integrasi pendekatan.ppsx
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
1/14
Integrasi pendekatan
PendahuluanIntegral parsial
∫ ∫ −= duvvudvu ...
Contoh 1
∫
2
1
.0
2
1
.. dxe x x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
2/14
misalkan 21
xu =
dx xdu 21
2
1 −=
∫ ∫ = dxedv x xev =
maka
dx xee xdxe x x x
x
x x 2/1
2/1
0
2/1
0
2/1
2/1
0
2/1
2
1.
−=
= ∫ ∫ −=
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
3/14
dx xee xdxe x x x x 2/1
2/1
0
2/1
0
2/1
2/1
0
2/1
2
1.
−∫ ∫ −=
?
2/1
0
2/1 =∫ − dxe x x
misalkan
2
1−
= xu dx xdu 23
2
1 −−=
∫ ∫ = dxedv x xev =
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
4/14
∫ ∫
−−− += dx xee xdxe x x x x 2/32/10
2/1
2/1
0
2/1
2
1
Muncul lagi bentuk integrasiKesimpulan
Pengurangan pangkat x dengan 1 setiapkali menerapkan langkah tidak pernahmencapai xo artinya pangkat x tidak
pernah hilang dan integral yang munculselalu masih berupa perkalian
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
5/14
Perlu metode penyelesaian integrasiyaitu integrasi pendekatan
Istilah pendekatan mempunyai artibahwa harga numeriknya tidakdapat ditetapkan secara lengkap,
tetapi kita dapat menyatakanharganya sampai ketelitian berapadesimal yang kita kehendaki
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
6/14
Contoh 2
3= x harga yang tepat/eksak
732,13 == x harga pendekatan
7321,13 =
Contoh 3
142,37
22
==π tiga desimal
14159,37
22==π
lima desimal
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
7/14
Integrasi pendekatan
metode penyelesaian integrasipendekatan yaitu deret
Beberapa deret yang baku
++−+−+=
9!7!5!3.
!2.sin
97532
x x x x x x x
++−+−=!8!6!4
.!2
1.cos8642
x x x x x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
8/14
+−++=!7!5!3.sin
753 x x x
xhx
+++++=
!8!6!4
.
!21.cosh
8642 x x x x
x
++−+−=+
5432
5432.)1ln(
x x x x
x x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
9/14
32
!3
)2).(1.(.
!2
)1.(1)1( x
nnn
x
nn
nx xn
−−−
−+−=−
++++++=
!5!4!3
.
!21.
5432 x x x x
xe x
+++=
53
15
2
!3.tan
x x
x x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
10/14
∫ 2
1
.0
2
1
.. dxe x x
Contoh 1
diselesaikan dengan metode deret
dx x x
x xdxe x x
++++= ∫ ∫
!3
.
!21..
322
1
0
2
12
1
.0
2
1
dx x x
x xdxe x x
++++= ∫ ∫ !3!2..2
7
2
5
2
3
2
12
1
0
2
1
.0
2
1
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
11/14
2/1
0
2
9
2
7
2
5
2
22
1
.0
2
1
2775
2
3
2..
++++=
∫
x x x xdxe x
x
2/1
0
4322
12
1
.0
2
1
2775
2
3
2..
++++=
∫
x x x x xdxe x
x
++++=∫
27.16
1
7.8
1
5.4
2
3
1
2
1..
2
1
.0
2
1
dxe x x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
12/14
( )++++=∫ 0023,00179,01,0333,02
2..
2
1
.0
2
1
dxe x x
( ) )2269,0.(414,14537,02
2..
2
1
.0
2
1
==∫ dxe x x
3207,0..2
1
.0
2
1
=
∫ dxe x x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
13/14
LatihanHitunglah
∫ 1
.0
2
1
cos..1 dx x x
∫ +−2
1
.0
2
1
)1(ln..2 dx x x
∫
1
.0
sin.3 dx x
x
-
8/18/2019 INTEGRASI PENDEKATAN.ppsx
14/14
dxe x xn −
∝
∫ .0
Latihan