karakteristik osilasi curah hujan di sumatra...

Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, 8 Oktober 2015 FB06

KARAKTERISTIK OSILASI CURAH HUJAN DI SUMATRA BARAT

BERDASARKAN TRANSFORMASI WAVELET

Poltak Sandro Rumahorbo, Marzuki

Jurusan Fisika Universitas Andalas

e-mail: [email protected]

ABSTRAK

Transformasi wavelet telah digunakan untuk menganalisis pola curah hujan di Sumatra

Barat, Indonesia. Data curah hujan bulanan untuk beberapa stasiun pengamatan yaitu

Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, dan Tabing telah dianalisis menggunakan fungsi

Morlet. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa curah hujan di Sumatra Barat

memperlihatkan osilasi tahunan dengan periode 1-4 tahun. Hal ini terlihat dari spektrum

daya dan spektrum global wavelet. Selain itu, osilasi musiman dengan periode 0.5-1 tahun

juga teramati walaupun dengan nilai spektrum daya yang lebih kecil dari osilasi tahunan. Osilasi musiman yang agak kuat terlihat di daerah Pasaman periode dominan 0,8-0,9 tahun.

Kata kunci: transformasi wavelet, Sumatra Barat, osilasi curah hujan

ABSTRACT

Wavelet transform has been used to study the rainfall pattern at West Sumatra, Indonesia.

Monthly rainfalls from five gauge station, i.e, at Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok,

and Tabing have been analyzed by using the mother wavelet Morlet . It was found that the

most dominant oscillation of rainfall in west Sumatera is annual oscillating with the period

of 1-4 years that can be inferred from time series of power spectrum and global wavelet.

Seasonal oscillation was also observed although it was weaker than the annual oscillation.

A strong seasonal oscillation was found in Pasaman with the oscillation period of 0.8-0.9

year.

Keywords: wavelet tranform, West Sumaera, rainfall oscillation

I. PENDAHULUAN

Curah hujan mempunyai variasi atau pola osilasi baik terhadap ruang maupun

waktu. Pola ini disebabkan oleh faktor-faktor yang mempengaruhi hujan seperti intensitas

sinar matahari, angin, topografi, dan lain-lain. Pada daerah lintang menengah osilasi

dengan perulangan yang cukup lama seperti variasi musiman, tahunan, dan sepuluh tahunan

lebih dominan. Untuk kawasan tropis, selain osilasi yang perulangannya lama (Saji dkk.,

1999; Schott dkk., 2009), osilasi yang lebih pendek seperti osilasi diurnal (Mori dkk., 2004;

Marzuki dkk., 2009) dan intra-musiman (Tjasyono dan Banu, 2003; Madden dan Julian,

2004; Marzuki dkk., 2013, 2015), juga sangat dominan.

Penelitian mengenai pola osilasi curah hujan memberikan manfaat dalam

memprediksi curah hujan di suatu daerah. Salah satu cara untuk memvisualisasikan osilasi

curah hujan adalah menggunakan transformasi wavelet mengingat curah hujan merupakan

sinyal non-stasioner yaitu sinyal dengan frekuensi yang berubah terhadap waktu (Labat


dkk., 2001; Santos dkk., 2003; Markovic dan Koch, 2005; Yueqing dkk., 2005). Melalui

transformasi wavelet dapat diketahui informasi frekuensi dan waktu dari sebuah sinyal

secara bersamaan (Laura, 2011). Ulasan lengkap mengenai penerapan transformasi wavelet

dapat ditemukan dalam tulisan Torrence dan Compo (1998) dan Domingues dkk. (2005).

Di dalam makalah ini akan dianalisis osilasi curah hujan musiman dan tahunan

menggunakan transformasi wavelet untuk beberapa daerah di Sumatra Barat, yaitu

Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, dan Tabing. Osilasi yang lebih singkat tidak bisa

diteliti karena data curah hujan yang digunakan adalah data curah hujan bulanan.

