laporan praktikum statistik rezha

1

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:

Nama : Mokhammad Reza Ramdhan Putra

NIM : A1L009134

Rombongan : F-3

Dosen Pembimbing : Ir. Marsandi Kasmiatmodjo, M.S.

Ir. Budi Prakoso, M.Sc., D.Tech.Sc.

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT, laporan praktikum ini

akhirnya dapat terselesaikan. Laporan ini adalah laporan hasil praktikum Mata

Kuliah Statistik. Tanpa ridha dan kasih sayang serta petunjuk dari-Nya mustahil

laporan ini dapat terselesaikan.

Laporan ini disusun atas dasar tugas dari Dosen dalam Mata Kuliah

Statistik. Laporan ini mengulas antara lain : (1) teknik sampling dan pengumpulan

data; (2) pengolahan dan penyajian data; (3) mengukur pemusatan dan

penyebaran data; (4) hitung peluang dan distribusi teoritis; (5) pengujian

hipotesis; (6) analisis ragam dan (7) analisis regresi dan korelasi.

Mudah-mudahan laporan ini dapat bermanfaat bagi mahasiswa dan

pembaca yang memerlukan pengetahuan tentang statistik. Dalam kesempatan

ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah

memberikan bantuan baik secara materiil maupun moril dalam penulisan laporan

ini. Kami juga mengucapkan terima kasih kepada Dosen yang telah memberikan

tugas pada kami, juga teman-teman yang telah berperan dalam pembuatan

makalah ini.

Akhirnya sesuai kata pepatah “Tiada Gading Yang Tak Retak,” kami

mengharapkan saran dan kritik yang dapat membangun. Kebenaran dan

kesempurnaan hanya Allah lah yang punya dan Maha Kuasa.

Purwokerto, 15 Juni 2010

Penulis

3

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

KATA PENGANTAR .................................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................. iii

ACARA I. TEKNIK SAMPLING DAN PENGUMPULAN DATA

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang ........................................................................ 1

B. Tujuan ..................................................................................... 2

BAB II ALAT DAN BAHAN ............................................................................ 3

BAB III PROSEDUR KERJA ......................................................................... 4

BAB IV HASIL PENGAMATAN ..................................................................... 5

BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 8

BAB VI KESIMPULAN .................................................................................. 12

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 13

ACARA II. PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA


A. Latar Belakang ........................................................................ 14

B. Tujuan ..................................................................................... 14




BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 19


DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 25

ACARA III. MENGUKUR PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA


A. Latar Belakang ........................................................................ 26

B. Tujuan ..................................................................................... 26




BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 32


4

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 36

ACARA IV. HITUNG PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS


A. Latar Belakang ........................................................................ 37

B. Tujuan ..................................................................................... 37




BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 47


DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 51

ACARA V. PENGUJIAN HIPOTESIS


A. Latar Belakang ........................................................................ 52

B. Tujuan ..................................................................................... 53




BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 60


DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 63

ACARA VI. ANALISIS RAGAM


A. Latar Belakang ........................................................................ 64

B. Tujuan ..................................................................................... 64




BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 69


DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 73

ACARA VII. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI


A. Latar Belakang ........................................................................ 74

5

B. Tujuan ..................................................................................... 75




BAB V PEMBAHASAN ................................................................................. 86


DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 89

6

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA I

TEKNIK SAMPLING DAN PENGUMPULAN DATA

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3

Asistan : Febri Setiawan

Tanggal Praktikum : 18 Mei 2010

Dosen Pembimbing : Ir. Marsandi Kasmiatmodjo, M.S




FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

7

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,

mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.

Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah „statistika‟

(bahasa inggris : statistiks) berbeda dengan „statistik‟ (statistik). Statistika

merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data,

informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari

kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpilkan atau

mendeskripsikan data, ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep

dasar statistika mengasumsikan teori probability.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu

alam (misalnya atronomi dan biologi), maupun ilmu-ilmu social (termasuk

sosiologi dan psikologi), dan dibidang bisnis, ekonomi, industri. Statistika juga

digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan, sensus penduduk

merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistik lainnya

yang sekarang popular adalah prosedur jejak pendapat atau polling, serta jejak

cepat atau quick count. Dibidang komputasi, statistika dapat pila diterapkan

dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Aplikasi statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau social,

pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika

dapat berarti populasi benda hidup, benda mati ataupun benda abstrak. Populasi

juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda,

yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan

sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk

itu, dalam statistika sering kali dilakukan pengambilan sampel, yakni sebagian

data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisakan seluruh populasi.

Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial dan simpulan

yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi

secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil

sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.

8

B. Tujuan

Setelah melaksanakan secara praktikum ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Mengenali dan melakukan beberapa teknik sampling yang digunakan

dalam statistik.

2. Mengenali dan membedakan beberapa teknik sampling.

3. Membedakan probability sampel dengan non probability sampel.

9

BAB II

ALAT DAN BAHAN

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini yaitu :

1. Persemaian Padi

2. Daftar IPK mahasiswa beberapa tahun angkatan

3. Mistar / penggaris dan alat tulis

10

BAB III

PROSEDUR KERJA

1. Random Sampling

Dari semai yang sudah disiapkan, lakukan mengambil semai sampel

secara acak sebanyak 60 semai, kemudian lakukan pengukuran terhadap tinggi /

panjang semai. Catat data yang saudara peroleh dalam table data yang sudah

disapkan. Pengambilan sampai dapat juga dengan menggunakan bilangan acak

(ranom numbers).

2. Sistematik Sampling

Kepada tanaman-tanaman semai yang sudah disiapkan berilah label

nomor sebanyak-banyaknya (minimal 300 nomor). Kemudian tentukan satu

angka nomor sauna sebagai titik toalk, lalu tentukan nomor kedua sedang

beberapa nomor (missal 5 nomor) untuk diambil sebagai sample ke 3, ke 4 dan

seterusnya. Ambil 60 nomor tanaman semai sebagai sampel. Lakukan

pengukuran terhadap panjang semai dan catat datanya dalam table data yang

sudah disiapkan.

3. Groups Sampling

Dari semai tanaman yang sudah disapkan untuk setiap group diambil 10

semai secara acak sederhana. Lakukan pengukuran terhadap tinggi / panjang

semai dan catat datanya dalam table yang sudah disiapkan.

4. Stratified Sampling

Siapkan data ID Mahasiswa beberapa tahun angkatan. Untuk masing-

masing angkatan, kelompokkan menjadi berdasarkan SKS yang diambil pada

suatu semester ( <12, 12-15, 16-18, 19-21, > 21). Tentukan sampel sebanyak 60

mahasiswa secara acak sederhana atau sistematis. Catat ID yang diperoleh

dalam table data yang sudah disiapkan.

5. Clustered Sampling

Tentukan secara acak 5 cluster semai padi yang sudah disiapkan. Untuk

masing-masing cluster lakukan pengamatan terhadap tinggi bibit semai. Anggota

cluster, catat datanya dalam table yang sudah disiapkan.

11

BAB IV

HASIL PENGAMATAN

1. Random Sampling

No Tinggi (Cm) No Tinggi (Cm) No Tinggi (Cm) No Tinggi (Cm)

1 12,1 16 13,3 31 18,5 46 19,5

2 17,5 17 16,2 32 21,0 47 20,2

3 19,0 18 14,3 33 19,0 48 19,0

4 17,6 19 16,5 34 15,5 49 16,5

5 19,5 20 17,2 35 18,3 50 14,5

6 21,2 21 14,5 36 22,0 51 15,0

7 18,6 22 20,6 37 17,0 52 19,0

8 19,0 23 14,4 38 17,0 53 15,5

9 15,8 24 16,0 39 18,0 54 15,0

10 15,2 25 21,5 40 19,5 55 19,5

11 19,7 26 15,0 41 16,5 56 17,0

12 18,8 27 18,0 42 16,0 57 18,5

13 16,3 28 17,2 43 13,5 58 17,0

14 18,5 29 19,5 44 17,4 59 17,5

15 14,1 30 17,7 45 19,3 60 17,3

12

2. Sistematik sampling

SPL NO TGG SPL NO TGG SPL NO TGG SPL NO TGG

1 121 15,0 16 168 19,0 31 213 16,6 46 257 17,5

2 124 20,1 17 171 16,1 32 215 17,5 47 260 19,2

3 127 16,7 18 174 16,3 33 218 21,5 48 263 10,0

4 130 20,2 19 177 16,0 34 221 18,9 49 266 16,6

5 133 17,9 20 180 17,4 35 224 15,5 50 269 21,3

6 136 18,2 21 183 19,0 36 227 14,0 51 272 10,7

7 139 18,5 22 186 17,5 37 230 14,0 52 275 15,4

8 142 16,8 23 189 20,5 38 233 22,0 53 278 17,0

9 145 16,6 24 192 18,6 39 236 16,4 54 281 17,6

10 148 15,4 25 195 19,0 40 239 18,0 55 284 14,4

11 151 16,7 26 198 16,1 41 242 15,8 56 287 16,5

12 154 19,1 27 201 17,5 42 245 14,3 57 290 16,0

13 157 18,0 28 204 13,3 43 248 20,0 58 293 164,4

14 162 14,2 29 207 20,0 44 251 17,0 59 296 14,0

15 165 13,9 30 210 17,0 45 254 16,6 60 299 13,6

3. Group sampling

No

Spl

Group

I II III IV V VI VII VIII

1 19.5 16.0 21.0 18.2 17.9 13.0 18.5 20.5

2 19.5 20.5 22.0 25.6 14.6 18.5 16.5 25.6

3 21.0 20.1 18.3 16.6 20.5 16.0 16.7 23.2

4 22.5 18.6 23.0 16.4 17.6 11.5 15.3 17.3

5 20.0 15.9 18.5 15.7 21.0 20.5 16.7 14.5

6 19.0 20.0 20.0 20.0 18.6 16.7 14.0 20.1

7 18.0 17.8 19.0 12.0 21.6 15.7 17.5 18.5

8 19.1 22.3 20.6 13.3 20.7 12.5 18.6 17.5

9 20.9 19.5 21.3 17.7 20.1 18.7 15.5 22.6

10 22.0 22.2 16.5 14.6 16.0 12.8 12.0 19.5

13

4. Clustered sampling

No. Ten

Sample

Cluster Sample ke

1 2 3 4 5

1 21.5 19.3 16.5 17.0 14.5

2 17.0 23.3 10.4 21.0 28.0

3 18.5 14.4 18.5 18.5 21.5

4 19.7 19.5 11.4 19.0 22.0

5 15.0 18.6 16.2 17.0 23.5

6 19.8 17.9 18.8 23.0 21.0

7 16.7 18.6 16.2 21.0 17.5

8 17.5 17.2 18.1 16.5 14.0

9 18.1 20.7 14.9 22.0 18.2

10 16.5 18.3 19.7 21.0 25.5

11 17.6 20.6 19.7 22.0 24.4

12 18.5 16.9 22.3 22.2 17.0

13 16.8 14.1 17.8 20.5 20.0

14 16.3 16.1 17.3 23.5 16.0

15 19.5 15.4 20.3 23.0 24.0

5. Stratified sampling

Pengambilan

SKS

Capaian Indeks Prestasi

< 1.49 1.50 –

2.00

2.01 –

2.50

2.51 –

3.00

> 3.00

< 16 2 7 6 5 -

17 – 18 1 4 7 7 1

19 – 24 - 2 8 8 2

21 – 22 - - 5 9 6

23 – 24 - - 1 10 9

14

BAB V

PEMBAHASAN

Suatu tes statistik parametrik adalah suatu tes yang modelnya

menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang

merupakan sumber sample penelitiannya. Syarat-syarat itu biasanya tidak diuji

dan dianggap sudah dipenuhi. Seberapa jauh makna hasil suatu tes parametrik

bergantung pada validitas anggapan-anggapan tadi. Tes-tes parametrik juga

menuntut bahwa skor-skor yang dianalisis merupakan hasil suatu pengukuran

yang sedikitnya berkekuatan sebagai skala interval.

