F a k u l t i P e n d i d i k a n ,U n i v e r s i t i T e k n o l o g i M a l a y s i a

8 1 3 1 0 S k u d a iJ o h o r D a r u l T a k z i m

I S U S E M A S A D A L A MP E N D I D I K A N M A T E M A T I K

P P S 2 8 7 3

TAJUK TUGASAN:

MINI RESEARCHKEBERKESANAN MODUL“ PUJAJAM ” BERDASARKAN ANALISIS g KE ATAS PELAJAR LEMAH DI SEBUAH SEKOLAH MENENGAH DAERAH JOHOR BAHRU

P r e p a r e d b y :

MOHD FAUZI BIN BAHARI MP091153

WAN ADHA BIN WAN HANAFFEE MP091259

MUHAMMAD SHAHID BIN SAHRI MP091443

S e k s y e n 0 1

L E C T U R E R : P R O F . M A D Y A D R . M O H I N I M O H A M E D

ABSTRAK KAJIAN

Putaran adalah salah satu konsep di dalam tajuk penjelmaan. Ia adalah kemahiran

menjelmakan imej dan mencari titik pusat sesuatu objek secara putaran. Kemahiran ini

perlu dikuasai oleh pelajar semasa tajuk ini mula diperkenalkan dalam tingkatan 2 dan

tingkatan 3. Sekiranya pelajar tidak dapat menguasainya pada peringkat awal, maka

pelajar-pelajar akan menganggap konsep putaran dalam tajuk Penjelmaan Tingkatan 5

adalah begitu sukar dan membosankan.

Melalui kajian ini kami berharap dapat membantu para pelajar yang lemah dalam

menguasai kemahiran penjelmaan di bawah konsep putaran. Kekeliruan arah putaran

menyebabkan pelajar menganggap topik ini terlalu susah. Berdasarkan fenomena ini,

kajian telah dilakukan untuk memberi panduan kepada pelajar-pelajar dalam

mempermudahkan mereka melakukan sesuatu penjelmaan di bawah putaran.

Kebanyakan kajian yang membincangkan tentang bagaimana untuk memotivasikan

pelajar dalam menekankan pengajaran bagi tajuk transformasi menekankan kepentingan

contoh yang baik. Contoh yang diberikan hendaklah berdasarkan masalah yang

dikenalpasti dan membangkitkan perbincangan. Kebanyakan kursus berkaitan model

berasaskan sistem sebelum perlaksanaannya dapat mengenalpasti sebarang

ketidakfahaman pada peringkat awal.(P. Van Gorp *, H. Schippers, S. Demeyer, D.

Janssens, 2008)

Kajian ini telah dijalankan terhadap 10 orang pelajar Tingkatan 5 SS 2 dari

Sekolah Menengah Kebangsaan Skudai, Johor. Mereka telah dipilih sebagai sampel

kajian. Ia bertujuan untuk meningkatkan kemahiran pelajar Tingkatan 5 tersebut mencari

imej dan titik pusat bagi sesuatu objek yang dijelmakan di bawah putaran.

Sebelum tindakan dilakukan, tinjauan menggunakan soalan latih tubi dan

temubual telah dibuat berdasarkan tajuk penjelmaan di bawah konsep putaran. Ini

bertujuan untuk memahami situasi pelajar. Dari teori ini, perancangan untuk tindakan

telah dibina dengan membuat pengajaran dan pembelajaran secara langsung berdasarkan

modul yang diguna bagi aspek putaran.

Daripada tinjauan yang dilakukan, pelajar-pelajar ini tidak dapat menguasai

konsep putaran di bawah Penjelmaan di Tingkatan 5 kerana mereka kurang menguasai

kemahiran menjelmakan imej secara putaran semasa di Tingkatan 2 dan 3 lagi. Mereka

juga kurang diberikan pendedahan dengan soalan yang berkaitan dengan putaran.

Oleh itu, satu kaedah yang lebih baik dan memudahkan para pelajar telah

diperkenalkan dalam kajian ini. Ia bertujuan untuk membantu pelajar menguasai

kemahiran penjelmaan di bawah putaran dengan penggunakan Kaedah Putaran Jarum

Jam (PuJaJam).

1.0 REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN LALU

Putaran merupakan salah satu konsep Penjelmaan dalam Matematik Tingkatan 5.

