elektrik kejuruteraan unit 2

8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2

http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 1/19

ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/1

2

Unit

ANALISIS LITAR ELEKTRIK

OBJEKTIF AM

Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri , Litar Selari,Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff.

OBJEKTIF KHUSUS

Di akhir unit ini anda dapat :

Menerangkan rumus dalam litar siri.

Menerangkan rumus dalam litar selari.

Memahami hukum pembahagian voltan .

Menerangkan hukum pembahagian arus.

Menjelaskan penggunaan Hukum Kirchoff .

Menyelesaikan masalah yang melibatkan HukumKirchoff.




2.0 LITAR SESIRI

Ia dinamakan litar siri kerana cara sambungan perintang di dalam litar tersebut.

Sambungan sesiri adalah sambungan terhadap perintang yang disambungkan sederet

dari hujung ke hujung seperti yang di tunjukkan dalam Rajah 2.1.

I j

V j

Rajah 2.1 Sambungan Litar Sesiri

Kita boleh menerbitkan beberapa formula- formula matematik daripada Rajah 2.1

yang melibatkan rintangan jumlah, arus litar dan voltan jumlah.

2.0.1 Rintangan Jumlah, j R

Jumlah rintangan adalah hasil tambah semua rintangan yang ada di dalam litar seperti

persamaan (2.1).

(2.1)

2.0.2 Arus Jumlah, j I

Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus jumlah atau arus litar

dan ditunjukkan dalam persamaan (2.2).

(2.2)

INPUT

n J R R R R R .....321

n j I I I I I ......221

n j I I I I I ......221

R1 R3R2

Rn

+ V1 - + V2 - + V3 -

+

Vn

-




2.0.3 Voltan Jumlah, jV

Voltan jumlah adalah hasil tambah semua kejatuhan voltan (voltan susut) pada setiap

rintangan seperti persamaan (2.3) di bawah.

(2.

3)

Manakala, kejatuhan voltan pada setiap rintangan dikira menggunakan Hukum Ohm

seperti yang telah dibincangkan di dalam Unit 1 sebelum ini. Persamaan (2.4) di

bawah menunjukkan kaedah untuk mengira kejatuhan voltan pada setiap rintangan.

n jn

j

j

j

R I V

R I V

R I V

R I V

33

22

11

2.0.4 Hukum Pembahagi Voltan

Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Voltan bagi menentukan nilai

voltan yang melintangi setiap rintangan di dalam litar sesiri seperti yang ditunjukkanoleh persamaan (2.5) dan (2.6).

i). Bagi litar yang mempunyai 3 perintang :

jV R R R

RV )(

321

1

1

jV R R R

RV )(

321

2

2

(2.5)

jV R R R

R

V )(321

3

3

ii). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang :

jV

R R

RV )(

21

1

1

jV R R

RV )(

21

2

2

n j V V V V V ......321

(2.4)

(2.6)




Contoh 2 .1 :

Berdasarkan gambar rajah Rajah C2.1 di sebelah tentukan ; R1 = 15Ω

i). Rintangan jumlah, R j

ii). Arus litar, I j V = 120 V

R2 =10

iii). Voltan susut bagi setiap perintang.

Penyelesaian :

Rajah C2.1

i). Rintangan jumlah, R j

R j = R1 + R2 = (15 + 10) = 25

ii). Arus litar, I j

I j = j

R

V =

25

120= 4.8 A

iii). Voltan susut bagi setiap perintang

VR1 = I jR1 = (4.8)(15) = 72 V

VR2 = I jR2 = (4.8)(10) = 48 V ,




2.1 LITAR SELARI

Sambungan selari adalah sambungan terhadap perintang yang disambung

bertentangan di antara satu sama lain seperti Rajah 2.2 di bawah.

