20140414111243 topik 7 strategi strategi penyelesaian masalah

PENGENALAN

Sebelum kita mulakan topik baharu ini, mari kita imbas kembali pelajaran dalam Topik 1. Masihkah anda ingat dalam sub-topik 1.4, anda telah mempelajari dua garis panduan berbeza dalam menyelesaikan masalah? Garis panduan ini berdasarkan kepada konsep-konsep yang telah ada.

TTooppiikk

77

Strategi-strategi Penyelesaian Masalah

HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat:

1. Menghuraikan konsep penyelesaian masalah;

2. Menghurai pendekatan pemecahan atau submatlamat dalam penyelesaian masalah;

3. Menjelaskan pendekatan bergerak ke belakang dan „mendaki bukit‰ dalam penyelesaian masalah;

4. Menghurai strategi-strategi analisis „means-end‰ dan „forward chaining‰ dalam penyelesaian masalah;

5. Menghurai metod-metod penyelesaian masalah lain seperti penggunaan analogi, pengkhususan dan generalisisi;

6. Menjelaskan penggunaan metod kes ekstrim bagi penyelesaian masalah; dan

7. Mengenal pasti tiga strategi lain penyelesaian masalah.

TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

148

Justeru itu, topik ini merupakan lanjutan terhadap sub-topik tersebut. Topik baharu ini akan bermula dengan membincangkan konsep penyelesaian masalah berdasarkan pandangan empat tokoh popular dalam bidang ini. Kemudian kita akan mempelajari lima strategi popular dalam penyelesaian masalah. Strategi-strategi ini adalah langkah penting dalam proses penyelesaian masalah yang boleh membantu anda merancang tindakan anda. Akhir sekali, anda juga akan mempelajari tiga strategi lain yang boleh digunakan dalam penyelesaian masalah. Diharapkan anda dapat menggunakan pengetahuan dalam topik yang menarik ini dalam kehidupan anda.

KONSEP PENYELESAIAN MASALAH

Sebelum kita pelajari strategi-strategi dalam penyelesaian masalah, mari kita pelajari dahulu apakah itu konsep penyelesaian masalah. Tahukah anda apakah konsep umum penyelesaian masalah? Umumnya, kebanyakan pengkaji telah mengkonsepkan penyelesaian masalah sebagai satu proses langkah demi langkah (stepwise). Antara penyelidik awal dalam perkembangan konsep ini ialah George Polya, John R. Hayes, John D. Bransford dan Barry S. Stein. Pernahkah anda mendengar nama-nama penyelidik ini? Mari kita ketahui apakah sumbangan dan idea mereka dalam konsep penyelesaian masalah. Penyelidik pertama yang mengetengahkan konsep penyelesaian masalah ialah George Polya. Pada tahun 1957, beliau telah mengenal pasti empat langkah penting dalam penyelesaian masalah. Menurut Polya, penyelesaian masalah sepatutnya dilakukan mengikut empat kaedah berikut:

(a) Memahami masalah;

(b) Membina satu perancangan;

(c) Melaksanakan perancangan itu; dan

(d) Melihat kembali. Kemudian, pada tahun 1981, Hayes meluaskan lagi konsep ini dengan menambah dua langkah lain. Pertama, satu rujukan khusus untuk mewakilkan masalah. Kedua, beliau mengembangkan langkah "melihat kembali" kepada menilai penyelesaian (sama seperti melihat kembali), dan menggabung keuntungan (pembelajaran yang berguna pada masa hadapan setelah penyelesaian dinilai). Rajah 7.1 menunjukkan kepada anda enam langkah tersebut. Dapatkah anda kenal pasti dua langkah baharu tersebut?

7.1

TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 149

Rajah 7.1: Enam langkah dalam penyelesaian masalah (Hayes, 1981)

Seterusnya, Bransford dan Stein (1984) menyarankan satu lagi konsep penyelesaian masalah yang berasaskan akronim di bawah: Identify I = Mengenal pasti masalah Define D = Mendefinisi dan mewakili masalah Explore E = Meneroka strategi-strategi Act A = Bertindak pada strategi Look L = Melihat kembali dan menilai kesan aktiviti anda Terdapat ramai lagi penyelidik lain yang mencipta variasi konsep „stepwise‰ masing-masing berdasarkan konsep asas penyelesaian masalah yang telah diperkenalkan oleh Polya (1954). Cuba anda cari apakah variasi-variasi konsep tersebut di Internet.