Ianya berkaitan dengan konsep putaran di dalam penjelmaan semasa Tingkatan 2 dan

Tingkatan 3. Kemahiran menjelmakan imej dan mencari titik pusat bagi sesuatu objek di

bawah putaran merupakan asas penting yang perlu dikuasai pada peringkat awal.

Sekiranya pada tahap awal pelajar tidak dapat menguasai kemahiran ini, adalah agak

sukar untuk mereka menguasai konsep putaran di bawah tajuk Penjelmaan di dalam

Tingkatan 5. Memandangkan, masalah ini berlarutan sehingga Tingkatan 5, maka kami

mengetengahkan kajian kami bagi membantu pelajar-pelajar ini untuk menguasai asas

putaran bagi penjelmaan sebelum mereka mempelajari di peringkat lebih tinggi. Selain

daripada membantu pelajar menguasai asas putaran bagi penjelmaan ini, kami juga

berharap dapat mengubah teknik atau strategi pengajaran dan pembelajaran ke arah

teknik yang lebih berkesan dan ini juga dapat menimbulkan minat dan keseronokan

pelajar dalam mempelajari konsep putaran ini.

2.0 FOKUS KAJIAN

Kajian yang telah dijalankan ini berfokus kepada meningkatkan kemahiran pelajar

Tingkatan 5 mencari imej dan titik pusat yang dijelmakan di bawah putaran melalui

Kaedah PuJaJam. Disamping itu juga, kajian ini secara tidak langsung dapat

meningkatkan daya ingatan pelajar-pelajar terhadap konsep putaran di dalam bab

Penjelmaan yang pernah dipelajari semasa Tingakatan 2 dan Tingkatan 3.

Pendekatan yang digunakan lebih menumpu kepada penjelmaan sesuatu objek

dan pencarian titik pusat bagi putaran. Kaedah Putaran Jarum Jam (PuJaJam) telah

digunakan dalam kajian ini.

3.0 OBJEKTIF KAJIAN

Di antara objekti kajian yang ingin kami capai adalah seperti berikut:

3.1 Objektif Am

Meningkatkan kemahiran pelajar Tingkatan 5 mencari imej dan titik pusat di

bawah putaran melalui kaedah PuJaJam.

3.2 Objektik Khusus

3.2.1 Meningkatkan kemahiran pelajar Tingkatan 5 dalam menyelesaikan masalah

penjelmaan di bawah putaran.

3.2.2 Membantu pelajar mengingati kembali konsep putaran pada pelajaran yang lepas.

3.2.3 Menimbulkan minat dan keseronokan pelajar dalam mencari imej dan titik pusat

berasaskan konsep putaran.

3.2.4 Mengubah amalan pengajaran dan pembelajaran guru dengan mewujudkan

suasana pengajaran dan pembelajaran yang ceria dan harmonis.

4.0 KUMPULAN SASARAN

Kumpulan sasaran kami terdiri daripada 10 orang pelajar tingkatan 5 SS 2 yang

didapati mempunyai masalah mecari imej dan titik pusat bagi objek yang dijelmakan

dibawah putaran.

5.0 MELAKSANAKAN TINDAKAN

5.1 TINJAUAN MASALAH

5.1.1 Mengutip Data Awal

Sampel kajian ini adalah terdiri daripada 10 orang pelajar lemah dalam tajuk

putaran berdasarkan dari Ujian Penilaian Kurikulum 1 , 2011 yang lalu dan dipilih

berdasarkan sampel bertujuan. Didapati bahawa pelajar-pelajar ini kurang mahir dalam

mencari imej dan titik pusaran berdasarkan konsep putaran. Ini kerana pelajar kurang

mahir dalam penggunaan jangka lukis untuk menentukan imej dan titik pusat putaran.

Kekeliruan arah putaran juga merupakan faktor kesukaran pelajar menjawab soalan.

Oleh itu , kami mencadangkan agar satu Kaedah Putaran Jarum Jam ( PuJaJam )

digunakan bagi mengatasi masalah tersebut. Kami berharap kaedah ini dapat membantu

semua pelajar yang lemah dalam menguasai konsep putaran.

5.1.2 Temubual dengan Pelajar

Analisis ini telah dijalankan ke atas pelajar selepas mereka diberikan 10 soalan

putaran . Jadual 1 berikut adalah analisis temubual yang dibuat kepada 3 orang pelajar

yang dipilih tanpa mengira jantina dan kaum.