Transformasi wavelet memiliki beberapa fungsi dasar yang dikenal dengan nama

mother wavelet, yaitu Haar, Mayer, Morlet, Paul dan Derivative of Gaussian (DOG). Tiap-

tiap mother wavelet memiliki keunikan tersendiri dan akan menghasilkan pola sinyal yang

berbeda ketika digunakan dengan sinyal masukan (data) yang sama. Banyaknya osilasi

curah hujan di kawasan tropis, sangat memungkinkan tidak adanya mother tunggal yang

dapat digunakan untuk menganalisis semua osilasi tersebut. Rumahorbo dan Marzuki

(2015) menemukan bahwa periode osilasi dari puncak-puncak spektrum global

transformasi wavelet lebih jelas terlihat pada mother Morlet dibandingkan dengan mother

lainnya. Oleh karena itu, pada penelitian ini digunakan mother Morlet.

II. METODOLOGI

Penelitian ini menggunakan data curah hujan bulanan di Dharmasraya, Pasaman,

Sicincin, Solok, dan Tabing yang didapatkan dari Balai Besar Stasiun Klimatologi Kelas II,

Sicincin, Padang Pariaman, Sumatera Barat. Periode data di setiap stasiun bervariasi

dimana untuk Dharmasraya adalah 33 tahun (1981-2013), Pasaman selama 24 tahun (1990-

2013), Sicincin selama 24 tahun (1990-2013), Solok selama 26 tahun (1981-2006) dan

Tabing selama 40 tahun (1971-2010).

Osilasi curah hujan di kelima stasiun di atas dihitung menggunakan transformasi

wavelet kontinu yang diberikan oleh persamaan (Torrence dan Compo 1998):

( ) ∑ ( )

(1)

dimana ωk=(2k/Nt) merupakan frekuensi angular, δt merupakan interval waktu dan k

merupakan indeks frekuensi. Penelitian ini menggunakan jenis mother wavelet Morlet (ω0 =

6). Karena data input adalah data bulanan maka δt = 1/12 tahun. Pada transformasi wavelet

dikenal juga istilah faktor turunan empiris yang disebut Cone of Influence (COI). Beberapa

faktor turunan empiris tersebut adalah faktor rekontruksi (Cδ), faktor korelasi rata-rata

waktu (γ) dan faktor rata-rata skala (δj0). Untuk Morlet, nilai COI nya adalah Cδ = 0,776, γ

= 2,32, δj0 = 0,60 dan 0(0) = 𝜋-1/4. Luaran dari transformasi wavelet yang digunakan

adalah spektrum daya wavelet yang dinyatakan oleh persamaan:

| ( )| (2)

Luaran kedua adalah spektrum wavelet yang dirata-ratakan untuk skala tertentu yang

menggambarkan deret waktu varians (σ) dalam skala waktu tertentu, diberikan oleh

persamaan:

∑ ∑

| ( )|

(3)


Luaran terakhir yang digunakan di dalam penelitian ini adalah spektrum global wavelet

yang merupakan rata-rata daya wavelet atas semua spektrum lokal wavelet sepanjang

sumbu waktu, diberikan oleh:

( )

∑ | ( )|

(4)

III. HASIL DAN DISKUSI

3.1 Gambaran Umum Pola Curah Hujan

Gambar 3.1 (i) menunjukkan intensitas hujan bulanan untuk lima daerah di Sumatra

Barat dengan rentang waktu yang berbeda-beda. Untuk Dharmasraya (Gambar 3.1a)

rentang waktunya adalah 33 tahun (1981-2013) dengan intensitas curah hujan maksimum

659 mm/bulan. Pada daerah Pasaman (Gambar 3.1b) digunakan rentang waktu selama 24

tahun (1990-2013) dengan intensitas curah hujan maksimum 1.072 mm/bulan. Daerah

pengamatan selanjutnya adalah Sicincin (Gambar 3.1c), dimana digunakan data curah hujan

selama 24 tahun (1990-2013) dengan intensitas curah hujan maksimum 1.146 mm/hari.

Penggunaan data curah hujan Solok (Gambar 3.1d) selama 26 tahun (1981-2006)

menghasilkan intensitas hujan maksimum sebesar 1.026 mm/hari. Dari data curah hujan

Tabing (Gambar 3.1e) selama 40 tahun (1971-2010) diketahui intensitas curah hujan

maksimum sebesar 953 mm/bulan.

Gambar 3.1 (ii) menujukkan spektrum daya wavelet untuk masing-masing daerah

pengamatan. Setiap daerah memiliki osilasi terkuat dengan periode yang berbeda-beda.