Cari dalam Internet dan jelaskan secara ringkas senarai operasi mental dalam penyelesaian masalah. Ia dikenali sebagai „PUPILS‰ dan telah diperkenalkan oleh George Polya.

AKTIVITI 7.1


150

STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

Sekarang mari kita pelajari apakah strategi-strategi penyelesaian masalah. Tahukah anda terdapat banyak strategi yang khusus pada bidang tertentu? Walau bagaimanapun, terdapat juga strategi yang berkesan dalam semua bidang. Secara umum, terdapat satu tukar ganti (trade-off) antara julat kesesuaian dan kuasa. Lebih besar kegunaan/kesesuaian sesuatu strategi itu, semakin kurang ia bergantung pada sesuatu bidang. Oleh itu, penting untuk kita mengetahui strategi mana yang patut digunakan supaya kita memperoleh kelebihan/kebaikan yang merentas pelbagai domain. Jadi, apakah strategi-strategi yang boleh kita gunakan utnutk menyelesaikan sesuatu masalah? Kita akan mempelajari lima strategi yang telah ditemui oleh pengkaji melalui kaedah pengalaman iaitu:

(a) Pembahagian masalah atau sub-masalah;

(b) Bergerak ke belakang;

(c) Mendaki bukit (hill-climbing);

(d) Analisis cara akhir (means-end); dan

(e) Rantaian hadapan (forward chaining). Kita akan melihat kelima-lima strategi ini dengan lebih mendalam dalam sub-topik yang seterusnya. Mari kita mulakan.

7.2.1 Pembahagian Masalah atau Sub-masalah

Kadang kala, kita mungkin menghadapi masalah yang dianggap terlalu besar dan kompleks untuk diselesaikan. Apakah cara yang sesuai untuk kita menyelesaikan masalah tersebut dengan bijak dan berkesan? Cara yang sesuai untuk kita menyelesaikan masalah tersebut dengan bijak dan berkesan ialah dengan memecahkan masalah kompleks tersebut kepada satu set jujukan bermula dengan masalah mudah dahulu. Kemudian, barulah kita cuba selesaikan masalah kompleks dengan cara menggabungkan beberapa penyelesaian sub-masalah mudah yang telah diselesaikan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.2 berikut.

7.2


Rajah 7.2: Hierarki dan pemecahan sesuatu masalah kepada sub-sub masalah

Pada masa tertentu, masalah boleh jadi terlalu besar untuk diselesaikan. Cara yang sesuai ialah memecahkan masalah kompleks kepada satu set sekuen masalah mudah dahulu. Kemudian, selesaikan masalah kompleks dengan menggabungkan penyelesaian kepada sub-masalah yang lebih mudah (Rajah 7.2). Tahukah anda, apakah bidang yang menggunakan aplikasi ini? Aplikasi ini digunakan dengan meluas dalam program komputer di mana masalah kompleks dianggap sebagai gabungan program-program mudah. Oleh itu, proses pemecahan boleh dilakukan pada beberapa tahap. Apabila masalah besar dipecahkan kepada komponen-komponen lebih kecil, kedua-dua penentuan penyelesaian menjadi lebih mudah. Malah, seseorang juga boleh memahami masalah dengan lebih baik (Polya, 1957; Hayes, 1981). Walau bagaimanapun, terdapat risiko dalam kaedah ini. Risiko yang mungkin dihadapi ialah pendekatan ini mungkin boleh mengubah sifat masalah dengan menghapuskan aspek kritikalnya; sama ada semasa memecahkan masalah atau ketika menggabungkan penyelesaian sub-masalah.

Terdapat beberapa cara untuk membuat pemecahan masalah. Antara yang paling terkenal ialah pemecahan rekursif, pemecahan data, pemecahan kefungsian, pemecahan jelajah dan pemecahan spekulatif. Cuba anda cari dalam Internet dan jelaskan dengan ringkas strategi-strategi ini.

