Download - FUNGSI KELAS 8

PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 8

DISUSUN OLEH:AAM SITI AMINAH (201313500271)DWI RIYANI (201213500163)

FUNGSI

RELASI

RELASI FUNGSI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI

PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI

PEMETAAN DUA HIMPUNAN

RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

Relasi dalam matematika

Pengertian RelasiRelasi ( hubungan ) dari

himpunan A ke B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

RELASI

RELASI FUNGSI

Contoh :

Diagram disamping dinamakan diagram panah . Arah relasi ditunjukkan dengan anak panah dan nama relasinya adalah “ kurang dari “

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { 1, 2, 3 }Tunjukan himpunan A ke himpunan B dinyatakan relasi “ kurang dari “ !

1 .2 .3 .4 .

.1

.2

.3

Kurang dariA B

Jawab:

RELASI

RELASI FUNGSIRELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Relasi dalam matematika: 1. lebih dari 2. kurang dari 3. setengah dari4. faktor dari

RELASI

RELASI FUNGSIRELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


a. Diagram Panahb. Diagram Cartesiusc. Himpunan pasangan

berurutan

Menyatakan relasi:

RELASI

RELASI FUNGSI

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


a. Diagram Panah Contoh :Diketahui P ={ 1, 2, 3, 4 } dan Q= { 2, 4, 6, 8 } Gambarlah diagram panah yang menyatakan relasi dari P dan Q dengan hubungan “Setengah dari” !Jawab :

1 .2 .3 .4 .

. 2

. 4

. 6

. 8

PSetengah dariQ

RELASI

RELASI FUNGSI

1

1 2 3 4 5 6 7 9 8 1002345678910

Him

puna

n B

Himpunan A

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


b. Diagram CartesiusContoh :

Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5 } B= {1, 2, 3, …,10 }.Gambarlah diagram cartesius yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan “faktor dari” !

Jawab :Faktor dari

RELASI

RELASI FUNGSI

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


c. Himpunan pasangan berurutanContoh :

Diketahui Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan B = { 1, 2, 3, … , 10 } . Tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan “kuadrat dari” !

Jawab :{ (1,1), (4,2), (9,3), (16,4), (25,5) }

FUNGSIFUNGSIRELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


PENGERTIAN Fungsi f : x y adalah aturan yang memasangkan tiap anggota x pada (daerah asal / domain), dengan (daerah kawan / kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil / range fungsi

FUNGSIFUNGSI

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


NOTASI FUNGSIDinotasikan dengan huruf kecil f , g , h , dsb.Misal : f : x y dibaca f memetakkan x ke y , maka y = f(x) dibaca sama dengan f dari x digunakan untuk menunjukkan bahwa y adalah fungsi dari x .

FUNGSIFUNGSI

Contoh : Perhatikan diagram panah dibawah ini :

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


0 .2 .4 .6 .

. 1 . 2 . 3 . 4 . 5

A

Daerah asal/Domain

B

Daerah kawan/kodomain

Daerah hasil/Range

FUNGSIFUNGSI

Banyak pemetaan dua himpunan

Jika n(A) = a ,dan n(B) = b ,maka banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan A ke B adalah ba dan himpunan B ke A adalah ab

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


FUNGSIFUNGSI

Jawab : a. n(A) = 1 , n(B) = 1 Banyak pemetaan 11 = 1 b. n(C) = 1 , n(D) = 2 Banyak pemetaan 21 = 2 c. n(M) = 4 , n(N) = 5 Banyak pemetaan 54 = 625

Contoh :Berapa banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi untuk pemetaan berikut : a. Dari himpunan A = {a} dan B = {1} b. Dari himpunan C = {1} dan D = { a , b } c. Dari himpunan M = {a,b,c,d} dan N = {1,2,3,4,5}

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


FUNGSIFUNGSI

f : x y dibaca f memetakkan x ke y dan dapat dinyatakan dengan f(x) . Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y .

