

B

CD

T4

B

C

D

I t I I- i lnt ltalorttrut s ebc I oltM.{TH 3 I I ) t 'MR l0 l l

t-fl


STII-IT 50lr

l5 Diagram 5 shows a parallelogram, PQRS and a right angled triangle, PTU.

Given PT: TU:6 cm.

Rajah 5 menunjukkan sebuah segi empat selari, PQRS dan sebuah segi tiga

bersudut tegak, PTU.

Diber i PT: TU:6 cm.

,STUT

Diagram 5

Rajah 5

Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

Hitung luas, dalam efr2, bagi kawasan belorek

A38

842

c46

D50

Given that x : y: 4 :9, calculate the value ofy if x : 16.

Diber i bahawa x : y :4 :9 , h i tung n i la i y i ika x :16.

A 18

827

c36D45

16

10 cm

50/l ron \n)st\,1 T2 M A T H 3 I P I ' M R 2 O I ]


SULIT

Table I shows the rate of payment for

Jadual 1 menunjukkan kadar bayaran

fishing in a pond

untuk memancing di sebuah kolam.

50lr

I Lilut ltr i lanuut sebelaltM ATH . l_ I P_Ptvl t { l0I l

t7

DurationTempoh masa

Rate (RM)Kadar

First hourJam pertama 10

Every additional 30 minutesSetiap 30 minit berikutnya 4

Table 1

Jadual I

Ali fished for 4 hours. Calculate the total amount he had to pay.

Ali telah memancing selama 4 jam. I{itung jumlah wang yang perlu dibayaroleh Ali.

t4344050

I t is given that x : y:2 :7 andy ' . 2:14: 17. Find the value of z - x t - y.

Diberi bahawa x : y : 2'. 7 dan y : z : 14 : 17, Cari nilai z - x | !.

A 15

B22

c27D29

A

BCD

18

-50/I ror-r \ rps\ l r3


SULIT

l9 Diagram 6 shows a circle PQR,with centre

Rajah 6 menunjukkan sebuah bulatan PQR

lurus.

50/ I

O. PTR and OTQS are straight lines'

berpusat O. PTR dan OTQS ialah garis

Diagram 6

Rajah 6

Given PR:6 cm, find the length, in cm, of ZS,

Diberi PR:6 cm, cari paniahg, dalam cm, IS

A3

B 3 .5

C4

D 4.5

Z0 The coordinates of M is (0, 8) and the coordinates of N is (0, l5). Calculate the

distance, in unit, between M and N.

Koordinat M ialah (0, 8) dan koordinat N ialah (0, I 5). Hitung jarak, dalam unit,

antara M dan I{.

A 2 3

B 1 7

c14D]

5 ( Y l t ( ) r t \ 4 t ' \ \ l l - l


STLIT 50i l

I L i hat l tu lor t turr sebe I u l tMATH 3 I I ' PMI { 2OI ]

2 l Diagram 7 shows a regular pentagon JKLMN.

Rajah 7 menunjukkan sebuah pentagon sekata JKLMN.

Diagram 7

Rajah 7

Find the value of p + q.

C a r i n i l a i p + q .

r44108

65

90

A

B

C

D

r55(Yl ro l l N,r ,sM


SULTT

Diagram 8 shows a circle with centre O.

Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatanlurus.

50/ l

KPOM and LPN are straight lines.

berpusat O. KPOM dan LPN ialah garis22

Diagram 8

Rajah 8

T h e v a l u e o f y - x i s

Ni la iy-x ia lah

A20850c70D90

-5(Y l ron Nlr 'sNr l 6 M , A T H 3 I P P M R 2 O I ]


SULIT 50/ l

23 Which of the following shows the correct enlargement of quadrilateral PQRS underenlargement with centre P .

Manakah antara berikut menunjukkan pembesaran yang betul bagi sisi empatPQR,S di bawah pembesaran pada pusat P?

I Liltu ltulmrutrt .sebeloltMATH " i I I ] ' PMR l0 l2

A

B

C

D

I 1


SULIT

24

50/ l

5 c m

Diagram 9 shows a cuboid.

Rajah 9 menunjukkan sebuah kuboid.

Which of the

Mankah yang

10 cm

Diagram 9

Rajah 9

following is not one of the face of the cuboid.

berikut bukan salah satu muka kuboid itu.

