Download - BAB I s.d Daftar Pustaka
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
1/55
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Perkembangan zaman yang semakin pesat membuka mata sebagian
orang untuk berpacu dalam meraih apa yang menjadi tuntutan dari zaman
tersebut. Dunia ilmu pengetahuan dan teknologijugaberkembang tidak kalah
pesatnya, sehingga melazimkan hampir setiap orang untuk mengikuti
perkembanganituagartidakmenjadi orang yangketinggalan zaman. Bahkan di
bidang teknologi, bisa dikatakan setiap peralatan yang ada sudah tidak lagi
dikelola secara manual, tetapi nyaris semuanya dikendalikan secara digital.
Kalaupun ada peralatan yang dioperasikan secara manual, jumlahnya bisa
dihitung denganjaritangan.
Perkembangan yang pesat dibidangteknologielektronika padaawalnya
terinspirasi oleh temuan sebuahbahan yang dahsyat di alam ini yang disebut
denganbahan semikonduktor darijenis Germanium (Ge) danSilikon (Si). Sejak
ditemukannya bahan-bahan ini, laju perputaran teknologi elektronika laksana
kilat, dari waktu dirintisnya dioda dan transistor sampai dibuatnya bentuk-
bentukIntegrated Circuit(IC) danmicrochiphanya membutuhkan waktu yang
sangat singkat, tanpa mengurangi fungsi dan kinerja masing-masing, bahkan
justru fungsi dankinerjanya semakinkompleks dancanggih.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
2/55
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
3/55
3
menyederhanakan ekspresiboolean dengan menggunakan metode ini, namun
penelitian penulis dikhususkan padabagaimana membuatsoftware dari metode
yang dimaksudkan.
Secararingkas, perancangansoftwarebantu pembelajaran petaKarnaugh
ini dilatarbelakangi olehhal-halberikutini :
1. Seiring denganberkembangnya teknologielektronika,hampir semuaperalatan elektronika saat inibekerja secara digital. Oleh karena itu,
setiap mahasiswa teknik elektro harus memiliki pemahaman yang
kuatmengenai prinsip-prinsip elektronika digital.
2. Salah satu topik penting dalam elektronika digital di tingkat dasarialah penyederhanaanekspresiboolean dengan pemetaanKarnaugh.
Hal ini pada dasarnya dapat dilakukan secara manual (dengan
tangan), tetapi jika jumlah variabelnya semakin banyak, maka
pengerjaannyaakan semakin sulit.
3. Karena metode pemetaanKarnaugh memiliki kaidah yang tegas,yang berarti bahwa langkah-langkah pengerjaannya dapat
diwujudkan menjadi suatu algoritma, maka terbuka kemungkinan
untukmembuat sebuahsoftwarekomputeryangmewujudkanmetode
ini. Jikasoftware semacam itu ada, maka akan sangatbermanfaat
bagi dunia pendidikan dan perancangan peralatan digital.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
4/55
4
4. Sejauh pencarian yang penulis lakukan,software seperti inibelumada. Kenyataaninilah yangmendorong penulis untukmengangkatnya
menjaditopikdari Tugas Akhirini.
1.2Rumusan Masalah
Dalam Tugas Akhir ini akan dibuat sebuahsoftware komputer yang
fungsi utamanya ialah memfasilitasi penyederhanaan ekspresiboolean dengan
metode pemetaanKarnaugh.
1.3Batasan Masalah
Penyederhanaan ekspresi boolean dengan pemetaanKarnaugh yang
dapat dilakukan dengansoftware yang dibuat dalam Tugas Akhir ini dibatasi
untukkasus denganmaksimaltiga variabel saja.
1.4Tujuan
Adapuntujuan yangingin dicapai oleh penulis dalam skripsiiniadalah :
1. Merancang dan membuat sebuahsoftwarebantu pembelajaran petaKarnaugh yang dapat menampilkan langkah-langkah
penyederhanaanekspresiboolean.
2. Memudahkan proses belajar mengajar dalam menyederhanakanekspresi boolean dengan pemetaan Karnaugh dan membuat
tambahan aplikasi dalam perancangan peralatan digital pada tingkat
yang sederhana.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
5/55
5
1.5Tahapan PekerjaanLangkah-langkah yang ditempuh oleh penulis dalam meneliti dan
merancang software bantu penyederhanaan ekspresi boolean dengan
menggunakan pemetaanKarnaugh secararingkas adalah :
1. Tahap Persiapan.
Pada tahap ini dilakukan penetapan tujuan dari perancangan
software, kemudian dilanjutkan dengan studi pustaka terhadap
literatur-literaturyangberhubungan dengan pokokpembahasan.
2. Tahap Observasi danPerancanganModel
Observasi dilakukan dengan melakukan studi pustaka
terhadap program yang cocok untuk membuatsoftware bantu
penyederhanaanekspresibooleanmenggunakan pemetaanKarnaugh
dengan mengacu pada tujuan dan proses-proses penyederhanaan
aljabar boolean yang terdapat pada literatur-literatur. Langkah
selanjutnya adalah merancang model yang dimulai dengan
menentukan input, output, dan kerangka windows pada perangkat
lunak tersebut. Model yang dikembangkan dibuat sedemikian rupa
sehingga bersifat representatif dan interaktif. Hanya saja karena
keterbatasanilmu yang dimiliki oleh penulis,makakeinteraktifannya
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
6/55
6
masih perlu untuk dikembangkan lagi sehingga menjadi lebih
menarikdalam penggunaannya.
3. Tahap Perancangan Diagram Alir(Flow Chart)
Diagram alir yang dirancang menggambarkan sistematika
urutan dan langkah kerja dalam membuat suatusoftware bantu
pembelajaran petaKarnaugh.
4. Tahap Implementasi
Sebagai kelanjutan dari perancangan model, maka dibuat
softwarebantu penyederhanaan ekspresiboolean dengan pemetaan
Karnaugh yang dengansoftware tersebut dilakukan pengujian dan
simulasi, sehingga didapatkan hasil yang layak dan bisa
dimanfaatkan sesuai dengantujuanawal dibuatnyasoftwareini.
1.6Kontribusi
Software yang dibuat dalam Tugas Akhir ini diharapkan dapat memberi
kontribusi sebagaiberikut :
1. Dalam proses pembelajaran di dunia pendidikan.2. Dalam proses perancangan peralatan digital pada tingkat yang
sederhana.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
7/55
7
1.7Sistematika Penulisan
Susunan penulisan pada skripsi ini terdiri dari lima bab yang secara
ringkas dapat dikemukakan sebagaiberikut :
BAB I,berisi pendahuluan yang terdiri dari latarbelakang, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan, tahapan pekerjaan, kontribusi, dan sistematika
penulisan dari skripsi.
BAB II,berisi tinjauan pustaka yang mendukung sekaligus bahan acuan teori
yang mendasari perancangan ini, yaitu mengemukakan penjelasan tentang
elektronika digital, bilangan biner, gerbang logika biner, tabel kebenaran,
ekspresi boolean, rangkaian logika, penyederhanaan aljabar boolean dengan
beberapa metode yang diantaranya menggunakan metode petaKarnaugh, dan
pemilih data, dimana semuanya itu diambil dari referensi-referensi yang
mencakup bagaimana cara menyederhanakan aljabar boolean yang rumit
menjadi bentuk paling sederhana yang memiliki logika sama dengan aljabar
boolean yangrumititutadi.
BAB III,berisi metodologi penelitian yang terdiri dari alat danbahan dalam
perancangan,metode yang dipakai penulis dalam perancangan,tahapan-tahapan
diagramalirperancanganaplikasi, dan proses pengambilankesimpulan.
