Download - Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
1/24
Soal 1
Suatu SPBU dengan data - data sebagai berikut :
- a = 1.68 m - c = 4.28 m
- b = 1.48 m - h = 4.18 m- Tebal pelat atap = 12.8 cm
- Mutu Beton ( f'c ) = 24.8 Mpa
- Mutu Baja ( fy ) = 338 Mpa
Diminta :
Dimensi dan jumlah kolam dan balok
1. Penentuan beban - beban yang bekerja
a. BebanMati
Berat sendiri beton disesuaikan dengan dimensi
b. Beban Hidup
Berat pekerja dangan peralatannya = 100 kg ( Peraturan Muatan Indonesia Hal. 15 )
P
q
2. Perencanaan balok yang Melajur ke depan
Tinggi balok ( hmin ) untuk balok kantilever :
D B C
L
8 h
fy700
L fy 1680 338 A
8 700 8 700
= 185.4 mm 250 mm a a
b diambil = 0.6 hmin = 150 mm 200 mm
3. Perhitungan beban - beban yang bekerja :
tebal plat 0.128 m
tebal beto 0.25 m
3.62 m
0.25 x 0.20 x bj beton ( gb )
= 0.05 x 2400
= 120 kg/m
Berat sendiri plat qd plat = 0.128 x 3.62 x bj beton (gb )
= 0.463 x 2400
= 1112 kg/m
Jadi qd total = 120 + 1112.1 = kg/m
Beban hidup
Berat pekerja dengan peralatannya ( pada kantilever )
100 kg .. ( Peraturan Muatan Indonesia Hal. 15 )
Jadi, PL = 100 kg
ql = 0.05 1000 3.62 = 181 kg/m
Kombinasi Pembebanan
qu = Pu = 1.6 PL
= 1478.477 + = 1.6 x 100
= 1768.077 kg/m = 160 kg
4. Perhitungan reaksi perletakan akibat qu dan pu
SMA = 0
- MA + (qu.a).(1/2.a) + pu.a - (qu.a).(1/2.a) = 0
- MA + 268.8 = 0
MA = 268.8 kg m'
SVA = 0
RA - (qu.L) - Pu = 0
RA - ( 1768 x 3.36 ) - 160 = 0
RA = 5780.738 kg
Kontrol :
SMC = 0
MA + RA . 2 - 2(qu.a) 2 = 0
268.8 + 9711.64 - 9980.4 = 0
0 = 0
Persamaan gaya - gaya dalam :a). Bentang AB ( 0 < x < 4.18 )
Dx = 0 Nx = - RA
Mx = -268.8 kg m' Nx = kg
Berat sendiri balok qd balok =
1,2 qd + 1,6 ql
289.6
(Ok !!!)
1232.064
-5780.738048
jadi :
hmin = ( 0,4 + ) = ( 0.4 )
Mx = - MA
Beban berdasarkan peraturan pembebanan
hmin = ( SK SNI 03 1847 2002 Hal 63 )
0,4 +Untuk fy selain 400 Mpa, nilainya harus dikalikan dengan
Page 1
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
2/24
b). Bentang BD ( 0 < x < 1.68 ) Dx = -( qu . x ) Nx = 0
Mx = -( qu .x )(1/2 x) Dx= x
Mx = -884.04 x2
untuk : x = 1.68 m
Mx = -2495.1 kg m'
Dx = -2970.4 kg
c). Bentang CB ( 0 < x < 1.68 )
Mx = -( qu .x)(1/2x) - Pu . x = 0 Dx = - Pu - (qu . x ) Nx = 0
Mx = -884.04 x2
-160 x Dx = -160 - 1768.08 x
untuk : x = 1.68 m
Mx = -2763.9 kg m'
Dx = -3130.4 kg
Gambar Diagram M dan D :
-2763.91 kg m'
-2495 kg m'
- -
- -
160 kg
+ kg -3130.369 kg
268.8 kgm'
5). Perencanaan tulangan utama