I j I1 I2 I3

+ + +

V j R1 V1 R2 V2 R3 V3

- - -

Rajah 2.2 : Litar Selari

Formula- formula matematik yang boleh diterbitkan daripada litar di atas adalahseperti persamaan – persamaan di bawah ;

2.1.1 Voltan Jumlah, V j

Voltan yang melintangi setiap cabang adalah sama dengan voltan bekalan yang

diberikan seperti persamaan (2.7);

(2.7)

2.1.2 Arus Jumlah, I j

Jumlah arus setiap cabang adalah sama dengan arus bekalan litar seperti

persamaan (2.8);

2.1.3 Rintangan jumlah, R j

Rintangan jumlah di dalam litar selari boleh dikira dengan menggunakan kaedah

berikut seperti persamaan (2.9);

a) Bagi litar yang mempunyai 3 perintang

321

1111

R R R R j

atau

313221

321

R R R R R R

R R R R j

n j V V V V V ......221

n j

I I I I I ......221

n J I I I I I .....321 (2.8)

(2.9)




2.1.4 Hukum Pembahagi Arus

Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Arus bagi menentukan nilai arus

bagi setiap cabang seperti persamaan (2.10).

i). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang seperti Rajah 2.3.

I j I1 I2

+ +

V j R1 V1 R2 V2

- -

Rajah 2.3

j I

R R

R I )(

21

2

1

dan

j I R R

R I )(

21

1

2

(2.10)




Contoh 2.2:

I j

I1

I2

R1 = 2 R2 = 4

V = 240V

Rajah C2.2

Berdasarkan gambar rajah litar C2.2 di atas kirakan;

i). Jumlah rintangan, R j

ii). Jumlah arus, I jiii). Arus I1 dan I2

Penyelesaian :

i). Jumlah rintangan, R j

R j =21

21

R R

R R

=

42

)4)(2(

= 1.333

ii). Jumlah arus, I j

j

j R

V I =

333.1

240= 180 A

iii). Arus I1 dan I2 ,

A R

V I 120

2

240

1

1

A

R

V I 60

4

240

2

2




2.2 LITAR GABUNGAN

Kebanyakan litar elektrik yang dibina terdiri daripada litar gabungan siri selari.

Kedua-dua formula bagi litar sesiri dan selari akan digunakan untuk tujuan

pengiraan bagi menentukan nilai arus, voltan dan rintangan jumlah litar. Rajah 2.4 di

bawah menunjukkan contoh sambungan litar gabungan.

R2 I2

R1 R3 I3

I

V

Rajah 2.4 : Litar Gabungan

Contoh 2.3 :

Berdasarkan Rajah 3 di atas, jika R1 = 10, R2 = 20 , R3 = 15 dan bekalan kuasa yangdibekalkan ialah V = 120 V. Kirakan,

a). Rintangan Jumlah, R j

b). Arus jumlah, I

c). Arus I2 dan I3

Penyelesaian :

a). Rintangan jumlah, R j

32

32

23 R R

R R R

=

1520

)15)(20(8.57

R j = R23 + R1 = 8.57 + 10 = 18.57

b). Arus Jumlah , I

I = j

R

V =

57.18

120= 6.46 A

c). Arus , I2 = 46.6)1520

15()(

32

3

I

R R

R

= 2.79 A

I3 = I – I2 = (6.46 – 2.79) = 3.67 A




2.3 HUKUM KIRCHOFF

Untuk menyelesaikan masalah litar elektrik yang lebih rumit. Contohnya, bagi litar

yang mempunyai bekalan kuasa lebih dari satu. Terdiri daripada dua (2) hukum, iaitu;

a) Hukum Kirchoff Arusb) Hukum Kirchoff Voltan

2.3.1 Hukum Kirchoff Arus

Hukum Kirchoff Arus juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Pertama. Ia menyatakan

bahawa jumlah arus yang menuju pada satu titik adalah sama dengan jumlah arus

yang meninggalkan titik tersebut , atau pada sebarang titik persimpangan di dalam

litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan jumlah

arus yang keluar.