Tes statistik non parametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan

syarat-syarat mengenai parameter populasi yang merupakan induk sample

penelitiannya. Terlebih lagi tes non parametrik tidak menuntut pengukuran

sekuat yang dituntut tet-tes parametrik. Sebagian besar tes non parametrik dapat

diterapkan untuk data dalam skala ordinal, dan beberapa yang lain juga dapat

ditetapkan untuk data dalam skala nominal (Sidney, 1997).

Penggunaan karakteristik sampel untuk memperoleh keterangan

mengenai karakteristik populasi dari mana sampel tersebut dipilih merupakan

prosedur yang fundamental dalam penelitian statistik. Sampel yang representatif

harus dipilih dengan cara sedemikian rupa agar hasil karakteristik sampel

tersebut dapat memberi gambaran yang tepat tentang karakteristik populasi yang

diselidiki.

Jenis sampel yang paling banyak digunakan oleh peneliti ialah sampel

random, sampel sistematik, sampel luas, quota sampel dan sampel berstrata.

1. Sampel random

Sebuah sampel yang terdiri dari unsur-unsur yang dipilih dari populasi

dianggap random bila tiap unsur yang terdapat dalam populasi tersebut memiliki

probabilitas yang sama untuk terpilih. Secara teoritis, sampel yang terdiri dari

hasil poelemparan uang logam merupakan sampel random karena pada tiap

pelemparan sisi bergambar atau berangka uang logam tersebut memiliki

probabilitas yang sama untuk terwujud.

Pemilihan sampel yang bersifat random akan memberikan hasil yang

memuaskan bila populasi dari means sampel tersebut dipilih benar-benar bersifat

homogen. Bila sebuah sampel dipilih secara random dari populasi yang terdiri

15

dari beribu-ribu bola billiar yang memiliki bentuk, berat dan ukuran yang sama,

maka populasi sedemikian itu dianggap sama jenis (homogen).

2. Sampel sistematis

Sebuah sampel dianggap sistematis bila proses pemilihannya dilakukan

secara sistematis dari populasinya. Dalam proses pengawasan kualitas,

pemilihan sampel dilakukan dengan cara memilih serta menguji semua produk

yang dihasilkan pada tiap-tiap satu jam interval.

Proses pemilihan sampel mahasiswa fakultas ekonomi yang akan diukur

tinggi badannya dapat dilakukan dengan cara memilih mahasiswa yang nomor

mahasiswanya berakhiran 50. sampel sistematis sedemikian itu banyak sekali

dipergunakan dalam berbagai penelitian statistik.

3. Sampel Cluster

Prosedur pemilihan samplenya merupakan prosedur pemilihan kelompok-

kelompok secara random dari unit-unit yang tertentu. Prosedur pemilihan sampel

dalam sensus pertanian dapat dilakukan dengan jalan melakukan pemilihan

secara random terhadap (a) propinsi di tiap daerah pertanian yang berbeda, (b)

kabupaten-kabupaten di tiap sampel propinsi, (c) desa-desa dalam tiap sampel

kabupaten, (d) kampung-kampung dalam tiap sampel desa, dan (e) seksi-seksi

dalam tiap sampel kampung. Pada dasarnya, riset tentang pemasaran dapat

juga menggunakan prosedur kelompok sebagai dasar pengumpulan datanya.

4. Sampel Berstrata

Bila populasi ternyata terdiri dari bermacam-macam jenis (heterogen),

maka populasi sedemikian itu dapat dibagi kedalam beberapa stratum dan

sampelnya dapat dipilih secara random dari tiap stratum. Prosedur pemilihan

sampel yang berstrata sedemikian itu tidak dapat digunakan kecuali bila kita

memang memiliki keterangan-keterangan yang cukup tentang populasi dan

stratumnya. Selain dari pada itu, bila jumlah sampelnya tidak besar, maka

sampel berstrata umumnya lebih representatif daripada sampel random

sederhana.

5. Sampel Kuota

16

Baik buruknya suatu riset yang menggunakan data sampel tergantung

pada persoalan apakah sampelnya memang representatif atau tidak. Tidak

semua persoalan pemilihan sampel selalu dapat dipecahkan sekedar dengan

menggunakan sampel random. Kondisi-kondisi dimana sampel tersebut

dipergunakan, biaya pemilihan sampel dan konsiderasi-konsiderasi lain selalu

membentuk batas-batas tertentu dan mengharuskan penggunaan sampel yang

tertentu pula.

Kelebihan dan kekurangan teknik sampel

1. Random Sampling

Kelebihan : a. mudah dilakukan

b. tidak ada batasan

kekurangan : a. tempat yang kurang mendukung

b. kesulitasn pengukuran

c. tanaman yang telah dicabut tidak berakhir.

2. Sistematik Sampling

Kelebihan : a. Mudah dilakukan

b. Sesuai dengan nomor pengambilan

Kekurangan : a. Tolak ukur yang berbeda dengan group sebelumnya

b. tanaman tidak teratur

c. tanaman terlalu dekat jaraknya.

3. Group Sampling

Kelebihan : a. mudah dilakukan

b. batasan-batasan sangat jelas

Kekurangan : a. Membutuhkan daftar populasi

4. Stratified Sampling

Kelebihan : a. Mudah dilakukgan

b. batasan-batasan sangat jelas, karena sudah dibagi

berdasarkan tingatknya.

Kekurangan : a. daftar populasi tiap strata diperlukan.

5. Cluster Sampling

Kelebihan : a. mudah dilakukgan

b. ukuran dalam skala kecil

17

c. data sudah merupakan rata-rata hasil pengamatan

Kekurangan : a. Prosedur estimasi sulit.

Kesulitan-kesulitan pada saat praktikum :

Sampling Kelebihan Kekurangan

Random sampling - mudah dilakukan

- tidak ada batasan

- tempat yang kurang

mendukung

- kesulitan pengukuran

- tanaman yang telah tercabut

tidak berakhir

Sistematik sampling - sesuai dengan nomor

pengambilan

- mudah dilakukan

- tolak ukur yang berbeda

dengan group sebelumnya

- tanaman tidak teratur

- tanaman terlalu dekat

jaraknya

- membutuhkan daftar

populasi

Group sampling - mudah dilakukan

- batasan-batasan

sangat jelas

Stratified sampling - mudah dilakukan

- batasan-batasan

sangat jelas karena

sudah dibagi

berdasarkan stratanya

- daftar populasi setiap strata

diperlukan

Clustered sampling - mudah dilakukan

- ukurannya skala kecil

- data sudah merupakan

rata-rata hasil

pengamatan

- prosedur estimasi sulit

18

BAB VI

KESIMPULAN

Kesimpulan yang didapat dari percobaan ini ialah :

1. Terdapat beberapa teknik sampling dalam pengambilan sampel yang

digunakan dalam statistik

2. Tiap teknik sampling berbeda, serta memiliki kelebihan dan kekurangan

masing-masing terutama pada metode pengambilan sampel.

3. Probability sampel dan non probability sampel terdapat perbedaan pada

penarikan individu sebagai sampel.

19

DAFTAR PUSTAKA

Anto, Dajan, 1973. Pengantar Metode Statistik Jilid 1. LP3ES. Jakarta

Bambang Prasetyo dan Lina Miftahul Jannah. 2005. Metode Penelitian Kuantitatif

: Teori dan Aplikasi. PT. Radjagrafindo Persada. Jakarta.

Miles, Mathew B & A. Michael Huberman. 1992. Analisis Data Kualitatif.

Diterjemahkan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. Universitas Indonesia Press

. Jakarta.

Sevila, Sonsuelo. 1993. Pengantar Metode Penelitian. Diterjemahkan oleh

Alimudin Tuwu. Universitas Indonesia Press. Jakarta

Sidney, Siegel. 1997. Statistik non Parametrik. Gramedia. Jakarta.

20

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA II

PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3







FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

21

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar belakang

Kita dapat bercerita tentang nilai tertinggi dan terendah. Tetapi informasi

tersebut belum cukup memberikan gambaran tetang kemampuan, bila kita dapat

menyajikan dalam bentuk yang lebih sederhana, tetapi informative, tentunya

akan sangat bermanfaa.

Cara yang umum digunakan adalah menata atau menyusun data yang

kita miliki kedalam sebuah table yang disebut table frekuensi. Table frekuensi

merupakan table yang menunjukkan sebaran atau distribusi frekuensi data yang

kita milki yang tersusun atas frekuensi tiap-tiap kelas atau kategori. Frekuensi

tiap kelas / kategori menunjukkan banyaknya pengamatan dalam kelas atau

kategori yang bersangkutan.

Data yang sudah dikumpulkan baik yang diperoleh dari hasil

pengumpulan sendiri ataupun data yang diperoleh dari sumber lain yang sudah

jadi perlu tahap pengolahan. Sehingga data tersebut dapat dikomunikasikan

secara mudah dan akurat kepada para user.