Soalan 1 Susah ke tajuk putaran?

Jadual 1: Jawapan Pelajar Terhadap Soalan 1

Bil. Sampel Jawapan pelajar

1. LM “Susah cikgu..tak tahu macam mana nak buat”

2. PC “Sudah lupa cikgu...pasal tu tak boleh buat”

3. LI “Boleh tahan susah..ada cara lagi senang?

Petunjuk ;

LM = Lelaki Melayu

PC = Perempuan Cina

LC = Lelaki Cina

Soalan 2 Apa yang menyebabkan awak tidak faham dan tidak mahu buat ?

Jadual 2: Jawapan Pelajar Terhadap Soalan 2

Bil. Sampel Jawapan pelajar

1. LM “Tak faham maksud clockwise dan

anticlockwise”

2. PC “Faham...tapi lupa caranya”

3. LI “Boleh buat cikgu..tapi sikit ada lupa..”

Kesimpulan yang boleh dibuat oleh pengkaji adalah:

i. Tidak memahami konsep putaran semasa di Tingkatan 2 dan 3 menyebabkan

mereka tidak dapat menyelesaikan soalan yang diberikan dengan baik.

ii. Konsep putaran untuk mencari titik pusat adalah susah dan tidak ada kaedah yang

boleh diingati.

iii. Pelajar-pelajar keliru untuk menentukan arah putaran sama ada ikut arah jam atau

lawan jam .

5.2 AKTIVITI YANG DIJALANKAN

Beberapa aktiviti telah dijalankan untuk mengatasi masalah yang telah pun

dikenalpasti pada peringkat tinjauan peringkat awal. Antara aktiviti yang telah

dilaksanakan ialah :

5.2.1 Program Imbas Lalu

- Memberi tunjuk ajar seimbas lalu untuk merangsang minda pelajar

mengingati kembali konsep putaran di bawah Penjelmaan semasa

di Tingkatan 2 dan 3.

- Memilih dari kalangan pelajar secara rawak dan meminta mereka

menyelesaikan soalan mudah berkonsepkan putaran .

5.2.2 Modul Sesi Rawatan Kaedah PuJaJam ( Rujuk Lampiran )

- Menyediakan modul sendiri untuk memudahkan pelajar

memahami konsep putaran.

- Memastikan pelajar hadir semasa tunjuk ajar penggunaan Kaedah

PuJaJam dijalankan.

- Memastikan pelajar faham tentang putaran jarum jam sama

mengikut arah jam atau lawan arah jam.

5.2.3 Normalize Learning Gain ( NLG )

NLG atau dalam bahasa Melayu didefinisikan sebagai pertambahan hasil

pembelajaran adalah hasil sebenar min (actual average gain) di mana % ujian

pos- % ujian pra dan dibahagikan oleh hasil pembelajaran yang maksimum

(maximum possible gain) dimana 100 - % Ujian pra. Secara formula, ia boleh

diwakili oleh persamaan seperti berikut ;

g = % Ujian Pos- % Ujian Pra

100- % Ujian Pra

Instrumen yang digunakan ini adalah biasa untuk mengukur hasil tambah nilai

pembelajaran pelajar (Hake, 1994). Pengukuran ini akan berdasarkan kepada

Jadual 3 di bawah;

Jadual 3: Pengukuran hasil pembelajaran (g)

Julat skor Takrifan

< 0 Penurunan hasil pembelajaran

0 Tiada perubahan hasil pembelajaran

> 0 Pertambahan hasil pembelajaran signifikan

5.3 PERLAKSANAAN AKTIVITI

Setelah perancangan dibuat dengan teliti , jadual perlaksanaan

untuk kami menjalankan kajian tindakan ini adalah seperti berikut :

Jadual 4: Perlaksanaan KajianBil. Aktiviti Tarikh

1. Menulis Proposal kajian 25 Feb 20112. Membuat soalan latih tubi dan beri kepada pelajar

tanpa mereka berbincang ( Ujian Pra)7 Mac 2011

3. Temu bual untuk mengenalpasti masalah yang dihadapai oleh pelajar

10 Mac 2011

4. Merancang perlaksanaan kajian 12 -20 Mac 2011

5. Sesi rawatan 21-25 Mac 2011

6. Ujian Pra 25 Mac 20117. Analisa Ujian Pra dan Ujian Pos 26 Mac 2011

8. Refleksi kajian 26-28 Mac 2011

- Sesi rawatan dengan menggunakan Kaedah PuJaJam ini dijalankan

pada waktu petang selepas waktu pengajaran dan pembelajaran .