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Merumuskan fungsi

Contoh :Diketahui suatu fungsi f : x x + 2 dengan daerah asal fungsi { x/ 1 < x < 6, x A} a. Tentukan rumus fungsi ! b. Tentukan daerah asal fungsi ! c . Tentukan daerah hasil fungsi ! d. Jika f(x) = 15 , maka tentukan nilai x !

FUNGSIFUNGSI

jawaban a. Rumus fungsi f(x) = x +2 b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 } c. Daerah hasil : f(x) = x + 2 untuk x = 2 f(x) = 2 + 2 = 4 x = 3 f(x) = 3 + 2 = 5 x = 4 f(x) = 4 + 2 = 6 x = 5 f(x) = 5 + 2 = 7 Jadi daerah hasil fungsi : { 4, 5, 6,

7 } d. f(x) = 15 x + 2 = 15 x = 15 – 2 x = 13

Jadi nilai x = 13

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


FUNGSIFUNGSI

MENGHITUNG NILAI FUNGSI

Dapat digunakan rumus : f (x) = ax + b

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Contoh :

Suatu fungsi ditentukan dengan f : x 5x -3. Tentukan : a. Rumus funsi . b. Nilai fungsi untuk x = 4 dan x = -1

FUNGSIFUNGSIRELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Jawab : a. Rumus fungsinya f(x) = 5x – 3

b. Nilai fungsi f(x) = 5x – 3 untuk x = 4 maka f(4) = 5 . 4 – 3 = 17 x = -1 maka f(-1) = 5 .(-1) – 3 = -8 Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah 17 dan x = -1 adalah -8

FUNGSIFUNGSIRELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Jawab : a. f (x) = ax + b f (2) = 2a + b = 10 2a + b = 10 f (-4) = -4a + b = -8 -4a + b = -8 - 6a = 18 a = 3 untuk a = 3 2a + b = 10 2 . 3 + b = 10 6 + b = 10 b = 4 Jadi , nilai a = 3 dan b = 4

FUNGSIFUNGSIMENENTUKAN BENTUK

FUNGSI

Contoh :Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f (x) = ax + b , jika f (2) = 10 dan f (-4) = -8 . Tentukan : a. Nilai a dan b b. Bentuk fungsinya c. Bayangan dari – 3

Fungsi dapat ditentukan bentuknya jika data fungsi diketahui . Bentuk fungsi linier dapat dirumuskan sebagai f (x) = ax + b .

RELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


FUNGSIFUNGSIRELASI

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


b. f (x) = ax + b f (x) = 3x + 4 Jadi , bentuk fungsinya f (x) = 3x + 4 c. Bayangan dari – 3 f (x) = 3x + 4 f (- 3) = 3 ( - 3 ) + 4 = - 9 + 4 = - 5

FUNGSI

RELASI FUNGSI

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSICara menggambar grafik fungsi yaitu : Membuat tabel dengan mendaftar semua daerah asalnya . 1. Grafik Fungsi Linier Contoh : 1. Gambarlah grafik fungsi f (x) = x +1 dengan domain {x/0 x 5 , x C}

PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


FUNGSI

RELASI FUNGSI

f (x) = x +1 daerah asal = { 0,1,2,3,4,5 }

{x,f(x)}x+1

x

(2,3)

0 1 2 3 4 51 2 3 4 5 6

(0,1)(1,2) (3,4)(4,5)(5,6)

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


FUNGSI

RELASI FUNGSI

GRAFIKNYA : F (X) = X + 1 , X C (0,1,2,3,4,5){(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)}

11 2 3 4 50

23456789

10

x +

1

x

PENGERTIAN

MENYATAKAN RELASI


PENGERTIAN

NOTASI FUNGSI


RUMUS DAN NILAI

FUNGSI

BENTUK FUNGSI


Thank you

Download - FUNGSI KELAS 8

Top Related