A C6 c m

6 c m

DB t--ltl

ll'o'-ll

6 c m

l l)cm6 c m

l 0 c m

50/ I tor t i \ , t t ' j sM t 8 M A T H J - I P - P M R 2 0 I 2


STJLIT'

25

50/ l

in cm3, of the

dalam cffi3,

I Liltut lrci lorttrut sebelaltM A T H J - I P _ P M R 2 0 I ]

Diagram l0 shows a right conical container.

Rajah 70 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kon tegak.

Diagram 10

Rajah l0

50% of the container is filled with cooking oil. Calculate the volume,

portion of the container is not filled with the cooking oil.

50% daripada bekas itu diisi dengan minyak masak. Hitung isipadu,

ruang bekas yang belum diisi dengan minyak masak itu-

L95n

I 68n

l47n

98n

f,*

A

B

C

D

1 4 c m

r9


SULIT

26 ln Diagram I 1 , PQRS is a quadrilateral and RSf is a straight line.

Dalam Raiah lI, PQRS ialah sebuah sisi empat dan RSZ ialah garis lurus.

Diagram 1 I

Rajah l I

The value ofy is

lVilai v ialah

65

10

75105

A

B

CD

50/r

205 (Y l t o l l \ 1PS \ ' lMATH 3 _ l l ' , f ' ,MR 2012


SULIT 5O/I

27 Diagram 12 shows a rhombus KLMII.,S, I U andV are midpoints of hne KL, LM,MN andNK respectively.

Rajah 12 m,enunjukkan sebuah rombus KLMI\,[. S, T, U dan V masing-masingadalah titik tengah bagi garis KL, LM, MN dan lr{K.

Dtagram 12

Rajah 12

Which line is the locus of a point which moves such that it is equidistant from lineKl/ and hne KL.

Garis manakah merupakan lokus bagi suatu titik yang bergerak dengan keadaanjaraknya adalah sentiasa sama dari garis KN dan garis KL.

A K M

B N L

C S U

D T V

I Liltut ltularnart sebelalrM A T H ] I P I ' M I I ] O I ]

2 l5 ( Y l r o n M P S M


SLLIT 50/1

28 In Diagram 13, OKNP is a rectangle on a Cartesian plane. O is the origin.

Dalam Rajah 13, OKNP ialah segi empat pada suatu satah Cartesan dan O ialahasalan.

J (0 ,4

Diagram 13

Rajah 13

J, L and M are midpoint s of OK, KN and ZN respectively.

Find the coordinates of M.

J, L dan M adalah masing-masing titik tengah bagi OK, KN dan LN .

Cari koordinat M.

A (8, 8)

B (12, 4)

c ( 12 ,8 )

D ( t6 ,4)

P( 16,0) x

) ) M A T H 3 I P P M R 2 O I 2


SLJLIT 50/ l

29 Table 2 shows the price and

Jadual 2 menunjukkan harga

discount for four types of shoes P, Q, R and S.

dan diskaun bagi empat jenis kasut P, Q, R dan S.

P

OR

,s

A

B

C

D

Table 2

Jadual 2

After the discount, the cheapest shoes is

Selepas diskaun, jenis kasut yang paling murah ialah

Table 3 shows the values of variables x and y of a function.

Jadual3 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi suatufungsi"

Table 3

Jadual 3

The function is

F-ungsi itu ialah

Y :5x - t ly : 4x

/ : 3x - lv : 2x -2

30

A

B

C

D

/ - ) I Li hut luil currcut sebe lultM A T I { 3 I P P M R 2 O I ]

Shoes

Kasut

Price

Harga

Discount

Diskaun

P RM120 20%

a RM156 40%

R RM23O s0%

,s RM35O 70%

x - l 0 I

v - 4 - l 2

5(Yl 2()n i \ rPSM


S LII-IT 50/r

3 l Diagram l4 shows a sector ORS with centre O.

Ralah 14 menunjukkan sebuah sektor OR.S berpusat O.

Diagram 14

Rajah 14

Find the perimeter, in cm, of the diagram.

Cari perimeter, dalam cm, rajah itu.

2n+6

2n+ 12

4 'n+6

4n+ 12

A

B

C

D

7450/ l ro r -r \l,s\.I NIATF. I 3 , I P PMI { 20 I2


SULIT

32 Diagram 15 shows a rectangle PQRS and two quadrants with centres S and p.

Rajah 15 menunjukkan sebuah segi empat tepat PQRS dan dua sukuan bulatanyang berpusat Q dan S.

Diagram 15

Rajah 15

Find the area, in cm2, of the shaded region.

Cari luas, dalam cm', kawasan berlorek itu.

