Download - Tugasan Kumpulan STATISTIK
STATISTIK GUNAAN DAN APLIKASI KOMPUTER (SMQ 5033)
PROGRAM SARJANA SAINS (MSC) KAUNSELING
KAMPUS SUNGAI PETANI
SEMESTER OKTOBER SESI 2008/2009
TUGASAN KUMPULAN
STATISTIK DESKRIPTIF - HIPOTESIS
BIDANG PENGAJIAN PENDIDIKAN
KOLEJ SASTERA DAN SAINS
UNIVERSITI UTARA MALAYSIA
ISI KANDUNGAN
Pengenalan 1
Kriteria Hipotesis 4
Hipotesis Nol 8
Ujian Hipotesis dan Signifikan 10
Hipotesis Sehala dan Dua Hala 12
Ralat Jenis I dan Ralat Jenis II 14
Kesimpulan 16
Rujukan
HIPOTESIS
PENGENALAN
Pendekatan hipotesis secara amnya tidak digunakan secara meluas dalam penyelidikan bagi
menerangkan tekaan ataupun konjektur (conjecture). Ia digunakan bagi menerangkan
pemerhatian. Hipotesis ialah idea ataupun andaian yang dibuat bagi diuji. Apabila
penyelidikan hanya tertumpu pada pengumpulan fakta-fakta, pengetahuan tidak dapat
dimaksimumkan. Tanpa idea pengawalan atau sesuatu yang hendak dibuktikan, eksperimen
tidak membawa hasil kerana tidak ditetapkan apa yang patut ataupun yang tidak patut diuji
dan dibuktikan. Sebagai contoh, tiba-tiba lampu meja yang berada di sebelah katil tidak
menyala. Anda pasti memikirkan apa yang terjadi pada lampu itu. Anda mungkin
memikirkan salah satu daripada andaian berikut:
1. Mentol lampu rosak.
2. Fius pada plug rosak.
3. Fius sumber elektrik rosak.
Biar apapun yang anda fikirkan, itu adalah hipotesis iaitu andaian yang logik. Anda menguji
setiap satu andaian itu sehinggalah anda dapat mencari punca masalahnya. Katakana punca
lampu itu tidak menyala kerana kerosakan fius pada plug. Lampu itu pasti menyala semula
selepas fiusnya diganti baru. Ini menjadi fakta yang menyokong hipotesis itu tetapi tidak
membuktikan punca masalah. Masalah mungkin berlaku pada sambungan yang salah. Oleh
sebab itu, fius terbakar. Semasa penggantian fius dilakukan, sambungan itu dibetulkan kerana
secara kebetulan, ada pemutar skru di situ. Bukti membawa idea akhir dan kepastian.
1
Hipotesis tidak dibuktikan oleh penghasilan bukti-bukti yang kongruen dengan efektif.
Hipotesis hanyalah pembuktian. Pada masa yang sama, apabila fakta-fakta pemerhatian tidak
menepati jangkaan yang dibuat berdasarkan pada hipotesis, hipotesis ditolak. Ini
mengasingkan hipotesis saintifik yang diperoleh daripada spekulasi setiap hari. Hipotesis
mesti dapat diuji dan ditolak.
Pemikiran saintifik mengandungi tiga perkara seperti berikut:
1. Cadangan hipotesis dibuat berdasarkan pada fenomena.
2. Pengecualian dibuat pada hipotesis yang terdapat fenomena yang memerlukan
pemerhatian dalam keadaan berbeza.
3. Pemeriksaan dilakukan pada pengecualian ini melalui pemerhatian.
Penyelidik mungkin memberi alasan latar belakang keluarga yang tidak baik menyebabkan
anak-anak tidak membaca. Penyelidik ini cuba mencari bukti yang menyokong hipotesisnya
itu. Apabila tiada pencapaian, bukti hipotesis itu ditolak. Apabila pencapaian bukti didapati
ada hubung kait, penyelidik dapat merumuskan hipotesis itu betul. Sebagai contoh, adakah
latar belakang keluarga yang tidak baik menyebabkan tahap membaca rendah? Jawapannya
adalah tidak. Tahap pembacaan rendah mungkin disebabkan oleh sumber bahan bacaan yang
tidak mencukupi di sekolah. Hipotesis alternatif mempunyai capaiannya. Apabila kekurangan
sumber bahan bacaan berhubung kait dengan tahap pembacaan yang rendah, penambahan
bahan bacaan mampu menyemai minat mambaca di kalangan pelajar. Apa yang penting di
sini adalah proses saintifik tidak membawa kepada ketidakpastian dalam penerangan, hanya
penolakan hipotesis dan penghasilan hipotesis yang lebih baik.
