ILMU FALAK PEMANGKIN KEMAJUAN UMMAH

OLEH : ROSLI BIN JAAFAR

JABATAN MUFTI NEGERI PAHANG(UNIT FALAK DAN SUMBER MAKLUMAT)

• PENDAHULUAN• KEPENTINGAN KHUSUS ASTRONOMI KEPADA

MASYARAKAT ISLAM• PEKEMBANGAN ASTRONOMI DALAM SEJARAH

ISLAM• ASTRONOMI SEBAGAI ASAS PENEROKAAN

ANGKASA LEPAS• PENDIDIKAN DAN PENYELIDIKAN ASTRONOMI

DI MALAYSIA• PEMBANGUNAN DAN PENDIDIKAN

AEROANGKASA DI MALAYSIA• HARAPAN DAN CABARAN• KESIMPULAN

PENDAHULUAN Perkataan falak berasal daripada

bahasa Arab yang membawa maksud “laluan jasad-jasad samawi” ( objek langit ) . Manakala perkataan Astronomi berasal daripada perkataan Greek “ astronomous “ yang membawa maksud “ perihal bintang-bintang ”. Ntyata bahawa bidang ilmunya samatetapi mempunyai dua nama yang berbeza.

Ilmu falak atau astronomi telah diiktiraf oleh masyarakat sains dunia sebagai ratu sains (the queen of sciences). Ilmu ini berkait rapat dengan pengkajian bagi mengetahui kedudukan, peredaran bintang, matahari, planet –planet , bulan dan sebaginya untuk tujuan-tujuan tertentu.

Kepentingan dan keunggulan ilmu falak telah terbukti berdasarkan sejarah kemajuan tamadun manusia dari zaman-berzaman sehingga kini.

sejarah Islam juga menunjukkan

bahawa kemajuan astronomi telah menyumbang kepada perkembangan kegemilangan tamadun Islam..

KEPENTINGAN KHUSUS ASTRONOMI KEPADA MASYARAKAT ISLAM

Persaksian Allah s.w.t sebagai tuhan semesta Alam

Penetapan Arah Qiblat

Penentuan Waktu solat

Menyediakan Sistem Kalendar (taqwim)

Persaksian Allah s.w.t sebagai tuhan semesta Alam

ucapan dua kalimah syhadah adalah ia mengaku bahawa dia yakin dengan sebenar-benarnya tiada tuhan melainkan Allah s.w.t. dan nabi Muhammad s.a.w. adalah utusan Allah s.w.t

kekuatan yang dianugerahka n oleh Allah s.w.t kepada kita melalui fikiran dan pancaindera, manusia harus berusha memerhati dan mengkaji jasad-jasad samawi semata-mata untuk memahami serta mencari hikmah disebalik

kewujudan jasad-jasad tersebut..

Penetapan Arah Qiblat

Persoalan di sini adalah kearah manakah arah kiblat ? Adalah tidak mungkin Kaabah yang terletak di Masjidil Haram di Mekah yang berada kira-kira 7000 KM dari Malaysia dapat dilihat dengan mata. Oleh yang demikian, ijtihad perlu dibuat supaya arah yang dihadapkan adalah diyakini arah kiblat. Ijtihad yanng terbaik adalah dengan Ilmu Falak.

Penentuan Waktu solat

Ilmu Falak Syarie menyediaka kaedah perkiraanwaktu solat yang diyakini ketetapannya. Keteapan kiraan adalah bergantung kepada beberapa faktur, antaranya modelmatematik pergerakan matahari relatif terhadap bumi.