Tahap pengolahan data ini merupakan satu tahap yang penting dalam

proses penarikan kesimpulan statistik, berapa banyak data yang tersebar begitu

saja pada instansi, data tersebut dibiarkan begitu saja, sehingga tidak

memberikan konstribusi yang bersih dalam proses pengambilan kebijakan.

B. Tujuan

Setelah mengikuti acara praktikum ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Melakukan pengolahan data dengan benar

2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk sajian dengan benar

3. Menyusun data dalam bentuk table distribusi frekuensi

22

BAB II

ALAT DAN BAHAN

1. Data yang dicatat pada acara pertama yang diambil dengan teknik sample

random sampling dan sistematik sampling.

2. Kalkulator

3. Alat-alat tulis (kertas, ballpoint, kertas grafik, pensil warna, dsb)

23

BAB III

PROSEDUR KERJA

Data yang diperoleh pada acara teknik sampling dan pengumpulan data,

buatlah :

1. Grafik histogram, grafik polygon dan lingkaran (piechart)

2. Susunlah dalam table distribusi frekuensi dengan nomor, interval kelas (1

kb – 1 ka), batas kelas (bkb – bkba), tanda kelas, frekuensi, frekuensi

relative, frekuensi kumulatif, frekuensi dalam persen.

24

BAB IV

HASIL PENGAMATAN

Rentang : 25,6 – 11,5 = 14,1

Interval Kelas = 1 + 3,3 log 80 = 7

Lebar kelas = 27

1,14

No Clas M limit Class

Boundaris

Clas

Mark F F < F K F % X1.f1 (x1.fi)

2

1 11.48 – 13.58 11.0 – 12.0 12 4 0 4 5% 48 2304

2 13.58 – 15.68 13.0 – 14.0 14 4 4 8 5% 56 3136

3 15.68 – 17.78 15.0 – 16.0 16 13 8 21 16.25% 208 43.264

4 17.78 – 19.88 17.0 – 18.0 18 18 21 34 22.5% 324 104.976

5 19.88 – 21.48 19.0 – 20.0 20 25 39 64 31.25% 500 250.000

6 21.98 – 24.08 21.0 – 22.0 22 11 64 75 13.75% 242 58.564

7 24.08 – 26.18 23.0 – 24.0 24 3 78 78 3.75% 72 5184

25.0 – 26.0 26 2 80 80 2.5% 52 2704

Σ 100% 1502 470132

Grafik Poligon

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

12 14 16 18 20 22 24 26 28

25

Grafik Histogram

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

12 14 16 18 20 22 24 26 28

26

BAB V

PEMBAHASAN

Salah satu hal yang mempengaruhi kualitas hasil penelitian adalah

kualitas data yang dikumpulkan. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan

berbagai cara.

Ada 2 sumber data :

1. Data primer

Data primer adalah data yang langsung diambil dari sumbernya. Ada

3 cara pengumpulan data primer yaitu :

a. Observasi

Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan

melakukan pengamatan. Data yang dihasilkan adalah data yang kualitatif.

b. Wawancara

Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan

mengajukan pertanyaan secara lisan. biasanya dilakukan jika ingin

diketahui hal-hal yang lebih mendalam dari responden. Data yang

dihasilkan adalah data yang kualitatif.

c. Kuesioner

Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara

memberi seperangkat pertanyaan atau pertanyaan tertulis kepada

responden untuk dijawab. Data yang dihasilkan bisa data kuantitatif dan

kualitatif.

2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang diambil dari hasil mengumpulkan orang

lain. Contoh : data yang dimiliki perusahaan, data BPS, Browsing di internet dan

sebagainya.

A. Pengolahan data

Pengolahan data adalah mentabulasi data, menjumlahkan atau memilih-

milih data menjadi data yang siap disajikan dan kemudian dianalisa sesuai

dengan kebutuhan.

27

B. Penyajian data

1. Penyajian Data Acak

Data yang sudah diolah kemudian disajikan. Tujuan penyajian data

adalah agar para pengguna mudah dalam membaca data. Ada 2 cara penyajian

data yaitu :

a. Tabel

Syarat-syarat sebuah table yaitu minimal terdapat :

1) Judul tabel

2) Judul baris dan atau judul kolom

3) Catatan kaki yang berisi sumber data dan atau keterangan. Sumber

adalah darimana data tersebut diperoleh. Keterangan adalah penjelasan

singkat jikat ada data yang ekstrim.

b. Grafik

Ada beberapa macam grafik / diagram

1) Diagram batang

Diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk

kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan

data maupun menunjukkan hubungan suatu data dengan data

keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang,

sebuah batang melukiskan jumlah tertentu dari data.

Contoh :

Jumlah siswa di Fakultas Pertanian

2) Grafik garis

28

3) Diagram garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang digambarkan

berdasarkan satu waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam

bulan atau tahun. Kegunaan diagram garis adalah untuk dapat

melihat gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu

periode (jangka waktu) tertentu dibuat diagram garis.

Contoh :

4) Diagram lingkaran

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran berdasarkan pada

sebuah lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai

dengan macam data dan perbandingan frekuensi masing-masing

data yang disajikan.

Contoh :

29

2. Penyajian data berkelompok

Selain disajikan dalam bentuk grafik/diagram, jika jumlahnya banyak

dapat disajikan dengan terlebih dahulu dikelompokkan atau yang dikenal dengan

nama pembuatan tabel distribusi frekuensi. Ada tiga jenis penyebaran data :

a. Berdistribusi negatif

Data didistribusikan negatif berarti kebanyakan data berada dibawah rata-

rata atau jika digambarkan sebagai berikut :

b. Berdistribusi simetris

Data berdistribusi simetris berarti kebanyakan data berada disekitar rata-

rata, atau jika digambarkan sebagai berikut :

c. Berdistribusi positif

Data didistribusikan positif berarti kebanyakan data berada diatas rata-

rata, atau jika digambarkan sebagai berikut :

Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi

30

1. Tentukan rentang

Rentang adalah jarak antara data terkecil dengan data terbesar :

R= Xmaxs – Xmin

2. Tentukan banyaknya kelas interval

Banyaknya kelas interval adalah banyaknya kelompok data. Untuk

menentukan beberapa banyaknya kelompok digunakan rumus sturges :

K = 1 + 3,3 log n

Dimana n adalah jumlah data

3. Tentukan panjang kelas interval

Panjang kelas interval adalah panjang interval dari tiap kelompok data.

Persamaannya :

K

RP

4. Membuat tabel distribusi frekuensi

Tentukan ujung bawah interval pertama, biasanya menggunakan data

terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil.

ANALISA DATA

Kesulitan – kesulitan pada saat praktikum :

1. Kurang pemahaman mengenai interval class, rentang, lebar, sehingga

susah membuat distribusi frekuensi.

2. Tidak membawa mistar

3. Distribusi frekuensi mengalami hambatan

4. Kurang ketelitian dalam membuat distribusi fekuensi

5. Kurang pemahaman tentang menggambar grafik.

31

BAB VI

KESIMPULAN

1. Tahap pengolahan data merupakan satu tahap penting dalam proses

penarikan kesimpulan statistik.

2. Model penyajian data dibagi menjadi dua yaitu skala nominal atau ordinal

kategorial dan skala interval atau rasio.

3. Pada tabel frekuensi ada beberapa perhitungan yang harus dilakukan

terlebih dahulu yaitu range, jumlah kelas, interval kelas, titik tengah kelas,

batas atas kelas dan batas bawah kelas.

32

DAFTAR PUSTAKA

Dajan, Anto. 1973. Pengantar Metode Statistik jilid I . LP3S. Jakarta

Biro Pusat Statistik : Statistik Indonesia. 1979. Biro Pusat Statistik. Jakarta

Lungen, Richard. 2006. Aplikasi Statistika & Hitung Peluang. Graha Ilmu.

Yogyakarta

Sudjana. 2005. Metode Statistik. Taisito. Bandung

Supranto. 1983. Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga. Jakarta

33

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA III

MENGUKUR PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3







FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

34

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pada gejala tunggal penarikan kesimpulan dapat dengan mudah di

lakukan, karena datanya selalu tunggal, sehingga dimanapun akan mempunyai

hasil yang sama. Misal besarnya grafitasi bumi maka kesimpulan akan sama.

Pada gejala yang setiap saat berubah-ubah tidak mungkin menyimpulkan

hanya mendasarkan suatu individu atau subyek pengamatan maupun penyebut

satu persatu semua subyek penelitian yang diukur, hal ini akan menimbulkan

kejenuhan dan terlalu bertele-tele, maka atas dasar itu dibutuhkan cara untuk

menggambarkan variasi begitu banyak data dalam beberapa indikator yang bisa

mewakili begitu banyak variasi data.

Ada beberapa indikator yang bisa digunakan untuk manggambarkan

variasi data yang disebut dengan ukuran pemusatan yaitu rata-rata, nilai tengah

dan nilai yang paling sering muncul. Penggunaan ukuran ini dapat dilakukan

pada data tunggal atau data kelompok atau data yang sudah dalam bentuk tabel

distribusi frrekuensi.

B. Tujuan

Setelah melaksanakan acara praktikum ini diharapkan mahasiswa dapat:

1. Memahami dan mengerti salah satu statistik dari populasi yang diamati

berdasarkan statistik yang diperoleh dari data sampel.

2. Menghitung nilai-nilai statistik ukuran pemusatan data.

3. Menghitung nilai – nilai statistik ukuran penyebaran data.

35

BAB II

ALAT DAN BAHAN

1. Data sempel yang diperoleh dengan teknik sampling sederhana dan

systematic sampling pada acara pertama.

2. Kalkulator.

3. Alat-alat tulis (kertas, pensil, ballpoint, kertas grafik dsb).

36

BAB III

PROSEDUR KERJA

1. Siapkan data sampel hasil sampling sederhana yang telah dicatat pada acara

pertama.

2. Siapkan data sampel hasil sistematik pada acara pertama.

37

BAB IV

HASIL PENGAMATAN

1. Mean :

2. Medians =

3. Median =

=

4. Kuartil

a. Q1 Ifx

kfsN

Kb

1

1.

4

1

30,15307,015

213

82015

38

b. Q2 Ifx

kfsN

Kb

2

2.

21

08,1908,019

225

394019

c. Q3 Ifx

kfsN

Kb

3

3.