2
BAGAIMANA MENGHASILKAN HIPOTESIS ?
Pembentukan hipotesis perlu berdasarkan pada masalah yang berlaku secara logik. Masalah
bukanlah satu-satunya sumber hipotesis.Hipotesis juga didapati daripada teori. Ini disebabkan
teori memberi garis panduan dalam penyelidikan dan memberi jangkaan yang diperlukan
bagi diuji. Hipotesis-hipotesis adalah instrumen yang menjelaskan teori. Tidak kira daripada
mana hipotesis itu didapati, hipotesis mestilah memenuhi kriteria, iaitu hipotesis perlu
dinyatakan supaya ia dapat dibuktikan ataupun sebaliknya. Hipotesis yang tidak dapat
dibuktikan tidak dapat dikategorikan sebagai saintifik.
Apabila kita ingin menyelidik hubungan antara sifat agresif pelajar dengan
pendedahan pada rancangan ganas di televisyen, kita perlu menerangkan beberapa pemboleh
ubah seperti agresif dan unsurkeganasan rancangan televisyen. Sifat agresif mungkin dapat
dijelaskan dengan memerhatikan perangai agresif pelajar seperti memukul, menendang,
menggigit orang lain, merosak atau menghancurkan barangan , ataupun berdasarkan pada
analisis ujian-ujian tertentu seperti TAT (Thematic Apperception Test).
Cara lain yang dapat dilakukan bagi mendefinisikan agresif adalah dengan meminta
panel melihat setiap gerak-geri pelajar itu dan kemudian menilai sikap agresifnya. Kita juga
dapat menceritakan kisah pelajar lain yang mengisahkan situasi kebingungan dan kemudian
bertanya apakah reaksinya apabila berada dalam keadaan demikian. Kita dapat menggunakan
maklum balas itu sebagai penilaian pada sifat agresif pelajar.
Sebagai contoh, anda sedang menjalankan kajian berkaitan rancangan televisyen.
Anda mungkin mengkategorikan konsep rancangan ganas di televisyen dengan menyiarkan
setiap rancangan kepada sekumpulan 100 orang yang dipilih secara rawak dan memastikan
3
75 peratus daripada mereka menyatakan rancangan itu ganas, sebelum anda secara rasmi
mengisytiharkan rancangan itu ganas.
HIPOTESIS OPERASI YANG DIHASILKAN DARIPADA HIPOTESIS PENYELIDIKAN
Dalam hipotesis penyelidikan berkaitan hubungan personality dengan pencapaian akademik,
penilaian dibuat berdasarkan Eysenck personality Inventory yang bertujuan menilai
pemboleh ubah sikap ekstrovert dan penyakit neurosis . Keputusannya adalah ia memberi
kesan pada pencapaian akademik. Langkah-langkah mengubah hipotesis am kepada bentuk
operasi adalah seperti berikut:
1. Hipotesis masalah am – anda menerima pendapat sesetengah pelajar dapat membaca
dengan baik berbanding pelajar yang lain kerana mereka dating daripada keluarga
yang mempunyai nilai yang tinggi dan sikap yang baik pada pendidikan.
2. Hipotesis penyelidikan – kebolehan membaca pelajar berumur sembilan tahun berkait
rapat dengan sikap ibu bapa pada pendidikan.
3. Hipotesis operasi – terdapat hubungan yang rapat antara kebolehan membaca pelajar
berumur 9 tahun yang tinggal di Bandar, seperti yang dinilai dengan ujian membaca X
dengan sikap ibu bapa mereka pada pendidikan, seperti yang dinilai oleh ujian sikap
Y.