AKTIVITI 7.2


152

7.2.2 Bergerak ke Belakang

Sekarang mari kita lihat strategi kedua untuk penyelesaian masalah iaitu kaedah bergerak ke belakang. Sesetengah pengkaji berpendapat sesuatu masalah sepatutnya digambarkan sebagai satu perjalanan di mana seorang bermula di titik A (keadaan permulaan) dan berusaha untuk tiba ke titik B (matlamat). Cabaran utama dalam pendekatan ini ialah menentukan laluan manakah yang boleh membawa seseorang itu dari titik permulaan ke titik tamat dengan berjaya. Tahukah anda terdapat dua cara dalam pendekatan ini? Dua cara tersebut ialah:

(a) Mencari jalan dari titik A ke B; atau

(b) Mencari penyelesaian secara terbalik (dari titik B ke A) seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.3 berikut.

Rajah 7.3: Strategi bergerak ke belakang dalam penyelesaian masalah

Sumber: http://www.1000ventures.com/business_guide/crosscuttings/problem_solving_workbac

k.html Tahukah anda, seseorang juga boleh bergerak ke belakang bukan sahaja dari segi matlamat terakhir, bahkan dari segi matlamat pertengahan? Ini boleh dilakukan apabila ada cara yang dapat mengenal pasti matlamat pertengahan ini.


7.2.3 Mendaki Bukit

Strategi ketiga ialah mendaki bukit. Tahukah anda, bila waktu yang sesuai untuk menggunakan strategi ini? Mendaki bukit sesuai digunakan untuk kes-kes di mana matlamat seseorang ialah untuk sampai ke puncak bukit, tetapi tiada laluan jelas untuk diikuti olehnya. Oleh itu, satu strategi yang boleh digunakan oleh seseorang ialah dengan cara sentiasa bergerak ke atas. Apabila dia sedar langkah yang diambilnya adalah ke bawah dan bukannya ke atas, dia boleh berpatah balik dan mengambil laluan yang berlawanan. Dalam erti kata lain, apabila diaplikasi pada penyelesaian masalah, seseorang akan sentiasa mengambil langkah yang membawanya dekat pada matlamat. Namun, terdapat kelemahan dalam pendekatan ini. Tahukah anda, apakah kelemahan tersebut? Kelemahan utama pendekatan ini ialah seseorang mungkin tersekat di puncak bukit kecil atau kadang kala pada lereng bukit besar. Ada kalanya, dia perlu mengambil beberapa langkah ke belakang dalam usaha untuk sampai ke puncak. Rajah 7.4 menunjukkan anda gambaran strategi ini.

Ravi terlupa memeriksa berapa banyak duit yang dimilikinya pada hari ini. Seingatnya, dia telah berbelanja RM8.00 untuk sarapan, mengeluarkan RM 40.00 dari mesin ATM, mengambil baju dari kedai dobi dengan caj RM12.00, dan kemudian membeli lima helai baju berjumlah RM 22.00 sehelai (ditambah 8% cukai jualan). Di penghujung hari, Ravi mendapati dia mempunyai baki RM100.00. Jadi, berapa banyakkah wang beliau ada pada permulaan hari tersebut? Cuba anda gunakan strategi bergerak ke belakang untuk menyelesaikan masalah ini.

SEMAK KENDIRI 7.1


154

Rajah 7.4: Strategi mendaki bukit

Kadang kala dalam strategi ini kita perlu mengambil langkah-langkah lain yang seakan-akan jauh dari matlamat sebenar dalam usaha kita untuk sampai ke situ. Namun secara realitinya, tidak ramai orang yang dapat melaksanakan jalan penyelesaian seperti ini (Anderson, 1990).

Mari kita selesaikan masalah menyeberang sungai. Anda dikehendaki menggunakan strategi mendaki bukit dalam menyelesaikan masalah ini. Jelaskan bagaimana anda menggunakannya. Untuk makluman, terdapat beberapa pemangsa di tepi sungai, beberapa orang di seberang sungai dan sebuah sampan yang mempunyai kapasiti terhad. Matlamatnya ialah semua orang perlu berada di sebelah sungai yang berlawanan. Selain itu, anda mesti menentukan keadaan asal dan matlamat tanpa melupakan fakta (sampan mempunyai kapasiti terhad untuk membawa penumpang). Perlukah anda menggunakan langkah turun ke bawah dalam menyelesaikan masalah ini? Jelaskan.