43

68,2068,119

225

396019

a. Rentang = 25,6 – 11,5 = 14,1

b. Simpangan = D = Σ|X1- X |

=|12–18,78|+|14–18,78|+|16–18,78|+|18–18,78|+|20–18,78|+|22–18,78|+|24-

18,78|+|26–18,78|

= 32

c. Simpangan rata-rata = 4,080

32||1

n

XXD

d. JKX = N

XFXF

2

112

11

95,723

05,2820028924

80

225600428924

39

e. 16,979

95,723

1

2

n

JKS

X

f. 02,316,9SS

g. 33,0

80

02,3

n

SXS

h. 08,16%10078,18

02,3%100

X

SKK

i. 27,002,3

6,1978,18

baku

modusmeannKemencenga

40

BAB V

PEMBAHASAN

Iqbal Hasan (2001 : 7) menjelaskan bahwa statistik deskriptif adalah

bagian dari statistik yang mempelajari cara penyimpulan data-data penyajian

data sehingga mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan

hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data

atau keadaan. Dengan kata statistik deskriptif berfungsi menerangkan keadaan,

gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif (jika ada)

hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada.

Bahasa statistik deskriptif mencangkup : Distribusi frekuensi beserta

bagian-bagiannya seperti : a) Grafik distribusi (histrogram, polygon, dan ogif), b)

Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dan sebagainya), c) Ukuran

dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan

sebagainya).

Bambang Suryoatmono (2004 : 18) menyatakan statistika deskriptif

adalah statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk

menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja, yaitu:

a. Ukuran Lokasi : mide, mean, median, dan lain-lain.

b. Ukuran Variabilitas : varians, deviasi standar, range, dan sebagainya.

Pangestu Subagyo (2003 : 1) menyatakan yang dimaksud dengan

ststistika deskriptif adalah bagian statistika mengenai pengumpulan data,

penyajian, penentuan nilai-nilai statistik, pembuatan diagram atau gambar

mengenai sesuatu hal, di sini data yang disajikan dalam bentuk yang lebih

mudah dipahami atau dibaca.

Iqbal Hasan (2004 : 185) menjelaskan Analisis deskriptif merupakan

bentuk analisis data penelitian untuk menguji generalisasi hasil penelitian

berdasarkan satu sampel. Analisis deskriptif ini dilakukan dengan pengujian

hipotesis deskriptif. Hasil analisisnya adalah apakah hipotesis penelitian dapat

digeneralisasikan atau tidak.

Menurut jenjang keilmuannya statistika dibedakan menjadi dua, yaitu

statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif sering disebut

sebagai statistika deduktif yang membahas tentang bagaimana merangkum

sekumpulan data dalam bentuk yang mudah dibaca dan cepat memberikan

41

informasi, yang disajikan dalam bentuk tabel, grafik, nilai pemusatan dan nilai

penyebaran.

Statistika deskriptif belum dilakukan analisis sehingga kesimpulan yang

dapat ditarik sangat terbatas, yakni hanya terbatas pada nilai pemusatan dan

penyebaran data. Sedangkan statistika inferensia disebut juga statistika induktif

karena dapat menganalisis dan mengambil kesimpulan dengan metode tertentu

tentang suatu fenomena berdasarkan sample.

Fase statistika di mana hanya berusaha melukiskan atau menganalisa

kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang

populasi atau kelompok yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif.

Macam-macam Statistika Deskriptif

Ukuran Numerik

Ukuran numerik dibagi menjadi dua, yaitu ukuran ukuran pemusatan

data,meliputi mean,median,modus,serta ukuran penyebaran data,meliputi

rentang,variasi dan simpangan baku.

a. Ukuran Pemusatan

Ukuran pemusatan atau ukuran lokasi adalah beberapa ukuran yang

menyatakan di mana distribusi data tersebut terpusat (Howell, 1982). Ukuran

pemusatan berupa nilai tunggal yang bisa mewakili suatu kumpulan data dan

karakteristiknya (menunjukkan pusat dari nilai data).

Jenis – jenis ukuran pemusatan antara lain :

1) Rata-rata (Mean)

Rata-rata merupakan ukuran pemusatan yang sering digunakan.

Keuntungan dari menghitung rata-rata adalah angka tersebut dapat

digunakan sebagai gambaran atau wakil dari data yang diamati.

Rata-rata peka dengan adanya nilai ekstrim atau pencilan.

2) Median atau nilai tengah

Median merupakan suatu nilai ukuran pemusatan yang menempati posisi

tengah setelah data diurutkan.

3) Modus

Modus adalah nilai yang sering muncul dari serangkaian data. Modus

tidak dapat digunakan sebagai gambaran mengenai data (Huwell, 19820).

b. Ukuran Penyebaran Data

42

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran baik parameter atau statistika

untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data. Melalui ukuran

penyebaran dapat diketahui seberapa jauh data – data menyebar dari titik

pusatnya.

Jenis – jenis ukuran penyebaran data antara lain:

1) Rentang (Range)

Rentang (Range) dinotasikan sebagai R, menyatakan ukuran yang

menunjukan selisih nilai antara maksimum dan minimum. Rentang cukup

baik digunakan untuk mengukur penyebaran data yang simetrik dan nilai

datanya menyebar merata ukuran ini menjadi tidak relevan jika nilai data

maksimum dan minimumnya merupakan nilai ekstrim.

2) Variasi

Variasi dinotasikan sebagai S2 adalah ukuran penyebaran data yang

mengukur rata-rata kuadrat jarak seluruh titik pengamatan dari nilai

tengah (meannya).

3) Simpangan Baku

Simpangan baku dinotasikan sebagai S, menunjukan rata-rata

penyimpangan data dari harga rata-ratanya. Simpangan baku merupakan

akar pangkat dua dari variasi.

Analisis Data:

Kesulitan – kesulitan dalam praktikum:

1. Data yang masih acak-acakan.

2. Kurang paham mengenai pemusatan data-data penyebaran data.

3. Tidak dapat menggunakan kalkulator.

43

BAB VI KESIMPULAN

1. Ukuran pemusatan merupakan salah satu ukuran lokasi data.

2. Ukuran penyebaran data merupakan melengkapi informasi yang diberikan

oeh ukuran pemusatan diperlukan satu ukuran lagi.

3. Ada beberapa macam rata-rata antara lain : rata-rata hitung, rata-rata,

gemetrik, rata-rata harmonik dan rata-rata timbang.

4. Ada beberapa ukuran penyebaran dan diantaranya adalah kisaran nilai

tengah, simpangan dan ragam.

44

DAFTAR PUSTAKA

Dajan, Anto. 1973. Pengantar Metode Statistika Jilid 1. LP3ES. Jakarta.

Biro Pusat Statistik. Statistik Indonesia. 1979. Biro Pusat Statistik. Jakarta.

Lungen, Richard. 2006. Metode Statistik. Taisito. Bandung.

Supranto. 1983. Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga. Jakarta.

45

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA IV

HITUNG PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3







FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

46

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Keseharian kita, seringkali tidak bisa diperkirakan dengan tepat suatu

kegiatan meskipun fakta-fakta yang ada menujukkan kecenderungan terjadinya

suatu tersebut. Fenomena alam misalnya gunung meletus. Gunung meletus

biasanya tandan-tanda yang dapat diindikasikan akan terjadinya letusan, teatpi

ternyata meskipun tanda-tanda jelas “belum tentu akan meletus”. Demikian juga

dalam dunia kesehatan seringkali gejala-gejala yang ditunjukkan mengarah pada

kasus tertentu, ternyata bukan kasus yang diduga.

Kejadian diatas merupakan fakta individual yang seringkali sangat

berbeda antara individu yang satu dengan individu lainnya. Namun, keputusan

yang diambil hendaknya didasarkan pada agregasi (sekumpulan) data yang

mengarah pada gejala terentu meskipun kemudian ada satu dua kasus yang

berbeda dari gejala pada umumnya.

Misal, efektifitas kontrasepsi tersebut katakanlah 99% hal ini kemudian

ada seorang ibu menggunakan kontrasepsi tersebut, dan ternyata dia hamil, hal

ini tidak bisa dikatakan bahwa kontrasepsi tersebut tidak efektif, tapi lebih baik

dikatakan bahwa dari 100 ibu yang menggunakan kontrasepsi tersebut 99 orang

akan tidak hamil tetapi satu orang akan hamil, inilah yang disebut untertinity

(ketidakpastian) dan ini menjadi hokum dasar statistik yaitu satu-satunya

kepastian adalah ketidakpastian. Hal-hal mudah dipahami, karena dasar

pemikiran statistik berasal dari teori peluang, yaitu seberapa besar peluang

kejadian kasus yang akan diawali.

B. Tujuan

Setelah mengikuti acara praktikum ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Memahami pengertian peluang suatu peristiwa

2. menghitung peluang suatu peristiwa

3. menentukan distribusi peluang suatu peristiwa

4. mengenali dan memahami peluang suatu peristiwa

47

5. menghitung peluang variabel random distrik dan variabel random

kontinyu.

48

BAB II

ALAT DAN BAHAN

1. Uang logam

2. Kancing berwarna

3. Kantong kain

4. Data tinggi bibit dari acara pertama

5. Alat-alat tulis (kertas, ballpoint dsb)

6. Kalkulator

7. Table statistik (table binomium, table pusson, table z (normal baku)

49

BAB III

PROSEDUR KERJA

1. Hitung peluang dan membuat table distribusi peluang peristiwa binomium

a. Siapkan 4 koin dengan bentuk dan ukuran yang sama

b. Lantuntkan ke-4 koin tersebut sekaligus dan catat hasil yang muncul,

dengan ketentuan sebagai berikut :

X = 0, jika ada 1 gambar di atas

X = 1, jika ada 2 gambar di atas

Y = 2, jika ada 3 gambar di atas

Y = 4, jika ada 3 gambar di atas

c. Lakukan pelantunan tersebut sebanyak 64 kali

d. Catatlah data yang saudara peroleh dalam table data yang sudah

disiapkan

2. Hitung peluang pada peristiwa Poisson

Lakukan penghitungan jumlah mobil yang lewat di suatu tempat dengan

ketentuan sebagai berikut :

e. Untuk setiap 1 menit, hitunglah jumlah mobil yang lewat

f. Lakukan penghitungan selama 15x 1 menit

g. Catat datanya dalam table yang sudah disiapkan

3. Hitung proporsi pada distribusi Normal

h. Siapkan data tinggi semai yang diperoleh dengan teknik sistematik

sampling

i. Hitunglah harga rata-ratanya (m)

j. Hitunglah simpangan bakunya (6)