KRITERIA HIPOTESIS
Sesuatu hipotesis haruslah menepati kriteria-kriteria berikut:
1. Hipotesis perlu dinyatakan dengan jelas iaitu dengan terminologi yang betul dan
dapat
dijalankan. Pengertian dan konsep hipotesis hendaklah terang dan logik serta dinyatakan
di dalam bahasa yang mudah. Perkataan yang mempunyai maksud am seperti personaliti,
4
pencapaian sekolah, jati diri dan lain-lain perlu dielakkan. Pernyataan memerlukan
bahasa teknikal yang betul dan definisi bagi sesetengah perkataan. Misalnya, perkataan
‘personaliti’ seperti dinilai dengan menggunakan Eysenck Personality Inventory,
‘pencapaian sekolah’ seperti yang dinilai dengan English Progress Test E, dan ‘jati diri’
seperti yang dinilai dengan menggunakan Coopersmith’s SEI. Hipotesis seperti
‘pendidikan demokratik menggalakkan pembelajaran sosial’ adalah tidak jelas.
2. Hipotesis mestilah dapat diuji, sama ada untuk disahkan atau ditolak
kebenarannya
dalam lingkungan sumber-sumber kewangan dan waktu yang ada pada penyelidik itu.
Untuk menguji sesuatu hipotesis, seseorang itu perlukan data yang konkrit. Oleh sebab
hipotesis adalah jangkaan apa yang bakal berlaku, hipotesis perlu membekalkan
pemboleh ubah yang wujud dan dapat diharapkan.
3. Hipotesis perlu menyatakan perbezaan ataupun hubungan antara pemboleh ubah.
Hipotesis yang baik mempunyai jangkaan hubungan antara pemboleh ubah dibuat secara
tersirat. Pemboleh ubah mestilah dapat dinilai secara langsung dan tidak langsung.
Sebagai contoh, ‘pelajar yang menghadiri kelas agama menunjukkan mereka lebih gemar
membaca kitab berbanding dengan mereka yang tidak menghadiri kelas agama’.
Hipotesis ini tidak dapat diuji, ‘pelajar yang menghadiri kelas agama menunjukkan lebih
banyak fiber moral daripada mereka yang tidak menghadiri kelas agama’. Di sini tiada
ujian yang wujud bagi fiber moral, tetapi terdapat penilaian pada ‘gemar membaca kitab’.
4. Hipotesis perlu dihadkan. Hipotesis yang menunjukkan signifikan global tidak
diperlukan. Hipotesis yang lebih mudah dan khusus adalah lebih baik. Ia mestilah boleh
dikaitkan dengan mudah pada bidang penyelidikan dan juga pada kawasan goegrafi
penyelidikan. Penyelidik hendaklah menegaskan syarat-syarat keadaan di mana
5
hipotesisnya itu sah atau tidak sah.
5. Hipotesis tidak sepatutnya mengandungi unsur yang tidak konsisten. Semua
hipotesis
perlu mengambil kira pengalaman yang lepas, contohnya pengalaman daripada
pengenalan kepadanya. Hipotesis sememangnya tidak dapat konsisten dengan fakta-fakta
yang diketahui kerana terdapat banyak penyelidikan yang memberikan keputusan yang
bercanggah. Dalam hal ini, hipotesis dibentuk bagi mengatasi tentangan. Sebagai
contohnya, perbezaan hubungan personaliti dengan pencapaian dalam peringkat umur
yang berlainan mungkin berlaku kerana kesalahan metodologi ataupun dapat dijelaskan
dengan menggunakan hipotesis yang baru iaitu hubungan berubah mengikut umur.
6. Sesuatu hipotesis tidak boleh mengandungi pertimbangan nilai, pertimbangan
moral
atau pertimbangan etika; iaitu saranan-saranan yang mengatakan sesuatu itu baik atau
buruk atau sesuatu itu patut dibuat, dsb. Misalnya:
(a) Melewatkan perkahwinan di kalangan wanita yang bekerja adalah tidak baik
(nilaian);
(b) Petani yang tidak menggunakan jentera adalah ketinggalan zaman (nilaian);
(c) Petani yang tidak menggunakan benih padi baru perlu mengubah sikap (norma).
Masalah besar tentang ketiga-tiga ‘hipotesis’ ini ialah kesukaran untuk mengukur
angkakubah-angkubah (variables) yang kedua yang disebut tidak baik dalam contoh (a);
dan ketinggalan zaman dalam (b); manakala dalam (c) kita bertemu dengan pendapat
peribadi berbunyi perlu mengubah sikap, yang juga bersifat pertimbangan nilai. Tidak
ada ukuran yang objektif untuk menyukat buruk baik, ketinggalan zaman dan keperluan
mengubah sikap.
