kertas kerja cadangan kurrikulum fkm 02e-testabuhasan/content/thoughts/kertas.kerja.cadangan... ·...

KERTAS KERJA CADANGAN

PEMBENTUKAN KURRIKULUM BARU

FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

1 PENGENALAN

1.1 Kertas kerja ini adalah hasil Bengkel Meningkatkan Pembelajaran dan Amalan Matematik oleh

Jawatan Kuasa Penerapan Matematik (JKPM), Fakulti Kejuruteraan Mekanikal (FKM),

Universiti Teknologi Malaysia (UTM) di Desaru, Kota Tinggi, Johor, pada 14—16 Mei 2009.

1.2 Kertas kerja ini bertujuan untuk mendapatkan kelulusan pihak Pentadbiran FKM, UTM bagi

menerima pakai kurikulum baru yang disyorkan ini setelah mendapat mandat dari pihak UTM

untuk meneliti, menyemak, merombak dan mengubahsuai kurikulum yang sedia ada, yang telah

digunapakai selama 5 tahun.

1.3 Adalah diharapkan kertas kerja ini akan menjadi pencetus dan penggiat satu sesi perbincangan

dalam Bengkel Perancangan Strategik FKM pada masa terdekat ini. Kurikulum baru ini

dijangkakan selaras dan selari dengan aspirasi UTM untuk menjadi Research University (RU)

yang ulung di rantau ini.

2 LATAR BELAKANG

2.1 Satu penelitian telah dilaksanakan dan didapati bahawa kurikulum yang sedia ada dan sedang

digunapakai tidak lagi bersesuaian dengan keadaan semasa. Susunan kursus yang disajikan tidak

membantu para pelajar menjadi seorang Jurutera Mekanikal yang cemerlang di abad ini.

2.2 Kurikulum yang sedang digunapakai tidak memaparkan kepentingan dan impak penggunaan

Matematik yang diajar pada Tahun I dan II dalam program Kejuruteraan Mekanikal yang diikuti

oleh para pelajar FKM.

2.3 Jam kredit yang diperuntukkan untuk kursus Matematik adalah amat kecil dan ini menjadi punca

kegagalan para pelajar dalam menerap dan mengamalkan Matematik dalam kursus kejuruteraan

mekanikal pada semester semasa mahupun pada semester berikutnya.

2.4 Semakan kurikulum dan perbandingan jam kredit kursus Matematik di FKM dengan beberapa

Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal (Department or Faculty of Mechanical Engineering) di

beberapa universiti di Asia, Afrika Selatan, Eropah, Amerika Syarikat dan juga New Zealand,

jelas menunjukkan bahawa FKM tidak memenuhi keperluan pengetahuan Matematik seorang

jurutera mekanikal semasa.

2.5 Peratusan kredit kursus Matematik dalam kurikulum FKM hanya 8.2% sedangkan di

Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal universiti serata dunia, adalah di antara 11% hingga 20%

dari jumlah jam kredit untuk dianugerah ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Mekanikal.

2.6 Susunan kursus kejuruteraan dalam kurikulum yang sedang digunapakai didapati tidak

mengutamakan konsep ataupun amalan pra-syarat yang ketat. Terdapat kursus Kejuruteraan

Mekanikal yang mendahului kursus Matematik. Sebagai contoh, kedudukan kursus Statik

diletakkan dalam semester yang sama dengan kursus Kalkulus, kursus Mekanik Bendalir II

diletakkan dalam semester yang sama dengan kursus Persamaan Pembeza—jelas dilihat di sini

bahawa perletakan kursus Kejuruteraan Mekanikal dan kursus Matematik pra-syarat yang

diperlukan oleh kursus Kejuruteraan Mekanikal tersebut menjadi punca kekeliruan dan

perbalahan tahap keutamaan (order of priority) kursus tersebut.

2.7 Keutamaan kursus Kejuruteraan Mekanikal tidak dipeduli berbanding dengan kursus kejuruteraan

sampingan. Sebagai contoh, kursus Pemindahan Haba yang merupakan kursus teras di semua

Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal universiti antarabangsa, ditawarkan sebagai kursus

elektif sedangkan kursus Kejuruteraan Industri ditawarkan sebagai kursus wajib. Ini menyalahi

tertib keutamaan program Kejuruteraan Mekanikal.

2.8 Kedudukan kursus kejuruteraan pada semester ke semester berikutnya tidak berada dalam

susunan tertib kedudukan amalan program Kejuruteraan Mekanikal semasa. Hal ini jelas jika

dibandingkan dengan kurikulum Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal di mana-mana

universiti antarabangsa yang menawarkan ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Mekanikal.

2.9 Tujuan atau fokus hasrat kurikulum yang sedang digunapakai tidak dapat dikesan. Banyak tolak-

ansur dalam susun tertib keutamaan program Kejuruteraan Mekanikal terjadi. Ini merugikan

FKM.

2.10 Jumlah jam kredit untuk penganugerahan ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan (Mekanikal) adalah

agak tinggi di FKM (134 kredit) berbanding dengan jumlah jam kredit untuk penganugerahan

ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan (Mekanikal) di universiti tempatan (rata-rata 128). Penyebab

utama ialah pada konsep kursus Makmal yang diamalkan di FKM. Kita dapati apabila kredit yang

diperuntukkan untuk kursus Makmal disusun semula, jumlah kredit program SMM yang sedia

ada mampu dipadankan dengan jumlah kredit Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal universiti

tempatan dan antarabangsa.