(Use/ Guna n:? )

A2 IB98c 131D 137

33 Which of the following represents the solution for 5 < 2x - 3 < 9 ?

Antara yang berikut, yang manakah mewakili penyelesaian 5 < 2x - 3 < 9 ?

D

50 / l 20 r2 MPSM

PI

50/r

I Lihut lrulunnrr sebelaltM A T H 3 _ I P - P M t t 2 0 I ]

A

46B

C

25 cm

25


SI.JLIT

34 Diagram l6 shows a a part of regular polygon.

Rajah 16 menunjukkan sebahagian daripada poligon sekata.

Diagram 16Rajah 16

Find the number of sides of the polygon.Cari bilangan sisi bagi poligon itu.

A l0

B9

C8

D7

50/l

26 MATH J - I P_PMR 20 I2


50l lSULIT

35 Diagram 17 is a pictogram showing the number of pupils who came late to schoolin a particular week.

Rajah ll ialah pictogram yang menunjukkan bilangan murid yang datang lewat ke

sekolah pada suatu minggu tertentu.

represents 2 pupils

mewakili 2 orang murid

Dtagram 77

Raj ah 17

The percentage of the pupils who came late on Sunday is

Peratus bilangan pelajar yang datang lewat pada hari Ahad ialah

A30840c50D60

I Lilt ut ltul cuttcut se beloltMAI'H 3_ I P_l 'M I t . l0 l l

X

2 l

Sunday

Ahad xxxt Xtr,Monday

Isnin T,\.Tuesday

Selasa XXXXWednesday

Rabu XXXThursday

Khamis XXXX

5(Y l to r : r \1 r )sM


36

SL'LI"T

Number ofco-curricular activities

Biiangan aktiviti

kokurikulum

Diagram 18 is a bar chart showingschool.

50lr

the number of co-curricular activities in a

Rajah 18 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan aktiviti kokurikulum disebuah sekolah.

MarchMac

April MaYApril Mei

Diagram 18

Rajah 18

JuneJun

JulyJulai

MonthBulan

The total number of co-curricular activities in June is 50.

Caiculate the mean of the number of the co-curricular activities for the five months.

Jumlah bilangan aktiviti kokurikulum dulam bulan Jun ialah 50.

Hitung min bilangan aktiviti kokurikulum bagi lima bulan itu.

304050t0

A

B

CD

5(Y I ron \ ipsrvr 28 M A ' | H 3 I I ' P M R 2 O I :


SULIT 50/ l

37 Diagram 19 is a circle with centre O. The radius of the circle is 21 cm.

Rajah 19 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Jejari bulatan itu ialah 2l cm.

Diagram 19

Rajah 19

Calculate the area,in cm2, of the shaded region.

Hitung luas, dalam efr2, kawasan berlorek.

(Use/ Guna n:+ )7 '

88

462

924

1 386

I Lifun hul anrcut sebelaltM A T H J I P _ P M R 2 O I 2

ABC

D

5(Y l r ( )n MPSM 29


SULIT

38 Diagram 20 shows a regular pentagon and a regular hexagon.

Rajah 20 menunjukkan sebuah pentagon sekata dan sebuah hel<sagon sekata.

Diagram 20

Rajah 20

Find the value of v.

Cari nilai y.

t32168222228

50/ l

ABCD

5(Yl 2()r2 t \ r ,sM 30 M A T H : ] I P P M R 2 O I 2


39 Diagram 21 shows a right angled triangle JLM. JKL andJNM are straight lines.Rajah 2l menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak JLM. JKL dan JNM ialahgaris lurus.

5 c m

K

4 c m

J3 c m N

Diagram2I

Rajah 2l

Calculate the perimeter, in cm, of the shaded region.

Kira perimenter, rn cm, bagi kawasan berlorek.

SULIT

29343640

50/ r

I Lihat hul rutrcur sebe lrtltMATI I : r I I ) t 'N lR l0 l2

A

B

C

D

5(YI ron NIPSM 3 l


SULIT

40 Which of the following graphs represents -y : 6 - 2x ?Antara graf berikut, yang manakah mewakili y : 6 - 2x ?

EI\D OF QUESTION PAPER

A

50/ l

DB

1 - t-'\ /

v

(3, 0)

5(Y I ron \,r,s\,r MATH 3 - I P -PMR 20 I ]


SULIT 50/r

l .

2.

3 .

