Download - Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
1/8
1
Sistem Pernomboran Awal
Manusia zaman dahulu menggunakan pelbagai cara untuk melakukan pengiraan dan
merekod nombor. Contohnya batu-batu kecil digunakan untuk mewakili objek tertentu.
Ini adalah kaedah padanan satu dengan satu. Kemudian teknik merekod ini berkembang
dengan mengikat tali pada kulit kayu atau melukis gundalan pada batu untuk memadankan
tali dengan tanda gundalan.
Teknik pernomboran mula berubah dan semakin canggih dengan penggunaan symbol bagi
mewakili nombor. Sistem pernomboran ini telah digunakan oleh orang-orang Egypt, Greek
dan Roman.
Sistem Hindu-Arab yang kita gunakan sekarang adalah lebih baik dari yang lain kerana
mengikut prinsip nilai tempat dan menggunakan sepuluh nombor. Ia juga dikenali sebagai
sistem nombor perpuluhan.
1 Sistem Pernomboran Gundalan (The Tally Numeration System)
Sistem Pernomboran Gundalan antara yang termudah di mana satu garisan tunggal akan
mewakili satu objek yang dikira. Namun, terdapat dua kelemahan system ini iaitu:
i) Jumlah yang besar perlu banyak simbol
ii) Sukar untuk kenalpasti nombor dalam jumlah yang besar.
Oleh itu, system ini diperelokkan lagi dengan kaedah pengumpulan. Gundalan kelima
ditandakan dengan secara melintang seperti contoh di bawah.
Kaedah pengumpulan ini memudahkan kita mengenal nombor yang diwakilkan.
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
2/8
2
2 Sistem Pernomboran Mesir
Sistem Pernomboran Mesir merupakan contoh Sistem Pengumpulan Pernomboran
mudah. Sistem ini digunakan sekitar tahun 3400 Sebelum Masihi. Sistem ini
menggabungkan simbol hieroglifik iaitu simbol-simbol untuk mewakili kuasa sepuluh.
Pada asasnya sistem ini menggunakan gundalan. Tetapi selepas 9 ( ), nilai
( tulang tumit ) diguna pakai mewakili 10. Orang Mesir merekod kuantiti berdasarkan
asas 10 dengan symbol satu, sepuluh, dan kuasa sepuluh berturut-turut. Namun begitu,
tiada simbol mewakili sifar.
Sistem pernomboran Mesir adalah penambahan iaitu menambah nilai nombor mengikut
simbol. Contoh:
200 + 40 + 5 = 245
Staff
Lotus Flower Pointing finger Frog / Fish
Astonished Man
Scroll
Heel Bone
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
3/8
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
4/8
4
Contoh nilai nombor dalam Sistem Pernomboran Roman:
# Setiap angka yang bernilai lebih besar dari angka di sebelah kanannya, maka sifat
penambahan digunakan. Setiap angka I, X, C dan M boleh diulang tiga kali. Angka-angka
V, L, dan D tidak diulang. Contoh : XVI, CCCVI
# Setiap angka yang tidak mempunyai nilai yang besar daripada angka disebelah
kanannya, maka sifat penambahan dan penolakan digunakan. Contoh : : IV, IX, XL
# Penolakan nilai boleh dilakukan jika angka disebelah kanan berada pada baris pertama
dan kedua selepas angka sebelah kiri. Contoh:
XL, XC. Tetapi tidak sama dengan 490 kerana X terletak pada baris 3 daripada D.
Sistem Roman juga ialah sistem kedudukan. Semasa menulis nombor besar, Contoh:
XI ialah sebelas dan IX ialah Sembilan
Sistem Pernomboran Roman juga menggunakan sifat pendaraban. Contoh:
IX = 9 x 1000 = 9000
IDIDCCLXII = 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 20 + 10 = 50, 262
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
5/8
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
6/8
6
5 Sistem Pernomboran Babylonian (Antara 3000 dan 2000 B.C)
Hanya dua angka digunakan dalam Sistem Pernomboran Babylonian
mewakili 1 dan < mewakili 10
Gambarajah di bawah menunjukkan kedudukan asas 60 (sexagesimal). Pengulangan
symbol 1 59 ini adalah system penambahan.
Angka Babylonian
Sistem Babylonian adalah lebih canggih dalam nilai tempat kerana nilai berbeza mengikut
tempat dan kedudukan angka. Suatu symbol berasingan terdiri daripada dua segitiga kecil
disusun atas satu sama lain adalah sebagai penentu tempat (placeholder). Orang
Babylonian tidak menganggap sifar sebagai satu nombor.
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
7/8
7
6 Sistem Pernomboran Hindu- Arab (Sekitar A.D. 800)
Bermula di sekitar tahun A.D 800 Sistem Pernomboran Hindu-Arab dikembangkan
hinggalah ke hari ini. Dua orang Hindu dan Arab telah memberi sumbangan terhadap
nama sistem ini. Orang Hindu telah memperkembangkan abjad dan menggunakan huruf
mewakili digit.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Keistimewaan system ini ialah sebarang nombor kecil atau besar akan diwakili oleh sepuluh
symbol yang disebut digit. Digit bermaksud jari tanganatau jari kaki. Ianya juga disebut
sebagai Sistem Pernomboran Perpuluhan kerana hanya sepuluh symbol asas digunakan.
Pengumpulan sepuluh-sepuluh pula, menjadikan sepuluh satu diganti dengan satu
sepuluh dan sepuluh- sepuluh diganti dengan satu ratus dan seratus sepuluh kepada
satu ribu dan seterusnya. Bilangan objek yang dikumpul dipanggil asas. Jadi, Sistem
Hindu-Arab ialah Sistem Asas Sepuluh.
Jadual Perbezaan Sistem Hindu-Arab dengan Sistem Nombor Lain.
Angka Hindu-Arab boleh ditulis dalam bentuk cerakin dan nilai setiap digit adalah jelas.
Sistem nombor ini adalah berkaitan nilai kedudukan atau nilai tempat. Nilai kedudukan
adalah berasaskan kuasa sepuluh seperti : 1, 10, 10, 10. Sistem Hindu-Arab lebih baik
berbanding yang lain disebabkan digits, pengumpulan sepuluh-sepuluh; nilai tempat
serta penambahan dan pendaraban.
-
7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)
8/8
8