Menyediakan Sistem Kalendar (taqwim)

Contoh, Ibadat puasa di bulan Ramadhan dimulai dengan penetapan tarikh awal Ramadhan dan tamat dengan kedatangan syawal., pembayaran zakat dan menunaikan ibadat haji memerlukan pengetahuan masa dan tarikh tertentu

Dalam keperluan ibadat-ibadat lain pula,beberapa tarikh-tarikh penting perlu kita ingati seperti 27 Rejab, 15 Syaaban, 27 rejab, 17 Ramadhan, 12 Rabiuawal dan diperlukan bagi mendapat kesempurnaan dalam melaksanakan ibadat

Perkembangan Astronomi dalam sejarah Islam

Ilmu falak tidak hanya dilihat dalam persepsi ibadah khusus semata-semata, malah sebagai asas kepada penguasaan bidang-bidang lain seperti ilmu perlayaran (navigation), ketenteraan, pengukuran, pemetaan dan lain-lain. Gandingan ilmu-ilmu inilah kunci keunggulan umat islam sehingga berjaya menguasai sebahagian besar dunia dan melahirkan tokoh astronomi yang terkenal hingga hari ini

Antara tokoh Astronomi islam ialah Muhammad Al-Fazari yang mencipta Astrolab, satu pengukuran sudut merupakan asas kepada penciptaan peralatan ukur dan cerapan astronomi moden seperti teodolit dan teleskop.

Manakala Al-Battani (264-317) telah memperkenalkan Ilmu Trigonometri Sfera yanng menjadi asas kepad pelbagai hitungan falak kini

Astronomi Sebagai Asas Penerokaan

Angkasa Lepas

Hasil daripada kepesatan penyelidikan dalam bidang astronomi dan bidang-bidang sains yang lain seperti mekanik celestial, geodesi, graviti, fizik, kimia, elektronik, komputer dan sebagainya, negara-negara barat telah berjaya meneroka angkasa lepas dan mencipta pelbagai teknologi angkasa,sebagai contoh sistem GPS1, Remote Sensing2 dan sistem Komunikasi satelit.

Pendidikan dan Penyelidikan Astronomi di Malaysia

Setakat ini, (IPTA) di Universiti Teknologi Malaysia, tiga matapelajaran berkaitan astronomi iaitu astronomi lapangan, astronomi lanjutan dan ilmu falak diperkenalkan sebagai dalam kurikulum ijazah sarjana muda kejuruteraan geomatik. program peringkat sijil secara separuh masa dan bengkel falak dilaksanakan mengikut permintaan di UTM.

Di UM pula, program Syariah dan Falak kerjasama Akademi Pengajian Islam dan Jabatan Fizik, baru diperkenalkan. Program Falak Peringkat sijil telah lama diperkenalkan di UDIM. Disamping itu program-program adhoc falak/astronomi diadakan dari masa kesemasa oleh JAKIM, ILIM, BAKSA, Jab. Mufti dan Agama Negeri dengan Jabatan Ukur dan Pemetaan Malaysia (JUPEM) dan IPTA tertentu. Astronomi juga dipelajari oleh pelajar kursus kelautan di Akademi Laut Malaysia, Melaka.

Beberapa penyelidikan astronomi telah dan sedang dilaksanakan di UTM, USM, UM dan lain-lain.

Pembangunan dan Pendidikan Aeroangkasa di Malaysia

Pada 1995, satu Pelan Induk Pembangunan Industri Angkasa Kebangsaan (National Aerospace Blueprint) dilancarkan oleh Malaysia. Matlamatnya untuk kemajuan industri aeroangkasa di rantau ini. Januari 1996, satelit komunikasi pertama, MEASAT-1 dilancarkan. MEASAT-2 dilancarkan 10 bulan kemudian. September 2000, mikro satelit pertama, TiungSAT-1 dilancarkan.

Julai 2002, Agensi Angkasa Negara (AAN) ditubuhkan sebagai koordinator penyatuan dan penyelarasan tenaga pakar tempatan dalam aktiviti memajukan industri angkasa lepas dan berkaitan seperti penubuhan kumpulan kerja dan penyelidik seperti dalam Global Navigation Satellite System (GNSS), remote sensing, dan lain-lain di Malaysia.

Pendidikan dalam bidang earoangkasa dan aeronautik ditawarkan oleh Fakulti Kejuruteraan Mekanikal, UTM, UPM dan juga di USM.