2.11 Kurikulum yang sedang digunapakai tidak menunjukkan kekuatannya dari segi pengkhususan,

terlalu rambang dan tidak membolehkan graduan memberi tumpuan yang padu pada bidang

keutamaan yang ingin diceburi sebagai pengamal Kejuruteraan Mekanikal sewaktu mereka

berkarya sebagai seorang jurutera,

3 OBJEKTIF

3.1 Kurikulum baru ini mampu menghasilkan graduan Kejuruteraan Mekanikal yang lebih mantap,

mampan dan berkemahiran tinggi bukan hanya dalam bidang Kejuruteraan Mekanikal namun

mampu sekali melayani dan menanggapi masalah semasa dalam bidang kejuruteraan secara

keseluruhannya.

3.2 Kurikulum baru ini membolehkan graduan FKM mempunyai sifat yakin diri yang tinggi sebagai

jurutera mekanikal yang setaraf dengan jurutera mekanikal yang dihasilkan oleh universiti

antarabangsa.

3.3 Graduan FKM yang mampu melakukan penyelidikan bertaraf dunia dengan lebih yakin dan

mempunyai daya kreatif yang diharapkan dari seorang penyelidik, atas penyediaan diri mereka

dengan Matematik yang kukuh dan tegar.

3.4 Graduan FKM yang mampu bersaing dan memiliki bekalan ilmu pengetahuan yang setahap dan

setaraf dengan para graduan yang dihasilkan oleh Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal di

mana mana universiti ternama dunia.

3.5 Kurrikulum baru ini mampu memupuk jati diri seorang jurutera bertaraf dunia

4 PELAKSANAAN PEMBENTUKAN KURRIKULUM BARU

4.1 Dalam proses pembentukan kurikulum ini satu perbandingan kurikulum FKM dengan kurikulum

beberapa universiti tempatan dan juga luar negara yang menawarkan program Sarjana Muda

Kejuruteraan Mekanikal telah dilakukan.

4.2 Perbandingan pertama, ialah dalam segi jumlah jam kredit untuk penganugerahan ijazah Sarjana

Muda Kejuruteraan Mekanikal. Perbandingan seterusanya ialah pada peratusan jam kredit yang

diperuntukkan untuk kursus Matematik—sila rujuk Lampiran I.

4.3 Turut diperhatikan juga ialah susun tertib kursus Kejuruteraan Mekanikal pada setiap semester

berbanding dengan kedudukan kursus Matematik yang diperlukan untuk penghayatan kursus

kejuruteraan secara optima. Kurikulum sedia ada tidak langsung menunjukkan sebarang

hubungkait kursus Matematik dengan kursus Kejuruteraan Mekanikal yang ditawarkan, sila rujuk

Lampiran II.

4.4 Dalam mencari kekuatan sesuatu kurikulum Kejuruteraan Mekanikal yang disajikan oleh

beberapa universiti luar negara, yang ingin dikesan dan dilihat ialah sasaran kerja para graduan

yang dihasilkan oleh universiti yang berkenaan—sila rujuk Massachusetts Institute of

Technology (MIT), University of Pennsylvania, University Pretoria, California Polytechnic State

University (Cal Poly) dalam Lampiran III.

4.5 Bengkel ini telah membuat pemetaan kursus Kejuruteraan Mekanikal dalam kurikulum FKM

yang sedia ada dengan kurikulum di Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal di beberapa

universiti antarabangsa yang ternama seperti University of Illinois, Purdue University dan

Rutgers University, dan juga Institut Teknologi Bandung, Indonesia.

4.6 Membuat perbandingan kursus teras Kejuruteraan Mekanikal dalam kurikulum di Jabatan/Fakulti

Kejuruteraan Mekanikal universiti antarabangsa yang telah dipilih dengan kursus teras

Kejuruteraan Mekanikal FKM, terutamanya kursus Pemindahan Haba.

4.7 Meneliti dan membuat perbandingan kursus Matematik dalam kurikulum di beberapa

Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal di univrersiti berkaitan dengan kurikulum sedia ada

FKM, menilai kelemahan kurikulum sedia ada.

4.8 Melihat dan menilai kepentingan kedudukan kursus Kejuruteraan Industri, Pengurusan, dan

Ekonomi Kejuruteraan dalam kurikulum Jabatan/Fakulti Kejuruteraan Mekanikal universiti

tempatan dan antarabangsa.

4.9 Meniliti dan menilai kedudukan kursus makmal, sama ada makmal disekalikan dengan kursus

berkaitan, seperti mesin, termodinamik, bahan dan bendalir, atau dipisah seperti mana yang

dilakukan pada kurikulum sedia ada,

5 PENGISIAN KURRIKULUM BARU

5.1 Bilangan kursus Matematik ditambah dari EMPAT (4) dengan jumlah jam kredit 11 kepada

LIMA (5) dengan jumlah jam kredit sebanyak 15. Dengan penambahan ini, peratusan kursus

Matematik dalam kurikulum baru akan meningkat dari [11/134 =] 8.2% kepada [15/134=] 11%.