BAB IV,berisi tentang hasil yang diperoleh dari penelitian dan perancangan,
implementasi dan pengujian perangkatlunak, pengujian program olehuser, serta
alurkerja program.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
8/55
8
BAB V,berisikesimpulan dan saran
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
9/55
9
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1Elektronika Digital
Semua orang yang bekerja dalam bidang elektronika sekarang harus
memahami rangkaian elektronika digital. Rangkaian terpadu yang tidak mahal
telah membuat masalah elektronika digital menjadi mudah dipelajari. Para
mahasiswa dan perancang akanbanyakmenggunakan rangkaian terpadu untuk
membuatrangkaian digital. (Tokheim, 1995)
Sebelum era digital berkembang, dahulu peralatan analog banyak
digunakan. Namun di zamaninihampirsemuanya serba digital. Suatu peralatan
analog merupakan salah satu rangkaian yang mempunyai sinyal yangberubah
berkesinambungan sesuai dengan langkah masukan, adapun peralatan digital
adalah peralatan yang menangani sinyal tinggi dan rendah yang dilogikakan
dengan 1 dan 0.
Diantara peralatan-peralatan digital yang sering digunakan oleh manusia
adalahmikrokomputer,kalkulatorgenggam,computer portableataulaptop,jam
digital, robot, multimeter digital, pencacah frekuensi, radio digital, rangkaian
penyala dan sistembahanbakar pada mobil modern,tachometerdigital, peraga
digital,termometerdigital,speedometerdigital,kas register, dan lain-lain yang
dalam pembuatan alat-alat tesebut diperlukan pemahaman yang kuat terhadap
prinsip-prinsip dasarelektronika digital.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
10/55
10
2.2Bilangan Biner
Sistem bilangan yang digunakan dalam elektronika digital khususnya
bidang komputer adalah bilangan biner, heksadesimal, dan oktal. Berbeda
dengan bilangan desimal yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari,
bilangan biner, heksadesimal, dan oktal termasuk bilangan yang asing di
kalangan kebanyakan orang. Peralatan elektronika digital biasanya
menggunakan sistembilanganbineryangterdiri dari duabuahbilangan yaitu 0
dan 1, sehingga untuk mengkonversi ke dalambentukbilangan desimal yang
telahbanyak dikenal, harus dinyatakan dalambentukbilangan 0 dan 1 ini. Hal
ini menuntut orang yang bergelut di bidang elektronika digital untuk
mempelajari proses pengubahan bilangan biner ke bilangan desimal dan
sebaliknya daribilangan desimal kebilanganbiner. Sebagai contoh misalnya,
bilangan desimal 11 (sebelas) jika dinyatakan dalam bilanganbiner menjadi
1011 (satu nol satu satu), sebaliknyabilanganbiner101101 (satu nol satu satu
nol satu) jika diubahmenjadibilangan desimalmenjadi45 (empat puluhlima).
Proses konversibilangan desimal 11 (sebelas) menjadibilangan biner
1011 (satu nol satu satu) kita dapatkan dengan cara membagi bilangan 11
dengan angka 2 (karenabilanganbiner terdiri dari 2 angka), menghasilkan 5
dengan sisa 1. Sisa ini menjadibagian2
0
-an atau 1-an dalambilanganbiner.
Kemudian5 dibagi dengan2, menghasilkan2 dengan sisa 1. Sisa ini menjadi
bagian 21-an atau 2-an dalam bilangan biner. Lalu 2 dibagi dengan 2,
menghasilkan 1 dengan sisa 0, dan sisainimenjadibagian22-anatau4-an dalam
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
11/55
11
bilangan biner. Langkah selanjutnya adalah membagi 1 dengan 2, sehingga
menghasilkan 0 dengan sisa 1, dan sisainimenjadibagian23-anatau8-an dalam
bilanganbiner. Akhirnya kita dapatkan konversibilangan desimal 11 (sebelas)
menjadibilanganbiner1011 (satunol satu satu).
Adapun konversibilangan biner 101101 (satu nol satu satu nol satu)
menjadi bilangan desimal 45 (empat puluh lima) kita dapatkan dengan cara
menambahkan nilai-nilai yangberlogika 1, sedangkan yangberlogika nol tidak
perlu kita hitung. Kita mulai perhitungan dari sebelah kiri. Nilai logika 1 pada
digit pertamaadalah20atau 1,nilai logika 1 pada digitketigaadalah2
2atau4,
nilai logika 1 pada digitkeempatadalah23atau8, dannilai logika 1 pada digit
terakhir adalah 25 atau 32. Jika dijumlahkan nilai masing-masing digit yang
berlogika 1 menjadi 1 + 4 + 8 + 32 = 45, sehingga kita dapatkan konversi
bilanganbiner101101 (satunol satu satunol satu) menjadibilangan desimal45
(empat puluhlima).
sisadengan
sisadengan
sisadengan
sisadengan
021
122
225
5211
!z
!z
!z
!z
1
1
0
1
Bilanganbiner= 1011
Gambar 2.1 Konversibilangan desimalkebilanganbiner
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
12/55
12
2.3Gerbang Logika Biner
Peralatan digital dalam kehidupan sehari-hari kadang-kadang dianggap
oleh orangawam sebagai sesuatu yangajaib danluarbiasa, padahal sebenarnya
peralatan digitalinibekerja sangatlogis dalam operasinya,karenamenggunakan
bentuk dasar blok berupa gerbang logika yang dapat disusun dengan
menggunakan saklarsederhana,relay,tabunghampa,transisitor,dioda,atauIC.
Oleh karena penggunaannya yang luas dan murah,IC lebih banyak dipakai
untukmenyusunrangkaian digital dalamrangkaefisiensi danefektivitas.
(a)
(b)
1 00 1 1 1
52 12 42 32 22 02
32 00 8 4 1 =
Bilanganbiner
Bilangan desimal45
Gambar 2.2 Konversibilanganbinerkebilangan desimal
MASUKANA
BBA KELUARAN
MASUKANA
BBA KELUARAN
Gambar 2.3 (a) Simbollogikagerbang NAND. (b) Simbollogikagerbang AND
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
13/55
13
Gerbanglogika yangbiasa digunakan dalam peralatan digitalterdiri dari
gerbangAND, gerbangOR, gerbangNOT (pembalik atau penyangga), gerbang
NAND, gerbang NOR, gerbang OR EKSKLUSIF (XOR), gerbang NOR
EKSKLUSIF (XNOR), gerbang logikaTTL, dan gerbang logikaCMOS. Dalam
operasinya, gerbang logika menggunakanbilangan biner, sehingga disebutlah
gerbanglogikatersebut dengannamagerbanglogikabiner.
2.4Tabel Kebenaran
Tabelkebenaran denganekspresibooleanmerupakan sesuatu yangtidak
terpisahkan satu sama lain. Jika ekspresiboolean merupakan suatu cara yang
baikuntukmenggambarkanbagaimana suaturangkaianlogikaberoperasi,maka
A A
(a) (b)
(e)
(c) (d)
A
A
A
B
B
A
B
B
BA
KELUARAN
MASUKAN
KELUARANMASUKAN
MASUKAN
BA
KELUARAN
MASUKAN BA KELUARAN
BA
KELUARANMASUKAN
Gambar 2.4 Simbollogikagerbang : (a) NOT (b) OR (c) NOR (d) XNOR (e) XOR
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
14/55
14
tabelkebenaranmerupakanmetodelain yangtepatuntukmenggambarkan suatu
rangkaian logikabekerja. Bahkan, suatuekspresiboolean didapatkan dari suatu
tabel kebenaran, sehingga dari informasi tabel kebenaran inilah dapat disusun
penulisan singkat dalambentukekspresiboolean. (Tokheim, 1995).