Harapan dan Cabaran

Dalam konteks penyempurnaan ibadat khusus, astronomi merupakan ilmu yang mustahak dipelajari sekurang-kurangnya untuk penentuan bagi pelaksanaan waktu-waktu dan tarikh ibadat. Dalam konteks ini juga, astronomi perlu dilihat sebagai sumber untuk penyatuan umat Islam dan usaha-usaha perlu digalakkan untuk mengembangkan penghayatan ilmu ini dikalangan masyarakat Islam. Sebagai langkah bijak awalan, astronomi dimasukkan dalam kurikulum pengajian sekolah menengah dan dalam bidang-bidang yang berkaitan di institusi pengajian tinggi.

Kesimpulan

Astronomi mesti dilihat secara positif memandangkan sumbangannya yang amattinggi kepada kemajuan ummah. Usaha yang bersungguh-sungguh untukmenyinarkan semula bidang ini memerlukan kemitmen dari semua pihak sejajar dengan kedudukan umat Islam sebagai khalifah untuk memakmurkan bumi ini.

• Setiap hari matahari terbit di ufuk Timur, kemudian beredar hingga ke ketinggian maksimum apabila ia melintasi meridian dan terbenam di ufuk Barat.

• Ia mengambil tempoh purata 24 jam dari ketika ia transit dan kembali ke kedudukan transit berikutnya.

• Kedudukan sebenar matahari terbit di ufuk Timur dan terbenam di ufuk Barat berubah-ubah sepanjang tahun.

• Begitu juga waktu bagi terbit dan terbenam juga berubah-ubah sepanjang tahun.

• Satah ekliptik adalah condong sebanyak 23.50 merujuk kepada garisan khatulistiwa samawi disebabkan oleh paksi putaran bumi yang condong sebanyak 23.50 merujuk kepada satah orbitnya.

Peredaran matahari

• Garisan ekliptik dan khatulistiwa samawi bersilang di 2 tempat iaitu Vernal Equinoks (Equinoks musim bunga) dan Autumnal Equinoks (Equinoks musim luruh).

• Matahari melintasi khatulistiwa samawi dan bergerak ke arah utara di Equinoks musim bunga pada 21 Mac dan bergerak ke arah selatan di Equinoks musim luruh pada 22 September.

• Apabila matahari berada di khatulistiwa samawi iaitu di equinoks, kita akan mengalami 12 jam siang dan 12 jam malam.

• Bagi negara yang mengalami 4 musim, 21 Mac menandakan bermulanya musim bunga dan 22 September menandakan bermulanya musim luruh. Pada kedua-dua tarikh ini matahari akan terbit tepat di Timur dan terbenam tepat di Barat.

• Apabila matahari berada di kedudukan lebih tinggi dari garisan khatulistiwa samawi ketika musim bunga dan musim panas, kawasan hemisfera utara akan mengalami siang lebih dari 12 jam dan malam lebih pendek. Ketika ini matahari akan terbit di Timur-laut dan terbenam di Barat-laut.

• Apabila matahari berada di bawah daripada khatulistiwa samawi ketika musim luruh dan musim sejuk, kawasan di hemisfera utara akan mengalami siang lebih pendek berbanding malam. Ketika ini matahari terbit di bahagian Tenggara dan terbenam di bahagian Barat-daya.

• Perkara sebaliknya berlaku di kawasan hemisfera selatan. Di mana sebenarnya matahari terbit dan terbenam dan berapa lama ia akan berada di atas ufuk adalah bergantung kepada hari dan latitud pencerap.

•

• Oleh kerana satah ekliptik condong 23.50 terhadap khatulsitiwa samawi, jarak sudutan maksimum matahari dari khatulistiwa samawi ialah 23.50. Ini berlaku ketika solstis. •Bagi pencerap di hemisfera utara, kedudukan paling jauh di atas garisan khatulistiwa samawi adalah solstis musim panas dan kedudukan paling selatan di bawah garisan khatulistiwa samawi ialah solstis musim sejuk.

