1

PENGGUNAAN STRATEGI ‘KENAPA TAMBAH 1?’ BAGI MENINGKATKAN PENGUASAAN

MURID TAHUN 2 DALAM PENAMBAHAN MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA

Oleh:

Siti Aminah Binti Jukim

ABSTRAK

PENDAHULUAN

Penambahan merupakan operasi pertama yang akan dipelajari dalam subjek matematik.

Menurut Muhammad Asyraf & Tengku Zawawi (2010), operasi tambah perlu dipelajari lebih

awal kerana penambahan mempunyai kaitan yang rapat dengan kemahiran asas dalam

matematik. Ini bertepatan dengan definisi penambahan yang diutarakan oleh Cleave (2005)

bahawa penambahan dan penolakan adalah saling songsang antara satu sama lain.

Terdapat banyak kajian yang menunjukkan murid mempunyai masalah dalam

penambahan terutamanya melibatkan pengumpulan semula seperti yang dilaporkan oleh Chua

Lay Ing (2009) bahawa 12 orang muridnya gagal dalam subjek matematik dan mempunyai

masalah dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula bagi nombor dalam lingkungan

1000.

Berman & Friederwitzer (seperti yang dinyatakan oleh Drapper. F, 2009) menyatakan

bahawa antara faktor yang menyebabkan murid mempunyai masalah dalam penambahan

Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan penguasaan murid Tahun 2 di dalam topik penambahan melibatkan pengumpulan semula. Responden kajian ini terdiri daripada lima orang murid Tahun 2 di salah sebuah sekolah kurang murid di daerah Tuaran, Sabah. Pemilihan responden berdasarkan kepada ujian pra yang dijalankan. Instrumen yang digunakan adalah analisis dokumen, temu bual, ujian dan pemerhatian. Justeru, Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ diperkenalkan bagi membantu murid menguasai konsep – konsep tersebut. Analisis data adalah secara kualitatif. Hasil daripada analisis dokumen yang telah dijalankan menunjukkan pola – pola kesalahan setiap responden secara jelas. Hasil daripada pemerhatian menunjukkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula dalam penambahan kepada responden dan disokong dengan analisis temu bual yang dijalankan kepada responden dan juga analisis dokumen jawapan responden. Perbandingan markah setiap responden dalam ujian pra dan pos juga menunjukkan terdapat peningkatan yang tinggi pada markah setiap responden dan boleh dilihat secara jelas melalui analisis jawapan bagi kedua – dua ujian ini. kesimpulannya, penggunaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ jelas menunjukkan peningkatan penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula.

2

melibatkan pengumpulan semula ialah murid tidak diberikan peluang memanipulasikan bahan

konkrit bagi menunjukkan konsep pengumpulan semula dan ini menyebabkan murid tidak

memahami apa yang sedang berlaku. Oleh itu, penggunaan bahan pengajaran daripada konkrit

– separa konkrit – abstrak dicadangkan oleh Drapper (2009) bagi menangani masalah ini.

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ sebagai intervensi yang digunakan di dalam kajian ini

adalah menggunakan konsep konkrit – abstrak. Peringkat semi konkrit tidak digunakan

berdasarkan kepada prestasi responden.

FOKUS KAJIAN

Kajian ini dijalankan setelah penyelidik mendapati murid tidak mampu menjawab soalan

penambahan terutamanya bagi soalan melibatkan pengumpulan semula. Masalah ini perlu

dikaji dan diselesaikan dengan segera supaya murid boleh menguasai kemahiran lain.

OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN KAJIAN

Objektif umum:

Objektif kajian tindakan ini adalah untuk membantu murid Tahun 2 dalam menyelesaikan soalan

melibatkan penambahan dengan pengumpulan semula.

Objektif kajian:

1. Mengenal pasti pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?

2. Mengenal pasti adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep

pengumpulan semula dalam penambahan?

3. Meningkatkan penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula

menggunakan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’.

Soalan kajian:

1. Apakah pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?

2. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula

dalam penambahan?

3. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat meningkatkan penguasaan murid dalam

penambahan melibatkan pengumpulan semula?