Ia boleh dihubungkan dalam persamaan matematik seperti persamaan (2.11) ,

321I I I (2.11)

i1 i2

i3

Rajah 2.5

2.3.2 Hukum Kirchoff Voltan

Ia juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Kedua. Hukum Kirchoff Voltan

menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan

dan kejatuhan voltan adalah sifar atau d alam sebarang litar elektrik yang lengkap,

jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan jumlah kejatuhan voltan.

Secara matematik ia boleh diungkapakan dalam bentuk persamaan (2.12),

321 V V V V j (2.12)

+ V 1 -

+

V j V 2-

+ V 3 -

Rajah 2.6




Contoh 2.4: A

R1 = 1Ω R2 = 6Ω R3 = 2Ω

5V 10V

Rajah C2.4

Kirakan nilai arus yang mengalir pada setiap cabang menggunakan Hukum Kirchoff bagi

Rajah C2.4 di atas..

Penyelesaian :

Hukum Kirchoff Arus :

1. Dapatkan persamaan yang menghubungkan semua arus dalam litar pada titik (nod) A

I2 = - (I3 + I1 ) ……………………(1)

Hukum Kirchoff Voltan :

1. Binakan gegelung anggapan pada setiap gelung ,

I1 A I2

I3

R1 = 1Ω R2 = 6Ω R3 = 2Ω

I II

5V 10V

2. Dapatkan satu persamaan daripada setiap gelung .Gelung I :

56

010)(6)1(5

31

31

I I

I I (2)

Gelung II :

0)(2)6(10 23 I I (3)




masukkan (1) ke dalam (3) :

1082

0)(2)(610

31

133

I I

I I I (4)

3. Selesaikan dengan menggunakan Petua Cramer bagi persamaan (2) dan (4).

i) Bentukkan persamaan matriks bagi persamaan (2) dan (4)

10

5

82

61

3

1

I

I

ii) Dapatkan nilai penentu, katakan

82

61 D

20)2)(6()8)(1(8261 D

iii). Dapatkan nilai penentu bagi setiap arus,

20)10)(6()8)(5(810

651

I

A D

I I 1

20

201

1

A D

I I

I

5.120

30

301020102

51

3

3

3

daripada persamaan (1);

A I I I 5.3)15.1()( 132

Nilai negative (-ve) pada

arus 2 I menunjukkan

arah arus yangsebenarnya ialah

menuju ke perintang 2 R .




Para pelajar boleh menggunakan kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan (2)dan (4) di dalam contoh di atas, tetapi kaedah petua cramer adalah lebih sesuaidigunakan jika ia melibatkan banyak persamaan. Kaedah menggunakan petua

Cramer ;

a). Tuliskan persamaan dalam bentuk am ;

f eydx

cbyax

b) Tuliskan persamaan tersebut dalam bentuk matriks;

f

c

y

x

ed

ba katakan,

ed

ba D

c) Dapatkan nilai penentu bagi ,

)( bd ae

ed

ba D

d) Dapatkan penentu bagi,

bf cee f

bc x

D

x x

e) Dapatkan penentu bagi,

cd af f d

ca y

D

y y




AKTIVITI 2A

2.1. I = 1.5A R1 = 8 R2 = 6

V j R3 = 4

Rajah A2.1

Berdasarkan gambar rajah litarA2.1 di atas, kirakan ;

i. Rintangan jumlah.

ii. Nilai V j

iii. Kejatuhan voltan pada rintangan R3 , menggunakan Hukum Pembahagi

voltan.