Akan tetapi jika jumlah kredit penganugerahan izajah mampu diturunkan ke 128 kredit, maka

peratusan ini meningkat menjadi 12%—sila rujuk Lampiran IV.

5.2 Pembelajaran Matematik menurut kurikulum baru ini akan menganuti buku teks yang dipilih

khas bersesuaian dengan isi kandungan silibus Matematik yang akan ditulis semula oleh Jawatan

Kuasa Penerapan Matematik di FKM, sila rujuk Lampiran V.

5.3 Susun tertib kursus Kejuruteraan Mekanikal disesuaikan dengan kursus pra-syaratnya dan kursus

Matematik menjadi kursus pra-syarat utama kepada hampir semua kursus teras Kejuruteraan

Mekanikal—sila rujuk Lampiran VI.

5.4 Setiap kursus teras Kejuruteraan Mekanikal harus menyediakan beberapa tugasan yang

melibatkan masalah yang perlu diselesaikan menerusi Pengaturcaraan Komputer. Ini bertujuan

menggalakkan pelajar menjadi lebih celek komputer.

5.5 Pensyarah wajib menerbitkan/menurunkan persamaan menakluk (governing equations) masalah

dari prinsip/asas pertama, iaitu dari persamaan juzuk (constitutive equations) serta had

penggunaan, dan anggapan yang telah diterapkan mesti ditunjuk dan digariskan dengan jelas

sekali untuk mengelakkan wasangka dan was-was dalam penggunaannya kelak. Hal ini dirasakan

perlu untuk mengukuhkan penerapan penggunaan Matematik di kalangan pelajar FKM.

5.6 Kaedah pengajaran oleh para pensyarah harus diubahsuai, sebaiknya kaedah analitik digunakan

dalam penyelesaian masalah, contohnya dalam kursus Statik dan Dinamik, dan tidak secara

grafik (graphical method), begitu juga dalam kursus Kekuatan Bahan (Strength of Materials),

dan Rekabentuk Kejuruteraan (Engineering Design). Ini bertujuan untuk meningkatkan amalan

Matematik di dalam kursus Kejuruteraan Mekanikal.

5.7 Para pensyarah juga perlu mencabar kemampuan Matematik para pelajarnya dengan meluaskan

skop pandangannya (pensyarah) dengan membuat kajian parameter (parametric study) spontan

terhadap persamaan Matematik yang telah diterbitkan, sila rujuk contoh di Lampiran VII.

5.8 Ujian dan peperiksaan akhir bagi setiap kursus teras Kejuruteraan Mekanikal wajib menyediakan

sekurang-kurangnya satu soalan penerbitan (derivation) persamaan menakluk masalah yang

diberikan, atau satu soalan pembuktian kesahihan sesuatu aspek hukum secara analitik. Soalan

sebegini akan mencabar minda pelajar supaya berfikir secara kritis dan analitik.

5.9 Mata pelajaran elektif, atau kursus pilihan, akan dikelompokkan menurut bidang pengkhususan

tertentu, sila rujuk Lampiran VIII.

6 PENUTUP

6.1 Dengan kurikulum baru ini graduan Kejuruteraan Mekanikal FKM mampu bersaing di arena

antarabangsa seperti mana yang dituntut oleh Piagram Washington.

6.2 Kurikulum baru ini adalah anjal bentuknya sehingga mampu menuruti perkembangan bidang

kejuruteraan mekanikal semasa. Penyediaan kursus elektif yang tinggi, iaitu EMPAT (4),

membolehkan pengubahsuaian dilakukan menurut kehendak semasa tanpa merubah kursus teras

Kejuruteraan Mekanikal.

6.3 Kurikulum baru ini mampu menghasilkan graduan Kejuruteraan Mekanikal yang mantap dan

tegar kerana terdapat pengukuhan dalam bidang Matematik. Graduan akan mampu memajukan

diri di dalam bidang penyelidikan, rekabentuk mahupun melanjutkan pelajaran mereka ke

peringkat yang lebih tinggi.

