Download - Penggunaan Strategi
1
PENGGUNAAN STRATEGI ‘KENAPA TAMBAH 1?’ BAGI MENINGKATKAN PENGUASAAN
MURID TAHUN 2 DALAM PENAMBAHAN MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA
Oleh:
Siti Aminah Binti Jukim
ABSTRAK
PENDAHULUAN
Penambahan merupakan operasi pertama yang akan dipelajari dalam subjek matematik.
Menurut Muhammad Asyraf & Tengku Zawawi (2010), operasi tambah perlu dipelajari lebih
awal kerana penambahan mempunyai kaitan yang rapat dengan kemahiran asas dalam
matematik. Ini bertepatan dengan definisi penambahan yang diutarakan oleh Cleave (2005)
bahawa penambahan dan penolakan adalah saling songsang antara satu sama lain.
Terdapat banyak kajian yang menunjukkan murid mempunyai masalah dalam
penambahan terutamanya melibatkan pengumpulan semula seperti yang dilaporkan oleh Chua
Lay Ing (2009) bahawa 12 orang muridnya gagal dalam subjek matematik dan mempunyai
masalah dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula bagi nombor dalam lingkungan
1000.
Berman & Friederwitzer (seperti yang dinyatakan oleh Drapper. F, 2009) menyatakan
bahawa antara faktor yang menyebabkan murid mempunyai masalah dalam penambahan
Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan penguasaan murid Tahun 2 di dalam topik penambahan melibatkan pengumpulan semula. Responden kajian ini terdiri daripada lima orang murid Tahun 2 di salah sebuah sekolah kurang murid di daerah Tuaran, Sabah. Pemilihan responden berdasarkan kepada ujian pra yang dijalankan. Instrumen yang digunakan adalah analisis dokumen, temu bual, ujian dan pemerhatian. Justeru, Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ diperkenalkan bagi membantu murid menguasai konsep – konsep tersebut. Analisis data adalah secara kualitatif. Hasil daripada analisis dokumen yang telah dijalankan menunjukkan pola – pola kesalahan setiap responden secara jelas. Hasil daripada pemerhatian menunjukkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula dalam penambahan kepada responden dan disokong dengan analisis temu bual yang dijalankan kepada responden dan juga analisis dokumen jawapan responden. Perbandingan markah setiap responden dalam ujian pra dan pos juga menunjukkan terdapat peningkatan yang tinggi pada markah setiap responden dan boleh dilihat secara jelas melalui analisis jawapan bagi kedua – dua ujian ini. kesimpulannya, penggunaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ jelas menunjukkan peningkatan penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula.
2
melibatkan pengumpulan semula ialah murid tidak diberikan peluang memanipulasikan bahan
konkrit bagi menunjukkan konsep pengumpulan semula dan ini menyebabkan murid tidak
memahami apa yang sedang berlaku. Oleh itu, penggunaan bahan pengajaran daripada konkrit
– separa konkrit – abstrak dicadangkan oleh Drapper (2009) bagi menangani masalah ini.
Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ sebagai intervensi yang digunakan di dalam kajian ini
adalah menggunakan konsep konkrit – abstrak. Peringkat semi konkrit tidak digunakan
berdasarkan kepada prestasi responden.
FOKUS KAJIAN
Kajian ini dijalankan setelah penyelidik mendapati murid tidak mampu menjawab soalan
penambahan terutamanya bagi soalan melibatkan pengumpulan semula. Masalah ini perlu
dikaji dan diselesaikan dengan segera supaya murid boleh menguasai kemahiran lain.
OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN KAJIAN
Objektif umum:
Objektif kajian tindakan ini adalah untuk membantu murid Tahun 2 dalam menyelesaikan soalan
melibatkan penambahan dengan pengumpulan semula.
Objektif kajian:
1. Mengenal pasti pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?
2. Mengenal pasti adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep
pengumpulan semula dalam penambahan?
3. Meningkatkan penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula
menggunakan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’.
Soalan kajian:
1. Apakah pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?
2. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula
dalam penambahan?
3. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat meningkatkan penguasaan murid dalam
penambahan melibatkan pengumpulan semula?