SEMAK KENDIRI 7.2


7.2.4 Analisis Cara Akhir

Tahukah anda secara umumnya, pendekatan ini sama dengan pendekatan mendaki bukit? Walau bagaimanapun, ia lebih fleksibel dan sesuai bagi pelbagai jenis penyelesaian masalah. Newell dan Simon (1972) telah menjelaskan pendekatan ini dengan teliti dan menggunakannya dengan meluas dalam pembinaan program penyelesaian masalah berkomputer. Bagaimanakah cara pendekatan ini dilaksanakan? Perkara pertama yang perlu dilakukan oleh individu apabila menggunakan strategi ini ialah menentukan keadaan matlamat diikuti dengan senarai menyeluruh perbezaan antara keadaan matlamat dengan keadaan asal. Akhir sekali, individu perlu menentukan satu prosedur untuk mengurangkan perbezaan antara keadaan asal dan keadaan matlamat. Tahukah anda terdapat tindakan yang boleh mengurangkan perbezaan antara keadaan asal dan keadaan matlamat? Terdapat dua tindakan utama yang boleh diambil bagi mengurangkan jarak di antara keadaan asal dan keadaan matlamat iaitu dengan cara:

(a) Mengambil langkah yang akan menyebabkan keadaan asal menyerupai keadaan matlamat; atau

(b) Bergerak ke belakang iaitu individu akan membawa matlamat dekat dengan keadaan asal.

Tahukah anda, seseorang boleh tersekat jika ia terlalu mengikut peraturan? Selain itu, individu juga boleh tersekat jika tidak mengambil langkah yang boleh mengurangkan jurang di antara keadaan asal dan keadaan matlamat. Menurut Anderson (1993), analisis cara akhir adalah komponen semula jadi mesin berfikir bagi manusia dan primat. Jadi, apakah kepentingan pendekatan ini? Analisis cara akhir adalah penting bagi menyelesaikan masalah harian seperti menaiki komuter dan mengambil transit yang betul. Bagi masalah menaiki komuter, pertama sekali, anda perlu tahu di mana hendak mengambil komuter dan di mana anda hendak pergi. Jika perlu bertukar tren, anda perlu mencari lokasi pertukaran transit. Akhir sekali, anda perlu tahu apakah waktu yang paling sesuai untuk bertolak dan tiba, platform mana untuk anda bertolak dan tiba, serta perlu menggabungkan semua maklumat ini bersama.


156

7.2.5 Rantaian Hadapan

Akhir sekali, mari kita lihat pendekatan rantaian hadapan. Tahukah anda dalam strategi ini, seseorang bermula dengan tugasan dan dibuat terus ke arah matlamat? Anda boleh merujuk Rajah 7.5 untuk melihat gambaran bagaimana pendekatan ini dilakukan.

Rajah 7.5: Strategi rantaian hadapan

Sumber: http://www.cs.bham.ac.uk/~mmk/Teaching/AI/12.html Rantaian hadapan bermula dengan data tersedia dan individu boleh menggunakan peraturan inferens untuk mendapat lebih data sehingga matlamat dicapai. Walau bagaimanapun, strategi ini hanya boleh diguna oleh individu yang mempunyai pemahaman cukup dan menyeluruh tentang masalah, agar ia boleh membentuk perwakilan konkrit yang betul daripada pernyataan masalah tersebut (Simon & Simon, 1978). Selain itu, strategi ini selalunya digunakan oleh pakar, dan bukannya pelajar. Ini adalah kerana pelajar lebih suka menggunakan strategi lain seperti analisis cara

Cari dalam Internet tentang kebolehan bayi menggunakan analisis cara akhir (means end) yang mudah dalam kehidupan mereka selepas enam bulan pada tahun pertama. Jelaskan dengan ringkas fenomena ini.

AKTIVITI 7.3


akhir dan bergerak ke belakang (Larkin et al., 1980a; 1980b) manakala pakar pula mempunyai kebolehan mengkategorikan masalah dari segi prinsip-prinsip asas. Malah, pakar juga mempunyai pengetahuan yang lebih tentang strategi mana yang lebih berkesan untuk mengatasi masalah tertentu. Walau bagaimanapun, apabila individu diberi lebih latihan dengan masalah tertentu, mereka akan bertukar secara spontan dari strategi analisis cara akhir ke strategi rantaian hadapan.