Lampiran I

Perbandingan Jam Kredit Matematik

Mathematics in Mechanical Engineering Curriculum

Institution Calculus 1

Calculus 2

Calculus 3 / EngMath 1

Calculus 4 / EngMath 2

Linear Algebra

Differential Equations

Statistics

Numerical Methods

Total Graduating Credits

% Mathematics Contents

Universiti Teknologi Malaysia 2 3 3 3 3 134.0 8.21

Universiti Kebangsaan Malaysia 4 4 4 4 4 164.0 9.76

Universiti Sains Malaysia 3 4 4 95.0 7.37

Universiti Teknologi Petronas 3 3 3 135.0 6.67

University of Illinois 5 3 3 3 3 3 132.0 15.15

Rutgers University 4 4 4 4 3 132.0 14.39

Carnegie Mellon University 10 10 9 9 9 380.0 12.37

University of Arizona 5 3 4 3 3 4 128.0 14.06

Rensselaer Polytechnic Institute 4 4 4 3 128.0 11.72

Penn State University 1 1 1 1 1 40.5 12.35

University of Purdue* 19 122.0 15.57

Clemson University 4 4 4 3 3 4 3 3 124.0 20.16

University of Auckland, NZ 15 15 15 480.0 9.38

University of Rijeka, Croatia 3 3 3 3 77.0 11.69

University of Pretoria, SA** 14.00

METU, Turkey 5 5 3 4 3 148.0 11.49

Kuwait University, Kuwait 3 3 3 3 3 3 3 144.0 12.50

Thammasat University, Thailand 15 145.0 10.34

Iowa State University 3 3 4 4 3 128.5 13.23

Lehigh University 4 4 4 3 3 136.0 13.24

Michigan State University 3 4 4 3 3 127.0 13.39

North Carolina State University 4 4 4 3 3 126.0 14.29

Notre Dame University 4 4 3.5 3.5 3 129.0 13.95

Texas A&M University 4 4 3 3 128.0 10.94

University of Delaware 4 4 4 3 3 123.0 12.20

University of Houston 4 4 4 3 3 3 127.0 14.17

University of New Hampshire* 16 115.0 13.91

Miami University** 13.60

NOTE:

Numerical Methods subject not counted in final percentage calculation

* Only total credit for Mathematics known

** Public data available only as percentage

Lampiran II

Lampiran III

Capstone Kurrikulum

Massachusetts Institute of technology (MIT), University of Pennsylvania,

University Pretoria, California Polytechnic State University (Cal Poly)

Massachusetts Institute of technology (MIT) 1. Fundamentals of Engineering Design: Explore Space, Sea and Earth

2. Toy Product Design

3. Design and Manufacturing I

4. Design and Manufacturing II

5. The Product Engineering Process

6. Design of Electromechanical Robotic Systems

University of Pennsylvania 1. Introduction to Mechanical Design

2. Visual Thinking

3. Design of Thermal/ Fluid Systems

4. Mechanical Engineering Design Lab

5. Design of Mechatronic Systems

6. Product Design

7. Mechanical Engineering Design Project I

8. Mechanical Engineering Design Project II

University Pretoria

(Engineering Design: 96 credits / 576 : 16.7%)

1. Manufacturing Design

2. Machine Design

3. Design I 16 credits

4. Design II 16 credits

5. Design III 16 credits

6. Design IV 32 credits

California Polytechnic State University (Cal Poly) 1. Engineering Design Communication I

2. Engineering Design Communication II

3. Philosophy of Design

4. Introduction to Design

5. Intermediate Design

6. Thermal System Design

Concentration

1. General Concentration

(Engineering Design: 25/198: 12.6%)

1.1. Senior Design Project I, II, III

2. Heating, Ventilating, Air-Conditioning and Refrigerating Concentration


2.1. HVAC Air and Water Distribution System Design

2.2. Refrigeration Principles and Design

2.3. HVAC Senior Design Project I, II

3. Mechatronics Concentration


3.1. Sr. Design Project I, II, III

Lampiran IV

Rombakan Kandungan Kursus Matematik

Kandungan Matematik dalam Kurikulum Sekarang (Mei 2009)

Subject Credit

SSE 1792 Calculus

2

SSE 1793 Differential Equations

3

SSE 1893 Engineering Mathematics

3

SSE 2193 Engineering Statistics

3

Total Credits for Mathematics

11

Kandungan Matematik dalam Kurikulum yang Dicadangkan

Subject Credit

Engineering Mathematics 1 (Calculus 1)

3

Engineering Mathematics 2 (Calculus 2)

3

Engineering Mathematics 3 (Linear Algebra with Applications)

3

Engineering Mathematics 4 (ODE, PDE, Fourier Series, Laplace Transforms)

3

Engineering Mathematics 5 (Statistics for Engineers)

3

Total Credits for Mathematics

15

Lampiran V

Judul Buku Rujukan Matematik Yang DiSyorkan

1. Modern Engineering Mathematics, 4ed (2008)

JAMES, G., BURLEY, D., CLEMENTS, D., DYKE, P., SEARL, J. & WRIGHT, J.

Pearson/Prentice Hall

ISBN 978-0-13-239144-3

2. Advanced Modern Engineering Mathematics, 3ed (2004)

JAMES, G., BURLEY, D., DYKE, P., SEARL, J., STEELE, N. & WRIGHT, J.

Pearson/Prentice Hall

ISBN 0-13-045425-7

3. Probability and Statistics in Engineering, 4ed (2003)

HINES, W. W., MONTGOMERY, D. C., GOLDSMAN D. M., & BORROR, C. M.

Wiley

ISBN 978-0471-24087-7

Dalam pemetaan berikut nama kursus matematik dalam kurikulum sekarang dipadankan atau ditukarkan kepada

nama baru seperti berikut:

Dalam Kurikulum Sekarang Dalam Kurikulum yang Dicadangkan

SSE 1792 Calculus � SSE 1xx3 Engineering Mathematics 1

SSE 1893 Engineering Mathematics � SSE 1xx3 Engineering Mathematics 2

SSE 2xx3 Engineering Mathematics 3

SSE 1793 Differential Equations � SSE 2xx3 Engineering Mathematics 4

SSE 2193 Eengineering Statistics � SSE 3xx3 Statistics for Engineers

Seterusnya kandungan silibus bagi kursus matematik sekarang pada mulanya di padankan dengan bab yang

sama (atau terdekat) di dalam kedua-dua bahan rujukan James et. al. (2008, 2004) di atas, sebelum ditambah

atau diubahsuai menurut keperluan pra-syarat kursus-kursus Kejuruteraan Mekanikal yang memerlukannya.