6
7. Hipotesis mestilah dinyatakan sebegitu cara supaya dapat memberi panduan
kepada
penyelidik untuk bertindak menjalankan tugasnya. Kriteria ini ada kaitannya dengan
kriteria dalam kriteria 2 di atas. Apabila sesuatu hipotesis telah dirumuskan dengan baik,
ia dengan sendirinya mencadangkan jenis-jenis data yang diperlukan untuk menguji
hipotesis itu.
HIPOTESIS YANG TIDAK DIPASTIKAN
Apabila hipotesis tidak dapat dipastikan, hipotesisi itu mungkin tidak benar ataupun
terdapat kesilapan konsep yang berlaku. Mungkin terdapat informasi yang silap ataupun
terdapat informasi yang tidak dipedulikan. Penyelidik mungkin tersalah tafsir sesetengah
eksperimen. Apabila penyelidik mengetahui kesilapannya, hipotesis diformulasikan dan
penyelidikan yang berlainan dijalankan. Begitulah proses yang sentiasa berulang dalam
metode saintifik. Walaupun hipotesis itu ditolak, pengetahuan tetap diperolehi.
PEMBENTUKAN HIPOTESIS DAN PERCUBAAN
Terdapat dua cara yang berbeza bagi melihat kewujudan hipotesis iaitu:
1. Mencari perbezaan antara kumpulan.
2. Melihat hubungan antara kumpulan.
Sebagai contoh, hipotesis yang menyatakan terdapat perbezaan antara pencapaian di
sekolah rendah antara lelaki dengan perempuan dalam pengetahuan membaca adalah
berlainan dengan hipotesis yang memerlukan penilaian statistik yang berlainan yang
menyatakan terdapat hubungan antara jati diri pencapaian akademik pelajar di sekolah
menengah.
7
HIPOTESIS NOL
Bagi membolehkan kita melihat perkara yang penting dalam analisis statistik, kita tidak perlu
menguji hipotesis operasi yang kita inginkan tetapi sebaliknya menguji hipotesis nol. Dalam
kata lain, kita tidak menguji signifikan secara statistik populasi korelasi ataupun perbezaan
yang berlaku, tetapi kita menguji hipotesisi yang tiada signifikan statistik korelasi populasi
ataupun perbezaan.
Kenapa kita melakukan perkara ini? Alasannya adalah berdasarkan logik yang mudah.
Katakan kita menghipotesiskan sepatutnya terdapat perbezaan antara min jumlah markah bagi
lelaki dengan perempuan dalam ujian aritmetik iaitu antara 0-20. Perbezaannya mungkin
3,5,17 atau 19, tetapi kita hanya ada satu nilai yang perlu diatasi, iaitu sifar.
Kita hanya dapat menyatakan hipotesis nol ditolak apabila terdapat perbezaan yang
berlaku melebihi sifar. Ini menjadi pernyataan yang benar bagi membezakan jumlah
populasi. Secara amnya, kita cuma perlu menyelesaikan sampel data daripada populasi yang
kita anggarkan iaitu nilai populasi daripada pemboleh ubah. Sebarang anggaran bagi
parameter populasi melibatkan kesilapan pensampelan. Oleh itu, apa yang sebenarnya kita
lakukan dalam menyatakan hipotesis nol adalah tiada perbezaan signifikan statistik antara
nilai min yang melebihi perbezaan yang membawa pensampelan secara rawak. Teori statistik
membolehkan kita mengkhususkan had bagi kesilapan pensampelan pada nilai jangkaan
populasi, termasuklah sifar. Dengan itu, kita mampu menetapkan had yang tepat iaitu tahap
signifikan bagi menolak hipotesis nol. Ini adalah prinsip asas bagi semua ujian statistik.
Andaikan kita dapat menolak hipotesis nol. Kita dapat membuat kepastian hipotesis
alternatif yang berbeza wujud. Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang kita kehendaki bagi
memberi hujah yang dapat dicapai melalui hipotesis nol dan bukan sebaliknya.
8
Hipotesis nol adalah pernyataan yang menyatakan tiada hubungan atau perbezaan. Hipotesis
nol menyatakan, ‘Anda salah, tiada hubungan (ataupun perbezaan), buktikan saya salah kalau
dapat’. Hipotesis alternatif ditulis sebagai HA manakala hipotesis nol ditulis sebagai H0 .