Untuk balok tunggal ( berdiri sendiri ), lebar Be diambil nilai terkecil dari : SK SNI 03 2002 hal.56
- Bw Be < 4 . Bw
2 Be < 4 200
200 Be < 800 mm
2
t > 100 mm
Data : Bw = 200
d = ( h - selimut beton - f sengkang - 1/2 f tul. Utama )
= 250 - 40 - 10 - 6
= 194 mm atau = 0,9h = 225 mm
f'c = 24.8 Mpa
fy = 338 Mpa
Mu = 2763.9 kg m
= N mm
t > 128 mm
Be < 600
Sketsa Tulangan :
Be
d'
d
Bw
Hitung :
Mu FLOWCHART HAL 39
f
t
2
1282
Syarat : >
>
>
d
2
Nilai s max = 600 mm 100 mm
45543 - 100
Av = mm2
1 f = 0.5 10.77295 =
Digunakan : f 10 -100 mm = 78.5 mm2
Sketsa Tulangan : Cek Jarak antar Tulangan
600 mm s=h-d 25
25 mm x= (B-(((2xs)+(2xdiameter sengkang)+(nxdiameter tul utama))/(n-1)
128 x = 17.5 mm
= 1.75 cm
225 mm
mm
8). Perencanaan Balok Utama
Pelat
0.128 m
E C D F
4.18 m
Kolom
A B
1.48 m 4.28 m 1.48 m
a). Penentuan Dimensi Balok
Untuk Bentang C - D
- Tebal Balok Minimum ( hmin )
Untuk Komponen Struktur Balok Kedua Ujung Menerus
L
21
fy
700
Jadi :
L fy
21 700
4280 338
21 700
= 179.9 mm = 250 mm
Lebar Balok :
0.6 hmin = 150 mm = 250 mm
Jadi dimensi balok :
b = 250 mm
h = 250 mm
Untuk Bentang E - C = F - D
- Tebal balok Minimum ( hmin )
Untuk komponen struktur balok kantilever
L
8fy
700
Jadi:
L 338
8 700
1480 338
8 700
= 163.3 mm = 250 mm
=
hmin =
(
+
=
(
0.4
Untuk fy selain 400 Mpa, nilainya harus dikalikan dengan
)
0,4 +
+
0.4
SK SNI 03 XXX 2002 Hal. 63
)
+
+( 0.4
< ( Vn - Vc )
8192.830
f VcVud
22409.819
Vc = f'c Bw d=
24.8
( 0.4
Av =37349.69879
Untuk fy selain 400 Mpa, nilainya harus dikalikan dengan
Vn = =0.6
=27325.5
N
mm
5 f 12 mm
f10-100 mm
=
penampang cukup !!!
200
penampang cukup !!!
112.5
45542.529 N
0,4 +
22537349.699
338 225
f'c Bw d
27325.5
Nilai s =
)
Av =
10.773
SK SNI 03 XXX 2002 Hal. 63
5.386
2 f 12 mm
)
( Vn - Vc ) s
fy ds
200
hmin =
hmin =
hmin =
Page 4
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
5/24
Lebar Balok :
0.6 hmin = 150 mm = 250 mm
Jadi dimensi Balok =
b = 250 mm
h = 250 mm
Dari perhitungan diatas maka digunakan :
b = 250 mm
h = 250 mm
- Perhitungan Yang Bekerja Pada Balok
Beban mati ( qd )
0.128 m
0.25 m
3.36 m
7.24 m
- Berat Sendiri balok qd balok = 0.25 x 0.25 x
= 0.063 x 2400 kg/m3
= 150 kg/m
- Berat Sendiri pelat qd pelat = 0.128 x 3.36 x bj beton ( gc )
= 0.43 x 2400 kg/m3= 1032 kg/m
Jadi, qd total = 1182 kg/m
Beban hidup
Berat sendiri pekerja dangan peralatannya ( pada kantilever )
100 kg Peraturan Muatan Indonesia Hal. 15
jadi PL = 100 kg