a. Bagi SSE 1xx3 Engineering Mathematics 1, kandungan silibusnya ditambah selaras dengan

bilangan kredit 3. Begitu juga dengan SSE 1xx3 Engineering Mathematics 2

b. SSE 2xx3 Engineering Mathematics 3 merupa kursus baru untuk program SMM bagi mengambil

kira keperluan Linear Algebra, dan kandungan silibusnya dibina berasaskan James et. al. (2008,

2004).

c. Sementara itu, bagi SSE 3xx3 Statistics for Engineers pula, kandungan di beri nafas baru sesuai

dengan keperluan Kejuruteraan Mekanikal berdasarkan Hines et. al. (2003).

Lampiran V(a)

Pemetaan Kandungan Silibus Engineering Mathematics 1 ke Bahan Rujukan

SSE 1792 Calculus SSE 1xx3 Engineering Mathematics 1

(Current Syllabus) (Based on Gyln James, et. al.)

a. Vectors MEM04 – Vector Algebra

Scalars and Vectors Basic definitions

Vector Notations Cartesian Coordinates, Scalars and Vectors, Addition of Vectors,

Equality of Two Vectors Cartesian Components and Basic Properties, Complex Numbers as Vectors,

Algebraic Operations on Vectors The Scalar Product, The Vector Product, Triple Products

Vectors in 3-D Space The Vector Treatment of the Geometry of Lines and Planes

Scalar Product, Cross Product Vector equation of a line

Vector Equation of a Line Vector equation of a plane

Angle Between Two Lines

Distance from a Point to a Line

Shortest Distance Between Two Skew Lines

Vector Equation of a Plane

Angle Between Two Planes

Angle Between a Line and a Planes

Perpendicular Distance From a Point to a Plane

Line of Intersection of Two Planes

b. Polar Coordinates MEM01 – Numbers, Algebra and Geometry

The Polar Coordinate System Numbers and Arithmetic

Point Representation in Polar Coordinates Number Line, Rules of Arithmetic, Inequalities, Modulus and Intervals

Relationship Between Polar and Cartesian Coordinates Algebra

Curve Sketching of Polar Equations Algebraic Manipulation, Equations, Inequalities and Identities,

Parametric Equations Suffix, Sigma and Pi Notation

Geometry

Coordinates, Straight Lines, Circles, Conics

Numbers and Accuracy

Representation of numbers, Rounding, Decimal Places and Significant Figures,

Estimating the Effect of Rounding Errors, Computer Arithmetic

d. Further Elementary Functions MEM02 – Functions

Inverse Trigonometric Functions Basic definitions

Hyperbolic Functions Inverse Functions, Composite Functions, Odd, Even and Periodic Functions

Inverse Hyperbolic Functions Linear and Quadratic Functions

Linear Functions, Least Square Fit of a Linear Function to Experimental Data,

Quadratic Function

Polynomial Functions

Basic Properties, Factorization, Nested Multiplication and Synthetic Division,

Root of Polynomial Equations

Rational Functions

Partial Fractions, Asymptotes, Parametric Representation

Circular Functions

Trigonometric Ratios, Circular Functions, Trigonometric Identities,

Amplitude and Phase, Inverse Circular (Trigonometric) Functions,

Polar Coordinates

Exponential, Logarithmic and Hyperbolic Functions

Exponential Functions, Logarithmic Functions, Hyperbolic Functions,

Inverse Hyperbolic Functions

Irrational Functions

Algebraic Functions, Implicit Functions, Piecewise Defined Functions

Numerical Evaluation of Functions

Tabulated Functions and Interpolation

c. Complex Numbers MEM03 – Complex Numbers

Definitions of Complex Numbers and Imaginary Numbers Properties

Algebraic Operations on Complex Numbers Modulus and The Argand Diagram, The Arithmetic of Complex Numbers, Complex Conjugate,

Argument Modulus and Argument, Polar Form of a Complex Number, Euler's Formula,

Euler's Formula Relationship Between Circular and Hyperbolic Functions,

De Moivre's Theorem Logarithm of a Complex Number

Powers of Complex Numbers

De Moivre's Theorem, Powers of Trigonometric Functions and Multiple Angles

Loci in the Complex Plane

Straight Lines, Circles, More General Loci

Function of a Complex Variable

e. Differentiation MEM08 – Differentiation and Integration

Differentiation of Composite Functions Involving Inverse Differentiation

Trigonometric Functions Rates of Change, Definition of a Derivative,

Hyperbolic Functions or Inverse Hyperbolic Functions Interpretation as the Slope of a Tangent, Differentiable Functions,

Techniques of Partial Differentiation Speed, Velocity and Acceleration

Mathematical Modeling Using Derivatives

Techniques of Differentiation

Basic Rules of Differentiation, Derivative of xr

Differentiation of Polynomial Functions, Differentiation of Rational Functions,

Differentiation of Composite Functions, Differentiation of Inverse Functions,

Differentiation of Circular Functions, Extended Form of the Chain Rule,

Differentiation of Exponential Functions, Parametric and Implicit

Parametric and Implicit Differentiation

Higher Derivatives

The Second Derivative, Curvature of a Plane Curves

Applications to Optimization Problems

Optimal Values

f. Integration Integration (MEM08, Section 8.7)