5.4 PENILAIAN DAN REFLEKSI

5.4.1 Analisis Ujian Pra dan Ujian Pos

Perbandingan pencapaian individu dalam ujian Pra dan Pos (N=10)

010203040506070

Pelajar

1

Pelajar

2

Pelajar

3

Pelajar

4

Pelajar

5

Pelajar

6

Pelajar

7

Pelajar

8

Pelajar

9

Pelajar

10

Sampel

Per

atu

s

Pra

Pos

Rajah 1

Daripada Rajah 1 di atas , amatlah sukar untuk menentukan kaedah PuJaJam

berkesan terhadap pencapaian pelajar dalam ujian Pos . Secara purata , didapati taburan

peningkatan pencapaian berlaku bagi semua pelajar. Oleh itu analisis g digunakan dan

diproses mengunakan program Statistical Package for Social Sciences ( SPSS ) for

Windows Version 16.0.

Jadual 5: Taburan markah individu dalam ujian Pra, Pos dan g iaitu hasil

pembelajaran ( N = 10 )

Sampel Pra Pos g

Pelajar 1 50 60 0.18

Pelajar 2 30 20 -0.07

Pelajar 3 20 40 0.21

Pelajar 4 30 60 0.33

Pelajar 5 0 30 0.16

Pelajar 6 10 50 0.34

Pelajar 7 30 50 0.31

Pelajar 8 40 30 -0.10

Pelajar 9 30 50 0.24

Pelajar 10 0 20 0.15

Daripada Jadual 5 di atas , didapati 8 daripada 10 orang pelajar mempunyai nilai

g positif manakala 2 orang pelajar nilai g adalah negatif. Ini menandakan bahawa kaedah

PuJaJam adalah berkesan dan menunjukkan peningkatan yang signifikan terhadap hasil

pembelajaran individu berdasarkan daripada analisis g. Soalan Ujian Pra dan soalan Ujian

Pos adalah terdiri daripada soalan yang mempunyai aras soalan yang sama.

Berdasarkan analisis. Ini menunjukkan Kaedah PuJaJam dapat membantu pelajar-

pelajar meningkatkan kemahiran mereka dalam mencari imej dan titik pusat putaran

sekaligus menambah hasil pembelajaran mereka.

Kaedah PuJaJam ini dapat mengurangkan peratus kegagalan pelajar dalam

menjawab soalan berkonsepkan putaran. Dalam kajian yang dilakukan ini , 8 orang

pelajar lulus dalam ujian Pos berbanding manakala dua orang pelajar masih gagal.

Pelajar 6 menunjukkan peningkatan yang signifikan dengan nilai g tertinggi iaitu 0.34

manakala nilai g terendah adalah -0.07 dan diperolehi oleh pelajar 2. Namun begitu,

seramai 4 orang pelajar masih mendapat markah rendah atau gagal tidak bermakna tidak

berlaku hasil tambah pembelajaran atau g. Sebaliknya ,mereka ini adalah pelajar yang

sangat lemah dalam kemahiran mencari imej dan titik pusat yang berkonsepkan putaran.

Oleh itu, 4 orang pelajar ini memerlukan bimbingan yang selanjutnya.

5.4.2 Maklumbalas daripada pelaksanaan Program

Daripada kajian yang telah dijalankan, sememangnya telah menyerlah kelemahan

pelajar yang agak sukar dilihat sekiranya tidak dikaji. Antara dapatan yang

diperolehi ialah:

i. Modul Sesi Rawatan (Kaedah PuJaJam)

- Pelajar lebih mudah memahami dan mengingati konsep putaran. Ini

memudahkan lagi mereka untuk menjawab soalan putaran.

- Lebih seronok dan tidak membosankan untuk belajar kerana cepat faham

dan ianya dapat menarik minat dan perhatian pelajar.