ql = 0.05 1000 3.36 = 168 kg/m
Kombinasi pembebanan :
qu = 1,2 qd +1,6 ql Pu = 1.6 PL
= 1418.63 + 268.8 = 1.6 100
= 1687.43 kg/m = 160 kg
b). Perhitungan reaksi perletakan akibat qu dan PuPu tot = Pu Pu tot =
qu
E B C F
4.18 m
A D
1.48 4.28 m 1.48
Menghitung Momen Primer ( FEM )
M'AB = 0
M' BA = 0
-1 P a b2
12 L2
= -1 160 2.14 4.5796
12
= -2661.52 kg m
M' CB = 2661.519 kg m
M' CD = 0
M' DC = 0
Menghitung Momen dari balok yang melajur ke samping
Pu1 = qu L1 = 150 1.48 = kg
1 1
2 2
= kg mMenghitung beban yang melajur kedepan dan ke belakang
Pu2 = = 0.2 x 0.25 x 4.18 x 2400 = 501.6 kg
Menghitung berat sendiri kolom
Pu3 = = 0.25 0.25 4.18 2400 = 627 kg
Pu tot = 1576 kg
1576.3 kg Pu 1576.3 kg
qu
B C
h
A D
L2
Menentukan perbandingan kekakuan batang
l1 h
h l1
l2 h l2 h
L l1 l1 L
l1 h
h l1
kAB =
kBC =
M BC = M CB =
1
2.1904
M' BC =
b. h. L . Bj beton
qu L2
-
18.318
qu L2
=
=
1848.074
= 1
1687
=
-
1687.4304
Tebal Beton =
Tebal plat =
222
KCD =
b. h. L . Bj beton
1.2(Pu2+Pu3) + Pu1 =
bj beton ( gc )
18.3184
Page 5
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
6/24
Menurunkan persamaan Slope Deflection
rumus :
Mxy = MFXY + kxy . ( 2fxfy )
o
MAB = 0 + 1 . ( 2qA + qB )
o
MBA = 0 + 1 . ( 2qB + qA )
MBC = - Mo
+ m.( 2qB + qC )
MCB = Mo + m.( 2qC + qB )
o
MCD = 0 + 1 . ( 2qC + qD )
o
MDC = 0 + 1 . ( 2qD + qC )
Syarat sambungan :
SMB = 0
MBA + MBC + MBE = 0
( 2qB ) + ( - Mo
+ m. ( 2qB + qC ) + M' = 0
2qB + 2m.qB + m.qC - Mo
+ M' = 0
2( m + 1 ).qB + m.qC = Mo
- M' . ( 1 )
SMC = 0
MCB + MCD + MCF = 0
Mo
+ m.( 2qC + qB ) + 2qC - M' = 0
Mo
+ 2m.qC + m.qB + 2qC - M' = 0
2( m + 1 ).qC + m.qB = - ( Mo
- M' ) .( 2 )
Mengingat struktur simetris, maka qB = -qC sehingga diperoleh :
( Mo
- M' )
( m + 2 )
( M
o
- M' )( m + 2 )
Diperoleh momen desain sebagai berikut :
Dimana :
1 1
12 8
1
2
l2 hl1 L
Menghitung Momen disain :
a). Mo
= 1 1 1 1
12 8 12 8
Mo
= 2661.5 kg m'
b). 1 1
2 2
M' = 1848.1 kg m'
c). I2 h 1 12 25 15625 4
I1 L 1 12 25 15625 3.8
m = 1.0526
+ Sehingga :
2661.5 - 1848.074
1.0526 + 2
2 ( 2661.519 - 1848.07 )
+
2 2662 + 1.0526316 1848.07
1.053 + 2
2 2662 + 1.0526316 1848.07
1.053 + 2
2 ( 2661.519 - 1848.07 )
+ 2 )
2661.5 - 1848.074
1.0526 + 2
M' = =
( m + 2 )
MDC =
=
( Mo
- M' )
MAB =
( m + 2 )=
4.28
m =
18.3184
2.19041687q L12
2
m =
532.947
MBC =
qB =
qC =
( Mo
- M' )
1687.4304
M' = q L12
160P L=
Mo
= q L2 P L
MDC =( M
o- M' )
( m + 2 )
MBC =( 2 M
o+ m M' )
( m + 2 )
MCB =( 2 M