• Perkataan solstis ini bermakna matahari berhenti dari terus bergerak kearah utara atau selatan.

• Matahari tiba di solstis musim sejuk pada 21 Disember di mana laluan hariannya paling pendek sepanjang tahun tersebut.

• Ini menandakan bermulanya musim sejuk bagi hemisfera utara yang mana waktu siangnya paling pendek.

• Pada ketika ini, matahari terbit dikedudukan paling selatan di Tenggara, kemudian beredar pada laluan hariannya yang paling selatan dan terbenam di kedudukan paling selatan di Barat-daya.

• Satu lagi musim iaitu di mana matahari tiba di solstis musim panas pada 21 Jun dan laluan hariannya ketika ini merupakan yang paling panjang di atas ufuk sepanjang tahun tersebut.

• Ini menandakan bermulanya musim panas bagi hemisfera utara dan merupakan musim di mana waktu siangnya paling panjang berbanding musim-musim yang lain.

• Ketika ini matahari terbit di kedudukan paling utara di Timur-laut dan kemudian beredar pada laluan hariannya yang paling panjang dan terbenam di kedudukan paling utara di Barat-laut.

• Musim-musim yang dialami di kawasan hemisfera selatan adalah yang sebaliknya dialami di hemisfera utara.

Sistem koordinat

• Di dalam sfera samawi terdapat beberapa sistem koordinat yang boleh digunakan bagi menunjukkan arah dan kedudukan sesuatu objek di kubah langit iaitu sistem koordinat horizontal atau lebih dikenali sebagai sistem alt-azimut, sistem khatulistiwa, sistem ekliptik dan sistem galaktik.

• Walau bagaimanapun biasanya hanya dua sistem yang biasa digunakan iaitu sistem alt-azimut dan sistem khatulistiwa.

Sistem alt-azimut• Sistem ini merupakan sistem yang paling mudah kerana

berdasarkan ufuk pencerap. Hemisfera samawi yang dilihat oleh pencerap di bumi ditunjukkan dalam rajah 11

Bulatan besar yang melalui zenith (Z) dan kutub utara samawi (P) memotong ufuk NESYW di utara (N) dan selatan (S). Lengkungan ZN, ZW, ZY dikenali sebagai vertikal.

• Kedudukan bintang X di kubah langit adalah diwakilkan dengan 2 nombor iaitu azimut, A, dan altitud, a.

• Altitud bintang X ialah sudut yang diukur dari ufuk disepanjang bulatan vertikal melalui X. Altitud bintang ini juga boleh dinyatakan dalam jarak zenith, z, iaitu ZX di mana z = 90 – a.

• Azimut di takrifkan sebagai sudut antara vertikal yang melalui utara dan vertikal yang melalui bintang di X dan diukur arah ke Timur dari titik utara sepanjang ufuk dari 0 – 360 darjah.

• Kelebihan sistem alt-azimut adalah mudah menentukan ketinggian objek dari ufuk dan arah kedudukan objek.

• Kekurangan sistem ini ialah ia adalah koordinat tempatan iaitu dua pencerap ditempat yang berbeza di bumi ini akan memberikan koordinat yang berbeza bagi objek yang sama dan koordinat bintang berubah terhadap masa dengan beredarnya bintang dilangit

Sistem khatulistiwa

• Disebabkan altitud dan azimut bintang sentiasa berubah terhadap masa, maka adalah tidak wajar dan mustahil untuk menggunakan sistem koordinat horizontal dalam mengkatalogkan kedudukan bintang-bintang.

• Satu sistem koordinat yang lebih sesuai bagi tujuan pengkatalogan ini telah dibina berdasarkan kepada khatulistiwa samawi dan kutub samawi dan diterjemahkan dalam kaedah yang sama dengan latitud dan longitud di atas muka bumi yang dinamakan sistem koordinat khatulistiwa.

• Di dalam sistem ini latitud di bumi dianalogikan sebagai deklinasi (δ).