Selanjutnya, berawal dari ekspresi boolean inilah, pembahasan lebih
berkembang lagi menjadi cara menyederhanakanbentuk ekspresiboolean yang
panjang dan rumit, dimana salah satu metodenya adalah dengan menggunakan
pemetaanKarnaugh.
2.5Ekspresi Boolean
Ekspresi boolean diperkenalkan pertama kali oleh George Boolean
(1815-1864). Ekspresiboolean disesuaikan dalamtahun 1930 untukpenggunaan
dalamrangkaianlogika digital yangmerupakan dasar daricara yang digunakan
untukmenyederhanakanekspresiboolean. (Tokheim, 1995)
Ekspresi boolean adalah sebuah metode singkat untuk menuliskan
pernyataanboolean yang merupakan suatubahasauniversal yang telah dikenal
penggunaannya olehahlirekayasa danteknisi dalamelektronika digital. Sebagai
gambaran,jika diinginkan masukanA di-AND-kan dengan masukan B untuk
menghasilkankeluaranY,makametode penulisan singkatnyaA . B = Y, dimana
tanda perkalian titik (.) disepakati sebagai simbol fungsi AND dalam teori
boolean. (Tokheim, 1995)
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
15/55
15
Jika diinginkan masukan A di-OR-kan dengan masukan B untuk
menghasilkankeluaranY,maka penulisannyamenjadiA + B = Y, dimanatanda
penjumlahan (+) dipakai sebagai simbol fungsiOR dalamteoriboolean. Bentuk
A . B = Y, A + B = Y, danbentuk-bentuk lain yang semisal itu dinamakan
sebagai sebuahekspresi boolean.
Ekspresi boolean terdiri dari dua bentuk yaitu bentuk maksterm dan
minterm. Bentuk maksterm merupakanbentuk perkalian dari penjumlahan dan
bentukmintermmerupakanbentukpenjumlahan dari perkalian.Misalnyabentuk
ekspresi boolean (A + B ) . (B + C) = Y adalahbentukmaksterm, sedangkan
bentukekspresi booleanD . E + E . D = Yadalahbentukminterm.
2.6Rangkaian Logika
Gerbang-gerbang logika dari jenis AND sampai CMOS dapat
digabungkan satu sama lain sehingga menjadi suatu rangkaian logika terpadu
yang disebutrangkaianlogikagabungan yangcukup menyebutnya dengannama
rangkaian logika. Dengan menggabungkan gerbang-gerbang logika menjadi
rangkaian logika, persolan logika serumit apapun dalam peralatan elektronika
digitalakan dapatterselesaikan.
Suatu rangkaian logika dapat disusun baik dari ekspresi boolean
makstern maupun minterm. Hasil dari ekspresi maksterm berupa rangkaian
logika OR-AND yakni gerbang OR berada di sebelah kiri gerbang AND,
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
16/55
16
sedangkan dari ekspresi minterm dihasilkan rangkaian logikaAND-OR yakni
gerbangANDberada di sebelahkirigerbangOR. (Tokheim, 1995).
2.7Menyederhanakan Ekspresi Boolean
Ekspresiboolean yang didapatkan dari tabel kebenaran kadang-kadang
sangat rumit dan panjang, sehingga ekspresi boolean yang dihasilkanpun
menjadi sangat panjang. Akibatnya, rangkaian logika yang dibuatpun menjadi
tidaksederhanalagi.
Fenomena ini tentu saja menimbulkan permasalahan baru, yakni
mahalnya modal yang harus dikeluarkan untuk membuat suatu peralatan
elektronika digital. Olehkarenaitu,langkahawalefektifitas danefisiensiadalah
dengan cara menyederhanakan ekspresiboolean tersebut menjadi lebih pendek
YBABABA !
(b)
(a)
INPUT OUTPUT
B A Y
0
1 1
0 0
0
0
1
1
1
1 1
(c)
A
B
A
B
BA
BA
BA
Y
Gambar 2.5 (a) Tabelkebenaran (b) Ekspresiboolean (c) Rangkaianlogika
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
17/55
17
sehingga didapatkan rangkaian logika sederhana yang sama nilai kebenaran
logikanya.
Metode penyederhanaanekspresibooleanadabeberapacara, diantaranya
adalahmetode diagramVetch, diagramVenn,metodetabel penyederhanaan, dan
metode pemetaanKarnaugh, dimana masing-masing metode tersebut memiliki
kelebihan dan kekurangan. Adapun pembahasan penulis dibatasi hanya pada
proses penyederhanaan denganmenggunakan pemetaanKarnaugh.
2.8Pemetaan Karnaugh
PetaKarnaugh yang dkembangkan oleh Maurice Karnaugh pada tahun
1953 merupakan suatu metode yang secara sistematik dapat digunakan untuk
menyederhanakan suatuekspresiboolean. Berbeda dengantabelkebenaran yang
disusun berdasarkan baris dan kolom, cara penyusunan peta Karnaugh
(disingkat Peta-K) menggunakan sekumpulan kotak (cell), dimana masing-
masing kotak terisi satu angkabiner dari variabel masukan rangkaian logika.
(Zuhal,2004).
Gambar2.6melukiskan suatu pemetaanKarnaugh. Empatkotak(1,2,3,
4) menyatakan empat kemungkinan dari kombinasiA danB pada suatu tabel
kebenaran dua variabel. Selanjutnya, kotak 1 dalam petaKarnaugh, disingkat
menjadi BA , kotak 2 menjadi BA , kotak 3 menjadi. BA , dan kotak 4
menjadi BA .
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
18/55
18
Jika telah didapatkan ekspresiboolean dari tabel kebenaran, misalnya
sebuah ekspresiboolean asli YBABABA ! , maka langkah pertama
yang dilakukan adalah dengan memasukkan angka logika 1 ke dalam kotak
sesuai denganekspresiboolean yang diberikan. Setelah diisi,logika yang saling
berdekatan dilingkari satu sama lain dalam kelompok yang terdiri atas dua,
empat, atau delapan. Pelingkaran diteruskan sampai semua angka logika 1
tercakup dalam suatu lingkaran. Masing-masing lingkaran yang diperoleh
merupakan suatuunsurbaru dalamekspresiboolean yang disederhanakan. Dua
lingkaran ini berarti bahwa telah didapatkan dua unsur yang di-OR-kan satu
samalain dalamekspresibooleanbaru yang disederhanakan.
Langkah berikutnya adalah menyederhanakan ekspresi boolean
berdasarkan dua lingkaran yang didapatkan dengan memulainya dari lingkaran
bawah,lalu diperolehkeadaanbahwaA dicakup olehB dan B .unsurB dan B
dapat dihilangkan sesuai denganaturanekspresiboolean. Hal ini menyebabkan
hanya tinggal unsur A pada lingkaranbawah. Begitu pula dengan lingkaran
tegakberisiA dan A juga dapat dihilangkan, sehingga hanya tinggal unsurB.