3
KUMPULAN SASARAN
Kajian ini telah dijalankan di sebuah sekolah kurang murid di daerah Tuaran. Responden yang
dipilih adalah murid Tahun 2 sebanyak lima orang. Kesemua responden berumur lapan tahun
dan terdiri daripada dua lelaki dan tiga perempuan. Responden datang dari kaum yang sama
iaitu Dusun dan beragama Islam dan Kristian. Responden dipilih daripada pencapaian mereka
di dalam Ujian Pra. Markah setiap responden adalah separuh dan ke bawah bagi markah penuh
Ujian Pra iaitu lapan markah. Pengkaji telah menerangkan tujuan kajian ini dan meminta
kebenaran setiap responden untuk dijadikan sebagai responden. Kesemua maklumat
responden direkodkan menggunakan kod nama iaitu A1, A2, A3, A4 dan A5.
TINDAKAN YANG DIJALANKAN
Bagi menjalankan kajian ini, penyelidik telah memilih untuk menggunakan model kajian yang
dikemukakan oleh Stephen Kemmis dan Mc Taggart pada tahun 1988 sebagai panduan untuk
melaksanakan tindakan. Berdasarkan kepada Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart (1988),
pengkaji telah membuat tindakan bermula dengan tinjauan awal, merancang tindakan,
melaksana tindakan dan memerhati dan akhir sekali mereflek tindakan yang telah dijalankan.
Kitaran ini boleh diwakilkan dengan gelungan seperti berikut:
Rajah 1 : Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart 1988
Tinjauan awal
Merancang tindakan
Melaksana tindakan dan memerhati
Mereflek
4
Berdasarkan kepada Rajah 1 , penyelidik telah membuat satu perancangan pelaksanaan
seperti dalam Jadual 2.
Jadual 1 : Perancangan pelaksanaan tindakan
Fasa Tarikh & Minggu Perkara / Aktiviti
Tinjauan awal Minggu 1 (5 / 3 / 2012)
Pengkaji membuat pemerhatian prestasi murid di dalam kelas secara tidak formal
Penyelidik membuat analisis kesalahan pada lembaran kerja yang diberikan kepada murid
Penyelidik merujuk kepada guru matematik Tahun 2 untuk membincangkan masalah murid
Penyelidik meminta kebenaran dari pihak sekolah untuk membuat kajian dan menjadikan murid Tahun 2 sebagai responden
Menjelaskan dan meminta kebenaran daripada murid Tahun 2 untuk dijadikan responden
Merancang tindakan
Minggu 2 (12 / 3 / 2012)
Penyelidik mentadbir Ujian Pra untuk memilih responden dan untuk melihat pola kesilapan setiap responden
Penyelidik menentukan objektif kajian dan soalan kajian
Penyelidik menentukan fokus kajian
Penyelidik membuat tinjaun literatur untuk memahami masalah yang dihadapi oleh murid dan bagaimana untuk menanganinya
Penyelidik berjumpa dengan pensyarah untuk berbincang intervensi yang baik bagi menangani masalah ini
Penyelidik merancang pelan tindakan yang akan dilaksanakan
Melaksana tindakan & memerhati
Minggu 3 dan 4 (19 / 3 / 2012) (26 / 3 / 2012)
Penyelidik memperkenalkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ kepada para responden
Penyelidik membuat pemerhatian sepanjang Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan
5
Penyelidik membiasakan responden menyelesaikan soalan secara algoritma tanpa menggunakan sebarang alatan.
Penyelidik mentadbir Ujian Pos untuk melihat keberkesanan Strategi ‘Kenapa Tambah 1’.
Mereflek Minggu 5 (2 / 4 / 2012)
Penyelidik menganalisis data
Penyelidik membuat refleksi mengenai keberkesanan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’
1. Pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’
Fasa 1 P&P menggunakan bahan konkrit (karton telur & batu berwarna)
Rajah 2 : Penggunaan bahan konkrit
Karton telur di
susun dari sa ke
puluh dan ke ratus
Karton telur di isikan
dengan batu berwarna
bagi mewakili nombor
pertama contohnya (258)
bagi 258 + 6 =
Karton telur di isikan
dengan batu berwarna
bagi mewakili nombor
kedua contohnya (6) bagi
258 + 6 =
Jika karton telur
penuh batu yang
lebih diletakkan di
luar
Karton telur yang
penuh dialihkan dan
batu berwarna merah
diisi bagi mewakilkan
10 batu yang
dialihkan
Hasil tambah boleh dikira
dengan cara mengira
bilangan batu pada
setiap nilai tempat
1
2
3
4
5
6
6
Fasa 2 P&P menggunakan bahan abstrak
Rajah 3 : Penggunaan bahan abstrak
Fasa 3 Murid dilatih menjawab soalan secara algoritma tanpa menggunakan ABM
CARA MENGUMPUL DATA
Di dalam kajian ini, pengkaji menggunakan empat jenis instrumen untuk mengumpul data.
