Download - Essay Anis 5
-
7/25/2019 Essay Anis 5
1/6
Matematika Sarang Lebah
Anis Mulyani
152151122- C
IPK : 3,44
08586083358
!"na#$a# $amu
m!m!"#a%i$an &!n%u$sa"ang l!&a#'
s%"u$%u" sa"ang l!&a# yang
&!"&!n%u$ #!$sagonal &!gi%u
%!"s%"u$%u" s!ca"a "a(i )a#$an
manusia %i*a$ mam(u m!m&ua%
(!"ancangan yang s!m(u"na ini
%an(a (!"#i%ungan g!om!%"is
yang "umi% a$an %!%a(i l!&a#
m!la$u$annya *!ngan sanga%
mu*a#. (a*a#al l!&a# &!lum
m!m(!la+a"i %!o"i %!ss!lla%ions.
amun, &!&!"a(a (ola (!"ila$u
m!"!$a *a(a% *i+!las$an s!ca"a
ma%!ma%is.
!&a# m!ngguna$an ca"ayang sanga% m!na"i$ $!%i$a
m!m&angun sa"ang. M!"!$a
m!mulai m!m&angun s!l-s!l
%!m(a% (!nyim(anan ma*u *a"i
su*u%-su*u% yang &!"&!*a,
s!%!"usnya #ingga (a*a
a$#i"nya m!"!$a &!"%!mu *i
%!nga#. !%!la# (!$!"+aan usai,
%i*a$ nam(a$ a*anya
$!%i*a$s!"asian a%au(un %am&al
sulam (a*a s!l-s!l %!"s!&u%.
Struktur sarang lebah
%"u$%u" (aling m!ncolo$
*alam *!sain sa"ang l!&a#
a*ala# &!n%u$ %iga &!la#
$!%u(a% sama sisi *i &agian
&a/a# s!l #!$sagonal. !%ia(
s!l *i"ancang s!*!mi$ian "u(a
aga" *a(a% *i#u&ung$an *!ngan
%iga s!l *i sisi yang &!"la/anan.
%"u$%u" saling &!"#u&ungan ini
m!m&!"i$an $!%a#anan sa"ang
l!&a# yang ma$simal. ama
s!(!"%i *ua &!si &a+a *i
#u&ung$an *!ngan ca"a *ilas
sa%u sama lain.
Pa"a ilmu/an m!n!li%i
s%"u$%u" s!m(u"na sa"ang l!&a#
ini m!mili$i (!"#i%ungan
ma%!ma%is m!ngagum$an yang
*ila$u$an s!*!mi$ian "u(a *an
sanga% $om(l!$s. Ini a*ala#
*!sain yang m!m&u%u#$an
P
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 Essay Anis 5
2/6
$!+!lian ma%!ma%i$a (aling
"umi%.
!&a# m!ng#i%ung &!sa" su*u%
an%a"a "ongga sa%u *!ngan
lainnya (a*a saa% m!m&angun
"uma#nya. ua%u "ongga
*!ngan "ongga *i &!la$angnya
s!lalu *i&angun *!ngan
$!mi"ingan %iga &!las *!"a+a%
*a"i &i*ang *a%a". !ngan
&!gi%u, $!*ua sisi "ongga
&!"a*a (a*a (osisi mi"ing $!
a%as. K!mi"ingan ini m!nc!ga#
ma*u aga" %i*a$ m!ngali" $!lua"
*an %um(a#.
alu $!na(a &!n%u$
#!agonal yang *i(ili# ol!#
l!&a#'
!&a# #i*u( &!"$oloni, s!#ingga
m!m&u%u#$an sa"ang yang
m!mua% &anya$ "uang, s!lain
+uga un%u$ m!nyim(anma*unya. )!n%u$ s!gi !nam
*a(a% m!m&!n%u$ (ola yang
*a(a% *isusun *!ngan saling
m!n!m(!l$an an%a" sisinya
s!#ingga %i*a$ m!nci(%a$an
"uang sisa yang %!"&uang. i*a$
s!(!"%i ling$a"an a%au s!gi lima
misalnya yang %i*a$ *a(a%
*isusun sa%u sama lain.
alu $!na(a %i*a$ s!gi !m(a%
a%au s!gi %iga'
Pola s!gi !m(a% *an s!gi %iga
m!mang *a(a% *isusun, %!%a(i
&!n%u$ (!nam(ang l!&a#
a*ala# ling$a"an, s!#ingga +i$a
*iguna$an &!n%u$ s!gi !m(a%
a%au s!gi %iga un%u$ *imasu$i
l!&a#, ma$a a$an &anya$ "uang
yang %!"&uang *i *alam "ongga
sa"ang %!"s!&u%. Ma$a solusi
(aling !!$%i *an !si!n a*ala#
m!ngguna$an (ola &!n%u$
*!ngan +umla# sisi %!"&anya$
-
7/25/2019 Essay Anis 5
3/6
yang *a(a% *isusun. an &!n%u$
ini a*ala# s!gi !nam.