AkhirnyaunsurA danB di-OR-kan satu samalain sehingga didapatkanekspresi
boolean yangtelah disederhanakan yaituA + B = Y. (Tokheim, 1995)
Prosedur untuk menyederhanakan ekspresiboolean ini kelihatan sangat
kompleks,tetapi sesungguhnya prosesnya sangatlahmudah. Jikakita simpulkan,
maka diperoleh beberapa langkah dalam menyederhanakan ekspresi boolean
yaitu :
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
19/55
19
1. Menerjemahkan ekspresi boolean dari tabel kebenaran danmembuatnyamenjadibentukekspresiboolean minterm.
2. Membubuhkan angka logika 1 pada kotak petaKarnaugh sesuaidenganekspresiboolean yangtelah diterjemahkan.
3. Melingkari angka logika 1 yang berdekatan sehingga membentukdua,empat,atau delapan.
4. Menghilangkan (mengeleminasi) suatu unsur yang memilikikomplemen sekaligus di dalam suatulingkaran.
5. Meng-OR-kanunsuryangtersisa (satuunsurdalamlingkaran).6. Menuliskan suatuekspresiboolean minterm yang disederhanakan.
Ekspresi boolean yang akan disederhanakan menggunakan pemetaan
Karnaughtidakhanyaterdiri dari dua variabel,tetapiada pulaekspresiboolean
tiga, empat, dan lima variabel. Bahkan ada pula yang lebih dari lima variabel.
Namun pembahasan penulis dibatasi hanya sampai pada ekspresiboolean tiga
variabel, karenaekspresibooleanempat variabeljauhlebihkompleks danlebih
rumit,walaupun sebenarnyabisa dibuat dengan dasarprogram yangtelah dibuat
untuk dua variabel dan tiga variabel. Hal ini menuntut untuk dilakukan kajian
dan penelitian lebih lanjut, sehinggga estafet penyederhanaan ekspresiboolean
dengan pemetaanKarnaugh tidak hanyaberhenti sampai di sini,baik dengan
mengacu pada program yangtelahberhasil dibuatmaupun dengan programlain
yang semisal yang lebih efisien, efektif, dan interaktif. Adapun untuk
penyederhanaan ekspresi boolean lima variabel dengan pemetaanKarnaugh
kadang-kadang tidak membuahkan ekspresi boolean yang lebih sederhana,
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
20/55
20
sehingga persoalan logika yang kompleks tersebut cenderung diselesaikan
dengan metode lain, diantaranya dengan menggunakan pemilih data (data
selector).
Sekalipun ekspresiboolean tidak hanya terdiri dari dua variabel, tetapi
pada dasarnya proses penyederhanaannyatetaplahmengikuti prosedur-prosedur
yangtelah disebutkan penulis diatas.
KELUARAN
B A Y
0 0
0 1
1 0
1 1
MASUKAN
1
3
2
4
Gambar 2.6 Arti darikotakdalam peta Karnaugh
Gambar 2.7 Pembubuhanlogika 1 pada peta Karnaugh
1
11
B B
A
A
YBABABA !
1
11
A
A
B B
YBAABBA !
Karena 1! AA dan ,1! BB maka
disederhanakanmenjadi :
YBA !
Gambar 2.8 Proses penyederhanaan peta Karnaugh
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
21/55
21
2.9Pemilih Data (Data Selektor)
Suatu pemilih data pada hakikatnyaberisi sejumlahbesar gerbang yang
dipaketkan di dalam suatuIC tunggal sebagai suatu paket universal. Fungsi
dasar dari pemilih data ialah memindahkan data dari suatu masukan yang
diberikan ke keluaran. Adapun masukan data didapatkan dari suatu tabel
kebenaran.
Pemilih data merupakan suatu cara yang efisien dan mudah digunakan
untuk menyelesaikan persoalan logika gabungan. Pada umunya pemilih data
dapat menyelesaikan persoalan logika dengan tiga, empat, dan lima variabel
sebagaimana petaKarnaugh. Dengan adanya pemilih data ini, persoalan yang
timbul dari ekspresi boolean yang tidak dapat disederhanakan oleh pemetaan
Karnaugh dapat di atasi. Dalam dunia teknologi digital, khususnya di
perusahaan-perusahaan, pemilih datalebih dikenal denganistilahmultiplekser.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
22/55
22
BAB III
METODOLOGI
3.1Alat dan Bahan Perancangan
Peralatan-peralatan yang digunakan dalam penelitian dan perancangan
software bantu pembelajaran peta Karnaugh terdiri dari perangkat keras
(hardware) dan perangkatlunak(software) yaitu :
1. Hardware : PC (Personal Computer) dengan spesifikasi Pentium III797MHz dengan RAM256MB
2. Hardware : Netbook dengan spesifikasi Intel Atom 1.66 GHz denganRAM 1.00 GHz
Software yang digunakan dalam perancanganaplikasiiniharus memiliki
kemampuan yangbaik danberoperasi dengan stabil dalam waktu yang lama.
Software yang digunakanantaralain :
a. Sistem Operasi yaituMicrosoft Windows XPProfesional2002b. Sistem Operasi yaituMicrosoft Windows 7Starter2009c. BahasaPemrograman : BorlandDelphiEnterprise 7.0
Bahasa pemrograman yang dipilihadalahBorlandDelphikarena
memiliki berbagai objek dan fungsi yang dapat dipakai untuk
membaca, membuat, memanipulasi, dan menyimpan file gambar.
Selain itu, Borland Delphi juga dilengkapi dengan komponen-
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
23/55
23
komponenuntukmembuattombol,menu,label,combo box,textbox,
menampilkan gambar, dan lain-lain. Adanyaberbagai komponen ini
akan memudahkan penulis untuk membuat aplikasi dan menghemat
banyakwaktuuntukmenulis kode (listing) program.
3.2Metodologi Perancangan
Metode yang digunakan dalam perancangan software bantu
penyederhanaan ekspresi boolean dengan menggunakan pemetaanKarnaugh
adalah analisis software untuk mendapatkantampilan dan kinerja terbaik, lalu
ditindaklanjuti denganmelakukanujicobaatau simulasi padakerangkasoftware
yang dirancang.
Simulasi dilakukan dengan memberikan masukan data simulasi pada
software yang telah dibuat, sehingga dengan analisis tersebut didapatkan hasil
yang memberikan informasi bagisoftware yang tengah dikembangkan dan
dirancang. Hasil yang diperoleh selanjutnyaakanmenjadibahanbagi pengujian
empirik yang membuktikan kelayakansoftware yang dibuat baik dalam
pemanfaatannya dibidang pendidikanmaupun dibidang perancangan peralatan
digital.
3.3Diagram Alir Perancangan AplikasiAlur kerja atau tahapan dalam membuat aplikasi program ini pada
dasarnyaterangkum padalangkah-langkahberikutini :
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
24/55
24
1. Merancanginterface (antarmuka) secara visual.2. Menuliskan kode untuk melakukan tindakan tertentu atau
membetulkankesalahankode.
3. Mengkompilasi aplikasi ke dalam bentuk berkas yang dapatdieksekusi.
4. Mengujiaplikasi.
Kedua tahapan pertama dalam prakteknya-bisa sajaberulang. Sebagai
contoh, suatutampilan formulirdidesainterlebih dahulu,barumenuliskankode.
Namun pada langkah selanjutnya bisa saja menambahkan sesuatu komponen
kembali dan kemudian menuliskan kode,atau sebaliknya menuliskan kode lalu
menambah desaintampilan.
Sebelum dilakukan pengujian denganjalan mengeksekusinya, terdapat
proses yang dinamakan dengan kompilasi, dimana program aplikasi yang
digunakan dengan sendirinya akan melakukannya sekiranya ada sesuatu yang
telah diubah dalam proyek tersebut. Pada tahapan ini, jika terjadi kesalahan
dalam penulisan kode, program aplikasi yang digunakan akan segera
menginformasikan hal tersebut, sehingga penulisan kode programbisa segera
diperbaiki. Setelahberkas yang dapat dieksekusiterbentuk,berkas tersebutakan
dijalankan sebagai program yangindependen.