o+ m M' )
( m + 2 )
MCD =
MAB =( m + 2 )
MBA =2 ( M
o- M' )
( m + 2 )
( Mo
- M' )
MBA =2 ( M
o- M' )
-532.947
MCB =( 2 M
o+ m M' )
( m + 2 )=
( 2 Mo
+ m M' )
2381.020
=
kg m'
= -2381.020
=
MCD =2 ( M
o- M' )
( m + 2 )=
= = 266.473
( m + 2 )= = -266.473
1.052631579
( m + 2 )=
1.052631579
kg m'
=
kg m'
kg m'
kg m'
kg m'
2 ( Mo
- M' )
( m + 2 )
q L2
Page 6
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
7/24
Pu P = 160 kg Pu
1576.3 kg qu = 1687.43 kg/m 1576.32 kg
B I2 C
I1 I1 4.18 m
4180 mm
Ha A D Hd
Va Vd
4280 mm
4.28 m
Ha = 191.25 kg
Va = 5267.4 kg
Hd = 191.25 kg
Vd = 5267.4 kg
Mx = + 6188.498 x - 0.5 1687.43 x2
- 1576.3 x
Syarat Momen Maksimumj :
Mx = 0
x = 2.14
M Maks = kg m'
Dx =
Gambar Diagram Momen dan Geser
kg m' kg m'
-1848 kg m' kg m'
kg m' kg m'
kg m'
kg m' kg m'
3691.101 kg
-2497.4 kg
80 kg
-2497 kg -80 kg
kg kg
9). Perencanaan Tulangan Balok Utama FLOWCHART HAL 39
Untuk balok tunggal ( berdiri sendiri ), lebar Be diambil nilai terkecil dari : SK SNI 03 2002 hal.56
Bw Be < 4 . Bw
2 Be < 4 200
200 Be < 800 mm
2
t > 100 mm
Data : Bw = 250 mm
d = ( h - selimut beton - f sengkang - 1/2 f tul. Utama )
= 250 - 40 - 10 - 6
= 194 mm atau = 0,9h = 225 mm
f'c = 24.8 Mpa
fy = 338 Mpa d'
Mu = 1848.1 kg m t
= N mm
t = 128 mm d
Be = 600 mm
Hitung :
Mu
f
t
2
tul. Sengkang
tul. Praktis
=
Bw
18480737.74
tebal selimut beton= 40 mm (SKSNI 03 2002 hal.43)
tul.utama
f sengkang = 10 mm (SKSNI 03 2002 hal. )
f = faktor reduksi kekuatan= 0.8 (SK SNI 03 2002 hal. 61)
-532.9467105
Menentukan Momen Maksimum :
-2381.020
3625.162
-2381.020485-2381.020485
-1848.073774
0
266.4733553
191.2488196
=
-532.9467105
3625.162408
t >
Mn a=t =
191.2488196
t >
23100922.18
)
Be
18480737.74
0.8
0,85 f'c. Be. t ( d -
Mnperlu =
266.4733553
Page 7
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
8/24
128
2
Syarat : >
rmin fy
0.0055 > 0.004
Digunakan Tulangan :
2 f 18 = 508.68 mm2
FLOWCHART HAL 40
0,85 f'c
fy
0.85 24.8 0.0624 0.63966
600 + 338
=
( 600 - 250 )
338 250 225
=
Bw 250
Be 600
As
Be d 600 225
Syarat : r
>
>
d
2
Nilai s max = 600 mm 100 mm
250 * 100 11.1813
3 * 338
Av = mm2
1 f = 0.5 11.181 =
Digunakan : f 10 -100 mm = 78.5 mm2
]
Sketsa Tulangan pada Lapangan
600 mm
128
225
25
mm
f10- 100 mm
2 f 18 mm
250
3 f 18 mm
-
f = faktor reduksi kekuatan untuk geser = 0.6 (SK SNI 03 2002 hal. 61)
80
55190.4869 N
46687.1235
=
3691.10180 +2140
N225 =
( rb + rf) = 0.0339rb =
r ==
763.02=
75 % rb
0.0136 0.0261 OK !!!