Pada daerah Dharmasraya osilasi dominan yang terlihat adalah tahunan dengan periode 1

tahun. Sedangkan pada daerah Pasaman terlihat osilasi musiman muncul pada beberapa

tahun data pengamatan dengan periode osilasi 0,5 tahun dan osilasi tahuhan pada tahun

2005-2010 dengan periode 1-2 tahun. Sicincin merupakan daerah dengan osilasi musiman

dan tahunan yang paling terlihat jelas mempengaruhi pola curah hujannya jika

dibandingkan dengan keempat daerah lainnya. Osilasi musimannya memiliki periode 0,5-1

tahun dan osilasi tahunannya 1-4 tahun. Pada daerah Solok osilasi tahunan muncul pada

tahun 1990-1995 dengan periode 2-4 tahun. Jika dilihat dari spektrum daya waveletnya,

maka osilasi yang terlihat adalah tahunan pada tahun 1990an dengan periode osilasi 1-4

tahun. Jadi, secara umum osilasi yang paling terlihat dari tampilan spektrum daya wavelet

adalah osilasi tahunan dengan rentang periode 1-4 tahun.

Variabel dari transformasi wavelet yang digunakan untuk menganalisis lebih lanjut

pola curah hujan adalah time series rata-rata (Gambar 3.1 (iii)),. Jika dilihat dari time series

rata-rata 0,5-1 tahun maka dapat dilihat pola bahwa setiap lima tahun muncul puncak curah

hujan yang kadang-kadang nilainya di atas nilai rata-rata. Hal ini terjadi pada kelima daerah

pengamatan yang memiliki nilai rata-rata variance yang berbeda untuk setiap daerah. Oleh

karena itu, jika dilihat dari spektrum daya dan time series dapat disimpulkan bahwa osilasi

musiman dan tahunan mempengaruhi pola curah hujan di Sumatra Barat.

Tetapi analisis ini belum cukup kuat untuk menyimpulkan hal tersebut. Oleh karena

itu, dilakukan analisis lebih lanjut menggunakan spektrum global wavelet, dimana

spektrum global wavelet merupakan penjumlahan dari seluruh spektrum daya .


(a) (b)

(c) (d)

1985 1990 1995 2000 2005 20100

300

600

900

1200

Waktu (tahun)

Cu

rah

Hu

jan

(mm

/bu

lan

)

i) Curah Hujan Bulanan Dharmasraya

Waktu (tahun)

Peri

od

e (

tah

un

)

ii) Spektrum Daya Wavelet

1985 1990 1995 2000 2005 2010

0.25

0.5

1

2

4

8

1985 1990 1995 2000 2005 20100

1

2x 10

4

Waktu (tahun)

Rata

-Rata

Vari

an

ce (

mm

2)

iii) T ime Series Rata-Rata 0,5-1 Tahun

1990 1995 2000 2005 20100

300

600

900

1200

Waktu (tahun)

Cu

rah

Hu

jan

(mm

/bu

lan

)

i) Curah Hujan Bulanan Pasaman

Waktu (tahun)

Peri

od

e (

tah

un

)

ii) Spektrum Daya Wavelet

1990 1995 2000 2005 2010

0.25

0.5

1

2

4

8

1990 1995 2000 2005 20100

1

2x 10

4

Waktu (tahun)Rata

-Rata

Vari

an

ce (

mm

2)

iii) T ime Series Rata-Rata 0,5- 1 Tahun

1990 1995 2000 2005 20100

300

600

900

1200

Waktu (tahun)

Cu

rah

Hu

jan

(mm

/bu

lan

)

i) Curah Hujan Bulanan Sicincin

Waktu (tahun)

Peri

od

e (

tah

un

)

ii) Spektrum Daya Curah Hujan

1990 1995 2000 2005 2010

0.25

0.5

1

2

4

8

1990 1995 2000 2005 20100

1

2x 10

4

Waktu (tahun)Rata

-Rata

Vari

an

ce (

mm

2)


1985 1990 1995 2000 20050

300

600

900

1200

Waktu (tahun)

Cu

rah

Hu

jan

(mm

/bu

lan

)

i) Curah Hujan Bulanan Solok

Waktu (tahun)