3

KUMPULAN SASARAN

Kajian ini telah dijalankan di sebuah sekolah kurang murid di daerah Tuaran. Responden yang

dipilih adalah murid Tahun 2 sebanyak lima orang. Kesemua responden berumur lapan tahun

dan terdiri daripada dua lelaki dan tiga perempuan. Responden datang dari kaum yang sama

iaitu Dusun dan beragama Islam dan Kristian. Responden dipilih daripada pencapaian mereka

di dalam Ujian Pra. Markah setiap responden adalah separuh dan ke bawah bagi markah penuh

Ujian Pra iaitu lapan markah. Pengkaji telah menerangkan tujuan kajian ini dan meminta

kebenaran setiap responden untuk dijadikan sebagai responden. Kesemua maklumat

responden direkodkan menggunakan kod nama iaitu A1, A2, A3, A4 dan A5.

TINDAKAN YANG DIJALANKAN

Bagi menjalankan kajian ini, penyelidik telah memilih untuk menggunakan model kajian yang

dikemukakan oleh Stephen Kemmis dan Mc Taggart pada tahun 1988 sebagai panduan untuk

melaksanakan tindakan. Berdasarkan kepada Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart (1988),

pengkaji telah membuat tindakan bermula dengan tinjauan awal, merancang tindakan,

melaksana tindakan dan memerhati dan akhir sekali mereflek tindakan yang telah dijalankan.

Kitaran ini boleh diwakilkan dengan gelungan seperti berikut:

Rajah 1 : Model Stephen Kemmis dan Mac Taggart 1988

Tinjauan awal

Merancang tindakan

Melaksana tindakan dan memerhati

Mereflek

4

Berdasarkan kepada Rajah 1 , penyelidik telah membuat satu perancangan pelaksanaan

seperti dalam Jadual 2.

Jadual 1 : Perancangan pelaksanaan tindakan

Fasa Tarikh & Minggu Perkara / Aktiviti

Tinjauan awal Minggu 1 (5 / 3 / 2012)

Pengkaji membuat pemerhatian prestasi murid di dalam kelas secara tidak formal

Penyelidik membuat analisis kesalahan pada lembaran kerja yang diberikan kepada murid

Penyelidik merujuk kepada guru matematik Tahun 2 untuk membincangkan masalah murid

Penyelidik meminta kebenaran dari pihak sekolah untuk membuat kajian dan menjadikan murid Tahun 2 sebagai responden

Menjelaskan dan meminta kebenaran daripada murid Tahun 2 untuk dijadikan responden

Merancang tindakan

Minggu 2 (12 / 3 / 2012)

Penyelidik mentadbir Ujian Pra untuk memilih responden dan untuk melihat pola kesilapan setiap responden

Penyelidik menentukan objektif kajian dan soalan kajian

Penyelidik menentukan fokus kajian

Penyelidik membuat tinjaun literatur untuk memahami masalah yang dihadapi oleh murid dan bagaimana untuk menanganinya

Penyelidik berjumpa dengan pensyarah untuk berbincang intervensi yang baik bagi menangani masalah ini

Penyelidik merancang pelan tindakan yang akan dilaksanakan

Melaksana tindakan & memerhati

Minggu 3 dan 4 (19 / 3 / 2012) (26 / 3 / 2012)

Penyelidik memperkenalkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ kepada para responden

Penyelidik membuat pemerhatian sepanjang Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan

5

Penyelidik membiasakan responden menyelesaikan soalan secara algoritma tanpa menggunakan sebarang alatan.

Penyelidik mentadbir Ujian Pos untuk melihat keberkesanan Strategi ‘Kenapa Tambah 1’.

Mereflek Minggu 5 (2 / 4 / 2012)

Penyelidik menganalisis data

Penyelidik membuat refleksi mengenai keberkesanan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

1. Pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

Fasa 1 P&P menggunakan bahan konkrit (karton telur & batu berwarna)

Rajah 2 : Penggunaan bahan konkrit

Karton telur di

susun dari sa ke

puluh dan ke ratus

Karton telur di isikan

dengan batu berwarna

bagi mewakili nombor

pertama contohnya (258)

bagi 258 + 6 =

Karton telur di isikan

dengan batu berwarna

bagi mewakili nombor

kedua contohnya (6) bagi

258 + 6 =

Jika karton telur

penuh batu yang

lebih diletakkan di

luar

Karton telur yang

penuh dialihkan dan

batu berwarna merah

diisi bagi mewakilkan

10 batu yang

dialihkan

Hasil tambah boleh dikira

dengan cara mengira

bilangan batu pada

setiap nilai tempat

1

2

3

4

5

6

6

Fasa 2 P&P menggunakan bahan abstrak

Rajah 3 : Penggunaan bahan abstrak

Fasa 3 Murid dilatih menjawab soalan secara algoritma tanpa menggunakan ABM

CARA MENGUMPUL DATA

Di dalam kajian ini, pengkaji menggunakan empat jenis instrumen untuk mengumpul data.