Perancangan secara visual merupakan tahapan yang sangat menolong
bagi pembuat program. Tidak lain adalah karena kenyataannya pembuat dapat
menciptakan antarmuka (interface) pemakai berupa formulir atau komponen-
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
25/55
25
komponen lain yang mendukung dengan menarik dan dalamwaktu yangrelatif
singkat,tanpa diperlukan penulisankode sama sekali. Berikutiniadalah diagram
alirtahapankerja penulis dalam proses pembuatan program :
Merancang antarmuka secara visual
Gambar 3.1 Diagramalirproses pembuatanaplikasi programPeta Karnaugh
Menuliskan kode atau menyunting kode
Men ompilasi aplikasi
Menguji Aplikasi
Perlu
diubah?
Ada
kesalahan?
Selesai
Ya
Tidak
Ya
Tidak
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
26/55
26
3.4Pengambilan Kesimpulan
Kesimpulan diambil setelah dilakukan pengujian dan simulasi terhadap
program, dimana proses-proses penyederhanaan yang dilakukan dengan program
divisualisasikan secaranyata sehingga diketahuikeakuratan dannilaikebenaran
program dariawalhinggaakhir penyederhanaan.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
27/55
27
BAB IV
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK
4.1Implementasi Menu Awal
Implementasi merupakan sebuah upaya dan proses untuk
menerjemahkanrancangan yangtelah didesain dalambahasa pemrograman yang
dipilih dan merupakan sistem yang telah siap dioperasikan dalam keadaan riil,
sehingga sistem yang dirancangtersebutmencapaitujuan yang dimaksudkan.
Oleh karena keterbatasan penulis dalam perancangan ini, maka
implemetasi sistem yang dibuathanyaterbatas hingga penyederhanaanekspresi
boolean tiga variabel dan visualisasi yang dibuatpun terbatas pada permainan
warna dan tata letak sertabeberapa animasi efekbackground sederhana yang
masih perlu dibenahi dalambeberapa sisi.
Program dibuat dengan menggunakan tiga window utama yang terdiri
dari satu buah form menu utama dan dua buah form visualisasi dan
penyederhanaan. Selain window utama, terdapat pula window tambahan
sebagai form pembuka dan penutup yangterdiri dari duabuah form pendahuluan
dan sebuah formtentang program.
4.1.1 FormPendahuluan
Ketika program pertama kali dijalankan, tampilan form pertama yang
munculadalah formsplashscreenbasmalah sepertiterlihat padagambar4.1.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
28/55
28
Gambar 4.1 Form Splashscreen Basmalah
Hal ini dimaksudkan sebagai bentuk penghambaan penulis kepada
Alloh Taala untuk memintabarokah dan pertolongan kepada-Nya dalam
memulai, menjalani, dan mengakhiri pembuatan perangkat lunak
pembelajaran yag dibuat. Karenabukanlah semua upaya dan kerja keras
serta hasil yang dicapai merupakanbuah karya penulis, melainkan semua
ituadalahkarunia dari AllohTaala.
Sesaat setelah form ini muncul, form pendahuluan berikutnya pun
menyusul yaitu form selamat datang, dimana seiring dengan kemunculan
form kedua ini, maka form pertamapunberakhir. Form ini dimaksudkan
sebagai ucapan terima kasih dan selamat datang bagi user yang telah
berkenan mengaplikasikan dan mengimplementasikan program
penyederhanaanekspresibooleanmenggunakan petaKarnaughini.
Form ini berisikan tentang ucapan selamat datang bagi user yang
menggunakan program yang dibuat. Pada form ini terdapat satu tombol
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
29/55
29
untuk masuk menuju windowutama sebagai langkahawaluntuk memulai
program, dan satutombollagiuntukkeluar dari program.
Adapun form selamat datang ditunjukkan padagambar4.2.
Gambar 4.2 Form Selamat Datang
4.1.2 FormMenuUtama
Setelah form selamat datang usai dan tombolstart diaktifkan, maka
muncullah tampilan formbaru yang merupakan form menu utama yang
menjadi pintu gerbang program penyederhanaan ekspresi boolean dua
variabel dan ekspresi boolean tiga variabel menggunakan pemetaan
Karnaugh. Selain berisi tombol-tombol penting, form ini dilengkapi
dengan kalimat pembuka yang mengetengahkanbatasan penyederhanaan,
visualisasi program yang dibuat, dan harapan dari penulis kepada
pemerhatisoftwarebantu pembelajaranuntukmenindaklanjuti programini
agarmenjadilebih sempurna,efektif,efisien, daninteraktif.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
30/55
30
Adapuntampilan formini divisualisasikan padagambar4.3.
Gambar 4.3 FormMenuUtama
Forminiterdiri dariempattombol pengoperasian, yaitu :
a. Tombol pilihan penyederhanaan ekspresi boolean dua variabelberfungsiuntukmemilih proses penyederhanaanekspresiboolean
denganmenggunakan pemetaanKarnaugh,jikaekspresiboolean
masukanterdiri dari dua variabel.
b. Tombol pilihan penyederhanaan ekspresi boolean tiga variabelberfungsiuntukmemilih proses penyederhanaanekspresiboolean
denganmenggunakan pemetaanKarnaugh,jikaekspresiboolean
masukanterdiri daritiga variabel.
c. Tombol Help berisi penjelasan tentang cara menggunakanaplikasi.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
31/55
31
d. TombolAboutberisiinformasitentangaplikasi yang dibuat.e. TombolExitberfungsiuntukmenutup aplikasi.
4.1.3 Form Visualisasi danPenyederhanaan
Form ini merupakan form utama atau form inti yang terdiri dari dua
buah form yaitu form penyederhanaan ekspresiboolean dua variabel dan
form penyederhanaan ekspresiboolean dengan tiga variabel. Kedua form
ini dibuat dengan dasar pemikiran yang sama, tetapi form kedua lebih
kompleks daripada form pertama,karena form pertamamerupakan pondasi
untukmembuat form yangkedua.
Visualisasi form pertama ditunjukkan olehgambar4.4.
Gambar 4.4 Form VisualisasiPenyederhanaan Ekspresi Boolean Dua Variabel
Form pertama dankeduaini dibuat sedemikianhingga agaruserbisa
dengan mudah melihat tahapan-tahapan proses penyederhanaan ekspresi
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
32/55
32
boolean dengan petaKarnaugh dan tidak bersusah payahberpindah dari
form satu menuju form yang lain untuk melihat tahapan-tahapan tersebut,
oleh karena itu cukup dibuat satu form untuk penyederhanaan ekspresi
boolean dua variabel dan satu form pula untuk penyederhanaan ekspresi
booleantiga variabel.
Adapun visualisai formkedua ditunjukan olehgambar4.5.
Gambar 4.5 Form VisualisasiPenyederhanaan Ekspresi Boolean Tiga Variabel
Secaraglobal,kedua forminiterdiri daribeberapabagian, yaitu :
a. Bagian masukan dua variabel yang memuat empat kotakcombodan masukan tiga variabel yang memuat delapankotak combo.