50

BAB IV

HASIL DAN PENGAMATAN

Hitung peluang dan table distribusi peluang binomium

Ltn Output Ltn Output Ltn Output Ltn Output

1 1G2G3A4A 17 GGAG 33 AAGG 49 AAAG

2 1A2G3A4G 18 GGAG 34 GGGG 50 GGGG

3 1G2G3A4A 19 AAAG 35 AAGG 51 AAAA

4 1G2A3A4A 20 GGAG 36 AAGG 52 GAAA

5 1A2G3G4A 21 GAAG 37 GAGA 53 GAAA

6 1G2G3A4A 22 AGGA 38 GGGG 54 GGAA

7 1G2G3A4A 23 GGGG 39 GGAA 55 GAAG

8 1G2A3G4A 24 GAAG 40 AGAG 56 AAAA

9 AGGA 25 GAGG 41 GAAG 57 AGGG

10 AGAA 26 AGGA 42 GAAA 58 AAAG

11 GAAG 27 GAAG 43 GGAA 59 GAGA

12 GAGG 28 GGGG 44 AGAA 60 GAGA

13 AGAA 29 AGGA 45 GGGA 61 AGAG

14 AGAG 30 GAGA 46 GGAA 62 AGGA

15 AAGA 31 GAAG 47 GAAA 63 GGAA

16 AAAA 32 AGGG 48 GGGA 64 GGGG

78,18

80

1502

n

FXii

51

Simpangan baku (S)

027,3164,9

2SS

Proporsi bibit padi

X < ( – 2 . S)

X < (18,87 – 2 (3,027))

X< 12,73

b. = ( – 2S) < x < ( + S)

= (18,78 – 2 (3,027)) < x < (18,78 + 3,027)

= 12,73 < x < 21,80

c. = ( +S) < x < ( + 2S)

= (18,78 + 3,027) < x < (18,78 + 2(3,027)}

= 21,80 < x < 24,83

d. = x > ( +S)

= x > (18,78 + 3,027)

= x > 21,807

e. = ( – S) < x <

= (18,78 – 3,027) < x < 18,78

= 15,75 < x < 18,78

52

Kurva

a)

`

b)

c)

d)

-2,01 0

0,228

0,222

-1,99 0

0,500

0,0233

0,9

0,500

0,1587

0

0,500

0,1587

1,0

53

e)

a. x < 12,7

x = 12,69

01,2

027,3

78,1869,12

q

xz

t

b. 12,73 < x < 21,8

99,1027,3

78,1874,12

1

q

xz

99,0027,3

78,1879,21

2

q

xz

0

0,500

0,1587

-1,0

54

c. 21,80 < x < 24,83

0,1027,3

78,1880,21

1

q

xz

99,1027,3

78,1882,24

2

q

xz

d. x >21,80

x = 21,81

0,1

027,3

78,1881,21

q

xz

t

e. 15,75 < x < 18,3

0,1027,3

78,1875,15

1

q

xz

0027,3

78,1878,18

2

q

xz

55

X1 = – 4 = 4,133 – 4

= 0,133 = 0

X2 = – 3 = 4,133 – 3

= 1,133 = 1

X3 = + 3 = 4,133 + 3

= 7,133 = 7

X4 = + 5 = 4,133 + 5

= 9,133 = 9

e = 2,718

016,01,0

133,4718,20133,4

1

1

x

mep

xm

066,01,1

133,4718,21133,4

1

2

x

mep

xm

065,07

133,4718,27133,4

1

3

x

mep

xm

015,09

133,4718,29133,4

1

4

x

mep

xm

56

BAB V

PEMBAHASAN

Peluang merupakan suatu indicator kebolehjadian munculnya suatu

kejadian dari sekian banyak kejadian yang boleh jadi secara bebas akan muncul.

Besarnya peluang akan bergerak dari mulai 0 sampai 1, dikatakan peluang 0

artinya kejadian itu tidak mungkin atau mustahil akan muncul, sedangkan jika

peluang sama dengan 1 bisa dipastikan kejadian tersebut akan terjadi.

Pada teori peluang, suatu kejadian adalah suatu peristiwa yang secara

bebas akan muncul dibandingkan dengan peristiwa lainnya. Misalkan A adalah

suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan

dengan :

mungkinyangkejadianBanyaknya

AKejadianBanyaknyaAP )(

Batas-batas nilai peluang :

Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat 0 < P < 1, yang berarti :

Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan

Jika P =1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A adalah suatu kejadian dimana

A1 tidak terjadi, maka :

P (A) + P (A1) = 1

Peluang dapat didefinisikan berdasar 3 konsep

1. Relatif frekuensi yaitu peluang sebagai proporsi kejadian dibandingkan

seluruh outcome yang mungkin muncul.

Relatif frekuensi disusun berdasarkan data yang diperoleh dari seluruh

kejadian yang mungkin muncul.

2. Teori peluang, yaitu berdasarkan pendekatan matematis

3. Subyektif, yaitu berdasarkan pendapat penilaian individu mengenai

kemungkinan munculnya suatu kejadian.

Banyaknya X (perubah acak) yang sukses dalam n usaha Bernauli

disebut peubah acak binomial. Distribusi peluang acak diskrit ini disebut distribusi

binomial yang dinotasikan dengan b (x; n, p) atau b (n,p), karena nilainya

57

tergantung pada banyaknya percobaan (n) dan peluang sukses dalam suatu

usaha (P).

Ruang sample A untuk percobaan E yang terdiri dari himpunan tak hingga

tetapi masih terhitung dari titik-titik sampel.

Jika S = sukses dan G = gagal

E1 = S (sukses pada percobaan pertama)

E2 = GS (sukses pada percobaan pertama dan sukses pada percobaan kedua)

E3 = GGS (gagal dipercobaan pertama dan kedua, sukses pada percobaan

ketiga)

E4 = GSG (gagal dipercobaan 1 dan 3, sukses pada percobaan 2)

En = SSS …G GGG …G sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak

n-x kali)

Dapat dilihat bahwa E3, E4, dan E5 memberikan hasil yang sama, jumlahnya

][3

1yaitu jumlah hasil titik sampel yang mungkin menghasilkan X yang sukses dan

n-x yang gagal adalah ][n

x. Dan distribusi peluang peubah acak X disebut

berdistribusi binomial. Jika dan hanya jika :

xnxn

xPPXFXXP )1()()()(

Untuk x = 0,1,2,3,…..n dan 0 < P < 1

Distribusi puisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi.

Distribusi D. Poisson (1781 – 1841), seorang ahli matematika Perancis. Distribusi

Poisson termasuk distribusi probabilitas diskrit yang sangat penting dalam

beberapa aplikasi praktis.

Poisson memperhatikan bahwa distribusi binomial sangat bermanfaat dan

dapat menjelaskn dengan sangat memuaskan terhadap probabilitas binomial

b(x/n-p) untuk X = 1,2,3,….n, namun demikian, untuk suatu kejadian dimana n

sangat besar (lebih besar dari SO) sedangkan probabilitas sukses (p) sangat

kecil seperti 0,1 atau kurang, maka nilai binimialnya sangat sulit dicari. Suatu

bentuk dan distribusi ini adalah rumus pendekatan peluang puisson untuk

peluang binomial yang dapat digunakan untuk pendekatan probabilitas binomial

dalam situasi tertentu.

Cirri-ciri distribusi poisson adalah :

x n - x

58

- Hasil percobaan pada suatu selang waktu dan tempat tidak tergantung dari

hasil percobaan diselang waktu dan tempat lain yang terpisah.

- Peluang terjadinya waktu dan luas tempat percobaan terjadi panjang selang

waktu dan luas tempat percobaan terjadi.

- Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi pada satu selang

waktu dan luaskan tempat yang sama diabaikan.

Distribusi probabilitas kontinyu yang terpenting dibidang statistik adalah

distribusi normal. Grafiknya disebut kurva normal, berbentuk lonceng, distribusi

ini ditemukan Karl Friedrich (1777 – 1855) yang juga disebut distribusi ganss.

Peubah acak x yang bentuknya seperti lonceng disebut peubah acak normal

dengan persamaan matematika distribusi probabilitas yang tergantung parameter

m (mean) dan G (simpangan baku) dinyatakan (n s; m, x)

59

BAB VI

KESIMPULAN

1. Peluang suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukan seberapa

besar kemampuan suatu peristiwa akan terjadi.

2. Distribusi peluang diskrit terdiri dari distribusi binomial dan distribusi puisson.

3. Distribusi peluang kontinyu terdiri dari distribusi normal, t, f, dan x2

60

DAFTAR PUSTAKA

Adi, Ningsih. 2001. Statistik Edisi Pertama. Yogyakarta : BPFE.

Anonim. 2009. “Pengertian Peluang dalam Statistika” (online).

(http://freedownloadbooks.net/pengertian-peluang-dalam-statistika-

doc.html. diakses tanggal 28 Mei 2010).

Anonim. 2009. “Pengertian distribusi puisson dalam statistika” (online)

(http://free-

pdfebooks.com/?s=pengertian+distribusi+poisson+dalam+statistika,

diakses tanggal 28 Mei 2010).

Anonim. 2009. “Distribusi peluang” (online)

(http://learning.gunadarma.ac.id/docmodul/statistika-industri/bab6-

distribusi-peluang.pdf, diakses tanggal 28 Mei 2010).

http://freedownloadbooks.net/pengertian-peluang-dalam-statistika-doc.html.%20diakses%20tanggal%2028%20Mei%202010

http://freedownloadbooks.net/pengertian-peluang-dalam-statistika-doc.html.%20diakses%20tanggal%2028%20Mei%202010

http://free-pdfebooks.com/?s=pengertian+distribusi+poisson+dalam+statistika

http://free-pdfebooks.com/?s=pengertian+distribusi+poisson+dalam+statistika

http://learning.gunadarma.ac.id/docmodul/statistika-industri/bab6-distribusi-peluang.pdf

http://learning.gunadarma.ac.id/docmodul/statistika-industri/bab6-distribusi-peluang.pdf

61

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA V

PENGUJIAN HIPOTESIS

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3







FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

62

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Hipotesis adalah pernyataan sementara tentang satu atau lebih populasi

yang dapat benar atau salah. Benar atau salahnya pernyataan tersebut tidak

dapat diketahui apabila tidak mengamati seluruh populasi. Berhubung

pengamatan terhadap populasi tidak mungkin dilakukan, lebih-lebih untuk

populasi yang tidak terbatas atau tidak terdefinisikan dengan jelas, maka

biasanya terhadap hipotesis tentang satu atau lebih populasi tidak diusahakan

untuk dibuktikan benar atau salahnya, akan tetapi diuji dengan simpulan akhir

diterima atau ditolak.