Penampang Cukup
+ 0.0497=
0.0348
0.0136
w ==
763.02
1,18 w d t
b1
=
As fy ( d - )
2
= 20.391
)
Analisa sbg balok biasa/persegi
0.0893
mm
100%
338 225(
=
763.02
-20.391
0.01356 0.00414
55398290.78
=763.02
a =As fy
0,85 f'c Be
Mnada =
=45314530.1
x
27.9057
= x
100%55398290.78
Vn = =33114.29216
0.6
33114.2922 28012.2741
Vc = f'c Bw d=
f'c Bw d< ( Vn - Vc )
250
8503.3634 Penampang Cukup
Vud f Vc
24.8
112.5 mm3 fy
Nilai s =
Av =
24.655
Av =bw s s
5.5906
Page 10
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
11/24
- Dimensi Kolom
b = 250 mm
h = 250 mm
d = 191 mm = 0,9h = 225 mm
- 24.8 Mpa
- 338 Mpa
- Beban Mati
Berat Yang dipikul struktur = 5267 - 0.5 160 = 5187.42 kg
Jadi PDu = kg
- Beban Hidup
Berat seorang pekerja dan peralatannya = 160 kg
- Momen yang bekerja =
Mu = 1848.074 kg m' = N mm
Perhitungan kekakuan lentur
Ec = 4700 f'c
Ec = 4700 24.8
Ec = 23405.81 Mpa
PDu Plu 5187 160
bd = 0.970
- Untuk Balok
0.2 Ec Ib
1 + b
0.2 1 12 250 250 3
+
=
- Untuk Kolom
0.4 Ec Ik
1 + b
0.4 1 12 250 250 3
+
=
Menentukan Faktor tekuk
Bagian atas kolom :
EIk / Lk
EIb / Lb
1.55E+12 4.18
7.73E+11 4.28
j = 2.05
Bagian Bawah Kolom :
j = 0 ( Terjepit sempurna )
Dari nomogram faktor panjang efektif kolom diperoleh :
k = 1.35 > 1 ( Ok )
Y atas - Ybawah
2
2.047847 - 02
= 1.02
20 - Y
20
20 - 1.0239
20
k = 1.35
Menentukan radius Girasi ( r )
I
A
1 12 250 250 3
250 250
r = 72.169 mm
atau :
r = 0.3 h
r = 0.3 250
r = 75 mm
75 mm = 0.075 m
Kontrol kelangsingan kolom
Lu
r
4.18
0.07575 > 22
Mutu Baja =
bd = =
1 + 1.0239234
Mutu Beton =
14). Perencanaan Kolom
Data - Data Perencanaan
1 + Y
5187.421
0.970
r =
r =
Kolom Langsing
1.3498
Jadi digunakan f = 0.8
Faktor Pembesar Momen (d)
Rumus :
Pu
f Pc
p2
Eik
( k Lu )2
3.14 2 154.7
1.35 4.18 2
Pc = 47.91137
Pu
f Pc
d =
0.8 47.911
d = 1.162133
Mc = d Mu
Mc = 1.162133
Mc = N mm
Menentukan Eksentrisitas ( e )
Mc
Pu
21477077
53474.21
e = 401.6343
e min = 15 + 0.03 h
e min = 15 + 0.03 250
e min = 22.5
e min < e
Penentuan Harga r dengan menggunakan grafike
h
Sumbu Vertikal :
0.85 24.8 0.8 250 250
k = 0.05
Sumbu Horizontal :
eh
=
Karena Mu < Pu maka digunakan tulangan 4 sisi
1848.1 kgm'
Pc =
d =
1 -
Gn
Pc =
1 -
>
1
155000
1
1d =
5187421.056
5187421.056
Gn
Page 12
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
13/24
Periksa :
Vud > f Vc
>
= 14.118
114000724
0.80 250 99225
Syarat :
> 0.0228265 < 0.03010417
>
Syarat :
>
Digunakan tulangan : f =
* Analisa terhadap tulangan yang terpasang
A
Syarat :
>
+
+
0.03010= 75% 0.04 =
rmax = 75% rb
= 0.04014
300 600 300
fy
= 0.850.85 25 600
OK
rb = b10.85 f'c 600
fy 600
0.00797 0.00467
=1.4
= 0.00467300
=628.0000
r rmin
rmin =1.4
fy
= 0.00797
628 mm2
r =2 20
b d
250 mm 315 mm
2 20
0.0301
= 0.0047 250 mm 315 mm
= r b d
mm2
r rmin0.0046848 0.0046667
= 368.9298
As
OK...