Bagian ini difungsikan sebagai masukan ekspresiboolean yang
akan disederhanakan. Jika masukan yang diberikan keliru, maka
bagian ini didukung dengan tombol Batalkan masukan atau
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
33/55
33
Batal sebagai solusiuntukmenggantinya denganmasukanbaru
yangbenar.
b. Bagian kotak Peta Karnaugh. Bagian ini berfungsi untukmenampilkan visualisasi masukan dari kotak combo dan
visualisasi proses pelingkaran setelah masukan darikotakcombo
terbaca.Untukmemaksimalkan fungsibagianini,maka duabuah
tombol ditempatkan didekatnya, yakni tombol Isikan ke dalam
kotakPeta Karnaugh atau Isikan dantombol Jalankan proses
pelingkaran atau Lingkari , lalu setiap pelingkaran diberi
warna yangberbeda, meskipun imbas dari keterbatasan warna
yang ada, dalam kondisi tertentu mengakibatkan munculnya
gradasiwarna yanghampirserupa pada saat yangbersamaan.
c. Bagian ekspresibooelan hasil pelingkaran. Bagian ini memilikifungsi untuk membaca hasil pelingkaran yang telah dilakukan
oleh proses sebelumnya dimanaekspresiboolean yang dihasilkan
merupakan hasil murni sebelum penyederhanaan. Untuk
memudahkan user, maka setiap tombol yang dibuat disertai
dengan variasi warna danbentuk sesuai dengan kuantitas warna
danbentukpada visualisasi pelingkaran.
d.
Bagian proses eleminasi. Bagian ini didayagunakan untuk
menyederhanakan ekspresiboolean hasil pelingkaran murni per
satu pelingkaran dimana berdasarkan hasil penyederhanaan ini
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
34/55
34
akan didapatkanoutput penyederhanaan ekpresiboolean secara
menyeluruh dariinputekspresibooleanawal.
e. Bagian output hasil. Bagian ini akan mengakumulasi masing-masing hasil penyederhanaan per pelingkaran menjadi hasil
penyederhanaan ekspresi boolean gabungan sebagai satu
kesatuan yang merupakan hasil akhir penyederhaan ekspresi
boolean denganmenggunakanPetaKarnaugh.
f. Bagian pengosongan data masukan. Bagian ini difungsikansebagai saranauntukmengosongkan semua datainputyangtelah
dimasukkan untuk diganti dengan masukan yang baru
sebagaimana pada proses pertama.Untukmenjalankan fungsiini,
disiapkan sebuahtombol Hapus semuamasukan atau Reset.
g. Bagian Go Back dan Exit. Bagian ini direpresentasikan dengandua buah tombol, yaitu tombol Kembali ke menu awal atau
Back untuk kembali pada form sebelumnya dan tombol
Keluar atau Exit untukkeluar dari programaplikasi.
h. Bagian tambahan. Bagian ini mencakup keterangan-keterangantentang program,baikberupa panduan penggunaan, keterangan
simbol, maupun unsur-unsur lain yang melengkapi program,
sehingganyaman danmudah dipakai olehuser.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
35/55
35
4.1.4 FormtentangProgram
Form ini berisi tentang informasi program software bantu
pembelajaran Peta Karnaugh yang dibuat dan dirancang oleh penulis
dengankarunia dari AllohTaala dan ditunjukkan olehgambar4.6.
Gambar 4.6 FormtentangProgram
4.2Pengujian Perangkat Lunak
Perangkat lunak yang telah selesai dibuat selanjutnya diuji dan
disimulasikan dengan memberikan masukan sehingga mendapatkan keluaran
yang diharapkan. Pengujian aplikasi ini direpresentasikan dengan dua buah
sampel, dimana sampel pertama merepresentasikan penyederhanaan ekspresi
boolean dua variabel dan sampel kedua merepresentasikan penyederhanan
ekpresi boolean tiga variabel. Kedua sampel ini diharapkan bisa mewakili
kelayakan program secarautuh sebagai produkbaru yang dibuat.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
36/55
36
4.2.1 FormPenyederhanaan EkspresiBoolean Dua Variabel
Ekspresi boolean dua variabel yang akan disederhanakan sebagai
sampel adalah YBABABA ! . Setelah form penyederhanaan
ekspresi boolean dua variabel ditampilkan, maka langkah pertama yang
dilakukanadalah memilihkemungkinan-kemungkinan yang sesuai dengan
kasus yang diberikan. Padabagian ini, kotakcombo yang pertama diisi
pilihan notA.B, kotak combo yang kedua diisi A.notB, dan kotak
combo yangketiga diisi pilihan A.B.
Gambar 4.7 Visualisasi Input Ekspresi Boolean Awal
Langkah selanjutnya, tombol Isikan ditekan sehingga muncul
angka-angka 1 di dalam kotak petaKarnaugh yakni padabaris pertama
kolom kedua,baris kedua kolom pertama, danbaris keduakolom kedua,
yang semua itu merupakan representasi dari masukan pilihan yang
diberikan padakotakcombo. Jikatampilan padakotak petaKarnaugh ada
kejanggalan, segera periksa kembali masukan pada kotakcombo, apakah
adakekeliruan dalam menentukan pilihanatautidak. Apabilaternyataada
kekeliruan, maka langkah yang harus dilakukan adalah menekan tombol
Batalkan masukan atau Batal terlebih dahulu, baru kemudian
memasukaninputbaru yangbenar.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
37/55
37
Adapun visualisasi formini ditunjukkan olehgambar4.8.
Gambar 4.8 VisualisasiPengisian KotakPeta Karnaugh
Setelahangka-angka 1 muncul pada kotakPetaKarnaugh, kemudian
denganmenekantombol Lingkari makaakanmuncul duabuahlingkaran
yaitu lingkaran horisontalberwarnabiru dan lingkaran vertikalberwarna
merahmaroon yang masing-masing lingkaran mengelilingiangka-angka 1
yang salingberdampingan secara horisontal maupun vertikal sedemikian
hinggamembentukkelompok2-an.
Adapun visualisasi proses tersebut ditunjukkan padagambar4.9.
Gambar 4.9 VisualisasiPelingkaran
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
38/55
38
Kemunculan warna-warna tersebut menginspirasikan untuk menekan
tombol-tombol yang sesuai dengan warna yang tertampil, sehingga
didapatkanekspresibooleanmurnilingkaranbiru padakotakeditdibawah
kotak peta Karnaugh yaitu A.notB.B dan ekspresi boolean murni
lingkaran merahmaroon yaitu notA.A.B yang kemudian diikuti dengan
menekan tombol proses eleminasi = untuk mendapatkan
penyederhanaan lingkaranbiru menjadi A dan lingkaran merahmaroon
menjadi B, sehingga didapatkan ekspresiboolean akhir hasil akumulasi
eleminasi yaitu A + B sebagaimanaterlihat padagambar4.10.
Gambar 4.10 Visualisasi HasilPelingkaran, Eleminasi, danPenyederhanaan Akhir
4.2.2 FormPenyederhanaan EkspresiBoolean Tiga Variabel
Ekspresi boolean tiga variabel yang akan disederhanakan sebagai
sampel adalah CBACBACBACBACBA
YCBACBA ! . Setelah form penyederhanaanekspresiboolean
tiga variabel ditampilkan, maka langkah pertama yang dilakukan adalah
memilih kemungkinan-kemungkinan yang sesuai dengan kasus yang
diberikan denganmengisi pilihan padakotakcombo.Padabagianini,kotak
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
39/55
39
combo yang pertama diisi pilihan notA.notB.notC , kotak combo yang
kedua diisi notA.notB.C , kotak combo yang ketiga diisi notA.B.C ,
kotakcombo yangkeempat diisi notA.B.notC ,kotakcombo yangkelima
diisi A.notB.notC , kotak combo yang keenam diisi A.B.notC , dan
kotakcombo yangketujuh diisi pilihan A.B.C .