Keempat - empat instrumen tersebut ialah ujian, pemerhatian, temu bual dan analisis dokumen.

Bagi ujian terdapat dua jenis ujian yang digunakan iaitu Ujian Pra dan Ujian Pos. Jenis

pemerhatian yang dijalankan adalah pemerhatian berstruktur manakala bagi analisis dokumen

pula, dokumen yang dianalisis ialah transkrip jawapan responden dalam Ujian Pra, semasa

pemerhatian dan Ujian Pos. Manakala temu bual pula dijalankan secara tidak berstruktur.

KAEDAH ANALISIS

Bagi mendapatkan pola kesilapan responden dalam penambahan melibatkan pengumpulan

semula, transkrip setiap responden di dalam ujian pra dianalisis menggunakan konsep

pengekodan. Setiap kesalahan yang sama akan dikumpulkan sebagai satu pola.

Bagi melihat adakah intervensi yang digunakan dapat menunjukkan konsep pengumpulan

semula dalam penambahan, pengkaji telah membuat pemerhatian berstruktur. Di dalam

Nombor diisi

mengikut nilai tempat

yang betul

Penambahan

dilakukan dari sa ke

puluh dan ke ratus

Apabila berlaku

proses pengumpulan

semula ‘1’ di

wakilkan dengan

kertas pelekat

berwarna yang

ditulis ‘1’

Nombor di puluh

ditambahkan dengan

‘1’ pada kertas

pelekat berwarna

Sekiranya tiada nombor

perlu ditambahkan maka

anak panah ditulis bagi

menunjukkan nombor

hanya perlu ditulis pada

bahagian jawapan

5

4

3

2

1

7

pemerhatian tersebut beberapa aspek pemerhatian telah digunakan. Pengkaji telah meminta

murid menjawab satu soalan melibatkan pengumpulan semula iaitu ‘258 + 6’. Temu bual tidak

berstruktur juga dijalankan dengan setiap responden. Di dalam temu bual tersebut, pengkaji

meminta murid menerangkan bagaimana mereka menjawab soalan yang diberikan. Data ini

juga disokong oleh analisis dokumen responden menjawab soalan 258 + 6.

Bagi melihat peningkatan penguasaan responden dalam penambahan melibatkan

pengumpulan semula pula, markah setiap responden dalam Ujian Pos dan Ujian Pra

dibandingkan. Peningkatan penguasaan juga dianalisis dengan membandingkan jawapan yang

dijawab salah oleh responden dalam Ujian Pra dengan jawapan yang dijawab dalam Ujian Pos.

RUMUSAN / REFLEKSI DAPATAN KAJIAN

Apakah pola – pola kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan?

Berdasarkan analisis dokumen yang dilakukan, pengkaji telah mengenal pasti beberapa pola

kesilapan yang dilakukan oleh responden dalam menyelesaikan soalan penambahan di dalam

Ujian Pra. Pengkaji telah mengklasifikasikan jenis kesilapan yang dilakukan oleh murid kepada

tujuh pola seperti dalam Jadual 3 berikut:

Jadual 2 : kekerapan kesalahan mengikut pola kesalahan

Bil Pola Kesalahan Kod Kekerapan

1 Tidak membuat pengumpulan semula dari sa

ke puluh

K1 7

2 Kesilapan dalam operasi penambahan K2 5

3 Tidak menulis 1 pada puluh untuk

mewakilkan proses pengumpulan semula

K3 1

4 Tidak membuat penambahan digit di puluh

dengan 1 yang mewakili pengumpulan

semula

K4 4

5 Membuat pengumpulan semula dari sa ke sa K5 4

6 Tidak menyalin soalan dengan tepat dalam

bentuk lazim

K6 1

7 Tidak menulis nombor pada nilai tempat yang

betul

K7 4

Jumlah 26

8

Rajah 4 merupakan contoh kesilapan yang dilakukan bagi setiap pola:

Rajah 4 : Transkrip jawapan murid dalam Ujian Pra mengikut jenis pola

1. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan

semula dalam penambahan?