• Deklinasi suatu bintang adalah ukuran jarak sudutan dalam darjah dari khatulistiwa samawi dan melewati sepanjang meridian hinggalah ke kedudukan bintang tersebut.

• Ianya diukur ke utara atau ke selatan dari khatulistiwa samawi dan mempunyai julat dari 00 di khaltulistiwa samawi hingga 900 di kutub samawi.

• Ditandakan dengan positif bagi kedudukan di utara daripada khatulistiwa samawi dan negatif bagi kedudukan di selatan daripada khatulistiwa samawi.

• Deklinasi bintang X adalah sudut diantara X dan Y.

• Analogi kepada longitud di bumi dalam sistem khatulistiwa ini ialah sudut jam (hour angle) disimbolkan sebagai H atau HA.

• Sudut jam ini diukur dari meridian pencerap ke arah Barat hingga ke meridian bintang tersebut dan mengambil julat dari 00 hingga 3600.

• Disebabkan oleh putaran bumi, HA akan bertambah secara seragam dengan masa dari 00 – 3600 dalam masa 24 jam.

• HA suatu objek sebenarnya adalah ukuran waktu dari ketika ia melintasi meridian pencerap, oleh itu biasanya HA dinyatakan dalam unit jam,minit dan saat berbanding dengan hanya dalam darjah sahaja seperti mana ukuran longitud.

• Deklinasi suatu bintang tidak berubah dengan masa tetapi sudut jam (HA) berubah dengan masa.

• Oleh sebab itu HA merupakan koordinat yang tidak sesuai digunakan dalam mengkatalogkan bintang.

• Bagi menyelesaikan masalah ini satu titik sifar di garisan khatulistiwa samawi telah dipilih sebagai titik permulaan bagi mengukur kedudukan longitud suatu objek.

• Titik sifar ini dinamakan Titik Awal Hamal (first point of Aries) iaitu persilangan garisan khatulistiwa samawi dengan garisan ekliptik.

• Sudut yang dicakupi diantara titik awal ini dengan titik persilangan antara meridian objek dengan garisan khatlistiwa samawi dinamakan jarak hamal (Right Ascension, RA) atau disimbolkan sebagai .

• Ia diukur dari 0 – 24 jam disepanjang khatulistiwa samawi dan mengarah ke timur iaitu jika diperhatikan ianya berlawanan arah dengan HA

Sistem ekliptik• Sistem koordinat khatulistiwa iaitu RA dan Dek adalah yang

paling umum digunakan bagi merujuk kepada objek-objek di luar sistem suria.

• Walau bagaimanapun bagi objek di dalam sistem suria seperti matahari, bulan dan planet-planet adalah lebih mudah untuk merujuk kedudukan suatu objek tersebut kepada satah orbitnya dalam sistem suria iaitu dengan menggunakan koordinat ekliptik.

• Ekliptik longitud disimbolkan dengan adalah analogi kepada jarak hamal,RA dan ia diukur dari Titik Awal Hamal yang disimbolkan dengan , dalam arah yang sama dengan RA tetapi disepanjang garisan ekliptik.

•Dari rajah, longitude bintang X adalah sudut antara dan Y.

• Koordinat ekliptik ini terdiri daripada latitude ekliptik disimbolkan dengan dan merupakan analogi kepada deklinasi tapi diukur sama ada ke utara atau selatan dari ekliptik.

• Bagi kedudukan di utara ekliptik adalah +90 dan -90 bagi selatan ekliptik. Dalam rajah 13, latitud ekliptik bagi bintang X diberi oleh YX

Sistem pengukuran waktu

• Waktu sidereus• Waktu suria

Waktu sidereus

• Kita telah lihat bahawa putaran Bumi menyebabkan perubahan pada kedudukan ketara bintang-bintang.

• Tempoh waktu dari lintasan titik hamal dari hari ke hari berikutnya dikira sebagai satu hari sidereus.

• Maka sudut jam bagi titik hamal ini bertambah dari 0 – 24 jam. Oleh itu HA bintang boleh digunakan sebagai asas untuk pengukuran waktu.