Diterimanya suatu hipotesis tidak secara otomatis menujukkan bahwa

hipotesis itu benar, karena untuk meyakini bahwa hipotesis itu benar harus

dilakukan pengamatan terhadap seluruh populasi padahal kenyataannya yang

diamati hanya sebagian dari populasi yaitusampel. Sebaliknya ditolaknya suatu

hipotesis juga tidak berarti bahwa hipotesis itu salah, karena kalau itu terjadi

berarti kita menyalahkan hipotesis.

Kesalahan tidak sengaja yang dilakukan oleh penguji ada 2 tipe,

kesalahan tipe pertama yaitu apabila penguji menolak hipotesis yang sebenarnya

benar dan kesalahan tipe kedua yaitu apabila penguji menerima hipotesis yang

sebenarnya salah.

Kesimpulan yang dapat kita tarik yaitu diterima atau ditolaknya suatu

hipotesis harus ada batasan-batasan penerimaan atau penolakannya. Suatu

hiptesis dinyatakan diterima apabila didukung secara kuat oleh informasi dan

data yang diperoleh dari sampel, sebaliknya suatu hipotesis dinyatakan ditolak

apabila tidak cukup informasi dan data untuk mendukung diterimanya suatu

hipotesis.

63

B. Tujuan

Setelah selesai melaksanakan praktikum ini diharapkan mahasiswa

dapat :

1. Memahami pengertian hipotesis statistik dan macam-macam pengujian

hipotesis

2. Mengerti langkah-langkah pengujian hipotesis

3. Melakukan pengujian hiptesis sederhana dengan Chi Square test dan t-

test

64

BAB II

ALAT DAN BAHAN

A. Alat

1. Mistar

2. Alat tulis

3. Tabel X2, tabel “t”

B. Bahan

1. Data lantunan koin pada acara IV

2. Malai padi

3. Gabah padi

65

BAB III

PROSEDUR KERJA

Uji Chi Square

1. Siapkan data lantunan uang logam pada acara IV

2. Siapkan tabel yang menunjukkan distribusi frekuensi teoritis dan distribusi

frekuensi nyata dari eksperimen tersebut.

Uji “t” untuk satu nilai rata-rata

1. Ambil 15 malai padi suatu galur

2. Hitunglah jumlah gabahnya

3. Catatlah hasilnya dalam tabel yang telah disiapkan

4. Dimisalkan seorang pemulia tanaman akan memilih galur-galur padi yang

memilih galur tersebut untuk diuji lebih lanjut kalau dia menggunakan

patokan galur yang dipilih hanya galur yang jumlah gabah per malai

minimal 200 butir.

Uji “t” untuk membandingkan data berpasangan :

1. Ambillah 15 gabah padi secara acak dari suatu varietas padi.

2. Ukurlah panjang dan lebarnya. Cara mengukur panjang dari pangkal

gabah sampai ujung gabah. Cara mengukur lebar dari tepi luar palea

sampai tepi luar lemma.

3. Catat hasilnya dalam tabel yang sudah disiapkan

4. Lakukan uji “t” untuk data berpasangan.

66

BAB IV

HASIL PENGAMATAN

Uji X2 (5% , 3)

No. Kategori f0 fc

fc

Sfc0

1 X0 3 4 25,0

4

432

2 X1 12 16 1

16

4

16

161222

3 X2 34 24 16,4

24

10

24

243422

4 X3 10 16 25,2

16

6

16

161022

5 X4 5 4 25,0

4

1

4

452

ΣX2 hitung = 7,917

Uji “t” tabel = 1,66 M = 100

No Xi Di(Xi – M) Di2

1 88 -12 144

2 70 -30 900

3 74 -21 441

4 108 8 64

5 150 50 2500

6 72 -28 784

7 159 -41 1681

8 54 -46 2116

9 66 -34 1156

10 46 -64 096

11 84 -16 256

12 79 -21 441

67

13 66 -34 1156

14 133 33 1089

15 58 -42 1764

∑ 1212 -298 18588

JKDi =

= 18588 – 5920,2667

= 12667,733

= 904,83807

= 30,08

68

t hitung =

= - 2,47

No YA (mm) YB (mm) Di(YB.YA) Ddi(Di-D) (di)2

1 7 4 (4-7)= -3 - 0,4 0,16

2 7 4 (4-7)= -3 - 0,4 0,16

3 6 3 (3-6)= -3 - 0,4 0,16

4 6 4 (4-6)= -2 - 1,4 1,96

5 7 4 (4-7)= -3 - 0,4 0,16

6 9 4 (4-9)= -5 - 1,6 2,56

7 6 3 (3-6)= -3 - 0,4 0,16

8 8 4 (4-8)= -4 - 0,6 0,36

9 7 3 (3-7)= -4 - 0,6 0,36

10 8 4 (4-8)= -4 - 0,6 0,36

∑ -34 6,8 6,4

69

t hitung

t hitung (3,66) > t tabel (1,81)

hipotesis ditolak

70

BAB V

PEMBAHASAN

Ada beberapa pengujian d yang dikenal dalam statistik antara lain : uji

mengenai rata-rata, uji beda dua rata-rata, uji beda dua proporsi, uji data

berpasangan, uji proporsi, uji varians, uji kesamaan dan varians dan uji

kebebasan. Jika ditinjau dari bentuk-bentuk distribusi peluang yang sering

dipakai ada distribusi chi square (X2), distribusi “t”, distribusi z (distribusi normal)

dan distribusi F, sehingga akhirnya dikenal ada uji chi square (X2), uji “t”, uji f

yang banyak digunakan dalam analisis ragam.

Langkah-langkah umum pengujian yang baik adalah sebagai berikut :

1. Tentukan variable dan parameter yang akan digunakan. Missal : variable

hasil (Y) dan parameter M atau 2

2. Tentukan statistik untuk pengujiannya = “t”, F, X2 dan sebagainya

3. Tuliskan : H0 = …………., H1=……………..

4. Tuliskan tingkat signifikan : a = 5%, a = 1% dsb

5. Lakukan pengumpulan data, sampling + observasi langsung, eksperimen

dsb.

6. Tuliskan aturan pengujian hipotesis, kapan menerima dan kapan

menolak.

7. Hitung nilai-nilai statistik yang akan digunakan untuk menguji hipotesis.

8. Bandingkan dengan nilai statistik dalam tabel baku yang sesuai

9. Ambil simpulan : menerima atau menolak hipotesis yang diajukan.

1. Distibusi z (distribusi normal)

Berbicara mengenai distribusi normal tidak terlepas dari apa yang disebut

variabel random kontinyu dan distribusi probabilitas kontinyu. Variabel

random kontinyu adalah variabel random yang nilainya dapat terjadi

dimanapun di dalam suatu interval tertentu. Sedangkan distribusinya adalah

distribusi probabilitas kontinyu. Ada beberapa distribusi kontinyu seperti

distribusi uniform, eksponential, normal, dll.

Cirri-ciri distribusi normal :

a. Kurvanya mempunyai puncak tunggal

b. Kurvanya berbentuk seperti lonceng

71

c. Rata-rata terletak di tengah distribusi dan distribusinya simetris disekitar

garis tegak lurus yang ditarik melalui rata-rata.

d. Kedua ekor kurva memanjang tak terbatas dan pernah memotong sumbu

horizontal.

Dalam distribusi variabel random kontinyu, kita tidak dapat

menggambarkan garis tegak lurus untuk menunjukkan probabilitas nilai masing-

masing variabel. Sebagai gantinya, probabilitas untuk suatu interval digambarkan

sebagai suatu luas wilayah. Sehingga harus sama dengan satu.

Fungsi hipotesis menurut Nasution adalah :

a. Untuk menguji kebenaran suatu teori.

b. Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori.

c. Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang dipelajari.

Cara merumuskan hipotesis ialah dengan tahapan sebagai berikut :

rumuskan hipotesis penelitian, hipotesis operasional, hipotesis statistik. Hipotesis

penelitian ialah hipotesis yang dibuat dan dinyatakan dalam bentuk kalimat.

Hipotesis operasional ialah mendifinisikan hipotesis secara operasional variabel-

variabel yang dibedakan menjadi 2, yaitu hipotesis 0 yang bersifat netral dan

hipotesis 1 yang bersifat tidak netral.

2. Distribusi “t”

Uji “t” berpasangan (paired t-test_ adalah salah satu metode pengujian

hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). Cirri-ciri yang

paling sering ditemukan yaitu satu individu dikenai dua perlakuan yang berbeda.

Jika uji “t” independent adalah metode yang digunakan untuk menguji

kesamaan rata-rata dari 2 populasi yang bersifat independen. Independen

maksudnya adalah abhwa populasi yang satu tidak dipengaruhi atau tidak

berhubungan dengan populasi yang lain.

72

BAB VI

KESIMPULAN

1. Hipotesis yaitu jawaban sementara yang diberikan oleh peneliti terhadap

hasil penelitian yang akan dilaksanakan. Macam-macam pengujian

hipotesis adalah uji “2”, uji “t”, uji “f” dan uji “Chi Square”.

2. Langkah-langkah pengujian hipotesis

a. Buat hipotesis H0 = ……….

H1 = …………..

b. Tentukan nilai α

c. Tentukan derajat bebas

d. Uji yang sesuai

e. Operasionalisasikan rumus

f. Titik kritis pada tabel

g. Penarikan kesimpulan

73

DAFTAR PUSTAKA

Dajan, Anto. 1986. Pengantar Metode Statistik. LP3S : Jakarta

Marmono, Efendi. 2008. Statistika. USOED : Purwokerto

Supranto. J. 1988. Statistik Edisi Kelima : Jakarta

Sutrisno. Hadi. 2004. Statistik Jilid I : Yogyakarta. Andi

74

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA VI

ANALISIS RAGAM

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3


Tanggal Praktikum : 2 Juni 2010





FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

75

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pekerjaan yang berhubungan dengan statistik, terutama penelitian, baik

eksperimen lapang maupun survai, sering kita harus berhadapan dengan banyak

faktor yang ikut menentukan keragaman data suatu atribut obyek yang kita

kerjakan. Oleh karena itu seberapa besar faktor-faktor tersebut berpengaruh dan

faktor-faktor apa saja yang berpengaruh perlu diketahui agar simpulan mengenai

tingkah laku, sifat atau karakter dari suatu atribut yang ada dalam obyek tersebut

benar.