Integration of Expression Involving Inverse Trigonometric Basic Ideas and Definitions, Mathematical Modeling Using Integration,

Functions Definite and Indefinite Integrals, The Fundamental Theorem of Calculus

Hyperbolic Functions or Inverse Hyperbolic Functions Techniques of Integration

Techniques of Integration Using Table of Integral Integration as Antiderivatives, Integration by Parts, Integration by Substitution,

Applications of Integration

Volume of a Solid of Revolution, Centroid of a Plane Area,

Centre of Gravity of a Solid of Revolution, Root Mean Square Values,

Mean Values, Arclength and Surface Area

Lampiran V(b)


SSE 1893 Engineering Mathematics SSE 1yy3 Engineering Mathematics 2

(Current Syllabus) (Based on Glyn James, et. al.)

Functions of Several Variables MEM09 – Further Calculus

Definition and Notation, Domain and Range Improper Integrals

Level Curves, Surfaces Integrand With an Infinite Discontinuity , Infinite Integrals

Partial Derivatives, Chain Rules Some Theorems With Applications to Numerical Methods

Rate of Change, Total Differential, Small Increment Rolle's Theorem and The First Mean Value Theorems,

Extremum of Functions of Two Variables Convergence of Iterative Schemes

Double Integrals Taylor's Theorem and Related Results

Double Integrals in Cartesian Coordinates Taylor Polynomials and Taylor's Theorem, Taylor and

Iterated Integrals, Finding Limits and Reversing the Order Maclaurin Series

of Integration L'Hopital's Rule, Convergence of Iterations,

Double Integrals in Polar Coordinates Newton-Raphson Procedure,

Finding Areas of Planar Regions and Volumes of Solids Numerical Integration

Determination of Mass, Center of Gravity, Calculus of vectors

Moment and Moment of Inertia of a Laminar Differentiation and Integration of Vectors

Triple Integrals Functions of Several Variables

Triple Integrals in Cartesian Coordinates Representation of Functions of Two variables, Partial Derivatives,

Iterated Integrals, Finding Limits of Integration Directional Derivatives, The Chain Rule, Successive Differentiation,

Evaluation of Volume, Mass, Centre of Gravity, Total Differential and Small Errors, Exact Differentials

Moment and Moment of Inertia of a Solid Taylor's Theorem for Functions of Two Variables

Triple Integrals in Cylindrical Coordinates Taylor's Theorem,

Triple Integrals in Spherical Coordinates Optimization of Unconstrained Functions,

Optimization of Constrained Functions

Vector-valued Functions AMEM07 – Vector Calculus

Definition of a Vector Function, Position Vector and Graph Introduction

Differentiation, Integration, Velocity, Acceleration Basic Concepts, Transformations, Total Differential

Tangent and Normal Vectors to a Curve Derivatives of a Scalar Point Function

del Operator, Gradient and Normal Vectors to a Surface The Gradient of a Scalar Point Function

Directional Derivatives, Rate of Change Derivatives of a Vector Point Function

Vector Fields, Divergence, Curl Divergence of a Vector Field, Curl of a Vector Field,

Line Integrals Properties of Vector Operator del

Line Integrals in 2- and 3-D Space, Work, Fundamental Topics in Integration

Theorem of Line Integrals, Line Integrals, Double Integrals, Green's Theorem in a Plane,

Conservative and Potential Functions, Green's Theorem Surface Integrals,

Surface Integrals Volume Integrals, Gauss's Divergence Theorem, Stokes' Theorem

Surface Integrals of Scalar Functions, Surface Areas,

Surface Integrals of Vector Fields, Stokes' Theorem,

Gauss's Theorem

Lampiran V(c)