Bagi menilai sama ada intervensi yang dijalankan dapat menunjukkan konsep pengumpulan

semua dalam penambahan, pengkaji telah menggunakan instrumen pemerhatian

berstruktur, analisis dokumen dan temu bual tidak berstruktur. Ketiga – tiga instrumen ini

telah digunakan sebanyak dua kali iaitu sebelum dan selepas Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

dilaksanakan. Berdasarkan kepada Modul Nombor & Operasi (KSSR) penambahan

melibatkan pengumpulan semula adalah terdiri daripada lima peringkat iaitu menyusun

nombor mengikut nilai tempat, membuat penambahan dari sa ke puluh ke ratus, membuat

pengumpulan semula, menulis 1 pada nilai tempat puluh dan menambah satu dengan

nombor di puluh. Pengkaji telah memberikan satu soalan penambahan melibatkan

pengumpulan semula iaitu 258 + 6 dan meminta setiap responden menjawab soalan

tersebut.

K4 K1 K3 K2

K5 K6 K7

9

Jadual 3 : Data pemerhatian responden menyelesaikan soalan 258 + 6

Aspek pemerhatian Bilangan responden

Sebelum Selepas

Penyusunan soalan dalam bentuk algoritma mengikut nilai tempat yang betul

4 5

Membuat penambahan dari sa ke puluh

4 5

Membuat pengumpulan semula

1 5

Menulis 1 pada nilai tempat puluh

2 5

Menambahkan nilai digit puluh dengan 1

1 5

Jadual 3 jelas menunjukkan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep

pengumpulan semula dalam penambahan dengan melihat terdapat peningkatan pada

bilangan responden yang boleh melakukan setiap peringkat pengumpulan semula dalam

penambahan.

Analisis dokumen dapat menunjukkan contoh perbezaan responden sebelum dan selepas

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ diperkenalkan bagi aspek pemerhatian menambahkan nilai

digit puluh dengan 1.

Jadual 4 : Contoh perbezaan jawapan murid semasa pemerhatian

Responden Sebelum Selepas

A1

A2

10

Daripada temu bual yang dijalankan, pengkaji dapat melihat perbezaan penerangan yang

diberikan oleh responden bagi menyelesaikan soalan 258 + 6 sebelum dan selepas Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan.

Jadual 5 : Contoh perbezaan jawapan responden sebelum dan selepas pelaksanaan

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’

Sebelum Selepas

Pengkaji: mengapa kamu tulis satu atas

puluh?

Responden A1: Sebab saya selalu nampak

cikgu tulis begitu. Kawan yang lain pun ada

tulis satu.

Pengkaji: mengapa kamu tulis satu atas

puluh?

Responden A1: Sebab kita sudah penuh sa

punya lubang telur. Kalau penuh 10 lubang

mesti letak satu di puluh. Sebab cikgu cakap

satu ini sama macam 10 yang kena buang

tadi.

2. Adakah Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dapat meningkatkan penguasaan murid dalam

penambahan melibatkan pengumpulan semula?

Peningkatan penguasaan murid dalam topik penambahan melibatkan pengumpulan semula,

diukur menggunakan perbandingan markah setiap responden dalam Ujian Pra dengan Ujian

Pos.

Jadual 6 : Analisis markah murid

Markah Gred Kategori Bilangan Responden Ujian Pra Ujian Pos

80 - 100 A Cemerlang 0 5

60 – 79 B Baik 0 0

40 - 59 B Sederhana 3 0

20 – 39 D Lemah 2 0

0 - 19 E Sangat lemah 0 0

11

Hasil analisis dokumen juga menunjukkan perubahan positif responden dalam hasil kerja

murid pada Ujian Pos berbanding Ujian Pra.

Jadual 7 : Contoh hasil kerja murid dari transkrip ujian

Responden Ujian Pra Ujian Pos

A5

RUMUSAN KESELURUHAN

Berdasarkan kepada analisis transkrip jawapan setiap responden dalam Ujian Pra, pengkaji

telah mengenal pasti beberapa pola kesilapan ketika menyelesaikan soalan penambahan. Pola

kesilapan yang dikenal pasti ialah tidak membuat pengumpulan semula dari sa ke puluh,

kesilapan dalam penambahan, tidak menulis ‘1’ di puluh untuk mewakilkan pengumpulan

semula, tidak membuat penambahan nombor di puluh dengan ‘1’, membuat pengumpulan

semula dari sa ke sa, transformasi dan tidak menulis nombor pada nilai tempat yang betul. Hasil

dapatan ini adalah sejajar dengan pola kesilapan yang ditemui oleh Muhammad Asyraf &

Tengku Zawawi (2010). Menurut beliau kesilapan dalam penambahan dibahagikan kepada

empat jenis iaitu kesilapan proses pengiraan, kesilapan semasa proses kumpul semula,

kesilapan semasa proses transformasi dan kesilapan konsep penambahan. Berdasarkan

kepada pola – pola ini, didapati murid mempunyai masalah paling banyak dalam pengumpulan

semula. Oleh itu satu intervensi digunakan bagi membantu murid dalam pengumpulan semula.

