kesgseimbangan titik simpul / buhul · pdf filestruktur rangka kaku ... gaya yang bekerja...
TRANSCRIPT
3/7/2010
1
S GKESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL
[email protected] 2281 7739081 2281 7739
MEKANIKA TEKNIKatauANALISA STRUKTUR MERUPAKAN SUATU DISIPLIN ILMU YANG MEMEPELAJARI GAYA – GAYA & PERGESERAN –PERGESERAN YANG TERJADI PADA SUATU STRUKTUR AKIBAT BEBAN –BEBAN YANG BERKERJATERJADI PADA SUATU STRUKTUR AKIBAT BEBAN BEBAN YANG BERKERJA PADA STRUKTUR TERSEBUT
STRUKTUR DI RANCANG UNTUK MEMENUHI FUNGSIDASAR PERTIMBANGANNYA :1. KEKUATAN 2. KEKAKUAN 3. EKONOMIS & KENAMPAKAN /ESTETIKA
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
2
PROSES ANALISA STRUKTURDEMENSI
PERANCANGAN / DESAIN
ANALISIS
GAYA (FORCE) &
PERGESERANPERGESERAN (DISPLACEMENT)
PERLUNYA DESIGN AWAL (PRELIMINARY DESIGN)
[email protected] - 081 2281 7739
MACAM–MACAM S T R U K T U R
01. STRUKTUR RANGKA (TRUSS)
02. STRUKTUR PELENGKUNG TIGA SENDI
A kg/m2
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
3
03. STRUKTUR RANGKA KAKU(RIGID FRAME)
04. STRUKTUR RANGKA KAKU DNG DINDING GESER (SHEAR WALL)
[email protected] - 081 2281 7739
03. STRUKTUR RANGKA KAKU DALAM RUANG
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
4
KESEIMBANGAN STATIK SYARAT : ∑ X = 0
∑ Y = 0∑ M = 0
DISEBUT = PERSAMAAN STATISTIK TERTENTU(EQUATIONS OF STATIC EQUILIBRIUM)
GAYA –GAYA DALAM (DALAM SUATU KONTRUKSI )
1. GAYA NORMAL GAYA YANG BEKERJA SEARAH SUMBU BATANG
P1 P2 P3
A BIIIIIIN + BILA GAYA MENIMBULKAN SIFAT
TARIK PADA BATANG
A IR1
MN
L
+ -
N ‐ BILA GAYA MENIMBULKAN SIFAT DESAK/TEKAN PADA BATANG
[email protected] - 081 2281 7739
GAYA LINTANG ( L) GAYA YANG BEKERJA ┴ SUMBU BATANG:
L + JIKA BATANG SEBAGIAN KIRI BERGESER KE ATAS
L ‐ JIKA BATANG SEBAGIAN KIRI BERGESER KE BAWAH
- - - M+
MOMEN LENTUR (M)GAYA YANG MENAHAN LENTUR SUMBU BATANG
M + BILA GAYA TARIK PADA POSISI BAWAH
+ + +
- - -
M+
M + BILA GAYA TARIK PADA POSISI BAWAH
M ‐ BILA GAYA TARIK PADA POSISI ATAS
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
5
PELETAKAN /TUMPUANHARUS DAPAT MENAHAN : 1. GAYA GAYA VERTIKAL (RV)2. GAYA GAYA HORIZONATAL (RH)3. MOMEN (M)
Pcos Ф Ф
B
B¹
Psin Ф Terjadi rotasi
Sifat sendi : dapat menahan gaya –gaya horizontal (Rh) dan gaya Vertikal (Rv)
[email protected] - 081 2281 7739
TUMPUAN ROL
R▲x PcosФ
P sin Ф P
B
ФP sin Ф = RAY+ RByP cos Ф = RAX
R▲y
R▲y
B
Konstruksi batang sederhana(SIMPLE BEAM)
SIFAT ROL :‐REAKASI PADA ROL SELALU ┴ APADA BIDANG GELINCIRNYA MENAHAN GAYA – GAYA VERTIKAL.