• Pada hakikatnya, ahli astronomi menggunakan sudut waktu bagi ‘first point of Aries’iaitu HA sebagai ukuran bagi putaran Bumi merujuk kepada bintang-bintang. Ini dinamakan sebagai waktu sidereus tempatan iaitu

LST = HA

• Nilai ini bernilai sifar apabila ‘first point of Aries’ melintasi meridian pencerap. Seperti namanya waktu sidereus tempatan, ia bergantung kepada longitude pencerap di atas bumi.

• Dari rajah 12 diatas, HA adalah jumlah RA bintang (RAX) dan sudut jam bintang (HAX)

• LST = RAX + HAX• Dimana X ialah objek samawi.

Hubungan ini penting kerana jika LST diketahui dan nilai RA dan Deklinasi bagi objek boleh dikira bagi waktu itu maka nilai HA dan boleh diketahui, memberikan arah kedudukan objek di atas sfera samawi.

• Biasanya dalam sebuah balai cerap terdapat jam sidereus yang menunjukkan waktu sidereus tempatan pada longitud balai cerap tersebut.

• Oleh kerana HA suatu bintang adalah sifar ketika ia transit di meridian tempatannya, nilai RA objek tersebut adalah nilai LST balai cerap tersebut.. Maka dengan mengetahui LST kita boleh mengenalpasti apakah bintang yang berada di meridian atau berada di atas ufuk kita.

Waktu suria

• Aktiviti harian kita adalah sangat berhubungan dengan kedudukan matahari di langit yang mana pengukuran waktu adalah berdasarkan sudut jam matahari (HAS) dan bukannya sudut jam Titik Awal Hamal.

• Ini dikenali sebagai waktu suria ketara (Apparent solar time,AST).

• AST = HAS• Nilai ini sifar ketika matahari melintasi meridian

tempatan.• Hari suria ketara didefinasikan sebagai tempoh masa

laluan matahari melintasi meridian tempatan bagi hari tersebut ke hari berikutnya.

• Tempoh satu hari yang diambil bagi matahari untuk kembali ke kedudukan yang sama di langit setiap hari adalah lebih lama sedikit berbanding satu hari sidereus yang mana bintang akan kembali ke kedudukan asalnya dilangit setiap malam.

• Pencerap di O1 di bumi melihat matahari dan bintang di meridian.

• Dengan mengambil arak bintang yang infiniti berbanding matahari, pencerap akan melihat bintang tersebut transit di O2 apabila Bumi membuat seklai putaran di orbitnya.

• Walau bagaimanapun dalam masa bumi berputar atas paksinya ia juga beredar di orbitnya mengelilingi matahari sebanyak 360 / 365.25 = 0.990, dari kedudukan E1 ke E2.

• Bumi akan terus berputar di atas paksinya sehingga pencerap tersebut berada di O3 di mana matahari kembali kelihatan di meridiannya.

• Ini bermakna hari suria ketara adalah lebih panjang berbandidng hari sidereus sebanyak 360 / 365.25 = 0.990 iaitu lebih kurang 4 minit.

• Diketahui bahawa satu hari suria ketara ialah 24 jam, bermakna satu hari sidereus ialah 23 jam 56 minit.

• Hari sidereus adalah lebih malar disebabkan putaran paksi bumi yang lebih stabil.

• Walau bagaimanapun oleh kerana bumi mengorbit matahari dalam bentuk elipse, maka kelajuan pengorbitan bumi mengelilingi matahari berubah-ubah sepanjang tahun, menyebabkan tempoh bagi satu hari suria ketara berubah-ubah disebabkan kadar pergerakan matahari di ekliptik yang tidak seragam

• Disebabkan hal ini dan juga kecondongan ekliptik terhadap khatulistiwa samawi, kadar perubahan bagi sudut jam matahari juga berubah-ubah dari hari ke sehari.