STRATEGI- STRATEGI LAIN PENYELESAIAN MASALAH

Tahukah anda terdapat beberapa strategi lain selain daripada strategi-strategi yang telah anda pelajari tadi? Antaranya ialah:

(a) Analogi dalam penyelesaian masalah;

(b) Pengkhususan dan generalisasi; dan

(c) Penggunaan kes-kes ekstrem. Kita akan mempelajari ketiga-tiga strategi ini dengan lebih lanjut dalam sub-topik yang seterusnya. Selain itu, tahukah anda kita juga boleh mencampurkan strategi-strategi yang ada? Gabungan/campuran ini dapat membantu kita menyelesaikan sesuatu masalah dengan lebih baik dan berkesan.

7.3.1 Analogi dalam Penyelesaian Masalah

Ada masanya individu boleh memperoleh penyelesaian bagi satu analogi dengan mudah. Tahukah anda bagaimana ini boleh berlaku? Masalah beranalogi menjadi mudah disebabkan penyelesai masalah (individu) mungkin telah menyelesaian masalah yang serupa di masa lalu. Jadi, dia boleh merujuk kepada pengalaman dan pengetahuan lepas yang telah dilalui dan diperoleh. Berikut adalah contoh yang menunjukkan bagaimana strategi ini digunakan.

Menurut Poundstone, kita boleh menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan kaedah analog bergrafik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.6.

7.3

Terdapat enam orang pekerja di dalam sebuah lif. Bolehkah anda tunjukkan bahawa sekurang-kurangnya tiga daripada mereka adalah kenalan atau sekurang-kurangnya tiga daripada mereka adalah orang yang tidak dikenali?

[Adaptasi daripada: Poundstone (1990)]


158

Rajah 7.6: Analog Bergrafik Poundstone

Berdasarkan Rajah 7.6, Poundstone dapat menyelesaikan masalah tadi yang pada mulanya dianggap tidak begitu logik. Menurutnya, kita boleh mewakilkan enam orang pelawat tadi dengan enam titik yang berbeza pada sehelai kertas. Titik-titik ini boleh diletak dalam apa juga cara, melainkan tiada tiga antara mereka berada di atas garisan yang sama. Kita biarkan satu garisan penuh membelah antara mana-mana dua titik bagi mewakili kenalan dan biarkan garisan putus-putus menunjukkan individu tersebut adalah orang yang tidak dikenali. Menurut Poundstone, dengan menggunakan sistem ini, satu segi tiga penuh mewakili tiga kenalan manakala segi tiga terputus-putus mewakili tiga orang tidak dikenali akan terhasil. Persoalan utama di sini ialah, dengan menggunakan sama ada garisan penuh atau terputus-putus di antara mana-mana pasangan titik, mungkinkah kita boleh menyambungkan setiap titik dengan titik yang lain dengan syarat tiada segi tiga padu dan tiada segi tiga terputus-putus terhasil? Pada dasarnya, masalah ini serupa dengan masalah lif dan penyelesaian satu masalah ini akan secara automatik menunjukkan penyelesaian kepada masalah lain. Oleh itu, boleh diperhatikan bahawa masalah menyambung titik adalah lebih mudah untuk diselesaikan daripada masalah lif. Maka ini adalah prinsip utama strategi ini iaitu masalah terdahulu merupakan analogi yang membantu masalah seterusnya. Walau bagaimanapun, terdapat kelemahan dalam pendekatan ini. Apakah kelemahan tersebut? Kelemahan utama dalam penggunaan strategi ini ialah penentuan satu analogi bagi masalah yang hendak diselesaikan dalam sesetengah kes, nampak seperti cara yang betul tetapi sebenarnya tidak.