None Exist SSE 2xx3 Engineering Mathematics 3


MEM05 – Matrix Algebra

Definitions and Properties

Definitions, Basic Operations of Matrices,

Matrix Multiplication, Properties of Matrix Multiplication

Determinants

The Inverse Matrix

Solution of Linear Equations

Elimination Methods, Iterative Methods

Rank

The Eigenvalue Problem

The Characteristic Equation, Eigenvalues, Eigenvectors, Repeated

Variables, Useful Properties of Eigenvalues, Symmetric Matrices

AMEM06 – Matrix Analysis

Review of Matrix Algebra

Vector Spaces

Numerical Methods: The Power Method, Gerschgorin Circles

Reduction to Canonical Form

Reduction to Diagonal Form, Jordan Canonical Form,

Quadratic Forms

Function of a Matrix: Cayley-Hamilton Theorem

State-Space Representation: SISO Systems, MIMO Systems

Solution of the State Equation

Direct Solution, Transition Matrix, Evaluating Transition Matrix,

Laplace Transform Solution, Spectral Representation of Response

Engineering Applications: 1. Capacitor Microphone 2. Pole Placement

AMEM01 – Functions of a Complex Variable

Complex Functions and Mapping

Linear Mappings, Inversion, Bilinear Mappings, Mapping w = z2

Complex Differentiation: Cauchy-Riemann Equations, Conjugate and

Harmonic Functions

Complex Series: Power Series, Taylor Series, Laurent Series

Singularities, Zeros and Residues: Singularities and Zeros, Residues

Contour Integration

Contour Integrals, Cauchy's Theorem, The Residue Theorem,

Evaluation of Definite Real Integrals

Engineering Applications: 1. Analysing AC Circuits 2. Use of Harmonic

Functions

MEM07 – Sequences, Series and Limits

Sequences and Series

Notation, Graphical Representation of Sequences

Finite Sequences and Series

Arithmetical Sequences and Series, Geometric Sequences and Series

Other Finite Series

Recurrence Relations

First Order Linear Recurrence Relations with Constant Coefficients

Second Order Linear Recurrence Relations with Constant Coefficients

Limit of a Sequence

Convergent Sequences, Properties of Convergent Sequences,

Computation of Limits

Infinite Series

Convergence of Infinite Series, Test for Convergence of Positive Series,

Absolute Convergence of General Series

Power Series: Convergence of Power Series, Special Power Series

Function of a Real Variable

Limit of a Function of a Real Variable, One-Sided Limits

Continuity of Functions of a Real Variable

Properties of Continuous Functions, Continuous and Discontinuous

Functions, Numerical Location of Zeros

Engineering Applications: 1. Insulator Chain

2. Approximating Functions and Pade' Approximations

Lampiran V(d)


SSE 1793 Differential Equations SSE 2yy3 Engineering Mathematics 4


a. ODE of First Order MEM10 – Introduction to ODE

Basic Concepts and Classification of Differential Equations The Classification of Differential Equations

Techniques for Solving Separable Equations, Ordinary and Partial Differential Equations

Homogeneous Equations, Linear Differential Independent and Dependent Variables

Equations and Exact Equations The Order of a Differential Equation

Applications of Linear Differential Equations of First Order Linear and Nonlinear Differential Equations

Homogeneous and Non-Homogeneous Equations

Solving Differential Equations

Solution by Inspection

General and Particular Solutions

Boundary and Initial conditions

Analytical and Numerical Solution

First-order Ordinary Differential Equations

A Geometrical Perspective

Solution of Separable Differential Equations

Solution of Differential Equations of dx/dt = f(x/t) Form

Solution of Exact Differential Equations

Solution of Linear Differential Equations

Solution of the Bernoulli Differential Equations

Numerical Solution of First-order Ordinary Differential Equations

A Simple Solution Method: Euler's Method

Analysing Euler's Method

Using Numerical Methods to Solve Engineering Problems

Linear Differential Equations

Differential Operators

Linear Differential Equations

Linear Constant-Coefficient Differential Equations

Linear Homogeneous Constant-Coefficient Equations

Linear Non-homogeneous Constant-Coefficient Equations

b. ODE of Second Order with Constant Coefficients Second-Order Linear Constant-Coefficient Differential Equations

Solving Non-homogeneous Equations Numerical Solution of 2nd and Higher-Order Differential Equations

Superposition and General Solution Numerical Solution of Coupled First-Order Equations

Solving Non-homogeneous Equations Using Methods of State-Space Representation of Higher-Order Systems

Undetermined Equations and Qualitative Analysis of Second-Order Differential Equations

Variation of Parameters Phase-Plane Plots

Applications of Linear Differential Equations of Second Order

c. Laplace Transform MEM11 – Introduction to Laplace Transform

Definition The Laplace Transform

Laplace Transform of Standard Functions Definition and Notation

Linear Property Transforms of Simple Functions

First Shift Property Existence of the Laplace Transform

Differentiation of a Transform Properties of the Laplace Transform

Laplace Transforms of the Heaviside Function Table of Laplace Transforms

Laplace Transforms of the Dirac Delta Function The inverse Transform

Laplace Transforms of the Periodic Functions Evaluation of Inverse Transforms

Second Shift Property, Inverse Laplace Transform, Inversion Using the First Shift Theorem

Convolution Theorem Solution of Differential Equations

Solving Initial and Boundary Value Problems Using Transforms of Derivatives and Integrals

Laplace Transform Ordinary Differential Equations

Simultaneous Differential Equations

AMEM02 – Introduction to Laplace Transform

Step and Impulse Function (AMEM Section 2.5)

The Heaviside Step Function

Laplace Transform of Unit Step Function

The Second Shift Theorem

Inversion Using the Second Shift Theorem

Differential Equations

Periodic Functions, The Impulse Function

The Sifting Property

Laplace Transforms of Impulse Functions

Relationship Between Heaviside Step and Impulse Functions

Bending of Beams

Transfer Functions (AMEM Section 2.6)

Definitions

Stability

Impulse Response

Initial- and Final-value Theorems

Convolution

System Response to an Arbitrary Input

d. Fourier series MEM12 – Introduction to Fourier Series

Euler's Formula Fourier Series Expansion

Fourier Series of Even and Odd Functions Periodic functions

half-range Sine or Cosine Fourier Series of Non-periodic Functions Fourier's theorem

The Fourier coefficients

Functions of period

Even and odd functions

Even and odd harmonics

Linearity property

Convergence of the Fourier series

Function of period

Functions Defined Over a Finite Interval

Full-range series

Half-range cosine and sine series

Differentiation and Integration of Fourier Series

Integration of a Fourier Series

Differentiation of a Fourier Series

e. Partial Differential Equations AMEM09 – Partial Differential Equations

Basic Concepts General Discussion

Method of Separation of Variables for Solving Wave, Heat and Solution of the Wave Equation