Hipotesis alternatif menyatakan ada hubungan ataupun perbezaan, ini membawa maksud
tiada persamaan. Ini juga bermaksud tiada hubungan ataupun perbezaan yang lebih besar
daripada yang lain. Hipotesis nol adalah cara bagi menerangkan data yang diperolehi bagi
diuji. Hipotesis nol memberikan peluang mengharap.
Hipotesis nol merupakan pernyataan yang bertentangan dengan hipotesis
penyelidikan. Ia merupakan pernyataan yang mengatakan bahawa tidak terdapat
perhubungan atau perbezaan yang wujud di antara variabel-variabel. Jadual di bawah
menyenaraikan beberapa contoh hipotesis penyelidikan dan hipotesis nol
Soalan Kajian Hipotesis Penyelidikan Hipotesis Nol
Adakah terdapat perhubungan antara
tahap IQ dan kemahiran berfikir?
Tidak berarah:
Terdapat perhubungan antara tahap IQ dan kemahiran berfikir.
Berarah:
Semakin tinggi tahap IQ, semakin tinggi kemahiran berfikir.
Tidak terdapat perhubungan antara tahap IQ dan kemahiran.
Adakah terdapat perbezaan kepuasan
kerja antara guru lelaki dan guru
Tidak berarah:
Terdapat perbezaan kepuasan kerja antara guru lelaki
Berarah:
Guru perempuan mempunyai kepuasan kerja yang
Tidak terdapat perbezaan kepuasan kerja antara guru lelaki dan guru perempuan.
perempuan? dan guru perempuan.
lebih tinggi berbanding dengan guru lelaki.
Adakah terdapat perbezaan tahap penguasaan algoritma antara guru pelatih dan guru sandaran tidak terlatih?
Tidak berarah:
Terdapat perbezaan tahap penguasaan algoritma antara guru pelatih dan guru sandaran tidak terlatih.
Berarah:
Guru pelatih mempunyai tahap penguasaan algoritma yang lebih tinggi berbanding dengan guru sandaran tidak terlatih.
Tidak terdapat perbezaan tahap penguasaan algoritma antara guru pelatih dan guru sandaran tidak terlatih.
9
UJIAN HIPOTESIS DAN SIGNIFIKAN
Bagi mengetahui hubungan ataupun perbezaan adalah cukup besar dan melebihi peluang bagi
mengharap, kita dapat menggunakan tahap signifikan (0.05, 0.01, 0.00, 1). Hipotesis operasi
ataupun eksperimen (alternatif) perlu dinyatakan seperti berikut, “terdapat hubungan
antara…”. Hipotesis nol pula perlu dinyatakan seperti berikut, “tiada hubungan yang
signifikan antara…”.
Contoh:
Hipotesis nol (Ho): Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara prestasi akademik
pelajar dengan pemakanan.
Hipotesis alternatif (HA): Terdapat perbezaan yang signifikan antara prestasi akademik
pelajar dengan pemakanan.
Apabila angka yang diperolehi daripada SPSS lebih besar daripada paras signifikan, kita
dapat terima hipotesis nol. Apabila ia lebih kecil daripada paras signifikan, kita tolak
hipotesis nol.
Dengan meletakkan perkataan signifikan, kita memberi penekanan ujian yang kita
lakukan bagi hipotesis nol merujuk ujian yang menerima kesignifikanan tahap statistik.
Apabila tahap kesignifikanan itu dicapai, kita dapat menolak hipotesis nol dan menerima
hipotesis alternatif. Hendaklah diingat kita bukannya hendak membuktikan hipotesis,
tetapi hanya mengujinya dan kemudian menolak atau menerimanya pada tahap
keberangkalian.
Andaikan eksperimen diuji dalam dua keadaan berikut:
1. Senarai dinyatakan oleh penyelidik.
2. Senarai adalah kadar penggunaan yang ditetapkan oleh subjek percubaan bagi
mengingati mereka.
Hipotesis no1 membuat jangkaan pada dua keadaan iaitu tetap dan cara sendiri. Ini tidak
menghasilkan sebarang perbezaan kerana kesilapan pensampelan. Hipotesis operasi atau
eksperimen menjangkakan alternatif. Kewujudan dua keadaan menghasilkan perbezaan
sebenar dalam senarai tahanan. Hipotesis sebegini tidak dapat diuji dengan menyatakan
samada tahanan bermaksud skor dan dikenalpasti ataupun berlainan dalam dua keadaan
10
eksperimen.