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT ANTUK CALON

This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

Each questions is followed by four alternative answers, A, B, C or D. For each

question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer

sheet provided

Tiapaiap soalan diihrti oleh empat pilihan jawapan, L, B, C atau D. Bagi setiap

soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas iawapanobj ektif yang dis ediakan.

If you wish to change your answer, erase the blackened markthat you have made.

Then write down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

hitamkan jawapan yang baru.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilnrt skala kecuali dinyatakan.

A list of formulae is provided on pages 2to 4.

Satu senarai rumus disediakan d halaman 2 hingga 4.

The usage of calculator is not allowed.

Penggunaan kallculator tidak dibenarkan.

You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kallailator saintifik-

I Lilrut ltolunuut sebelultM A T H . ] I I ' P M R 2 O I 2

4.

5 .

6.

7 .

8 .

') ')J _ )50/ l 20 l2 MPSIVI


50t2Percubaan PMRMatematik Kertas 2O-cos 20l l| 3/t

1an'r

Nama

Tingkatan

JABATAN PELAJARAN KELANTANDENGAN KERIASAMA

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIACAWANGAN KELANTAN

PERCUBAAN PENILAIAN MENENGAH RENDAH2012

2.

J.

4.?.

5.

MATEMATIKKERTAS 2

Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

l. Ttilis nama dcm tingkatan arula poda nrcutg yattg

disediakcut.

Kertos srxtlut ini rtduluh dalam tlwi bolnso.

Srxtlan clalom Baltosct Inggeris nrcrtdohului soalutt

\'ong sepadon rlalam Buhusct Meluvu.

Calort rl ibenarkrut nreriovt'ab keseluruhart atuu

.;ebuln,q,icut soalrut samo acla dalcun Bahasa lrtggeris

0tert Brltoso Melnt,tt.

Crilort rlikehendaki nrcniltctcct rrrctklwnat cli halartmtt

belakut.q, kertos soalcut irt i.

IJ rtntk Ke gmnart P enterikso

Kod Pemeriksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperolehi

I 2

2 2-J

a-l

A+ 2

5,)-:)

6 aJ

1 2

8 aJ

9.,.)

t 0 a-)

l t aJ

T2 J

13 5

t4 )

t5 -J

t 6 )

T ] 6

l 8.)-)

r9 a-)

20 4

Jurnlal t 60

Kertas soalat t i r t i mel tsar ldungi 2,2 halaman bercetak


SULIT 5012

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

a ^ x e ' : a ^ * '

2 a ^ + a n : a ^

3 (a^) ' : a^n

4 Distance l Jarak:

Midpoint I Titik tengah

(x,v)=(ry'ry)di.stance travelled

Average speed:time taken

iarak Yang dilaluiPurata talu:

masaYang dtambil

sumof dataMean:

number of data

hastl tambahnilai dataMin:

bilangan data

Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras

c 2 = a ' + b '

SULITMATH 3_2 P-PMR 20I2

5012 a 2ol2 Hak Cipta MPSM Kelantan


SULIT J

SHAPE AND SPACEBENTAK DAI,{ RUANG

5012

[Lihat halaman sebelahSULIT

MATH 3-: I '_ I 'N, IR ]OI]

Area of rectangte : length x width

Luas segi empat tepat : panjang x lebar

Area of triangle :

Luas segi tiga :

x base x height

tapak x tinggi

Area of parallelogram: base x height

Luas bagi segi empat selari: tapak x tinggi

Area of trapezium: 1 x the sum of parallel sides x height2

Luas trapezium: ! x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

Circumference of circle : nd : 2nr

Li l i tan bulatan: nd :2nr

Area of circle : n/

Luas bulatan: nj '

Curved surface area of cylinder : 2nrh

Luas permukaan melengkung silinder : 2nit

Surface area of sphere : 4nr2

Luas permukaan sfera: 4ni2

Volume of right prism: cross sectional area x length

Isi padu prisma tegak: luas keratan rentas x panjang

Volume of cuboid: length x width x height

Isi padu kuboid: panjang x lebar x tinggi

Volume of cylinder: nr'h

Isipadu silinder: nlh

Volume of cone : !nr 'h3

1I.si padu kon ::nj=t' 3

I2

L- X

2

1 0

l 1

l 2

5012 o 2ol2 Hak cipta MPSM Kelantan


SULIT

13 Volume of sphere' 4

Isipadu s.fera:1

4 1: - TCr-

3. J

rcl

5012

SULTT

MATH 3_ ] I )_ I 'MR ]0 I2

1 4

l 5

16

1 8

l 9

Volume of right pyramid:

Isi padu piramid tegak:!