Laplace Equations. d'Alembert solution and characteristics

Separated solutions

Laplace transform solution

Numerical solution

Solution of the Heat Conduction or Diffusion Equation

Separation method

Laplace transform method

Numerical solutions

Solution of the Laplace Equation

Separated solutions

Numerical solution

Lampiran V(e)

Pemetaan Kandungan Silibus Engineering Statistics ke Bahan Rujukan

SSE 2193 Statistics for Engineers SSE 3xx3 Statistics for Engineers


MEM13 – Data Handling and Probability Theory

Estimations The Raw Material of Statistics

Experiments and sampling, Histograms of data, Alternative types of plot

Probabilities of Random Events

Interpretations of probability, Sample space and events, Axioms of probability,

Conditional probability, Independence

Non-parametric Statistics Random Variables

Introduction and definition, Discrete random variables,

Continuous random variables, Properties of density and distribution functions,

Measures of location and dispersion, Expected values,

Independence of random variables, Scaling and adding random variables,

Measures from sample data

Specific Distributions Important Practical Distributions

Sampling Distributions The Binomial Distribution, The Poisson Distribution, The Normal Distribution,

The central limit theorem, Normal approximation to the binomial,

Random variables for simulation

AMEM11 – Applied Probability and Statistics

Hypothesis Tests Estimating Parameters

Interval estimates and hypothesis tests, Distribution of the sample average,

Confidence interval for the mean, Testing simple hypotheses,

Other confidence intervals and tests Concerning means,

Interval and test for proportion

Variance Analysis Joint Distributions and Correlations

Joint and marginal distributions, Independence, Covariance and correlation,

Sample correlation, Interval and test for correlation, Rank correlation

Simple Linear Regression and Correlation Regression

The method of least squares, Normal residues, Regression and correlation,

Nonlinear regression

Goodness-of-Fit Tests

x-square distribution and test, Contingency tables

Moment Generating Functions

Definition and simple applications, The Poisson approximation to the binomial,

Proof of the central limit theorem

Engineering Application: Analysis of Engine Performance Data

Difference in mean running times and temperatures

Dependence of running time on temperature

Test for normality, Conclusions

Engineering Application: Statistical Quality Control

Shewhart attribute control charts, Shewhart variable control charts,

Cusum control charts, Moving-average control charts, Range charts

Lampiran VI

Lampiran VII

Contoh Kajian Parametrik sesuatu Persamaan Matematik

Contoh 1.0

Pertimbangkan persamaan yang mentakrif kecekapan engin haba, EH, iaitu

η = Q

W

Persamaan ini menunjukkan bahawa kecekapan EH, η boleh ditingkat apabila Q ditambah

dengan W dimalarkan; ataupun dengan Q ditetapkan, W ditambah, rujuk rajah di bawah.

η η

W = malar Q = malar

Q W

a] graf η ~ 1/Q b] graf η ~ W

Rajah L1: Perubahan kecekapan EH terhadap perubaha Q dan W

Bagaimana bentuk graf ini jika Q dan W berubah secara bersamaan?

Lihat graf di bawah

η

W/Q

Rajah L2: Perubahan kecekapan terhadap W/Q

Lampiran VIII

Kelompok Mata Pelajaran Elektif/Pilihan

Major Electives (SAMPLES of Probable Grouping)

1 Automotive (in collaboration with Automotive Department)

a. Continuous Variable Transmission

b. Turbocharger-Engine Matching

c. Wing Mirror Aerodynamics and Noise Suppression

2 BioMechanical Systems (in collaboration with Faculty of BioMedical Engineering)

a. BioFluid Mechanics

b. Bio Mechanics

3 Engineering Computing

a. Automatic Mesh Generation for FDM and FVM

b. Computational Fluid Mechanics

c. Computational Solid Mechanics

d. Virtual Reality

4 Robotics

Minor Electives (Subjects)

1 Industrial Engineering

2 Engineering Management

Laporan ini telah disiapkan pada

16 Mei 2009

Oleh

PARA PERSERTA BENGKEL

MENINGKATKAN PEMBELAJARAN DAN AMALAN MATEMATIK

di Desaru, Kota Tinggi, Johor

Prof Amer Nordin Darus Pengerusi

Prof Dr Mohd Nasir Tamin Ahli

Prof Madya Dr Abu Hasan Abdullah SetiaUsaha

Prof Madya Dr Mohamad Kasim Abd Jalil Ahli

Prof Madya Dr Normah Mohd Ghazali Ahli

Dr Mohd Foad Abdul Hamid Ahli

Dr Jamaluddin Mohd Taib Ahli

Dr Raja Ishak Raja Hamzah Ahli

En. Mohsin Mohd Sies Ahli

En Mohd Shah Sahri Urusetia

Puan Maimunah Ibrahim Urusetia

Cik Sharipah Zainab Syed Mansor Urusetia

Cik Nor Raudah Mohd Ridzuan Urusetia

kertas kerja cadangan kurrikulum fkm 02e-testabuhasan/content/thoughts/kertas.kerja.cadangan... ·...

Documents