Keempat - empat instrumen tersebut ialah ujian, pemerhatian, temu bual dan analisis dokumen.
Bagi ujian terdapat dua jenis ujian yang digunakan iaitu Ujian Pra dan Ujian Pos. Jenis
pemerhatian yang dijalankan adalah pemerhatian berstruktur manakala bagi analisis dokumen
pula, dokumen yang dianalisis ialah transkrip jawapan responden dalam Ujian Pra, semasa
pemerhatian dan Ujian Pos. Manakala temu bual pula dijalankan secara tidak berstruktur.
KAEDAH ANALISIS
Bagi mendapatkan pola kesilapan responden dalam penambahan melibatkan pengumpulan
semula, transkrip setiap responden di dalam ujian pra dianalisis menggunakan konsep
pengekodan. Setiap kesalahan yang sama akan dikumpulkan sebagai satu pola.
Bagi melihat adakah intervensi yang digunakan dapat menunjukkan konsep pengumpulan
semula dalam penambahan, pengkaji telah membuat pemerhatian berstruktur. Di dalam
Nombor diisi
mengikut nilai tempat
yang betul
Penambahan
dilakukan dari sa ke
puluh dan ke ratus
Apabila berlaku
proses pengumpulan
semula ‘1’ di
wakilkan dengan
kertas pelekat
berwarna yang
ditulis ‘1’
Nombor di puluh
ditambahkan dengan
‘1’ pada kertas
pelekat berwarna
Sekiranya tiada nombor
perlu ditambahkan maka
anak panah ditulis bagi
menunjukkan nombor
hanya perlu ditulis pada
bahagian jawapan
5
4
3
2
1
7
pemerhatian tersebut beberapa aspek pemerhatian telah digunakan. Pengkaji telah meminta
murid menjawab satu soalan melibatkan pengumpulan semula iaitu ‘258 + 6’. Temu bual tidak
berstruktur juga dijalankan dengan setiap responden. Di dalam temu bual tersebut, pengkaji
meminta murid menerangkan bagaimana mereka menjawab soalan yang diberikan. Data ini
juga disokong oleh analisis dokumen responden menjawab soalan 258 + 6.
Bagi melihat peningkatan penguasaan responden dalam penambahan melibatkan
pengumpulan semula pula, markah setiap responden dalam Ujian Pos dan Ujian Pra
dibandingkan. Peningkatan penguasaan juga dianalisis dengan membandingkan jawapan yang
dijawab salah oleh responden dalam Ujian Pra dengan jawapan yang dijawab dalam Ujian Pos.
RUMUSAN / REFLEKSI DAPATAN KAJIAN
Apakah pola – pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?
Berdasarkan analisis dokumen yang dilakukan, pengkaji telah mengenal pasti beberapa pola
kesilapan yang dilakukan oleh responden dalam menyelesaikan soalan penambahan di dalam
Ujian Pra. Pengkaji telah mengklasifikasikan jenis kesilapan yang dilakukan oleh murid kepada
tujuh pola seperti dalam Jadual 3 berikut:
Jadual 2 : kekerapan kesalahan mengikut pola kesalahan
Bil Pola Kesalahan Kod Kekerapan
1 Tidak membuat pengumpulan semula dari sa
ke puluh
K1 7
2 Kesilapan dalam operasi penambahan K2 5
3 Tidak menulis 1 pada puluh untuk
mewakilkan proses pengumpulan semula
K3 1
4 Tidak membuat penambahan digit di puluh
dengan 1 yang mewakili pengumpulan
semula
K4 4
5 Membuat pengumpulan semula dari sa ke sa K5 4
6 Tidak menyalin soalan dengan tepat dalam
bentuk lazim
K6 1
7 Tidak menulis nombor pada nilai tempat yang
betul
K7 4
Jumlah 26
8
Rajah 4 merupakan contoh kesilapan yang dilakukan bagi setiap pola:
Rajah 4 : Transkrip jawapan murid dalam Ujian Pra mengikut jenis pola
1. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan
semula dalam penambahan?