Hasil proses ini ditunjukkan padagambar4.11.
Gambar 4.11 VisualisasiInput Ekspresi Boolean Awal
Langkah selanjutnya,tombol Isikanke dalamkotakPeta Karnaugh
ditekan sehingga muncul angka-angka 1 di dalam kotak PetaKarnaugh
yakni padabaris pertamakolom pertama,kedua,ketiga,keempat dan baris
kedua kolom pertama, kedua, dan keempat yang semua itu merupakan
representasi darimasukan pilihan yang diberikan padakotakcombo.
Kejadiantersebut ditunjukkan padagambar4.12.
Gambar 4.12 Form VisualisasiPengisian KotakPeta Karnaugh
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
40/55
40
Setelah angka-angka 1 muncul pada kotak petaKarnaugh, kemudian
denganmenekantombol Jalankan proses pelingkaran makaakanmuncul
tigabuah lingkaran semikotak yaitu lingkaran semikotakberwarnabiru
highlight, lingkaran semikotak berwarna abu-abushadow, dan lingkaran
semikotakmemanjang vertikalberwarna pinkfuchia, yangmasing-masing
lingkaran semikotak tersebut mengelilingi angka-angka 1 yang saling
berdekatan secara horisontal maupun vertikal sedemikian hingga
membentukkelompok4-an.
Visualisasi proses tersebut ditunjukkan olehgambar4.13.
Gambar 4.13 VisualisasiPelingkaran
Kemunculan warna-warna tersebut menginspirasikan untuk menekan
tombol-tombol yang sesuai dengan warna yang tertampil, sehingga
didapatkanekspresibooleanmurnilingkaran semikotakbiruhighlightpada
kotakeditdibawah kotak petaKarnaugh yaitu notA.A.notB.B.notC.C ,
yang kemudian disederhanakan menjadi All eleminated atau semua
tereleminasi. Pada kotakedit dari lingkaran semikotakberwarna abu-abu
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
41/55
41
shadow didapatkan ekspresi boolean murni notA.notA.notB.B.notC.C
yang setelah disederhanakanmenjadi notA saja, dan padakotakeditdari
lingkaran semikotak memanjang horisontal didapatkan ekspresi boolean
murni notA.A.notA.A.notB.B.notB.B.notC yang jika disederhanakan
menjadi notC . Selanjutnya dengan menekan tombol proses eleminasi
= pada ketiga keaadaan tersebut didapatkan ekspresiboolean akhir hasil
akumulasi eleminasi yaitu notA + notB. Dengan hasil ini menunjukkan
bahwasanya penyederhanaan ekspresi boolean sangat penting untuk
efisiensi danefektifitas perancangan suatu peralatan digital.
Proses-proses diatas divisualisasikan olehgambar4.14.
Gambar 4.14 Visualisasi HasilPelingkaran, Eleminasi , danPenyederhanaan Akhir
Hasil pelingkaranmurni sebelum disederhanakan
Hasileleminasi perlingkaran
Hasil penyederhanaanakhir
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
42/55
42
4.2.3 HasilPengujianSoftware olehUser
Software bantu pembelajaran peta Karnaugh yang telah dibuat
kemudian diujikepadabeberapausersecaraacak,baik yang sudah pernah
mempelajari proses penyederhanaan ekspresi boolean dengan pemetaan
Karnaughmaupun yangmasihawamataubelum pernahmempelajari sama
sekaliterhadap proses penyederhanaantersebut.
Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana respon user
terhadap tingkat kemanfaatansoftwarebantu yang telah dibuat, sehingga
sesuai dengantujuanawal dibuatnya perangkatlunakini.
Pengujian dilakukan dengan mendemonstrasikan program secara
serentak (bersama-sama) atau personal (perseorangan) yang dilanjutkan
denganmenyebarkankuisionerjenis tertutup untukdiisi, dimanakuisioner
tersebut terdiri atas pernyataan-pernyataan dengan sejumlah jawaban
tertentu sebagai pilihan.
Adapunjumlahresponden yangmemposisikan diri sebagaiuserdalam
menguji perangkat lunak pembelajaran pemetaanKarnaugh ada 15 orang.
Masing-masing mengemukakan pendapatnya dengan menjawab kuisioner
yang disebarkan, setelahmelihatataumelakukanujicoba program.
Data yang diperoleh darihasil pengujiansoftwarebantu pembelajaran
pemetaanKarnaughadalah sebagaiberikut :
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
43/55
43
1. Pernyataan : Softwarebantu pembelajaran petaKarnaugh dapatmenampilkan langkah demi langkah proses penyederhanaan
ekspresiboolean danlangkah-langkahnyamudah difahamikarena
langsungtertampil dalam satu form.
2. Pernyataan : Masukan ekspresi boolean yang akandisederhanakan lebih cepat, karena pilihan-pilihannya sudah
tersedia.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
44/55
44
3. Pernyataan : Pengisian kotak petaKarnaugh dapat difahamidenganbaikkarenatahap pengisianbisa dilakukan satu persatu.
4. Pernyataan : Proses pelingkaran dan hasilnya bisa difahamidengan baik karena terdapat petunjuk dan didukung oleh
kesesuaian warna antara tombol-tombol dengan lingkaran yang
tertampil.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
45/55
45
5. Pernyataan : Proses eleminasibisa difahami denganbaik karenacukup dengancara menghilangkan variabel-variabel yang muncul
komplemennya sebagaimana informasi yang tertera pada form
sebelahkanan.
6. Pernyataan : Software bantu pembelajaran petaKarnaugh secarakeseluruhanlebihefektif danefisien dalam pembelajaran.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
46/55
46
7. Pernyataan : Tampilansoftware sudah cukup menarik karenaditunjang dengan tata warna dan tata letak yang artistik, serta
animasi tampilan form sederhana sehingga tidak begitu
membosankanjika dipakai dalam pembelajaran.
8. Pernyataan : Software bantu pembelajaran petaKarnaugh bisamemberi tambahan aplikasi dalam perancangan peralatan digital
padatingkat yang sederhana.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
47/55
47
Berikutiniadalahtabelhasil pengujiansoftware olehuser:
o Pernyataan SS S TS STS
1 Soft arebantu pe
belajaran peta
arnaugh dapat menampilkanlangkah
demilangkah proses penyederhanaan
ekspresiboolean
2 Langkah-langkah penyederhanaan
lebih mudah difahamikarenalangsung
tertampil dalam satu form
3 Masukanekspresiboolean yangakan
disederhanakanlebihcepatkarena
pilihan-pilihannya sudahtersedia
4 Pengisiankotakpeta
arnaugh dapatdifahami denganbaikkarenatahap
pengisianbisa dilakukan satu per satu
5 Proses pelingkaran dapat difahami
karenaterdapat petunjukdi sebelahkiri
kotakpeta
arnaugh
6 Hasil proses pelingkaranbisa difahami
karena warnanya disesuaikan dengan
warnalingkaran yang ditampilkan
7 Proses eleminasibisa difahami dengan
baikkarenacukup dengancara
menghilangkan ariabel yang muncul
komplemennya
8 Softarebantu pembelajaran peta
arnaugh secarakeseluruhanlebih
efektif danefisien dalam pembelajaran
9 Tampilan software sudahcukup
menariksehinggatidakbegitu membo-
sankanjika dipakai dalam pembelajaran
10 Softwarebantu pembelajaran peta
Karnaughbisa memberitambahan
aplikasi dalam perancangan peralatan
digital padatingkat yang sederhana
56% 44% 0% 0%
SS : SangatSetuju TS : TidakSetuju
S : Setuju STS : SangatTidakSetuju
Rata-rata
Tabe
Has
Pe
a Softwareo
e
Use r
0%34% 66% 0%
67% 33% 0% 0%
0% 0%
80% 20%
0%
0% 0%
0%0%
27%
13%
73% 0% 0%
0%
0%
47%53%
60% 40%
47% 53% 0%
87% 13% 0%
0%
93% 7% 0%
KETERANGAN :
0%87%
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
48/55
48
Gambar 4.15 Pie ChartPengujian Software olehUser
Pengujian-pengujian yang telah dilakukan di atas dapat diambil
beberapa kesimpulan atas kinerja software bantu pembelajaran peta
Karnaugh sebagaiberikut :
1. Software telah mampu menampilkan langkah-langkahpenyederhanaan ekspresi boolean sehingga mudah
difahami.