Skor min yang berbeza mungkin disangka menyokong hipotesis eksperimen tetapi
perbezaan dalam skor min kemungkinan besar disebabkan oleh perubahan pensampelan.
Skor min yang dapat dikenalpasti pula dijangka menyokong hipotesis nol tetapi identiti
mungkin menjadi satu persamaan secara kebetulan yang dihasilkan oleh skor yang berbagai
sekitar dua tahap prestasi berbeza yang sebenar. Oleh sebab itu, hipotesis nol menyatakan
bahawa, “dua keadaan tidak berbeza bagi jumlah kecil yang lebih hebat daripada apa yang
dijangkakan semata-mata”.
Dalam menilai hipotesis, ia dapat menghasilkan kebarangkalian perbezaan yang dapat
diperhatikan kerana kita menggunakan teknik pensampelan edaran. Prosedur yang
diterapkan bagi menilai hipotesis eksperimen adalah seperti berikut:
1.0 Membuat hipotesis nol. Contohnya sebarang perbezaan pemerhatian antara
keadaan disebabkan oleh perubahan seperti ralat rawak.
2.0 Mengambil kira kebarangkalian tepat bagi perbezaan pemerhatian yang dapat
dipengaruhi oleh faktor-faktor.
3.0 Hipotesis nol hendaklah diterima apabila kebarangkalian adalah jauh lebih
besar daripada suatu nilai (signifikan peringkat). Hipotesis nol hendaklah
ditolak apabila peringkat signifikan yang konvensional dapat dicapai.
Kemungkinan ralat rawak menghasilkan perbezaan besar yang kita perhatikan
rendah bagi menolak kebarangkalian itu. Contohnya menolak hipotesis no1.
4.0 Hipotesis eksperimen hendaklah diterima apabila hipotesis no1 ditolak dan
sebaliknya.
Hanya hipotesis nol sahaja yang membenarkan kita mengambil kira kebarangkalian yang
diperlukan bagi menentukan samada hipotesis no1 itu benar ataupun tidak. Hipotesis no1
menyatakan 100 peratus kesan adalah secara rawak. Dalam mengambil kira kebarangkalian,
kita memerlukan hipotesis tepat sebegini. Dengan itu, kita menguji terus status hipotesis
yang lebih tepat dan membuat kesimpulan hipotesis eksperimen yang kita kehendaki.
11
HIPOTESIS SEHALA (ONE TAILED) DAN DUA HALA (TWO TAILED)
Ada satu pendapat yang menjelaskan hipotesis eksperimen dihasilkan berdasarkan cara
melihat kebarangkalian dalam jadual statistic. Ini berlaku samada hipotesis eksperimen itu
sehala (one tailed) atau dua hala (two tailed). Sehala atau dua hala merujuk kepada ekstrem
bagi pengedaran. Hipotesis sehala beerti andaian dibuat dalam satu hala tuju tertentu ,
misalnya perempuan mempunyai skor min yang lebih tinggi daripada lelaki pada umur
sembilan tahun. Hipotesis yang membuat andaian dua hala meneka kesan bagi pemboleh
ubah tak bersandar dalam hala satu lagi. Contohnya , ia bermaksud perempuan adalah lebih
berbeza daripada lelaki dalam skor min pada umur sembilan tahun iaitu tidak menjangkakan
hala tuju perbezaan itu.
Penerangan bagi tingkah laku manusia adalah lebih sesuai dijangkakan dalam bentuk
sehala. Walau bagaimanapun, ketika fasa tinjauan program penyelidikan dilakukan, kita
mungkin dapat melihat ada satu pemboleh ubah mempunyai kesan ataupun tidak.
Contohnya, sama ada teknik mengajar memberi kesan positif atau negatif berlandaskan
kemahiran pembelajaran pelajar.
Hipotesis sehala dan dua hala mempunyai implikasi pada analisis statik. Hal ini
sejajar dengan kebarangkalian dalam perbezaan skor eksperimen yang berlaku secara rawak.