Bagi menilai sama ada intervensi yang dijalankan dapat menunjukkan konsep pengumpulan
semua dalam penambahan, pengkaji telah menggunakan instrumen pemerhatian
berstruktur, analisis dokumen dan temu bual tidak berstruktur. Ketiga – tiga instrumen ini
telah digunakan sebanyak dua kali iaitu sebelum dan selepas Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’
dilaksanakan. Berdasarkan kepada Modul Nombor & Operasi (KSSR) penambahan
melibatkan pengumpulan semula adalah terdiri daripada lima peringkat iaitu menyusun
nombor mengikut nilai tempat, membuat penambahan dari sa ke puluh ke ratus, membuat
pengumpulan semula, menulis 1 pada nilai tempat puluh dan menambah satu dengan
nombor di puluh. Pengkaji telah memberikan satu soalan penambahan melibatkan
pengumpulan semula iaitu 258 + 6 dan meminta setiap responden menjawab soalan
tersebut.
K4 K1 K3 K2
K5 K6 K7
9
Jadual 3 : Data pemerhatian responden menyelesaikan soalan 258 + 6
Aspek pemerhatian Bilangan responden
Sebelum Selepas
Penyusunan soalan dalam bentuk algoritma mengikut nilai tempat yang betul
4 5
Membuat penambahan dari sa ke puluh
4 5
Membuat pengumpulan semula
1 5
Menulis 1 pada nilai tempat puluh
2 5
Menambahkan nilai digit puluh dengan 1
1 5
Jadual 3 jelas menunjukkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep
pengumpulan semula dalam penambahan dengan melihat terdapat peningkatan pada
bilangan responden yang boleh melakukan setiap peringkat pengumpulan semula dalam
penambahan.
Analisis dokumen dapat menunjukkan contoh perbezaan responden sebelum dan selepas
Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ diperkenalkan bagi aspek pemerhatian menambahkan nilai
digit puluh dengan 1.
Jadual 4 : Contoh perbezaan jawapan murid semasa pemerhatian
Responden Sebelum Selepas
A1
A2
10
Daripada temu bual yang dijalankan, pengkaji dapat melihat perbezaan penerangan yang
diberikan oleh responden bagi menyelesaikan soalan 258 + 6 sebelum dan selepas Strategi
‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan.
Jadual 5 : Contoh perbezaan jawapan responden sebelum dan selepas pelaksanaan
Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’
Sebelum Selepas
Pengkaji: mengapa kamu tulis satu atas
puluh?
Responden A1: Sebab saya selalu nampak
cikgu tulis begitu. Kawan yang lain pun ada
tulis satu.
Pengkaji: mengapa kamu tulis satu atas
puluh?
Responden A1: Sebab kita sudah penuh sa
punya lubang telur. Kalau penuh 10 lubang
mesti letak satu di puluh. Sebab cikgu cakap
satu ini sama macam 10 yang kena buang
tadi.
2. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat meningkatkan penguasaan murid dalam
penambahan melibatkan pengumpulan semula?
Peningkatan penguasaan murid dalam topik penambahan melibatkan pengumpulan semula,
diukur menggunakan perbandingan markah setiap responden dalam Ujian Pra dengan Ujian
Pos.
Jadual 6 : Analisis markah murid
Markah Gred Kategori Bilangan Responden Ujian Pra Ujian Pos
80 - 100 A Cemerlang 0 5
60 – 79 B Baik 0 0
40 - 59 B Sederhana 3 0
20 – 39 D Lemah 2 0
0 - 19 E Sangat lemah 0 0
11
Hasil analisis dokumen juga menunjukkan perubahan positif responden dalam hasil kerja
murid pada Ujian Pos berbanding Ujian Pra.