• Ini menyebabkan waktu suria ketara seperti yang diukur menggunakan jam matahari tidak sesuai bagi kegunaan disebabkan perubahan tersebut .

• Sebaliknya ahli astronomi menggunakan waktu suria purata (mean solar time,MST), yang mana ia diukur menggunakan matahari min (mean sun) yang bergerak disepanjang khatulistiwa samawi dengan pergerakan RA yang sekata sebagai pergerakan min atau purata bagi matahari sebenar.

• Maka tempoh masa antara matahari melintasi meridian dari hari ke hari berikutnya adalah malar. Tempoh masa ini dinamakan hari suria min.

• Jika sudut jam atau HA bagi matahari min adalah HAMS, maka boleh ditulis :

• MST = HAMS +/- 12j

• Untuk memahami hubungan antara kedudukan matahari sebenar dengan matahari min, kita perlu pertimbangkan konsep tersebut dengan terperinci.

• Ini digambarkan dalam berikut. Permasalahannya ialah untuk mendapatkan jasad yang berkaitan dengan matahari sebenar, S, tetapi bergerak dengan kadar yang malar pada RAnya.

• Masalah ini diselesaikan dalam dua peringkat :

• I – Matahari dikatakan berada di perigee, R, bila ia berada paling hampir kepada bumi. Ini berlaku sekali setahun sekitar 1 Januari. Satu jasad bayangan dinamakan matahari min dinamik, D, diperkenalkan yang bergerak bermula dari perigee dengan matahari bergerak disepanjang ekliptik dengan halaju sudutan min matahari dan seterusnya kembali semula ke kedudukan perigee sama seperti matahari.

• II – Ketika D ini bergerak di ekliptik, dan tiba di titik awal hamal, matahari purata min,M, mula bergerak disepanjang garisan khatulistiwa dengan halaju sudutan min matahari dan kembali semula ke kedudukan yang sama dengan D.

• Jika diunjurkan meridian dari kutub utara samawi melalui matahari ia akan bersilang di khatulistiwa samawi di B.

• Maka lengkungan dari titik awal hamal ke B adalah RAS atau jarak hamal matahari.

• Manakala RA bagi matahari min ialah RAMS iaitu lengkungan dari titik awal hamal ke M.

• Perbezaan diantara lengkungan ini iaitu BM adalah dirujuk sebagai Persamaan Waktu, E yang boleh dihubungkan sebagai :

• E = RAMS – RAS

• Nilai Persamaan waktu ini adalah berubah-ubah dari -14.25 minit hingga ke +16.25 minit sepanjang tahun

• Kebanyakan jam matahari akan menggunakan jadual variasi tahunan bagi persamaan waktu bagi mendapatkan waktu suria min dari waktu suria ketara yang diberi oleh jam matahari tersebut.

• Dari hubungan LST = RAX + HAX maka boleh ditulis

• LST = RAS + HAS = RAMS + HAMS• Maka E = HAS – HAMS. • Oleh itu persamaan waktu adalah perbezaan

dalam sudut jam,HA antara matahari sebenar dengan matahari min

Waktu universal

• HA bagi matahari min bergantung kepada lokasi pencerap dan berbeza pada latitud berbeza.

• Maka adalah lebih mudah jika masa itu boleh di selaraskan yang mana telah dipilih Royal Greenwhich Observatory lama pd 1884 untuk dijadikan rujukan kepada longitud iaitu 0 darjah.

• Maka kita boleh definasikan GMT atau UT dalam sebutan HA matahari min di Greenwhich (GHAMS):UT = GMT = GHAMS +/- 12jam

• UT adalah berkait dengan HA bagi matahari sebenar di Greenwich, GHAS, dan persamaan waktu yang boleh dihubungkan sbg:

• UT = GHAS – E +/- 12jam• Masa pada kedudukan geografi boleh

ditakrifkan dlm zon waktu iaitu 15 darjah longitud = 1 jam.

• Waktu standard (ST) atau zon waktu ditakrifkan sebagai : ST = ZT = UT + n dimana n ialah longitud/15