2.2 Tiga (3) buah perintang yang disambung secara selari masing-masing bernilai

61 R , 52 R dan 203 R dan dibekalkan dengan sumber bekalan 100V.

Kirakan

i. Jumlah rintangan

ii. Jumlah arus

iii. Voltan melintangi setiap perintang

iv. Arus melalui setiap perintang

2.3 Berikan takrifan bagi Hukum Kirchoff Pertama dan Hukum Kirchoff Kedua.




MAKLUM BALAS 2A

2.1 i). Rintangan jumlah, R j = R1 + R2 +R3 = 8 + 6 + 4 = 18

ii). Nilai , V j = IR j = (1.5) (18) = 27 V

iii). Kejatuhan voltan pada R3, V R3 = j jV R

R

)(

3

= 27)18

4

( = 6 V

2.2 i) Rintangan jumlah, j R

4.2417.0

1

417.020

1

5

1

6

11111

321

j

j

R

R R R R

ii). Jumlah arus, j I

A R

V I j

j 7.414.2

100

iii). Voltan melintangi setiap perintang

V V V V V 100321 (kerana litar selari)

iv). Arus setisp perintang

A R

V I 7.16

6

100

1

1 , A

R

V I 20

5

100

2

2 dan A

R

V I 5

20

100

3

3

2.3 Hukum Kirchoff Pertama menyatakan bahawa jumlah arus yang menuju pada satutitik adalah sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau pada

sebarang titik persimpangan di dalam litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik

tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang keluar.

Hukum Kirchoff Kedua pula menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil

tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang

litar elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama

dengan jumlah kejatuhan voltan.




Penilaian Kendiri

1. Berpandukan gambar rajah litar K2.1 di bawah, dapatkan ;

i). Rintangan jumlah.

ii). Voltan pada R2 .

ii). Arus pada R2 .dan R3 .

iii). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.

R3 = 8

Vs = 240V

R1 = 2 R2 = 4

Rajah K2.1

2. Berdasarkan Rajah K2.2 di bawah, voltan yang melintangi R1 = 72 V. Tentukan nilai-

nilai berikut :

i). Arus yang melalui setiap perintang R1, R2, R3 dan R4

ii). Voltan yang merintangi setiap perintang R2, , R3 dan R4

iii). Voltan punca, Vs

R1 = 8

I j

VS

R2 = 6 R3 = 3

R4 = 4

Rajah K2.2




3. Berpandukan Rajah K2.3, kirakan nilai arus pada setiap cabang dan kejatuhan voltan

pada setiap perintang dengan menggunakan Hukum Kirchoff.

R2 = 4Ω R3 = 5Ω

12V 4V 6V

R1 = 1Ω

Rajah K2.3




MAKLUM BALAS KENDIRI

1. i). Rintangan jumlah, R j

R 23 =

)84(

)8)(4(

3

32

R R

R R 2.667

R j = 667.4

)667.2)(2(

231

231

R R

R R1.143

ii). Voltan pada R2 ,

V2 = Vs = 240V (kerana litar selari)

iii). Arus pada R2 .dan R3,

I2 = )4

240

()(2

R

V S60 A

I3 = )8

240()(

3

R

V S

= 30 A

iv). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.

P1 =1

2)(

R

V S = 2

)240(2

28.8kW

P j =

j

S

RV

2

)( 143.1

)240(2

50.4kW




Masukkan (1) ke dalam (2)

85

8)(4

32

232

I I

I I I (4)

selesaikan persamaan (3) dan (4) menggunakan petua Cramer atau kaedah lain yang sesuai;

8

2

15

53

3

2

I

I katakan ,

15

53 D

nilai penentu bagi, 28)5)(5()1)(3(15

53

D

42)8)(5()1)(2(18

522

I

A D

I I 5.1

28

422

2

A D

I I

I

5.028

14

14)5)(2()8)(3(85

23

3

3

3

dari persamaan (1) : A I I I 25.05.1321

Kejatuhan voltan pada setiap perintang ;

V R I V

V R I V

V R I V

R

R

R

5.2)5)(5.0(

6)4)(5.1(

2)1)(2(

333

222

111

elektrik kejuruteraan unit 2

Documents