Setiappenelitian baik dengan survey maupun percobaan memiliki

perkiraan model matematik datanya sendiri-sendiri. Model matematik data inilah

yang menjadi sumber prakiraan dari mana saja keragaman data berasal atau

dengan kata lain faktor-faktor apa saja yang dapat mempengaruhi keragaman

data. Faktor-faktor inilah yang perlu diidentifikasi dengan cara memisahkannya

satu sama lain, sehingga akhirnya dapat diketahui faktor manakah yang paling

nyata pengaruhnya terhadap keragaman data yang ada.

Apabila faktor yang paling nyata pengaruhnya terhadap keragaman data

telah diketahui, maka dapat diambil simpulan data tindak lanjut yang tepat bagi

penelitian yang dilakukan.

B. Tujuan

1. Mengenali dan mengetahui sumber-sumber variasi data dalam suatu

penelitian.

2. Mengenali dan memahami makna model-model matematika data

3. Melakukan analisis ragam data

4. Membuat table analisis ragam

5. Melakukan uji F dari analisis ragam

76

BAB II

ALAT DAN BAHAN

1. Data tinggi semai padi pada acara grouped sampling

2. Alat-alat tulis

3. Kalkulator

4. Table Fischer (table F)

77

BAB III

PROSEDUR KERJA

1. Siapkan data tinggi semai pada acara grouped sampling

2. Olahlah data tersebut dan sajikan dalam table data yang siap dianalisis.

3. Berdasarkan table data yang saudara buat, tuliskan model matematik

datanya.

4. Model matematik data pada drouped sampling (analisis ragam model 1)

adalah :

Y = µ - g - ∑ij,

Jadi komponen data terdiri dari :

a. µ, rata-rata umum, general mean, nilainya sama untuk seluruh data, jadi

bukan merupakan penyebab terjadinya variasi.

b. g : group, jadi angka data berbeda karena pengaruh group

c. ∑ij : error, kesalahan yang terjadi karena faktor kebetulan, mencerminkan

ragam yang terjadi dalam group, faktor yang menimbulkan perbedaan-

perbedaan angka data sampel pada masing-masing group.

Jadi sumber variasi terdiri dari group (between group) dan error / galat (juga

dikenal dengan within group).

78

06,2487773

76,0258161

73

6,134722

N

GTfK

BAB IV

HASIL PENGAMATAN

No Group 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah

1 I 19.5 19.5 21.0 22.5 20.0 19.9 19.0 14.1 159.5

2 II 16.0 20.5 20.1 18.6 15.9 20.3 17.8 22.3 19.5 22.2 190.2

3 III 21.0 22 18.3 23.0 18.5 20.0 19.0 20.6 21.3 155.5

4 IV 18.2 25.6 16.6 16.4 15.7 20.6 12.0 13.3 17.7 173.5

5 V 17.9 14.6 20.5 17.6 21.9 18.6 21.6 20.7 20.1 189.5

6 VII 13.0 18.5 16.0 11.5 20.5 16.7 15.7 12.5 18.7 12.8 155.9

7 VII 18.5 16.5 16.7 15.3 16.7 14.0 17.5 18.6 15.5 12.0 161.3

8 VIII 20.5 25.6 23.2 17.3 19.5 20.1 18.5 17.5 162.2

1347.6

1.

2. JK total = (X12 + X2

2 + … +X82) – fK

= (3192,57 + 3778,34 + 3770,19 + 2836,15 + 3388,21 + 2520,91 +

2639,08 + 3345,9) – 24877,06

= 25471,35 – 24877,06

= 594,29

3. JK group = fknnnn

G

8

682.....

3

632

2

622

1

12

= 3180,03 + 3617,604 + 2686,69 + 3344,69 + 3990,02 + 2430,481

+ 2601,769 + 3288,605) – 248877,06

= 262,8

4. JK Error = JK Total – JK Group

= 594,29 – 262,8

79

= 331,48

Tabel Anova

No F of U df JK Ki (JK/df) f hitung

KTtotal

KTgroup

F tabel

1 Group 7 262,81 37,54 37,7

09,5

54,37

2,12

2 Within

group

(error)

(N – 1) _ 7

((73-1)-7)

= 65

331,48 5,09

3 Total 73-1=72 594,29

Kesimpulan = Antar group keseragaman nyata, karena f hitung < f tabel.

80

BAB V

PEMBAHASAN

Analisis ragam adalah salah satu cara statistika untuk menganalisikan

variable hasil eksperimen, pengamatan atau observasi apakah produk tersebut

lebih besar atau sama dengan produk yang diharapkan. Analisis ragam dapat

dipergunakan untuk menguji signifikasi perbedaan-perbedaan mean dari

sejumlah sampel atau populasi sebagai produk dari beberapa perlakuan.

Bayaknya perlakuan dalam analisis ragam satu dalam dilambangkan dengan

huruf dan sampelnya yang diambil dari populasi dengan yang diperlukan itu

setelah diuji dengan nilai f kritikal pada derajat kebebasan (dk) dengan

probability error 1% dengan 5% lebih besar atau lebih kecil, maka dapat

ditentukan menolak atau menerima hipotesis nol.

Analisis ragam disebut juga analisis varians yang digunakan untuk

membedakan tiga nilai tengah atau lebih dengan asumsi ANOVA yang mendasar

adalah a) sampel yang diperoleh dari populasi yang normal, b) setiap populasi

mempunyai standard deviasi yang sama, c) semua populasi bersifat bebas satu

sama yang lain.

Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian

adalah varians antar kelompok atau kadang-kadang disebut pula varians

eksperimental. Varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-

kelompok individu.

Ada beberapa model analisis ragam yang dapat dilakukan, tergantung

berapa banyak faktor yang akan dipisahkan untuk diketahui pengaruhnya

terhadap ragam data yang diperoleh. Kalau penelitian dilakukan dengan survey,

tergantung misalnya pada teknik sampling yang digunakan, sedang kalau

percobaan lapang, tergantung pada rancangan percobaan yang dilakukan.

81

06,2487773

76,0258161

73

6,134722

N

GTfK

1. FK (faktor koreksi) = kuadrat jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya

angka data.

2. JK total = jumlah dari kuadrat setiap angka data dikurangi nilai faktor koreksi

JK total = (X12 + X2

2 + … +X82) – fK

= (3192,57 + 3778,34 + 3770,19 + 2836,15 + 3388,21 + 2520,91 +

2639,08 + 3345,9) – 24877,06

= 25471,35 – 24877,06

= 594,29

3. JK group = jumlah dari kuadrat jumlah nilai angka data dalam masing-masing

group dibagi banyaknya angka data dalam masing-masing group, dikurangi

nilai faktor koreksi

JK group = fknnnn

G

8

682.....

3

632

2

622

1

12

= 3180,03 + 3617,604 + 2686,69 + 3344,69 + 3990,02 + 2430,481 +

2601,769 + 3288,605) – 248877,06

= 262,8

4. JK Error = JK Total – JK Group

= 594,29 – 262,8

= 331,48

82

Penggunaan uji F unuk group sampling yaitu untuk menguji ada tidaknya

perbedaan sifat tertentu (Y) antara tiga kelompok atau lebih yang dibedakan atas

dasar kategori tertentu (x), dengan kata lain untuk menguji ada tidaknya varians

dalam variable tertentu (y) antar tiga kelompok atau lebih sebagai akibat variasi

variable tertentu (x).

Dari daftar distribusi f didapat bahwa t hitung 7,37 lebih besar dari t table

2,21 maka antar group keragaman nyata.

83

BAB VI

KESIMPULAN

Analisa ragam merupakan metode yang digunakan untuk menguraikan

keragaman table data menjadi komponen-komponen sumber keragaman. Hasil-

hasil analisa ragam memberikan satu acuan untuk memilih yang terbaik diantara

beberapa pilihan. Sumber variasi terdiri dari group dan error / within group model

1 karena modelnya sederhana.

84

DAFTAR PUSTAKA

Adi, Ningsih, 2001. Statistik Edisi Pertama. BPFE. Yogyakarta.

Dajan, Anto. 1973. Statistika Jilid I. LP3ES. Jakarta.

Sudjana. 2005. Metode Statistika. Tarsito. Bandung.

Supranto. 1983. Statistika dan Aplikasi. Erlangga. Jakarta.

85

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK

ACARA VII

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Semester Genap :

Semester Genap :

2009/2010

Oleh:


NIM : A1L009134

Rombongan : F-3


Tanggal Praktikum : 5 Juni 2010





FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2010

86

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Analisa tentang masalah distribusi pasangan variabel dinamakan analisa

bivarial. Analisis ini membutuhkan data yang terdiri dari 2 kelompok hasil

observasi atau pengukuran. Data sedemiian itu dapat diperoleh dari berbagai

bidang kegiatan yang menghasilkan pasangan observasi sebanyak n yang

dinyatakan sebagai Xi,Yi) dimana i = 1,2,....n. Variabel X mungkin merupakan

jumlah uang yang beredar sedangkan variabel Y merupakan indeks harga

barang-barang konsumsi dalam periode tertentu. Variabel X mungkin merupakan

luas tanah pertanian di daerah dan pada waktu yang tertentu sedangkan variabel

Y merupakan hasil panen dari tanah pertanian tersebut. Bila pasangan observasi

(Xi,Yi) sedemikian itu digambarkan di atas kertas berskala hitung, maka kita akan

memperoleh serangkaian titik-titik koordinat yang menghubungkan hasil

observasi dari 2 variabel. Hasil penggambaran sedemikian itu dinamakan

“diagram pencar” (scatter diagram) atau “diagram titik” (dot diagram).

Pada asasnya, masalah hubungan antara variabel X dan Y umumnya

berkisar pada 2 hal yang kadang-kadang sukar sekali ditarik garis pemisahnya.

a) pencarian bentuk persamaan yang sesuai guna meramal rata-rata Y bagi X

yang tertentu, serta menaksir kesalahan peramalan sedemikian itu. Secara

teknis, persoalan di atas menitikberatkan pada observasi variabel yang tertentu

sedangkan variabel lain dikonstantir pada berbagai tingkat atau keadaan.

Persoalan sedemikian itu dinamakan persoalan regresi. b) Pengukuran tentang

tingkat asosiasi sedemikian itu tergantung pada pola variasi atau inter-relasi yang

bersifat simultan dari variabel X dan Y. Variasi sedemikian itu merupakan variasi

gabungan dari X dan Y dan pengukurannya merupakan persoalan korelasi.

Dalam pengukuran tentang tingkat asosiasi atau korelasi jumlah uang logam

yang beredar dan rata-rata harga eceran beras di pasar pedesaan. Batas

hubungan bantara X dan Y dapat dinyatakan dalam 2 kemungkinan X dan Y

dependen sempurna atau X dan Y independen sempurna. Variabel X dan Y

dianggap berasosiasi secara statistik bila hubungannya terdapat diantara kedua

batas tersebut.