13

X

x base area x height

tapak x tinggi

Sum of interior angles of a polygon : (n - 2) " 180"

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n - 2) " 180"

Arc length _ Angle subtended at centre

Circumference 3600

Panjang lengkok _ Sudut Pusat

Ltl i tan bulatan 3600

t7Area of sector

Area of circle

Luas sector

_ Angle subtended at centre

3 6 0 0

Sudut pusat

Luas bulatan 3600

Scale factor I Faktor skala, k:P{A

Area of image : F * area of object

Luas imej : t * luasob jek

50/2 o 2012 Hak Cirrta MPSM Kelantan


SULIT

Calculate the value of:Hitung nilai bagi :

Answer I Jawapan:

Answer I Jawapan:

5012 E 201I tlak cipta MPSM Kelantan

5

Answer all questionsJawab semua soalan

26 -3 ( -10+2 )

ForExaminer's

Use

Calculate the value of t 1 x (! - 2\8 \s

- ;/

ana express the answer as a fraction in its

lowest term.

Hitung nilai bagi l* . (: - i)

dan ungkapkan iawapan sebagai pecahan dalam

sebutan terendah.

[2 marks]12 markahl

ILihat halaman sebelah]SULIT

2nIE

l---

M A T H 3 2 P P M I { 2 0 I 2


ForExaminer's

Use

SULIT 50t2

[3 marks]

13 markah)

[2 marks]

[2 markah)

SULIT

MATH 3-2 P-I 'MR 2OI]

(a) Find the value of:

Cari nitai bagi: (;)t

(b) Calculate the value of :

Hitung nilai bagi: 61rc - g)'

Answer I Jawapan:

(a)

Given that 8p : 6 - 3q, express q in term ofp.

Diberi 8p: 6 - 3q, ungkapkan q dalam sebutan p.

Answer I Jawapan:

(b)

5012 o 2ot2 Hak cipta MPSM Kelantan


SULIT

5 Solve of each of the following equations:

Selesaikan tiap-tiap persamqan berikut:

( a ) 7 m : 2 8

- n n + 7t D / = :

5 7

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

Simplify :

Permudahkan

( p - ' h ' ) t

m6x k2

^ k - -

Answer lJawapan:

(a)

5012

f3 marksl13 markahl

[3 marks]

13 markahl

halaman sebelahlSULIT

ForExaminer',s

Use

(a)

(b)

5012 A t{ak Ciota MPSM Kelantan

ILihat

NIA] 'H 3 I l ' } l ' }Nl l { 20l l


ForExaminer's

(Jse

SULIT s012

Diagram 7 in the answer space shows a quadrilateral ABCD. B'C'is the image of.BC under a reflection on the straight hne XY.

Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empat ABCD. B'C' ialah imeibagi BC di bawah pantulan pada garis lurus XY.

On the Diagram 7 in the answer space, complete the image of the ABCD.

Pada Rajah 7 di ruqng jawapan, lengkapkan imei bagi sisi empat ABCD.

[2 marks]

l2 markah)Answer I Jawapan:

Diagram 7

Rajah 7

SULIT

M A ' I ' H 3 I l ' l ' M R . l 0 l :

A '

B

B'

x \\

\

\

\

\

\

\

D \

C -/ 1 \

\ / \\

/ \

\ /Y

A

5012 a 2012 l fak c ipta MPSM Kelantan


SULIT 9

p - B' _

as a single fraction in its simplest form.

n - B

; sebagai pecahan tunggal dalam sebutan terendah.

13 markahl

5012

[3 marks]

[3 marks]

[3 markah]

[L ihat halaman sebelahlSULIT

ForExaminer's

Use

LExpress

; -

1Ungkapkan

5 -

Answer I Jawapan :

Factorise completely each of the following expressions:

Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:

(u) 5p - pq

(b) 2x2 + l}x + 12

Answer lJawapan:

(a)

(b)

5012 @ 201I l{ak cipta MPSM Kelantan


ForExaminer's

Use

SULIT

l0 Diagram l0.l shows a right prism. Diagram 10.2 in the answer space shows an

incomplete net of the prism drawn on a grid of equal squares with sides of I unit.

Only the shaded has been drawn.