Jadual 7 : Contoh hasil kerja murid dari transkrip ujian
Responden Ujian Pra Ujian Pos
A5
RUMUSAN KESELURUHAN
Berdasarkan kepada analisis transkrip jawapan setiap responden dalam Ujian Pra, pengkaji
telah mengenal pasti beberapa pola kesilapan ketika menyelesaikan soalan penambahan. Pola
kesilapan yang dikenal pasti ialah tidak membuat pengumpulan semula dari sa ke puluh,
kesilapan dalam penambahan, tidak menulis ‘1’ di puluh untuk mewakilkan pengumpulan
semula, tidak membuat penambahan nombor di puluh dengan ‘1’, membuat pengumpulan
semula dari sa ke sa, transformasi dan tidak menulis nombor pada nilai tempat yang betul. Hasil
dapatan ini adalah sejajar dengan pola kesilapan yang ditemui oleh Muhammad Asyraf &
Tengku Zawawi (2010). Menurut beliau kesilapan dalam penambahan dibahagikan kepada
empat jenis iaitu kesilapan proses pengiraan, kesilapan semasa proses kumpul semula,
kesilapan semasa proses transformasi dan kesilapan konsep penambahan. Berdasarkan
kepada pola – pola ini, didapati murid mempunyai masalah paling banyak dalam pengumpulan
semula. Oleh itu satu intervensi digunakan bagi membantu murid dalam pengumpulan semula.
Kajian ini juga menunjukkan intervensi yang digunakan oleh pengkaji iaitu Strategi
‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula kepada murid.
Berdasarkan pemerhatian dan analisis dokumen yang dijalankan, jelas menunjukkan Strategi
12
‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula dalam penambahan
melalui pertambahan bilangan responden yang boleh melakukan semua peringkat
pengumpulan semula dalam penambahan. Berdasarkan kepada analisis temu bual sebelum
dan selepas Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan jelas menunjukkan responden
memahami konsep pengumpulan semula melalui penerangan yang mereka berikan
berdasarkan jawapan mereka. Dapatan ini bertepatan dengan dapatan yang dilakukan oleh
Muhammad Sofwan (2010) iaitu penggunaan bahan manipulatif sangat membantu murid
memahami konsep penambahan melibatkan pengumpulan semula kerana Strategi ‘Kenapa
Tambah 1?’ adalah menggunakan bahan manipulatif.
Disamping itu, hasil perbandingan markah setiap responden dalam Ujian Pra dan Ujian
Pos jelas menunjukkan terdapat peningkatan. Dalam Ujian Pra responden hanya mendapat
markah dalam lingkungan 20 – 59 tetapi dalam Ujian Pos kesemua responden berjaya
mendapat markah dalam lingkungan 80 – 100. Perbandingan transkrip jawapan responden
dalam Ujian Pra dan Ujian Pos juga jelas menunjukkan kesalahan dalam Ujian Pra tidak
dilakukan lagi dalam Ujian Pos. Kedua – dua dapatan ini menunjukkan terdapat peningkatan
penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula dan ini bertepatan
dengan hasil dapatan kajian yang dijalankan oleh Muhammad Asyraf & Tengku Zawawi (2010).
Kesimpulannya, kajian ini dapat mencapai semua objektif kajian yang dinyatakan.
Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ yang digunakan sebagai intervensi juga menunjukkan ianya
berkesan berdasarkan objektif kedua dan ketiga.
CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA:
Pengkaji mencadangkan pada masa hadapan:
Kajian ini dijalankan di sekolah bergred A yang mana sampel kajian adalah besar dan
dapatan boleh digeneralisasikan dan lebih signifikan.
Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ digunakan dalam topik penolakan.
Kajian seharusnya dijalankan pada waktu yang lebih panjang kerana pelaksanaan
Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ memerlukan 3 fasa yang berbeza dan memerlukan murid
memahami fasa secara berterusan.
Pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dijalankan di luar bilik darjah kerana
pelaksanaannya memerlukan ruang yang luas dan lapang.
13
SUMBER RUJUKAN
Cleave, J. V., (2005). Teaching the fun of Math. San Francisco, Carlifornia: Jossey – Bass
Muhammad Sofwan & Sapiah (2010). Meningkatkan kemahiran penambahan dengan
mengumpul semula bagi murid Tahun 2 menggunakan bahan manipulatif ‘Straws and
Board’. Seminar Kajian Tindakan PISMP 2010.
Muhamad Asyraf & Tengku Zawawi (2010). Mengatasi kelemahan murid Tahun 3 dalam
menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula menggunakan kaedah
jari dan pelekat berwarna. Seminar Kajian Tindakan PISMP 2010.
Draper. F., (2009). Addition with regrouping. Retrieved September 19, 2012, from
https://wiki.eee.uci.edu/index.php/Addition_with_regrouping_-_Section_A
Chua, L. I. (2005). Jari dan kertas warna untuk membaiki kemahiran penambahan secara
kumpul semula di kalangan murid Tahun 2 dalam nombor lingkungan 1000. Seminar Kajian
Tindakan 2005.