Peri

od

e (

tah

un

)


1985 1990 1995 2000 2005

0.25

0.5

1

2

4

8

1985 1990 1995 2000 20050

1

2x 10

4

Waktu (tahun)

Rata

-Rata

Vari

an

ce (

mm

2)



(e)

Gambar 3.1 Tampilan gambaran umum pola curah hujan, spektrum daya wavelet, dan time

series rata-rata 0,5-1 tahun dari daerah (a) Dharmasraya, (b) Pasaman, (c)

Sicincin, (d) Solok, dan (e) Tabing

3.2 Analisis Spektrum Global Wavelet pada Daerah Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok,

dan Tabing

Gambar 3.2 menunjukkan spektrum global wavelet yang dihasilkan dari data curah

hujan untuk kelima daerah pengamatan. Pada daerah Dharmasraya dan Tabing, periode

osilasi dominan terjadi pada 1 dan 3 tahun. Sedangkan untuk daerah Pasaman, Sicincin, dan

Solok memiliki periode osilasi dominan 1, 3, dan 4 tahun. Osilasi dominan tersebut

memiliki nilai spektrum 150-300 mm2. Osilasi musiman dengan periode 0,5 sampai 1

tahun memiliki nilai spektrum terlemah (50-100 mm2) jika dibandingkan dengan periode

lainnya dan ini berlaku untuk semua daerah pengamatan, kecuali Pasaman. Khusus daerah

Pasaman, selain dari osilasi tahunan, pola curah hujannya juga dipengaruhi oleh osilasi

musiman (0,8-0,9 tahun) memiliki kekuatan spektrum sekitar 150 mm2.

Berdasarkan spektrum global wavelet, untuk daerah Sumatra Barat (diwakili oleh

lima daerah pengamatan) dapat disimpulkan bahwa spektrum terkuat dihasilkan oleh osilasi

tahunan, dengan periode 1-4 tahun dan nilai spektrum 150-300 mm2. Jadi, osilasi curah

hujan Sumatra Barat sangat kuat dipengaruhi oleh osilasi tahunan, selain oleh osilasi

musiman.

1980 1990 2000 20100

300

600

900

1200

Waktu (tahun)

Cu

rah

Hu

jan

(m

m/b

ula

n)

i) Curah Hujan Bulanan Tabing

Waktu (tahun)

Peri

od

e (

tah

un

)


1980 1990 2000 2010

0.25

0.5

1

2

4

8

1980 1990 2000 20100

1

2

3x 10

4

Waktu (tahun)

Rata

-Rata

Vari

an

ce (

mm

2)

iii)T ime Series Rata-Rata 0,5-1 Tahun


(a) (b)

(c) (d)

(e)

Gambar 3.2 Spektrum Global Wavelet dari data pengamatan (a) Dharmasraya, (b) Pasaman, (c)

Sicincin, (d) Solok, dan (e) Tabing

IV. KESIMPULAN

Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa dengan menggunakan mother Morlet,

didapatkan bahwa osilasi dominan yang mempengaruhi pola curah hujan Sumatra Barat

adalah osilasi tahunan. Hal ini terlihat dari tampilan spektrum daya , time series rata-rata,

dan spektrum global wavelet. Pada spektrum global wavelet, periode osilasi dominan

0.25 0.5 1 2 4 8 0

150

300

450

600

750P

ow

er (

mm

2)

Period (year)

Dharmasraya

0.25 0.5 1 2 4 8 0

150

300

450

600

750

Po

wer

(m

m2)

Period (year)

Pasaman

0.25 0.5 1 2 4 8 0

150

300

450

600

750

Po

wer

(m

m2)

Period (year)

Sicincin

0.25 0.5 1 2 4 8 0

150

300

450

600

750

Po

wer

(m

m2)

Period (year)

Solok

0.25 0.5 1 2 4 8 0

150

300

450

600

750

Po

wer

(m

m2)

Period (year)

Tabing


sekitar 1-4 tahun dengan nilai spektrum 150-300 nm2. Selain osilasi tahunan, osilasi

musiman (0,5-1 tahun) juga teramati di Sumatera Barat, dengan nilai spektrum yang lebih

kecil (50-100 mm2). Osilasi musiman (periode dominan 0,8-0,9 tahun) teramati cukup kuat

di daerah Pasaman dengan nilai spektrum 150 mm2.