7.3.2 Pengkhususan dan Generalisasi

Sebelum kita pelajari lebih lanjut tentang pengkhususan dan generalisasi, mari kita ketahui dahulu definisi pengkhususan. Menurut Masan et al. (1985), pengkhususan boleh didefinisikan sebagai mengambil kira satu contoh konkrit tentang satu masalah abstrak. Misalnya, jika seseorang hendak menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ciri-ciri segi empat selari, maka beliau perlu mula dengan mengambil kira satu segi empat selari tertentu, atau beberapa segi empat selari tertentu. Bagaimana pula dengan generalisasi? Penyelidik menyatakan generalisasi penakulan melibatkan penumpuan terhadap aspek umum tertentu kepada banyak contoh, dan menghindarkan aspek lain. Mereka menghuraikan dengan lebih lanjut bahawa proses generalisasi adalah bergerak dari beberapa contoh untuk membentuk beberapa tekaan mengenai satu kumpulan kes yang besar.

1. Nyatakan tiga sifat penting bagi satu analogi yang baik.

2. Analogi memudahkan kita untuk menggarap idea untuk pelbagai perkara. Tahukah anda, pola pemahaman dalam minda kita adalah seperti teka-teki? Analogi membantu kita dalam melengkapkan cebisan-cebisan teka-teki agar menjadi lebih jelas. Cuba anda berikan jawapan yang sesuai bagi analogi-analogi berikut:

(a) Seperti mana bumi mengelilingi matahari ______________

(b) Kaedah diagnostik seorang doktor bersamaan dengan ____________________

(c) Seperti mana pedang adalah senjata seorang pahlawan ____________________

SEMAK KENDIRI 7.3


160

7.3.3 Penggunaan Kes-kes Ekstrem

Tahukah anda, pendekatan ini adalah satu contoh pengkhususan? Ia telah dijelaskan dengan baik oleh Polya (1954). Pandangan tradisional kaedah ini adalah kes-kes ektrem menyumbang pada pemikiran. Ia merupakan penyemak kepada sesuatu penyelesaian masalah; apabila jawapan masalah dinyatakan dalam bentuk fungsi matematik, ketepatan fungsi itu boleh disahkan dengan meletakkan nilai-nilai ekstrem seperti kosong atau infiniti, bagi pemboleh ubah bebas (Polya, 1954). Dalam kebanyakan keadaan, seseorang boleh menyimpulkan jawapan yang sepatutnya, dan dalam kes ini, daripada situasi fizikal. Kemudian, dia boleh melihat sama ada fungsi tersebut memberi ramalan yang sama terhadap situasi fizikal lain. Mari kita lihat contoh dalam Rajah 7.7 yang menjelaskan fakta ini dengan lebih mendalam.

Cuba anda teliti dua huraian di bawah. Tentukan huraian manakah yang menjelaskan konsep generalisasi dan yang manakah pengkhususan.

(a) Konsep ini adalah satu cara penting bagi menjana pengetahuan proposisi dengan mengaplikasi pengetahuan am. Misalnya, teori graviti kepada contoh-contoh yang spesifik seperti „bila saya lepaskan epal ini, ia akan jatuh ke lantai‰.

(b) Ia adalah elemen asas logik dan penakulan manusia. Ia juga merupakan asas penting bagi semua inferens deduktif yang sah. Proses pengesahan adalah perlu untuk menentukan sama ada konsep ini adalah benar bagi apa juga situasi.

SEMAK KENDIRI 7.4


Rajah 7.7: Kes-kes ekstrem menyediakan fakta data

Sumber: Zietsman dan Clement, 1997 Rajah 7.7 menunjukkan kepada anda perbandingan situasi dua tuas, A dan B. Umumnya, berdasarkan intuisi/gerak hati, pelajar akan mengatakan bahawa adalah lebih mudah mengangkat muatan dalam Kes A berbanding dengan Kes B. Oleh itu, boleh disimpulkan bahawa semakin kurang jarak dari muatan ke fulkrum/sangga tuas, semakin kurang tenaga yang diperlukan bagi mengangkat muatan. Dipercayai bahawa kes ekstrem boleh memberikan seseorang tentang „fakta data‰ yang diperlukan untuk membuat kesimpulan yang lebih umum terhadap sesuatu hubungan perubahan. Fungsi ini sepatutnya lebih berguna dalam memahirkan diri dengan idea asas sains, di mana hubungan seperti ini selalunya wujud. Tambahan lagi, boleh didebatkan bahawa hubungan seperti ini juga memberi satu asas intuitif/gerak hati bagi pemahaman hubungan matematikal dalam sains. Tahukah anda terdapat beberapa strategi lain yang boleh digunakan bagi penyelesaian masalah selain strategi-strategi yang telah diterangkan tadi? Walaupun terdapat banyak strategi lain, anda perlu tahu bahawa strategi-strategi yang telah dibincangkan tadi adalah antara strategi yang mendapat banyak perhatian. Beberapa orang penyelidik menekankan kepentingan strategi tertentu tetapi tiada siapa yang dapat menyarankan bahawa satu strategi spesifik adalah cukup bagi memastikan penyelesaian masalah yang berjaya. Dalam kes-kes tertentu, adalah lebih baik jika seseorang menggunakan gabungan strategi-strategi dalam penyelesaian masalah. Berikut adalah contoh gabungan yang saling memperkuatkan antara satu sama lain:

(a) Bergerak ke belakang dengan analisis akhir cara; dan

(b) Pembahagian masalah atau sub-masalah dengan salah satu strategi penyelesaian masalah.


162

Azad melawat muzium dan berjumpa dengan seorang wanita yang cantik. Tanpa membuang masa, Azad meminta nombor telefon wanita tersebut dan menulisnya di atas sehelai kertas. Malangnya ketika dalam perjalanan pulang, kertas tersebut tercicir dan hilang dari poketnya. Azad menjadi gelisah dan berusaha mengingat kembali nombor-nombor tersebut sewaktu di dalam komuter. Akhirnya, dia berjaya mengingat semua tujuh digit (4,3,7,8,2,6,5) nombor telefon wanita itu. Walau bagaimanapun, beliau tidak dapat mengingat kembali turutan nombor telefon tersebut dengan betul. Azad berazam untuk duduk di hadapan telefon sepanjang malam untuk cuba menelefon wanita itu. Jadi, berapakah kombinasi nombor telefon yang perlu Azad cuba dalam usahanya untuk menghubungi wanita tersebut? Cuba anda fikirkan.

AKTIVITI 7.4

1. Nyatakan risiko yang mungkin dihadapi dalam pendekatan pembahagian masalah atau sub-masalah.

2. Definisikan pendekatan bergerak ke belakang dalam penyelesaian masalah.

3. Apakah kelemahan utama dalam pendekatan mendaki bukit?

4. Tentukan dua tindakan utama yang boleh diambil untuk mengurangkan jarak di antara keadaan semasa dan keadaan matlamat dalam kaedah analisis cara akhir.

5. Nyatakan kelemahan utama dalam pendekatan masalah analogi.

6. Definisikan istilah „pengkhususan‰ dan „generalisasi‰ dalam penyelesaian masalah.

SEMAK KENDIRI 7.5


• Konsep penyelesaian masalah ialah satu proses langkah demi langkah

(stepwise).

• Polya (1957) telah mengenal pasti empat langkah penting dalam penyelesaian masalah:

(a) Memahami masalah;

(b) Membina satu perancangan;

(c) Melaksanakan perancangan itu; dan

(d) Melihat kembali.

• Hayes (1981) meluaskan lagi konsep ini dengan menambah dua langkah lain menjadikannya kepada enam langkah iaitu:

(a) Mengenal pasti masalah;

(b) Mewakili masalah;

(c) Merancang penyelesaian;

(d) Melaksanakan perancangan;

(e) Menilai penyelesaian; dan

(f) Menggabung keuntungan.

• Bransford dan Stein (1984) menyarankan satu lagi konsep penyelesaian masalah yang berasaskan akronim IDEAL: Identify = Mengenal pasti masalah Define = Mendefinisi dan mewakili masalah Explore = Meneroka strategi-strategi Act = Bertindak pada strategi Look = Melihat kembali dan menilai kesan aktiviti anda

• Lima strategi penyelesaian masalah yang popular ialah:

(a) Pembahagian masalah atau sub-masalah;

(b) Bergerak ke belakang;

(c) Mendaki bukit (hill climbing);

(d) Analisis cara akhir (means end); dan

(e) Rantaian hadapan (forward chaining).


164

• Pemecahan masalah atau sub-masalah melibatkan pemecahan satu masalah kompleks kepada satu set masalah lebih mudah dan kemudian menyelesaikan masalah kompleks dengan menggabungkan penyelesaian sub-sub masalah mudah.