Rajah 10.1 menunjukkan sebuah prisma tegak. Rajah 10.2 di ruang iawapanmenunjukkan bentangan yang tidak lengkap bagi prisma itu yang dilukis pada grid

segi empat sama yang sama besar bersisi I unit-

I U

Diagram 10. I

Rajah l0.l

Complete the net of the prism in Diagram 10.2.Lengkapkan bentangan kuboid itu dalam Rajah 10.2-

Answer I Jawapan:

Diagram 10.2Rajah 10.2

[3 marks]

[3 markah)

SULIT

M A T H J 2 P P M R 2 O I 2

6 units

5012 a 2ot2 Hak cipta MPSM Ketantan


SULIT

ll Solve each of the following inequalities:

Selesaikan tiap-tiap ketal<samaan berikut :m(a) t .s

( b ) 7 ( 2 - m )

Answer I Jawapan:(a)

Evaluate:

NilaikanL

L64

Answer I Jawapan:

5012

[3 marks]

[3 markahl

[3 marks][3 markah]

ILihat halaman sebelahlSULIT

1 l ForExaminer's

Use

(b)

t2

22 7 2 x

\ 4AT t { i I t ) l ' l \ lR l 0 l l

5012 ro 201 I l lak crpra lv{PSM Kelantan


ForExantiner's

Use

SULTT t2

Diagram 13.I shows an equiiateral triangle PQR. F,of PQ, QR and PR respectively.

Rajah l3.l menunjukkan segi tiga sama sisi PQR.tengah mqsing-masing bagi PQ, QR dan PR.

5012

G and H are midpoints

F, G dan H ialah titik

(a)l 3

Diagram 13. 1

Rajah 13.1

X is the moving point inside the equilateralequidistant from PR and PQ.

By using the ietters in Diagram 13.1, state the

X ialah satu titik yang bergerak dalam segiX sentiasa berjarak sama dari PR dan PQ.

Dengan menggunakan huruf pada Rajah 13.1,

triangle such that X is always

locus of X.

tiga sama itu dengan keadaqn

nyatakan lokus bagi X.

(b) Diagram 13.2 in the answerequal squares with sides ofrectansle.

space shows a rectangle KLMN, drawn on grid ofI unit. Y and Z arc two moving points inside the

Rajah 13.2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat tepat KLMN,yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi I unit. Y danZ adalah dua titik yang bergerak di dalam segi empat tepat itu.

(i) On Diagram I 3.2, draw

Pada Rajah 13.2, lukis

(a) the locus of the point )' which moves such that its distance isconstantly 4 units from point //.

lokus bagi titik Y ),ang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasaberjarak 4 unit dari titik I{.

SULIT

N{ATH i_ l I )_ t 'M l t l 0 l l

5012 a 20t2 Hak cipta N,IpSlr Kelantan


SULIT

Answer I Jawapan :

(a)

(b) (i) (a) (b)

(ii)

13

(b) the locus of the point Z whrch moves such that it is always equidistantfrom the line KL and the line NM.

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan sentiasa berjarak

sama dari garis KL dan garis NM.

(ii) Hence, mark with symbol I the intersection of the locus of I/ and the

locus of Z.

Seterusnya, tandakan dengan simbol A kedudukan bagi persilangan

lokus bagi Y dan lokus bagi Z.

[5 marks]

15 markahl

MN

Diagram 13.2Rajah 13.2

[Lihat halaman sebelahlSULIT5012 g 2ol I Hak cipta MPSM Kelantan

NIA'TH J, ] P-I 'N,{R 20I ]

ForExaminer's

Use

13

t--lI r'l


F'orExaminer's

Use

SULIT

14 Diagram l4 shows a polygon P, drawn on a grid of equal squares with sides of I

unit.

Rajah 15 menunjukkan poligon P yang dilukis pada grid segi empat sama yqng

sama besar bersisi I unit.

Diagram l4

Rajah 14

On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale f ' 13Padq grid di ruang jawapan, lukis semula poligon itu dengan menggunakan

1s k a l a l : - .

t [2 marks]

12 markahl

SULIT

N,lATt-{ 3 I l ) PMII l0 l l

t 4 50t2

50 /2 e 2012 Hak c ip ra l t ps l t Ke tan tan


SULIT 1 5 ForExaminer's

Use

1 5 Simpli$ each of the following expressions:

P ermudahkan tiap-tiap ungkapan berikut:

( a ) 8 - 2 n - 5

( b ) 3 ( p - 3 q ) - ( s q - P )

Answer I Jawapan:

(a)

5012

[3 marks]

[3 markahf

[2 marks]

12 markahl

[Lihat halaman sebelahlSULIT

(b)

t6 Simpliff:Permudahkan:

( x+3 ) ( x -3 )+ (2 - x )

Answer lJawapan:

5012 A 20 I I I l ak c ip ta MPSM Ke lan tan

t \ tA ' fH 3 I l ' } l ' }Ml{ ]0 l l


ForE.xaminer's

Use

SULIT t 6

t7 Diagram l7(i) shows a triangle UVW.