PERLETAKAN JEPITAN
MRV
RH
SIFAT JEPITAN :MAMPAU MENAHAN GAYA –GAYA VERTIKAL & HORISONTAL SERTA MOMEN.
SIFAT JEPITAN :MAMPAU MENAHAN GAYA –GAYA VERTIKAL & HORISONTAL SERTA MOMEN.
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
6
METODA KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL
Pada suatu kontruksi rangka, konstruksi secarakeseluruhan harus dalam keadaan seimbang, tetapi
k l h d l k dsetiap titikm simpul juga harus dalam keadaamseimbang
Segitiga, bentuk yang paling rigidSegi empat, rigidkah???
[email protected] - 081 2281 7739
RIGID KAH???
X
Jika mendapat gayahanya dari atas, segiempat diatas adalahrigid
Jika mendapat gayadari samping, segiempat diatas akanberubah bentuk (tidakrigid)
Untuk itu diperlukantambahan batang (x) agar segi empat tersebutmenjadi rigid danmembentuk segitiga
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
7
UNTUK MENGHITUNG GAYA
DALIH : ∑ H = 0∑ V = 0∑ M = 0 … kadang tidak dipakai
Dari ketentuan diatas, ada 2 persamaan , maka pada tiapsimpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui.Maka tiap titik simpul harus dicari keseimbangannya satu demisatu sehingga seluruh kontruksi dapat diketahui gaya gayasatu sehingga seluruh kontruksi dapat diketahui gaya gayabatangnya.
Metode yang digunakan :1. Analitis2. Grafis
[email protected] - 081 2281 7739
CONTOH SOAL
D
2A 1C
D
B300
54 3
C
2PPertama tama harus dicari reaksi reaksi perlengkapannyakemudian baru dicari gaya gaya batangnya (setiap simpul harusdalam keadaan seimbang
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
8
GAYA REAKSI DITUMPUAN A & B
D
2A 1C
D
B300
54 3
C
2P1P 1P
DALIH ∑ M a = 0 B = P ton∑ M b = 0 A = P ton
[email protected] - 081 2281 7739
CARA ANALITISMELIHAT GAYA PER TITIK SIMPUL
D
2A 1C
D
B300
54 3
C
2P1P 1P
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
9
MELIHAT GAYA DI TITIK SIMPUL Ay
S 4 ‐ S 4
Simpul A = A – S4 – S1
300
xS 1
A
A=P+ S 1
A=P
∑ V = 0 S4 sin 30 – A = 0
∑ H = 0 S4 cos 30 – S1 = 0
√S4. ½ - P = 0S4 = 2PDalam mekanika, batangtekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatifJadi S4 = -2P
2P. ½ √3 – S1 = 0P √3 - S1 = 0 jadi S1 = P √3 Dalam mekanika, batang tarik(meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif
[email protected] - 081 2281 7739
MELIHAT GAYA DI TITIK SIMPUL D
300
y
xA
S 5
‐ S 3
300S 3
S 4S 5 ‐ S 4
S 5
Simpul D = S5 – S4 – S3
∑ H = 0 S4 cos 30 – S3 cos 30 = 0
∑ V = 0 S4 sin 30 + S3 sin 30 + S5 = 02P ½ + 2P ½ + S5 0S4 = S3
S3 = 2PDalam mekanika, batangtekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatifJadi S3 = -2P
2P. ½ + 2P. ½ + S5 = 0S5 = - 2PTanda S5 negatif sehingga pemisal an yang kita buat salah. S5 meninggalkan simpul danbatang tarik sehingga S5 = 2P
[email protected] - 081 2281 7739
3/7/2010
10
CATATAN
Batang tekan bertanda negatif, batang ini arahgaya menuju simpulgaya menuju simpulBatang tarik bertanda positif, batang ini arahgayanya meninggalkan simpulPerhitungan dimulai dari 2 batang yang belumdiketahuiSebaiknya seluruh simpul dicari batang batanggayanya agar dapat mengecek ada kekeliruanatau tidak
[email protected] - 081 2281 7739