• Bergerak ke belakang melibatkan penyelesaian satu masalah daripada matlamat ke keadaan permulaan.

• Mendaki bukit ialah satu pendekatan dalam penyelesaian masalah iaitu individu sentiasa bergerak ke atas.

• Dalam analisis cara akhir, individu mengenal pasti keadaan matlamat diikuti menyenarai secara menyeluruh perbezaan antara keadaan matlamat dengan keadaan asal, dan pada akhirnya, menggunakan satu prosedur terjamin bagi mengurangkan perbezaan antara keadaan asal dan matlamat.

• Rantaian hadapan bermula dengan data tersedia dan individu boleh menggunakan peraturan inferens untuk mendapat lebih data sehingga matlamat dicapai.

• Tiga strategi lain penyelesaian masalah ialah:

(a) analogi dalam penyelesaian masalah;

(b) pengkhususan dan generalisasi; dan

(c) penggunaan kes-kes ekstrem.

• Dalam meneliti masalah analogi, masalah itu mungkin menjadi lebih mudah disebabkan penyelesai masalah mungkin telah menyelesaikan satu masalah serupa pada masa lampau.

• Pengkhususan boleh didefinisi sebagai penelitian satu contoh konkrit tentang satu masalah abstrak, manakala penakulan generalisasi melibatkan penfokusan terhadap aspek umum tertentu pada banyak contoh, dan menghindarkan aspek-aspek lain.

• Mengambil kira kes-kes ekstrem adalah satu pendekatan heuristik yang selalu digunakan untuk penyelesaian masalah matematikal dan bukan matematikal.

• Dalam sesetengah kes penyelesaian masalah, cara terbaik adalah dengan menggabungkan pelbagai strategi daripada menggunakan hanya satu pendekatan sahaja.


Analisis cara akhir

Bergerak ke belakang

Generalisasi

Kes-kes ekstrem

Konsep

Masalah analogi

Mendaki bukit

Pembahagian masalah

Pengkhususan

Rantaian hadapan

Sub-masalah

1. Bincangkan pelbagai konsep yang boleh digunakan dalam penyelesaian

masalah.

2. Bincangkan kebaikan dan kelemahan strategi-strategi penyelesaian berikut:

(a) Pemecahan

(b) Bekerja ke belakang

(c) Mendaki bukit

(d) Analisis cara akhir

(e) Rantaian hadapan

3. 9. Bincangkan penggunaan pelbagai strategi dengan menggunakan satu contoh.

Anderson, J. R. (1990). Cognitive psychology and its implications (3rd ed.).

New York: Freeman. Anderson, J. R. (1993). Problem solving and learning. American Psychologist,

48: 35-44. Bransford, J. D., & Stein, B. S. (1984). The ideal problem solver: A guider for

improving thinking, learning and creativity. New York: Freeman.


166

Hayes, J. R. (1981). The complete problem solver. Philadelphia: Franklin Institute Press.

Kerber, M. (2004). Introduction to AI. Retrieved December, 2011, from

http://www.cs.bham.ac.uk/~mmk/ Teaching/AI12.html Larkin, J. H., McDermott, J., Simon, D. P., & Simon, H. A. (1980a). Expert and

novice performance in solving physics problems. Science, 208: 1335-1342. Larkin, J. H., McDermott, J., Simon, D. P., & Simon, H. A. (1980b). Modes of

competence in solving physics problems. Cognitive Science, 4: 317-345. Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (1985). Thingking mathematically. Menlo

Park, CA: Addison-Wesley Publishers. Newell, A., & Simon, H. A. (1972). Human problem solving. Eaglewood Cliffs,

NJ: Prentice Hall. Polya, G. (1954). Mathematics and plausible reasoning (vol. 1): Introduction

and analogy in mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method.

Garden City, NY: Dobleday. Poundstone, W. (1990). Labyrinths of reason. New York: Dobleday. Simon, D. P., & Simon, H. A. (1978). The role of extreme case reasoning in

instruction for conceptual change. The Journal of the Learning Sciences. 6(1): 61-89. Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

20140414111243 topik 7 strategi strategi penyelesaian masalah

Education