Bagi hipotesis yang menjangka perbezaan dalam arah sehala , ada kebarangkalian khusus
perbezaan berlaku secara rawak tetapi apabila hipotesis menjangkakan perbezaan mungkin
berlaku dalam hala yang lain, maka kebarangkalian dapat dibahagi secara sama rata daripada
setiap hala. Contohnya, peringkat 5 peratusdalam ujian dua hala dipecahkan sebanyak 2.5
peratus bagi setiap hala. Bagi ujian sehala, 5 peratus terletak dalam hala yang sama..
12
Katakan kita mempunyai sample 100 orang pelajar berumur 12 tahun yang
berpengalaman terlibat dalam pembelajaran discovery di sekolah rendah. Kita ingin melihat
sama ada pengalaman itu memberi kesan pada prestasi mereka dalam aritmetik ataupun
tidak. Katakanlah kita mengetahui prestasi pelajar berumur 12 tahun dalam negara
bersandarkan kepada ujian aritmetik. Dengan ini, kita dapat membuat hipotesis begini, skor
min pada ujian itu bagi sampel berbeza daripada nilai min populasi. Kita membuat
keputusan bagi menolak hipotesis nol pada peringkat p<0.01. Contoh data adalah seperti
berikut :
Saiz sampel : 100
Min populasi : 25
Min sampel : 24
Penyimpangan piaai bagi sampel : 3
Ralat piawai : 0.3
Kita dapati ujian hipotesis nol dengan melihat banyaknya ralat piawai dalam min sampel
yang diperhatikan daripada min populasi. Nilai yang kita peroleh bagi perbezaan adalah:
25- 24 / 0.3 = 3.3
Jelas bahawa semua nilai 2.58 ralat piawai yang sama ataupun melebihi min yang
mempunyai kebarangkalian bagi berlaku p = 0.01. Nilai yang diperoleh sebanyak 3.33 ( ralat
piawai) daripada min populasi. Ini bererti pada peringkat p<0.01 , hipotesis nol ditolak.
Dalam contoh tadi, kita tidak menyentuh sama ada pengalaman pelajar dalam
pembelajaran discovery menghasilkan peningkatan ataupun kemerosotan dalam ujian
13
aritmetik. Kita hanya sekadar menyebut ia dapat menghasilkan kelainan. Jadi , hipotesis tadi
tidak mempunyai arah tuju. Oleh itu, bagi menguji hipotesis kita menggunakan -1.96d dan
1.96 pada kedua – dua pengedaran normal iaitu ujian dua hala.
Katakan kita mempunyai pendirian yang kuat bagi mempercayai pembelajaran
discovery meningkatkan prestasi aritmetik. Dalam kes ini kita mempunyai hipotesis berarah
tuju dan kita dapat mengkhususkan hala yang membenarkan penolakan hipotesis nol
berlaku. Sekarang kita perlu mengambil kira satu hala ( tail) sahaja . Bagi mengetahui
kebarangkalian menolak hipotesis jenis ini. Kita perlu memberi perhatian kepada kawasan
yang terletak dalam separuh postif bagi kebarangkalian 0.05 dan 0.01.
Dalam kes ini, bagi menolak hipotesis nol pada peringkat p<0.01, kita perlu mencari
nilai yang lebih besar daripada nilai min populasi sebanyak 2.33 ralat pegawai. Dengan cara
yang sama juga kita dapat menolak hipotesis nol pada peringkat p<0.05 apabila kita mencapai
nilai kritikal setinggi 1.65 ralat piawai. Oleh yang demikian, hipotesis nol kita yang berarah
tuju berkaitan kesan pembelajaran discovery berdasarkan pencapaian aritmetik menjadi
lebih mudah ditolak. Dengan kata lain, perbezaan yang besar tidak diperlukan bagi menolak
hipotesis nol pada peringkat signifikan tertentu.
RALAT JENIS I DAN RALAT JENIS II
Dalam statistik, Ralat Jenis I (Ralat α, atau false positive) dan Ralat Jenis II (Ralat β ,
atau a false negative) digunakan untuk menerangkan ralat-ralat yang mungkin berlaku dalam
proses membuat keputusan (decision process). Semasa menguji hipotesis nul, terdapat 4
kemungkinan:
1. Hipotesis nul yang benar ditolak
14
2. Hipotesis nul yang benar tidak ditolak
3. Hipotesis nul yang tidak benar ditolak
4. Hipotesisi nul yang tidak benar tidak ditolak
Dalam keadaan 2, hipotesis nul tidak ditolak kerana benar, pengkaji telah membuat keputusan
yang sesuai. Begitu juga dengan keadaan 3, hipotesis nul yang tidak benar telah ditolak.