5.4.3 Maklumbalas daripada temubual dengan pelajar

Pelajar diingatkan supaya menguasai konsep putaran dahulu, sama ada

pergerakan ke kanan ikut jam atau ke kiri ikut arah lawan jam. Kesungguhan dan

ketekuanan perlu ada dalam memahami konsep putaran ini, kerana jika tidak

pelajar akan bosan dan menganggap konsep putaran ini adalah sesuatu yang

sukar.

5.5 REFLEKSI KAJIAN

Perancangan dan pelaksanaan yang dilakukan dengan rapi ini telah berjaya

membantu pelajar yang lemah dalam kemahiran menjelmakan objek secara putaran.

Namun, tanpa adanya kesungguhan adalah sukar untuk membantu para pelajar ini

memahami konsep putaran walaupun dengan kaedah yang ditunjukkan.

Sikap tidak berkeyakinan dan sering melakukan kecuaian ketika menjawab soalan

berkonsepkan putaran sewajarnya dikikis. Ini untuk menggalakkan para pelajar lebih

yakin dan lebih berdaya saing. oleh itu, guru sewajarnya sentiasa memberikan galakan

kepada pelajar agar mereka sentiasa mencuba kaedah-kaedah baru untuk memudahkan

pemahaman mereka terhadap konsep putaran.

Guru dan pelajar adalah saling memerlukan antara satu sama lain. Sikap toleransi,

bantu-membantu dapat mengelakkan perasaan takut untuk berjaya. Oleh itu dapat

disimpulkan bahawa, tanpa minat ,kemahuan, keyakinan diri, dan usaha untuk berjaya,

kecemerlangan tidak akan hadir dengan sendirinya.

Rujukan:

P. Van Gorp *, H. Schippers, S. Demeyer, D. Janssens,( 2008). Transformation techniques can make students excited about formal methods. Retrieved 27 Mac 2011. Available : www.elsevier.com/locate/infsof

KAEDAH PUJAJAM

PENGENALAN

Kaedah ini merupakan suatu aktiviti pengukuhan kepada konsep putaran di dalam tajuk PENJELMAAN yang dipelajari di Tingkatan 2, 3 dan 5.

Objektif kaedah ini ialah pelajar boleh menggunakan konsep putaran untuk mencari imej dan titik pusat putaran.

MENCARI IMEJ

Kaedah :

1. Cantumkan plat A dan plat B

2. Tentukan pusat 0 pada pusat putaran dan garisan tengah menyentuh titik objek.

3. Tandakan titik objek di plat B menggunakan marker.

4. Putarkan plat B ke kanan bagi arah putaran ikut arah jam dan ke kiri ikut lawan arah jam.

Contoh :

i) Putaran 90° ikut arah jam

Putarkan plat B ke kanan sehingga kedua-dua garisan tengah plat A bersudut tepat dengan plat B dan sebaliknya.

ii) Putaran 180°

Putarkan plat B sehingga garisan tengah plat A dan plat B menjadi satu garisan

5. Tandakan titik imej yang memetakan tanda objek di (3)

6. Tuliskan titik imej

MENENTUKAN PUSAT PUTARAN

Kaedah :

1. Tentukan titik objek dan titik imej

2. Bukakan kedua-dua plat supaya titik objek terletak di garisan tengah plat A, manakala titik imej terletak di garisan tengah plat B.

3. Laraskan bukaan sudut kedua-dua plat supaya menjadi 90 atau 180 mengikuti kesesuaian kehendak soalan.

4. pastikan jarak antara pusat putaran ke titik objek sama dengan jarah pusat ke titik imej.

5. Tetapkan arah, saiz sudut dan pusat putaran.

PENYEDIAAN BAHAN BANTUAN MENGAJAR

ALATAN:

GUNTING / PISAU PEMOTONG

PLASTIK LUTSINARPENEBUKPENA PENANDAPEMBARIS

CARA MENYEDIAKAN:

1. Lakar dan ukur dua keping plastik lutsinar menjadi suatu bentuk seperti roket mengikut ukuran yang bersesuaian (Bagi kegunaan guru, saiz perlu bersesuaian dengan kombinasi terhadap papan putih, manakala pelajar mengikut saiz buku latihan).

2. Gunting atau potong lakaran/rekaan roket tadi dengan menggunakan gunting / pisau pemotong seperti dalam Rajah 1.

Rajah 1

3. Tebuk di titik O dengan menggunakan penebuk dan cantumkan kedua-dua plat menggunkaan klip yang sesuai seperti Rajah 2.

Rajah 2