DAFTAR PUSTAKA

Domingues, M. O., Mendes, O. dan Mendes, A., 2005, On Wavelet Techniques in Atmospheric

Sciences, Advances in Space Research, Vol. 35, Hal. 831–842.

Labat, D., Ababou, R. dan Mangin, A., 2001, Introduction of Wavelet Analyses to Rainfall/Runoffs

Relationship for a Karstic Basin: The Case of Licq-Atherey Karstic System (France),

Groundwater, Vol.39, Issue 4, Hal.605–615.

Laura, C., 2011. A Wavelet Based Approach for Series Timing, PhD Thesis, Polictechnica

University of Timisoara and Telecom Bretagne, Timisoara.

Madden, R. A. dan Julian P. R., 1994, Observations of the 40-50 Day Tropical Oscillation, Monthly

Wheater Review, Vol. 122, Hal. 814-837.

Marzuki, Kozu, T., Shimomai, T., Randeu, W. L., Hashiguchi, H., Shibagaki, Y., 2009,

Diurnal Variaton of Rain Attenuatuion Obtained from Measurement of Raindrop

Size Distribution in Equatorial Indonesia, IEEE Transaction Antennas Propagation,

Vol. 57, hal 1190 – 1196.

Marzuki, Randeu, W. L., Kozu, T., Hashiguchi, H., dan Schonhuber M, 2013, Raindrop

Axis Ratio, Fall Velocities and Size Distribution over Sumatra from 2D – Video

Disdrometer Measurement, Atmospheric Research, Vol. 119, hal. 23 – 37.

Marzuki, Hashiguchi, H., Kozu, T., Shibagaki, Y., dan Takahashi, Y., 2015, Precipitation

Microstucture ini Different Madden-Julian Oscillation Phases over Sumatra,

Atmospheric Research (Inpress). Markovic, D. dan Koch, M., 2005, Wavelet and Scaling Analysis of Monthly Precipitation

Extremes in Germany in the 20th Century: Interannual to Interdecadal Oscillations and the

North Atlantic Oscillation Influence. Water Resources Research, Vol.41, Issue 9.

Mori, S., Hamada, J.I., Tauhid,Y.I. dan Yamanaka, M.D., 2004, Diurnal Land–Sea Rainfall Peak

Migration over Sumatera Island, Indonesian Maritime Continent, Observed by TRMM

Satellite and Intensive Rawinsonde Soundings, Monthly Weather Review, Vol. 132, Hal.

2021-2039.

Rumahorbo, P. S. dan Marzuki, 2015, Penggunaan Transformasi Wavelet untuk Menganalisis

Osilasi Intramusiman Curah Hujan di Kototabang, Jurnal Fisika Unand (Inpress).

Saji, N. H., Goswami, B. N., Vinayachandran, P.N. dan Yamagata, T., 1999, A Dipole Mode in

the Tropical Indian Ocean, Nature, Vol. 401, Hal. 360-363.

Santos, C. A. G., Galvão, C. O. dan Trigo, R. N., 2003, Rainfall Data Analysis Using Wavelet

Transform. Hydrologi of LLie MediterranIan and Semiarid Regions, Proceedings of an

International Symposium Held at Montpellier, April 2003, IAHS, Publ. no. 278. 2003.

Schoot, F.A., Xie, S.P. and McCreary, J.P., 2009, Indian Ocean Circulation and Climate Variability,

Review Geophysics, Vol. 47, Hal. 1-46.

Tjasyono, B.Hk. dan Banu, 2003, Dampak ENSO pada Faktor Hujan di Indonesia, Jurnal

Matematika dan Sains, Vol. 8, No. 1, Hal. 15-22.

Torrence, C. dan Compo G. P., 1998, A Pratical Guide to Wavelet Analysis, Bulletin of the

American Meteorological Society, Vol. 79, No. 1, Hal. 61-78.

Yueqing, X., Shuangcheng, L. dan Yunlong, C., 2005, Wavelet Analysis of Rainfall Variation in

the Hebei Plain, Science in China Ser. D Earth Science, Vol. 48, No 12, Hal. 2241-2250.

karakteristik osilasi curah hujan di sumatra...

Documents