==
OK
0.004714.121 1 -
r
0.0047
rmax
3001 - 214.12 1.35896951
Rn
m fy- 1 -
2
=Mu
f b
=
m
=
300= 14.118
0.85
d2
r =1
1
Rn
fy
0.85 f'c
176,424,763
1.35900.80 250 99,225
26,968,750 Nmm
=25
33,710,9380.8
tulangan tunggal!!
25 250 mm
33,710,938
Mn ada
m =
Mn perlu
133.875
Mnperlu = Muf
=
=
=
f'c
26,968,750
-amax
2
133.875-0.85
= b1
mm= 75%
176,424,763.182
=315 mm
Mnada
mm600 300
amax = 75% ab
178.5 = 133.875
= 178.5
d600 fy
315= 0.85600
ab
b amax d
600
0.85=
5.7445565==
= 0.022826523
155876208.xls.ms_office Page 20
-
7/28/2019 Struktur Beton Bertulang 1 Paling Baru
21/24
Syarat :
kesini, kesini _^
+
+
p' fs'
< TURUN LAGI KE BIRU
(r - r `) > b1 fc d' *
- fy
< tulangan tekan TIDAK meleleh
fc b1 d'(r-r) fy d
( )
fs = < NAIK LAGI KE ATAS
As -
-
a
2
=
6). Perencanaan tulangan geser
Data : = ton
= N
=
=
=
=
mm
Vud
N N
Hitung :
0.04014
0.042521659
300 600 300
+fy
25
r' =
OK
rb =
As'
0.00966
fyb1
= 137,282.42 N0.6
=
Vud =
mm
Vud
1685
82369.45132
=
315
97767.895
2000
=82369 N
Vn =Vud
f
179,219,838
= 79.51 %
=142,500,905
x 100%
Mn perlux
=114,000,723.68
= 142,500,904.610.8
100%Mn ada
Tingkat ekonomis
) + As' fs' (d-d')Mn = * (d-
=
Mnperlu =Mu
f
73.628430.85 25 250 mm
684514.2857 293363.27
179219837.9
(As fy - As' fs')
= =
=fy As' fs'
0.85 f'ca
b
=600
0.02897415
r < 75% rb
0.85 f'c
0.850.85
600
fy 600
=
rmin =1.4
fy
r
2281.7143 = 0.02897250 mm 315 mm
=1.4
= 0.00467300
r =As
f'c
Vu 9.77679
97767.895
b 250
25
97767.89474
20001685
Vud
Vu
2000
d 315
fy 300
Mpa
mm
mm
Mpa
fy*d
rmin0.0289741 0.0046667
=
1 -( )=
0.85
600
600
315
)
)
>
b s (Vn - Vc) s
3 fy fy d
( - 65,625 N ) 150 mm
315
1 f = = Av = mm2
Digunakan tulangan geserf # =
Sketsa tulangan
Penulangan pada tumpuan Penulangan pada lapangan
2 f 2
- -
2 f 6
CEK JARAK ANTAR TULANGAN
-PADA TUMPUAN
s = h - d
= -
=
x = B - ((2s) + (2 ds) + (n d tul utama))
n - 1
x = - (( 2 ) + ( 2 ) + ( 2 20 ))
2 - 1
x = mm = # cm
-PADA LAPANGAN
s = h - d
= -
=
x = - (( 2 ) + ( 2 ) + ( 3 22 )
3 - 1
x = mm = cm
Av =37500
41.6667 mm2
900
Av =
=
150 mm
=250 150 mm
3 300
2=
315 mm
=
perlu tulangan geser struktural
diambil jarak sengkang s
smax =
= 158 mmd
2
6002
Vud f Vc
82,369.45 39,375.00
s d
,
penampang cukup
= 65,625.00 N
VcVn -
262,500.00 N > 71,657.42 N
fc bw d >
d
= 25 250 mm 315 mm
Vc = fc bw
350mm
350mm
20
0.5 113.742 56.871 mm2
22 22
250 mm 250 mm
113.04 mm2
150 mm
22
12 150 mm 12
300
113.7
350 315
35
250 35 12
20 2
116
350 315
35
250 35 12
Av
Av =137,282 N