2. Berdasarkan hasil sampling di atas, makasoftware inidapat memudahkan proses belajar mengajar dalam
penyederhanaan ekspresi boolean dengan pemetaan
Karnaugh.
3. Berdasarkanhasil sampling diatas,softwareinijugabisamenjadi tambahan aplikasi dalam perancangan peralatan
digital padatingkat yang sederhana.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
49/55
49
4.2.4 Diagram Alirdan AlurKerjaProgram
Rancangan suatusoftware bantu penyederhanaan ekspresi boolean
dengan menggunakan pemetaanKarnaugh ditentukan dengan membuat
elemen-elemen dalam programuntuk memasukkaninput ekspresiboolean
yang asli (belum disederhanakan).
Setelah elemen-elemen program ekspresi boolean asli diberi input,
program selanjutnya akan membaca alamat tersebut sehingga bisa
mengisikan pada elemen program kotak petaKarnaugh yang telah
disediakan, kemudian diteruskan dengan pemilihan kotak-kotak yang
memiliki dua, empat, atau delapan yang dikenal sebagai proses
pelingkaran. Dari hasil proses pelingkaran, program yang dibuat akan
menerjemahkannya menjadibentuk ekspresiboolean murni per lingkaran
dan mengeleminasi secara otomatis bagian-bagian yang secara logikabisa
dihilangkan. Setelah didapatkan penyederhanaan pada masing-masing
lingkaran yang tertampil, program berikutnya akan mengakumulasi atau
menggabungkan hasil penyederhanaan per lingkaran sehingga menjadi
bentuk ekspresibooleanakhir sederhana yang dimaksudkan. Dengan cara
inilahsoftware bantu pembelajaran petaKarnaugh menghasilkan ekspresi
boolean yang sederhana.
Diagram alir yang diperlihatkan pada gambar 4.16 merupakan
gambaran umum yang menunjukkan bahwa proses pertama kali adalah
pemilihanterhadap operasi yangakan dilaksanakan,kemudian dilanjutkan
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
50/55
50
dengan memasukkan elemen-elemen ekspresi boolean yang asli (belum
disederhanakan), lalu proses berikutnya membaca input yang hasilnya
divisualisasikan dalam kotak petaKarnaugh. Hasil pembacaan kemudian
diproses dengan metode pelingkaran, pemilihan, daneleminasi, sehingga
didapatkan ekspresi boolean yang sederhana. Langkah-langkah ini
tergabung dalam proses penyederhanaan. Setelah proses penyederhanaan
selesai, hasil dari proses penyederhanaan akhir tersebut ditampilkan ke
dalamkotakedithasil padatab yangaktif.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
51/55
51
Gambar 4.16 Diagramalir proses penyederhanaanekspresiboolean dengan peta Karnaugh
Mulai
Input Ekspresi Boolean Belum Sederhana
(Dua atau tiga Variabel)
Input sudah
benar?
Proses pengisian kotak Peta Karnaugh
Output Pengisian
Proses pelingkaran
Selesai
Output Pelingkaran
Proses Hasil Pelingkaran
Output Ekspresi Boolean Per Lingkaran
Penyederhanaanbaru?
Proses Eleminasi
Output Ekspresi Boolean Sederhana Per Lingkaran
Proses Akumulasi
Output Ekspresi Boolean Akhir
Tidak
Ya
Ya
Tidak
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
52/55
52
BAB V
PENUTUP
5.1Kesimpulan
Telah dibuat skripsi yangmengetengahkan pembahasantentangsoftware
bantu pembelajaran petaKarnaugh untuk ekspresi boolean dua variabel dan
ekspresi boolean tiga variabel. Dari pembahasan skripsi tersebut dapat
disimpulkanbahwa :
1. Softwarebantu pembelajaran peta Karnaughtelah selesai dibuat dandapat menampilkan langkah-langkah penyederhanaan ekspresi
boolean denganmetode pemetaanKarnaugh.
2. Program yang dibuat merupakansoftware yang diorientasikanbagipembelajaran metode penyederhanaan ekspresiboolean dengan peta
Karnaugh danbisa menjadi tambahan aplikasi dalam perancangan
peralatan digital padatingkat yang sederhana.
5.2Saran
Tiada gading yang tak retak, itulah kata pepatah. Tiada satupun yang
sempurna di dunia ini, karena manusia tak pernah lepas dari kesalahan dan
kealpaan, pun demikian dengan program yang penulis buat. Oleh karena itu,
saran yangingin penulis utarakanadalah :
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
53/55
53
1. Program hendaknya bisa dibuat lebih interaktif sehingga tidakmembosankan dan menjenuhkan dalam proses pembelajaran. Hal ini
diperuntukkanbagi orang yangakanmengembangkan program yang
telah dibuat.
2. Software yang dibuat selanjutnya selainbisa secara maksimal untukpembelajaran, sebaiknya juga bisa dimanfaatkan secara optimal
untukkepentingan perancangan peralatan digital.
3. Hendaknya paramahasiswateknikelektro berusahamengembangkankemampuan pemrogramannya, sehingga memiliki kelebihan khusus
selain darimateri-materi yang diberikan dibangku perkuliahan.
4. Program selanjutnya seyogyanya dibuat dengan menambahkanproses penyederhanaan ekspresi boolean berikutnya yaitu empat
variabel dan lima variabel.Penyederhanaan ekspresiboolean empat
variabelbisa dibuat dengan dasar yang sama dari program yangtelah
dibuat, sedangkan untuk penyederhanaan ekspresi boolean lima
variabel dan seterusnya diperlukanwahana dan pemikiranbaru dalam
pengembangannya.
5. Pengembangan programberikutnyaakan sangatbermanfaatjikabisamenggabungkan antara bahasa pemrograman yang dipakai dengan
aplikasi program desain dan animasi seperiP
hotoshop, Coreldraw,
atauFlash.
6. Selain dibuat program serupa dengan bahasa pemrograman lainberbasis windows, diperlukan pula pemikiranuntukmengembangkan
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
54/55
54
program yang serupa dengan bahasa pemrograman yang berbasis
linux,karenageliat perkembanganlinux semakinterasa.
-
8/6/2019 BAB I s.d Daftar Pustaka
55/55
DAFTAR PUSTAKA
Alam, J . Agus., 2001 Belajar Sendiri Borland Delphi , Elex Media
Komputindo, Jakarta.
.
Malik, J . Jaja.,2006Kumpulan Latihan Pemrograman Delphi Andi Offset,
Yogyakarta.
Malik, J . Jaja., 2006 Membuat Form Cantik untuk Aplikasi Delphi Andi
Offset, Yogyakarta.
Tolkheim,L . Roger., 1995Elektronika Digital2rd ed, Terjemahan Sutrisno,
Erlangga, Jakarta.