Rajah 17(1) menuniukkan sebuah segi tiga IJVW.

Diagram 17(i)

Rajah 17(i)

(i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram l7(i)'

beginning from the straight line (JV provrded in Diagram 17(ii) the

answer space.

Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina

naiih 17(i), iir*rto dengan garis LIV yang disediakan dalam Raiah

17(ii) di ruang jawaPan.

(ii) Hence, construct a perpendicular line to the straight line UV whrch

passes through the Point l/.

Seterusnya, bina garis serenjang kepada garis lurus UV yang melalui

titik l4/.

Based on the diagram constructed in (a)(ii), measure the perpendicular

distance between point W andthe straighthne UV'

Berdqsarkan rajah yang dibina di (a)(i), ukur jarak garis serenjang antara

titik W dan garis lurus UV.

[6 marks]

16 markahl

SULIT

MATH 3 ] I ' PMIT 2OI2

(a)

(b)

5012

5012 a 2012 Hak c ipta ! IPSNI Kelantan


t 7 5012SULIT

Answer I Jawapan:

(a) (i) (ii)

(b)

[Lihat halaman sebelah]SULIT5012 A 2ol I Hak Cipta MPSM Kelantan

MATH 3-2 P-PMR 20I2

ForExaminer's

Use

t7

t llI;l


ForExaminer's

Use

SULTT

f8 In Diagram 18, triangle PST and triangle PRQ are similar. ,Sf : TQDalam Rajah 18, segi tiga PST dan segi tiga PRQ adalah serupa' ST: TQ

Diagram 18

Rajah 18

(a) Name the angle in triangle PST which colresponds to /-PRQ.

Namakan sudut dalam segi tiga PST yang sepadan dengan ZPRQ

(b) Find the length, in cm, of PT.

Cari panjang, dalam cm, bagi PT.

Answer I Jawapan:

(a)

l 8 5012

[3 marks]

13 markahl

SULIT

MATH . j_2 l )_ l 'M l l 2012

(b)

5012 a 2ot2 Hak Cipta MPSM Kelantan


SULIT

19 tn Diagram l9 shows, PQR and SRp are right angled triangles.

Dalam Rajah 19, PQR dan SRQ ialah segi tiga bersudut tegak-

rR

Diagram 19Rajah 19

It is given that sin *o ::.J

Diberi bahawa si, xo :!.5

(a) Calculate the length, in cm, of QR.

Hitung panjang, dalam cm, bagi QR.

(b) Find the value of tan yo.

Cari nilai bagi tan yo.

Answer I Jawapan:

(a)

t 9 5012

[3 marks]

13 markahl

[Lihat halaman sebelahlSULIT

M A T H 3 2 I '

(b)

5012 A 2ol i Hak Crpta MPSM Kelantan

PMrt 201 2

ForExaminer's

Use


ForExaminer's

(Jse

SULIT 20 5012

20 Use the graph paper on page 2l to answer this questionGunakan kertas graf di halaman 2.1 untuk meniawctb soalan ini.

Table 20 shows the values of two variables,.r and y, of a function.Jadual20 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatufungsi.

Table 20Jadual 20

The x-axis and the y-axis are provided the graph paper on page 21.Palrsi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 2l .

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units on the y-axis, compiete and label the y-axis.Menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada pal<si-y, lengkap dan labelkanpal<si-y.

(b) Based on Table 20, plot all the points on the graph paper.Berdasarkan Jadual20, plot semua titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function.Seterusnya, lukis graffungsi itu.

[4 marks]

14 markahl

SULIT

M A T H 3 2 P P M R 2 O I 2

x - 3 ')-/- - l 0 I 2 3

v 29 t0 3 2 I -6 -25

5012 o 2012 Hak cipta MPSM Kelantan


SULIT

5012 g2ol I Hak cipta MPSM Kelantan

2 lGraph for Question 20Graf untuk soalan 20

[Lihat halamdn SebelahlSULTT

MATH 3 -2 I ' , PMR 20 I ]

ForExaminer's

Use

20

r-lItrl


SULIT 22

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLAMAT UNTUK CALON

5012

1 .

2.

3 .

4.