Pa"a a#li ma%!ma%i$a
m!ny!&u%$an un%u$
m!n*a(a%$an $a(asi%as "uang
yang ma$simal, (!nggunaan
*in*ing &!"&!n%u$ #!$sagonal
ini m!minimal$an +umla# &a#an
&angunan, $a"!na m!mili$i
$!liling (aling $!cil *alam$a(asi%as yang sama.
ing$a%nya, sua%u $an%ung
#!$sagonal a*ala# &!n%u$
%!"&ai$ un%u$ m!m(!"ol!#
$a(asi%as sim(an %!"&!sa",
*!ngan &a#an &a$u lilin *alam
+umla# (aling s!*i$i%.
P!"#a%i$an %a&!l *i&a/a# ini
-
7/25/2019 Essay Anis 5
4/6
P!ngu$u"an Kons%an
(!ngu$u"an
P!"s!gi !gi%iga !$sagonal
uas *an
$!liling
s2
K 4
s
1
2 a.%
K 3
172a6s9
172a.K
K 6 s
uas uasnya
$ons%an *an
a$an
m!n+a*i
s!$i%a" 36
isi 6
6
6 36
isi
172
,
35,05
isi 3,6
luas 172
3,2 21,6
36
;i$a luas yang
sama *an $i%a
m!m&an*ing$an
$!liling s!gi
!nam m!mili$i
$!liling (aling
$!cil.K!liling isi 6
K 4
6 24
isi
K 3
2
isi 3,6
K6
3,621,6A"!a isi 3
3 3
isi 4
172 4
2
-
7/25/2019 Essay Anis 5
5/6
2. >1 63. >2 24
4. >3 425. >4 606. a$a (ola un%u$ *!"!%
%!"s!&u% *!ngan a 6 *an &
18. >n a ? n - 19&
8. 6 ? n - 1918. 6 ? 18n 1810. 18n 12
11.P!m&u$%ian :12.>n 18n 12
>1 1819 12 6
%!"&u$%i9 >2 1829 12 24
%!"&u$%i9 >3 1839 12 42
%!"&u$%i913.
&. M!n!n%u$an (ola n
14.n n
2 a ? >n9
15. n
2 6 ? 18n
129
16. n
2 18n 69
1. n2 3n18.P!m&u$%ian :1.n n2 3n20.1 192 319
21. 322. 6
23.n 292 32924. 36 625. 30
26.2.K!liling
a. M!n!n%u$an (ola >n
28.>1 6s2.>2 18s
30.>3 30s31.>4 42s32.Ma$a (ola un%u$ *!"!%
%!"s!&u% *!ngan a 6s *an
& 12s33.>n a ? n - 19&
34. 6s ? n 19 12s35. 6s ? 12.s.n9
12s36. 12.s.n9 6s
&. M!n!n%u$an (ola n
3.n n
2 a ? >n9
38. n
2 6s ?
12.s.n 6s9
3. n
2 12.s.n9
40. 6.s.n2
41.uas
42. 1
2 . % . 6s9
43. 1
2 .1
2
3 . s 9 . $9
44.
1
4 3
. $ . s
a. M!n!n%u$an (ola >n
45. >n 1
4 3
.s.>n$9
46. 1
43 .s.
12.s.n - 6s9
-
7/25/2019 Essay Anis 5
6/6
4. 3 3 s2.n -
3
2 3 . s2
48. 3 3 s2 n -
1
2 9
&. M!n!n%u$an (ola n
4. >1 a 3 3 s2
1 -1
2 9 3
23 s2
50. n n
2 a ? >n9
51. n
2 3
23
s2? 3 3 s2 n -1
2 9B
52. 33
2 n.s2
1
2
? n -1
2 9B
53. 33
2 n2.s2
54. 33
2 n.s92
55.
56.
5.
58.
5.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66. a%a" Pus%a$a6.Alis%ai" )i"*. A(iological
ma%#!ma%ic. 2015
onlin!9 %!"s!*iaB :
#%%(:77a(!"io*ical.com720157
017a(iol ogical-
ma%#!ma%ical-s(!cula%ions-
a&ou%-&!!s-(a"%-1-
#on!ycom&- g!om!%"y7
8 M!i 2016B
68. honeycomb(2010) [online]
tersedia :
http://id.wikipedia.or/wiki/hone
yc omb [ 1! "ei 2016 ]
6.A"*iansya#. 20159 $!a+ai&an
sa"ang l!&a# onlin!9
%!"s!*ia:#%%(:77///.a"*iyans
ya#.com
720157057$!a+ai&an-
l!&a#-ma*u-#!/an-
yang.#%ml
0.
1.
http://aperiodical.com/author/alistairbird/http://aperiodical.com/2015/01/apiol%09ogical-http://aperiodical.com/2015/01/apiol%09ogical-http://id.wikipedia.org/wiki/honeychttp://id.wikipedia.org/wiki/honeychttp://aperiodical.com/author/alistairbird/http://aperiodical.com/2015/01/apiol%09ogical-http://aperiodical.com/2015/01/apiol%09ogical-http://aperiodical.com/2015/01/apiol%09ogical-http://id.wikipedia.org/wiki/honeychttp://id.wikipedia.org/wiki/honeyc