Walau bagai manapun, dalam keadaan 1, hipotesis nul yang benar telah ditolak, maka
dikatakan pengkaji telah melakukan Ralat Jenis I, manakala dalam keadaan 4, hipotesis nul
yang tidak benar tidak ditolak, pengkaji telah melakukan Ralat Jenis II. Kedua-dua jenis ralat
ini ditunjukkan dalam rajah berikut:
Keputusan Hipotesis Nul (Ho)
Benar Tidak Benar
Menolak Hipotesis Nul Ralat Jenis I Tiada Ralat
Tidak Menolak Hipotesis Nul Tiada Ralat Ralat Jenis II
Ralat Jenis I : Menolak Ho yang benar.
Pengkaji membuat keputusan bahawa “terdapat perbezaan yang signifikan antara ...” sedangkan sebenarnya tidak ada
Ralat Jenis II: Tidak menolak Ho yang tidak benar
Pengkaji membuat keputusan “ tidak terdapat perbezaan antara…” sedangkan sebenarnya terdapat perbezaan.
Menurut Chua (2006) dalam penyelidikan inferensi, hasil analisis inferensi menunjukkan
kebarangkalian membuat kesilapan untuk tidak menolak hipotesis nul. Kebarangkalian
15
membuat kesilapan ini dinamakan sebagai aras signifikan. Aras ini diwakili huruf kecil p ata
p = α (nilai α biasanya ditetapkan pada paras .05). Nilai p menunjukkan kebarangkalian
kajian yang sama, jika diulangi akan memperoleh keputusan yang sama disebabkan peluang
(chance) atau kebetulan. Contoh: jika p = .05, dan sekiranya kajian yang sama diulangi 100
kali, hanya 5 kajian sahaja yang akan mendapat keputusan yang berbeza. Ini bererti, 5%
daripada hasil kajian-kajian tersebut berbeza disebabkan ralat persampelan da ralat
pengukuran. Memandangkan kemungkinan ini, Neyman dan ada 1930, mengutarakan bahawa
dalam pengujian hipotesis dua perkara mesti Pearson p diambil kira:
i. kita mesti mampu mengurangkan sebanyak yang boleh kemungkinan untuk
menolak hipotesis yang benar, dan
ii. ujian itu mesti direka dengan sebegitu rupa agar mampu menolak sesuatu
hipotesis yang besar kemungkinannya salah.
KESIMPULAN
Pengujian hipotesis adalah prosedur menggunakan data terhad daripada sample pada
kesimpulan umum bagi populasi. Kita menetapkan peringkat signifikan biasanya pada
peringkat 0.05 (tahap 5%) atau 0.01 (tahap 1%). Sampel data yang jatuh di bawah tahap
kritikal memberikan petunjuk kesan yang tidak kerap berlaku. Selalunya kita menganggap
kesan adalah realiti. Oleh itu, hipotesis nol tidak dapat dikekalkan dan mesti ditolak.
Ujian berhala (directional) mungkin digunakan apabila penyelidik menjangka kesan
berlaku dalam satu arah tertentu. Ujian ini juga patut dikendalikan dengan berhati – hati
kerana penolakan hipotesis nol amat mudah berlaku apabila bukti eksperimen lemah. Oleh
itu, ujian dua hala adalah selamat dan sesuai sekali digunakan. Ralat Jenis 1 berlaku apabila
hipotesis nol ditolak walaupun hipotesis nol adalah benar. Ralat Jenis II pula berlaku apabila
hipotesis nol diterima walaupun hipotesis adalah salah. 16
RUJUKAN
1. Ahmad Mahdzan Ayob (1983). Kaedah Penyelidikan Sosioekonomi: Suatu
Pengenalan. Dewan Bahasa dan Pustaka: Kuala Lumpur. ms. 16 – 18.
2. Chua Yan Piaw (2006). Asas Statistik Penyelidikan (Buku 2). McGraw-Hill
Education (Malaysia) Sdn. Bhd. ms. 29.
3. Type I & Type II Error retrieved on November 26, 2008, from
http://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_and_type_II_errors,
4. Zukarnian Zakaria ( 2000 ). Statistik Pengurusan Edisi Kedua. Dewan Bahasa dan
Pustaka: Kuala Lumpur. Ms. 131-167.