This question paper consists of 20 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

Answer all questions.

Jowab semua soalan.

Write your answers in the spaces provided in the questions paper.

Tulis jawapqn anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah.

If you wish to change your answer, cross out the answers that you have done. Then write

down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulisjawapan yang baru.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markqh yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan d halaman 2 hingga 4.

The usage of calculator is not allowed.

P e n ggunaan kalkul ato r trdak dib enarkan.

Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

SULIT

MATH -] 2 P_PMR 2OI2

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

10 .

5012 ".2012

Hak Cipta MPSM Kelantan


a LtA L r\A AT € lv\ ATt f- g VuZ- V--gu'r,sTa r\ ? oI z

I(UNCI ITEM: PEPEtrttrif,AAN P, CUBAAN PMR 2AT2ns 1

1

2.,J

45678910

BDCABCDBCD

11T2131415t6r718l920

CDDBBCBCCD

21..,, A'ifi,',:p,';i'23C,2+it A'2s D261.27A28C29830c

31 D32B33C34835A36D37C38A39840A

ruxcr iiirtrr pEpERIKSAAN PERCUBAAN PMR zsrz

92_ X

B L 5

3n

1Nota : '

G

26 + 15

4 l

(b) 4z

, . 16

' Nota : 13 dilihat bbri Pl

MATEMATIK TINGKATAN 3t KEBI49-2

dilihat beri P 1

Skema Pemarkahan '' Sub

mark

3q :6 - 8p

6 -Bp


Q ' Skema Pemarkahan Submark

Markahpenuh

( a ) m : 4' :

( b ) 7 n - 5 n _ 55

n = :2

NI

K1

]{t

P I

K I

N I

aJ

I

I, t lJ l

I

(a) p-s h6 aau

(b) *6-11r2-(-4)i :

msk6

7op4

\\

\\

\

\ /"/

,f

\ tu,/

\

\

-/ 1 \

\/

\\

\ / \

\ /

r. !- -

http://sci-q.blogspot'com


a Skema PemarkahanSub

markMarkahpenuh

I

12 72

4*p *B@

L2

t2-p

t2

^4 * (p -B )g ) -

72

seterra

@ setaraK1

KI

N I 3

9(a ) p (s - q )

(b ) 2 ( x ' * 5x +6 )2 (x + 3 ) (x + 2)

PI

K IN1 a

J

l 0

Notal .2 .

Mana-mana 3 muka dilukis denganMana-mana 2 muka dilukis dengan

betulbetul

P2P1

P3 J

)

http : / /sci-q . blogsPot. com


a Skema PemarkahanSub

markMarkahpenuh

l t m<10

-6m<5

5m2 - ;

oNota : 1,4 - 7m beri P1

(a)

(b)

P1

K1

N1 aJ

12 32x2

33x 26

KI

K1N1 a

J

l 3 a) P ke G atau garislurus PGNota: Lukis sahaja Pl

(b) (i) (a) Lukis sukuan bulatan , pusat N, jejari 4 unit.(b) Garislurus yang menyambungkan titik tengah KN dan

titik tenga.h LM.

( ii) Tanda titik persilangan lokus Y dan lokus ZKL

I I I l/ l | \ | IN

/ \ M/ Lokus Z

Lokus Y

Nota :i. Jangan terima lakaran.

2. Jika lokus Y dan I atau lokus Z dilukis dengan garis putus,

tolak 1 markah ( sekali sahaja).

3. Abaikan sebarang lukisan di luar rajah.

P2

K1KI

N I 5


Nota :l. Mana-rnana tiga sisi betul beri Pl

K1

NI

15 | (a) 3 -2n

(b) rZp-9q @ -5q + p

l3p - 14q

xz -g +z -xx2 -x -7


(a)(i) (ii)

- : @ 6Pr :4Pr + t6

ia)(i) (ii) Pembinaan sudut 90" @ setara

Pembinaan sudut 450

Pembinaan lengkok UV/

Melengkapkan segitiga UVW

Bina garis serenjang dari W ke garis UV

(b) Jarak garis serenjang : . t 0.1 cm

K1

K1

K1

K1

K1

N1


a) 12L2

b)' 8

3

7Skala seragam

Sernua titik diplot dengan betul

Graf licin

Nota:

l. 5 atau 6 titik diplot betul beri pl

2. Tidak mengikut skala tolak I markah daripadajumlah markah

yang diperolehi


matematik - trial paper collection · scale factor i faktor skala, k ... cari beza antara nombor...

Documents