Kajian ini juga menunjukkan intervensi yang digunakan oleh pengkaji iaitu Strategi

‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula kepada murid.

Berdasarkan pemerhatian dan analisis dokumen yang dijalankan, jelas menunjukkan Strategi

12

‘Kenapa Tambah 1?’ dapat menunjukkan konsep pengumpulan semula dalam penambahan

melalui pertambahan bilangan responden yang boleh melakukan semua peringkat

pengumpulan semula dalam penambahan. Berdasarkan kepada analisis temu bual sebelum

dan selepas Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dilaksanakan jelas menunjukkan responden

memahami konsep pengumpulan semula melalui penerangan yang mereka berikan

berdasarkan jawapan mereka. Dapatan ini bertepatan dengan dapatan yang dilakukan oleh

Muhammad Sofwan (2010) iaitu penggunaan bahan manipulatif sangat membantu murid

memahami konsep penambahan melibatkan pengumpulan semula kerana Strategi ‘Kenapa

Tambah 1?’ adalah menggunakan bahan manipulatif.

Disamping itu, hasil perbandingan markah setiap responden dalam Ujian Pra dan Ujian

Pos jelas menunjukkan terdapat peningkatan. Dalam Ujian Pra responden hanya mendapat

markah dalam lingkungan 20 – 59 tetapi dalam Ujian Pos kesemua responden berjaya

mendapat markah dalam lingkungan 80 – 100. Perbandingan transkrip jawapan responden

dalam Ujian Pra dan Ujian Pos juga jelas menunjukkan kesalahan dalam Ujian Pra tidak

dilakukan lagi dalam Ujian Pos. Kedua – dua dapatan ini menunjukkan terdapat peningkatan

penguasaan murid dalam penambahan melibatkan pengumpulan semula dan ini bertepatan

dengan hasil dapatan kajian yang dijalankan oleh Muhammad Asyraf & Tengku Zawawi (2010).

Kesimpulannya, kajian ini dapat mencapai semua objektif kajian yang dinyatakan.

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ yang digunakan sebagai intervensi juga menunjukkan ianya

berkesan berdasarkan objektif kedua dan ketiga.

CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA:

Pengkaji mencadangkan pada masa hadapan:

Kajian ini dijalankan di sekolah bergred A yang mana sampel kajian adalah besar dan

dapatan boleh digeneralisasikan dan lebih signifikan.

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ digunakan dalam topik penolakan.

Kajian seharusnya dijalankan pada waktu yang lebih panjang kerana pelaksanaan

Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ memerlukan 3 fasa yang berbeza dan memerlukan murid

memahami fasa secara berterusan.

Pelaksanaan Strategi ‘Kenapa Tambah 1?’ dijalankan di luar bilik darjah kerana

pelaksanaannya memerlukan ruang yang luas dan lapang.

13

SUMBER RUJUKAN

Cleave, J. V., (2005). Teaching the fun of Math. San Francisco, Carlifornia: Jossey – Bass

Muhammad Sofwan & Sapiah (2010). Meningkatkan kemahiran penambahan dengan

mengumpul semula bagi murid Tahun 2 menggunakan bahan manipulatif ‘Straws and

Board’. Seminar Kajian Tindakan PISMP 2010.

Muhamad Asyraf & Tengku Zawawi (2010). Mengatasi kelemahan murid Tahun 3 dalam

menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula menggunakan kaedah

jari dan pelekat berwarna. Seminar Kajian Tindakan PISMP 2010.

Draper. F., (2009). Addition with regrouping. Retrieved September 19, 2012, from

https://wiki.eee.uci.edu/index.php/Addition_with_regrouping_-_Section_A

Chua, L. I. (2005). Jari dan kertas warna untuk membaiki kemahiran penambahan secara

kumpul semula di kalangan murid Tahun 2 dalam nombor lingkungan 1000. Seminar Kajian

Tindakan 2005.