87

B. Tujuan

1. Memahami dan mengerti makna regresi antar sifat.

2. Memahami dan mengerti makna korelasi antar sifat

3. Memahami dan mengerti perbedaan dan hubungan antar regresi dengan

korelasi

4. Melakukan analisis regresi sederhana dan korelasi.

88

BAB II

ALAT DAN BAHAN

1. Malai padi

2. Mistas

3. Counter

4. Table data

5. Alat tulis

89

BAB III

PROSEDUR KERJA

1. Dengan mistar ukurlah panjang malai padi. Cara mengukur : ukurlah

panjang dan lebal malai sampai ujung gabah terujung pada malai

tersebut.

2. Hitunglah jumlah cabang malai yang ada apda malai. Cabang malai

adalah cabang primer dari batang malai utama.

3. Hitunglah jumlah gabah yang ada dalam malai, jumlah gabang termasuk

gabah yang hilang akan tetapi meninggalkan bekas pada cabang-cabang

malai.

4. Catatlah data yang saudara peroleh dalam table data yang sudah

disiapkan.

90

BAB IV

HASIL PENGAMATAN

a. Panjang malai dengan jumlah cabang

No X Y X2 Y2 XY

1 22,6 13 510,76 169 293,8

2 19,6 12 384,16 144 235,2

3 18,6 11 345,96 121 204,6

4 16,0 8 256 64 128

5 20,0 9 400 81 180

6 18,9 13 357,21 169 245,7

7 18,0 10 324 100 180

8 14,8 12 392,04 144 237,6

9 18,0 16 324 256 288

10 20,0 11 400 121 220

11 15,5 10 240,25 100 155

12 14,5 14 380,25 190 273

13 21,4 10 457,95 100 214

14 21,0 12 441 144 252

15 14,0 7 361 49 133

287,9 168 5.574,58 1949 3.239,2

xxbYY

b = 19,19 + 0,58 (x – 11,2)

= 19,19 + (0,58x – 6,496)

= 13,404 + 0,58x

91

58,0

58,574.5

2,239.3

2X

XY

14,19

15

9,287

N

XY

2,11

15

168

N

YX

b.

6,63

4,510.5574.5

15

)9,287(574.5

)(

2

2

22

N

XXX

4,67

6,881.11949

15

)168(1949

)(

2

2

22

N

YYY

92

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

1 5 ,5 1 9 2 2 ,6

72,14

48,32242,239.3

15

)168)(9,287(2,239.3

N

YXXYXY

225,047,65

72,14

68,286,4

72,14

4,676,63

72,14

22YX

XYr

x terkecil = (15,5)

Y = 3,404 + 0,58 (15,5)

= 22,344

x sedang (19)

Y = 3,404 + 0,58 (19)

= 24,424

x terbesar (22,6)

Y = 3,404 + 0,58 (22,6)

= 36,584

93

No X Y X2 Y2 XY

1 22,6 131 510,76 17161 2960,6

2 19,6 119 384,16 14161 2332,4

3 18,6 64 345,96 4096 1190,4

4 16,0 48 256 2304 768

5 20,0 53 400 2809 1060

6 18,9 92 357,21 8464 1738,8

7 18,0 54 324 2916 972

8 14,8 105 392,04 11025 2079

9 18,0 136 324 18496 2448

10 20,0 86 400 7396 1720

11 15,5 53 240,25 2809 821,5

12 14,5 69 380,25 4761 1345,5

13 21,4 132 457,95 17424 2824,8

14 21,0 121 441 14641 2541

15 14,0 75 361 5625 1425

Σ 287,9 1278 5.574,58 134088 26227

6,63

4,510.5574.5

15

)9,287(574.5

)(

2

2

22

N

XXX

94

4,202.25

6,885.108008.134

15

)1278(008.134

)(

2

2

22

N

YYY

92,697.1

08,529.24227.26

15

)1287)(9,287(227.26

N

YXXYXY

341,1

04,1266

92,697.1

4,202.256,63

92,697.1

22YX

XYr

xxbYY

= 85,2 + 4,70 (x – 19,19)

= 82,2 + (0,58x – 90,193)

= 4,70X – 4,99

95

70,4

58,574.5

26227

2X

XYb

2,85

15

1278

N

XY

19,19

15

9,287

N

YX

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 5 ,5 1 9 2 2 ,6

x terkecil = (22,6)

Y = 4,70 (22,6) – 4,99

= 101,23

X sedang (15,5)

Y = 4,70 (15,5) – 4,99

= 67,86

X terbesar (19)

Y = 4,70 (19) – 4,99

= 84,31

No X Y X2 Y2 XY

1 13 131 160 17161 1703

2 12 119 144 14161 1428

3 11 64 121 4096 704

4 8 48 64 2304 384

5 9 53 81 2809 477

6 13 32 169 1024 416

7 10 54 100 2916 540

8 12 105 144 11025 1260

9 16 136 256 18496 2176

10 11 86 121 7396 946

11 10 53 100 2809 530

96

12 14 69 196 4761 966

13 10 132 100 17424 1320

14 12 121 144 14641 1452

15 7 75 49 5625 525

Σ 168 1278 1949 126648 14827

4,67

64,18811949

15

)168(1949

)(

2

2

22

N

XXX

4,17762

6,885.108126648

15

)1278(126648

)(

2

2

22

N

YYY

4,513

1431314827

15

)1278)(168(14827

N

YXXYXY

97

60,7

1949

14827

2X

XYb

2,85

15

1278

N

XY

2,11

15

168

N

YX

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

7 1 1 ,5 1 6

46,0

76,1197185

4,513

4,177624,67

4,513

22YX

XYr

xxbYY

= 85,2 + 7,6 (x – 11,2)

= 82,2 + 7,60x – 85,12

= 7,60X + 0,08

x terkecil = 7,60 . 7 + 0,08

= 53,28

X sedang = 7,60 . 11,5 + 0,08

= 87,28

X terbesar = 7,60 . 16 + 0,08

= 121,48

98

BAB V

PEMBAHASAN

Garis linier yang diterapkan melalui titik-titik koordinat diagram pancer

kerap kali juga dinamakan garis taksir (estimating line). JIka garis sedemikian itu

diterapkan pada diagram pancar dengan menggunakan metode kuadrat

minimum, maka kita akan memperoleh garis regresi Y terhadap X.

Garis regresi sedemikian itu memiliki persamaan :

Y = a + bX

Dimana konstanta a dan b diberikan oleh persamaan normal

na + ∑Xb = ∑Y

∑Xa + ∑X2b = ∑XY

Kedua persamaan normal di atas tidak dapat disederhanakan menjadi

persamaan seperti dalam halnya pengukuran trend linier, karena nilai-nilai X

umumnya tidak berspasi sama.

Pada hakekatnya, persamaan Y = a + bX menggambarkan garis regresi

guna menaksir nilai Y bila nilai X telah diketahui. Dalam hal tersebut nilai-nilai X

dianggap tidak terdapat kesalahan-kesalahan yang berarti sedangkan nilai-nilai Y

akan bervariasi secara acak-acakan sekitar garis regresi.

Jika garis sedemikian itu ditetapkan pada diagram pancar dengan

menggunakan metode kuadrat minimum agar dapat memperkecil jumlah kuadrat

dari tiap jarak antara titik-titk koordinat dan garis liniernya yang sejajar dengan

sumbu X maka kita akan memperoleh garis regresi X terhadap Y dan dirumuskan

sebagai :

X = a1 + b1Y

Dimana koefisien a1 dan b1 dapat dirumuskan sebagai :

b1= (n∑XY - ∑X∑Y)/[(n∑Y2 – (∑Y)2]

= SXY/S2Y

dan

a1 = (∑x – b1∑Y)/n

Perumusan X = a1 + b1Y memberikan garis taksir nilai X bila nilai Y telah

ditekahui. Dalam hal sedemikian itu, nilai-nilai Y dapat dianggap bebas dari

99

kesalahan-kesalahan dan nilai-nilai X akan bervariasi secara random sekitar

garis regresi.

Karena kita dapat secara teoritis menentukan variabel mana yang

dianggap X dan yang mana dianggap Y dank arena umumnya hanya terdapat

satu variabel yang dapat dianggap dependen terhadap yang lainnya, maka

pembaca tidak perlu menggunakan kedua garis regresi secara bersamaan.

Interpretasi tentang ko-efisien korelasi.

a. Korelasi r dapat dianggap sebagai pengukuran yang berguna tentang

hubungan antara X dan Y bila tend titik-titik koordinat dalam diagram pancar

membentuk suatu garis linier. Bila trend sedemikian itu liner, r yang

mendekati nol berarti tidak terdapat hubungan antara X dan Y. Dalam hal

demikian ini X dan Y dapat dianggap sebagai variabel-variabel yang

independen.

b. Bila X dan Y independen, r = 0, tetapi bila r = 0, X dan Y tidak perlu

independen. Variabel X dan Y hanya tidak berasosiasi.

c. Pada umumnya hubunga, fungsional antara variabel dan koefisien

korelasinya tidaklah member dugaan tentang adanya hubungan kansal

antara vaiabel yang bersangkutan. Dalam banyak hal, isitilah korelasi dan

kausasi selalu dikaburkan. Adanya korelasi yang sangat tinggi dan positif

antara jumlah frekuensi merokok dan penyakit jantung tidak perlu

memberikan interpretasi bawha “penyakit jantung disebabkan oleh merokok”.

Dengan kata lain koefisien korelasi tidak perlu dianggap sebagai pembuktian

tentang adanya hubungan yang bersifat kansal.

100

BAB VI

KESIMPULAN

Analisis regresi membandingkan dua variabel atau lebih yang saling

berkaitan, sedangkan analisis korelasi menggunakan dua variabel yang tidak

mengandung sebab akita.

101

DAFTAR PUSTAKA

Dajan, Anto. 1986. Pengantar Metode Statistik. LP3S : Jakarta

Marmono, Efendi. 2008. Statistika. UNSOED : Purwokerto

Supranto. J. 1988. Statistik Edisi Kelima : Jakarta

Sutrisno. Hadi. 2004. Statistik Jilid I : Yogyakarta. Andi

Sarwono, 2010. Regresi. www.zonathansarwono.info. Diakses 5 Juni 2010

Sudjana. 2005. Metode Statistik. Tarsito. Bandung

http://www.zonathansarwono.info/

laporan praktikum statistik rezha

Documents